CC BY
26
НОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА
УДК 621. 787: 539
Исследование влияния методов правки
на размерную стабильность
длинномерных валов ответственного назначения
Г. В. Мураткин
Представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований, убедительно доказывающие преимущество правки поверхностным пластическим деформированием (ППД) в обеспечении высокой размерной стабильности валов по сравнению с правкой упругопластическим изгибом и растяжением. Теоретически обоснована и экспериментально подтверждена возможность увеличения продолжительности эксплуатационной деформации изгиба в пределах допуска путем создания правкой ППД остаточного перегиба оси изделия.
Ключевые слова: нежесткие детали, технологические остаточные деформации, правка деталей, стабильность размеров изделий, релаксация напряжений.
Для выхода на мировой рынок отечественная продукция должна обладать высокой конкурентоспособностью, поэтому к ее надежности предъявляются высокие требования. Повышение надежности особенно актуально для высоконагруженных длинномерных (длина 1860-3175 мм, диаметр 38-43 мм) валов роторов турбокомпрессорных установок и центробежных насосов, эксплуатируемых на предприятиях азотной промышленности. Они относятся к нежестким изделиям ответственного назначения, которые лимитируют ресурс и надежность оборудования в целом. Однако надежность валов роторов во время эксплуатации во многих случаях недостаточна из-за потери их первоначальной точности вследствие развития остаточных деформаций изгиба. Остаточные деформации изгиба, проявляющиеся в искривлении оси валов, образуются в результате неравномерного изменения их напряженного состояния в условиях деформационного старения, ползучести или релаксации напряжений. Они вызывают вибрации вследствие радиального смещения центра масс
роторных систем относительно оси вращения. Вибрации, в свою очередь, ухудшают технико-экономические характеристики оборудования (увеличивается потребляемая энергия, снижаются напор и подача технологических сред и др.) и могут привести к серьезным авариям с тяжелыми последствиями. Поэтому эксплуатация роторных систем продолжается до тех пор, пока вибрации не окажутся равными критическому значению, определяемому допустимой степенью риска. Таким образом, точность валов ответственного назначения, обусловленная технологическими остаточными деформациями, является одним из основных факторов, которые определяют работоспособность и надежность насосно-компрессорного оборудования. При этом следует понимать, что нормальное функционирование оборудования зависит от технологического обеспечения заданной (высокой) точности валов, а надежность — от ее сохранения в процессе эксплуатации, т. е. от размерной стабильности изделий.
Образование технологических остаточных деформаций в общем случае состоит из двух
этапов: 1) образования деформаций после обработки и раскрепления детали либо в процессе обработки, если закрепление заготовки допускает ее деформацию; 2) образования деформаций во время хранения, транспортировки и эксплуатации изделия. Эти этапы существенно различаются уровнем остаточных деформаций: остаточные деформации, возникающие при обработке деталей, как правило, на порядок больше деформаций, образующихся в процессе эксплуатации. Но часто эксплуатационные остаточные деформации изгиба превышают допустимые значения, что неизбежно приводит к разбалансировке роторов. Поэтому к валам ответственного назначения предъявляются высокие требования по параметру точности: допустимое отклонение [/] от прямолинейности оси не должно превышать 0,01 мм/м. Однако технологическое обеспечение такой высокой точности сопряжено со значительными трудностями, которые связаны с необходимостью устранения технологических остаточных деформаций, переходящих от заготовок на изделия и возникающих непосредственно в процессе обработки деталей.
Влияние остаточных деформаций на точность валов возрастает по мере снижения их жесткости, а в случае превышения значений критерия жесткости (21-25), равного отношению длины заготовки к ее диаметру, они становятся доминирующими в суммарной погрешности обработки и тем самым определяют точность изделий [1]. После механической и термической обработок остаточные деформации изгиба, как правило, в несколько раз превышают допуск на прямолинейность оси изделий.
Для обеспечения требуемой точности в существующих технологических процессах изготовления длинномерных валов ответственного назначения применяют многопроходную токарную обработку (пять-шесть проходов с использованием подвижного люнета или люнета-виброгасителя) и методы снижения технологических остаточных деформаций, которые можно разделить на методы их устранения (правки) и методы предупреждения (стабилизирующей обработки). Эти методы реализуют экстенсивный путь достижения точности, который основан на пассивном ослаблении причин образования остаточных деформаций.
