CC BY
12
© О.В. Соловьева, С.А. Соловьев, А.Р. Талипова, Р.З. Шакурова, А.И. Гилязов УДК 536.242
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОРИСТОСТИ ВОЛОКНИСТОГО МАТЕРИАЛА НА ЗНАЧЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ
О.В. Соловьева, С.А. Соловьев, А.Р. Талипова, Р.З. Шакурова, А.И. Гилязов
Казанский государственный энергетический университет, г.Казань, Россия
ОКСЮ*:кир://огс1й.о^/0000-0002-4757-6387, solovyeva.ov@kgeu.ги
Резюме: ЦЕЛЬ. Определение влияния пористости волокнистого материала на значение теплового потока и показатель энергетической эффективности. МЕТОДЫ. Рассматривается течение воздуха через волокнистый материал с различной пористостью: е=0,7, е=0,75, е=0,8, е=0,85, е=0,9, е=0,95. Расчетная область представляет собой цилиндрическую конструкцию диаметром 20 мм, внутри которой расположена волокнистая вставка длиной 20 мм, длины входного и выходного вспомогательных патрубков составляют 20 и 60 мм соответственно. Анализ проводился для разных скоростей потока протекающего воздуха: 0,01; 0,05; 0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25 м/с. Количество ячеек сеточного разбиения находится в пределах от 7,7 до 23,6 млн. На входе в расчетную область задавалось значение температуры воздуха -293К, температура на поверхности волокнистого материала - 373 К. РЕЗУЛЬТАТЫ. Выявлена зависимость снижения энергоэффективности в процентах при использовании в теплообменнике волокнистых материалов с пористостями е=0,7, е=0,75, е=0,8, е=0,85, е=0,9 относительно волокнистого материала с пористостью е=0,95. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Волокнистому материалу с пористостью е=0,95 соответствует наибольшее значение показателя энергоэффективности, а наименьшее - волокнистому материалу с пористостью е=0,7.
Ключевые слова: волокнистый материал; теплообменник; теплопередача; энергоэффективность.
Благодарности: Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда, грант № 21-79-10406, https://rscf.ru/ru/project/21-79-10406/
Для цитирования: Соловьева О.В., Соловьев С.А., Талипова А.Р., Шакурова Р.З., Гилязов А.И. Исследование влияния пористости волокнистого материала на значение энергетической эффективности // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2022. Т. 14. №1 (53). С. 56-64.
STUDY OF THE INFLUENCE OF THE POROSITY OF A FIBROUS MATERIAL ON THE ENERGY EFFICIENCY VALUE
Soloveva OV, Solovev SA, Talipova AR, Shakurova RZ, Gilyazov AI.
Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia
ORCID *: http://orcid. org/0000-0002-4 75 7-638 7, solovyeva. ov@kgeu. ru
Abstract: PURPOSE. Determination of the influence of the porosity of the fibrous material on the value of the heat flux and the energy efficiency factor. METHODS. We consider the air flow through a fibrous material with different porosities: e=0.7, e=0.75, e=0.8, s=0.85, e=0.9, s=0.95. The calculation area is a cylindrical structure with a diameter of 20 mm, inside which is a fibrous insert 20 mm long, the lengths of the inlet and outlet auxiliary pipes are 20 and 60 mm, respectively. The analysis was carried out for different flow rates of the flowing air: 0.01; 0.05; 0.25; 0.5; 0.75; 1; 1.25 m/s. The number of mesh cells is in the range from 7.7 to 23.6 million. At the entrance to the computational domain, the air temperature was set to 293K, the temperature on the surface of the fibrous material was 373K. RESULTS. The dependence of the decrease in energy efficiency in percent when using fibrous materials with porosity e=0.7, e=0.75, e=0.8, e=0.85, e=0.9 in the heat exchanger relative to the fibrous material with porosity e=0 .95. CONCLUSION. Fibrous material with porosity e=0,95 corresponds to the highest value of the energy efficiency factor, and the lowest - to fibrous material with porosity e=0.7.
Keywords: fiber material; heat exchanger; heat transfer; energy efficiency.
Acknowledgments: The study was financially supported by the Russian Science Foundation, grant No. 21-79-10406, https://rscf.ru/ru/project/21-79-10406/
For citation: Soloveva OV, Solovev SA, Talipova AR, Shakurova RZ, Gilyazov AI. Study of the influence of the porosity of a fibrous material on the energy efficiency value. KAZAN STATE POWER ENGINEERING UNIVERSITY BULLETIN. 2022;14;1(53):56-64.
