Исследование влияния теневого оборота на социально-экономическое положение в Республике Алтай Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕНЕВОГО ОБОРОТА НА СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ПОЛОЖЕНИЕ

В РЕСПУБЛИКЕ АЛТАЙ

Н.Н. олЕНЁВ, кандидат физико-математических наук, доцент Вычислительный центр РАН

в.с. Стародубцева,

кандидат экономических наук, доцент Горно-Алтайский государственный университет

Трехсекторная нормативная балансовая динамическая модель региональной экономики учитывает налогообложение и теневой оборот. Динамику материальных и финансовых балансов в модели зададим изменением запасов продуктов, факторов производства и денег у выделенных экономических агентов. Рассмотрим в качестве региональных экономических агентов Правительство региона G, секторы производства X, Y, Z, региональную банковскую систему В, домашние хозяйства Н, внешних потребителей и поставщиков О, торгового посредника Т.

Разделим отрасли экономики Республики Алтай на следующие три сектора:

• сектор X — комплекс сельскохозяйственных и туристических отраслей, включающий животноводство и здравоохранение;

• сектор Y— комплекс научно-промышленных отраслей, включающий пищевую промышленность, науку, образование;

• сектор Z — комплекс инфраструктурных отраслей, включающий строительство, транспорт и связь.

Идентификация параметров модели происходит за счет сравнения полученных при расчетах на модели временных рядов макропоказателей экономики региона с соответствующими статистическими временными рядами. Идентифицированную модель можно использовать в сценарных расчетах, чтобы на их основе получать обоснованные рекомендации для лиц, принимающих решения на региональном уровне.

Описание модели региональной экономики. Производители — секторы региональной экономики X,

Y, Z — используют в производстве труд, капитал и промежуточную продукцию смежных секторов.

Производители поставляют продукцию на внутренний и внешний рынки, а также на рынок промежуточной продукции.

Считаем, что свои цены формируются на каждом рынке каждой продукции, и изменение цен обратно пропорционально изменению запасов соответствующих продуктов.

Домашние хозяйства L предлагают труд и потребляют конечную продукцию.

Торговый посредник Т занят перераспределением материальных и финансовых потоков.

Региональная банковская система В выпускает денежные средства, выдает кредиты производителям с целью извлечения банковской прибыли.

Правительство региона G собирает налоги с производителей — налог на прибыль п, налог на добавленную стоимость п2 и акцизы п3, единый социальный налог п4, таможенные пошлины на экспорт п5, и домашних хозяйств — таможенные пошлины на импорт п6, налог на доходы с физических лиц п7, и регулирует расходы бюджета.

Мы предполагаем, что в модели теневого оборота произведенный продукт производители делят на официальный и теневой, который не облагается налогами. В результате у производителя оказываются два вида денег — «белые» и «черные». «Черные» деньги могут отмываться, а запас не «отмытых» денег подвергается штрафным санкциям — «налогообложению» теневого сектора. У потребителя все деньги считаются «белыми», а свой доход потребитель делит по заданным нормам потребления официальных и теневых продуктов всех секторов.

Для упрощения записи будем использовать стандартные обозначения. Показатели и параметры модели снабжены верхними и нижними индексами, причем верхние индексы используются для агентов, а нижние для благ. При этом одни и те же символы могут использоваться для обозначения и показателей (или параметров), и верхних, и нижних индексов и при этом обозначать разные вещи. В данной работе интенсивные показатели и параметры будем обозначать строчными символами, а экстенсивные показатели и именованные индексы — прописными.

Считаем, что распределение запаса каждого блага производится по нормативу: а™ — доля запаса блага iагента п, идущая к агенту т (а™ = а."). Распределение денег производится также по некоторому нормативу: Ьтп — доля запаса денег агента т, идущая агенту п за продукт i (Ь"п = Ь"). Коэффициенты фондоемкости также задаются нормативами: ст — норма затрат продукта i на создание единицы фондообразующего продукта агента т. Параметры производственных функций секторов заданы константами. Например, в каждый момент времени I выпуск Yxt продукта X экономическим агентом X (сектором X — комплексом сельскохозяйственных и туристических отраслей Республики Алтай) описан степенной производственной функцией от используемых факторов производства (запасов Q): труда L, капитала К и промежуточных продуктов из секторов Yи 2.