Постепенно уменьшая уровень остаточных деформаций от одной технологической операции к другой, можно добиться их минимальных значений, присущих данной технологии. При этом во многих случаях минимальные остаточные деформации изгиба превышают допустимые значения. В итоге более 50 % обработанных в партии деталей уходит в брак. Процент брака во многом зависит от исходной остаточной деформации изгиба, достигающей 3 мм/м у заготовок из горячекатаного прутка. Однако даже те оставшиеся в партии годные валы, изготовленные с требуемой точностью, обладают низкой надежностью, так как достаточно быстро теряют свою первоначальную точность в процессе эксплуатации.
Остаточные деформации, возникающие при обработке деталей, обычно устраняют правкой упругопластическим изгибом. Однако правка изгибом, осуществляемая в холодном состоянии металла, имеет ряд серьезных недостатков: во-первых, трудно поддается контролю; во-вторых, снижает усталостную прочность деталей и может привести к появлению микротрещин в поверхностном слое; в-третьих, формирует большую асимметрию распределения остаточных напряжений в изделиях, которая в последующем приводит к значительным остаточным деформациям изгиба. Тем не менее правка изгибом является неизбежным технологическим мероприятием при изготовлении высокоточных изделий из заготовок, имеющих остаточные деформации. Но для снижения влияния напряженного состояния выправленных заготовок на точность деталей необходимо перед правкой подогревать заготовки до температуры 300-400 °С и после правки осуществлять стабилизирующий отпуск при температуре 600-700 °С.
Принято считать, что стабилизирующие (термические, вибрационные и др.) обработки, максимально уменьшающие уровень остаточных напряжений, являются единственными радикальными методами, снижающими вероятность образования технологических остаточных деформаций. Их широкое применение в процессах изготовления нежестких деталей основано на традиционном представлении о том, что высокий уровень остаточных напряжений в деталях неизбежно
МЕШП^БРАБОТКА
приводит к большим остаточным деформациям. Действительно, большие остаточные напряжения в закаленных заготовках вызывают значительные остаточные деформации изгиба при механической обработке резанием, особенно при снятии больших и неравномерных технологических припусков. В этой связи их максимальное снижение весьма эффективно для повышения точности изделий. Однако если на начальной стадии изготовления нежестких деталей проведение стабилизирующих обработок не вызывает никаких сомнений, то применение на завершающем этапе изготовления в целях сохранения точности не всегда оправдано, так как оно зависит от конструктивных особенностей деталей и условий эксплуатации. Финишная стабилизирующая обработка является необходимым технологическим методом, сохраняющим точность конструктивно сложных деталей, поскольку она значительно снижает вероятность развития остаточных деформаций в случае резко различающихся градиентов напряжений, возникающих в процессе эксплуатации в тонких и толстых частях профиля. Но для осесимметричных деталей, каковыми являются валы, проведение стабилизирующей обработки на завершающей стадии их изготовления во многих случаях нежелательно, а в ряде случаев (например, для валов ответственного назначения) недопустимо по ряду причин. Во-первых, при максимальном снижении остаточных напряжений не всегда сохраняется первоначальная точность изделий, так как для деталей типа валов она не зависит от уровня остаточных напряжений. Во-вторых, при стабилизирующих обработках часто снижается несущая способность изделий, поскольку при их проведении не учитывается, какие (благоприятные или неблагоприятные с точки зрения эксплуатационных свойств) снимаются остаточные напряжения. Благоприятными для большинства эксплуатационных свойств изделий являются остаточные напряжения сжатия [2, 3], и технологическое увеличение их уровня в поверхностном слое способствует значительному повышению усталостной прочности, контактной жесткости, фреттингостой-кости и в целом несущей способности валов.
Тем не менее эксплуатационная стабильность размеров изделий после финишной стабилизирующей обработки выше, чем без ее
применения. Очевидно, положительный эффект от стабилизирующей операции обусловлен не столько снижением остаточных напряжений (до 60 % при вибрационной обработке), сколько происходящим их выравниванием (снижением асимметрии распределения) в объеме изделий. Выравнивание напряжений всегда сопровождается образованием дополнительных остаточных деформаций изгиба, значения которых несколько превышают допуск на прямолинейность оси изделия.
