CC BY
22
DOI: 10.15593/2224-9982/2021.66.07 УДК 629.7.036.3
Д.Д. Попова1,2, Д.А. Попов1,2, Н.А. Самойленко1,2
1АО «ОДК-Авиадвигатель», Пермь, Россия
2
Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ СЕТОЧНОЙ МОДЕЛИ И МОДЕЛИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ НА КАЧЕСТВО МОДЕЛИРОВАНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ОБЛАСТИ РАДИАЛЬНОГО ЗАЗОРА РАБОЧИХ ЛОПАТОК ТУРБИНЫ
Математическое моделирование аэродинамических процессов проводится численными методами. В настоящее время уровень развития программно-численных методов трехмерного газодинамического моделирования процессов в двигателестроении позволяет с высокой точностью определять основные характеристики агрегатов еще на стадии проектирования. Это значительно сокращает время и стоимость производства. Предлагается методика построения и улучшения математической и сеточной моделей рабочей лопатки турбины высокого давления для повышения качества трехмерного моделирования.
Математическое моделирование аэродинамических процессов в лопаточных венцах авиационного турбореактивного двигателя проводится с использованием численных методов. Как известно, настройки сеточной модели и модели турбулентности значительно влияют как на качественные характеристики получаемых результатов, так и на длительность проведения расчетов. В рамках данного исследования предложена методика построения сеточной модели, основанная на локальном загущении мест с интенсивным вихреобразованием и перемешиванием потока, а также оценено влияние параметров сеточной модели и модели турбулентности на величину потерь кинетической энергии и на структуру вторичных течений в области радиального зазора.
Разработанная для данного исследования расчетная модель включает в себя геометрическую и сеточную модели и модель турбулентности. Рассматривается влияние сеточных моделей, а также BSL- и SST-моделей турбулентности на результаты аэродинамического расчета неохлаждаемых турбинных лопаток. В результате разработаны и предложены основные рекомендации по построению математических и сеточных моделей в пакете ANSYS для неох-лаждаемых рабочих лопаток турбины высокого давления.
Ключевые слова: рабочая лопатка, радиальный зазор, вторичные потери, МКЭ, трехмерный газодинамический расчет, потери кинетической энергии, математическое моделирование, сеточная модель, модель турбулентности, турбина, ГТД.
D.D. Popova1, D.A. Popov1,2, N.A. Samoylenko1
JSC "UEC-Aviadvigatel", Perm, Russian Federation Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation
INVESTIGATION OF THE GRID MODEL AND TURBULENCE MODEL PARAMETERS INFLUENCE ON QUALITY OF TURBINE ROTOR BLADE TIP CLEARANCE AREA AERODYNAMIC PROCESSES MODELING
Aerodynamic processes mathematical modeling is carried out using numerical methods. Now the level of development of software numerical methods of three-dimensional gas-dynamic modeling of processes in turbomachinery makes it possible to determine with high accuracy the main characteristics of units at the design stage. It significantly reduces the time and cost of production. This article proposes a methodology for installation and improving the mathematical and grid model of HPT rotor blade to improve the quality of three-dimensional modeling.
Aerodynamic processes mathematical modeling in aircraft turbojet engine blade rows is carried out using numerical methods. Grid model settings and turbulence model significantly affect the results qualitative characteristics and the calculations duration. This article proposes a methodology for grid model constructing based on local intense vortex formation and flow mixing places thickening. The influence of the grid and turbulence models parameters are estimated on the kinetic energy losses amount and secondary flows structure.
The design model includes the building geometric model, preparation of the grid model and description of the turbulence model. Influence of grid and BSL and SST turbulence models on results of turbine blade aerodynamic calculation is considered in this article. Basic recommendations for the construction of mathematical and grid models in the ANSYS for uncooled rotor blades have been developed.
