Исследование влияния касательных напряжений сдвига на процесс износа абразивного инструмента Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

Машиностроение

УДК 621.921

А. П. Осипов, В. В. Федотов

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КАСАТЕЛЬНЫЪХ НАПРЯЖЕНИЙ СДВИГА НА ПРОЦЕСС ИЗНОСА АБРАЗИВНОГО ИНСТРУМЕНТА

В работе рассматривается модель износа абразивного инструмента от разрушения и выкрашивания режущих кромок, основанная на расчете тангенциальной составляющей силы резания. Исследуется пространственный случай распределения контактных напряжений по поверхности режущей кромки Приводятся необходимые аналитические зависимости. Предлагается методика выбора режима шлифования с учетом действия на рабочую поверхность абразивного инструмента касательных напряжений сдвига.

Введение

Износ кругов оказывает непосредственное влияние на стоимость продукции, возможности автоматизации и темпы производства, а также определяет качество обрабатываемых деталей. В силу этого изучение основных закономерностей износа абразивного инструмента (АИ) в настоящее время достаточно актуально.

Разработкой данного вопроса занимались такие ученые, как Г.В.Бокучава, В.П.Гутлис, Т.Н.Лоладзе, В.В.Лоскутов, Л.Л.Мишнаевский, Л.И.Филимонов, В.А.Хрульков и др. [1,4, 5, 6.]. Исследовалось влияние параметров процесса шлифования, свойств материала обрабатываемой детали, параметров зерен и связки АИ на величину и соотношение различных видов износа. Однако в настоящее время так и нет единой стройной теории износа. Зависимости, приводимые исследователями, требуют определения большого количества эмпирических коэффициентов.

Основной целью настоящих исследований является изучение процессов износа абразивной режущей кромки и рабочей поверхности абразивного инструмента, их моделирование, определение математических зависимостей основных параметров шлифования от характеристик рабочей поверхности АИ с учетом ее износа.

Моделирование износа в целом трудная научная задача. В зависимости от обрабатываемого и абразивного материалов и условий обработки абразивные зерна в процессе резания подвергаются износу истиранием, механическому разрушению, вырываются из связки. Вместе с тем износ зерна происходит в основном вследствие его механического разрушения, а не истирания. Согласно литературным источникам, по меньшей мере 64% износа обусловлено раскалыванием [1]. На первом этапе ограничимся рассмотрением износа абразивной режущей кромки разрушением от действия касательных напряжений сдвига и определим зависимости износа абразивного зерна от формы его режущей кромки. Для этого необходимо: обосновать выбор модели режущей кромки; разработать модель распределения касательных напряжений сдвига по высоте режущей кромки; исследовать влияние параметров формы режущей кромки и глубины ее внедрения в обрабатываемую поверхность на величину касательных напряжений сдвига; установить соотношение видов износа при использовании различной формы режущей кромки.

На втором этапе изучается влияние геометрических параметров рабочей поверхности абразивного инструмента на картину распределения силы резания в зоне контакта обрабатываемой детали и шлифовального круга. Задачи этапа следующие: исследовать распределение силы резания по рабочей поверхности абразивного инструмента; разработать методику расчета силы резания, действующей на рабочую поверхность абразивного инструмента при шлифовании.

В работе также приводится методика выбора оптимальных режимов круглого наружного шлифования с позиции теоретически полученных зависимостей.

1. Исследование влияния формы режущей кромки ка распределение

касательных напряжений сдвига

Анализ литературных данных позволил классифицировать имеющиеся на сегодняшний день модели износа. На наш взгляд, их можно разделить на две группы [1, 2, 3, 6].

1. Модели, основанные на эмпирических зависимостях, которые строятся на параметрах абразивного инструмента (зернистость, пористость и др.), характеристиках станка, режимах резания. Переход к параметрам процесса износа достаточно трудоемкий и требует определения большого количества эмпирических коэффициентов.

2. Теоретические модели, разработанные на основе параметров, набор которых зависит от сферы научной деятельности автора. При работе с данными моделями зачастую требуются дополнительные зависимости перехода к параметрам процесса шлифования.

