CC BY
42
Исследование влияния неопределённости доз облучения на прогноз радиационных рисков солидных раков по моделям МКРЗ для российских популяций при однократном облучении
Иванов В.К., Чекин С.Ю., Кащеев В.В., Максютов М.А., Корело А.М., Меняйло А.Н.
ФГБУ МРНЦ Минздрава России, Обнинск
Исследовано влияние статистического разброса (неопределённости) доз облучения, а так же фактора эффективности дозы и мощности дозы (DDREF) на прогноз радиационных рисков солидных раков по моделям МКРЗ для российских популяций при однократном облучении. Показано, что средние значения прогнозируемых радиационных рисков смещаются при учёте источников разброса. Наибольшее значение при прогнозировании радиационных рисков имеет учёт статистического разброса фактора DDREF. Учёт различных источников статистического разброса, включая фактор DDREF при его среднем значении DDREF=2, может привести к 6-кратному снижению среднего значения прогнозируемого риска солидных раков.
Этот факт так же может быть следствием плохой адаптации моделей риска МКРЗ к российским популяциям (следствием существенного различия прогнозных значений, вычисленных по моделям EAR и ERR, для российских популяций).
Ключевые слова: радиационный риск, фактор эффективности дозы и мощности дозы, неопределённость доз, однократное облучение.
Введение
При обосновании системы радиологической защиты Международная комиссия по радиологической защите (МКРЗ) трактует дозы облучения как детерминированные величины [9]. С другой стороны, Совет по изучению радиационных эффектов при Национальной академии США в отчёте 2006 г. (БЭИР-7) [4], показал, что неопределённость фактора эффективности дозы и мощности дозы (DDREF) может привести к пятикратному увеличению относительной ошибки в оценке пожизненного радиационного риска.
В докладе [3] были учтены следующие источники неопределённостей дозы в дозиметрии лиц, переживших атомную бомбардировку:
• неопределённость в величинах случайных ошибок в дозах каждого пережившего атомную бомбардировку имеет логнормальное распределение со средним геометрическим 0,088 и стандартным геометрическим отклонением 1,22;
• неопределённость в выборе подходящего коэффициента относительной биологической эффективности нейтронов при анализе данных о переживших атомную бомбардировку имеет треугольное распределение с минимумом 0,9, наиболее вероятным значением 1,0 и максимумом 1,1 (т.е. треугольник (0,9; 1,0; 1,1));
Иванов В.К. - Председатель РНКРЗ, зам. директора по научн. работе, член-корр. РАМН; Чекин С.Ю.* - ст. научн. сотр.; Кащеев В.В. -ст. научн. сотр., к.б.н.; Максютов М.А. - зав. лаб., к.т.н.; Корело А.М. - вед. программист; Меняйло А.Н. - научн. сотр., к.б.н. ФГБУ МРНЦ Минздрава России.
'Контакты: 249036, Калужская обл., Обнинск, ул. Королева, 4. Тел.: (48439) 9-30-79; e-mail: [email protected].
• неопределённость из-за систематического смещения в оценках доз гамма-излучения имеет треугольное распределение (1,0; 1,1; 1.4);
• неопределённость из-за систематического смещения в оценках нейтронных доз в Хиросиме имеет треугольное распределение (1,0; 1,1; 1,3).
В результате мультипликативный фактор статистического разброса дозы имел нормальное распределение со средним значением 0,83 и стандартной ошибкой 0,084.
Материалы и методы
В моделях МКРЗ-2007 [9] для солидных раков доза облучения й является линейным сомножителем:
где ERR - избыточный относительный риск, as=0,35/rp для мужчин и 0,58/Гр для женщин, и - текущий возраст, g - возраст на момент облучения.
где EAR - избыточный абсолютный риск, а^432-10"5/Гр для мужчин и 598,3-10"5/Гр для женщин, и - текущий возраст, g - возраст на момент облучения.
