CC BY
18
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
вые и ребровые сучки как наиболее часто встречающиеся природные пороки строения древесины.
Библиографический список
1. Бондарев, Б.А. Шпалы из древесно- стекловолокнистых композиционных материалов для лесовозных железных дорог широкой и узкой колеи: автореф дисс. ... д-ра техн. наук / Б.А. Бондарев. - Воронеж.
2. Поветкин, С.В. Выносливость деревянных клееных элементов при изгибе: автореф. дис. ... канд. техн. наук: защищена 22.04.1988 /С.В. Поветкин - Воронеж, 1988. - 156 с.
3. Поветкин, С.В. Влияние анизотропии на распределение напряжений в изгибаемых элементах / С.В. Поветкин, А.Е. Колесников // Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения: материалы Международных академических чтений 27-29 сентября 2007 г. - Курск, 2007. -С. 127-130.
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ДЕФЕКТОВ
на прочность защитного каркаса кабины колесного
ТрЕЛЕВОЧНОГО ТрАКТОрА
А.В. ПИТУХИН, проф. каф. технологии металлов и ремонта ПетрГУ, д-р техн. наук,
И.Г. СКОБЦОВ, доц. каф. технологии металлов и ремонта ПетрГУ, канд. техн. наук,
Д.А. ХВОИН, асп. каф. технологии металлов и ремонта ПетрГУ
[email protected]; [email protected]; [email protected]
Многие изделия машиностроения по надежности, производительности и материалоемкости не в полной мере отвечают требованиям рынка. Эти недостатки в значительной мере обусловлены неудовлетворительным качеством технологических процессов при их изготовлении, отсутствием в проектных организациях современных методов расчета показателей надежности и оптимизации деталей и металлоконструкций. Решение проблемы увеличения надежности при сохранении или даже уменьшении материалоемкости возможно только при наиболее полном использовании свойств материалов, применении рациональной технологии, оптимальном проектировании по современным методам оценки и прогнозирования показателей надежности. До настоящего времени при создании машин в большинстве случаев применяются расчеты, основанные на коэффициентах запаса прочности, которые не позволяют использовать методы оптимального проектирования и не могут в дальнейшем войти в качестве подсистем САПР. В последнее время в области машиностроения появился ряд научных работ, отражающих стохастическую природу действующих нагрузок и конструктивных параметров и методы оптимального проектирования. Физическая сущность разрушения при этом не отражается. Реальные же металлы еще до
эксплуатации имеют исходные технологические повреждения в виде включений, несплошностей, рисок от механической обработки, литейных раковин и других дефектов, которые можно рассматривать как элементы начала разрушения [1-4, 7, 8].
Интенсивно развивающиеся в последнее время методы механики разрушения позволяют учесть эти факторы, а их вероятностная природа требует привлечения статистических методов расчета [5, 6, 9].
При однократном приложении постоянно возрастающей нагрузки разрушение материалов может в зависимости от степени пластической деформации быть хрупким, квазихрупким и вязким (пластическим).
Хрупкое разрушение происходит в результате распространения магистральной трещины после макроскопически незначительной пластической деформации, сосредоточенной в приповерхностной зоне трещины.
При квазихрупком разрушении существуют пластическая зона перед фронтом трещины и пластически деформированный материал у поверхности трещины. Остальной, значительно больший по величине объем тела находится в упругом состоянии. Вязкое разрушение происходит после существенной пластической деформации, протекающей по всему или почти по всему объему тела.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2010
89
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
М М ♦ ° ♦ М Ы
о,
I I М I а ! I I М
Рис. 1. К анализу напряженного состояния в зоне трещины
Иногда выделяют еще и квазивязкое разрушение, занимающее промежуточное положение между вязким и квазихрупким.
Различие в поведении пластичных и хрупких материалов под нагрузкой весьма существенно. Пластическая деформация предохраняет материал при перегрузках от разрушения. Материалы в хрупком состоянии обладают очень малой энергоемкостью и поэтому плохо сопротивляются действию динамических нагрузок. Хрупкие материалы плохо сопротивляются растягивающим нагрузкам и весьма чувствительны к конструктивным концентраторам напряжения и дефектам [1].
Изучением конструкций, в которых имеется трещина или трещиноподобный дефект, занимается механика разрушения.
Рассмотрим некоторые зависимости, хорошо известные в механике разрушения [1-4], на примере сквозной трещины длиной 21 в бесконечной пластине (рис. 1).