Поскольку процесс шлифования является процессом контактного взаимодействия заготовки и инструмента, предпочтительно использовать в модели абразивного зерна параметры, характеризующие данное взаимодействие. A.A. Сагарда и И.Х. Чеповецкий в своих работах по контактной жесткости [7, 9] использовали при описании шероховатой поверхности параметры Ьр И Vp, где 1'р - коэффициент, определяющий форму единичной неровности, Ьр - коэффициент, учитывающий наполненность. В связи с этим в основу предлагаемой нами математической модели износа режущей кромки абразивного зерна положим параметры Ьр и Vp.

Рассмотрим износ абразивной режущей кромки в процессе шлифования с постоянной окружной скоростью V. В теории шлифования следует считать устоявшейся объемную модель зерна (сфера, пирамида, конус, эллипс, цилиндр и др. [1, 3, 6, 7 и др.]), и, следовательно, необходимо учитывать распределение сил шлифования не по некоторой приближенной плоскости, а по передней части боковой поверхности режущей кромки.

Пусть режущая кромка представляет собой параболоид вращения х2 + г2 =bpy2ip [8], где у - глубина внедрения зерна в обрабатываемую поверхность, Vp е [0;2] (рис. 1). Ось^ направлена от вершины в глубь зерна нормально к обрабатываемой поверхности.

Механическое истирание и разрушение абразивного зерна обусловлено действием касательных напряжений сдвига. Допустим, что распределение контактных напряжений по поверхности зоны резания постоянно и пропорционально твердости. Коэффициент трения /и постоянен по всей поверхности контакта. Касательные напряжения в плоскости сдвига будем определять как

/

Рис. 1. Модель режущей кромки абразивного зерна

S

где 5- площадь нормального сечения;

Р — площадь сечения, в котором действуют касательные напряжения сдвига; р - касательные напряжения, действующие по контактной поверхности;

Рк =сги0 + м),

где ап- нормальные напряжения;

F и 5 - площади соответственно поперечного и продольного сечения.

Согласно [9] существует тесная зависимость между контактными напряжениями и твердостью при вдавливании алмазного наконечника с различными углами при вершине и твердостью обрабатываемого материала НУ 6... 1500. Предположим, что данная зависимость имеет место и в случае любого другого материала индентора, т.е. оп = аНУ, где НУ - твердость обрабатываемой поверхности, поскольку напряжения на передней поверхности режущей кромки не могут превышать предельных значений для более мягкой поверхности из пары «обрабатываемый

материал - инструмент&чьный материал». Принимая во внимание также, что^ = лЬр~у1',р,

= 2/4,

и а = 1,23 [9], окончательно получаем: _ 2-1,23НУ(\ + р)

гр =

Из данной формулы видно, что при увеличении твердости обрабатываемого материала, коэффициента трения, уменьшении полноты абразивных зерен (параметр Ьр) значение касательных напряжений возрастает. Влияние остальных факторов не столь очевидно, поэтому рассмотрим влияние параметра формы абразивного зерна (^р) и величины его внедрения в обрабатываемую поверхность (у) на распределение напряжений сдвига. Для этого исследуем поведение фуНКЦИИ [(у)

Р

Из условия/',.=0 имеем

где р. 2>46-ИУ(\ + /і)

Ьгл

При

0;_1__!_] касательные напряжения тр убывают, а при ^ ( . і

*п >’у * 1пу"

- растут.

у-0,1 /(у)

О г к ^ г ур 0,1 0,3 0,5 0,7 0.9 1.1 1,3 1,5 1,7 у

а) у=сопзі б) Ур~сопБі

Р и с. 2. Влияние формы абразивного зерна и глубины его внедрения на касательные напряжения сдвига

Результаты расчета при различной глубине внедрения^ приведены на рис. 2 а.

Из полученных данных видно, что для уменьшения напряжений сдвига в области значений у є [0;0.5) необходимо снижать параметр Ур. При уе(0.5;0.б) параметр Ур не оказывает заметного влияния на величину касательных напряжений. При у є (0.6;оо] величина касательных напряжений сдвига снижается с увеличением параметра Ур.

Результаты показывают также, что существует форма зерна V = 1, при которой независимо от глубины внедрения зерна в обрабатываемую поверхность величина напряжений сдвига, действующих на режущую кромку, остается постоянной. Такой поверхностью является конус, но абразивные зерна в виде конуса в настоящее время на практике не применяются.