( пх Y1

Y = Y

AXt JX0

Q

С rX \ к ( пх yY

QX

5х

JY

Q

Q

V^kо У

QX

V Qy о У

( nX У2

Q

QX

\Mz о У

(1)

где 5X + 5K + 5X + 5X = 1, причем 8/, 8/

8/, 8/ e

(0, 1).

Производство открытого Хи теневого V продукта агентом X осуществляется на общих фондах, общих трудовых ресурсах и общих запасах промежуточных продуктов, а произведенная в каждый момент времени I продукция (выпуск) Yxt делится в заданной пропорции (1 — qx): qx на открытый («белый») выпуск X и теневой («черный») выпуск V, где qx — доля тени в общем выпуске продукта Yxf Теневой продукт используется для продажи населению и другим секторам. Для простоты описания предполагаем, что инвестиции могут быть только открытыми. Запас своего открытого продукта (¿X растет за счет выпуска и убывает за счет отгрузки агентам Y, Z, L (отгружает посреднику по нормативу) и себе для инвестиций I. Считаем, что расходы на освоение инвестиций от своего продукта совпадают с доходами от них (вклад собственных средств на инвестиции за счет продукции сектора

не учитываем в его валовом выпуске). На внешний рынок идет заданная доля запаса своего продукта

_с - * У -

/„хх , „ху , „хх , „хо\пх хТ

(ах + ах + ах + ах - Сх1х, (2)

где

bXwX

I =_UK ГГ t_

X „XX, „XX, „XX'

Cxpxt + CY PYt + CZ pzt

PX = min {pYX,pZ }, XX0 = aXQ. (3)

Доля тени qx в общем выпуске определяет прирост запасов и открытого Q* и теневого Q* продуктов. Запас теневого продукта V в секторе X убывает за счет поставок домашним хозяйствам и смежным отраслям.

dQX dt

= qXYX - (aX + aXY + af Q

(4)

Аналогичным образом описывается изменение запасов промежуточных продуктов в секторе X, изменение запасов труда и капитала.

Запас открытых («белых») денег IV у агента X прирастает при поступлении кредитов, при продаже товара на внешнем рынке и на внутренних рынках, за счет трансфертов сектору X из республиканского консолидированного бюджета и поступлений «отмытых» денег из теневого оборота Ь/В^. Он уменьшается при оплате труда L, промежуточном потреблении смежных секторов Yи Z, платежах погашения кредитов и перечислениях налогов в консолидированный бюджет. dWX

_ и, ро ххо + свх + ~ ^гРх,хх + Ч +

(р1хК + р1ах+Р2хК )0х -

+ьXх+ьх+ьх + ьх + ьвР)

Y 1 "Z 1 "W rX rpXG

wtX - Tt

+ TGX + bxBßX

(5)

где w ( — рублевый курс доллара, Тх° — трансфертные платежи в консолидированный бюджет (сумма налоговых отчислений), Т ^ — трансферты из бюджета сектору X (возврат НДС плюс субсидии и пр.). Отчисления в консолидированный бюджет агента X (комплекса сельскохозяйственных и туристических отраслей Республики Алтай) Т Xе складываются из отчислений по налогу на прибыль Т^0, налогу на добавленную стоимость Т^0, акцизам Т^0, единому социальному налогу Т^0, таможенным

(6)

платежам на экспорт T5X°.

T XG = T XG + T XG + T XG + T XG + T XG , T = T1t + T2t + T3t + T4t + T5t ,

где

ТХО ,,, „О хтХ

ТхО _ пЬхЬЦх

14г п4иь гг г '

(7)

,„ХГ,,, „^ХО ( „Ь „ХЬ . „У „ХУ , „Х„ХХЧ/пХ1 /о\

„3 ^гРА +(Рха)( + РжаХ + РА \, (8)

Т хо _

Тзг _

Т2Ш _ п |>,рХхХХ+(¿ах + рХоТ+рХХ) Й-ОТ+ЬХХ+ЬХ?)ЩХ -тхо-тХО -тХо ], (9)

ТХО _

_ п^рХХХХ + (¿ХО? + Да? + Да?) ОХ - (ЬХУ+ЬХХ+ЬХВ + ЬХХ)

ТЛТ"Х т ХО гр ХО гр ХО гр ХОл

цг Т2 - Тзг - Т4г -Т5г (10)