Введение
Теплообменники играют важную роль в работе многих промышленных систем. Уделяется большое внимание модернизации их конструкции [1] и усоверщенствованию обслуживания [2]. В настоящее время широко распространены теплообменники из стали, алюминия и меди, однако они имеют существенные недостатки, такие как большая занимаемая площадь, огромный вес, значительные капиталовложения и т.д. [3]. В последние десятилетия все большее значение приобретают полимерные материалы [4]. Они применимы во многих отраслях, включая автомобильную промышленность. Устойчивость данных материалов к загрязнению и коррозии, малый вес, экономия места и средств, довольно большое отношение площади поверхности к объему, а также простота изготовления стимулируют интерес к разработке теплообменников на полимерной основе [5-7].
Полимерные половолоконные теплообменники могут успешно использоваться в качестве замены металлических теплообменников в автомобильной промышленности [8]. КПД полимерного теплообменника в работе [9] находился в диапазоне 80-93%, а КПД металлического теплообменника при идентичных параметрах - в диапазоне 64-84%. Максимальная производительность теплообмена полимерного теплообменника была на 30% выше, чем у металлического, и достигла значения 70 кВт. Однако полимерный радиатор характеризуется более высоким перепадом давления.
Перегрев светодиодов автомобильных фар снижает срок службы и долговечность светового блока. В настоящее время для охлаждения платы со светодиодами используются пассивные или активные ребристые алюминиевые радиаторы. В работе [10] в качестве поверхности теплообмена используется система жидкостного охлаждения на основе полых полимерных волокон. Испытанные полимерные теплообменники примерно в 10 раз легче алюминиевых и обеспечивают эффективное и равномерное охлаждение печатных плат, поддерживают рабочую температуру светодиодов значительно ниже рекомендуемой 110°С. На охлаждение платы требуется всего 3-10 л/ч расхода хладагента, что позволяет эксплуатировать пластиковый радиатор с малыми скоростями и перепадами давления (менее 1 кПа).
В работе [11] было проведено сравнительное исследование двух полимерных половолоконных теплообменников кожухотрубного типа (PHFHE): первый имел внутри оболочки параллельные полые волокна; второй представляет собой новый тип PHFHE с поперечной намоткой, в которой полые волокна расположены под углом 22,5° к оси теплообменника. Конструкция теплообменника с поперечной намоткой приводит к перемешиванию оболочечной воды и интенсификации теплообмена на внешней поверхности полых волокон. Так, результаты исследований показали, что общий коэффициент теплопередачи для PHFHE с поперечно намотанными полыми волокнами примерно в 6,5 раз выше, чем для PHFHE с параллельными волокнами при одинаковой средней скорости течения воды в оболочке.
Для теплоизоляции и улучшения теплообмена в энергетических системах используются пористые среды [12, 13]. В связи с разнообразным применением волокнистых пористых сред большое значение имеют расчеты их теплофизических свойств [14, 15]. В работе [16] рассмотрены гидродинамика и теплообмен между регулярно расположенными цилиндрическими волокнами (образующими правильную квадратную, треугольную или шестиугольную решетку) и окружающей жидкостью. Значение числа Нуссельта увеличивается вместе с объемной долей волокна. Это означает, что процесс охлаждения становится менее интенсивным. Наилучший охлаждающий эффект обеспечивается для пористого материала с волокнами, расположенными в виде гексагонального массива. Исследования подтвердили, что использование пористой среды может сократить время этапа охлаждения. В работе [17] было изучено влияние трех геометрических характеристик (объемной доли твердого вещества, ориентации волокон и
диаметра) на течение и тепловое поведение волокнистой пористой среды. При увеличении объемной доли твердого вещества (БУЕ) проницаемость уменьшалась. Коэффициент теплопроводности показал прямую связь с БУЕ. Меньший угол наклона волокон к направлению течения (теплового потока) приводил к более высокой проницаемости и теплопроводности. В постоянном БУЕ диаметр волокон не влиял на теплопроводность. Однако наблюдалась прямая зависимость между диаметром волокон и проницаемостью среды. В работе [18] исследовано улучшение теплопередачи за счет использования волокнистых металлических пористых сред, изготовленных из произвольно ламинированных и спеченных тонких алюминиевых проволок, в мини-канальном потоке. Был проведен численный анализ с использованием простой решетчатой модели пористой среды с тем же диаметром проволоки и пористостью, что и в экспериментах.