Рассмотрим влияние глубины внедрения абразивного зерна на распределение касательных напряжений в зоне контакта обрабатываемого материала и шлифовального инструмента:

Анализ полученной формулы показывает следующее.

1. При ур е [о;]) величина касательных напряжений возрастает с увеличением глубины внедрения абразивных зерен.

2. При Ур=\ величина тСр постоянна в любом сечении абразивного зерна независимо от глубины его внедрения в обрабатываемую поверхность.

3. При V е (1;2] касательные напряжения убывают с возрастанием глубины внедрения.

Результаты расчета при заданных значениях ^приведены на рис. 2 б.

Из полученных данных видно, что с увеличением ур быстро растут напряжения при небольших значениях у, а при _уе(0.5;0.б) значения касательных напряжений практически не зависят от ур.

2. Анализ механизма износа режущих кромок абразивных зерен различной формы

Для выявления закономерностей влияния формы абразивных зерен на процесс износа рассмотрим каждую из групп зерен, классифицированных по параметру Ур:

Режущая кромка имеет выпуклую форму. При внедрении зерна в обрабатываемый материал на глубину уі (рис. 3 а) оно изнашивается мало, так как величина касательных напряжений для небольших значений параметров V н у невелика (рис. 2 а). Более того, при достаточно малых у процесс резания заменен процессом поверхностного пластического деформирования. В результате износа зерно становится более округлым, но процесс износа достаточно длителен, так как величина г невелика. С увеличением глубины внедрения зерна в обрабатываемую

заготовку до величины у2 (рис. 3 а) возрастает действие на него касательных напряжений и оно скалывается, поскольку величина тср возрастает.

При внедрении острого абразивною зерна (рис. 3 б) процесс износа идет тем быстрее, чем больше параметр ур, так как касательные напряжения возрастают с ростом Ур при малых у. Вначале шлифования в процессе врабатывания идет интенсивный износ истиранием, так как касательные напряжения сдвига тср максимальны при у—*0, а затем с увеличением величины

износа параметр коэффициента формы ур уменьшается, так как зерна округляются.

Таким образом, какой бы ни была начальная форма абразивного зерна в начале процесса шлифования и износа, поверхность АИ в какой-то момент времени имеет зерна с ур е[0;1), и процесс износа замедляется.

У2

У| I а)ур<1

г

б) Урї\

Р и с. 3. Механизм износа абразивного зерна

2. ур є [і;*].

ИЗ

3. Определение зависимости силы резания от параметров рабочей поверхности абразивного инструмента

су I

Сила резания, действующая на зерно в процессе шлифования:

Р2р = Рк ' & >

или с учетом всех подстановок и преобразований:

2а ■ НВ Ь (1 + /у) „ +,

Ргр = ---------------------У ' •

«'я + 1

Удобно ввести обозначение:

2а НВ Ь„(1 + /у)

нр-----------------------’

»'р + 1

где аНр - удельные нормальные напряжения на единице высоты режущей кромки.

Определим суммарную кривую силы резания, действующей на рабочую поверхность абразивного инструмента. Полагаем, что все элементарные площадки, расположенные на боковых поверхностях исследуемых режущих кромок, можно расположить по выбранной геометрической модели, если считать ее параболоидом вращения. Суммарная сила Р гс будет определяться суммой сил ргр , действующих на отдельные режущие кромки. При использовании методики суммирования отдельных кривых Р.р(у) по глубине поверхностного слоя рабочей поверхности абразивного инструмента [8] суммарная сила резания будет определяться по формуле

„ _ _ У Р У, + 2у, + 1 „ I ^+, + 7Г

р:с = ° Не ■ У ‘ = ег Нр • —---7-----ГТ--------777=---------Т ■У ’

Р + 2) Чу ур + 2

V] - это коэффициент, учитывающий распределение абразивных зерен по объему шлифовального круга.

