CC BY
4
METHOD FOR IDEALIZING PARAMETERS OF A MULTI-CHANNEL MEASURING SYSTEM
F.Sh. Agayeva
The high accuracy of multichannel information-measuring systems depends on the correct determination of the parameters of the channels of the information flow and the control of the sensors. At the same time, the development of information systems depends on the reliability and subsequent processing of the collected information. For this purpose, an analysis of the features of a multichannel measuring system is presented and a testing algorithm and an optimal structure for high-precision determination of the parameters of information flow channels are developed.
Key words: multichannel, measuring system, channel parameters, idealized, nominal, values, accuracy, test algorithm.
Agayeva Farida Shakhbazovna, senior lecturer, agayeva.feride 71@.mail.ru, Azerbaijan, Sumgait, Sumgait State University
УДК 681.5
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-4-162-172
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЙ НА ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ МАЯТНИКОВОГО АКСЕЛЕРОМЕТРА
В РЕЖИМЕ АВТОКОЛЕБАНИЙ
А.Н. Малетин
Рассмотрена актуальная научная задача снижения погрешности измерений, обусловленной внешними периодическими возмущениями с априорно неопределенными значениями параметров. С помощью метода гармонической линеаризации получено приближённое выражение, устанавливающее взаимосвязь между указанной погрешностью и параметрами возмущения. Также данное выражение показывает влияние явления захватывания на погрешность измерений на гармониках и субгармониках. На основе анализа полученного выражения выявлены локальные минимумы данной погрешности, что подтверждается результатами моделирования. Определено, что глобальный минимум погрешности измерений наблюдается при нечётном отношении частот возмущений и автоколебаний по окончании процесса захватывания.
Ключевые слова: маятниковый акселерометр, нелинейное звено, режим автоколебаний, гармоническая линеаризация, возмущение, явление захватывания.
Введение. Проведённые исследования показали [1-3], что режим автоколебаний способствует уменьшению влияния таких факторов, как зоны нечувствительности, люфты, сухое трение и может использоваться для снижения погрешностей маятниковых акселерометров (МА), датчиков угловых скоростей и других информационно-измерительных приборов. Возможна настройка таких приборов на требуемый диапазон измерений с сохранением высокой чувствительности. Наличие автоколебаний также устраняет влияние преднамеренно введённого нелинейного звена (НЗ), придаёт нелинейной системе свойство пропорциональности, т.е. линеаризует её.
В режиме автоколебаний чувствительный элемент (ЧЭ) МА совершает периодические движения относительно центра динамического равновесия. Под воздействием кажущегося ускорения, а также возмущающих сил и моментов центр колебаний пропорционально смещается. На выходе НЗ образуется прямоугольный сигнал, отношение
162
разности интервалов времени за период автоколебаний (при отрицательном и положительном значениях сигнала) к их сумме которого пропорционально измеряемому кажущемуся ускорению [4].
Инерциальные измерители в современных системах управления могут крепиться непосредственно на корпусе летательных аппаратов, а их ЧЭ находиться в условиях влияния априорно неопределенных характеристик различных внешних вибраций (линейных, боковых, угловых, «косых») [5]. Например, «косая» вибрация основания может привести к смещению положения динамического равновесия колебаний ЧЭ МА [6]. Одним источником вибраций могут быть двигательные установки, различные гироскопические приборы и электродвигатели из-за их статической и динамической неуравновешенности [5] (например, из-за износа), аэродинамическое сопротивление атмосферы и её турбулентность и т.п. [6]. Другим источником вибраций могут быть панели солнечных батарей, баки с жидким топливом, упругие колебаний корпуса, обусловленные нежёсткостью конструкции и др. Т.е. в полёте МА через корпус летательного аппарата могут передаваться возмущения в широком спектре частот.
При наличии внешнего периодического возмущения в автоколебательной системе возможны три режима её функционирования. Первый режим соответствует биению между автоколебаниями и вынужденными колебаниями, вызываемыми указанными воздействиями. Данному режиму соответствует наличие автоколебаний наряду с вынужденными колебаниями, например, наложение высокочастотных автоколебаний на низкочастотные вынужденные.