На теплообмен существенно влияет структура теплообменной вставки. В работе [19] сравнивали два теплообменника. В одном образце волокна расположены в ряд, а во втором - в шахматном порядке, которые образуют угол 45° между слоями. Для их сравнения были выбраны два значения перепада давления: 50 и 100 кПа. Тепловая мощность была увеличена на 13% при использовании шахматной структуры по сравнению с волокнами в ряду. Коэффициент теплопередачи увеличился на 8%. Исследование также показывает, что тепловая мощность увеличивается медленно, а перепад давления - быстро. Теплообменники оптимально работают до уровня перепада давления 50 кПа.
Таким образом, можем прийти к выводу, что исследователями были широко изучены различные факторы, влияющие на теплообмен в полимерных волокнах (диаметры, типы волокон, строения теплообменной волокнистой вставки, скорости жидкостей), но недостаточно изучено влияние пористости волокнистого материала.
Данная работа направлена на численный анализ влияния пористости волокнистого материала на значение теплового потока и перепад давления.
Научная значимость работы заключается в выявлении зависимостей между значением пористоти волокнистого материала и энергетической эффективностью, которая определяется отношением теплового потока с поверхности пористой вставки к мощности, необходимой на прокачку теплоносителя. Результаты исследований позволяют прийти к интересному выводу: несмотря на то, что увеличение пористости приодит к снижению теплового потока, показатель энергетической эффективности при этом увеличивается. Это обясняется тем, что материал с более высокой пористостю создает меньшее сопротивление потоку воздуха, в связи с чем снижается перепад давления по сравнению с материалом с более низкой пористостью. Результаты исследований также показали влияние значения пористости на величину теплового потока, перепада давления и температуру на выходе из расчетной области.
Постановка задачи
Рассматривается течение воздуха через волокнистый материал с различной пористостью: 8=0,7, 8=0,75, 8=0,8, 8=0,85, 8=0,9, 8=0,95.
Расчетная область представляет собой цилиндрическую конструкцию диаметром 20 мм, внутри которой расположена волокнистая вставка длиной 20 мм, длины входного и выходного вспомогательных патрубков составляют 20 и 60 мм соответственно. Примеры расчетных областей представлены на рисунках 1-2.
Ф
Рис. 1. Пример расчетной области с Fig. 1. An example of a computational
волокнистым материалом пористостью e=0,7. domain with a fibrous material with a porosity of e
= 0.7.
Рис. 2. Пример расчетной области с Fig. 2. An example of a computational
волокнистым материалом пористостью e=0,9. domain with a fibrous material with a porosity of e
= 0.9.
Численное моделирование проводилось в пакете программ ANSYS Fluent (v. 19.2). В расчетах использовалась SST модель турбулентности. Анализ проводился для разных скоростей потока воздуха: 0,01; 0,05; 0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,5 м/с. Количество ячеек сеточного разбиения находилось в пределах от 7,7 до 23,6 млн. На входе в расчетную область задавалось значение температуры воздуха - 293К, температура на поверхности волокнистого материала - 373К.
Целью данной работы является определение влияния пористости волокнистого материала на значение теплового потока и показатель энергетической эффективности. Коэффициент энергоэффективности рассчитывается по уравнению [20], где - тепловой поток с поверхности волокнистого материала, Вт; мощность, затрачиваемая на прокачку теплоносителя (воздуха), Вт.
Результаты
На рисунке 3 представлены кривые изменения теплового потока в зависимости от скорости воздуха при пористостях среды: e=0,7, e=0,75, e=0,8, e=0,85, e=0,9, e=0,95. Наибольшее значение теплового потока показывает волокнистый материал с пористостью e=0,7. Наименьшее значение теплового потока демонстрирует волокнистый материал с пористостью e=0,95.
Q, Вт 40 -35302520151050
0.6 0.8 v, м/с
Рис. 3. Изменение теплового потока в Fig. 3. Change of heat flow depending on air velocity зависимости от скорости воздуха для for fibrous materials with different porosity. волокнистых материалов с различной пористостью.