На основе параметров У\, Ьр и ур возможно определить также площадь относительной опорной поверхности [8]:

уру, +1/, +1 „ 1

Следовательно, касательные напряжения сдвига будут определяться так:

г,-faLf.il-

Ьр { УрУ\+У\+1

Из формулы следует, что с увеличением остроты режущих кромок и при разреженном распределении абразивных зерен в поверхностном слое инструмента величина относительных касательных напряжений возрастает.

4. Расчет оптимальных режимов шлифования

Результаты проведенных теоретических исследований показывают, что сила резания зависит не только от формы единичной режущей кромки, но и от закона распределения абразивных зерен по глубине поверхностного слоя шлифовального круга и его характеристик. Кроме того, в расчетные зависимости входит количество зерен п. В связи с этим необходимо определить количество зерен, находящихся в зоне контакта абразивного инструмента и обрабатываемой детали.

Количество зерен будем определять по формуле

ек-в

п = -

25д

(3)

где £К - длина дуги контакта наиболее выступающего зерна; В - ширина шлифовального круга; 5^ - удельная площадь абразивной поверхности, приходящаяся на одно зерно.

Для определения длины контакта шлифовального круга с обрабатываемой деталью рассмотрим кинематическую схему процесса круглого наружного шлифования.

Заготовка, вращаясь со скоростью У3, обрабатывается абразивным инструментом, скорость которого У/(_. Отношение скоростей обрабатываемой детали и шлифовального круга в любой момент времени I остается постоянным. Инструмент врезается в заготовку благодаря поперечной подаче 5п.

Точка А, находящаяся на рабочей абразивной поверхности шлифовального круга, через момент времени I начнет процесс врезания в обрабатываемый материал. В момент времени 4 процесс резания будет закончен. Длину дуги будем рассчитывать по формуле

!к=1кК=УЛ^),_

где Уг - относительная скорость режущих кромок (Уг = Ук + У3).

Координаты точки А в момент времени Г:

М'ЫА+А -^лол •')• СОвЦ • /)+ О ■ соз(ю* • (},

ЫО=(А+А - 5поп ■ 0 ■ • •)+в■ • 4

Данное уравнение относительно времени / в явном виде решить затруднительно. Численные расчеты на ЭВМ показывают, что введение поперечной подачи мало влияет на время контакта 1к и не зависит от скорости вращения заготовки. Следовательно, 1к можно определить при условии = 0 . В этом случае врезная подача заменяется постоянной глубиной резания Я2-Тогда время начала контакта

/ =

1

arccos

D

Время окончания контакта

I

=-------

(Ок - со,

2/г - arccos

*-(dj + pk-s2)2-p,2 2(D, + DK - S 2 )• D ,

Dj2 - {Dj - Dg - S2)2 - DK2

2 (D, + Dk-S2)Dk

= 'і ~‘-

Для определения удельной площади абразивной поверхности, приходящейся на одно зерно, смоделируем распределение зерен по рабочей поверхности абразивного инструмента. В качестве элемента структуры рабочей поверхности шлифовального круга примем правильную треугольную пирамиду с длиной ребра а, что обеспечит равное расстояние между зернами и равномерное распределение абразивных зерен в поверхностном слое рабочей поверхности абразивного инструмента, а количество соседних с рассматриваемым зерен будете 12.

Тогда удельная площадь абразивной поверхности, приходящаяся на одно зерно, будет равна площади грани правильной треугольной пирамиды:

41а1

*д = -

(4)

Выражая а через объем пирамиды и объемное содержание зерен, окончательно получим

5Л =

]Ц2.\\тр + 22У

Следовательно,

и =

скв

25.

Кіи -і) вфнстр +22}

2716Л/

зер

где Мзер и Лгсп,р - соответственно номера зернистости и структуры шлифовального круга.

Сила резания, действующая на абразивную поверхность в процессе шлифования, таким образом, будет равна:

уу, +2у,+1 К* (/, - г) • вфл Л^Р+2)

стр

■22У

а касательные напряжения

г. =

7 Нр ' ■

71\ЬN]epv^[y

УР Л +»'і +1

ур+2

У

(5)

Для проверки адекватности разработанной математической модели процесса износа единичного зерна и рабочей поверхности абразивного инструмента по полученным зависимостям был проведен расчет количества зерен, находящихся в зоне контакта шлифовального круга и обрабатываемой детали, длины дуги контакта, глубины внедрения единичного зерна, а также сил резания по поверхности и единичному зерну для конкретных режимов шлифования. При этом у\ приняли равным 1, так как распределение зерен по объему шлифовального круга является равномерным. Результаты, полученные в процессе расчета, приведены в табл. 1.

