Исследование влияния наладочных параметров станка на производительность и качество процесса одновременной двусторонней обработки линз Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

https://doi.org/10.21122/2227-1031-2018-17-5-390-400 УДК 681.7.023.72

Исследование влияния наладочных параметров станка на производительность и качество процесса одновременной двусторонней обработки линз

Докт. техн. наук, проф. А. С. Козерук1', асп. Д. Л. Малышка1'2', инж. А. А. Сухоцкий1', кандидаты техн. наук, доценты М. И. Филонова1', В. О. Кузнечик'

1 'Белорусский национальный технический университет (Минск, Республика Беларусь), 2'Университет Якамбу (Баркисимето, Венесуэла)

© Белорусский национальный технический университет, 2018 Belarusian National Technical University, 2018

Реферат. Приведена методика нахождения рациональных режимов абразивной обработки высокоточных линз по методу свободного притирания на финишных операциях. Получены аналитические выражения для определения координат опорных точек на сферической поверхности, необходимые для математического моделирования процесса ее обработки на рычажных станках.. Изложены результаты теоретической оценки качества формообразования высокоточных исполнительных поверхностей линз в случае различных комбинаций наладочных параметров технологического оборудования. При этом выявлены как наиболее рациональные, так и неблагоприятные режимы обработки. В частности, к последнему случаю относится формообразование посредством изменения частот вращений входного звена исполнительного механизма станка со2 и линзы 'Щ. Характерным здесь является то, что при максимальном значении Год получается низкое качество обработки на всем интервале изменения со2, и особенно в случае, когда эти частоты равны. Установлено, что наивысшая точность обработки достигается при максимальных амплитуде колебательного движения инструмента, его диаметре и частоте вращения детали и минимальной частоте вращения входного звена исполнительного механизма станка. А поскольку такие наладочные параметры приводят к усиленному съему припуска в краевой зоне заготовки, при обработке выпуклой поверхности линзы ее радиус кривизны на каждой предшествующей операции должен быть больше по сравнению с радиусом кривизны, который необходимо получить на последующих операциях. Для вогнутой поверхности должна соблюдаться обратная закономерность значений радиуса кривизны. Предложены наиболее выгодные наладочные параметры станка различных комбинаций для устранения погрешностей (в вид§ общих как «бугра», так и «ямы») с учетом производительности и точности обработки. Определено влияние величины биения шпинделя станка на точность обработки линз широкого диапазона диаметров.

Ключевые слова: абразивная обработка, станок, линзы, математическое моделирование, формообразование, высокоточная исполнительная поверхность линз

Для цитирования: Исследование влияния наладочных параметров станка на производительность и качество процесса одновременной двусторонней обработки линз / А. С. Козерук [и др.] // На\'ка п техника. 2018. Т. 17. № 5. С. 390^100. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2018-17-5-390-400

Investigation of Machine Tool Developed Settings Influence on Productivity and Quality of Simultaneous Double-Sided Lens Processing

A. S. Kozeruk1', Y. L. Malpica12', A. A. Sukhotzkiy1', M. L Filonova1', V. G. Kuznechik1'

1 'Belarusian National Technical University (Minsk, Republic of Belarus), 2'Universidad Yacambu (Barquisimeto, Venezuela)

Abstract. The paper presents methodology for detennining rational modes of abrasive processing for high-precision lenses while using a method of free lapping at finishing operations. Analytical expressions have been obtained to determine

Адрес для переписки

Козерук Альбин Степанович Белорусский национальный технический ул. Я. Коласа, 22,

220013, г. Минск, Республика Беларусь Тел.:+375 17 292-74-91 1арр(й)Ьпй1.Ьу

Address for correspondence

Kozeruk Albin S.

Belarusian National Technical University 22 Ya. Kolasa str., 220013, Minsk, Republic ofBelaras Tel.: +375 17 292-74-91 kipp@bntu.by

^■Наука

итехника. Т. 17, № 5 (2018)

coordinates of reference points on a spherical surface which are necessary for mathematical modeling of its processing at pivotal machines. The paper contains results of a theoretical qualitative evaluation of high-precision operating lens surfaces formation in case of various combinations of setting parameters for technological equipment. In this case the most rational and unfavorable modes of processing have been identified. In particular, the last case presupposes shaping by changing rotational frequencies of an input link in an executive mechanism of the machine tool co2 and the lens con. An indicative feature is that a poor quality of processing has been obtained over the entire range of variation interval co2 at maximum value con, and especially in the case when these frequencies are equal. It has been determined that the highest accuracy of processing is achieved with maximum amplitude of an oscillating tool motion, its diameter and frequency of part rotation and minimum rotational speed of the input link in the executive machine-tool mechanism. As such values of these setting parameters lead to an increased removal of an allowance in the marginal zone of a work-piece, then while processing a convex lens surface, its radius of curvature in each previous operation should be larger than a radius of curvature which is to be obtained in the process of subsequent operations. The inverse regularity of curvature radius values must be observed for a concave surface. The most advantageous values of the machine-tool setting parameters with various combinations have been proposed with the purpose to eliminate errors in the form of common as "knoll" and "hole" with due account of processing productivity and accuracy. The paper describes an influence of machine tool spindle wavering value 011 the processing accuracy of lenses having a wide range of diameters.

