CC BY
25<Тешетневс^ие чтения. 2016
вакуумом // Хвойные бореальной зоны. 2012. № 3-4. С. 373-378.
2. Овчинников А. А. Динамика двухфазных закрученных турбулентных течений в вихревых сепараторах. Казань : Новое знание, 2005. 288 с.
3. Войнов Н. А., Николаев Н. А., Кустов А. В. Гидродинамика и массообмен в вихревой ректификационной колонне // Химическая промышленность. 2008. Т. 85, № 8. С. 413-419.
4. Кустов А. В. Гидродинамика и массообмен на вихревых ректификационных ступенях при переработке растительного сырья : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.21.03. Красноярск : СибГТУ, 2010.
5. Voinov N. A., Nikolaev N. A., Kustov A. V. Hydrodynamics and mass exchange in vortex rectifying column // Russian Journal of Applied Chemistry. 2009. Т. 82, № 4. С. 730-735.
References
1. Voinov N. A. Kustov A. V., Nikalaev N. A. Polu-chenie bezvodnogo etanola pri rektifikacii pod vakuumom [Preparation of anhydrous ethanol under vacuum distillation] // Hvoinye borealnoy zony. 2012. № 3-4. P. 373-378.
2. Ovchinnikov A. A. Dinamika dvuhfaznuh turbu-lentnyh techenii v vihrevyh separatorah. [The dynamics of the two-phase swirling turbulent flows in vortex separators] // Kazan: JSC "New knowledge". 2005. 288 p.
3. Voinov N. A., Nikolaev N. A., Kustov A. V. Gidrodinamika I massoobmen v vihrevoy rektifikacion-noy kollone [Hydrodynamics and mass transfer in a vortex distillation column] // Chemical industry. 2008. Vol. 85, № 8. P. 413-419.
4. Kustov A. V. Gidrodinamika I massoobmen na vi-hrevuh rektifikacionnyh ctupenyah pri pererabotke ras-titelnogo surya [Hydrodynamics and mass transfer in the vortex of distillation steps in the processing of vegetable raw materials] Abstract of thesis of Candidate of Science; 05.21.03. Krasnoyarsk: SibGTU. 2010. 22 p.
5. Voinov N. A., Nikolaev N. A., Kustov A. V. Hydrodynamics and mass exchange in vortex rectifying column [text] // Russian Journal of Applied Chemistry. 2009. Vol. 82, № 4. P. 730-735.
© Кустов А. В., Шастовский П. С., Васильченко Е. С., Карелина А. А., 2016
УДК 62-233.2
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ЖЕСТКОСТИ ОСЕВОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОДШИПНИКА НА СОБСТВЕННЫЕ ЧАСТОТЫ РОТОРА
ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ-МАХОВИКА
М. В. Поляков
АО «Научно-производственный центр «Полюс» Российская Федерация, 634041, г. Томск, просп. Кирова, 56в Национальный исследовательский Томский политехнический университет Российская Федерация, 634050, г. Томск, просп. Ленина, 30 E-mail: info@polus-tomsk.ru
Рассмотрено влияние коэффициента жесткости осевого электромагнитного подшипника на собственные частоты ротора электродвигателя-маховика системы ориентации и стабилизации космического аппарата.
Ключевые слова: электродвигатель-маховик, собственная частота, электромагнитный подшипник.
IMPACT OF AXIAL ACTIVE MAGNETIC BEARING STIFFNESS COEFFICIENT ON RESONANCE FREQUENCIES OF REACTION WHEEL ROTOR
M. V. Polyakov
SC «Scientific & Industrial Centre «Polyus» 56v, Югстуа Av., Tomsk, 634041, Russian Federation National Research Tomsk Polytechnic University 30, Lenina Av, Tomsk, 634050, Russian Federation E-mail: info@polus-tomsk.ru
The paper presents the results of impact analysis of axial active magnetic bearing stiffness coefficient on resonance frequencies of rotor for magnetic bearing reaction wheel of spacecraft attitude control system.
