Исследование влияния ширины вращающегося диффузора на адиабатическую эффективность и снижение давления в системе подвода воздуха к рабочей лопатке турбины Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.438:532.5

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ШИРИНЫ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИФФУЗОРА НА АДИАБАТИЧЕСКУЮ ЭФФЕКТИВНОСТЬ И СНИЖЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ В СИСТЕМЕ ПОДВОДА ВОЗДУХА К РАБОЧЕЙ ЛОПАТКЕ ТУРБИНЫ

© 2011 Р. А. Диденко2, Д. В. Карелин1, Д. Г. Иевлев1, В. В. Лебедев2, Е. В. Белоусова1

1ОАО «НПО «Сатурн», г. Рыбинск 2Рыбинская государственная авиационная технологическая академия им. П. А. Соловьева

Представлены результаты численного моделирования влияния ширины вращающегося диффузора на эффективность системы подвода воздуха к рабочей лопатке турбины, определенные с учетом геометрии диффузора и реальных эффектов течения вязкого теплопроводного газа. Расчеты проведены в диапазоне вращательного числа Рейнольдса 1.б9е7 < Яеф < 2.33е7 и безразмерного расхода воздуха 2.79е5 < Cw < 5.73е5, что соответствует реальным режимам работы ГТД. В исследованном диапазоне чисел Рейнольдса и безразмерного расхода результаты расчетов показали, что в узком вращающемся диффузоре слои Экмана отсутствуют, в диффузоре средней ширины слои Экмана исчезают при увеличении Cw , в широком присутствуют, но занимают незначительную часть области течения у вращающихся стенок. Таким образом, при увеличении ширины диффузора проявлялись слои Экмана, но их влияние на интегральные характеристики потока не обнаружено. В итоге влияние ширины вращающегося диффузора на его адиабатическую эффективность и снижение давления оказалось несущественным.

Приведены обоснования к выбору сеточной дискретизации и модели турбулентности.

Система подвода, рабочая лопатка, турбина, ширина вращающегося диффузора.

0 - адиабатическая эффективность;

Sотн = * / Ь - относительная ширина диффузора;

¥Г - радиальная компонента скорости.

Индексы:

и - окружное направление;

* - параметр торможения; отн - относительный;

id - изоэнтропическое течение, свободный вихрь;

1 - сечение под лопаткой;

8 - сечение под байонетом;

0 - сечение на выходе из АЗ; вхАЗ - вход в аппарат закрутки; асс - допустимые с точки зрения реализации

эффекта кондиционирования режимы работы системы подвода.

Введение

В ГТД для подвода охлаждающего воздуха к рабочей лопатке используются системы с предварительной закруткой воздуха в аппарате закрутки (АЗ) в направлении вращения диска турбины, при этом температура и давление воздуха в относительном движении могут снижаться.

Закрученный поток из полости за АЗ поступает в щелевой радиальный диффузор, образованный диском и покрывным диском. В зависимости от конструкции покрывного диска различают системы с подачей воздуха

Обозначения и сокращения:

АЗ - аппарат закрутки;

1 п г» -0,8

Ат = кеф - параметр структуры потока;

С = ° - безразмерный расход; ль С

Ь = —и- - закрутка потока; а г

V

Ргга = Р0

V Г 0 1/2

- закрутка при свободном вихре;

Б = [ л I - масштаб слоя Экмана;

1 р"а)

Ек = —л— = —1— - число Экмана;

р\л *2 О2Яе

* = Рчхаз ~ Ргы -безразмерное снижение давления;

^ 1

1 2 2

2 р25® Г25

* г.2

р аЬ „ „

К = _________- вращательное число Рейнольдса;

т о

4т2аО 4т2 Яел

о с

Хо =________=____________- число Россби;

г - радиус, м ;

С - скорость, м/с; р - плотность, кг/м3; а - угловая скорость, рад/с;

Ь - внешний радиус диффузора, м; /л - динамическая вязкость, Н с/м2;

О - расход, кг/с;

* - ширина, м;

через кольцевой ряд дискретных отверстии или непрерывной кольцевой струей. В данной работе исследуется вариант подачи воздуха непрерывной кольцевой струей. В на-

стоящее время применяются системы подвода воздуха как с узким, так и с широким вращающимся диффузором (рис. 1, а,б).