Второй режим состоит в том, что внешнее периодическое возмущающее воздействие навязывает системе свою частоту и подавляет автоколебания, возможные в системе. В этом случае система автоматически синхронизируется частотой внешнего воздействия. В ней имеют место вынужденные колебания, частота которых приблизительно равна частоте внешнего воздействия. Режим, связанный с подавлением автоколебаний, называется гармоническим захватыванием на основной частоте или синхронизацией на частоте воздействия. Причем полоса синхронизации тем шире, чем больше амплитуда возмущения.
В третьем режиме может реализоваться синхронизация на гармониках и субгармониках, когда частоты воздействия и автоколебаний кратны друг другу или находятся в некотором рациональном соотношении [7].
В предыдущих исследованиях авторов предложены алгоритм самонастройки МА режиме автоколебаний, а также метод покомпонентной параметрической оптимизации [8, 9], позволяющие снизить среднеквадратическое отклонение погрешности измерений кажущегося ускорения в условиях воздействия высокочастотных вибраций с априорно неопределенными значениями параметров. Однако теоретическая сторона вопроса осталась проработанной не в полной мере. К тому же подробно не исследовалось влияние явления захватывания на погрешность измерений кажущегося ускорения на гармониках и субгармониках.
Таким образом, разработка теоретического решения задачи (и сравнение с результатами моделирования) снижения погрешности измерений, обусловленной внешними периодическими возмущениями с априорно неопределенными значениями параметров, в том числе явлением захватывания, представляется актуальной.
Проведение исследований. В качестве объекта исследований рассматривается МА компенсационного типа с НЗ в режиме автоколебаний. В качестве допущений принято, что инерционностью датчиков перемещения и момента, а также усилителя можно пренебречь. Структурно-динамическая схема МА в режиме автоколебаний приведена на рис. 1.
На рис. 1 введены следующие обозначения [5, 6]: ав - амплитуда вибрации; юв - круговая частота вибрации; / - время моделирования; т - масса ЧЭ; I - длина ЧЭ с торсионами; Ми - момент силы инерции; Мв - возмущающий момент; АМ -
результирующий момент; J - момент инерции ЧЭ; ц - коэффициент демпфирования ЧЭ; с - коэффициент жёсткости ЧЭ; р - оператор дифференцирования; И - перемещение ЧЭ; £дп - коэффициент передачи датчика перемещения; Ыдп - выходное напряжение датчика перемещения; ку - коэффициент передачи усилителя; Ыу - выходное напряжение усилителя; Тф - постоянная времени фильтра низких частот; ^ф -относительный коэффициент демпфирования фильтра низких частот; Ыф - выходное напряжение фильтра низких частот; НЗ - нелинейное звено типа «петля гистерезиса»
(В - ширина «петли гистерезиса», С - размах «петли гистерезиса»); Ф0 - функция смещения центра автоколебаний ЧЭ гармонически линеаризованного НЗ; q и д' - коэффициенты гармонической линеаризации НЗ [10, 11]; юак - круговая частота автоколебаний ЧЭ; Ывых - выходное напряжение линеаризованного НЗ; Ц/нз - выходное напряжение НЗ; МК - микроконтроллер; Да - погрешность измерений кажущегося ускорения; кдм - коэффициент передачи датчика момента; Мос - момент обратной
связи.
Рис. 1. Структурно-динамическая схема МА в режиме автоколебаний
Для решения указанной задачи предлагается использовать метод гармонической линеаризации [10, 11] с целью получения приближённых аналитических зависимостей, затем провести численное моделирование функционирования МА в режиме автоколебаний и проанализировать полученные результаты.
В настоящей статье предлагается провести исследование влияния внешней вибрации на погрешность измерений кажущегося ускорения Да при отсутствии постоянного ускорения и других возмущений (Мв = 0). В связи с этим необходимо разработать линеаризованную математическую модель МА, функционирующего в режиме автоколебаний.
Динамика ЧЭ МА характеризуется взаимодействием совокупности моментов, что может быть представлено в виде известного дифференциального уравнения [6]
(Jp2 + + с) И = Ми
-Мос +М^
где
Ми = т/авзтюв^,
Мос ="_,2 2
к к к
Лдпл'ул'дм
(1)
(2) (3)
Тф рА + 2^фТф + 1
Найдём приближённые аналитические выражения, показывающие влияние воздействия внешней вибрации на погрешность измерений Да , а также на частоту вынужденных и автоколебаний.
