Исследование влияния параметров груза на условия его равновесия на внешней подвеске вертолета Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

2010

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность

№ 151

УДК 629.735.07

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ГРУЗА НА УСЛОВИЯ ЕГО РАВНОВЕСИЯ НА ВНЕШНЕЙ ПОДВЕСКЕ ВЕРТОЛЕТА

В.В. ЕФИМОВ

Статья представлена доктором технических наук, профессором Ципенко В.Г.

Представлены результаты исследования влияния параметров груза на его равновесное положение при транспортировке на внешней подвеске вертолета.

Ключевые слова: вертолет с грузом на внешней подвеске, условия равновесия, теоретические и экспериментальные результаты.

Груз, находящийся на внешней подвеске (ВП) вертолета, оказывает существенное влияние на динамику полета вертолета. Это известно как из практики летной эксплуатации вертолетов с грузом на ВП, так и из теоретических исследований, посвященных данной проблеме [1 - 3]. При этом, однако, отсутствует комплексное исследование динамики системы "вертолет - груз на ВП", включающее рассмотрение вопросов равновесия, балансировки, устойчивости, управляемости и траекторного движения данной системы. Решение этой задачи позволит, в свою очередь, научно обоснованно подойти к решению проблемы повышения безопасности летной эксплуатации вертолетов с грузом на ВП. Настоящая работа является начальным этапом такого комплексного исследования и посвящена вопросам равновесия груза на ВП вертолета.

Известно, что равновесием ЛА называют такое его состояние, при котором сумма всех сил и сумма всех моментов, действующих на ЛА (рис. 1), равны нулю [4, 5]. Условие равновесия выполняется, например, при установившемся полете.

Условия равновесия вертолета с грузом на ВП вытекают из уравнений движения системы "вертолет - груз на ВП" [6, 7] с учетом того, что это движение происходит без ускорений:

Янв + Трв + Яд + б + Кг = 0, (1)

Мнв + Мрв + Ма + Мт = 0, (2)

где ЯНВ - равнодействующая сил несущего винта (НВ); ТНВ - тяга рулевого винта (РВ); ЯА -равнодействующая аэродинамических сил, действующих на планер вертолета; б - сила тяжести вертолета; Ят - сила натяжения троса ВП; МНВ - момент, создаваемый НВ; МРВ - момент, создаваемый РВ; МА - аэродинамический момент планера вертолета; Мт - момент, создаваемый силой натяжения троса.

Для обеспечения равновесия системы "вертолет - груз на ВП" необходимо дополнительно выполнить условия равновесия груза.

Если рассматривать ВП в виде двух звеньев (трос и груз), связанных друг с другом сферическим шарниром в точке О3 (рис. 1), то следует рассмотреть отдельно условия равновесия груза и условия равновесия троса.

Будем считать, что груз представляет собой параллелепипед, центр масс которого находится в его вертикальной плоскости симметрии 02Х2У2 . К центральному тросу 0103 груз крепится с помощью четырех коротких тросов ("паук"), которые будем считать абсолютно жесткими стержнями. Тросы "паука" сходятся в одну точку О3, где они соединены с центральным тросом с помощью сферического шарнира.

Рассмотрим равновесие груза относительно точки О3. Уравнения, описывающие равновесие груза, вытекают из уравнений движения груза [6, 7]:

вгр + Яа.гр + Кт> _ 0,

-А.гр

гр

Мв.гр + МА.гр °5

А.гр

(3)

(4)

Рис. 1. К рассмотрению равновесия системы "вертолет - груз на внешней подвеске”

где вгр - сила тяжести груза; Яд.гр - аэродинамическая сила, действующая на груз; Ягр - равнодействующая сил, действующих на груз; Мвгр - момент силы тяжести груза; МАгр - аэродинамический момент груза.

Или в скалярной форме, соответственно:

віп^2 + Хгр- Ягр х 2 = 0;

^ соэ й • соэ у2 + Уг, - Вр.у2 = 0;

С шэй, • вт Ї2 + 2-^.,2 = °;

(5)

РУІ

вгр ГгрС0Э Й2 • її + Шх.,р 5гр'гр + 2грГгр = 0

гр гр 2

2

Гг ^ 'гр=0;

(6)

вгр ггрэш й2 + Ш2гр

гр гр 2 2 .гр

рк

2 ^гр'гр - ^гр Ггр = 0,

где Хгр, Угр, 2рр - проекции аэродинамической силы груза на соответствующие оси связанной системы координат груза O2X2У2Z2; Кгр.Х2, Кгр.у2, ^.¿2 - проекции равнодействующей сил, действующих на груз, на соответствующие оси связанной системы координат груза O2X2У2Z2; ггр -расстояние от точки 03 до центра масс груза - точки 02 (Гр < 0); шХгр, тугр, т2гр - коэффициенты моментов крена, рыскания и тангажа груза, соответственно, относительно осей связанной

<

<

2

системы координат груза 02Х2У272; Бгр, 1гр - характерная площадь и характерный линейный размер груза, соответственно; Ф2, у2 - углы тангажа и крена груза, соответственно, определяемые между осями связанной системы координат груза 02Х2У272 и осями нормальной системы координат груза 02Хё2Уё27ё2 так же, как и для летательного аппарата в соответствии с ГОСТ 20058 - 80 [8]; Угп - скорость установившегося горизонтального прямолинейного полета.

