Исследование влияния стационарных течений на динамические процессы и эволюцию примеси в Азовском море, вызванные действием ветра Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 532.59

В.А. Иванов, Л.В. Черкесов, Т.Я. Шульга

Исследование влияния стационарных течений на динамические процессы и эволюцию примеси в Азовском море, вызванные действием ветра

С использованием трехмерной нелинейной математической модели изучаются динамические процессы и особенности трансформации примеси в Азовском море, вызванные действием переменного ветра и атмосферного давления при наличии стационарных течений. На основании результатов численных расчетов сделаны выводы о влиянии величин скоростей стационарных течений на максимальные отклонения уровня и скорости нестационарных течений, генерируемых полями ветра, полученными по атмосферной модели SKIRON. Выполнен анализ влияния изменения интенсивности стационарных течений на размеры областей осушения и затопления в прибрежных районах моря в зависимости от угла наклона (подъема) рельефа береговой зоны. Показано, что совместное действие постоянного ветра и ветра прогностической модели SKIRON приводит к существенному увеличению площади распространения пассивной примеси и времени ее рассеивания по сравнению с воздействием только стационарных течений.

Ключевые слова: численное моделирование, о-координатная модель, динамические процессы, стационарные течения, области осушения и затопления, эволюция пассивной примеси.

Введение

Последствия интенсивной промышленной и сельскохозяйственной деятельности в Азово-Черноморском регионе оказывают заметное негативное влияние на морскую среду. В связи с этим возникает необходимость проведения научных исследований с целью оценить последствия этого влияния и найти пути его существенного уменьшения. Одним из направлений таких исследований является анализ сгонно-нагонных процессов и определение районов возможных затоплений и осушений в прибрежных областях Азовского моря.

Изучение течений и колебаний уровня, возникающих в Азовском море под действием переменного во времени ветра и атмосферного давления при отсутствии стационарных течений, проведено в [1, 2]. В настоящей работе с использованием математического моделирования [3 - 5] исследуется влияние стационарных течений на сгонно-нагонные явления, вызываемые действием ветра, приповерхностные поля которого рассчитываются методом реанализа SKIRON [6]. Выполнено сравнение результатов проведенных численных расчетов с данными натурных наблюдений, полученными во время действия этого ветра, на ряде гидрологических станций. Найдены зависимости характеристик эволюции областей загрязнения на различных горизонтах от параметров прогностического ветра и величин скоростей стационарных течений.

© В.А. Иванов, Л.В. Черкесов, Т.Я. Шульга, 2013 ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 3

13

Постановка задачи. Граничные и начальные условия

Поставим своей задачей исследовать движение жидкости, вызываемое атмосферными возмущениями, действующими на поверхность Азовского моря. При этом в качестве исходной примем систему нелинейных уравнений движения однородной вязкой несжимаемой жидкости в приближении теории мелкой воды [3, 7, 8]. Введем систему координат, в которой ось х направлена на восток, y - на север, z - вертикально вверх. На свободной поверхности удовлетворяются кинематическое и динамические условия. На дне (z = -H(x, y)) нормальная составляющая скорости равна нулю, придонные касательные напряжения связаны со скоростью квадратичной зависимостью [3, 4]. На твердых боковых границах выполняются условия прилипания. В начальный момент времени (t = 0) движение жидкости отсутствует, свободная поверхность горизонтальна.

Начиная с момента времени t = 0 на невозмущенную поверхность действует постоянный западный ветер (Wst). С момента установления течений к действию этого ветра присоединяется действие прогностического ветра (Wskiron). Условие выхода на стационарный режим определяется тем, что между двумя соседними значениями времени не происходит заметных изменений отклонения уровня и скоростей течений (не более 5%). Исходя из этого, находим время установления движения жидкости (t = tj).

Для расчета распространения примеси концентрацией С(х, y, z, t) используем уравнение переноса и диффузии [3, 5]. К динамическим граничным условиям на свободной поверхности и в придонном слое добавляются условия отсутствия потоков примеси через свободную поверхность, боковые стенки и дно бассейна. В качестве параметров, характеризующих эволюцию загрязнения, выбраны время рассеивания примеси (td) и коэффициент максимальной площади ее распространения на различных горизонтах (Kmax). Будем считать, что полное рассеивание примеси происходит при значении концентрации Cd, не превышающем 2,5 10-2 по всей акватории моря.