Keywords: reaction wheel, resonance frequency, active magnetic bearing.
Введение. При определении собственных частот ротора в магнитном подвесе зачастую исследуется влияние только радиальных электромагнитных подшипников (РЭМП) [1-5]. В таком анализе рассматри-
вается модель, где ротор установлен на упруго-демпферных опорах, характеризующихся коэффициентами жесткости Ср и демпфирования Вр, моделирующих радиальные электромагнитные подшип-
Механика специальных систем
ники (рис. 1). Влияние осевого электромагнитного подшипника на собственные частоты ротора в такой модели не учитывается, так как большинство исследуемых роторов имеют форму стержня: их длина Ь значительно превышает наружный диаметр В, вследствие чего осевой момент инерции значительно меньше экваториального.
Рис. 2. Первая форма колебаний ротора ЭДМ (а) и его модель для исследования влияния коэффициента жесткости ОЭМП (6)
Исследуемая модель. Согласно схеме модели, используемой при исследовании влияния данного коэффициента (рис. 2, 6), определение собственной частоты изгибных колебаний ротора осуществлялось посредством конечно-элементного частотного анализа в программном пакете Т-Р1ех Анализ. При этом задавались различные значения коэффициентов жесткости Со и Ср, лежащие в диапазоне 0—1 • 108 Н/м, что позволило сравнить их влияние на собственную частоту изгибных колебаний ротора.
Результаты расчета. Из графика, показанного на рис. 3, видно, что при увеличении коэффициента жесткости Со осевого электромагнитного подшипника первая собственная частота изгибных колебаний ротора £ увеличивается. Таким образом, коэффициент Со оказывает такое же влияние на собственную частоту £, как и коэффициент жесткости Ср радиального электромагнитного подшипника.
Рис. 1. Модель ротора в РЭМП
В отличие от таких роторов роторы электродвигателей-маховиков систем ориентации и стабилизации космических аппаратов представляют собой массивный обод, соединенный с валом сравнительно тонкой диафрагмой. Наружный диаметр такого ротора больше длины его вала, а осевой момент инерции превышает экваториальный. Первая собственная частота изгибных колебаний такого ротора связана с угловыми колебаниями его обода и диафрагмы вокруг поперечной оси (рис. 2, а) и имеет достаточно низкое значение, которое может лежать в рабочем диапазоне частоты вращения. Следовательно, при определении динамических характеристик ротора электродвигателя-маховика требуется учет влияния коэффициента жесткости Со осевого электромагнитного подшипника (ОЭМП).
Рис. 3. График зависимости f (Со, Cp)
Заключение. Исследование зависимости частоты изгибных колебаний ротора f от коэффициента жесткости Со показало, что повысить жесткость системы «ротор - электромагнитные подшипники» и провести «отстройку» от резонансов, в том числе при адаптивном управлении, можно не только регулированием коэффициента жесткости радиального электромагнитного подшипника, но и изменением коэффициента жесткости осевого электромагнитного подшипника.
Библиографические ссылки
1. Богданова Ю. В., Гуськов А. М. Моделирование динамики ротора электрошпинделя на магнитных подшипниках // Наука и образование / МГТУ им. Н. Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 01. С. 201-220. URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/753146.html (дата обращения 12.09.2016).
2. Леонтьев М. К., Давыдов А. Л., Дегтярев С. А. Динамика роторных систем, опирающихся на магнитные подшипники // Газотурбинные технологии. 2011. № 3. С. 16-22.
3. Абдурагимов А. С., Верещагин В. П., Рогоза А. В. Идентификация динамических свойств ротора в системе магнитного подвеса // Вопросы электромеханики. 2014. Т. 143. С. 7-10.
4. Сарычев А. П., Руковицын И. Г. Математическая модель ротора для анализа управления магнитными подшипниками // Вопросы электромеханики. 2008. Т. 107. С. 11-15.
5. Журавлев Ю. Н. Активные магнитные подшипники: Теория, расчет, применение. СПб. : Политехника, 2003. 206 с.