Рассмотрим установившийся горизонтальный прямолинейный полет. При этом отклонение груза от положения, которое он занимает на режиме висения, происходит в основном в плоскости, совпадающей с плоскостью 02Х2У2

(рис. 2). В связи с этим ограничимся рассмотрением продольного равновесия груза.

Угловое положение груза относительно земли в данном случае описывается только углом тангажа груза Ф2. Наличие угла ЛФ2 между осью центрального троса и нормальной осью груза 02У2 связано с действием аэродинамического момента груза

Кгр,2 = т.р ^ 5гР/гр.

Определим, от чего зависит величина равновесного угла тангажа груза Ф2 (рис. 3). Для этого используем уравнение моментов из (6) вокруг оси, параллельной 0272:

РК2

Рис. 2. К рассмотрению равновесия груза

2

5гр1гр

^гр Ггр = 0

(7)

Отсюда получим формулу для определения равновесного угла тангажа груза:

= агс8т

хгр ггр- т.гр

РК

гп 5 /

5 гр 1гр

G г

гр гр

(8)

Если использовать выражения для аэродинамической продольной силы и силы тяжести и перегруппировать члены, то:

$2 = агс8т

г -с„ гр5гр ггр - т гр5гр/гр рКг2п Л

х. гр гр гр

.гр гр гр

т г

гр гр

2 Я

(9)

В результате первая дробь, стоящая в скобках (9), содержит параметры груза, а вторая дробь - параметры полета. Из этой формулы хорошо видно, какие параметры груза и каким образом влияют на угол тангажа груза.

г

\

2

Для дальнейшего анализа упростим полученную формулу, считая, что коэффициент аэродинамического момента тангажа груза пренебрежимо мал (ш2 гр » 0), так как это часто встречается на практике. Тогда формула (9) примет вид:

J2 » - arcsin

с S

х.гр гр

PV2

Л

V

.(10)

У

Рис. 3. К определению угла тангажа груза

•ГР 2Я

Таким образом, при принятых допущениях основную роль в величине равновесного угла тангажа груза при установившемся горизонтальном прямолинейном полете играют следую-

щие его параметры:

- коэффициент продольной аэродинамической силы груза схгр;

- характерная площадь груза Бгр;

- масса груза тгр.

Введем обозначение:

Тогда:

с S

х.гр гр

гр

arcsin

2 g

2 Л

(11)

(12)

Коэффициент с по своей структуре соответствует так называемому баллистическому коэффициенту, который используется при расчете траекторий ЛА, использующих баллистический принцип полета [9]. Поэтому в дальнейшем коэффициент с будем называть баллистическим коэффициентом груза.

Таким образом, угол тангажа груза зависит от баллистического коэффициента груза, а также от параметров полета - скорости и высоты.

Рассмотрим условия равновесия центрального троса (рис. 2). Поскольку в точке 03 расположен сферический шарнир, а также сам трос считается абсолютно неупругим на изгиб, то моменты от груза на трос не передаются. Кроме того, будем считать, что трос невесом и не испытывает аэродинамического воздействия. В этих условиях равновесный угол тангажа троса $і определяется только направлением вектора силы реакции в шарнире в точке О3, равной по величине и противоположной по направлению вектору равнодействующей сил груза Ягр. Угол тангажа центрального троса, таким образом, будет отличаться от угла тангажа груза на некоторый угол ДФ2, обусловленный, как указано выше, действием аэродинамического момента груза М

Л.грг 2

J1 = J2 - DJ2.

(13)

Но если, как было принято выше, т2 гр » 0, то можно считать, что ДФ2 » 0. Это значит, что ось 02У2 связанной системы координат груза будет совпадать с осью центрального троса, т.е. ось центрального троса будет проходить через центр масс груза. Тогда углы тангажа груза и троса будут приблизительно совпадать: ^1 » Ф2. Это значит, что при принятых допущениях центральный трос и груз с системой тросов типа "паук" можно считать единым телом и рассматри-

с

вать его равновесие относительно точки крепления центрального троса к вертолету (точка О1 на рис. 1 и 2).