В рассматриваемом случае в исходных уравнениях движения, переноса и диффузии, граничных и начальных условиях выполняется переход от координаты z к с-координате [3 - 5]. При этом алгоритм решения базируется на применении двухслойных разностных схем. Выбор шагов интегрирования по временным и пространственным координатам осуществляется в соответствии с критерием устойчивости для баротропных волн [9]. Топография дна расчетной области интерполирована на модельную сетку из массива глубин, взятого из навигационных карт. Отклонения уровня Азовского моря анализируются по данным девяти станций, расположенных вблизи крупных населенных пунктов.

Анализ численных экспериментов

В серии численных экспериментов исследуется влияние совместного действия стационарного и прогностического ветров (Wst + WSKIRON) на максимальные скорости течений и экстремальные значения сгонов и нагонов. Полученные результаты сравниваются с данными расчетов, выполненных

14

ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 3

при моделировании волновых процессов в Азовском море, которые вызваны постоянным или только прогностическим ветром.

Моделирование двух начальных полей установившихся течений выполняется для постоянного западного ветра со скоростью W:st = 5 м/с, W2st = 10 м/с. В качестве переменного по времени и неоднородного по пространству ветра используются поля приводного ветра модели SKIRON [6] за период 8 - 18 сентября 2007 г. Действие этого (прогностического) ветра при наличии стационарных течений в Азовском море происходит в течение 10 сут. Результаты первых трех суток не анализируются и применяются для получения начальных данных о скоростях течений и уровне моря на 0 ч 11 сентября 2007 г.

1. Анализ информации о характерных типах погоды для района Азовского моря свидетельствует о том, что в теплый период года (апрель - октябрь) имеет место антициклонический тип. Он характеризуется ветрами со скоростью не более 8 м/с, когда Азовское море оказывается в тыловой части антициклона, смещающегося с запада на восток. В это время преобладают восточные и северо-восточные ветры.

В табл. 1 приведены максимальные скорости при различном направлении ветра WSKIRON как функции времени (над Азовским морем). При этом между двумя соседними значениями времени скорость ветра меняется монотонно. Величина отклонения вектора скорости ветра от направления оси x (на восток под углом 50° к параллели) указана в градусах. Отсюда видно, что за рассматриваемый период (192 ч) наибольшее, среднее и наименьшее значения максимальной скорости равны 12,7; 6,7 и 1,6 м/с соответственно. Преобладающими направлениями ветра являются северо-восточное и северозападное. Отметим, что результаты многолетних наблюдений атмосферных возмущений [10] удовлетворительно согласуются с данными модели SKIRON, приведенными в этой таблице.

Т а б л и ц а 1

Максимальные скорости ветра как функции времени, полученные по данным модели SKIRON с 0 ч 11 сентября до 24 ч 18 сентября 2007 г.

Время, ч Скорость ветра, м/с Направление ветра, град Время, ч Скорость ветра, м/с Направление ветра, град

2 6,8 107 76 9,4 354

14 2,6 344 92 12,7 350

28 5,8 9 104 9,6 100

30 3,0 10 106 7,5 210

32 5,2 107 108 5,7 200

44 5,8 344 112 3,5 110

48 8,1 100 124 5,2 344

50 4,2 213 130 3,3 354

54 5,8 195 132 1,6 347

56 7,9 192 140 2,1 10

58 9,6 108 142 4,9 106

62 11,6 350 192 5,8 200

ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн, 2013, № 3

15

На рис. 1 показаны векторные поля прогностического ветра над Азовским морем, которые соответствуют экстремальным значениям его скорости или резким переменам направления. Первая экстремальная ситуация возникает через 36 ч (рис. 1, а). При этом над южной частью отмечается антициклоническое воздействие, а в северной части моря скорость ветра на отдельных участках достигает 10 м/с. Через 68 ч со скоростью 15 - 20 м/с перемещаются два небольших циклона (рис. 1, б), которые формируются в восточной и западной частях моря.

Р и с. 1. Поля прогностического ветра в различные моменты времени от 0 ч 11 сентября 2007 г.: 36 ч (а); 68 ч (б); 90 ч (в); 140 ч (г); 152 ч (д); 168 ч (е)

Следующие максимумы скоростей ветра приходятся на 90 и 140 ч, они соответствуют обширным циклоническим образованиям (рис. 1, в, г). На рис. 1, д, е показаны поля ветра с экстремумами скорости в моменты времени 152 и 168 ч. В дальнейшем до 18 сентября над Азовским морем скорость ветра уменьшается и его направление практически не меняется.