Keywords: abrasive processing, machine-tool, lens, mathematical modeling, shaping, high-accuracy executive lens surface

For citation: Kozeruk A. S., Malpica Y. L., Sukhotzkiy A. A., Filonova M. J., Kuznechik V. O. (2018) Investigation of Machine Tool Developed Settings Influence on Productivity and Quality of Simultaneous Double-Sided Lens Processing. Science and Technique. 17 (5), 39CM00. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2018-17-5-390-400 (in Russian)

Введение

При обработке оптических деталей, в том числе линз, в условиях свободного притирания, когда съем припуска определяется в основном величиной скорости скольжения притирающихся поверхностей заготовки и инструмента, важен выбор таких наладочных параметров станка, при которых обеспечивается равномерное распределение упомянутой скорости по всей обрабатываемой поверхности. В настоящее время режимы обработки оптических деталей назначает рабочий-оптик исходя из своего опыта и интуиции, однако не всегда удачно. В результате не представляется возможным достичь высокой интенсивности съема припуска на исполнительной поверхности детали и, кроме того, появляются локальные погрешности в виде местных «ям» и «бугров».

Источником погрешностей оптических деталей при их обработке по классической технологии является также упругая деформация стекла, возникающая в процессе закрепления заготовок на наклеечное приспособление последовательно за каждую из рабочих поверхностей [1].

Отмеченных недостатков можно избежать, если использовать прогрессивную технологию одновременной двусторонней обработки линз при их креплении за нерабочую цилиндрическую поверхность и формализации геометрических и кинематических связей исполнительного

Наука

^техника. Т. 17, № 5 (2018)

механизма технологического оборудования [2]. Предлагаемая технология может быть реализована на разработанном станке для одновременной двусторонней обработки высокоточной линзы малой жесткости с крутыми поверхностями [3].

Методика определения рациональных

режимов обработки линз

на финишных операциях

В соответствии с настоящей методикой последовательно выполняются:

• математическое моделирование процесса одновременной двусторонней обработки деталей со сферическими поверхностями по методу свободного притирания;

• получение формулы, устанавливающей функциональную связь путей резания с наладочными параметрами станка;

• расчет путей резания для различных сочетаний наладочных параметров станка;

• анализ результатов расчета и определение режимов формообразования, обеспечивающих минимальные значения относительной погрешности путей резания и времени обработки.

При определении путей резания обрабатываемую поверхность детали разбивали на элементарные площадки ¿¡3, в центре которых выбрали точки (так называемые опорные точки) и рассчитывали путь, пройденный ими относительно инструмента. Опорные точки выбирали

следующим образом. На сферической поверхности линзы радиусом Я назначали п секторов (рис. 1) величиной

= ^ (1)

п

и т кольцевых зон размером

л\R-^|R-' -0,25а'---<2>

где с! - диаметр шарового сегмента, образованного той или иной (выпуклой или вогнутой) поверхностью линзы.

Рис. 1. К определению опорной точки на обрабатываемой поверхности линзы

Fig. 1. Determination of reference point on processed lens surface

Выражение (2) получено из следующих соображений. Если поверхность линзы составляет полусферу, то угловой размер Aß каждой из т

г- л

ее кольцевых зон будет Aß =-. Если же лин-

2т

за не полусферическая, то необходимо определить, какую часть составляет высота сегмента

ее сферической поверхности по сравнению с радиусом кривизны этой поверхности. Составив соответствующую пропорцию, установим, что эта часть определяется h%

отношением —, разделив которое на т и по-2 R

лучим (2).

Пересечение рассмотренных центров и зон образует пт элементарных площадок | dS„ |;

j = 1, nr. i = 1. п. На каждой из этих площадок 392

выбираем опорную точку Мп. которая расположена на пересечении луча, делящего пополам 7-й сектор, и окружности, делящей пополам /-Ю кольцевую зону.

Согласно рис. 1, углы с и ф для всех точек, лежащих соответственно в одной и той же кольцевой зоне и в одном и том же секторе, можно выразить следующим образом:

а, = / Аа - 0,5 Да = Да(/ - 0,5); ]

\ (3)

Ф/ =Ф+7'Аф-0,5ф = ф + Дср(7-0,5)5]

где ф = агсэш(с!12К) - половина угла раствора шарового сегмента рассматриваемой поверхности линзы.

Особенностью метода одновременной двусторонней обработки линз яляется то, что при его реализации оба инструмента совершают переносное движение по исполнительным поверхностям детали [4], причем величина амплитуды этих движений как наладочный параметр изменяется в зависимости от технологической наследственности заготовки с точки зрения распределения подлежащего удалению припуска. Например, при наличии на детали общей погрешности в виде «ямы» необходимо усилить срабатывание краевой ее зоны, что достигается увеличением амплитуды колебательного движения инструмента, и наоборот, - для устранения погрешности типа общий «бугор» упомянутую амплитуду следует уменьшать.

