CC BY
6
УДК 677.017.4:004 4
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ МАСШТАБНОГО ФАКТОРА НА ПРОЧНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕКСТИЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДАМИ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
А.А. Кузнецов, Д.А. Иваненков
Стабильность протекания технологических процессов получения и переработки нитей зависит не только от среднего уровня прочности нитей, но и от неровноты их по этому показателю. Прочносто нитеи регламентируют соответствующие стандарты, где прочностные характеристики определяются пои определенной фиксированной зажимной длине. Однако, с изменением зажимной длины меняются и прочностные показатели. Данная зависимость получила название масштабного эффекта прочностных характеристик [1].
Целью пооводимых исследований является разоаботка научно-обоснованных моделей прогноза зависимости разрывной нагрузки текстильных нитей (волокон) от зажимнои длины образца по результатам кратковременных испытаний. Научная новизна проведённых исследований состоит в использовании метода имитационного моделирования испытаний, применение kotodoto позволяет значительно снизить уровень временных и материальных затрат на проведение испы ганий.
Построение имитационной модели осуществлялось на основе гипотезы "слабого звена" (weak-link). Предполагалось, что каждый j-тый образец нити можно представить как некоторую цепь, состоящую из последовательно соединенных участков разной длины Ь и прочности РТ где j - изменяется от 1 до m (m - число образцов в испытуемой партии), i — от 1 до п (п - число структурных элементов вдоль нити). Схематическое представление изменения прочности по длине текстильнои нити при построении имитационной модели представлено на dhc 1.
Р А
С помощью программы, реализованной в математической системе Maple V сначала осуществлялось моделирование эксперимента по испытанию на оазрыь партии из m образцов состоящих из некоторого числа п структурных элементов с
Р Р
заданными значениями р(1) и Ср(1) (где р(1). СрМ) - среднее значение
разрывной нагрузки и коэффициент вариации по оазоывной нафузке для образцов,
состоящих из одного участка прочность которого по длине постоянна). В результате
имитационного моделирования установлено, что распределение разрывной
Р Р Р
нагрузки р(п) не совпадает с задаваемым законом распределения р(1) (где р(п),
СР(п)- соеднее значение разрывной нагрузки и коэффициент вариации для
образцов, состоящих из п участков). Отмечается появление поавой асимметрии и
сдвига средней разоывной нагрузки в сторону меньших значений
Вестник У О ВГТУ
33
Для выявления влияния зажимной длины 1_§ нити на среднее значение р
разрывно нагрузки р проводилось моделирование таких же экспериментов для нитей (волокон) с переменной зажимной длиной 1.0 которая считалась пропорциональной числу п участков цепи [2—3] Исходными данными при имитационном моделировании являлись: вид и параметры закона распределения
разрывной нагрузки для образцов, состоящих из одного участка прочность которого
р
по длине постоянна р(1), Ср(1); вид и параметры закона распределения числа
участков цепи п и Сп, число испытываемых образцов т
На рис.2-3 представлены зависимости среднего значения разрывной нагрузки
р
(п) (рис.2) и среднеквадратического отклонения (СКО) по разоывной нагрузке БСНп) (рис.3) от числа элементов п в исследуемом образце нити для различных
з И \ = 9П
законов распределения значений разрывной нагрузки ( , СР =15% т=50
1 - нормальное распределение 2 - распределение Вейбулла^
Рр
18 V — 1 г— 2
16 V / /
14
12 • __1 • — • __ •
П
40
80
120
Рисунок 2 - Зависимость среднего зьачения разрывной нафузки Рр от числа элементов п в испытываемом образце нити для различных законов
оаспределения значений разрывной нагрузки. Рг (1) = 20 СР =15%, гг=50.1 -нормальное распределение 2 - распределение Вейбулла
Анализ данных зависимостей позволяет отметить, что увеличение количества
структурных элементов п приводит к закономерному снижению среднего значения р
разрывной нагрузки р и ее СКО Б0
3 2.5 / 2
2 1.5 / --- —*—^_
П
1 40 80 120 160
Рисунок 3 - Зависимость среднеквадратического отклонения (СКО) по разрывной нагрузке Эо от числа элементов п в испытываемом образце нити для различных законов
распределения значений разрывной нагрузки Ро(1) -20; СР =15%, т=50 1 - нормальное распределение, 2 - распределение Ьейбулла
34
вестник У О ВГТУ
Это объясняется тем что при увеличении числа участков п увеличивается вероятность появления элемента нити с наименьшей по абсолютной величине разрывной нагрузкой
Так как зажимная длина 1_0 пропорциональна п для математического описания результатов моделиоования можно предложить математическую модель следующего вица
Рр(Ь0)=(рр(0)-Р.1:)-ехр
V
К
+ Р
I 7
(1)
где '''('-О; - среднее значение разрывной нагрузки как функции зажимной длины 1_0;
Р
рсл - средняя разрывная нагрузка наиболее слабых звеньев, испытуемого образца нити;
р
р(0) - среднее значение разрывной нагрузки в партии образцов, зажимная длина которой стремится к 0;
К1 -парамето модели, определяющий темп уменьшения разро<вной нагрузки р
г(1_0) при увеличении зажимной длины.