16

0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 3

Численные эксперименты реализованы для двух скоростей стационарного ветра западного направления с целью исследования влияния возникающих при этом стационарных течений на отклонения уровня моря и поля скоростей неустановившихся течений, вызванных в дальнейшем действием прогностического ветра. Выполнено сравнение результатов моделирования, полученных при различных скоростях постоянного ветра и при его отсутствии.

В табл. 2 приведены максимальные значения скоростей течений, вызванных постоянным С^' 2Й) и только прогностическим ветрами, а также их совместным действием + Из анализа этих данных следует, что при совместном действии ветров максимумы скоростей нестационарных течений увеличиваются.

Т а б л и ц а 2

Максимальные значения скоростей течений (итах) на различных глубинах Азовского моря, время их достижения (¿тах) и соответствующие им координаты

Скорость ветра, м/с Глубина, м Umax, м/с xmax, км Jmax, км ^max (ч. мин)

Wl1 _ с 1 0,16 236,29 174,08 8.00

W st - 5 3 0,13 236,39 173,44 8.02

5 0,12 237,01 173,31 8.22

10 0,08 235,34 173,00 9.44

1 0,49 235 ,38 172,19 8.35

2 3 0,44 235,97 172,86 8.55

W st - 10 5 0,41 237,07 171,50 8.26

10 0,29 235,99 171,16 9.34

1 0,48 206 ,25 189 ,27 128

\\/ 3 0,46 241,76 188,88 130

W SKIRON 5 0,41 263,30 199,05 137

10 0,35 238,20 175,76 145

1 0,73 201 ,48 106,15 128

W\t + 3 0,69 224,73 176,44 130

+ WSKIRON 5 0,61 225,31 156,78 137

10 0,45 174,86 160,92 145

1 0,91 159,09 175 ,58 152

W2st + 3 0,85 199,38 159,67 154

+ WSKIRON 5 0,72 258,19 188,40 157

10 0,65 209,66 146,44 162

Так, при W:st + WSKIRON величина Umax в 1,52; 1,50; 1,48 и 1,29 раза больше, чем при WSKIRON на горизонтах 1; 3; 5 и 10 м соответственно. Аналогично при W2st + WSKIRON значение Umax в 1,9; 1,84; 1,75 и 1,58 раза больше, чем при WSKIRON на тех же горизонтах. Легко видеть, что для всех значений скоростей ветра Umax монотонно убывает с увеличением горизонта. Отметим также, что

ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 3 17

значения Umax на рассматриваемых горизонтах при W1st и Wskiron отличаются не более чем на 5%.

В табл. 3 приведены максимальные повышения (Znax) и понижения (|Z|max) уровня при W1, 2st, Wskiron и W1, 2st + Wskiron. Видно, что при W2st величины Zmax и | Zlmax в 3,45 и 3,9 раза больше, чем при W1st. При Wskiron значения Zmax и |Z|max в 2,15 и 2,5 раза больше, чем при W1st, и в 1,6 и 1,5 раза меньше, чем при W2st. При W2st + WSKIRON величина Znax в 1,31, а |Z|max в 2,1 раза больше, чем при W1st + WSKIRON. Таким образом, действие стационарного ветра одного направления, но большей скорости приводит при наличии WSKIRON к возрастанию наибольших отклонений уровня на 31 и 107% для Zmax и |Z|max соответственно.

Т а б л и ц а 3

Максимальные значения повышения (¿¡пах) и понижения (|£|тах) уровня моря, время их достижения и соответствующие им координаты

Скорость ^max, x max ymax, ^max 1 Zmax, x, ymin, ^min

ветра, м/с м км км (ч.мин) м км км (ч. мин)

W1st = 5 0,20 366,51 219,61 17.10 0,10 4,02 95,07 13.23

W2st = 10 0,69 367,86 218,27 18.46 0,39 4,02 107,13 13.47

W SKIRON 0,43 278,50 90,10 168.15 0,25 20,10 122,50 190.55

W1st+WsKIRON 0,55 296,14 100,05 171.11 0,28 22,34 124,14 191.30

W2st+WsKIRON 0,72 290,20 101,10 172.20 0,58 21,25 124,00 192.45

Поля уровня моря, полученные в результате моделирования, показаны на рис. 2. Видно, что в установившемся режиме (рис. 2, а) отмечаются понижения уровня вдоль западного побережья (сгоны) и повышения - вдоль восточного (нагоны). Узловая (штриховая) линия пересекает центральную часть моря, она ориентирована перпендикулярно направлению ветра. С началом действия нестационарного ветра (рис. 2, б - г) области сгона и нагона перемещаются вдоль центральной части моря.