С целью получения аналитических выражений, позволяющих рассчитать предельные значения обсуждаемой амплитуды в зависимости от геометрических параметров детали и инструмента, обратимся к рис. 2, на котором показаны максимальные (а) и минимальные (Ь) отклонения вогнутого 1 и выпуклого 2 инструментов в случае обработки линзы 3 с пологим вогнутым радиусом, когда шаровой наконечник поводка 5 входит в гнездо хвостовика 6 инструмента 2. При обработке линзы с «крутой» вогнутой поверхностью (к таковым относятся линзы, диаметр шарового сегмента которых составляет не менее 1,6 их радиуса кривизны [5]) поводок 7 (рис. 2с) жестко соединен с инструментом 2, а его шаровой наконечник входит в шарнирное соединение с выходным звеном исполнительного механизма станка (на рис. 2с не показано).

|^ИНаука

итехника. Т. 17, № 5 (2018)

VR2 -0,25d2 j 2 Rm

Рис. 2. К определению максимальной (а) и минимальной (Ь) длин

штриха L возвратно-вращательного движения инструмента при обработке выпуклой и вогнутой пологих поверхностей линзы и вогнутой крутой ее поверхности (с)

Fig. 2. Determination of maximum (a) and minimum (b) lengths of line mark L for tool backward-rotational motion while processing convex and concave sloping lens surfaces and its concave steep surface (c)

Из анализа рис. 2 можно записать следующие соотношения в случае обработки выпуклой (длина штриха Ь\), пологой вогнутой (длина штриха Ь2) и крутой вогнутой (длина штриха ¿2) поверхностей (длина штриха представляет собой расстояние между крайними положениями поводков 4, 5 и 7 при колебательном движении инструментов, т. е. удвоенную амплитуду этого движения):

A max = 2(^+*1)sinalnHX;

Amin = 2(i?1 + /1)sinalmin;

A max - 2 (R2 -t2) sin Ot2max;

Amin = 2(i?2-/2)sina2min;

T' 2 max = 2/?sina2max;

Т' 2 min = 2/?sina2min,

где Я2 - радиус кривизны выпуклой и вогнутой поверхностей линз; /ь к ~ величина, равная толщине соответственно вогнутого и выпуклого инструментов по центру вместе с длинами их хвостиков; а1ПШХ = срд1 - Ааь 0С1пш1 = ФД1 + Ла1 - Фи1 _ максимальный и минимальный углы отклонения вогнутого инстру-

мента от оси симметрии детали; а2тах = Фд2 - Ла2, а2тш = фД2 + Ла2 ~ Фи2 - аналогичные параметры для выпуклого инструмента; фиЬ фд1 - половина углов раствора вогнутого инструмента и шарового сегмента выпуклой поверхности детали; Фи2, Фд2 - то же для вьшуклого инструмента и шарового сегмента вогнутой поверхности детали; Досх = агс5т(/://?1), Да2 = агсвт(к/К2) - угол, обусловленный наличием расстояния к от края соответственно выпуклой и вогнутой поверхностей линзы до оси симметрии обрабатываемых эти поверхности инструментов, с одной стороны, и до края последних, с другой, при их колебательном перемещении по детали (при отсутствии расстояния к в первом случае будет происходить раскрытие стыка между инструментом и деталью, что приведет к искажению геометрической формы поверхности линзы, а во втором случае - к образованию приподнятого края на исполнительных поверхностях линзы); р - длина поводка от оси его возвратно-вращательного движения, проходящей через центр вогнутой сферической поверхности линзы, до центра шарового наконечника этого поводка.

■■ Наука

итехника. Т. 17, № 5 (2018)

Теоретическую оценку качества двусторонней обработки линз выполняли следующим образом: выбирали диаметральное сечение линзы с максимальной величиной абсолютной погрешности путей резания Д/ = /тах - /тт после ее поворота на угол утах = 4200 рад, при котором Д/ достигало минимальной величины (4вх! 4т _ максимальное и минимальное значения путей резания в выбранном диаметральном сечении линзы). Разделив Д/ на максимальное значение путей резания / в выбранном сечении, получим Д/отн, которое пропорционально погрешности детали в данном сечении.

Используя математическую модель процесса формообразования сферических поверхностей в условиях свободного притирания, изложенную в [6], и аналитическое выражение для определения путей резания, приведенное в [7], рассчитаем Д/отн ПРИ различных комбинациях следующих регулируемых (наладочных) пара-

а

метров станка: частоты вращения линзы сол, диаметра инструмента с/,,, величины амплитуды возвратно-вращательного движения инструмента Ь, частоты вращения входного звена исполнительного механизма станка, а также отношения К = сои/сол, где сои - частота вращения инструмента. При этом диапазон значений для Ь определяли по формулам (4), а для остальных параметров использовали данные производственной практики [8]. В итоге получили следующие границы изменения отмеченных наладочных параметров: сол = 2-10 с-1; с1и = 70-94 мм; Ь = 45-58 мм; со2 = 0,5-8,5 с-1; к = 0,72-0,88.

Теоретические исследования

Результаты расчета Д/отн совместно с давлением (параметр Ас/) в зоне притирающихся поверхностей инструмента и детали для сочетаний К и /.. Ь и ссь, К и сол, а также со , и оь. что допустимо на стадии шлифования, приведены на рис. 3.