'ф0 + д + ^
Объединив приведённые выражения (1-3), получим уравнение динамики акселерометра при воздействии только переменного кажущегося ускорения:
| ^2 + + с | И +
кдпкукдм И
Тф Р2 + 2^ф7ф +1
'ф0 +д + 1Р Л
V
ш.
= ш/авэт юв^.
(4)
ак
,0
Функция смещения ф обычно имеет вид плавной кривой даже для релейных характеристик. Данный эффект называется вибрационным сглаживанием нелинейно-стей при помощи автоколебаний, а функция смещения называется сглаженной нелинейной характеристикой. Поэтому, в отличие от первоначально заданной нелинейности, её легко можно линеаризовать обычным способом (по касательной или секущей в начале координат). Используя эффект вибрационного сглаживания нелинейностей, свойственный автоколебательным системам в определенном диапазоне изменения величины смещения центра колебаний, функция смещения ф0 быть представлена в следующем виде [10]
ф0 = кнзДи,
где Ди - величина смещения центра колебаний, В, причём Ди
в уравнении (4) может
(5)
Да.
кнз
2С пА
1
1 -
Б_ А2
2
Введём допущение, что рассматриваемое возмущающее воздействие приводит к появлению только периодического смещения центра колебаний Аи. Тогда коэффициенты гармонической линеаризации НЗ типа «петля гистерезиса» при отсутствии постоянного смещения находятся по следующим формулам [10, 11]:
Ч =
4 СБ
п А
2
(6) (7)
Принимая во внимание известные соотношения [10]:
Б
эт ш t = —, А
соэ ю t = ,
1 - 4,
А
2
приведём выражения (5-7) к следующему виду:
ф0 =.
Ч = ■
Ч =--
2С Аи пА соэ юt 4 С соэ ю t п А ' 4 С эт юt
пА
(8) (9) (10)
В установившемся двухчастотном режиме движения (вынужденных и автоколебаний) ЧЭ при р = 0 (за исключением произведения д'р) с учётом формул (8-10)
при ю=юв уравнение (4) примет следующий вид
сИ +кдпкукдмИ
2С Аи 4 С соэ
' 4 С эт швt ^
пА соэ
п А
п А ш
ак
= ш1ав эт :
(11)
из которого необходимо выразить величину периодического смещения центра колебаний ДЫ .
Раскрыв скобки данного выражения и вычислив производную третьего в них слагаемого (11), вынесем первое получившееся слагаемое в левую часть данного уравнения
2Auk kyk hC 4Ck kyk h cos J • = mlaBsin raBt - ch--J
kA cos raBt
Из формулы (12) выразим искомую величину mlnA
ж A
1 юв
V
ю,
ак у
Au =-
^aBsln rnBt cos ю^ ccos ювЛ
2Ck k k
^^"'ДП^у^ДМ
h
Учитывая следующие соотношения [6]
UJ = hk k ^ вых rl Лд^у '
Aa = -
ml Auk
cos2 ю^
©в
ю
(12)
(13)
ак у
Дм
ml
а также формулу синуса двойного угла
1 • о
^sin2 швt = sin cos швt, приведём уравнение (13) к следующему виду
kA
Aa = — 2C
aв sin2ювt
2U
вых
c cos ювt
kдпkуml у
kдм cos2 ювt
ml
1 -
юв
ю.
(14)
ак у
Проведём анализ полученного приближённого выражения (14), показывающего зависимость погрешности измерений кажущегося ускорения Да от параметров амплитуды aв и круговой частоты внешней вибрации юв, а также от отношения частот
®в/ ®ак и параметров МА.
Минимум погрешности измерений может быть достигнут при одновременном выполнении следующих условий:
[ sin2ювt = 0; [cos ю^ = 0.
(15)
Относительно параметра / решение системы уравнений (15) будет иметь следующий вид
t =
ж г> 2
(16)
юв
где R - целое положительное число периодов колебаний.
Анализ формулы (14) также показывает, что при юв <юак погрешность измерений Дa будет увеличиваться со знаком «минус».
При возникновении явления захватывания на основной частоте (юв « юак ) погрешность измерений Да будет обусловлена влиянием разности параметров в первых скобках выражения (14). Влияние гармонических и субгармонических захватываний на погрешность измерений из указанного выражения не прослеживается.
Абсолютный минимум погрешности измерений Да будет наблюдаться, естественно, при aв = 0, юв = 0 и будет обусловлен влиянием коэффициента жесткости c ЧЭ МА.