В табл. 4 для береговых станций Азовского моря приведены расчетные максимумы нагонов и сгонов, вызванных действием W1, 2st, Wskiron и W1, 2st + + WSKIRON. Здесь же указано время их достижения. В верхней части находятся величины нагонов, в нижней - сгонов. Из анализа представленных данных следует, что наибольшие нагоны, генерируемые стационарным ветром, имеют место на ст. Таганрог (20,7; 62,4 см), прогностическим ветром - на ст. Приморско-Ахтарск (57,1 см), при суперпозиции ветров - на ст. Примор-ско-Ахтарск (80,4 см) и Ейск (102,2 см) соответственно. Отсюда видно, что максимум нагона при W2st + WSKIRON в 1,27 раза больше, чем при W1st + + WSKIRON. Минимальные нагоны возникают в Мысовом (7,5 см при W1st; 13,9 см при W2st) и в Опасном (9,4 см при WSKIRON; 16,1 см при W1st + WSKIRON и 34 см при W2st + Wskiron).

18 ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 3

О 50 100 150 200 250 300 350 КМО 50 100 150 200 250 300 350КМ

Р и с. 2. Поля уровня Азовского моря в различные моменты времени: стационарный режим, 48 ч (а); 68 ч (б); 90 ч (в); 140 ч (г)

Т а б л и ц а 4

Максимальные нагоны и сгоны (см) на береговых станциях Азовского моря при постоянном и прогностическом ветрах, а также при их совместном действии

Береговые станции W1st W2st WSKIRON W1st + WsKIRON W2st + Wsí

Геническ - - 25,4 32,2 62,3

Бердянск - - 9,6 16,9 44,3

Мариуполь 9,8 37,3 29,3 46,4 80,4

Таганрог 20,7 62,4 50,6 63,1 89,5

Ейск 13,8 52,2 38,1 76,0 102,2

П.-Ахтарск 8,1 43,2 57,1 80,4 91,1

Темрюк 10,2 26,9 24,5 29,7 49,9

Опасное - - 9,4 16,1 34,0

Мысовое 7,5 13,9 12,1 19,6 34,2

Геническ 12,2 51,7 42,5 76,5 87,0

Бердянск 4,0 17,6 17,3 30,9 62,1

Мариуполь - - 18,2 26,0 39,7

Таганрог - - 29,0 42,4 72,9

Ейск - - 18,9 41,1 45,3

П.-Ахтарск - - 14,1 23,8 35,5

Темрюк - - 8,7 11,2 33,0

Опасное 3,3 11,1 10,6 20,5 34,2

Мысовое - - 22,3 39,4 63,9

0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 3

19

В результате совместного воздействия переменного и постоянного ветров максимальные сгоны становятся больше, чем в установившемся режиме и при отсутствии стационарных течений. Для всех рассматриваемых ветров максимальные сгоны имеют место в Геническе: 12,2 см ^ 81), 51,7 см ^ 81), 42,5 см ^кжок), 76,5 см ^^ + WsкIRON) и 87 см + WsкIRON). Минимальные сгоны возникают в Опасном: 3,3 см 11,1 см и в Темрю-ке: 8,7 см ^кжо^, 11,2 см ^^ + WsкIRON) и 33 см + WsкIRON).

2. Выполним анализ протяженности территорий возможных осушений и затоплений, возникающих под действием постоянного ветра и переменного ветра SKIRON. Зная максимальную величину сгона (нагона) и угол наклона (подъема) рельефа береговой зоны (а), определим размер максимально возможной области осушения (затопления), вызванного действием ветра в различных прибрежных районах. Для Азовского моря характерными являются углы опускания и подъема побережья от 1,5 до 3°.

В табл. 5 даны размеры участков затопления (верхняя часть таблицы) и осушения (нижняя часть), вызванных действием стационарного и прогностического ветров в прибрежных районах Азовского моря. Из анализа приведенных данных следует, что под действием ветра W2st + WSKIRON наибольшему затоплению (21,8 м) подвергается район Приморско-Ахтарска. При этом протяженность участка осушения в районе Геническа (16,2 м) превосходит значения, полученные для других прибрежных территорий. Сравнивая величины областей затопления и осушения для различных углов наклона береговой зоны, отметим, что при увеличении этих углов размеры районов затопления и осушения уменьшаются.