Ь

Рис. 3. Зависимость погрешности обработки Aq от наладочных параметров станка следующих комбинаций: К, L при dn = 82 мм, со2 = 4,5 с-1, гоп = 6,0сч (а); К, со2 при dn = 82 мм, сол = 6,0 с-1, К = 0,76 (Ь); К, сол при dn = 82 мм, со2 = 4,5 с-1, L = 60 мм (с); со2, гол при L = 60 мм, rfn = 82 мм, К = 0,76 (d)

Fig. 3. Dependence of processing error Aq on machine settings in following combinations: K, L at dn = 82 mm, co2 = 4.5 s4, ffl„ =6.0 s_I (a); K, a2 at dn = 82 mm, con =6.0 s4, К = 0.76 (b); К, гоя at dn = 82 mm, ra2 = 4.5 s~l,L = 60 mm (с); ra2, гол at L = 60 mm, dn = 82 mm, К = 0.76 (d)

-?Q4 Наука

„техника. Т. 17, № 5 (2018)

Из анализа этого рисунка следует, что при управлении процессом формообразования посредством регулирования величин КиЬ (рис. За) происходит плавное изменение Ад. причем с увеличением Ь Ад уменьшается, а с увеличением К, наоборот, Ад возрастает. Однако при увеличении Ь и со2 Ад изменяется не плавно (рис. ЗЬ) и своего наибольшего значения достигает при максимальном со2 и минимальном Ь, а наименьшего - при со2 = 3,5 с 1 и Ь = 80 мм. Имеются и другие сочетания значений со2 и Ь, в случае которых наблюдается удовлетворительная точность обработки, например: со2 = 2,5 с 1 и /. = = 75 мм; со2 = 3,5 с 1 и Ь = 75 мм; со2 = 0,5 с 1 и Ь = 70 мм и др. Кроме того, в диапазоне изменений со2 от 4,5 до 5,5 с 1 происходит «излом» поверхности распределения Ад (со2, Ь) в сторону уменьшения Ад на всем интервале значений Ь, а при минимальном значении со2 и максимальном Ь - резкое ухудшение точности обработки.

Результаты расчета Ад (К, сол) (рис. Зс) показывают, что если в угловых зонах поверхности распределения Ад точность обработки принимает свои наихудшие значения, то при сол = = 4 с 1 и сол = 8 с во всем диапазоне изменения К точность обработки улучшается, причем в большей степени во втором случае.

Наиболее неблагоприятное распределение Ад из всех возможных комбинаций наладочных параметром станка, как показали расчеты, имеет место при управлении процессом формообразования посредством изменений со2 и сол (рис. Зс1). Характерным здесь является то, что при максимальном значении сол получается низкое качество обработки на всем интервале изменения со2. Заметное ухудшение точности происходит и при сол = 5 с-1, и особенно в случаях со2 = 2,5 с 1 и со2 = 7,5 с-1, а при со2 = 5,0 с4, как показали дополнительные расчеты, Ад = 100 %, т. е. на поверхности линзы имеются точки, которые в пределах выбранного угла поворота \)/тах = = 4200 рад не контактируют с инструментом и, следовательно, не обрабатываются. В рассматриваемой комбинации наладочных параметров станка такая ситуация имеет место при любых значениях со2 и сол в случае их равенств.

Что касается закономерностей изменения Ад для остальных комбинаций наладочных параметров станка, то можно отметить следующее:

К, ¿/п: Ад распределяется таким же образом, как и в случае комбинации К, Ь, т. е. с увеличением К точность обработки ухудшается, а с увеличением ¿4 улучшается, причем наивысшей точности можно достичь при максимальном значении </,. и минимальном К:

К, со2: поверхность распределения Ад при со2 = 2,5 с 1 имеет небольшой «излом» в сторону уменьшения Ад, минимум которого достигается при наименьших значениях К и со2, а при их максимальных значениях точность обработки самая низкая;

¿4, /.: сол, Ь и сол, с./.: поверхность распределения Ад не гладкая (как на рис. 3(1), причем наихудшая точность обработки получается при минимальных значениях наладочных параметров рассматриваемых сочетаний, а наивысшая - при их стремлении к максимальным значениям;

</... со2: поверхность распределения Ад не гладкая; наивысшая точность формообразования имеет место при минимальном значении со2 и максимальном с/„. а самая низкая, наоборот, -при минимальном ¿4 и максимальном со2.

Кроме отмеченного, выполненные расчеты показывают, что наивысшая точность обработки достигается, как правило, при максимальных Ь, с!и. сол и минимальных со 2 и К. А поскольку такие значения этих наладочных параметров приводят, как известно [9], к усиленному съему припуска в краевой зоне заготовки, то, следовательно, при обработке выпуклой поверхности линзы ее радиус кривизны на каждой предшествующей операции должен быть больше по сравнению с радиусом кривизны, который необходимо получить на последующих операциях. Для вогнутой поверхности должна соблюдаться обратная закономерность значений радиуса кривизны.

Результаты численных исследований продолжительности обработки t в случае регулирования процесса посредством изменений сол и со2 представлены на рис. 4.

При использовании остальных сочетаний рассматриваемых наладочных параметров станка получены аналогичные закономерности, для которых характерно, как и в случае рис. 4, минимальное при максимально интенсивных режимах обработки. Значение времени / приведено в табл. 1.

