CC BY
780
Секция 5
Исследование выполнено при поддержке программы Президиума РАН "Фундаментальные проблемы решения сложных практических задач с помощью суперкомпьютеров".
Список литературы
1. Khakimzyanov G., Dutykh D. Long wave interaction with a partially immersed body. Part I: Mathematical models // Communications in Computational Physics. 2020. Vol. 27, No. 2. P. 321-378.
2. Chang C.-H., Wang K.-H., Hseih P.-C. Fully nonlinear model for simulating solitary waves propagating through a partially immersed rectangular structure // J. of Coastal Research. 2017. Vol. 33, No. 6. P. 1487-1497.
3. Lu X., Wang K.-H. Modeling a solitary wave interaction with a fixed floating body using an integrated analytical-numerical approach // Ocean Engineering. 2015. Vol. 109. P. 691-704.
Численное моделирование сопряженного конвективного теплообмена при натекании струи на преграду из закристаллизовавшегося гептадекана
О. О. Гусельникова1,2, В. С. Бердников1,2, В. А. Гришков1 1Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН 2Новосибирский государственный технический университет Email: berdnikov@itp.nsc.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10133
Сценарии зарождения и развития мантийных плюмов и взаимодействия их головной части с земной корой - одна из проблем геодинамики. Актуальной остается проблема построения численных и экспериментальных моделей мантийных плюмов и исследований сопряженного конвективного взаимодействия нагретого вещества с горизонтальной преградой. Как простая исходная физическая модель, позволяющая понять суть протекающих процессов, рассматривается развитие термогравитационных струй над источником тепла в слое гептадекана и их взаимодействие с коркой затвердевшего вещества. Численно методом конечных элементов решалась система уравнений нестационарной термогравитационной конвекции совместно с уравнением теплопроводности в твердом веществе [1-2]. Учитывалась теплота плавления и кристаллизации на границе раздела фаз. Задача решена для расплава гептадекана и состоит из двух этапов. На первой стадии за счет внезапного охлаждения на верхней стенке нарастает слой застывшего гептадекана. После установления первой стадии на нижней стенке включается локализованный источник тепла, над которым формируется плюм. Рассчитаны нестационарные поля температуры в жидкой и твердой фазах, распределения тепловых потоков, формы фронтов кристаллизации и плавления. Исследованы зависимости от времени полей скорости в расплаве при различных мощностях источника тепла.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 19-08-00707).
Список литературы
1. Guselnikova O. O., Berdnikov V. S., Grishkov V A., Mitin K. A. Development of non-stationary buoyancy-induced jets and conjugate heat transfer at the jet inleakage on an obstacle of finite thermal conductivity // J. of Physics: Conference Series. November 2018. Vol. 1105. P 012003.
2. Guselnikova O. O., Berdnikov V S., Mitin K. A., Grishkov V. A. Conjugate heat transfer under nature convective upward inleakage of the jet on the obstacle of finite thermal conductivity. Proceeding APEIE. Vol. 1, Part 4. October 2018. P. 96-99.
Исследование влияния температурной неоднородности на структуру турбулентного течения в идеализированном уличном каньоне
Е. А. Данилкин1,2, Д. В. Лещинский1,2, А. В. Старченко1,2
1Томский государственный университет
2Институт оптики атмосферы ИМ. В. Е. Зуева СО РАН
Email: DanilkinE@gmail.com
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10134
Рельеф современного города образован сооружениями и поверхностями из бетона и асфальта. Эти материалы имеют низкую теплоемкость, что вызывает значительные суточные изменения температуры поверхностей. Поэтому важно исследовать влияние температурной неоднородности на динамику
Математические модели физики атмосферы, океана и окружающей среды
81
циркуляции воздуха в уличном каньоне, который является базовым элементом архитектуры современного города.
Исследование проведено на основе разрабатываемой микромасштабной математической модели, опирающейся на осредненные по Рейнольдсу уравнения энергии, неразрывности и Навье - Стокса. Замыкание системы дифференциальных уравнений осуществляется с использованием двухпараметри-ческой "k-s''-модели и градиентно-диффузионной гипотезы Буссинеска. Численное решение выполняется на основе метода конечного объема, монотонизированной схемы аппроксимации конвективных слагаемых и алгоритма SIMPLE для согласования полей скорости и давления [1].
Список литературы
1. Старченко А. В., Нутерман Р. Б., Данилкин Е. А. Численное моделирование турбулентных течений и переноса примеси в уличных каньонах. Томск: Изд-во ТГУ, 2015. 252 с.
Влияние сопряженного теплообмена на боковых и горизонтальных стенках на структуру конвективного течения в режиме рэлей - бенаровской конвекции
Н. И. Данилов1 К. А. Митин1,2, В. С. Бердников1,2 Новосибирский государственный технический университет 2Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН Email: nikita.daniloff@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10135
Дана двухмерная задача конвективного теплообмена [1, 2] в ограниченных фрагментах горизонтального слоя жидкости (этиловый спирт, гептадекан), равномерно подогреваемого снизу. Исследовались поля температуры в слое жидкости и верхней и боковых стенках. Использовался численный алгоритм [3], позволяющий изучить структуру конвективного течения [4], а также ее эволюцию с ростом чисел Рэлея при различных размерах исследуемой области. Кроме того, производились расчеты полей скорости в конвективных ячейках, получены профили горизонтальной и вертикальной компонент скорости, а также локальные тепловые характеристики.
Список литературы
1. В. И. Полежаев. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье - Стокса / М.: Наука, 1987.
2. А. В. Гетлинг. Конвекция Рэлея - Бенара. Структуры и динамика / М.: Эдиториал УРСС, 1999, 248 стр.
3. О. Зенкевич, К. Морган. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986, 318 с.
4. Г. З. Гершуни, Е. М. Жуховицкий, А. А. Непомнящий. Устойчивость конвективных течений. М.: Наука, 1989, 320 с.
Формулировка краевых задач при математическом моделировании квазистационарного электрического поля в атмосфере и ионосфере
В. В. Денисенко
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Email: denisen@icm.krasn.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-101363
Сформулированы краевые задачи, возникающие при математическом моделировании квазистационарных электрических полей и токов в глобальном проводнике, состоящем из ионосферы и атмосферы Земли. Для уточнения модели [1] используется подход, основанный на декомпозиции области. Построен квадратичный функционал энергии. Это позволяет свести решение краевой задачи для трехмерного эллиптического дифференциального уравнения с асимметричными коэффициентами к минимизации функционала. Выполнены оценки полученной квадратичной формы в сравнении с формой, фигурирующей в принципе Дирихле для уравнения Пуассона. Они позволяют оценить число обусловленности матрицы системы линейных алгебраических уравнений, получающихся при численном решении задачи.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-05-00195).