Т а б л и ц а 5

Размеры областей затопления и осушения (м) в районах станций Азовского моря в зависимости от угла наклона (а) рельефа прибрежной области

Береговые станции W1st W2st WSKIRON W1st + WsKIRON W2st+ WsKIRO]

а = 3° а = 1,5° а = 3° а = 1,5° а = 3° а = 1,5° а = 3° а = 1,5° а = 3° а = 1,5

Геническ — — — — 6,2 12,3 11,9 23,8 4,9 9,7

Бердянск 1,9 3,7 7,1 14,2 3,2 6,5 8,5 16,9 1,7 3,5

Мариуполь 4,0 7,9 11,9 23,8 8,9 17,7 15,4 30,7 5,6 11,2

Таганрог 2,6 5,3 10,0 19,9 12,1 24,1 17,1 34,2 9,7 19,3

Ейск 1,5 3,1 8,3 16,5 14,5 29,0 19,5 39,0 7,3 14,6

П. -Ахтарск 1,9 3,9 5,1 10,3 15,4 30,7 17,4 34,8 10,9 21,8

Темрюк — — — — 5,7 11,3 9,5 19,1 4,7 9,4

Опасное — — — — 3,1 6,2 6,5 13,0 1,8 3,6

Мысовое 2,3 4,7 9,9 19,8 3,7 7,5 6,5 13,1 2,3 4,6

Геническ 0,8 1,5 3,4 6,7 14,6 29,2 16,6 33,2 8,1 16,2

Бердянск — — — — 5,9 11,8 11,9 23,7 3,3 6,6

Мариуполь — — — — 5,0 9,9 7,6 15,2 3,5 7,0

Таганрог — — — — 8,1 16,2 13,9 27,8 5,5 11,1

Ейск — — — — 7,9 15,7 8,7 17,3 3,6 7,2

П.-Ахтарск — — — — 4,5 9,1 6,8 13,6 2,7 5,4

Темрюк 0,6 1,3 2,1 4,2 2,1 4,3 6,3 12,6 1,7 3,3

Опасное 1,9 3,7 7,1 14,2 3,9 7,8 5,8 11,5 2,0 4,0

Мысовое — — — — 7,5 15,1 12,2 24,4 4,3 8,5

о

20

ТББН 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 3

Так, если а = 3°, наибольшие затопления имеют место при W1,2st в Мариуполе (4 и 11,9 м), при WsкIRON - в Приморско-Ахтарске (15,4 м), при W1, й + WsкIRON — в Ейске (19,5 м) и в Приморско-Ахтарске (10,9 м) соответственно. Если а= 1,5°, наибольшие затопления возникают при W1, в Мариуполе (7,9 и 23,8 м), при WSKIRON — в Приморско-Ахтарске (30,7 м), при

¡а + WsкIRON — в Ейске (39 м) и в Приморско-Ахтарске (21,8 м) соответственно. При WSKIRON и W1, 2Й + WSKIRON наибольшие осушения для всех значений углов анаблюдаются в Геническе. Так, при а= 1,5° размеры этих областей равны 29,2; 33,2 и 16,2 м соответственно.

3. Сравним результаты моделирования и натурных измерений уровня моря, приведенных в таблицах ежечасных данных высот уровня Государственной метеорологической службой Украины за период 8 — 18 сентября 2007 г. Проведем оценку рассчитанных значений экстремальных отклонений уровня, вызванных ветром WsKIRON, и ежечасных данных из указанных таблиц. В Геническе величина расчетного максимума составляет 25,4 см, что на 4,7 см (16%) меньше, чем по данным наблюдений. В Мариуполе найденный в результате расчетов максимальный нагон (29,3 см) на 4 см (12%) меньше измеренного. Отсюда следует, что амплитуды колебаний уровня, полученные по натурным данным и путем численных расчетов, отличаются незначительно. При этом разница максимумов сгонов и нагонов может быть объяснена определенными погрешностями при измерениях и вычислениях.