1М«

а

б

Рис. 1. Системы подвода с различной шириной вращающегося диффузора: а - двигатель ОЕЯО, б - двигатель С¥Ы56, в - схематическое представление структуры течения

в полости вращающегося диффузора

Схематично структура потока во вращающемся радиальном диффузоре (далее по тексту “диффузор”) с осевым входом и радиальным выходом представлена на рис. 1, в.

Всю область течения принято разбивать на три участка: начальный - область сильного инерционного течения; средний - область развитого ядра потока со слоями Экмана на стенках; выходной участок, где формируется поток на входе в байонет. В ядре потока его структура близка к свободному вихрю. Взаимодействие ядра потока с пограничными слоями зависит от геометрических особенностей диффузора, расхода воздуха и закрутки потока. Из-за окружного торможения потока и работы центробежной силы в диффузоре происходит восстановление полного давления и температуры в относительном движении. Из диффузора воздух через байонетное соединение поступает в каналы охлаждения рабочей лопатки.

Для характеристики структуры потока необходимы и достаточны два независимых параметра [1,3,14,21,23]. Так, в качестве параметров, определяющих структуру турбулентного потока в полости диффузора, часто используются начальная закрутка потока Р0 и параметр турбулентной структуры 1Т :

С

Ро = — , (1)

1 = С w ЯеГ. (2)

Другой парой независимых параметров [8] могут быть числа Рейнольдса (3) и Росс-би (4):

р*аЬ2

-----, (3)

л

(4)

Яо =

4лг аВ

В работе [10] в качестве независимых

параметров выбирают с = О и Яеф .

w лЬ

При исследовании влияния ширины диффузора на характеристики системы подвода с различной шириной вращающегося диффузора в [15] использован критерий подобия Sоmн = * / Ь - относительная ширина диффузора. Вместо относительной ширины диффузора Sоmн и числа Рейнольдса Яеф можно пользоваться числом Экмана (3):

Ек = -*Лт =-------. (5)

рт *2 S0,m 2Яе

Основными показателями эффективности работы системы подвода являются безразмерная адиабатическая эффективность 0 и 0Ш, коэффициент потерь давления [1,14,17,18]:

С =

Р вхАЗ РI гв1

Л

© =

2 2 р0а г0

2Ср(Т:хАЗ - С)

о Ь2

©« = 2Р„

-1-

(6)

(7)

(8)

Исследования [1,12,14,16,21,23], выполненные в диапазоне критериев подобия 0.1 < 1 <0.4, 0.6-106 <ЯеФ < 1.8• 106, показали фактическое отсутствие влияния ширины полости на разницу между адиабатической эффективностью © и ©ш, определяемой из условия идеальности течения. Отмечено лишь ее влияние на безразмерное снижение давления С , причем с увеличением Р0 разница в потерях для широкой и узкой полости АС возрастает.

Исходя из вышеизложенного, авторами была поставлена задача провести исследование влияния ширины вращающегося диффузора на характеристики системы подвода в диапазоне критериев подобия, характерных для реального двигателя, то есть расширить ранее изученный диапазон в практически значимую область.

Г еометрия расчетной области и особенности моделирования

На рис. 2 приведены расчетная область и варианты геометрии вращающегося диффузора.

При дискретизации осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стоккса (ЯА^) использована аппроксимация по методу конечных объемов, со схемой второго порядка точности. При решении уравнения энергии учитывалась работа вязких сил. Эффект плавучести в поле центробежных сил не учитывался.

Расчеты велись на гибридной расчетной сетке с тетраэдрами в середине и призматическими слоями на стенках, число сеточных узлов составляло в среднем 5.5 млн., в периодической постановке. Стенки задавались гладкими и адиабатными. Коэффициенты вязкости теплоемкости и теплопроводности воздуха рассчитывались в зависимости от температуры.

Рис. 2. Расчетная область и варианты геометрии и расчетная сетка

Все расчёты были выполнены с одинаковыми установками решателя и остановлены при достижении уровня сходимости по нормализованным среднеквадратичным невязкам ниже 5Е-5 и дисбалансу 0.1% для расхода воздуха. При вращательном числе ЯеФ порядка 107 вклад вязких членов в уравнениях по сравнению с инерционными невелик. Поэтому нами использована рекомендованная в работах [7,8] ББТ модель турбулентности с пристеночными функциями.