В прямолинейном установившемся горизонтальном полете угол тангажа троса ф совпадает с углом отклонения троса от вертикали, который является важным параметром, характеризующим равновесное положение ВП. Например, зная угол тангажа вертолета Ф (рис. 2), можно определить, какой угол составляет центральный трос с осями связанной системы координат вертолета или зазор между тросом и элементами конструкции планера вертолета, чтобы предотвратить их соприкосновение в целях обеспечения безопасности полета.

Однако явным образом определить угол отклонения центрального троса от вертикали (или угол тангажа Ф1) на заданной высоте и скорости полета даже при принятых выше допущениях в общем случае невозможно. Это связано с тем, что коэффициент аэродинамической продольной силы груза Схгр зависит от угла атаки груза а2, который неизвестен. Известно лишь то, что при принятых допущениях он равен искомому углу тангажа Ф1.

Аналитически решить данную задачу можно только для таких грузов, у которых коэффициенты аэродинамических сил в скоростной системе координат не зависят от угла атаки.

В качестве примера рассмотрим груз в форме шара (или близкий к нему по форме). Для определения угла тангажа груза используем формулу (10). Заметим, что для шара Хгр = Ха грсоБ Ф2,

где Ха.гр - сила лобового сопротивления груза (скоростная система координат). Тогда:

А

-агсБіп

с 5

хгр гр

тгр

Л

-агсБіп

с 5

ха. гр гр

2 Я

Л

или

А2 = -аг^

с 5

ха. гр гр . тгр

2 Я

(14)

(15)

С использованием баллистического коэффициента эта формула перепишется в виде:

А2 = -агС£

2

V

2Я

(16)

у

где са

сха $

хагр гр - баллистический коэффициент груза в скоростной системе координат.

^гр

Для груза в форме шара, используя формулу (16), с учетом того, что Ф1 = Ф2, построим зависимости величины угла тангажа центрального троса | Ф11 в установившемся горизонтальном прямолинейном полете от скорости полета Угп при различных значениях баллистического коэффициента са. Выберем для анализа достаточно широкий диапазон изменения баллистического коэффициента груза: 0,04 м2/кг - 0,0004 м2/кг. Этот диапазон охватывает баллистические коэффициенты практически всех видов грузов, перевозимых на ВП вертолета. Учтем, что допустимая скорость полета вертолета с грузом на ВП обычно не превышает 160 км/ч [10] (рис. 4).

Полученные зависимости показывают, что, как и следовало ожидать, отклонение троса от вертикали растет с увеличением скорости горизонтального полета и с ростом баллистического коэффициента груза. С практической точки зрения эти зависимости применимы только для оценочных расчетов в первом приближении для грузов, близких по форме шару.

Для иллюстрации этого сравним результаты летных испытаний, полученные для пустого водосливного устройства ВСУ-15, результаты, полученные для этого же груза по формуле (16), а также результаты вычислительных экспериментов (ВЭ), проведенных с помощью разработанной автором и описанной в работах [6, 7] математической модели (ММ) движения груза на ВП вертолета.

с

а

!Н

град

80

70

60

50

20

10

-♦-са = 0,04 м2/кг -О—са = 0,02 м2/кг -±-са = 0,01 м2/кг -£-са = 0,005 м2/кг -■-са = 0,0025 м2/кг -Оса = 0,00125 м2/кг -•-са = 0,000625 м2/кг -О-са = 0,0003125 м2/кг

0 20 40 60

100 120 140 160 180 Ут, км/ч

Рис. 4. Величина угла тангажа центрального троса внешней подвески в зависимости от скорости установившегося горизонтального прямолинейного полета и баллистического коэффициента груза в форме шара

При проведении данных теоретических исследований были использованы аэродинамические характеристики ВСУ-15, представленные в работе [11], а также следующие геометрические и массовые характеристики этого устройства:

- характерная площадь Бгр = 7 м ;

- масса тгр = 315 кг.

Для проведения аналитических расчетов по формуле (16) на основе данных работы [11] было приблизительно определено среднее значение баллистического коэффициента пустого ВСУ-15: са = 0,02 м2/кг.

На рис. 5 показаны экспериментальные и теоретические зависимости угла тангажа центрального троса ВП от скорости установившегося горизонтального полета. Здесь налицо большое расхождение результатов теоретических расчетов, полученных по формуле (16), и экспериментальных данных и данных ВЭ, что объясняется наличием зависимости баллистического коэффициента рассматриваемого груза са от угла атаки груза, а также наличием отрицательной подъемной силы груза.

Здесь необходимо обратить внимание на то, что баллистический коэффициент са вычисляется по силе лобового сопротивления груза Хагр, т.е. в скоростной системе координат груза. Баллистический же коэффициент с вычисляется по продольной аэродинамической силе груза Хгр, т.е. в связанной системе координат груза. В этом случае достаточно знать зависимость коэффициента с от угла атаки, т.е. зависимость продольной аэродинамической силы груза Хгр от угла атаки, т.к. нормальная аэродинамическая сила груза Угр на его балансировку не влияет, потому что не создает момента относительно точки О3 (рис. 3).