Теневой оборот отличается от открытого оборота тем, что он не обложен налогами, однако может попадать под действие штрафных санкций налоговых органов (что явно описано в модели) и «подкармливает» преступные структуры (что в модели явно не прописано). Запас теневых денег ВХ в секторе X прирастает при продаже теневого продукта Ксектора Хкак конечного населению L и как промежуточного смежным секторам Yи Z. Часть ЬКХ запаса теневых денег успевают отмыть, часть ЬуХв попадает в качестве штрафных санкций в доходную часть консолидированного бюджета правительства, а часть ЬуХ1 поступает населению в качестве теневых доходов: с^ХХ

dt

_ (Рп< + Ра + Рп<)

Я - (ЬХХ + ьХ+ьХО Х.

(11)

Считаем, что агент X берет весь предлагаемый агентом В (банковской системой Республики Алтай) кредит, однако объем предоставляемого кредита С В ограничен ликвидационной стоимостью производственных фондов, которая считается пропорциональной запасу капитала: СХХ _стХОХ, ^ >0. Задолженность ZX агента X банковской системе В прирастает за счет выдачи новых кредитов С В и начисления текущего процента по кредитам г( на имеющуюся задолженность, а уменьшается в силу платежей погашения НХВ:

СХх _ сХХ + Х - Н™, Н™ _ ЬЦ. сг

(12)

отраслей Республики Алтай, предназначенного агенту L (домашним хозяйствам республики), у посредника Т определяет изменение индекса потребительских цен рЬ на продукцию Xкомплекса:

СОХ _ хьпХ ЬХХ^Х ~СГ _ ахОх -

рХ

Ср

( АХХ

сг

_а.

Ь^ц^х рХ

- аЖ.

(13)

(14)

Аналогично определяются изменения запасов всех других продуктов на всех рынках и изменение соответствующих цен. При этом мы предполагаем, что на разных рынках продукт одного и того же сектора выступает в ином качестве и продается по своей цене, то есть по сути является другим продуктом.

Считаем, что рост открытых и теневых ставок заработной платы может происходить как при нехватке кадров, так и при росте потребительских цен на продукцию сектора. Например, открытая ставка заработной платы в секторе X может расти в силу следующего уравнения:

сЬХ_ сг

Х

а

ЬХХцх

- аХХО

Х

Х Х Х

РХ*

рХ

Ь^Ц1

рХ

- аХХОХ

(15)

Соответствующие соотношения для сектора биотехнологий Yи сектора прочих отраслей Zлегко выписать по аналогии с соотношениями (1) — (12) для сектора X.

Изменение запаса QtXL конечного продукта X комплекса сельскохозяйственных и туристических

Здесь используется следующее обозначение: А+ = А, если А > 0и А+ = 0, если А < 0. Считаем, что прирост заработной платы при избытке трудовых ресурсов не превышает прироста цены, рХ < аХ .

Запас денег на счетах регионального консолидированного бюджета прирастает при налоговых поступлениях и убывает при трансфертах секторам экономики и домашним хозяйствам:

_ ЬхОвх+ЬЦОву+ьхоВХ+Тхо+туо +

Сг

+ТХО+ТХО - (Ь?+Ь°У+Ь°Х+Ь°Ь )щО. (16)

Банковская система региона не является замкнутой, большую роль в ней играют филиалы российских банков из других регионов. Поэтому для простоты описания региональной банковской системы предполагаем, что часть золотовалютных резервов Российской Федерации обеспечивает резервирование активов региона.

На этом из-за ограничений по объему завершается описание модели.

Проблема определения параметров модели. Большое число не определяемых напрямую из ста-

+

+

тистики параметров модели определяем косвенным образом, сравнивая выходные временные ряды переменных модели с доступными статистическими временными рядами 2000 — 2006 гг.

Временные ряды считаются похожими, если они близки как функции времени.

В качестве критериев близости расчетного и статистического временных рядов используем коэффициент корреляции и коэффициент близости экономических временных рядов [6]:

и(X ,7) = 1 -

-7 )2

(17)

Ы X2 +Ы72

Для однозначности выбора оптимального варианта можно использовать ту или иную свертку коэффициентов близости и корреляции, например, если подгонка расчетных и статистических данных для всех макропоказателей имеет примерно равную важность, можно максимизировать среднегеометрическую величину всех коэффициентов.