Оценки параметров моделей, полученные в [5] и [6] методом максимального правдоподобия, являются асимптотически нормально распределёнными случайными величинами. В приведённых моделях радиационных рисков доза входит в качестве масштабного множителя, поэтому учёт её разброса не даёт ничего качественно нового по сравнению с учётом разброса модельных коэффициентов удельного радиационного риска (as, ф-лы (1) и (2)).
При оценке радиационных рисков солидных раков в малых дозах и малых мощностях доз коэффициент риска в линейной модели должен быть уменьшен. Для этого используется величина фактора эффективности дозы и мощности дозы DDREF. Значение DDREF, приведённое в Рекомендациях МКРЗ 2007 г. [9], равно 2, в отчёте Национального исследовательского комитета США 2006 г. [4] рекомендовано значение DDREF=1,5, а экспертами NCI-CDC Working Group [7] предложена сложная процедура определения этого фактора: для хронического облучения DDREF применяется всегда; для острого облучения DDREFacute моделируется как случайная величина, которая со стремлением дозы к 0 достигает DDREFchronic. Между 0 и случайно выбранной дозой DL, распределённой логнормально в интервале 0,03-0,2 Гр, DDREFacute стремится к 1, в соответствии с логистической функцией. Если проанализировать данные разных исследований, величину DDREF можно характеризовать средним значением 1,79 и стандартным отклонением 0,82.
В данном исследовании для генерации таблиц равномерно распределённых случайных чисел использовались программы в среде статистической обработки информации «R» (http://www.r-project.org/). Для преобразования равномерного на интервале (0; 1) распределения в нормальное был использован метод Box-Muller [2], т.е. преобразование вида X = (V- 2lnU ■ sin(2^V), где U и V - независимые равномерно распределённые на интервале (0; 1) случайные величины.
В работе [8] были изучены законы распределения ошибок измерения для двух типов термолюминесцентных дозиметров (с двумя типами датчиков) в разных условиях мониторинга ок-
(1)
(2)
ружающей среды Москвы и Подмосковья в диапазоне малых доз - до 20 мГр. Статистический анализ гистограмм ошибок измерения показал, что ошибки в разных условиях удовлетворительно приближаются нормальными законами распределения со стандартным отклонением, составляющим порядка 10-30% от среднего значения.
Из формул (1) и (2) следует, что вклады в прогноз среднего значения радиационного риска от облучений в разных возрастах и прогнозируемые по разным моделям (EAR и ERR) являются неравноточными. Поэтому вычисления среднего значения радиационного риска, включая перенос риска между популяциями (т.е. комбинирование прогнозов по моделям EAR и ERR), должны учитывать разные вклады в средний риск с разными весами в соответствии с дисперсиями вкладов.
Принято считать, что прогноз риска с переносом моделей риска с популяции, на которой модели были идентифицированы, на другую популяцию, даётся средневзвешенным значением прогнозов по двум разным моделям, мультипликативной (ERR, ф-ла (1)) и аддитивной (EAR, ф-ла (2)), в основном с равными весами, за исключением 5-ти локализаций рака, для которых веса определены экспертным путём [9].
Однако при учёте различных источников статистического разброса вклады от мультипликативной и аддитивной моделей в среднее значение прогнозируемого избыточного абсолютного риска должны суммироваться с весами w,, обратно пропорциональными дисперсиям этих вкладов:
W = 07/1а, (3)
а, / ,=1,2 a, w
где i- индекс модели (1 для ERR или 2 для EAR), а-, - дисперсия соответствующего прогноза.
Результаты и обсуждение
Влияние статистического разброса параметров моделей радиационных рисков МКРЗ [9] на прогноз радиационных рисков при однократном облучении было исследовано в работе [1]. Там же приведены медико-демографические данные по четырём популяциям: г. Обнинска, г. Людиново, Калужской области и России в целом. Для сравнения с эффектом статистического разброса дозы облучения результаты исследования [1] включены ниже в таблицы 1 и 2 (колонки 1-4). При расчёте риска в последних двух колонках (5 и 6) таблиц 1 и 2 для дозового распределения использовалось стандартное отклонение 10% от среднего значения.