Результаты расчетов. Исследование проведено в диапазоне критериев:

0.375 < 1 < 0.75, 1.69-107 < Яе Ф < 2.33-107 ,

2.79 • 105 < Ск < 5.73 • 105, 0.548 < р < 2.5 для узкого

Яотн = 0.01, среднего 8отн = 0.04 и широкого = 02 диффуз°р°в.

На рис. 3 представлено изменение реальной закрутки потока Р и идеальной рш в диффузоре в зависимости от начальной закрутки Р0 = Си0 / и0 для различной ширины вращающегося диффузора, для трех радиусов расположения АЗ.

2

2

Г

0

23 5

Д 5отн=0.01 О Зотн=0.04 □ 5отн=0.2

Рис. 3. Изменение закрутки АЗ

Из рис. 3 видно, что вне зависимости от радиуса расположения АЗ ширина диффузора не влияет на закрутку под байонетом Р. Данный вывод можно сделать исходя из наложения расчетных значений Р для узкого, среднего и широкого диффузоров на линии РИ, найденные из предположения о свобод-

ном вихре в полости диффузора. Таким образом, с достаточной для практики долей приближения можно считать, что закрутка в полости изменяется по закону свободного вихря. Аналогичный вывод сделан в работах [1, 2, 5, 9, 11, 15, 16, 22, 23]. Отметим, что для нижнего и среднего расположения АЗ реальная закрутка Р несколько превышает идеальную Рш , что можно объяснить влиянием конструкции, в частности дискретного байонетного соединения, на изменение закрутки в диффузоре.

О наличии или отсутствии слоев Экма-на на стенках в полости диффузора можно судить по эпюре радиальной скорости, построенной по ширине полости и по картине линий тока. На рис. 4-5 приведены картины линий тока в диффузорах различной ширины и соответствующие им графики распределения по ширине диффузора радиальной

компоненты

скорости

потока.

220

200

180

160

140

120

100

80

60

40

20

0

Уг

1? отн= 0.56, Зотн=0.01 Сечение А О м=2.79е1 *=2.79е! «=5.18е! >, (?еф=1.693е7, р=1.24

| | ; Сеченеи В С' Сечение С С! >, (?еф=; !.317е7, | Р=2.276

\

! : [

] 0,1 0,2 0,3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 0, ,8 0, 9 1

а б

Рис. 4. Узкий вращающийся диффузор Ботн=0.01, R отн= 0.50: а - линии тока в радиальном сечении для Cw=2.79в5, Reф=1.693e7, в=1.24, б - профили радиальной компоненты скорости в сечениях А, В, С

Расположение сечений А, Б, и С совпадает. Из рис. 4 видно, что профили радиальной скорости указывают на отсутствие слоев Экмана. Для среднего по ширине диффузора (рис. 5-6), что при увеличении Сw с 2.79е5 до 5.18е5 длина начального

участка увеличивается, а слой Экмана пропадает.

На рис. 7 для широкого вращающегося диффузора приведены картины линий тока и соответствующие им графики распределения по ширине диффузора радиальной компоненты скорости потока.

Из рис. 7 видно, что для широкого диффузора характерно наличие слоев Эк-мана. Здесь радиальные скорости в центре равны 0 или отрицательны в случае возвратного движения.

Рис. 5. Линии тока в радиальном сечении для иллюстрации слоев Экмана для среднего диффузора Ботн=0.04, Rотн = 0.50: а - Cw=2.79e5, Reф=1.693e7, в=1.24 Ь - Cw=2.79e5, Reф=2.323e7, в=1.323; с - Cw=5.18e5, Reф=2.317e7, в=2.55

-Сечение А С>«=2.78е5, Реф=1.693е7, р=1.24 Р отн= 0.50, ЗОТН=0.04

Рис. 6. Профили радиальной компоненты скорости в сечениях А, В, С для вариантов, показанных на рис. 7

Таким образом получено, что радиальная компонента скорости для одинаковых Яеф и Ст увеличивается при уменьшении относительной ширины диффузора 8отн.

На рис. 8-10 показано изменение адиабатической эффективности вращающегося диффузора: а) безразмерное изменение давления, б) для различных радиусов располо -жения АЗ в чистом виде (до байонета - сечение 8) и вместе с байонетом (до сечения -1), в зависимости от начальной закрутки

А) = Сио / ио.