Keywords: rotor blade, tip clearance, secondary losses, finite element method (FEM), three-dimensional gas-dynamic modeling, kinetic energy loss,mathematical modeling, grid model, turbulence model, turbine, GTE.
Математическое моделирование аэродинамических процессов в лопаточных венцах авиационного турбореактивного двигателя проводится с использованием численных методов. В настоящее время уровень развития программных численных методов трехмерного газодинамического моделирования процессов позволяет с высокой точностью определить основные характеристики узлов двигателя еще на этапе проектирования, что существенно снижает сроки и стоимость разработки новой техники [1-12]. В данной статье представлены результаты оценки влияния параметров сеточной модели и модели турбулентности на качество моделирования аэродинамических процессов в области радиального зазора рабочей лопатки турбины высокого давления.
Как известно, настройки сеточной модели и модели турбулентности значительно влияют как на качественные характеристики получаемых результатов, так и на длительность проведения расчетов [13-15]. В рамках данной статьи предложена методика построения сеточной модели, основанная на локальном загущении мест с интенсивным вихреобразованием и перемешиванием потока, а также оценено влияние параметров сеточной модели и модели турбулентности на величину потерь кинетической энергии и на структуру вторичных течений в области радиального зазора.
По результатам численного исследования с использованием 88Т-модели турбулентности выявлено, что интегральные величины потерь кинетической энергии и полного давления в лопаточном венце могут варьироваться в диапазоне от -5,07 до +1,97 % и от -5,03 до +1,85 % соответственно относительно варианта с базовой сеточной моделью при увеличении количества элементов сеточной модели более чем в 10 раз. Также выявлено, что в тех же условиях при использовании Б8Ь-модели турбулентности интегральные величины потерь кинетической энергии и полного давления в лопаточном венце могут варьироваться
в диапазоне от -5,98 до +5,07 % и от -1,36 до +9,78 % соответственно относительно варианта с базовой сеточной моделью. Б8Ь-модель турбулентности, в отличие от 88Т-модели, более подвержена влиянию параметров сеточной модели на получаемый результат.
В случае одинаковых сеточных моделей и разных моделей турбулентности интегральные величины потерь кинетической энергии и полного давления могут варьироваться в диапазоне от -2,48 до +5,18 % и от -2,65 до +4,94 % соответственно, а структуры вторичных течений менять пространственную форму.
Локальное загущение сеточной модели в местах с интенсивным вихреобразованием и перемешиванием потока на периферии рабочей лопатки при использовании 88Т-модели турбулентности позволяет уменьшить количество элементов более чем в 7,5 раз при сохранении такого качества математического моделирования, что отличие величины потерь кинетической энергии на периферии лопатки составляет не более 0,1 %.
Данное исследование показывает, что при оценке параметров, определяющих аэродинамическое качество лопаточного венца, необходимо выполнять оценку чувствительности выбора параметров сеточной модели и модели турбулентности на результат.
Геометрическая модель.
Описание конструкции рабочей лопатки
В данном исследовании использована геометрическая модель рабочей лопатки турбины высокого давления первой ступени с плоским торцом. На рис. 1 представлена геометрическая модель пера рабочей лопатки.
Для упрощения задачи и экономии вычислительных ресурсов данная рабочая лопатка не имеет внутренних полостей. Радиальный зазор составляет 1 %.
Геометрическая модель антитела представлена на рис. 2.
Рис. 1. Геометрическая модель пера лопатки
Трехмерный РАБОЧИЙ Камера Трехмерный
Рис. 2. Геометрическая модель антитела
Рис. 3. Расчетная область
Расчетная область, граничные условия и постановка задачи
Расчетная область на рис. 3 представляет из себя сектор 1/58, содержит границы входа, выхода, периодичность, роторные и ста-торные стенки.
В качестве рабочего тела используются продукты сгорания - газ, теплофизические свойства которого являются функцией от температуры.