Таблица 1
Усреднённый по двум моделям, EAR и ERR, прогнозный избыточный абсолютный риск солидных раков в достигнутом возрасте 100 лет при однократном облучении дозой 1 Гр в возрасте 1 год, с учётом разброса параметров моделей, фоновых показателей и дозы, при стандартном отклонении для распределения дозы 0,1 Гр
Пол Популяция Прогноз риска без учёта разброса параметров моделей и фоновых показателей Прогноз риска с учётом разброса параметров моделей и фоновых показателей Прогноз риска с учётом разброса параметров моделей, фоновых показателей и дозы
изб. абс. риск х10'5/год станд. откл. риска изб. абс. риск х10'5/год станд. откл. риска изб. абс. риск х10'5/год станд. откл. риска
м г. Обнинск 1253,7 271,1 611,1 131,7 610,8 144,6
м г. Людиново 1263,2 272,2 639,8 139,4 638,8 152,6
м Калужская обл. 1253,1 270,8 607,0 129,6 607,0 142,5
м Россия 1227,2 269,2 541,2 117,0 541,3 128,6
ж г. Обнинск 1639,4 310,9 673,6 142,8 671,7 156,9
ж г. Людиново 1560,8 306,9 467,3 106,4 465,7 116,5
ж Калужская обл. 1587,6 307,8 532,0 115,6 530,9 127,1
ж Россия 1581,1 307,5 514,4 112,1 513,5 123,2
Таблица 2
Усреднённый по двум моделям, EAR и ERR, прогнозный избыточный абсолютный риск солидных раков в достигнутом возрасте 70 лет при однократном облучении дозой 1 Гр в возрасте 30 лет, с учётом разброса параметров моделей, фоновых показателей и дозы, при стандартном отклонении для распределения дозы 0,1 Гр
Пол Популяция Прогноз риска без учёта разброса параметров моделей и фоновых показателей Прогноз риска с учётом разброса параметров моделей и фоновых показателей Прогноз риска с учётом разброса параметров моделей, фоновых показателей и дозы
изб. абс. риск х10-5/год станд. откл. риска изб. абс. риск х10-5/год станд. откл. риска изб. абс. риск х10-5/год станд. откл. риска
м г. Обнинск 514,7 53,3 501,0 52,4 499,9 71,3
м г. Людиново 525,4 57,0 500,7 54,6 501,9 73,4
м Калужская обл. 514,2 51,8 504,0 51,4 501,5 70,5
м Россия 484,7 48,7 483,8 48,7 482,5 67,2
ж г. Обнинск 616,3 53,3 610,6 47,5 614,1 74,3
ж г. Людиново 526,7 44,8 544,0 43,7 528,3 65,7
ж Калужская обл. 557,4 45,1 568,3 43,8 561,7 67,5
ж Россия 550,1 44,0 560,7 43,2 552,9 66,4
В таблицах 3 и 4 для наглядности результатов принималось DDREF=2 со стандартным отклонением 0,82. Деление на коэффициент DDREF уменьшает средний риск, но при учёте разброса DDREF не в 2 раза, а больше: при стандартном отклонении 0,2 - в 2,8 раза.
Кроме того, при облучении в возрасте 1 год (таблица 3) процедура переноса риска с учётом дисперсий прогнозов по моделям EAR и ERR снижает риск ещё вдвое (две последние колонки в таблице 3).
При облучении в возрасте 30 лет (таблица 4), как и следовало ожидать, учёт дисперсий прогнозов по моделям EAR и ERR практически не меняет среднее значение прогнозируемого риска (две последние колонки в таблице 4), так как дисперсии этих двух прогнозов практически одинаковы.
