CC BY
25
В роботi представлет результати дослидження впливу стввидношення хорд лопаток першого i другого рядiв дворядних решток аеродинамiчних проф^в на значен-ня параметра якостi решток при додаттх i вид'емних кутах атаки. Найбшьш ^тотно ефект дворядностi виявляеться при кутах атаки 5°...10° в рештках з розташуванням щшини на видсташ 30.40 % сумарног хорди вiд носка профшю
Ключовi слова: моделювання, кут атаки, дворядна рештка, зрив, компресор, течiя,
аеродинамiчш характеристики, в'язтсть □-□
В работе представлены результаты исследования влияния соотношения хорд лопаток первого и второго рядов двухрядной решетки аэродинамических профилей на значения параметра качества решеток при положительных и отрицательных углах атаки. Наиболее существенно эффект двухрядности проявляется при углах атаки 5°...10° в решетках с расположением щели на расстоянии 30.40 % суммарной хорды от носка профиля
Ключевые слова: моделирование, угол атаки, двухрядная решетка, срыв, компрессор, течение, аэродинамические характеристики, вязкость
УДК 629.735.03:621.43.031.3(045)
|DOI: 10.15587/1729-4061.2015.50535|
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СООТНОШЕНИЯ ХОРД ПРОФИЛЕЙ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВУХРЯДНОЙ КОМПРЕССОРНОЙ РЕШЕТКИ
Ю. М. Терещенко
Доктор технических наук, профессор* Е-mail: [email protected] Е. В. Дорошен ко Кандидат технических наук, доцент* Е-mail: [email protected] Дж. Аболлхассан заде
Аспирант*
Е-mail: [email protected] *Кафедра авиационных двигателей Национальный авиационный университет пр. Космонавта Комарова, 1, г. Киев, Украина, 03058
1. Введение
Методы активного и пассивного управления обтеканием лопаточных венцов позволяют решать задачи повышения эффективности и расширения диапазона устойчивых режимов работы компрессоров газотурбинных двигателей [1-3].
Повышение эффективности компрессоров газотурбинных двигателей обеспечивается широким применением двухрядных лопаточных венцов в спрямляющих аппаратах последних ступеней многоступенчатых осевых компрессоров. Их установка обеспечивает большие углы поворота потока при бес-срывном обтекании лопаточных венцов и, как следствие, низкий уровень потерь на расчетном режиме работы компрессора.
Применение методов вычислительного эксперимента позволяет детально исследовать процессы в осевых компрессорах, анализировать критические режимы течения в лопаточных венцах осевых компрессоров и разрабатывать рекомендации по совершенствованию газодинамических процессов в проточной части с целью обеспечения газодинамической устойчивости компрессоров.
Исследование влияния соотношения хорд лопаток первого и второго рядов в двухрядных лопаточных венцах в широком диапазоне углов атаки является актуальным и представляет практический интерес для
©
решения задач обеспечения газодинамической устойчивости компрессоров газотурбинных двигателей.
2. Анализ литературных данных и постановка задачи исследования
Исследованиям двухрядных лопаточных венцов посвящено много теоретических и экспериментальных работ. В работах [1, 2] изложены вопросы теории расчета двухрядных лопаточных венцов, теоретического расчета интегральных характеристик пограничного слоя. Результаты экспериментальных исследований двухрядных решеток и их характеристики приведены в работе [4]. В работе [5] представлены результаты исследования двухрядных лопаточных венцов с использованием численного эксперимента. В работе [6] проведено сравнение характеристик двухрядного лопаточного венца и лопаточного венца с активным управлением пограничным слоем. Вопросы колебаний и явления гистерезиса в двухрядных лопаточных венцах рассмотрены в работе [7]. Влияние густоты на характеристику двухрядных лопаточных венцов представлено в работе [8]. Результаты численного исследования сверхзвуковой ступени осевого вентилятора газотурбинного двигателя с двухрядным лопаточным венцом направляющего аппарата изложены в работе [9].
Особую роль при решении задачи обеспечения газодинамической устойчивости компрессоров играет учет особенностей аэродинамических характеристик лопаточных венцов при различном соотношении хорд лопаток первого и второго рядов. До настоящего времени не решены задачи о влиянии соотношения параметров лопаток первого и второго рядов на аэродинамические характеристики двухрядных компрессорных решеток в широком диапазоне углов атаки.
3. Цель и задачи исследования
Целью работы является исследование влияния соотношения хорд лопаток первого и второго рядов двухрядной решетки аэродинамических профилей на значения параметра качества двухрядных решеток при положительных и отрицательных углах атаки.
Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи:
- провести численное исследование аэродинамических характеристик двухрядных компрессорных решеток при различном соотношении хорд лопаток первого и второго ряда;
- проанализировать аэродинамические характеристики двухрядных компрессорных решеток с различным соотношением хорд лопаток первого и второго ряда при положительных углах атаки и сравнить с характеристиками эквивалентной однорядной решетки;
- проанализировать аэродинамические характеристики двухрядных компрессорных решеток с различным соотношением хорд лопаток первого и второго ряда при отрицательных углах атаки и сравнить с характеристиками эквивалентной однорядной решетки.
4. Исследование аэродинамических характеристик двухрядных компрессорных решеток при различном соотношении хорд лопаток первого и второго ряда
В практике современного компрессостроения дви-гателестроения широко используются аэродинамические характеристики решеток в виде зависимостей угла поворота потока ДР и коэффициента потерь полного давления 4 (или аэродинамических коэффициентов профиля в решетке су и сх) от угла атаки [1]. С помощью характеристики решетки можно оценить эффективность решетки в широком диапазоне режимов работы при положительных и отрицательных углах атаки.
При максимальном режиме работы угол атаки возрастает до критического На спинке лопатки имеет место срыв потока, это проявляется в замедлении роста и в последующем падении угла отклонения потока ДР, а также в резком увеличении коэффициента потерь £,.
При некотором угле атаки ^¡п коэффициент потерь имеет минимальное значение. При увеличении угла атаки от i > ^¡п до i = потери полного давления в решетке увеличиваются незначительно, а угол поворота потока ДР возрастает существенно, поэтому качество профилей в решетке возрастает. Значение i = соответствует максимуму коэффициента полезного действия ступени.
Максимальные значения степени повышения давления ступени компрессора имеют место при
максимальном угле поворота потока ДР (при углах атаки i» ^р). Эти режимы сопровождаются развитым вихревым течением, срывом потока и резким увеличением потерь полного давления. Расчетный угол атаки выбирают исходя из обеспечения необходимого запаса по отношению к критическому углу атаки Обычно этому условию соответствует угол атаки близкий к нулю, при этом угол поворота потока в решетке в решетке равен ДР=0,8ДРтах. Угол атаки Г, при котором угол поворота потока в решетке равен 0,8ДРтах, соответствует номинальному режиму работы.
Существуют оптимальные режимы работы решетки профилей. Имеет место целый ряд принципов оптимизации параметров компрессорных решеток: по максимальному качеству профилей в решетке, по максимальному коэффициенту полезного действия решетки, по минимуму потерь и некоторые другие. Оптимизация параметров компрессорной решетки из условия получения максимального качества профилей имеет наиболее строгие аэродинамические основы. Качество профиля в решетке определяется как отношение коэффициента подъемной силы профиля су к коэффициенту профильного сопротивления сх:
к = Су.
С„
(1)
Близким по физическому смыслу к качеству профилей в решетке может рассматриваться параметр качества решетки профилей как отношение относительного угла отклонения потока решеткой к относительному уровню потерь полного давления в решетке [1]:
(2)
отношение текущих значе-
к'=Дв,
4
ЛП ДР ? 4
где Дв = Др* и 4 = 4*
ний угла отклонения потока и коэффициента потерь полного давления (ДР и 4) к значениям этих параметров на номинальном режиме (ДР* и 4).
В работе представлены результаты исследования пяти двухрядных решеток. Двухрядные решетки имеют одинаковые параметры: суммарная хорда Ьх=52 мм, шаг решетки 1=40 мм, угол установки профилей у=63°, конструкционный угол входа потока первого ряда лопаток р11к=26 °40'°, конструкционный угол входа потока второго ряда лопаток р12к=32°40', конструкционный угол выхода потока второго ряда лопаток р22к=90°.
На рис. 1 представлена схема двухрядной решетки аэродинамических профилей при глубине щелевого канала 15=0.
Для двухрядных решеток использовался 6 % профиль серии ВС-10. Его координаты представлены в табл. 1.
Таблица 1
Координаты профиля ВС-10
X 0 0,005 0,01 0,02 0,06 0,1 0,15 0,2 0,25
у 0 0,0054 0,0078 0,0108 0,0173 0,0214 0,0246 0,0268 0,0282
X 0,3 0,35 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
У 0,0293 0,0298 0,03 0,029 0,0258 0,0207 0,0149 0,0088 0,0025
Исследуемые двухрядные решетки не имеют перекрытия по фронту решетки, то есть глубина щелевого канала равна нулю ^=0.