Наука

. техника Т. 17, № 5 (2018)

Характерной особенностью обработки высокоточных линз по методу свободного притирания является непрерывное изменение значения их радиуса кривизны Л. Для целенаправленного этого изменения требуется определенное регулирование тех или иных наладочных параметров технологического оборудования. В [10] показано, что для уменьшения К линзы (для устранения погрешности в виде общей «ямы») Ь, с/„ и соп необходимо увеличивать, а оъ и К - уменьшать. С целью увеличения Л (для устранения погрешности в виде общего «бугра») упомянутые наладочные параметры следует изменять в обратном направлении.

С учетом изложенного можно предложить наиболее выгодные значения наладочных параметров станка различных комбинаций для устранения погрешностей в виде общих как «бугра», так и «ямы» с учетом производитель-

Табтща 1

Время обработки t для различных комбинаций наладочных параметров станка Processing time period t for various combinations of machine settings

t, с, при комбинации

44,6 46,8 48,2 49,4 50,4 53,5 53,5 57,2 61,7 64,9

со 9 = 8,5, L = 85 СО! = 10, со 2 = 8,5 ¿4=94, ©, 10 ©л = 10, L = 85 4=94, соп — 10 К = 0,88, со 2 = 8,5 4= 94, L= 85 Г =0,72, соп = 10 Ä'=0,88, L = 85 К =0,88, 4=94

Примечание. L и d даны в мм, т.. и о)2 в с 1.

Таблица 2

Значения наладочных параметров станка различных комбинаций для устранения погрешности в виде общих «бугра» и «ямы»

Values of machine settings for various combinations in order to remove errors in the form of common "knoll" and "hole"

Для устранения общего «бугра» Для устранения общей «ямы»

Наладочные параметры Aq, % t, с Наладочные параметры Aq, % t,c

К = 0,84; L = 60 мм 65 74 К= 0,72; L= 85 мм 34 64

L = 60 мм; со2 = 8,5 с-1 68 54 L = 70 мм; со2= 0,5 с4 34 100

К = 0,84; сол = 4,0 с4 66 88 К= 0,72; С0д = 8,0 с4 51 65

сол= 4,0 с4; ©2 = 7,5 с4 69 64 с»д = 7,0 с-1; со2 = 0,5 с4 38 92

К = 0,84; 4= 79 мм 69 77 К= 0,72; 4= 94 мм 47 68

К = 0,84; ©2 = 6,5 с4 67 62 К = 0,72; ©2 = 0,5с~' 41 108

4 = 79 мм; L = 65 мм 58 74 4 = 88 мм; L = 80 мм 38 59

гол = 4,0 с-1; L = 55 мм 66 95 о\ = 8,0 с4; ¿ = 80 мм 24 56

4= 85 мм; сол= 6,0 с-1 58 73 4= 91 мм; сол= 8,0 с-1 38 59

4= 79 мм; со2= 8,5 с-1 71 56 4 = 88 мм; со2 = 0,5 с-1 40 101

ности и точности обработки. Результаты подбора таких комбинаций для выпуклой поверхности линзы приведены в табл. 2.

10Ö

Рис. 4. Зависимость времени обработки t от наладочных параметров станка комбинации со2, ©п

Fig. 4. Dependence of processing time period t on machine settings in combination co2, Щ

■■Наука

»техника. Т. 17, № 5 (2018)

Данные табл. 2 позволяют назначить оптимальные сочетания наладочных параметров станка в каждом конкретном случае. Так, при необходимости устранить общий "бугор» на высокоточной выпуклой поверхности линзы целесообразно использовать комбинацию КиЬ. Если же поверхность линзы средней точности, то для исправления «бугра» можно выбрать более производительный режим обработки, т. е. назначить комбинацию Ь и оь. Для исправления погрешности в виде общей «ямы» лучше всего использовать комбинацию сол и Ь, при которой обеспечиваются самые высокие как производительность обработки, так и ее качество. Однако нецелесообразно назначать комбинации Ь и со2, К и со2, а также с/„ и со2, не позволяющие интенсифицировать процесс съема припуска, хотя в этих случаях достигаются сравнительно малые значения Ак.

Особенностью разработанного технологического оборудования для одновременной двусторонней обработки линз является возможность независимого регулирования его наладочных параметров для обеих поверхностей детали, за исключением частоты ее вращения, которая применяется одинаковой. С учетом этого проведены расчеты А^ и ( для вогнутой поверхности линзы радиусом кривизны 50,34 мм и диаметром 80 мм, позволяющие, как и для выпуклой поверхности, устанавливать оптимальные режимы работы станка в зависимости от характера распределения подлежащего удалению припуска.

Характерным для станка двусторонней обработки линз является также наличие в нем приводов обоих притирающихся звеньев - заготовки и инструментов. Это значит, что по сравнению с классической технологией, в которой значение К самопроизвольно и хаотично изменяется в пределах 0,7—0,9 и поэтому не может служить в качестве наладочного параметра, в рассматриваемом станке отношение со „/со можно изменять целенаправленно, т. е. использовать его для управления процессом формообразования высокоточных исполнительных поверхностей деталей, что расширяет технологические возможности станка.