Проведём дополнительное исследование по влиянию частоты внешней вибрации юв на частоту вынужденных колебаний ювк ЧЭ МА. При отсутствии постоянного
смещения центра колебаний ЧЭ МА, в том числе явления захватывания ( юв Ф юа редаточная функция линеаризованного НЗ будет иметь следующий вид [10]
166
.) пе-
ивых = д + . (17)
иф «в
После подстановки в данное выражение формул (9, 10) при ю=ювк оно примет следующий вид
ивых = 4 С СОБ Ювк^
иф к А
( 4 С бШ швк/ ^ к А шв у
(18)
После небольших преобразований формула (18) будет выглядеть следующим образом
4СифСОБшвк/ (
к А
1 _ «вк
= и
V «в у
Искомая зависимость будет иметь следующий вид
г
к Аи
Швк = «в
вых
1 _■
V 4 СифСОБ швк/ у
(19)
из которой видна практически линейная зависимость круговой частоты вынужденных колебаний ЧЭ МА ювк от круговой частоты внешней вибрации юв за исключением СОБ ювк/ в знаменателе, причем ювк < юв.
В связи с тем, что выражения (14) и (19) приближённо показывают исследуемые зависимости, то необходимо провести численное моделирование функционирования МА в режиме автоколебаний и определить зависимости частоты автоколебаний /к
(/к = юак/2к , рис. 2), математического ожидания погрешности измерений кажущегося
ускорения Аа (рис. 3) и частоты вынужденных колебаний /вк (/вк = ювк/2тс , рис. 4) от
амплитуды ав и частоты внешней вибрации /в (/в = юв/2тс ).
В качестве исходных данных для численного моделирования выбраны следующие значения параметров вибрации и МА, функционирующего в режиме автоколебаний [12]:
ав = 0,1.1 м/с2; /в = 50 ^ 1500 Гц; т = 2,9 • 10-4кг; I = 5,1 -10-3м; Мв = 0; I = 7,1 • 10-9 кг • м2; ^ = 5 • 10-5Н • м • с; с = 3,6 • 10-4Н • м; кдп = 2,5 •105В/м; ку = 8,5;
Тф = 1 •Ю-4с; ^ф = 0,707; В = 0,77В; С = 1,5В; кдм = 1,1 • 10-5Н• м/В.
Время моделирования / = 0,2 с выбрано постоянным без учёта формулы (16),
чтобы оценить погрешности измерений, шаг интегрирования выбран А/1 = 10-5 с как часть минимальной постоянной времени МА ( А/ = Тф/10).
Анализ графика на рис. 2 показывает, что режим автоколебаний в основном устраняет случайные изменения частоты, которая составляет / « 500 Гц, т.к. автоколебания - это устойчивые периодические колебания с постоянными частотой и амплитудой [11].
При возникновении явления захватывания, которое не является случайным, на основной частоте (/в « /к) и третьей гармонике (/в « 3/к) частота автоколебаний изменяется (при /в«3/ак незначительно), т.е. при нечётном отношении частот /в//к . Данное изменение и полоса синхронизации возрастают при увеличении амплитуды вибрации.
Результаты исследований, представленные на рис. 3, показывают, что при снижении частоты вибрации (/в < /ак /2) и возрастании её амплитуды погрешность измерений в основном увеличивается со знаком «минус», что соответствует формуле (14). Это связано с проведением измерений на интервале времени, не совпадающем с перио-
167
дом действующего возмущения. Для снижения данной погрешности необходимо производить измерения на интервале времени, определяемом по формуле (16). Т.е. необходимо идентифицировать круговую частоту действующей вибрации юв и выбрать значение Я, оптимальное с точки зрения минимума времени измерений (по ГОСТ Р 50779.21-2004 должно быть не менее 10 измерений [13]), с учётом минимума влияния переходного процесса (1-2 периода автоколебаний [1-3]). При этом будет наблюдаться локальный минимум погрешности измерений кажущегося ускорения.
Рис. 2. Зависимость частоты автоколебаний ЧЭ МА
от воздействия амплитуды и частоты вибрации
А а, м/с" -0.035-/
0.5
/в-ГЦ/ Дв,м/с2
™ ЮОО 1250 1500 Рис. 3. Зависимость математического ожидания погрешности измерений кажущегося ускорения от воздействия амплитуды и частоты вибрации
Явление захватывания наблюдается как на основной частоте (/в * /к), что соответствует формуле (14), так и на субгармонике (/в * _/ак/2), второй и третьей гармониках (/в * 2/^ /в * 3/акХ а также при /в * 3/2 /ак и /в * V2 /ак. Таким обPазом, явление захватывания для рассматриваемого случая происходит при следующих соотношениях частот
шв * 2юак . (20)
где п - целое положительное число.