Таблица 3
Усреднённый по двум моделям, EAR и ERR, прогнозный избыточный абсолютный риск солидных раков в достигнутом возрасте 100 лет при однократном облучении дозой 1 Гр в возрасте 1 год, с учётом разброса параметров моделей, фоновых показателей, дозы (стандартное отклонение 0,1 Гр) и DDREF=2 (стандартное отклонение 0,82)
Пол Популяция Прогноз риска, ООЯЕР=1, без учёта разброса параметров моделей и фоновых показателей Прогноз риска, ООЯЕР=2, без учёта статистических разбросов при переносе риска Прогноз риска, ООЯЕР=2, с учётом разброса параметров моделей, фоновых показателей, дозы и ййЯЕР
изб. абс. риск х10-5/год станд. откл. риска изб. абс. риск х10-5/год станд. откл. риска изб. абс. риск х10-5/год станд. откл. риска
м г. Обнинск 1253,7 271,1 448,6 153,4 213,3 69,3
м г. Людиново 1263,2 272,2 451,8 153,5 219,8 70,0
м Калужская обл. 1253,1 270,8 448,6 153,6 214,7 71,2
м Россия 1227,2 269,2 439,4 152,9 192,5 65,3
ж г. Обнинск 1639,4 310,9 585,5 187,7 229,3 75,1
ж г. Людиново 1560,8 306,9 557,4 185,7 157,7 52,8
ж Калужская обл. 1587,6 307,8 567,2 186,6 184,3 63,3
ж Россия 1581,1 307,5 565,0 186,5 179,2 62,3
Таблица 4
Усреднённый по двум моделям, EAR и ERR, прогнозный избыточный абсолютный риск солидных раков в достигнутом возрасте 70 лет при однократном облучении дозой 1 Гр в возрасте 30 лет, с учётом разброса параметров моделей, фоновых показателей, дозы (стандартное отклонение 0,1 Гр) и DDREF=2 (стандартное отклонение 0,82)
Пол Популяция Прогноз риска, 00ЯЕР=1, без учёта разброса параметров моделей и фоновых показателей Прогноз риска, ООЯЕР=2, без учёта статистических разбросов при переносе риска Прогноз риска, ООЯЕР=2, с учётом разброса параметров моделей, фоновых показателей, дозы и ййЯЕР
изб. абс. риск х10-5/год станд. откл. риска изб. абс. риск х10-5/год станд. откл. риска изб. абс. риск х10-5/год станд. откл. риска
м г. Обнинск 514,7 53,3 185,5 47,7 180,0 46,7
м г. Людиново 525,4 57,0 189,1 47,9 182,7 46,9
м Калужская обл. 514,2 51,8 185,5 48,6 179,2 47,3
м Россия 484,7 48,7 175,0 46,1 172,6 45,6
ж г. Обнинск 616,3 53,3 221,9 54,6 221,6 54,5
ж г. Людиново 526,7 44,8 189,5 46,5 181,2 44,4
ж Калужская обл. 557,4 45,1 200,9 50,2 199,1 49,9
ж Россия 550,1 44,0 198,3 49,8 195,9 49,4
Выводы
Среди источников статистического разброса при прогнозировании радиационных рисков можно выделить разброс значений поглощённых доз, который зависит от методов измерения и оценки доз, а так же разброс значения фактора эффективности дозы и мощности дозы (DDREF), который в настоящее время определяется экспертным путём на основе обобщения данных многих исследований.
о Средние значения прогнозируемых радиационных рисков смещаются при учёте источников разброса.
о Наибольшее значение при прогнозировании радиационных рисков имеет учёт статистического разброса фактора DDREF (таблицы 3, 4). о Прогнозы радиационных рисков солидных раков по моделям аддитивного (EAR) и мультипликативного (ERR) риска с учётом источников разброса имеют разные дисперсии. о Прогноз риска солидных раков с переносом моделей риска с популяции, на которой модели были идентифицированы, на другую популяцию (так называемый «перенос риска»), даётся средневзвешенным значением прогнозов по двум разным моделям, аддитивной (EAR) и мультипликативной (ERR), с весами, обратно пропорциональными дисперсиям этих разных прогнозов.
о Учёт различных источников статистического разброса, включая фактор DDREF при его среднем значении DDREF=2, может привести к 6-кратному снижению среднего значения прогнозируемого риска солидных раков (таблица 3). Этот факт так же может быть следствием плохой адаптации моделей риска МКРЗ к российским популяциям (следствием существенного различия прогнозных значений, вычисленных по моделям EAR и ERR).