Граничными условиями расчета являются распределения по радиусу полной температуры, полного давления и компонентов скоростей на входе, распределение статического давления на выходе, а также наличие угловой скорости у домена расчетной области (вращение). Граничные условия представлены ниже.
Граница Параметр
Вход Р = Дгаф - поле полного давления Т = У(гаф - поле полной температуры Са = Хгаф - поле осевой составляющей скорости С = У(гаф - поле окружной составляющей скорости
Выход Р = . Дгаф - поле статического давления
Сеточная модель
Всего построено семь неструктурированных тетраэдрических сеточных моделей с десятью призматическими слоями с использованием следующего алгоритма:
1. Построение качественной сетки с высоким разрешением.
2. Проведение трехмерного газодинамического моделирования.
3. Анализ вихревых структур в области радиального зазора и наружной полки рабочей лопатки.
4. Построение тела влияния.
5. Построение базовой сетки.
6. Построение базовых сеток с локальным загущением (с использованием тела влияния) с разной степенью густоты.
7. Проведение трехмерного газодинамического моделирования всех вариантов сеточных моделей.
8. Анализ: интегральные потери кинетической энергии и полного давления, контуры полного давления в относительном движении на выходе из расчетной области.
На рис. 4 и 5 представлены расчетная область рабочей лопатки (антитело) и тело влияния. Тело влияния повторяет направление распространения вторичных вихревых структур на периферии рабочей лопатки.
На рис. 6 представлен внешний вид базовой сеточной модели.
На рис. 7 представлено сечение базовой сеточной модели поперек профиля.
На рис. 8 представлено сечение базовой сеточной модели посередине высоты проточной части.
На рис. 9 представлено сечение базовой сеточной модели в области радиального зазора.
Результаты построения всех сеточных моделей представлены в табл. 1.
Рис. 4. Расчетная область и тело влияния (вид со стороны спинки)
Рис. 5. Расчетная область и тело влияния (вид со стороны корыта)
0,015 0,045
Рис. 6. Внешний вид базовой сеточной модели
Рис. 7. Сечение базовой сеточной модели поперек оси
0,010 0,030
Рис. 8. Сечение базовой сеточной модели посередине высоты проточной части
Рис. 9. Сечение базовой сеточной модели в области радиального зазора
Таблица 1
Характеристики сеточной модели
№ п/п Сеточная модель Количество элементов Изменение относительно базовой, %
1 Базовая сеточная модель 3 671 579 0
2 Базовая сеточная модель + тело влияния (размер сеточного элемента 1 мм) 3 864 202 5,25
3 Базовая сеточная модель + тело влияния (размер сеточного элемента 0,8 мм) 3 914313 6,61
4 Базовая сеточная модель + тело влияния (размер сеточного элемента 0,6 мм) 4 053 749 10,41
5 Базовая сеточная модель + тело влияния (размер сеточного элемента 0,4 мм) 4 794 982 30,6
6 Базовая сеточная модель + тело влияния (размер сеточного элемента 0,2 мм) 12 556 873 242
7 Сетка высокого разрешения 38 358 774 944,75
На рис. 10 представлено сечение базовой сеточной модели с телом влияния и загущением (размер элемента 0,2 мм) поперек профиля. Красными кругами выделены границы загущения.
На рис. 11 представлено сечение базовой сеточной модели посередине высоты проточной части.
Модели турбулентности
В данной статье рассматриваются 88Т-и Б8Ь-модели турбулентности. Турбулентность -нестационарное нерегулярное движение, в котором переносимые величины (масса, импульс и др.) колеблются во времени и пространстве. Характеризуется числом Рейнольдса, которое
Рис. 10. Сечение сеточной модели с загущением поперек оси
' Г. .
0,000 0,020 0,040 (м)
0,010 0,030
Рис. 11. Сечение сеточной модели с загущением посередине высоты проточной части
определяется соотношением между силами инерции и силами вязкости [11, 14]:
Re =
pCd М :
где р - плотность потока; С - скорость потока; ё - характерный размер канала; ц - динамическая вязкость потока.