References
1. Bogdanova Yu. V., Gus'kov А. М. [Modeling the rotor dynamics of electrospindle on magnetic bearings]. Science and education of the Bauman MSTU. 2015. № 01. P. 201-220. (In Russ.). Available at:
Решетневс^ие чтения. 2016
http://technomag.bmstu.ru/doc/753146.html (accessed 12.09.2016).
2. Leont'ev M. K., Davydov A. L., Degtyarev S. A. [The dynamics of rotor systems supported by magnetic bearings] // Gazoturbinnye tehnologii. 2011. № 3. P. 16-22 (in Russ.)
3. Abduragimov A. S., Vereshchagin V. P., Rogo-za A. V. [Identification of rotor dynamic parameters in the magnetic suspension system] // Voprosy elektromekhaniki. 2014. Vol. 143. P. 7-10. (in Russ.)
4. Sarychev A. P., Rukovitsyn I. G. [Mathematical model of rotor for the analysis of the magnetic bearing control] // Voprosy elektromekhaniki. 2008. Vol. 107. P. 11-15. (in Russ.)
5. Zhuravlev Yu. N. Aktivnye magnitnyepodshipniki: Teoriya, raschet, primenenie. [Active magnetic bearings: Theory, design, application]. St. Petersburg : Politekhnika, 2003. 206 p.
© Поляков M. В., 2016
УДК 621.313.13.1
ИССЛЕДОВАНИЕ КАЛИБРАТОРА НА БАЗЕ ЛИНЕЙНОГО ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ПРИВОДА*
А. А. Фадеев, Т. Т. Ереско, А. Е. Малышкин
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: fadeev.77@mail.ru
Рассмотрен вариант использования линейного электродинамического привода для калибрования датчиков вибрации и удара. Показаны схема и расчет характеристик калибратора на базе электродинамического привода, проведены исследования по калибровке датчика методом удара.
Ключевые слова: датчик удара, вибрации, электродинамический привод, калибратор.
THE STUDY OF THE CALIBRATOR ON THE BASIS OF THE LINEAR ELECTRODYNAMIC ACTUATOR
А. А. Fadeev, T. T. Eresko, A. E. Malichkin
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: fadeev.77@mail.ru
The article presents a variant of the linear electrodynamic actuator for calibration of vibration and shock. It shows a diagram and calculates the characteristics of the calibrator on the basis of the electrodynamic actuator. The conducted research focuses on the sensor calibration method of impact.
Keywords: shock sensor, vibration, electrodynamic actuator, calibrator.
Перспективным направлением применения линейных электродинамических приводов, помимо обработки материалов [1; 2], является использование его в качестве калибратора.
Для получения достоверных результатов по параметрам удара (вибрации) работающего (испытываемого) оборудования необходима настройка (калибровка) датчиков. Согласно ГОСТ [3] одним из методов калибровки датчика (преобразователя) является метод удара.
Основной целью калибровки является определение (в направлении, соответствующем назначению преобразователя) коэффициента преобразования в рабочем диапазоне частот и амплитуд.
Сотрудниками СибГАУ была усовершенствована конструкция ударного стенда (рис. 1) на базе линей-
ного электродинамического двигателя с типоразмером 60 мм (обозначение 2Л60Ц со встроенным блоком питания и управления [4].
Стенд работает следующим образом: при подаче обратного напряжения с блока питания 2 на линейный электродвигатель 1 (реверсный режим) происходит вылет якоря с инструментом (бойком) 3 из зазора индуктора и удар по наковальне 4, находящейся в состоянии покоя, с укреплённым на ней калибруемым датчиком 6 (например, вибропреобразователь ДН-3-М). Направление оси чувствительности преобразователя должно точно совпадать с направлением силы удара. В процессе удара записывают временной выходной сигнал иг (?) преобразователя 6 с помощью регистрирующих устройств 7 (осциллограф).
'Результаты получены в рамках выполнения гос. заданий: № 9.447.2014/к и 211/2014 (The results obtained in the framework of the state order № 9.447.2014 / k и 211/2014).