В работе [1] даны рекомендации по выбору параметров щелевого канала (£ - расстояние между поверхностями профилей первого и второго ряда, ^ - глубина щелевого канала) в зависимости от густоты решетки ЬД при глубине щелевого канала ^=0. Коэффициент двухрядности, характеризующий щелевой канал, записывается в виде:
К = -
I - £'
(3)
Рис. 1. Схема и основные параметры двухрядной решетки профилей
? £ I где £ =—, I = —.
Ь£ Ь£
На рис. 2, а-д показаны схемы исследованных решеток из двухрядных профилей. Вариант № 1 двухрядного профиля - щелевой канал расположен на расстоянии 30 % суммарной хорды Ь2 от носика профиля первого ряда, вариант № 2 двухрядного профиля - щелевой канал расположен на расстоянии 40 % суммарной хорды Ь2 от носика профиля первого ряда, вариант № 3 двухрядного профиля - щелевой канал расположен на расстоянии 50 % суммарной хорды Ь2 от носика профиля первого ряда, вариант № 4 двухрядного профиля - щелевой канал расположен на расстоянии 60 % суммарной хорды Ь2 от носика профиля первого ряда, вариант № 5 двухрядного профиля - щелевой канал расположен на расстоянии 70 % суммарной хорды Ь2 от носика профиля первого ряда.
Рис. 2. Схемы компрессорных решеток из двухрядных профилей: а — вариант № 1; б — вариант № 2; в — вариант № 3; г — вариант № 4; д — вариант № 5
Для всех исследуемых двухрядных решеток, с учетом рекомендаций [1], высота щелевого канала £=3,5 мм.
На аэродинамические характеристики профилей в компрессорных решетках сильное влияние оказывает вязкость воздуха. Без учета вязкости невозможно иметь представление о возникающих при течении потерях и, следовательно, оценить коэффициент полезного действия. Кроме того, возникновение отрыва вязкого потока с поверхности профиля приводит к изменению характеристик компрессорной решетки профилей. Для расчета таких течений необходимо решать нестационарные уравнения Навье-Стокса. Решение этих уравнений невозможно без использования численных методов, в которых расчетная область течения аппроксимируется конечным числом расчетных точек. Основная трудность такого расчета турбулентных течений связана с тем, что в турбулентности важное значение имеют движения, масштабы которых намного меньше расстояний между узловыми точками в самых мелких расчетных сетках, используемых на практике. Перечисленные и другие трудности приводят к тому, что прямые расчеты турбулентных течений с использованием уравнений Навье-Стокса практически невозможны. Другой путь расчета турбулентных течений заключается в использовании осредненных уравнений Навье-Стокса, замыкающихся моделью турбулентной вязкости. Все существующие модели турбулентной вязкости имеют недостатки, однако для решения задач обтекания лопаточных машин лучше всего себя зарекомендовала модель SST Ментера [10], она объединяет в себе лучшие стороны моделей к-в и к- ш [3]. Результаты расчета тестовой задачи для двухрядной решетки профилей приведены в работе [11].
Одна из задач, решение которой позволяет определить оптимальные параметры двухрядной решетки, заключается в обосновании выбора соотношения хорд лопаток первого и второго рядов.
В данной работе для решения этой задачи использовался метод вычислительного эксперимента и рассчитывались характеристики нескольких двухрядных компрессорных решеток с различным соотношением хорд лопаток первого и второго ряда.
Для расчетной области исследуемых двухрядных решеток использовалась мелкая адаптивная неструк-
в
г
( 77 ) 2015
турированная сетка и расчетная схема второго порядка с локальным использованием расчетной схемы первого порядка (High resolution).
Расчет течения в пяти двухрядных решетках проводился при фиксированном числе Маха на входе Mwi=0,72, угол атаки варьировался от -15° до +15°.
На рис. 3, а-е показано мгновенное векторное поле распределения скорости при угле атаки i=+2° и числе Маха Mw1=0,72 для пяти вариантов двухрядных решеток и однорядной геометрически эквивалентной решетки (вариант № 6).
При угле атаки i>+5° возникает отрыв пограничного слоя с поверхностей лопатки в однорядной решетке, что связано с возрастанием градиента давления по мере удаления от носика профиля. Течение в межлопаточных каналах двухрядных решеток всех пяти вариантов, как видно из рис. 3, происходит без отрыва.