Таким образом, характер (асимметрия) распределения остаточных напряжений относительно нейтральной оси валов является важнейшим фактором их напряженного состояния, определяющим развитие остаточных деформаций изгиба во время хранения, транспортировки и эксплуатации изделий, и служит критерием для прогнозирования изгиба изделий. Этот вывод справедлив для случая, когда напряжения от структурных превращений материала не оказывают значительного влияния на характер распределения остаточных напряжений. Проведенный анализ однозначно указывает на необходимость точного технологического регулирования уровня, знака и характера распределения остаточных напряжений в валах ответственного назначения в целях обеспечения их высокой размерной стабильности и несущей способности.
Многолетний практический опыт показал, что традиционные технологические процессы обладают большой трудоемкостью и низкой эффективностью в обеспечении требуемой точности и размерной стабильности длинномерных валов ответственного назначения. В результате образовался значительный разрыв между возрастающими требованиями к точности изделий и технологиями изготовления. Причина такого положения кроется в устаревших подходах к проектированию технологий, основанных на рекомендациях нормативных отраслевых инструкций, которые неполностью учитывают причины, механизм и закономерности образования технологических остаточных деформаций.
Принимая во внимание значимость точности ответственных изделий для точного машиностроения, необходимо разработать новые, более совершенные процессы обработки деталей, которые обеспечивают их высокую
точность и размерную стабильность. При этом проблема точности должна решаться в комплексе с вопросами обеспечения высокого качества поверхностного слоя изделий.
Установлено [4], что сохранению точности изделий в процессе эксплуатации также способствует повышение релаксационной стойкости, которую можно характеризовать максимально возможным напряжением, не вызывающим в материале пластической деформации. Повышению релаксационной стойкости способствуют перевод метастабильных фа-зоструктурных составляющих в устойчивые модификации, а также все факторы, которые увеличивают прочность материала деталей. Такими факторами являются измельчение зерна и частиц дисперсной фазы, увеличение угла их разориентировки, равномерное распределение частиц в объеме материала изделия и др.
Релаксационная стойкость материала может быть увеличена различными технологическими методами упрочнения [3, 4], из которых особо следует выделить обработку поверхностным пластическим деформированием (ППД), применяемую во многих технологических процессах в качестве финишной операции. Методы ППД (обкатка роликами или шарами, алмазное выглаживание, дробеструйная обработка и др.) позволяют существенным образом повысить релаксационную стойкость материала поверхностного слоя в результате формирования тонкой структуры с большим числом равномерно распределенных внутренних барьеров, препятствующих движению дислокаций [3, 5]. Причем их эффективность возрастает по мере увеличения интенсивности пластической деформации в области оптимального режима поверхностного упрочнения [3]. Более того, они дают возможность выровнять и стабилизировать структуру материала поверхностного слоя, снизить шероховатость, завальцевать поверхностные дефекты (трещины, риски и др.), подавить остаточные напряжения растяжения и сформировать в поверхностном слое остаточные напряжения сжатия и тем самым улучшить эксплуатационные свойства изделий.
Повышенная прочность материала поверхностного слоя, приобретенная в результате пластического деформирования, весьма
устойчива к различным температурно-си-ловым воздействиям, что, безусловно, рассматривается как положительный фактор для обеспечения высокой размерной стабильности изделий. Но, к сожалению, обработка ППД является дополнительной технологической операцией, удлиняющей и без того длинный производственный цикл. Выходом из этого положения может служить замена дискретного метода ППД комбинированным методом — правкой ППД, включающей разнородные, но вместе с тем технологически совместимые процессы: отделочно-упрочняю-щую обработку поверхности и прецизионную правку изделий [6].
Особо важная роль при проектировании технологических процессов изготовления изделий ответственного назначения отводится финишным операциям, которые в значительной мере определяют качество поверхностного слоя и точность изделий.
В большинстве случаев окончательная обработка валов производится механической обработкой шлифованием, которая сопровождается неравномерными термическими и силовыми воздействиями абразивного круга на обрабатываемую поверхность заготовки, имеющую остаточную деформацию изгиба. Это приводит к снижению качества поверхностного слоя, формированию высоких остаточных напряжений растяжения и неравномерному изменению напряженного состояния заготовки. Возникающие в результате технологические остаточные деформации изгиба в подавляющем большинстве случаев находятся в диапазоне 0,01-0,3 мм и требуют проведения операций правки. Устранить такие деформации можно правкой упругопластиче-ским изгибом, растяжением и ППД. Причем степень исправления столь малых деформаций обусловлена технологическими возможностями методов правки. При определенных условиях все перечисленные методы правки позволяют добиться высокой точности изделий. Однако при этом необходимо обеспечить их высокую размерную стабильность. Это требование является одним из принципиальных вопросов при выборе способа правки изделий на завершающем этапе изготовления.