Литература
1. Иванов В.К., Чекин С.Ю., Кащеев В.В., Максютов М.А., Корело А.М., Меняйло А.Н. Исследование влияния неопределённости фоновых показателей заболеваемости на прогноз радиационных рисков по моделям МКРЗ для российских популяций при однократном облучении //Радиация и риск. 2013. Т. 22, № 3. С. 40-47.
2. Box G.E.P., Muller M.E. A Note on the Generation of Random Normal Deviates //The Annals of Mathematical Statistics. 1958. V. 29, N 2. P. 610-611.
3. National Council on Radiation Protection. Uncertainties in fatal cancer risk estimates used in radiation protection. NCRP Report No. 126. National Council on Radiation Protection and Measurements, Bethesda, MD, 1997. 111 p.
4. National Research Council, Committee on the Biological Effects of Ionizing Radiations (BEIR VII PHASE 2). Health risks from exposure to low levels of ionizing radiation. Washington, DC: Natl Acad. Press, 2006.
5. Preston D.L., Kusumi S., Tomonaga M., Izumi S., Ron E., Kuramoto A., Kamada N., Dohy H., Matsuo T., Nonaka H., Thompson D.E., Soda M., Mabuchi K. Cancer incidence in atomic bomb survivors. Part III: Leukemia, lymphoma and multiple myeloma, 1950-1987 //Radiation Research. 1994. V. 137S. P. 68-97.
6. Preston D.L., Ron E., Tokuoka S., Funamoto S., Nishi N., Soda M., Mabuchi K., Kodama K. Solid cancer incidence in atomic bomb survivors: 1958-1998 //Radiation Research. 2007. V. 168, N 1. P. 1-64.
7. Report of the NCI-CDC working group to revise the 1985 NIH Radioepidemiological Tables. National Cancer Institute, National Institute of Health. NIH publication № 03-5387, 2003. 118 p.
8. Sobolev A.I., Pol'skii O.G., Shanin O.B., Verbova L.F., Korenkov I.P., Voronin K.V. Comparative analysis of radioecological monitoring dosimeters //Atomic Energy. 1994. V. 77, N 3. P. 695-698.
9. The 2007 Recommendations of the International Commission on Radiological Protection. ICRP Publication 103 //Annals of the ICRP. 2007. V. 37, N 2-4. Elsevier, 2007. 332 p.
Impact of uncertainty of dose values after single radiation exposure on prognosis of radiation risks of solid cancers in the Russian population calculated with ICRP models
Ivanov V.K., Chekin S.Yu., Kashcheev V.V., Maksioutov M.A., Korelo A.M., Menyaylo A.N.
Medical Radiological Research Center of the Russian Ministry of Health, Obninsk
Impact of statistical dispersion of radiation dose values, as well as dose and dose rate effectiveness factor (DDREF) on prognosis of radiation risks calculated with ICRP models for Russian population after single exposure to radiation is discussed in the article. Mean values of predicted radiation risks are shown to be biased if sources of the dispersion are taken into account. The main source of uncertainty is DDREF. Calculation of different sources of statistical dispersion including DDREF with its mean value 2.0, may result in 6-fold reduction of mean value of predicted risk of solid cancers. Such effect may be caused by inappropriate adjustment of ICRP risk models to Russian population.
Key words: radiation risk, dose and dose-rate effectiveness factor, uncertainty of dose, single exposure to radiation.
Ivanov V.K. - Chairman of RSCRP, Deputy Director, Corresponding Member of RAMS; Chekin S.Yu.* - Senior Researcher; Kashcheev V.V.* -Senior Researcher, C. Sc., Biol.; Maksioutov M.A. - Head of Lab., C. Sc., Tech.; Korelo A.M. - Lead. Programmer; Menyaylo A.N. - Research Assistant, C. Sc., Biol. MRRC.
‘Contacts: 4 Korolyov str., Obninsk, Kaluga region, Russia, 249036. Tel.: (48439) 9-30-79; e-mail: [email protected].