По данным численного эксперимента исследуемых двухрядных решеток были построены зависимости
,, АР .
параметра качества решеток k = от угла атаки i
(рис. 4). ^
Как следует из рассмотрения графика на рис. 4, значения параметра качества двухрядных решеток k' всех исследованных двухрядных решеток при положительных углах атаки выше, чем у геометрически эквивалентной однорядной решетки. Наиболее су-
щественно эффект двухрядности проявляется при углах атаки 1=5°...10 ° в решетках с расположением щели хщ = (0,3...0,4)Ье от носка профиля.
-15
-10
0
10
Рис. 4. Зависимости параметра качества двухрядных решеток к' от угла атаки ¡: 1—5 — варианты двухрядных решеток; 6 — однорядная геометрически эквивалентная решетка
д е
Рис. 3. Мгновенное векторное поле распределения скорости при угле атаки i=+2° и числе Маха Ми1=0,72: а — вариант № 1; б — вариант № 2; в — вариант № 3; г — вариант № 4; д — вариант № 5; е — вариант № 6
б
а
в
г
5. Выводы
1. Результаты исследования показали, что аэродинамические характеристики двухрядных компрессорных решеток существенно зависят от соотношения хорд лопаток первого и второго ряда.
2. При положительных углах атаки параметр качества двухрядных решеток выше, чем однорядных, при Хщ = (0,3...0,4)ЬХ.
3. При отрицательных углах атаки параметр качества двухрядных решеток выше, чем однорядных, при Хщ = (0,5...0,7)ЬХ.
Литература
1. Терещенко, Ю. М. Аэродинамическое совершенствование лопаточных аппаратов компрессоров [Текст] / Ю. М. Терещенко. -М.: Машиностроение, 1987. - 168 с.
2. Гостелоу, Дж. Аэродинамика решеток турбомашин [Текст] / Дж. Гостелоу. - М.: Мир, 1987. - 392 с.
3. Chen, N. Aerothermodynamics of turbomachinery: analysis and design [Text] / N. Chen. - Singapure: John Wiley & Sons Pte Ltd, 2010. - 461 p. doi: 10.1002/9780470825020
4. Фиккерт, К. Исследование диффузорных решеток с большим отклонением потока [Текст] / К. Фиккерт // Вопросы ракетной техники. - 1953. - № 1. - С. 57-67.
5. McGlumphy, J. 3D Numerical Investigation of Tandem Airfoils for a Core Compressor Rotor [Text] / J. McGlumphy, Ng Wing-Fai, R. Steven, W. Kempf, S. Kempf // Journal of Turbomachinery. - 2010. - Vol. 132, Issue 3. - P. 1-9. doi: 10.1115/1.3149283
6. Zhao, S. Exploring the intention of using aspirated cascade to replace tandem cascades [Text] / S. Zhao, J. Luo, X. Lu, J. Zhu // Journal of Thermal Science. - 2010. - Vol. 19, Issue 5. - P. 390-396. doi: 10.1007/s11630-010-0399-4
7. Lee, T. Flow past two in-tandem airfoils undergoing sinusoidal oscillations [Text] / T. Lee // Experiments in Fluids. - 2011. -Vol. 51, Issue 6. - P. 1605-1621. doi: 10.1007/s00348-011-1173-4
8. Shen, C. Numerical and experimental investigation of an axial compressor flow with tandem cascade [Text] / C. Shen, X. Qiang, J. Teng // Journal of Thermal Science. - 2012. - Vol. 21, Issue 6. - P. 500-508. doi: 10.1007/s11630-012-0574-x
9. Qiushi, L. Application of tandem cascade to design of fan stator with supersonic inflow [Text] / L. Qiushi, W. Hong, Zh. Sheng // Chinese Journal of Aeronautics. - 2010. - Vol. 23, Issue 1. - P. 9-14. doi: 10.1016/s1000-9361(09)60181-3
10. Menter, F. R. Two-equation eddy viscosity turbulence models for engineering applications [Text] / F. R. Menter // AIAA Journal. -1994. - Vol. 32, Issue 8. - P. 1598-1605. doi: 10.2514/3.12149
11. Терещенко, Ю. М. Моделирование течения в двухрядных лопаточных венцах [Текст] / Ю. М. Терещенко, Е. В. Дорошенко, Дж. Аболхассан заде // Вюник Нащонального техшчного ушверситету "ХШ". Серiя: Мехашко-технолопчш системи та комплекси. - 2015. - № 22. - С. 75-77.