Сечение А Си=2.79е5, Іїеф=1.693е7, Р=1.323

----Сеченеи В Сілг=2.79е5. Кеф=2.323е7. р=1.378

----Сечение С Сж=5.18е5. Кеф=2.317е7. р=2.4

Хотн

б

Рис. 7. Широкий вращающийся диффузор Ботн=0.2, Яотн= 0.50: а - линии тока в радиальном сечении для иллюстрации слоев Экмана для широкого диффузора для Сч>=2.79е5, Яеф=1.693е7, (3=1.323; б - профили радиальной компоненты скорости в сечениях А, В,С

1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 * -0,4 -0,6 -0,8

0

І і і і і і і і і і і : ; :

і І і

і :

І і і і і і і І І І І : / Э,*

5 1 і ( ч іь-

( і і І

I I І і і і і і : /У:

: ! ! ! і і і ] | і ЬГ ;

і І І І І І І і ■, СІ

* ІЖ. Зо

' > ; ; і.

і і і і - (V -•-••і-* 2 5 з,

1 0: 0 5: і і 1, 0: Г£к

"Н До б аі іонета( 8) -ІА . « ■ 4

і і ІЛЙД і і і 5 і 'і?

: Нз. : По лопатки МІ г-» .....

-4- 7і Г , , . гежимы дзаіекапивм газа из осевого зазора

Д SoThF0.CH О Зотн=0.04 □ 5отн=0.2

Рис. 8. Адиабатическая эффективность и безразмерное снижение давления для узкого, стандартного и широкого диффузора, нижнее расположение АЗ Ііопш 0.50

0

Д5отн=0.01 0 5отн=0.04 П5отн=0.2

Рис. 9. Адиабатическая эффективность(а) и безразмерное снижение давления (б) для узкого, стандартного и широкого диффузора, среднее расположение АЗ Яотн= 0.66

а

а

ЛЭотн=0.01 О5отн=0.04 ПЭотн=0.2

а б

Рис. 10. Адиабатическая эффективность и безразмерное снижение давления для узкого, стандартного и широкого диффузора, верхнее расположение АЗ Яотн= 0.8

Область допустимых режимов работы ограничивается начальной закруткой А0асс, начиная с которой имеет место снижение температуры в относительном движении (0 > 0), то есть проявляется эффект кондиционирования. Из анализа графиков на рис. 8-10 следует, что для нижнего расположения АЗ А0асс > 2, для среднего

А0acc > 12 и для верхнего А0acc > 0 75 •

На всех рисунках отмечены режимы с затеканием горячего газа из осевого зазора. Затекание горячего газа резко снижает адиабатическую эффективность и увеличивает потери полного давления и температуру воздуха под лопаткой, поэтому данные режимы также не допускаются.

Сплошная линия на графиках соответствует идеальной адиабатической эффективности ®ы, вычисленной по предположению о свободном вихре Аш внутри полости диффузора. Видно, что данные численного моделирования хорошо согласуются с расчетом по формуле (7). Таким образом, вне зависимости от радиуса расположения АЗ, ширина диффузора не влияет на адиабатическую эффективность.

Кривые на рис. 7, 9 и 10 пересекают

ось ординат при значении 0 =-1, что соответствует нулевой закрутке потока А0 = 0 на входе.

В предположении изоэнтропичности течения можно ожидать, что безразмерное снижение давления £ также не будет зависеть от ширины вращающегося диффузора (рис. 8-10, б). Однако расчеты показали некоторое отклонение от данного предположения для нижнего расположения АЗ в диапазоне А0 = Си0/ и0 <1.4, хотя данный ре-

жим не реализуется в двигателе, так как не обеспечивает снижение температуры под лопаткой.

Отрицательные значения величины £ говорят о том, что полное давление в относительном движении на выходе из диффузора становится больше, чем полное давление на входе в АЗ.

Таким образом, в реализуемом на двигателе диапазоне А0, обеспечивающем снижение температуры под лопаткой, Яеф и С,, слои Экмана практически не проявляются, а в случае широкого диффузора они занимают относительно небольшую часть течения, поэтому влияние ширины вращающегося диффузора на безразмерное снижение давления £ не наблюдается.

Заключение

1. В диапазоне критериев подобия, соответствующих режиму работы реального ГТД

0.375 < 1 < 0.75, 1.69-107 < Яеф < 2.33-107,

2.79 • 105 < С, < 5.73 • 105, 0.548 < А < 2.5, проведено исследование влияния ширины вращающегося диффузора на показатели эффективности системы подвода воздуха к рабочей лопатке турбины для различных радиусов расположения аппарата закрутки.