Для качественной оценки размерной стабильности изделий после правки упругопла-
МЕШП^БРАБОТКА
а)
б)
в)
а0
а0
а0
ш-
ш
Рис. 1. Эпюры напряжений в поперечном сечении деталей после правки деталей упругопластическим изгибом (а), растяжением (б) и поверхностным пластическим деформированием (в):
ап — напряжения в деталях от нагрузки; ао — остаточные напряжения; ат — предел текучести материала; а3 — пластически деформированный слой материала
Стт, о
а
а а
пт
п
тп
а
а
т
т
стическим изгибом, растяжением и ППД с помощью метода моделирования [2] проведено исследование напряженно-деформированного состояния выпрямляемых деталей и построены эпюры остаточных напряжений (рис. 1). Сравнительный анализ эпюр показал, что наибольшую асимметрию распределения остаточных напряжений относительно нейтральной оси имеет изделие после правки упругопла-стическим изгибом, распределение же остаточных напряжений после правки растяжением и ППД наиболее близко к осевой симметрии. Это дает основание полагать, что уровень развития остаточных деформаций изгиба изделий после правки растяжением и ППД будет значительно ниже, чем после правки упругопла-стическим изгибом.
Экспериментальные исследования размерной стабильности изделий после правки указанными методами проводились в термоконстантном помещении при температуре 20 °С при помощи специального устройства (рис. 2), изготовленного из структурно-стабильной стали 10, которая после сварки подверглась полному отжигу и последующему вылеживанию в течение 360 суток. В качестве образцов использовались цилиндрические валики (длина 400 мм, диаметр 15 мм), имевшие после токарной обработки одинаковую форму изогнутой оси и остаточные деформации изгиба, равные 0,3 мм. К сведению, для получения 15 образцов с такими параметрами деформированного состояния потребовалось при одинаковых условиях и режимах обработать точением 156 валиков. По результатам измерений деформаций были составлены три партии по пять образцов в каждой партии, предназначенные для правки упругопластическим
изгибом, растяжением и ППД и одна партия из четырех образцов с остаточными деформациями изгиба, равными 0,6 мм, — для правки упругопластическим изгибом. После правки валиков в каждой партии для дальнейших исследований размерной стабильности оставили по три образца с одинаковым (не менее 96 %) исправлением исходной деформации изгиба. Ввиду высокой трудоемкости и стоимости предварительной подготовки образцов автор
1
2
3
4
5
6
7
8
Рис. 2. Устройство для исследования развития остаточных деформаций изгиба образцов: 1 — полка; 2 — гайка; 3 — опорные гайка и шайба; 4 — исследуемый валик; 5 — вертикальная стойка; 6 — индуктивные датчики измерения перемещений; 7 — кронштейны для датчиков; 8 — основание
в своих исследованиях ограничился образцами из стали 45 как наиболее распространенного конструкционного материала, применяемого при изготовлении валов ответственного назначения.
Остаточная деформация изгиба с течением времени определялась по перемещению свободного конца образца, консольно закрепленного в вертикальном положении. Это позволило с наименьшей погрешностью определить остаточную деформацию изгиба в середине образца. Перемещение регистрировалось индуктивными датчиками «Измерон» с точностью измерения 0,0001 мм. Измерения проводили последовательно в течение 25 суток после правки образца.
Результаты исследований показали (рис. 3), что у образцов, подвергнутых правке ППД, заметное перемещение свободного конца валиков ^ происходило в течение 10 суток и составило в среднем 0,0374 мм, в дальнейшем перемещение было весьма незначительным — не более 1 мкм. У образцов после правки растяжением значительное перемещение свободного конца валиков происходило в течение 25 суток и составило в среднем 0,0974 мм, в дальнейшем (дополнительные измерения проводились в течение 5 суток) перемещение составило не более 1,5 мкм. После правки образцов упругопластическим изгибом значительное перемещение свободного конца валиков продолжалось в течение 15 суток и в конечном счете составило в среднем 0,2621 мм, в дальнейшем перемещение было в пределах
/к, мм
1 —А -
2 /
I / п ,
3 4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
t, сутки
Рис. 3. Кривые перемещений свободного конца валиков /к с течением времени t после правки остаточной деформации изгиба (/исх = 0,3 мм):
1 — упругопластическим изгибом; 2 — растяжением; 3 — поверхностным пластическим деформированием; 4 — от напряжений, созданных в образцах моментом кручения
1,5-2 мкм. В то же время после исправления остаточной деформации изгиба, равной 0,6 мм, правкой упругопластическим изгибом значительное перемещение свободного конца валиков продолжалось в течение 20 суток и составило в среднем 0,3720 мм. Этот результат свидетельствует о том, что с ростом устраняемой остаточной деформации изгиба и соответственно интенсивности пластической деформации материала при правке образцов увеличивается асимметрия распределения остаточных напряжений относительно нейтральной оси.