Параметр К1_ имеет размерность длины и характеризует длину образца нити, при которой отношение максимального изменения прочности вызванное масштаоным эффектом, больше текущего изменения прочности в е раз:
Рр(0)-Ррсл
р.сл
, {Р|> мах
—— - = е
ДРр.тек
Рр
Темп уменьшения среднего значения разрывной нагрузки 1р и ее СКО Б0 увеличивается при увеличении исходного коэффициента вариации прочности образцов чити Ср(1), состоящих из одного участка. Однако численное значение коэффициента вариации по оазрывной нагрузке Ср(п) при увеличении числа участков п остается практически постоянным. Следовательно, отсутствует необходимость в определении математической модели описывающей изменение СКО от количества структурных элементов в образце нити (зажимнои длины) 80(!_0):
Ср(Ь0) = Ср(0)
Тогда
4100 = чюи
РДО) РДЬр)_
а е
- М (
й п
80(Ь0) = (80Ш)-В0с1)-ехр
е - е
о . ц к р
ь.
к,
Осл.
(2)
(3)
где БОсл - среднеквадратическое отклонение по разрывной нагрузке наиСюлее слабых звеньев испытуемых образцов нитей'
50(0) - среднеквадратическое отклонение по разрывной нагрузке в партии ооразцов. зажимная длина которой стремится к О Асимметрия закона распределения, отражающая смещение моды относительно
среднего значения, существенно влияет на закономерность уменьшения среднего
р
значения разрывной нагрузки 9 и ее СКО вО которое наблюдается при увеличении
Вестник УО ВГГУ 35
числа элементов п (зажимной длины образцов]. Смещение моды закона распределения в сторону больших значений разрывной нагрузки (закон распределения Вейбулла) приводит к ослаблению темпа уменьшения среднего значения разрывной нагрузки и СКО по сравнению с симметричным (нормальным) оаспределением
С целью экспериментальной проверки предварительных выводов сформулиоованных выше была произведена экспериментальной оценки разрывной нагрузки текстильных нитей различного сырьевого состава при различных зажимных расстояниях.
Анализ результатов показывает закономерное снижение разрывной нагрузки с увеличением зажимной длины пои этом, коэффициент вариации по разрывной нагрузке практически, остается неизменным. Это свидетельствует о полном соответствии экспериментальных данных основным положениям предварительных выводои основанных на анализе результатов имитационное моделирования.
Дагюнеишие аналитические и экспериментальные исследования [2-3] неравномерности прочностных хаоактеоистик текстильных материалов по длине позволили предложить в качестве критерия косвенной оценки дэфектности вызиаинои неравномерностью прочности по длине образца текстильной нити относительный показатель неравномерности прочности "д (%):
Р "^рел-: ,А ДРрмах МЯ шд=-- ---100- — 100, (4)
I р|ст Гр л
где лРт - максимально возможное изменение среднего значения разрывной нагрузки нити вызванное масштабным фактором'
Рр.ст - среднее значение разрывной нагрузки нити определенное в стандартных условиях.
Таким образом, в резулыатс проведенных исследований
разраоотаи алгоритм статистической имитационной модели реализующий масштабный эффект прочностных характеристик текстильных нитей и математическая модель влияния зажимной длины на разрывную нагрузку текстильных нитей отличительной особенностью которой является тот факт что еэ паоаметры имеют строго определенный физический смысл
произведено обоснование ряда дополнительных показателей(соедней разрывной
нагрузки наиболее слабых звеньев, испытуемого образца нити Рр. сл, средней
оазрывной нагрузки образца нити зажимная длина которого стремится к 0 Рр(0) темпового параметра модели К, и относительного показателя неравномерности прочности по длине текстильной нити характеризующих неравномерность прочности по длине текстильных нитей, и разраоотана методика их оценки по результатам полуциклового испытания на растяжение что повышает информативность данного вида испытания текстильных нитей.