4. Целью следующих численных экспериментов является оценка влияния рассматриваемых полей ветра и возникающих при этом течений на распространение пассивной примеси, поступающей в центральный район моря. Начальное положение выброса на расчетной сетке модели было выбрано при х0 = 180 км, у0 = 120 км, где глубина моря составляет 12 м. Выброс примеси имеет вид цилиндрической области радиусом Я и глубиной кх (0 > г > Ъ\, где И\ — шаг по вертикали в поверхностном слое). При этом начальное значение концентрации постоянно в данной области и равно единице (С(х, у, г, ¿0) = = С)(х, у, г) = 1).

Момент времени выброса загрязнения в экспериментах зависит от полей действующего ветра. Так, для W1, 2Й это время совпадает с моментом установления движения жидкости (¿0 = ¿1), равным 38 и 43 ч соответственно. Для WsKIRON момент выброса происходит в 0 ч 11 сентября 2007 г. (¿0 = 72 ч). Для W1, 2Й + WsKIRON это время определяется следующим образом: ¿0 = + 72 ч. При анализе времени распространения и рассеивания примеси принимаем, что во всех случаях момент выброса соответствует начальному значению ¿0 = 0.

В табл. 6 приведены коэффициент максимального распространения пассивной примеси (Ктах) с соответствующим ему моментом времени (¿тах, ч) и время полного рассеивания (¿¿, ч) примеси для двух скоростей постоянного ветра, прогностического ветра и их совместного действия. Рассматриваются горизонты (г = 0; г = —Н/2 и г = —Н + к2), на которых прослеживаются тенденции эволюции примеси.

0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 3

21

Т а б л и ц а 6

Параметры эволюции распространения примеси на различных глубинах Азовского моря при постоянном С^ = 5 м/с, = 10 м/с) и прогностическом ветрах, а также при их совместном действии

Глубина, м Максимальные значения WSKIRON + WsKIRON + WsKIRON

Ктах 1,14 1,18 1,25 1,30 1,32

г = 0 ¿тах 5,7 4,9 31 40 40

¿а 17,3 18,2 57,1 84,5 86,5

Ктах 1,16 1,18 1,27 1,33 1,35

г = -Н/2 ¿тах 14,3 14,7 34 42 42

¿а 36,7 37,6 104 106 110

Ктах 1,16 1,19 1,33 1,37 1,38

г = -Н + Н2 ¿тах 26,9 25,5 55 58 59

¿а 53,4 55,2 108 110 115

Согласно приведенным данным, площадь распространения области загрязнения зависит от скорости ветра, приводящего к установившемуся движению. Для большей скорости постоянного ветра С^^) становятся больше скорости течений (табл. 2), при этом увеличиваются площадь распространения примеси и время ее полного рассеивания (табл. 5). В связи с этим совместное действие стационарного и прогностического ветров также приводит к увеличению области загрязнения.

Из табл. 6 видно, что наибольшая площадь загрязнения имеет место при максимальном значении скорости действующего ветра + WsкIRON. В этом случае на свободной поверхности Ктах = 1,32 через 40 ч после выброса примеси. При этом время ее полного рассеивания (¿а) составляет 86,5 ч. Наибольшая площадь области загрязнения на глубине г = -Н/2 достигается спустя 42 ч после выброса примеси (Ктах = 1,35). Полное рассеивание загрязнения на этой глубине происходит через 110 ч. В придонном слое (г = -Н + к2) максимальное значение коэффициента распространения области загрязнения (1,38) отмечено в момент времени ¿тах = 59 ч. При этом спустя 115 ч с момента выброса примеси ее концентрация во всей акватории моря не превышает 2,5% от начального значения (Са = 2,5-10-2).

Заключение

В работе представлены результаты численных экспериментов расчета сгонно-нагонных явлений и распространения пассивной примеси системой течений, вызванных воздействием постоянного и переменного ветра SKIRON в Азовском море. Точность полученных результатов подтверждена сравнением значений экстремальных сгонов и нагонов с натурными данными, полученными по измерениям уровня на береговых станциях.

22

0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 3

Представлены таблицы величин сгонов и нагонов, скоростей течений, размеров затоплений и осушений, генерируемых действием нестационарного и постоянного ветров. При этом показано, что наибольшие нагоны имеют место в районах Таганрога, Приморско-Ахтарска и Ейска, а максимальные сго-ны - в Геническе. Построены карты уровня Азовского моря, сделаны выводы о зависимости эволюции пассивной примеси от скорости стационарного ветра и действия переменного неоднородного ветра. Установлено, что полное рассеивание примеси быстрее происходит в поверхностном слое и медленнее - в придонном. Выполнен анализ протяженности территорий возможных осушений и затоплений в зависимости от рельефа береговой зоны и скорости постоянного ветра, а также от его совместного действия с ветром SKIRON.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Иванов В.А., Фомин В.В., Черкесов Л.В., Шульга Т.Я. Исследование сгонно-нагонных явлений в Азовском море, вызванных атмосферными возмущениями // Доп. НАН УкраТни. - 2006. - № 11. - С. 109 - 113.