Результаты численных исследований зависимости Ас/п,„ от изменения К в различных его комбинациях с другими регулируемыми параметрами изложены на рис. 5. Анализ этого рисунка показывает, что все рассматриваемые комбинации наладочных параметров обеспечи-

Н Наука

итехника. Т. 17, № 5 (2018)

вают сравнительно высокую точность обработки при изменении К в пределах от минимального его значения до 0,6. Причем наилучший результат наблюдается для комбинации К, Ь (кривая 1) и несколько худший - для К, со2 (кривая 2) и К, с/и (кривая 3), а для комбинации К. сол при К > 0,6 (кривая 4) погрешность обработки становится неприемлемой.

80

Áq, о. е. 70

60

50

40

30

J_

_L

-х-

-Д-

_1_

-Х--Д-

J_

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

0,9

Рис. 5. Зависимость погрешности обработки AgOIH от наладочного параметра станка К в следующих комбинациях: К, L при L = 75 мм, dn = 82 мм, со2 =4,5 с-1,

юп = 6,0 с-1 (1); К, со2 при со2 = 4,5 с-1, dn = 82 мм, юл = 6,0 с-1, L = 60 мм (2); К, rfn при dn = 85 мм, со2 = 4,5 с , сол = 6,0 с4, L = 60 мм (3); К, т.. при оэл = 5,0 с-1, dn= 82 мм, со2 = 4,5 с~l,L = 60 мм (4)

Fig. 5. Dependence of processing error Aqmn on machine settings К in following combinations:

К, L at L = 75 mm, rf„ = 82 mm, to2 =4.5 s , сол= 6.0 s_1 (1); K, co2 at co2 = 4.5 s4, dn = 82 mm, юп= 6.0 s4,L = 60 mm (2); .ST, dnatdn= 85 mm, co2= 4.5 s4, сол = 6.0 s s L = 60 mm (3); К, сол at оэл= 5.0 s4, dn = 82 mm, co2 = 4.5 s4, L = 60 mm (4)

При получении оптических деталей по методу свободного притирания на точность обработанной поверхности влияет не только величина наладочных параметров станка (кинематическая составляющая погрешности), но и биение в шарнирных соединениях его подвижных звеньев (динамическая составляющая погрешности), в частности биение шпинделя с закрепленным на нем инструментом или заготовкой. Для выяснения влияния данного фактора на точность линз диаметром от 30 до 120 мм (наиболее часто встречающиеся размеры линз) с допуском на отклонение радиуса кривизны исполнительной поверхности в пределах от ±0,25 до ±1,00 мкм проводилась обработка (заключительная стадия шлифования и этап полирования) линз из стекла марки К8 на рычажных шлифовально-полировальных станках с биением их шпинделей от ±3 до ±9 мкм. Контроль точности отполированной поверхности детали выполняли посредством измерения местной (локальной) погрешности AN (величина откло-

нения интерференционного кольца Ньютона от правильной геометрической формы, деленной на ширину этого кольца) на интерферометре KUI-3 5/RME-5 00.

В процессе полирования детали изменяли (уменьшали) частоту вращения шпинделя станка соШп с закрепленной на нем деталью до достижения AN = +0,10, что соответствовало мик-ронеровностям на обработанной поверхности величиной ±0,25 мкм.

Полученные результаты исследований, представленные в табл. 3, позволяют выявить максимально допустимую частоту вращения шпинделя станка в зависимости от величины его биения. Причем, как оказалось, с увеличением диаметра линзы допустимая частота вращения шпинделя, независимо от величины его биения, уменьшается.

Таблица 3

Допустимые значения частоты вращения шпинделя станка со ш|| в зависимости от величины его биений Лшш диаметра детали </д и точности радиусов кривизны ее исполнительных поверхностей AR

Admissible values for rotational rate of machine tool spindle еошп according to its wavering Alnll, working piece diameter </д and accuracy in curvature radius for its executive surfaces AR

мм AR, мкм Ащп, мкм сОд, с 1

30-50 +0,25 +3 4,8

+6 3,8

+9 3,4

+0,50 +3 6,8

+6 6,2

+9 5,2

+1,00 +3 10,4

+6 9,88

+9 7,81

50-80 +0,25 +3 3,2

+6 2,8

+9 1,8

+0,50 +3 4,9

+6 4,2

+9 3,6

+1,00 +3 7,7

+6 7,2

+9 6,1

80-120 +0,25 +3 2,7

+6 2,7

+9 1,5

+0,50 +3 3,9

+6 3,6

+9 3,2

+1,00 +3 6,8

+6 6,2

+9 5,5

Экспериментальные исследования

Для проверки вышеизложенных результатов расчета проводились экспериментальные исследования процесса обработки выпуклой поверхности линзы радиусом кривизны 120,85 мм на этапе основного шлифования и на стадии полирования. Использовались полировально-доводочные станки модели 6ПД200 (отдельно для шлифования и полирования) с автоматической подачей рабочей суспензии, в качестве которой для шлифования применялась абразивная суспензия белого электрокорунда зернистостью М20 в соотношении твердой фазы Т к жидкой Ж 1:5, а полирование выполнялось суспензией полирита (двуокиси церия) составом Т:Ж = 1:10. В качестве инструментов служили чугунный шлифовальник и пенополиуре-тановый полировальник (пенополиуретановая пленка толщиной 1 мм, наклеенная на металлический корпус). Для поддержания исходной величины радиуса кривизны инструментов применялись предварительно налаженные алмазные правильники в виде грибов с наклеенными алмазосодержащими элементами из синтетического алмаза АСМ 200/160 на медной связке.