Одна из наиболее распространенных моделей - к-г. В случае использования (к-г)-модели турбулентную вязкость можно определить по формуле
- С к!
М турб — Р С|М ^ ,
где к - кинетическая энергия турбулентности; г - скорость диссипации кинетической энергии турбулентности.
Для более точного описания пристеночного слоя широко применяется к-ю-модель, она содержит уравнения переноса для кинетической энергии турбулентности и частоты турбулентных пульсаций. В случае использо-
вания ¿-©-модели турбулентную вязкость можно определить по формуле
М турб _ Р ,
ю
где © - осредненная частота пульсации турбулентного потока.
В статье рассматриваются задачи с использованием BSL- и SST-моделей турбулентности. BSL-модель турбулентности (Baseline Model - базовая модель) объединяет в себе достоинства к-г- и ¿-©-моделей при помощи использования весовой функции для плавного перехода от ядра потока к пристеночному течению.
SST-модель турбулентности (Shear Stress Transport - модель переноса сдвиговых напряжений) также объединяет в себе к-г- и к-©-модели. В данной модели конкретизирована формула весовой функции и установлено ограничение на значение коэффициента турбулентной вязкости, что позволяет точнее моделировать отрыв потока от гладких поверхностей. Недостатком модели является «провал» по турбулентной вязкости в месте перехода с к-г на к-©.
Анализ результатов
Анализ результатов представлен в виде интегральной оценки величины кинетической энергии и полного давления на выходе из лопаточного венца.
Величина потерь кинетической энергии рассчитывается по уравнению
1 - л(^)
4 = 1 -
1 - л(^з):
где л(Х)=
к -1
' Р2 ^"
Рш
и П(^из) =
2 /
к-1
' Р. ^ "
Р*1
давление в относительном движении на выходе из лопаточного венца; к - показатель адиабаты; р*т - полное давление в относительном движении на входе в лопаточный венец.
Величина потерь полного давления рассчитывается по уравнению
= 1 -
рш 2
Р*1
Здесь р2 - статическое давление на
*
выходе из лопаточного венца; р ш2 - полное
На рис. 12-17 представлены контуры полного давления в относительном движении на выходе из расчетной области при использовании 88Т- и Б8Ь-моделей турбулентности.
а б в
Рис. 12. Контуры полного давления в относительном движении: а - базовая сеточная модель; б - базовая сеточная модель с телом влияния (размер элемента 1 мм) 88Т-модели турбулентности; в - базовая сеточная модель с телом влияния (размер элемента 1 мм) Б8Ь-модели турбулентности
а б в
Рис. 13. Контуры полного давления в относительном движении: а - базовая сеточная модель; б - базовая сеточная модель с телом влияния (размер элемента 0,8 мм) 88Т-модели турбулентности; в - базовая сеточная модель с телом влияния (размер элемента 0,8 мм) Б8Ь-модели турбулентности
о
РК
Рис. 14. Контуры полного давления в относительном движении: а - базовая сеточная модель; б - базовая сеточная модель с телом влияния (размер элемента 0,6 мм) 88Т-модели турбулентности; в - базовая сеточная модель с телом влияния (размер элемента 0,6 мм) Б8Ь-модели турбулентности
а б в
Рис. 15. Контуры полного давления в относительном движении: а - базовая сеточная модель; б - базовая сеточная модель с телом влияния (размер элемента 0,4 мм) 88Т-модели турбулентности; в - базовая сеточная модель с телом влияния (размер элемента 0,4 мм) Б8Ь-модели турбулентности
а б в