В настоящее время полный перебор по всем неизвестным параметрам, заданным на интервале, даже на самых мощных суперкомпьютерах невозможен, поскольку перебор по сетке из 10 точек на каждый интервал по 80 параметрам дает 1080 вариантов. Значит надо использовать направленный перебор, сокращать число независимых параметров за счет дополнительных предположений и исполь-

14 000

12 000

10 000

8 000

6 000

4 000

2 000

2000

2010 Y-X

2020 ■ У— У

2030 У-2

Рис. 1. Объемы выпуска продукции с учетом теневого оборота в секторах экономики Республики Алтай: сплошная линия Т—Х— выпуск сектора X, пунктирная линия Т—Т— выпуск сектора Т, линия в виде круглых точек У—2 — выпуск сектора Z

зовать декомпозицию модели на относительно независимые блоки, идентификацию параметров в которых можно производить независимо, используя показатели других блоков как заданные.

Для сокращения числа независимых параметров будем определять параметры производственных функций на основе статистических данных и, кроме того, исключим часть параметров за счет предположения о стационарности начальных данных. Благодаря системе моделирования экономики ЭКОМОД удалось сократить число независимых параметров до 18. Это число все еще велико для использования полного перебора на современных компьютерах, пришлось использовать декомпозицию модели на блоки, в каждом из которых не более десяти искомых параметров.

Получен работоспособный вариант параметров модели, в котором параметры модели идентифицированы по порядку величины. Для этого параметры были разбиты на группы параметров, имеющих одинаковый экономический смысл. Расчеты на кластере ВЦ РАН и в среде ГРИД проводились с числом независимых параметров девять.

Сценарные численные эксперименты с моделью. Численные эксперименты с моделью проводились, чтобы найти работоспособный вариант, качественно верно отражающий процессы, происходящие в экономике Республики Алтай.

Численные эксперименты показали работоспособность полной модели и отдельных ее частей (рис. 1). Это значит, что модель можно использовать в дальнейшей работе.

Внешние параметры этого варианта можно взять за основу для более точной идентификации параметров модели в будущем, а сам вариант использовать как базовый при проведении качественных сценарных расчетов. В базовом сценарии рост выпуска продукции сектора Z — строительно-инвестиционного комплекса — аканчивается в 2008 г., рост выпуска продукции сектора X — сельскохозяйственного комплекса и туризма, и сектора У— научно-промышленного комплекса, включающего пищевую и добывающую отрасли промышленности, образование, медицину, — заканчивается в 2010 г. Таков сценарий экстенсивного роста.

2040 Год

t=г

г=г

0

Дальнейшее развитие можно обеспечить за счет внедрения достижений мирового научно-технического прогресса, что в модели можно отразить повышенной отдачей на вложенные ресурсы [6].

Изменения в сценарном расчете по сравнению с базовым сценарием 1 представим вариацией изменения макропоказателей, выраженной в процентах. Если F — значение некоторого макропоказателя в момент времени , в базовом сценарии, а St — значение этого же макропоказателя в текущем сценарии, то вариация ¥( — изменения макропоказателя V = ^ /Ft — 1)-100%.

40

%

.--'2040 Год

Y-X

Y— Y

Y-Z

Рис. 2. Вариация выпуска по секторам экономики в сценарии 1 ( Y-X — для выпуска сектора X, Y-Y — для выпуска сектора Y, Y—Z — для выпуска сектора Z)

40

%

- pX-Y

- pX - Z

■ pX - L

Рис. 3. Вариация индексов цен на рынках официальной продукции сектора X в сценарии 1: pX—Y — индекс цены на продукцию Xдля сектора Y, pX—Z — для сектора Z, pX—L — для населения Ь

В сценарии 2 предполагается, что с 2008 г. в два раза снижаются уровни теневого оборота во всех секторах.

Результаты сравнения сценарного расчета с базовым представлены на рис. 2—5. Из рис. 2 видно, что полный выпуск сектора X (сельское хозяйство и туризм) возрастает, выпуски сектора Z (строительные и другие инфраструктурные отрасли), а в долгосрочном плане и сектора Y(наука, образование и промышленность), снижаются. Индексы цен на официальных рынках снижаются (рис. 3), а налоговые поступления в бюджеты всех уровней от сектора ^возрастают, а от секторов 7 и Zпpaктичecки не меняются (рис. 4). Налоговые поступления пропорциональны официальным выпускам, значит, при снижении теневых оборотов во всех секторах официальный выпуск увеличится только в секторе X.