В процессе шлифования с помощью кольцевого сферометра с микронным индикатором часового типа измеряли стрелку прогиба И и определяли величину А И = И - И0, где И0 =

= д/К0 - с!2 /4 - стрелка прогиба выпуклой сферической поверхности номинальным радиусом кривизны Л, = 120,85 мм; с! = 90 мм - внутренний диаметр кольца сферометра. Перед началом каждого цикла шлифования обеспечивали Ак = 15 мкм в виде погрешности общей «ямы». Заготовку с такой погрешностью шлифовали 15 мин при рабочем давлении 90 г/см2, а измерение И выполняли три раза и находили ее среднее значение.

Локальную погрешность АЫ определяли с помощью интерферометра К1Л-35/КМЕ-500.

Результаты экспериментальных исследований приведены на рис. 6, 7. На рис. 6 показаны закономерности изменения А И в зависимости от продолжительности обработки ^ для комбинации наладочных параметров Ь, К, ссь и К, с1, (кривые соответственно 1, 2 и 3). Для первой

^■Наука

«техника. Т. 17, № 5 (2018)

из этих комбинаций А/г за время обработки изменилось на 12 мкм, для второй - на 8 мкм, а для третьей - на 5 мкм. Это значит, что при величине амплитуды колебательных движений инструмента £ = 85мми85 двойных его ходов в минуту (ю2 = 8,5 с-1) интенсивность съема припуска самая высокая (кривая 1), а в случае комбинации К = 0,88 и <х>2 = 8,5 с-1 наблюдается средняя производительность (кривая 2). Эти данные согласуются с результатами численных исследований, приведенных в табл. 1 (колонки 1, 6, 10).

Рис. 6. Зависимость отклонения стрелки прогиба Ah от времени обработки t при следующих значениях наладочных параметров станка: L = 85 мм, со2 = 8,5 с

¿4=82 мм, сол= 6,0 с\К = 0,76(1); 7^=0,88, со2=8,5 с L = 60 мм, с/И = 82 мм, юл = 6,0 с 1 (2); К = 0,88, с/И = 94 мм, юл = 6,0 с \ L = 60 мм, ю2 = 4,5 с 1 (3)

Fig. 6. Dependence of maximum deflection Ah on processing time period t at following values of machine settings: L = 85 mm, co2 = 8.5 s da = 82 mm, юл= 6.0 0.76(1); #=0.88, co2=8.5 s

L = 60 mm, da = 82 mm, сол = 6.0 s 1 (2); K = 0.88,

Рис. 7. Зависимость локальной погрешности AN от времени обработки t при следующих значениях наладочных параметров станка: сол= 7,0 с со2 = 0,5 с 1 (1); С0д = 5,0 с4, со2= 2,5 с ^ (2); сол = 5,0 с4, со2= 7,5 с"1 (3) (L = 60 мм, ¿4 = 82 мм, К =0,16- для всех случаев

Fig. 1. Dependence of local error AN on processing time period t at following values of machine settings:

юл = 7.0 s ю2 = 0.5 s 1 (1); юл = 5.0 s"1, ю2 = 2.5 s-1 (2); юл = 5.0 s4, ю2 = 7.5 s4 (3) L = 60 mm, da = 82 mm, К =0.16- for all cases

Из экспериментальных кривых на рис. 7 следует, что при комбинации частот вращения линзы сол = 7,0 с-1 и входного звена исполнительного механизма станка со2 = 0,5 с-1 исходная погрешность на поверхности линзы АА^ = 0,2 изменяется на 0,1, при сол = 5,0 с"1 и со2 = 2,5 с"1 на 0,2, а в случае сол = 5,0 с"1 и ш2 = 7,5 с"1 происходит самое существенное изменение АМ -на 0,4. Это значит, что наиболее точная обработка (полирование) может быть достигнута в первой из отмеченных комбинаций со2 и се>л, а самая низкая - в третьей, что удовлетворительно коррелирует с результатами численных исследований, приведенных на рис. 3(1 (точки А, В, С).

ВЫВОДЫ

1. Проведенные численные исследования обработки сферических поверхностей оптических деталей по методу свободного притирания позволили выявить, что при управлении процессом формообразования посредством изменения частот вращения линзы сол и входного звена исполнительного механизма станка со2 достичь высокой точности исполнительной поверхности детали не представляется возможным, особенно в случае со2 = юл при любых их значениях.

2. Расчеты показали, что наивысшая точность обработки достигается при максимальных значениях амплитуды колебательного движения инструмента, его диаметра и частоты вращения линзы и минимальных значениях частоты вращения входного звена исполнительного механизма станка и отношения частоты вращения инструмента к частоте вращения линзы. А поскольку такие значения данных наладочных параметров приводят к усиленному съему припуска в краевой зоне заготовки, при обработке выпуклой поверхности линзы ее радиус кривизны на каждой предшествующей операции должен быть больше по сравнению с радиусом кривизны, который необходимо получить на последующих операциях. Для вогнутой поверхности должна соблюдаться обратная закономерность значений радиуса кривизны.