Рис. 16. Контуры полного давления в относительном движении: а - базовая сеточная модель; б - базовая сеточная модель с телом влияния (размер элемента 0,2 мм) 88Т-модели турбулентности; в - базовая сеточная модель с телом влияния (размер элемента 0,2 мм) Б8Ь-модели турбулентности
а б в
Рис. 17. Контуры полного давления в относительном движении: а - базовая сеточная модель; б - сеточная модель высокого разрешения 88Т-модели турбулентности; в - сеточная модель высокого разрешения Б8Ь-модели турбулентности
Таблица 2
Результаты расчетов при 88Т-модели турбулентности
Номер сеточной модели Количество элементов, ед. Потери КЭ, % Изм., % Потери ПД, % Изм., %
1 3 671 579 9,86 0,00 3,85 0.00
2 3 864 202 9,79 -0,71 3,82 -0,78
3 3 914 313 9,84 -0,16 3,84 -0,26
4 4 053 749 10,00 1,42 3,91 1,56
5 4 794 982 10,14 2,84 3,96 2,86
6 12 556 873 10,01 1,52 3,91 1,56
7 38 358 774 8,98 -8,92 3,52 -8,57
Таблица 3
Результаты расчетов при Б8Ь-модели турбулентности
Номер сеточной модели Количество элементов, ед. Потери КЭ, % Изм., % Потери ПД, % Изм., %
1 3 671 579 9,42 0,00 3,68 0,00
2 3 864 202 9,32 -1,06 3,64 -1,09
3 3 914 313 9,41 -0,11 3,68 0,00
4 4 053 749 9,64 2,34 3,76 2,17
5 4 794 982 10,11 7,32 3,95 7,34
6 12 556 873 10,36 9,98 4,04 9,78
7 38 358 774 9,72 3,18 3,80 3,26
В табл. 2 представлены результаты расчетов при 88Т-модели турбулентности.
В табл. 3 представлены результаты расчетов при Б8Ь-модели турбулентности.
Заключение
Параметры сеточной модели, ее настройка, размеры и прочие особенности сильно влияют как на качественные характеристи-
ки получаемых результатов, так и на длительность проведения расчетов, что, вероятно, связано с лучшим разрешением (моделированием) места смешения вихря утечки через радиальный зазор с основным потоком. Видно, что структура вторичных течений (вихря утечки через радиальный зазор и подковообразного вихря) зависит от параметров сеточной модели.
При разработке различных мероприятий с целью повышения аэродинамической эффективности профиля рабочей лопатки и с целью лучшего уплотнения радиального зазора следует с вниманием относиться к настройке сеточной модели и выбору места ло-
кального загущения при помощи тела влияния.
Требуется дальнейшее изучение вопроса влияния сеточной модели на результаты газодинамических расчетов и выбор оптимальных настроек под поставленную задачу.
Библиографический список
1. Иноземцев А.А., Нихамкин М.А., Сандрацкий В.Л. Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. - М.: Машиностроение, 2008. - Т. 2. - 368 с.
2. Дунайцев А.А., Солонин В.И. Влияние вторичных течений на процессы тепломассообмена в пучках оребренных стержней газоохлаждаемого реактора // Машиностроение и компьютерные технологии. - 2017. - № 3. - С. 65-67.
3. Белова С.Е., Сухов М.С. Влияние интенсивности вторичных течений на газодинамическую эффективность охлаждаемой сопловой лопатки со ступенчатой кромкой // Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации. - 2018. - Т. 1. - C. 33-35.
4. Ле Тиен Зыонг, Нестеренко В.Г. Разработка и исследование конструктивных способов повышения КПД в концевых участках рабочих лопаток ТВД авиационных ГТД // Международный научно-исследовательский журнал. - 2018. - № 1. - С. 73-84.
5. Кащенко А.А. Локальный теплообмен на торцевых поверхностях решетки профилей соплового аппарата турбины при интенсивных вторичных течениях // Автомобильный транспорт. - 2015. - Вып. 36. - С. 48-53.