Необходимо отметить, что перемещение свободного конца образца в 4,5 раза больше остаточной деформации в середине изгиба. Поэтому уровень развития остаточных деформаций в середине изгиба у выправленных образцов составил: 0,0082 мм после правки ППД, 0,0214 мм после правки растяжением и 0,058 мм после правки упругопластическим изгибом. Таким образом, наибольший уровень развития остаточных деформаций изгиба наблюдался у образцов после правки упругопла-стическим изгибом, его относительное значение составило 19,2 % от уровня исходных остаточных деформаций, а у образцов после правки растяжением и ППД — соответственно 7,14 и 2,75 %.
Полученные результаты хорошо согласуются с выводами, сделанными на основании теоретических исследований напряженно-деформированного состояния выправленных изделий. Несколько больший уровень развития остаточных деформаций образцов, подвергнутых правке растяжением, по сравнению с образцами после правки ППД может быть объяснен различным повышением релаксационной стойкости материала при обработке этими методами.
Небезынтересным оказалось изучение влияния закрепления образцов, вызывающего дополнительные напряжения, на их размерную стабильность. Было проведено исследование развития остаточных деформаций изгиба в результате релаксации напряжений, созданных моментом кручения (затяжки) верхнего резьбового конца валиков, не подвергавшихся правке. Требуемый момент кручения (50 Н-м) для наиболее ответственных узлов определили по формуле [7]
МЕШП^БРАБОТКА
где Б — диаметр резьбы, мм.
Во время закручивания гайки на резьбовой части образца момент контролировали при помощи тарированного динамометрического ключа.
Исследования показали, что значительное перемещение свободного конца валиков в результате релаксации дополнительных напряжений происходило в течение 10 суток и составило в среднем 0,01218 мм, что соответствовало деформации изгиба в середине образцов, равной 0,0026 мм. Это значение является 32,5%-й долей в уровне развития остаточных деформаций образцов после правки ППД, 12,5%-й долей в уровне развития деформаций образцов после правки растяжением и 4,6% -й долей в уровне развития деформаций образцов после правки упругопластическим изгибом.
Если учесть, что уровень развития остаточных деформаций изгиба образцов после правки ППД составил 0,0082 мм (при допустимом значении 0,01 мм), то следует признать, что закрепление деталей является одним из основных факторов, определяющих размерную стабильность высокоточных изделий. Влияние напряжений от момента затяжки образцов на уровень развития остаточных деформаций можно в определенной мере расценивать как влияние напряжений, возникающих при сборке соединений, на размерную стабильность изделий.
Изыскание дополнительных резервов для сохранения эксплуатационной годности изделий по параметру точности видится в создании такого напряженно-деформированного состояния деталей, при котором развитие остаточных деформаций изгиба при установленной скорости релаксации напряжений будет происходить максимально длительное время в пределах допуска на прямолинейность оси изделий [/]. Для создания такого напряженно-деформированного состояния требуется правкой намеренно обеспечить остаточный перегиб оси изделия относительно прямолинейного положения. Такое, на первый взгляд, неожиданное решение становится вполне понятным, если учесть следующие факторы:
1) остаточная деформация изгиба является существенно положительной величиной,
Рис. 4. Схема создания правкой остаточного перегиба /ост оси изделия относительно прямолинейного положения:
1 — исходное положение оси заготовки; 2 — положение оси изделия после правки
и точность изделия, обусловленная этой деформацией, не зависит от того, с какой стороны относительно прямолинейного положения оказывается действительная ось детали после правки (лишь бы ее отклонение было в пределах допуска) [8];
2) после правки изделие в результате обратного упругого последействия, обусловленного релаксацией напряжений, всегда изгибается в направлении к исходной остаточной деформации изгиба /исх [9].