Данная пластина находится под действием растягивающих напряжений о, которые вызываются приложенными в бесконечности силами. Рассмотрим элемент dxdy, который расположен на расстоянии r от вершины трещины и составляет угол 9 с плоскостью трещины. Данный элемент пластины испытывает нормальные напряжения ох, оу и касательное напряжение т .
А ху
При 9 определится
0 нормальное напряжение оу
о.
о—
2r
(1)
или
где
К
0у %/2
(2)
nr
Kj = ол[к1. (3)
Коэффициент К называется коэффициентом интенсивности напряжений. Индекс I обозначает первый тип трещины - трещину разрыва, образующуюся при разрушении нормальным отрывом. По коэффициенту К можно определить как напряжения оу при 9 = 0, так и все другие напряжения в зоне трещины.
Из анализа напряженного состояния в зоне трещины следует, что в ее вершине (в условиях абсолютно упругого деформирования) напряжения становятся бесконечно большими. Однако в реальных материалах эти напряжения ограничены вследствие пластической деформации, возникающей при вершине трещины. Для плоского напряженного состояния напряжения оу не должны превышать предела текучести oT. Зону пластичности ориентировочно можно рассматривать в виде круга диаметром r показанного на рис. 2. Подставляя о = от в уравнение (1), получим
К
От =
или
yj2n-i
Р
rp = К2 / 2л-от2 = o2d / 2от2. (4)
В действительности размер зоны пластичности приблизительно вдвое превышает оценку, полученную по формуле (4). Наличие пластичности приводит к тому, что трещина ведет себя так, будто ее длина больше, чем на самом деле [8]. В результате пластических деформаций в окрестности вершины трещины перемещения в этой области больше, а жесткость меньше, чем в упругом случае. Упругие напряжения в вершине трещины при этом перераспределяются.
При увеличении толщины пластины и переходе к плоскому деформированному состоянию, когда возникают напряжения о, зона пластичности изменяется. Размер ее уменьшается вследствие стеснения пластических деформаций. В теории [4] получена зависимость для плоского деформированного состояния
rp = К / 6п-°т2. (5)
Уравнения линейной механики разрушения справедливы при выполнения условия
90
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2010
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
/ >> г При наличии пластической зоны, по размерам соизмеримой с длиной трещины, необходимо применять методы нелинейной механики разрушения. В данной работе мы рассматриваем только зависимости линейной механики разрушения. Каковы же критерии роста трещины и разрушения конструкции при увеличении нагрузки?
Основополагающей в данном направлении явилась работа А. Гриффитса [7], опубликованная в 1921 г. Теория Гриффитса справедлива для хрупкого разрушения. Исследования Дж. Ирвина [8] привели к силовому подходу и концепции квазихрупкого разрушения. Условием локального разрушения тела (страгивания трещины) по Дж. Ирвину является равенство коэффициента интенсивности напряжений К его критическому значению К1С
К = Кс. (6)
Критический коэффициент интенсивности напряжений (иногда его называют вязкостью разрушения) является константой материала и подлежит экспериментальному определению. Методы испытаний по определению вязкости разрушения изложены в ГОСТ 25.506-85, а сами значения Кс для различных материалов приведены в лите-ратуре[1-5,8]. Коэффициент интенсивности напряжений определяется по формуле, аналогичной (3)
К = Y (l)oyfni, (7)
где Y (!) - функция, зависящая от геометрической формы детали и длины трещины;
о - действующее номинальное напряжение, которое растягивает трещину;
/ - длина (полудлина) трещины.
В рамках работы был проведен расчет нагружения защитного каркаса кабины колесного трелевочного трактора ТЛК-4-01 боковой силой. Расчет действующих напряжений проведен по методу конечных элементов в пакете прикладных программ «Зенит». Величина коэффициента К вычислялась для следующих случаев: граничная краевая трещина, Y (!) = 1,1215; сквозная трещина, Y (!) = 1,0; полуэллиптическая трещина Y (!) = 0,8 / (1 - 0,5(/ / 5)), где 5 - толщина стенки.
Рис. 2. Эпюра напряжений с учетом зоны пластич-
ности
Рис. 3. Подповерхностная эллиптическая трещина
Рис. 4. Конечно-элементная модель защитного каркаса трелевочного трактора
Схема образования полуэллиптической трещины представлена на рис. 3
Конечно-элементная модель защитного каркаса с приложенной боковой нагрузкой показана на рис. 4.
График зависимости коэффициента интенсивности напряжений от длины трещины и приложенной нагрузки К(/, F) для случая образования полуэллиптической трещины представлен на рис. 5.
ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 1/2010
91