Рисунок 4 показывает кривые изменения перепада давления в зависимости от скорости потока воздуха при пористостях среды: e=0,7, e=0,75, e=0,8, e=0,85, e=0,9, e=0,95. Наименьшее значение перепада давления наблюдается у геометрии с пористостью e=0,95. Наибольший перепад давления демонстрирует волокнистый материал с пористостью e=0,7.
v, м/с
Рис. 4. Изменение перепада давления в Fig. 4. Change in pressure drop depending on the air зависимости от скорости потока воздуха для flow rate for fibrous material with different porosity волокнистого материала с различной пористостью
На рисунке 5 можно увидеть изменение температуры воздуха на выходе из расчетной области в зависимости от скорости потока. Наибольшее значение температуры воздуха соответствует волокнистому материалу с пористостью £=0,7. Наименьшее значение температуры воздуха на выходе показывает волокнистый материал с пористостью £=0,95.
v, м/с
Рис. 5. Изменение температуры воздуха Fig. 5. Change in the air temperature at the outlet of на выходе из расчетной области в зависимости от the design area depending on the air velocity for скорости воздуха для волокнистого материала с fibrous material with different porosity. различной пористостью.
Исследование изменения показателя энергетической эффективности в зависимости от скорости потока воздуха (рис. 6) показало, что при расчетных скоростях наибольшее значение энергоэффективности показывает геометрия с пористостью £=0,95. Это можно объяснить наименьшим значением перепада давления для данной пористости по сравнению с остальными. Наименьшее значение показателя энергоэффективности демонстрирует волокнистый материал с пористостью £=0,7, поскольку ему соответствует наибольший перепад давления.
—•— e=0,7
0.1
v, м/с
Рис. 6. Изменение показателя энергетической эффективности в зависимости от скорости потока воздуха для волокнистого материала с различной пористостью
Fig. 6. Change in the energy efficiency indicator depending on the air flow rate for fibrous material with different porosity
Снижение энергоэффективности в процентах при использовании в теплообменнике волокнистых материалов с пористостями: £=0,7, е=0,75, е=0,8, е=0,85, е=0,9 относительно волокнистого материала с пористостью £=0,95 продемонстрировано на рисунке 7.
v, м/с
Fig.7. Change in the energy efficiency indicator depending on the air flow velocity as a percentage relative to the material with porosity e = 0.95 for fibrous material with different porosity с различной пористостью
Рис 7. Изменение показателя энергетической эффективности в зависимости от скорости потока воздуха в процентах относительно материала с пористостью е=0,95 для волокнистого материала
Заключение
В работе исследовано влияние пористости волокнистого материала на значения теплового потока, перепада давления и показателя энергоэффективности при течении воздуха через волокнистый материал с различной пористостью: £=0,7, £=0,75, £=0,8, £=0,85, £=0,9, £=0,95. Результаты численного моделирования показали, что наибольшее значение теплового потока имеет волокнистый материал с пористостью £=0,7. Однако данному материалу соответствует и наибольший перепад давления. Наименьшие значения теплового потока и перепада давления демонстрирует волокнистый материал с пористостью £=0,95. Следовательно, волокнистому материалу с пористостью £=0,95 соответствует наибольшее значение показателя энергоэффективности, а наименьшее - волокнистому материалу с пористостью £=0,7.
Известные из литературы исследования теплообмена в пористых волокнистых материалах посвящены, в основном, определению влияния строения волокон и их диаметра, а также материала волокон на теплообмен. В работе [16] авторы исследовали влияние конфигурации пористой волокнистой среды на теплообмен с окружающей жидкостью. В работе [17] исследовано влияние объемной доли твердого вещества, диаметра волокон и их ориентации на тепловые свойства пористой волокнистой вставки. В работе [18] авторы исследовали влияние структуры пористости волокнистой среды и диаметра волокна на теплообмен и, в частности, число Нуссельта. Авторы пришли к выводу, что при снижении
пористости число Нуссельта увеличивается. В работе [19] исследовано влияние строения волокон и их расположения навеличину перепада давления и теплоотдачу. Таким образом, в известной литературе вопрос влияния значения пористости материала на энергетическую эффективность изучен недостаточно глубоко. Научное приращение результатов данного исследования заключается в обнаружении четких зависимостей между значением пористости волокнистого материала и показателем энергетической эффективности.