Официальные ставки заработной платы в сценарии 1 в долгосрочном плане не отличаются от базового сценария (рис. 5), но сразу после снижения теневого оборота происходит снижение на 25 % официальной ставки заработной платы в секторе Xв сравнении с соответствующей ставкой в базовом сценарии. Правда, этот отрицательный эффект снижения трудовых доходов в сельском хозяйстве и туризме компенсируется снижением инфляции в регионе. Получен неожиданный результат: теневой оборот в инфраструктурном секторе Z стимулирует выпуск в этом секторе за счет снижения налогового бремени. Значит, перед уменьшением доли теневого оборота в этом секторе нужно снизить уровень его налогообложения.

Численные эксперименты с идентифицированной моделью региональной экономики показали, что динамика макропоказателей экономики Республики Алтай существенно зависит от политики, проводимой Правительством региона.

В дальнейшем предстоит провести более точную идентификацию параметров модели и провести численные расчеты по новым сценариям, в частности, сценарий 1 со снижением уров-

2040 Год

200

150

100

%

2040 Год

TXG

TYG

TZG

Рис. 4. Вариация налоговых поступлений в консолидированный бюджет Республики Алтай от секторов в сценарии 1: TXG — объем налоговых поступлений от сектора X, TУG — от сектора У, TZG — от сектора Z

%

5

■ sl -X

■ sl-Y ........sl -Z

Рис. 5. Вариация открытых ставок заработной платы в секторах Республики Алтай в сценарии 1: sL—X — ставка заработной платы в секторе X, sL—У — ставка заработной платы в секторе У, sL—Z — ставка заработной платы в секторе Z

ня налогообложения с одновременным снижением теневого оборота, сценарий 2 со снижением теневого оборота в модели развития региональной экономики с учетом научно-технического прогресса.

Работа выполнена при поддержке Российского гуманитарного научного фонда (коды проектов 07-02-61202 а/Т, 06-02-91821 а^), при поддержке РФФИ (коды проектов 07-01-00563, 07-01-12032-

офи, 07-01-00473) по гранту Президента РФ по государственной поддержке ведущих научных школ (код проекта НШ-5379.2006.1), при поддержке программы фундаментальных исследований Президиума РАН № 15.

ЛИТЕРАТУРА

1. Olenev N. N. A Normative Balance Dynamic Model of Regional Economy for Study Economic Integrations // Economic integration, competition and cooperation. 6th Intern. Conf.. 2007. Opatija — Croatia: University of Rijeka. (CD-Book: Session 6) 15 p.

2. Оленев Н. Н. Параллельные вычисления в математическом моделировании региональной экономики // Параллельные вычислительные технологии — 2007. Тр. первой межд. научн. конф. — Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2007. С. 140-151.

3. Оленев Н. Н. Модель оценки инновационного потенциала региональной экономики // Экономика депрессивных регионов: Проблемы и перспективы развития региональных экономик: Тр. межд. научно-практ. конф. / Под ред.

B. И. Беляева, И. Н. Дубины, О. П. Мам-ченко - Барнаул: Изд-во АлтГУ, 2007.

C. 178-188.

4. Оленев Н. Н. Балансовая динамическая нормативная модель оценки инновационного потенциала Кировской области // Методология современной науки. Моделирование сложных систем: Сб. тр. межд. научн. конф., г. Киров / Под ред. А. В. Шатрова. — Киров: Изд-во ВятГУ, 2007. С. 125—132.

5. Оленев Н. Н. Проблемы моделирования региональной экономики при наличии теневого сектора //Формирование научной картины мира человека XXI века. Мат. межд. на-учно-практ. конф. : Сб. /Под ред. А. В. Петрова. — Горно-Алтайск: ПАНИ, 2007. С. 303—306.

6. Оленев Н. Н. , Печенкин Р. В. , Чернецов А. М. Параллельное программирование в MATLAB и его приложения. — М.: ВЦ РАН. 2007. — 120 с.

2040 Год