2. Для режимов течения, обеспечивающих снижение температуры и давления под лопаткой (для нижнего расположения А0асс > 2, для среднего А0асс > 1.2 и для верхнего А0асс > 0.75), не обнаружено влияния ширины

дисковой полости на адиабатическую эффективность и безразмерное снижение давления.

3. Полученные результаты качественно

согласуются с данными в работах [1,12,14,16, 21,23], для параметров 0.1 < 1Т < 0.4,

0.6-106 < Яеф < 1.8-106, не соответствующих реальным режимам работы ГТД.

4. Ширину вращающегося диффузора выбирает конструктор исходя из конструктивной необходимости, прочности, массы и динамических характеристик ротора турбины.

Библиографический список

1. Karabay, H. Flow in a "Cover-Plate" Preswirl Rotor-Stator System/ H. Karabay, J-X. Chen, R. Pilbrow [et al] J.of TM vol 121, pp. 160-166.

2. Lewis, P. Physical Interpretation of Flow and Heat Transfer in Pre-swirl systems / P. Lewis, М. Wilson, G. Lock [et al] ASME Paper GT2006-90132.

3. Owen, J.M. Flow and Heat Transfer in Rotating-Disc Systems, Volume 2: Rotating Cavities / J M Owen, R.H. Rogers Research Studies Press, Taunton, UK / Wiley, New York.1995.

4. Owen, J. M. Source-sink flow inside a rotating cylindrical cavity / J.M. Owen, J. R. Pin-combe, R. H. Rogers J. Fluid Mech. (1985). VOZ. 156, pp. 233-265.

5. Owen, J. M. An Approximate Solution for the Flow Between a Rotating and a Stationary Disk / J. M. Owen J. of Turbomachinery, vol. 111, p 323.

6. ANSYS CFX 11 help.

7. Bardina, J.E. Turbulence Modeling, Validation, Testing and Development / J.E. Bardina, P.G. Huang, Coakley T.J. NASA Technical Memorandum 110446, 1997.

8. Louis, J. F. Turbulent Flow Velocity Between Rotating Co-axial Disks of Finite Radius / J.F. Louis, A.J. Salhi, J of Turbomachinery, vol 111, p. 333.

9. Youyou, Yan Mahmood Farzaneh Gord Gary D Lock Michael Wilson J Michael Owen FLUID DYNAMICS OF A PRE-SWIRL ROTOR-STATOR SYSTEM / Yan Youyou ASME Paper GT-2002-30415.

10. Morse, A.P. Numerical Prediction of Turbulent Flow in Rotating Cavities J. of Turbomachinery / A.P. Morse vol 110, p. 202.

11. Ong, C.L. Boundary-Layer Flows in Rotating Cavities / C.L. Ong, J.M. Owen J. of Turbomachinery, vol. 111, p 341.

12. El-Sadi, Н. CFD study of hpt blade cooling flow supply systems / Н. El-Sadi, G.

Guevremont, R. Marini [etal] ASME Paper GT2007 27228.

13. Gupta, A.K. Numerical Simulation of TOBI Flow - Analysis of the Cavity between a Seal-Plate and HPT Disk with Pumping Vanes / A. K. Gupta, D. Ramerth, D. Ramachandran, ASME Paper GT2008-50739.

14. Jarzombek, K. Flow Analysis in gas turbine pre-swirl cooling air systems - variation of geometric parameters / K. Jarzombek, H.J. Doh-men, F.-K. Benra, O. Schneider ASME Paper GT2006-90445.

15. Karabay, H. Performance of Pre-Swirl Rotating-Disc Systems / H. Karabay, R. Pilbrow, M. Wilson // J. of Eng. For G.T and Power, vol 122, p 442-450.

16. Karabay, H. Predictions of effect of swirl on flow and heat transfer in rotating cavity / H. Karabay, M. Wilson, J. M. Owen Int. J.of Heat and Fluid Flow 22(2001) 143-155.

17. Lewis, P. Effect of radial location of nozzles on performance of pre-swirl systems / P. Lewis, М. Wilson, G. Lock [et al] ASME Paper GT2008-50295.

18. Lewis, P. Physical Interpretation of Flow and Heat Transfer in Pre-swirl systems / P. Lewis, М. Wilson, G. Lock [et al] ASME Paper GT2006-90132.