Литература
1. Беденьгов И.В., Мингалеева Г.Р. Разработка теплообменника-регенератора для газотурбинных установок // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2019. Т. 11. № 2(42). С. 39-46.
2. Шумаева Е. А. Импульсная очистка теплообменного оборудования // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2013. № 3(18). С. 15-19.
3. Zhao J. et al. Numerical simulation of novel polypropylene hollow fiber heat exchanger and analysis of its characteristics // Applied Thermal Engineering. 2013. V. 59. №. 12. pp. 134-141.
4. Soloveva V. et al. Determination of the effective porosity of a single filter fiber // Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing, 2021. V. 2094. №. 2. pp. 022075.
5. Astrouski I., Raudensky M. The study of polymeric hollow fiber heat exchangers // Engineering mechanics. 2012. V. 47. pp. 57.
6. Raudensky M. Polymeric hollow fiber heat exchangers // AIP Conference Proceedings. AIP Publishing LLC, 2019. V. 2118. №. 1. pp. 020002.
7. Toplotnega V.P.D., Votlega I.I.Z.P. Influence of design parameters of a polypropylene hollow-fibre heat exchanger on its thermal performance // Materiali in tehnologije. 2020. V. 54. №. 6. pp. 895-900.
8. Krásny I., Astrouski I., Raudensky M. Polymeric hollow fiber heat exchanger as an automotive radiator // Applied Thermal Engineering. 2016. V. 108. pp. 798-803.
9. Kroulíková T. et al. Comparison of a novel polymeric hollow fiber heat exchanger and a commercially available metal automotive radiator // Polymers. 2021. V 13. №. 7. Pp. 1175.
10. Mraz K. et al. Case study of liquid cooling of automotive headlights with hollow fiber heat exchanger // Case Studies in Thermal Engineering. 2021. V. 28. pp. 101689.
11. Bartuli E., Kúdelová T., Raudensky M. Shell-and-tube polymeric hollow fiber heat exchangers with parallel and crossed fibers // Applied Thermal Engineering. 2021. V. 182. pp. 116001.
12. Balzamova E.Y. et al. Analysis of the issue of the selection, operation and improvement of thermal insulation materials for pipelines of heating networks // Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing, 2021. V. 2094. №. 5. pp. 052028.
13. Soloveva O. et al. Mathematical modelling of heat transfer in open cell foam of different porosities // Energy Management of Municipal Transportation Facilities and Transport. Springer, Cham, 2019. pp. 371-382.
14. Majdi H.S. et al. Effect of fibrous porous material on natural convection heat transfer from a horizontal circular cylinder located in a square enclosure // Journal of Thermal Engineering. 2021. V. 7. №. 6. pp. 1468-1478.
15. Semeniuk B.P., Goransson P., Dazel O. Dynamic equations of a transversely isotropic, highly porous, fibrous material including oscillatory heat transfer effects //The Journal of the Acoustical Society of America. 2019. V. 146. №. 4. pp 2540-2551.
16. Mierzwiczak M., Mrozek K., Muszynski P. Heat transfer for the generalized Newtonian fluid flow through a fibrous porous media // Engineering Analysis with Boundary Elements. 2019. V. 101. pp. 270-280.
17. Hosseinalipour S.M., Namazi M. Pore-scale numerical study of flow and conduction heat transfer in fibrous porous media // Journal of Mechanical Science and Technology. 2019. V 33. №. 5. pp 2307-2317.
18. Tasaka R., Yamada T., Ono N. Heat transfer enhancement in mini-channel using a fibrous porous medium // Journal of Thermal Science and Technology. 2020. V. 15. №. 3. pp. JTST0031-JTST0031.
19. Kúdelová T. et al. The influence of the fibres arrangement on heat transfer and pressure drop of polymeric hollow fibre heat exchangers. 2020.
20. Liu Xiufeng et al. Research on heat exchanger structure optimization and heat exchange performance evaluation index // Journal of Chemical Engineering. 2020. V. 71. №. 1. pp. 98-105.
Вестник КГЭУ, 2022, том 14, №1 (53) Авторы публикации
Соловьев Сергей Анатольевич - канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры Инженерная кибернетика Института Цифровых технологий и экономики, Казанский государственный энергетический университет.
Соловьева Ольга Викторовна - канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры Энергообеспечение предприятий, строительство зданий и сооружений Института теплоэнергетики, Казанский государственный энергетический университет.