6. Flow visualization in a linear turbine cascade of high performance turbine blades / H.P. Wang, S.J. Olson, R.J. Goldstein, E.R.G. Eckert // Journal of Turbomachinery. - 1997. - Vol. 119, no. 1. - P. 1-8.
7. Основы проектирования турбин авиадвигателей / А.В. Деревянко, В.А. Журавлев, В.В. Зикеев [и др.]; под ред. С.З. Копелева. - М.: Машиностроение, 1988. - 328 с.
8. Локай В.И., Максутова М.К., Стрункин В.А. Газовые турбины двигателей летательных аппаратов. - 4-е изд. - М.: Машиностроение, 1991. - 512 с.
9. Холщевников К.В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин. - М.: Машиностроение, 1970. - 614 с.
10. Копелев С.З., Тихонов Н.Д. Расчет турбин авиационных двигателей. - М.: Машиностроение, 1974. - 268 с.
11. Белоусов А.Н., Мусаткин Н.Ф., Радько В.М. Теория и расчет авиационных лопаточных машин / СГАУ. - 2-е изд. - Самара, 2003. - 344 с.
12. Репик Е.У., Иншаков И. С. Влияние сетки на неравномерность воздушного потока в аэродинамических трубах // Ученые записки ЦАГИ. - 2014. - № 4. - С. 78-92.
13. Ершов С.В., Яковлев В. А. Влияние сеточного разрешения на результаты расчета трехмерных течений в проточных частях турбомашин при использовании RANS-моделей // Проблемы машиностроения. АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ. - 2015. - № 4/1. - С. 18-25.
14. Батурин О.В. Конспект лекций по учебной дисциплине «Теория и расчет лопаточных машин» / СГАУ. - Самара, 2011. - 241 с.
15. Пискунов С.Е., Попов Д.А., Самойленко Н.А. Общая классификация потерь и обзор моделей вторичных течений в решетках газовых турбин // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. - 2020. - № 63. - C. 30-39.
References
1. Inozemtcev A.A., Nihamkin M.A., Sandratckij V.L. Osnovi konstruirovania aviatcionnih dvigatelej i energeticheskih ustanovok. Мoscow, Mahinostroenie, 2008, vol. 2. 368 p.
2. Dunajcev A.A. SoloninV.I. Vliyanie vtorichnyh techenij na process teplomassoobmena v puchkah orebrennyh sterzhnej gazoohlazhdaemogo reaktora. Mashinostroenieikomp'yuternyetekhnologii. 2017, no. 3, pp. 65-67.
3. Belova S.E., Suhov M.S. Vliyanie intensivnosti vtorichnyh techenij na gazodinamicheskuyu effektivnost' ohlazhdaemoj soplovoj lopatki so stupenchatoj kromkoj. Aerokosmicheskaya tekhnika, vysokie tekhnologii i innovacii. 2018. pp. 33-35.
4. Le Tien Zyong., Nesterenko V.G. Razrabotka i issledovanie konstruktivnyh sposobov povysheniya KPD v koncevyh uchastkah rabochih lopatok TVD aviacionnyh GTD. Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal. 2018, no. 1, pp. 73-84.
5. Kashchenko A.A. Lokal'nyj teploobmen na torcevyh poverhnostyah reshetki profilej soplovogo apparata turbiny pri intensivnyh vtorichnyh techeniyah. Avtomobil'nyj Transport. 2015, no. 36, pp. 48-53.
6. Wang H.P., Olson S.J., Goldstein R.J., Eckert E.R.G. Flow visualization in a linear turbine cascade of high performance turbine blades. Journal of Turbomachinery, 1997, vol. 119, no. 1, pp. 1-8.
7. Derevyanko A.V., ZHuravlev V.A., Zikeev V.V. [et al.] Osnovy proektirovaniya turbin aviadvigatelej. Ed. by Kopeleva S.Z. M.: Mashinostroenie, 1988. 328 p.