2. Фомин В.В., Шульга Т.Я. Исследование волн и течений, возникающих под действием ветра в Азовском море // Там же. - 2006. - № 12. - С. 110 - 115.

3. BlumbergA.F., Mellor G.L. A description of three-dimensional coastal ocean-circulation model in Three-Dimensional Coast Ocean Models // Coast. Estuar. Sci. - 1987. - 4. - P. 1 - 16.

4. Фомин В.В. Численная модель циркуляции вод Азовского моря // Научные труды Укр-НИГМИ. - 2002. - Вып. 249. - C. 246 - 255.

5. Иванов В.А., Черкесов Л.В., Шульга Т.Я. Динамические процессы и их влияние на распространение и трансформацию загрязняющих веществ в ограниченных морских бассейнах. - Севастополь: МГИ НАН Украины, 2010. - 178 с.

6. Kallos G., Kotroni V., Lagouvardos K. The regional weather forecasting system SKIRON // Proc. Symposium on Regional Weather Prediction on Parallel Computer Environments. - Univ. of Athens. - ISBN:960-8468-22-1.

7. Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. - М.: Наука, 1977. - 815 с.

8. Черкесов Л.В., Иванов В.А., Хартиев С.М. Введение в гидродинамику и теорию волн. -СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. - 264 с.

9. Courant R., Friedrichs K.O., Lewy H. On the partial difference equations of mathematical physics // IBM J. - 1967, March. - P. 215 - 234.

10. Гидрометеорологические условия шельфовой зоны морей СССР. Том III. Азовское море. - Л.: Гидрометеоиздат, 1986. - 218 с.

Морской гидрофизический институт НАН Украины, Материал поступил

Севастополь в редакцию 25.01.12

E-mail: shulgaty@mail.ru После доработки 26.06.12

АНОТАЦ1Я З використанням тривишрноТ нелшшноТ математично'1 моделi вивчаються дина-Mi4Hi процеси та особливост трансформацп домшки в Азовському Mopi, викликан дieю змш-ного вгтру та атмосферного тиску за наявносп стацюнарних течш. На шдставi результапв чи-сельних розрахунюв зроблеш висновки про вплив величин швидкостей стацюнарних течш на максимальш ввдхилення рiвня та швидкосп нестацюнарних течш, яю генеруються полями вгтру, отриманими за атмосферною моделлю SKIRON. Виконаний аналiз впливу змши штен-сивност стацюнарних течш на розмiри областей осушення та затоплення в прибережних ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 3 23

районах моря залежно ввд кута нахилу (шдйому) рельефу берегово'1 зони. Показано, що спiльна дiя постiйного вгтру та вгтру прогностично'' моделi SKIRON призводять до iстотного збшь-шення площi поширення пасивно'1 домiшки га часу й розаювання в поpiвняннi з дiею лише сгацiонаpних течш.

Ключовi слова: чисельне моделювання, о-координагна модель, динамiчнi процеси, стаць онарш течй', обласгi осушення та загоплення, еволюцiя пасивно'1 домiшки.

ABSTRACT Dynamic processes and features of impurity transformation in the Sea of Azov induced by the impact of variable wind and atmospheric pressure at presence of stationary currents are studied using three-dimensional mathematical model. The results of numerical calculations provide the grounds for drawing the conclusions on influence of the values of stationary currents' velocities upon maximum deviations of level and velocity of non-stationary currents generated by the SKIRON model-derived wind fields. Influence of variation of stationary currents' intensity upon the area of drainage and flood zones in the coastal regions depending on the slope (rise) angle of the waterside relief is analyzed. It is shown that joint action of permanent wind and that of the prognostic model SKIRON results in substantial increase of the area of passive impurity distribution and the time of its dissipation as compared to the influence of stationary currents only.

Keywords: numerical modeling, о-coordinate model, dynamic processes, stationary currents, drainage and flood zones, evolution of passive impurity.

24

ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2013, № 3