Список исполозованных источникор
1 Перепелкин К.Е. Дефектность и технологическая оаботоспосооность нитей - основные факторы стабилоности процессов их получения и переработки/Вестник MI ГА -1994 - Вып 1 - С. 139-151.
2. Ольшанский В.И Кузнецов A.A. Методика оценки показателей неравномерности прочности текстильных нитей по длине - Витеоск: ВГТУ. 2001 - 20 с.
3. Кузнецов А.А Ольшанский В И. Оценка и прогнозирование механических свойств текстильных материалов — Витебск" УО «ВГГУ», 2004 - 226 с
Зб dcc гни к УОВГ1У
ь
SUMMARY
With chanqe of tightening lenqth at test of textile materials vary them прочностные parameters. The given dependence has received the name of scale effect прочностных of the characteristics, as a result of the carried out(spent) researches the algorithm of statistical imitating model realizing scale effect поочностных of the characterises of textile strings and mathematical model of influence of tightening length on explosive loading of textile strings is developed, which distinct.ve feature is that fact that parameters nave the strictly cenain physical sense. The substantiate of a numoer of additional parameters descrbing non-uniformity of durability on length of texlle sir^gs is made and the technique or their rating by results of полуциклового of test for a stretchi lg is developed, that raises of the given kind of test of textile strings.
УДК. 677.С02.56
МЬТОДИКА ГРАДУИРОВКИ ДАТЧИКА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ ТЕКСТИЛЬНЫХ ИЗДЕЛИИ
М.Л. Кукушкин, Н.П Белая
Средства компрессионной герапии являются эффективными при начальных стадиях заболеваний вен. Лечебный эффект чулочных изделий с нормированным давлением обусловлен специальным распределением давления вдоль ноги обоснованным с медицинской точки зрения. По рекомендациям медиков, давление в чулке должно быть максимальным на участке щиколотки и уменьшаться по направлению к бедру по линейному закону. Для измеоения давления в чулке, надетом на ногу, используются спеииальные приооры различных конструкции имеющиеся в ограниченных количествах. Для замеров давления используются механический, пневматический, тензометрический принципы. Тензометрический датчик давления имеет минимальную погрешность по сравнению с остальными конструкциями и является наиболее удобным в применении [1].
В Республике Беларусь не существует приборной базы для проведения подооных измерении. поскольку подобные датчики являются узкоспециализированными [2]. На кафедре технологии трикотажного производства учреждения образования «Витебский юсударственный технологически университет» был сконструирован прибор для измерения давления в эластичных изделиях, использующий тензометрический датчик. Данный прибор переводит давление изделия на тело в единицы силы тока. Для определения соответствия между возникающим током и давлением эластичной оболочки проводится градуировка приЬора К датчику прикладывается определенное усилие соответствующее некоторому расчетному давлению в изделии. Этому усилию стаьится в соответствие показание прибора
Цавлеиие на датчик, помещенный между оболочкой и телом зависит не только от величины приложенных сил. но и от направления их действия, то есть от радиуса кривизны тела. Для уменьшения погрешности измерений проводится создание шкал пересчета давления по семи диапазонам соответствующих радиусам цилиндрического тела от 3 до 9 см [3]. Градуировка по всем диапазонам является достаточно трудоемкой. Целью данной работы является совершенствование методики градуировки прибора, а также оценка изменений, происходящих в тензометрическом датчике давления с течением времени.
Основные используемые датчики имеют диапазон измерения давления 1 - 20 мм рт. ст. с ценой деления 1 мм. рт. ст. Для создания расчетного давления на вершине цилиндра исполозовался комплект разновесов Для создания одной шкалы выбирался цилиндр определенного радиуса. На вершину его помещался датчик сверху располагался образец эластичного материала. К краям образца прикреплялись оазноьесы, создающие расчетное давление на датчик 1 мм. рт. ст. Снимались показания прибора. Затем нагрузка увеличивалась показанию приЬора
Вестник У О В! ГУ 37