8. Lokaj V.I., Maksutova M.K., Strunkin V.A. Gazovye turbiny dvigatelej letatel'nyh apparatov. 4 izd. M.: Mashinostroenie, 1991, 512 p.
9. Holshchevnikov K.V. Teoriya i raschet aviacionnyh lopatochnyh mashin. M.: Mashinostroenie, 1970.
614 p.
10. Kopelev S.Z., Tihonov N.D. Raschet turbin aviacionnyh dvigatelej. M.: Mashinostroenie, 1974, 268 p.
11. Belousov A.N., Musatkin N.F., Rad'ko V.M. Teoriya i raschet aviacionnyh lopatochnyh mashin. 2 izd. Samara: SGAU, 2003. 344 p.
12. Repik E.U., Inshakov I.S. Vliyanie setki na neravnomernost' vozdushnogo potoka v aerodinamicheskih trubah. Uchenye zapiski CAGI. 2014, no. 4, pp.78-92.
13. Ershov S.V., YAkovlev V.A. Vliyanie setochnogo razresheniya na rezul'taty rasscheta trekhmernyh techenij v protochnyh chastyah turbomashin pri ispol'zovanii RANS modelej. Problemy mashinostroeniya. Aero-i gidromekhanika v energeticheskih mashinah. 2015, no. 4/1, pp. 18-25.
14. Baturin O.V. Konspekt lekcij po uchebnoj discipline "Teoriya i raschet lopatochnyh mashin". Samara: SGAU, 2011, 241 p.
15. Piskunov S.E., Popov D.A., Samojlenko N.A. Obhaa klassifikatcia poteri obzormodelej techenij v reshotkah gazivih turbin. VestnikPNIPU. Aerokosmicheskaatechnika, 2020, no. 63, pp. 30-39.
Об авторах
Попова Диана Дмитриевна (Пермь, Россия) - инженер-конструктор - расчетчик отдела расчет-но-экспериментальных работ по турбинам АО «ОДК-Авиадвигатель» (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 93), аспирант кафедры «Авиационные двигатели» ФГАОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29; e-mail: popova-dd@avid.ru).
Попов Денис Андреевич (Пермь, Россия) - инженер-конструктор - расчетчик отдела расчетно-экспериментальных работ по турбинам АО «ОДК-Авиадвигатель» (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 93), аспирант кафедры «Авиационные двигатели» ФГАОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29; e-mail: popov-da@avid.ru).
Самойленко Никита Андреевич (Пермь, Россия) - инженер-конструктор - расчетчик отдела расчетно-экспериментальных работ по турбинам АО «ОДК-Авиадвигатель» (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., д. 93), аспирант кафедры «Авиационные двигатели» ФГАОУ ВО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29; e-mail: nikita5am@yandex.ru).
About the authors
Diana D. Popova (Perm, Russian Federation) - Design and Analysis Engineer of Turbine Analysis and Experiment Department JSC "UEC-Aviadvigatel" (93, Komsomolsky av., Perm, 614990, Russian Federation), PhD Student of Aircraft Engines Department, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomolsky av., Perm, 614990, Russian Federation; e-mail: popova-dd@avid.ru).
Denis A. Popov (Perm, Russian Federation) - Design and Analysis Engineer of Turbine Analysis and Experiment Department JSC "UEC-Aviadvigatel" (93, Komsomolsky av., Perm, 614990, Russian Federation), PhD Student of Aircraft Engines Department, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomolsky av., Perm, 614990, Russian Federation; e-mail: popov-da@avid.ru).
Nikita A. Samoylenko (Perm, Russian Federation) - Design and Analysis Engineer of Turbine Analysis and Experiment Department JSC "UEC-Aviadvigatel" (93, Komsomolsky av., Perm, 614990, Russian Federation), PhD Student of Aircraft Engines Department, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomolsky av., Perm, 614990, Russian Federation; e-mail: nikita5am@yandex.ru).
Получено 13.09.2021