Если же используется коэффициент са, то необходимо помнить о том, что на грузе при его обтекании набегающим потоком воздуха может образовываться подъемная сила Уагр (положительная или отрицательная), которая будет влиять на величину равновесного угла тангажа груза.

В этом случае для определения равновесного угла тангажа груза (или троса, если Ф1 = Ф2) необходимо знать зависимость коэффициента подъемной силы груза суа.гр или его аэродинамического качества = суагр/еха гр от угла атаки. Тогда равновесный угол тангажа груза можно

определить по формуле:

/Г У

г?2 = -аг^

СаРКп

-К

а

(17)

0

Рис. 5. Теоретические и экспериментальные зависимости угла отклонения центрального троса внешней подвески от скорости полета при Кгр = 0

На рис. 6 показаны экспериментальные и теоретические зависимости угла тангажа центрального троса ВП от скорости установившегося горизонтального полета, определенные для тех же исходных данных, что и на рис. 6, но в качестве аналитической зависимости вместо формулы (16) была использована формула (17). При этом средняя величина аэродинамического качества груза Кгр была определена по данным работы [11]: Кгр = - 0,7.

Рис. 6. Теоретические и экспериментальные зависимости угла отклонения центрального троса внешней подвески от скорости полета при Кгр = - 0,7

Рис. 6 иллюстрирует хорошее совпадение результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что баллистический коэффициент груза с является его комплексной характеристикой, полностью определяющей равновесное положение груза и элементов ВП при установившемся горизонтальном прямолинейном полете на данной высоте с данной скоростью. Чем больше баллистический коэффициент груза с, тем больше по абсолютной величине угол тангажа груза и угол отклонения центрального троса ВП от вертикали.

При использовании баллистического коэффициента ca необходимо учитывать аэродинамическое качество груза Кгр, если оно отлично от нуля.

ЛИТЕРАТУРА

1. Володко А.М. Основы аэродинамики и динамики полета вертолетов: учеб. пособие для вузов. - М.: Транспорт, 1988.

2. Володко А.М., Свириденко А.Н. Влияние транспортируемого груза на эффективность управления вертолетом // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность, № 125, 2008.

3. Павлов С.С. Колебания груза при его транспортировке на внешней подвеске вертолета: учеб. пособие / под ред. В.И. Арбузова. - СПб.: ГУ ГА, 2008.

4. Динамика полета транспортных летательных аппаратов: учебник для вузов / А.Я. Жуков, В.И. Егоров,

A. Л. Ермаков и др. / под ред. А.Я. Жукова. - М.: Транспорт, 1996.

5. Аэромеханика самолета: Динамика полета: Учебник для авиационных вузов / А.Ф. Бочкарев,

B.В. Андреевский, В.М. Белоконов и др. / под ред. А.Ф. Бочкарева и В.В. Андреевского. - М.: Машиностроение, 1985.

6. Ефимов В.В. Математическое описание движения груза на внешней подвеске вертолета // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность, № 111, 2007.

7. Козловский В.Б. и др. Вертолет с грузом на внешней подвеске / В.Б. Козловский, С.А. Паршенцев, В.В. Ефимов / под ред. В.Б. Козловского. - М.: Машиностроение / Машиностроение-Полет, 2008.

8. ГОСТ 20058 — 80. Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения. -М.: Издательство стандартов, 1981.

9. Дмитриевский А. А., Лысенко Л. Н. Внешняя баллистика: учебник для студентов вузов. 4-е изд. испр. и доп. - М.: Машиностроение, 2005.

10. Руководство по летной эксплуатации вертолета Ми-8МТВ (с дополнениями и изменениями). Введено в действие отделом летной эксплуатации Департамента воздушного транспорта Министерства транспорта Российской Федерации 14 мая 1994 г.

11. Исследование поведения водосливного устройства ВСУ-15 на тросовой подвеске под воздействием ветровых нагрузок: отчет о НИР / руководитель С.В. Гувернюк. № 4648. - М.: Институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова, 2003.

RESEARCH OF INFLUENCE OF CARGO PARAMETERS ON CONDITIONS OF ITS BALANCE

ON THE HELICOPTER EXTERNAL SLING

Efimov V.V.

Results of research of influence of cargo parameters on its equilibrium position at transportation on the helicopter external sling are presented.

Сведения об авторе

Ефимов Вадим Викторович, 1965 г.р., окончил МАИ (1988), кандидат технических наук, доцент кафедры аэродинамики, конструкции и прочности ЛА МГТУ ГА, автор более 30 научных работ, область научных интересов - математическое моделирование, системотехника, эффективность летательных аппаратов.