С увеличением п погрешность измерений кажущегося ускорения Да значительно снижается.
Рис. 4. Зависимость частоты вынужденных колебаний ЧЭ МА
от воздействия амплитуды и частоты вибрации
На интервале 500 ^ 1000 Гц происходит симметричное снижение частоты вынужденных колебаний. Далее процесс повторяется, но при этом
он менее выражен, т.к. МА является фильтром нижних частот. Таким образом, сделан вывод, что частота вынужденных колебаний ЧЭ МА является треугольной функцией от частоты внешней вибрации [9] и автоколебаний, что может быть представлено в следующем виде
Л
/а
ак
вк
/в
/а
ак
[Л - ЛкО - 1)пРи Лк ^ °; 1Лк n - ./в,пРи ЛВк <
(21)
В связи с этим выражение (19) примет следующий вид
/ Л
®вк =
ов
1-
ж Au
вых
4 Сиф cos ювк^
®ак n - ®в
1
®ак(п -1), при о^к > 0;
(22)
ж Au
вых
4Сиф cosювк^
, при овк < 0.
Проведём дополнительное исследование, показывающее непосредственное влияние явления захватывания на субгармонике (/в = 250 Гц), основной частоте
(/в = 500 Гц) и второй гармонике (/в = 1000 Гц) на погрешность измерений кажуще-
2
гося ускорения Аа при ав = 1м/с и / = 0,5с (см. рис. 5).
Ла, мс2 г
0. "
-Л -250Гц
I.........
/.с
О
dl
1.МС /в=500Гц -/в =1000Гц
0,5
0.2 0.3 0.4 0.5 И 0.1 0.2 0.3 0.4 а б
Рис. 5. Зависимость погрешности измерения кажущегося ускорения от воздействия частоты вибрации: а — 250 Гц; б — 500 и 1000 Гц
Результаты исследований, представленные на рис. 5, показывают, что максимальная погрешность измерений при явлении захватывания наблюдается при /в = 250 Гц (/в « У^/2, см. рис. 5а). Проведённые дополнительные исследования показывают что при /в = 750 Гц (/в « 32/як) и /в = 1250 Гц (/в « 5/2т е. при дробном отношении частот будет наблюдаться аналогичный процесс, но с меньшими амплитудами.
При /в = 500 Гц (/в « /ак) погрешность измерений кажущегося ускорения Аа будет проявляться только в переходном процессе (см. рис. 5б). При /в = 1500 Гц ( /в ~ 3/к), т е. при нечётном отношении частот /в//к также будет наблюдаться аналогичный процесс, но с меньшей амплитудой. При /в = 1000 Гц (/в « 2/ак) происходит транспонирование погрешности измерений в низкочастотную область [10]. При /в = 2000 Гц (/в « 4/ак), т.е. при чётном отношении частот /в//к также будет наблюдаться аналогичный процесс, но с меньшей амплитудой.
Заключение. Таким образом, проведённые исследования позволяют сделать следующие выводы:
1. Частота автоколебаний ЧЭ МА, в основном, является постоянной величиной (при отсутствии значительного кажущегося ускорения [2]), а при возникновении явления захватывания изменяется при нечётном отношении частот /в//ж «1,3,5..., причём с увеличением данного отношения влияние указанного явления значительно снижается.
2. Частота вынужденных колебаний ЧЭ МА является треугольной функцией от частоты внешней вибрации и автоколебаний. Совместный анализ графика на рис. 4 и формулы (19) позволил выявить указанную численно-аналитическую зависимость (22).
3. Результаты исследования, представленного на рис. 3, в целом подтверждают выводы, сделанные из полученного приближённого выражения (14) для погрешности измерений кажущегося ускорения. Для снижения данной погрешности необходимо производить измерения на интервале времени, определяемом по формуле (16) с учётом минимума влияния переходного процесса (1-2 периода автоколебаний).