3. При экспериментальном исследовании влияния динамической составляющей погрешности обработки линз на рычажных шлифо-вально-полировальных станках установлено, что с увеличением диаметра детали допустимая частота вращения шпинделя станка с закреп-

Наука

итехника. Т. 17, № 5 (2018)

ленной на нем заготовкой, независимо от величины его биения, уменьшается.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бардин, А. Н. Технология оптического стекла / А. П. Бардин. М.: Высш. шк., 1963. 519 с.

2. Способ одновременной двусторонней обработки деталей со сферическими поверхностями: пат. 7911 Респ. Беларусь, МПК В 24В 13/00 / А. С. Козерук, II. 11. Филонов; дата публ. 30.04.2006.

3. Станок для одновременной двусторожей обработки линз с крутыми вогнутыми поверхностями: пат. 10726 Респ. Беларусь, МПК В 24В 13/00 / А. С. Козерук, И. П. Филонов, А. А. Сухоцкий, В. Ф. Климович, Е. С. Таболина; дата публ. 30.06.2008.

4. Исследование кинематических закономерностей процесса двусторонней обработки двояковыпуклых оптических деталей / А. С. Козерук [и др.] // Вес. Нац. акад. навук. Беларус! Сер. ф1з.-тэхн. навук. 2008. №2. С. 26-31.

5. Козерук, А. С. Формообразование прецизионных поверхностей / А. С. Козерук. Минск: ВУЗ-ЮНИТИ, 1997.176 с.

6. Козерук, А. С. Управление формообразованием прецизионных поверхностей деталей машин и приборов на основе математического моделирования / А. С. Козерук. Минск, 1997. 317 с.

7. Филонов, И. П. Управление формообразованием прецизионных поверхностей деталей машин и приборов / И. П. Филонов, Ф. Ф. Климович, А. С. Козерук. Минск: ДизайнПРО, 1995. 208 с.

8. Сулим, А. М. Производство оптических деталей / А. В. Сулим. М.: Высш. шк., 1969. 303 с.

9. Зубаков, В. Г. Технология оптических деталей / В. Г. Зу-баков, М. Н. Семибратов, С. К. Штандель; под ред. М. И. Семибратова. М.: Машиностроение, 1985. 368 с.

10. Технологические особенности процесса одновременной двусторонней обработки высокоточных линз малой жесткости / А. С. Козерук [и др.] // Наука и техника. 2017. Т. 16, № 3. С 115-234 https://doi.org/10. 21122/2227-1031-2017-16-3-215-234.

Поступила 27.03.2018 Подписана в печать 04.06.2018 Опубликована онлайн 28.09.2018

REFERENCES

1. Bardin A. N. (1963) Technology' of Optical Glass. Moscow, Vysshaya Shkola Publ. 519 (in Russian),

2. Kozeruk A. S., Filonov I. P. (2006) Method for Simultaneous Double-Sided Processing of Parts with Spherical Surface: Patent No 7911 Republic of Belarus (in Russian).

3. Kozeruk A. S., Filonov I. P., Sukhotsky A. A., Klimo-vich V. F„ TabolinaE, S. (2008) Machine-Tool for Simultaneous Double-Sided Processing of Lenses with Steep Concave Surface: Patent No 10726 Republic of Belarus (in Russian).

4. Kozeruk A. S., Sukhotskii A. A., Klimovich V. P.. lilono-va M. I. (2008) Investigation of Kinematic Regularities in Double-Sided Processing of Double Convex Optical Parts. Vestsi Natsyianal'nai Akademii Navuk Belarusi. Ser. Fizika-Tekhtiichnvkh Navuk = Procedings of the National Academy of Sciences of Belamsi. Physico-Technical Series, (2), 26-31 (in Russian).

5. Kozeruk A. S. (1997) Precision Surface Formation. Minsk, VUZ-UNin Publ. 176 (in Russian).

6. Kozeruk A. S. (1997) Control of Precision Surface Formation hi Parts of Machines and Devices on the Basis of Mathematical Simulation. Minsk. 317 (in Russian).

7. Filonov I. P., Klimovich F. F., Kozeruk A. S. (1995) Control of Precision Surface Formation in Parts of Machines and Devices. Minsk, DesignPRO Publ. 208 (in Russian).

8. SulimA. M. (1969) Production of Optical Parts. Moscow, Vysshaya Shkola Publ. 303 (in Russian).

9. Zubakov V. G., Semibratov M. N, Shtandel S. K. (1985) Technology of Optical Parts. Moscow, Mashinostroyenie Publ. 368 (in Russian).

10. Kozeruk A. S., Filonov I. P„ Filonova M. I., Vlasovetz N. S., Malpika D. L. (2017) Technological Distinctive Features Pertaining to Process of Simultaneous Two-Sided Machining of High-Precesion Tenses Having Tow Stiffness. Technological Peculiarities in Simultaneous Double-Sided Processing of High-Precision Tenses of Small Rigidity. Naulca i Tekhnika = Science & Technique, 16 (3), 215-234 (in Russian), https://doi.org/10.21122/2227-1031-2017-16-3-215-234.

Received: 27.03.2018 Accepted: 04.06.2018 Published online: 28.09.2018

^■Наука

итехника. Т. 17, № 5 (2018)