Талипова Азалия Радиковна - студент, Казанского государственного энергетического университет.
Шакурова Розалина Зуфаровна - студент, Казанский государственный энергетический университет.
Гилязов Альберт Ильдарович - студент, Казанский государственный энергетический университет.
References
1. Bedengov IV, Mingaleeva GR. Development of a heat exchanger-regenerator for gas turbine installations. Bulletin of the Kazan State Power Engineering University. 2019;2 (42):39-46.
2. Shumaeva EA. Impulse cleaning of heat exchange equipment. Bulletin of the Kazan State Power Engineering University. 2013;3(18): 15-19.
3. Zhao J. et al. Numerical simulation of novel polypropylene hollow fiber heat exchanger and analysis of its characteristics. Applied Thermal Engineering. 2013;59(1-2):134-141.
4. Soloveva V. et al. Determination of the effective porosity of a single filter fiber. Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing, 2021;2094(2):022075.
5. Astrouski I, Raudensky M. The study of polymeric hollow fiber heat exchangers. Engineering mechanics. 2012;47:57.
6. Raudensky M. Polymeric hollow fiber heat exchangers. AIP Conference Proceedings. AIP Publishing LLC, 2019;2118(1):020002.
7. Toplotnega VPD, Votlega IIZ. P. Influence of design parameters of a polypropylene hollow-fibre heat exchanger on its thermal performance. Materiali in tehnologije. 2020;54(6):895-900.
8. Krásny I, Astrouski I, Raudensky M. Polymeric hollow fiber heat exchanger as an automotive radiator. Applied Thermal Engineering. 2016;108:798-803.
9. Kroulíková T. et al. Comparison of a novel polymeric hollow fiber heat exchanger and a commercially available metal automotive radiator. Polymers. 2021;13(7):1175.
10. Mraz K. et al. Case study of liquid cooling of automotive headlights with hollow fiber heat exchanger. Case Studies in Thermal Engineering. 2021;28:101689.
11. Bartuli E, Kúdelová T, Raudensky M. Shell-and-tube polymeric hollow fiber heat exchangers with parallel and crossed fibers. Applied Thermal Engineering. 2021;182:116001.
12. Balzamova EY. et al. Analysis of the issue of the selection, operation and improvement of thermal insulation materials for pipelines of heating networks. Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing, 2021;2094(5):052028.
13. Soloveva O. et al. Mathematical modelling of heat transfer in open cell foam of different porosities. Energy Management of Municipal Transportation Facilities and Transport. Springer, Cham, 2019. pp. 371-382.
14. Majdi HS. et al. Effect of fibrous porous material on natural convection heat transfer from a horizontal circular cylinder located in a square enclosure. Journal of Thermal Engineering. 2021;7(6): 1468-1478.
15. Semeniuk BP, Goransson P, Dazel O. Dynamic equations of a transversely isotropic, highly porous, fibrous material including oscillatory heat transfer effects. The Journal of the Acoustical Society of America. 2019;146(4):2540-2551.
16. Mierzwiczak M, Mrozek K, Muszynski P. Heat transfer for the generalized Newtonian fluid flow through a fibrous porous media. Engineering Analysis with Boundary Elements. 2019;101:270-280.
17. Hosseinalipour SM, Namazi M. Pore-scale numerical study of flow and conduction heat transfer in fibrous porous media. Journal of Mechanical Science and Technology. 2019;33(5):2307-2317.
18. Tasaka R, Yamada T, Ono N. Heat transfer enhancement in mini-channel using a fibrous porous medium. Journal of Thermal Science and Technology. 2020;15(3):JTST0031-JTST0031.
19. Kudelova T. et al. The influence of the fibres arrangement on heat transfer and pressure drop of polymeric hollow fibre heat exchangers. 2020.
20. Liu Xiufeng et al. Research on heat exchanger structure optimization and heat exchange performance evaluation index. Journal of Chemical Engineering. 2020;71(S1):98-105.
Authors of the publication
Sergei A. Solovev - Kazan State Power Engineering University. Olga V. Soloveva - Kazan State Power Engineering University. Talipova A. Radikovna - Kazan State Power Engineering University. Shakurova R. Zufarovna - Kazan State Power Engineering University. Gilyazov A. Ildarovich - Kazan State Power Engineering University.
Получено 11.03.2022г.
Отредактировано 18.03.2022г.
Принято 21.03.2022г.