4. Выражение (14) с учётом формулы (20) также показывает влияние явления захватывания на погрешность измерений на гармониках и субгармониках, когда частоты вибрации и автоколебаний кратны друг другу или находятся в некотором рациональном отношении. Данная погрешность имеет глобальный минимум при нечётном отношении частот (/в//ж «1,3,5...) по окончании процесса захватывания (рис. 5б),
поэтому необходимо проводить настройку частоты автоколебаний ЧЭ МА на выбранную частоту путём изменения значения параметра В ширины «петли гистерезиса» [8, 9] и проводить измерения в установившемся режиме.
5. Проведённые исследования вносят дополнения и уточнения в предыдущие исследования авторов [8, 9], на основании которых сформулированы предложения по снижению погрешностей измерений кажущегося ускорения МА, функционирующим в режиме автоколебаний, при воздействии внешнего периодического возмущения. Полученные результаты показывают взаимосвязь между теорией нелинейных систем автоматического управления, теорией нелинейных колебаний и теорией погрешностей.
Список литературы
1. Жуков В.Н., Рыбаков В.И., Хегай Д.К., Скалон А.И. Принципы построения высокочувствительных миниатюрных датчиков систем управления малых космических аппаратов // Изв. вузов. Приборостроение. 2004. Т. 47. № 3. С. 36-41.
2. Лучко С.В., Ватутин М.А. Компенсационный акселерометр в режиме автоколебаний // Изв. вузов. Приборостроение. 2005. Т. 48. № 6. С. 62-66.
170
3. Рыбаков В.И., Фоминов И.В. Способ измерения навигационных параметров подвижных объектов автоколебательными датчиками первичной информации. СПб: Военная академия связи, 2005. С. 240—244.
4. Swanson P.D., Waters R.L., Tally C.H. Proposed digital, auto ranging, self calibrating inertial sensor // IEEE sensors. 2011. P. 1457-1460.
5. Каргу Л.И. Командно-измерительные приборы и системы. СПб.: Военный инженерно-космический университет им. А.Ф. Можайского, 1999. 376 с.
6. Командно-измерительные приборы / Б.И. Назаров, С.А. Черников, Г.А. Хлебников, Г.В. Верхов; под ред. Б.И. Назарова. М. : МО СССР, 1987. 639 с.
7. Кузнецов А.П., Кузнецов С.П., Рыскин Н.М. Нелинейные колебания. Саратов: Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, 2011. 314 с.
8. Фоминов И.В., Малетин А.Н. Алгоритм самонастройки маятникового автоколебательного акселерометра при воздействии периодических возмущений // Изв. вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54. № 9. С. 28-33.
9. Фоминов И.В. Метод покомпонентной параметрической оптимизации адаптивного инерциального датчика компенсационного типа, функционирующего в режиме автоколебаний // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2015. Т. 14. № 1. С. 92-100.
10. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. СПб.: Профессия, 2004. 752 с.
11. Лучко С.В. Теория автоматического управления. СПб. : Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского, 2007. 378 с.
12. Распопов В.Я. Микромеханические приборы. М.: Машиностроение, 2007.
400 с.
13. ГОСТ Р 50779.21-2004 Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение. М.: Издательство стандартов, 2004. 52 с.
Малетин Андрей Николаевич, канд. техн. наук, старший научный сотрудник военного института (научно-исследовательского), vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского
INVESTIGATION OF THE EFFECT OF PERIODIC PERTURBATIONS ON THE MEASUREMENT ERROR OF THE PENDULUM ACCELEROMETER IN THE MODE OF A UTOOSCILATIONS
A.N. Maletin
The actual scientific problem of reducing the measurement error caused by external periodic perturbations with a priori indeterminate values of the parameters is considered. Using the harmonic linearization method, an approximate expression is obtained that establishes the relationship between the indicated error and the perturbation parameters. This expression also shows the influence of the trapping phenomenon on the measurement error on harmonics and subharmonics. Based on the analysis of the obtained expression, local minima of this error were identified, which is confirmed by the simulation results. It is determined that the global minimum of the measurement error is observed for an odd ratio of the frequencies of perturbations and self-oscillations after the end of the capture process.
Key words: pendulum accelerometer, nonlinear link, auto-oscillation mode, harmonic linearization, perturbation, trapping phenomenon.
Maletin Andrej Nikolaevich, candidate of technical sciences, senior researcher of military institute (research), vka@,mil.ru, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F.Mozhaisky