При наличии остаточного перегиба /ост (рис. 4) ось изделия в результате релаксации напряжений какое-то время будет приближаться к прямолинейному положению, снижая остаточную деформацию изгиба. Далее после перехода оси изделия через прямолинейное положение остаточная деформация изгиба начинает увеличиваться. Таким образом, преднамеренно создаваемый остаточный перегиб оси окончательно изготовленного изделия является не деструктивным, а конструктивным фактором точности, позволяющим компенсировать ожидаемые остаточные деформации изгиба. При этом его численное значение не должно превышать допустимое отклонение от прямолинейности оси изделия, т. е. /ост ^ [/].
К сожалению, остаточный перегиб /ост оси изделия в пределах допуска [/] нельзя получить при правке растяжением и очень трудно при правке упругопластическим изгибом. Правка ППД более технологична по сравнению с этими методами и благодаря точному управлению напряженным состоянием заготовки гарантированно обеспечивает остаточный перегиб оси изделия в пределах допуска [/].
Экспериментальные исследования полностью подтвердили положительный эффект от остаточного перегиба /ост в увеличении срока эксплуатационной годности изделий. Исследования проводили на двух валиках с одинаковой остаточной деформацией изгиба, равной 0,23 мм, у которых после правки ППД были получены остаточные перегибы их оси, равные 0,007 и 0,009 мм. Эксперименты показали, что уровень развития остаточных деформаций изгиба в середине образцов в течение 10 суток составил в среднем 0,0064 мм, а по истечении 25 суток остаточный перегиб уменьшился до 0,002 мм. Этот факт показывает, что в процессе релаксации напряжений повысилась точность образцов, имевших остаточные перегибы. Разумеется, точность изделий будет повышаться далеко не во всех случаях, так как с уменьшением жесткости валов и увеличением устраняемых правкой остаточных деформаций изгиба возрастает уровень эксплуатационных деформаций изгиба. Но в любом случае остаточный перегиб оси изделия после правки увеличивает продолжительность развития эксплуатационной деформации изгиба в пределах допуска на прямолинейность оси.
Правка ППД, формирующая на завершающей стадии изготовления новое напряженное состояние деталей с близкой к осевой симметрии эпюрой остаточных напряжений сжатия и повышающая релаксационную стойкость стали, является своеобразным технологическим барьером на пути негативного влияния напряженного состояния материала на размерную стабильность валов ответственного назначения. Она с успехом может заменить финишную стабилизирующую обработку и способствовать более длительному сохранению первоначальной точности изделий. Убедительным доказательством этого является то, что уровень развития остаточных
деформаций изгиба образцов, подвергнутых правке ППД, в 7 раз меньше, чем после правки упругопластическим изгибом, и 2,6 раза меньше, чем после правки растяжением.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований показывают, что правка ППД обеспечивает более высокую размерную стабильность валов по сравнению с правкой упругопластическим изгибом и растяжением. Кроме того, создание при правке ППД остаточного перегиба оси изделия в пределах допустимого отклонения от прямолинейности повышает продолжительность безотказной эксплуатации изделий. Это позволяет рекомендовать ее в качестве завершающей правки в производстве высокоточных валов ответственного назначения.
Литература
1. Мураткин Г. В., Котова И. В. Критерии изгибной жесткости стержневых деталей // Ремонт, восстановление, модернизация. 2006. № 2. С. 42-45.
2. Овсеенко А. Н. Технологические остаточные деформации маложестких деталей и методы их снижения // Вестн. машиностроения. 1991. № 2. С. 58-61.
3. Подзей А. В. Технологические остаточные напряжения. М.: Машиностроение, 1978. 216 с.
4. Коцюбинский О. Ю. Стабилизация размеров чугунных отливок. М: Машиностроение. 1974. 296 с.
5. Папшев Д. Д. Технологические методы повышения надежности и долговечности деталей машин поверхностным упрочнением: учеб. пособ. Куйбышев: Изд-во КПтИ, 1983. 81 с.
6. Зайдес С. А., Мураткин Г. В. Упрочнение, восстановление, правка валов: учеб. пособ. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2005. 336 с.
7. Техническая эксплуатация автомобилей: учебник для вузов/ Е. С. Кузнецов, В. П. Воронов, А. П. Болдин [и др.]; под ред. Е. С. Кузнецова. 3-е изд. перераб. и доп. М.: Транспорт, 1991. 413 с.
8. Колкер Я. Д. Математический анализ точности механической обработки деталей. Киев: Техника, 1976. 200 с.
9. Лахтин Ю. М., Рахштадт А. Г. Термическая обработка в машиностроении. М.: Машиностроение, 1980. 783 с.