19. El-Oun, Z.B. Preswirl Blade-Cooling Effectiveness in an Adiabatic Rotor-Stator System/ Z.B. El-Oun, J.M. Owen ASME J. Turbomachinery, 111, 1989. pp. 522-529.

20. chew, J.W. Pre-Swirled Cooling Air Delivery System Performance / J.W. Chew, F. Ciampoli, N.J. Hills [et al] ASME Paper GT2005-68323. 2005.

21. Farzaneh-Gord, M. Numerical and Theoretical Study of Flow and Heat Transfer in a PreSwirl Rotor-Stator System / M. Farzaneh-Gord, M. Wilson, J.M. Owen ASME Paper GT2005-68135. 2005.

22. Chew, J.W. Numerical predictions for laminar source-sink flow in a rotating cylindrical cavity / J.W. Chew, J.M. Owen, J.R. Pincombe J. Fluid Mech. (1894), vol 143, pp. 541-466.

23. Karabay, H. Approximate solutions for flow and heat transfer in pre-swirl rotating-disc systems/ H. Karabay, M. Wilson, J.M. Owen ASME Paper 2001-GT-0200.

EFFECT OF CAVITY WIDTH ON PERFORMANCE OF PRE-SWIRL SYSTEMS

© 2011 R. A. Didenko1, D. V. Karelin1, D. G. Ievlev1, V. V. Lebedev2, E. V. Belousova1

1JSC «Saturn»

2 Rybinsk State Academy of Aviation Technology named P.A. Solovjov

This paper investigates the effect of cavity width on effectiveness 0 and total pressure losses Z of pre-swirl systems. Computations are performed for the flow parameter 0.375 < 1Т < 0.75, rotational Reynolds num-ber1.69 107 < Re$ < 2.33 107, throughflow Reynolds number or non-dimensional mass flow

rate 2.79 • 105 < Cw < 5.73 • 105 and swirl ratio 0.548 < b < 2.5 . No influence on 0 and Z is found by changing the cavity width.

Pre-swirl system, working blade, turbine, cavity width inlet nozzles.

Информация об авторах

Диденко Роман Алексеевич, аспирант кафедры авиационных двигателей и энергетических установок Рыбинской государственной авиационной технологической академии, инженер 2 категории КО систем инженерного анализа ОАО «НПО «Сатурн». Тел./факс: (4855) 296-471. Е-mail: [email protected]. Область научных интересов: методы вычислительной газовой динамики и сопряженного теплообмена, системы подвода охлаждающего воздуха к рабочим лопаткам турбин, тепловое состояние рабочих лопаток турбин.

Иевлев Дмитрий Геннадьевич, начальник КО систем инженерного анализа ОАО «НПО «Сатурн». Тел./факс: (4855) 296-471. Е-mail: [email protected]. Область научных интересов: методы вычислительной газовой динамики и сопряженного теплообмена, комплексная оценка эффективности схем охлаждения и теплового состояния лопаток турбины, системы подвода охлаждающего воздуха к рабочим лопаткам турбин, рабочие процессы в камерах сгорания.

Карелин Дмитрий Владимирович, заместитель начальника КО турбин ОАО «НПО «Сатурн». Тел./факс: (4855) 296-471. Область научных интересов: создание турбины двигателя нового поколения.

Лебедев Владимир Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры авиационных двигателей и энергетических установок Рыбинской государственной авиационной технологической академии. Область научных интересов: газовая динамика и тепломассообмен, общая и техническая физика.

Didenko Roman Alexeevich, postgraduate student of Department of methods of engineering and numerical analysis, Rybinsk State Academy of Aviation Technology named P.A. Solovjov. JSC “Saturn”. Phone/fax: (4855) 296-471. E-mail: [email protected]. Area of research: methods of computational fluid dynamics and conjugate heat transfer in air-supply systems and turbine blades.

Ievlev Dmitry Anatolyevich, Head of Engineering Analysis Department, JSC “Saturn”. Phone: (4855) 296-471, fax: (4855) 296-409. Area of research: methods of computational fluid dynamics and conjugate heat transfer in turbine blades and air-supply systems.

Karelin Dmitry Vladimirovich, Chief of the Turbine Department, JSC “Saturn”. Phone: (4855) 296-471. Area of research: turbine for the new generation jet.

Lebedev Vladimir Vladimirovich, Candidate of Engineering science, docent of Aviation Engines chair, Rybinsk State Academy of Aviation Technology named P.A. Solovjov. Area of research: fluid dynamics and heat/mass transfer, physics.