Таблица I

Рго. Н Ргс.Н Тр, МПа тс. МПа

0,66 42,7 83,4 67.8

Эти результаты достаточно хорошо согласуются с данными других исследователей [10, 11, 12], что говорит об адекватности разработанной математической модели (табл. 2 и 3).

Таблица 2

Сравнительные ланные расчета силы резания, действующей на единичное зерно

у. мм Корчак С.Н. Автор

0,003 0,119 0,124

0,005 0,199 0,266

0,01 0,393 0,745

0,02 0,795 2,065

Таблица 3

Сравнительные ланные по силе резания, действующей на рабочую поверхность АИ

Исследователь Расчетная формула Результат расчета Р2С, Н при у= 10 мкм

Резников А.Н. 15,144

Маслов Е.Н. 2,2-Ка0'7-Л6 105,5

Арцимонов А.Н. 8,4 • V” ■ 10ь 81,65

Шальнов В.А. т/0,5 # /0.95 У о *1 52,7

Рахманов II.С. 3,8 С4 /0” 55,9

Автор Формула (5) 42,7

5. Методика выбора оптимальных режимов шлифовании

Проведенные исследования позволили разработать методику выбора режимов резания для

шлифовальных операций, которая может быть рекомендована для применения в инженерных расчетах.

Основой ее является разработанная зависимость коэффициента пропорциональности между касательными напряжениями, действующими на единичную режущую кромку и на рабочую поверхность абразивного инструмента:

к_тр_

тс ьрпу'р(ур +])

которая при 1/] = 1 (равномерное распределение абразивных зерен) преобразуется к виду

Ьртгу%{ур + \)

Касательные напряжения, действующие на рабочую поверхность абразивного инструмента, можно измерить при помощи методик, приведенных в [1]. Коэффициент пропорциональности рассчитывается исходя из геометрических параметров абразивного инструмента и глубины обработки.

Тогда касательные напряжения, действующие на единичную режущую кромку, рассчитываем по формуле

тр=тсК.

Полученное значение тр сравниваем с допустимыми касательными напряжениями для

данного абразивного материала и делаем выводы о рациональности применения существующих режимов для исследуемой шлифовальной операции.

Заключение

На основе полученных результатов можно сделать следующие выводы.

1. Более округлые зерна заметно изнашиваются при значительных глубинах внедрения абразивных зерен, что указывает на склонность их к износу скалыванием или выкрашиванием. На острые зерна воздействуют значительные касательные напряжения при малых глубинах внедрения, что свидетельствует о склонности таких зерен к износу истиранием либо скалыванием в пределах глубины внедрения, влияющему на точность механической обработки. Следовательно, при черновой обработке, обработке с высокими режимами резания необходимо использовать инструменты с более округлыми режущими кромками, например, инструмент, который уже использовался на более легких операциях; на операциях со съемом тонкого слоя материала необходимо использовать ЛИ с острыми режущими кромками, например, только что изготовленный; для размерного шлифования инструмент правят, добиваясь требуемой прочности режущей кромки и замедления ее износа.

2. В случаях, когда глубина обработки абразивным инструментом постоянна, по разработанным математическим формулам возможно рассчитать значение параметра для выбора АИ, которое позволит получить минимальные касательные напряжения, действующие на абразивные зерна.

3. Теоретически показано, что независимо от вида износа режущая кромка округляется; это приводит либо к затуплению, либо к выкрашиванию абразивного зерна. Таким образом, оптимизация процесса шлифования с точки зрения износа абразивной режущей кромки заключается в достижении ее оптимальной округлости для осуществления процесса обновления рабочей поверхности АИ с одновременным обеспечением достаточной режущей способности.

4. Теоретически установлено, что сила резания и касательные напряжения зависят и от геометрических, и от физико-механических, и от кинематических параметров процесса шлифования. Однако основными являются геометрические параметры режущей кромки, параметры их распределения по глубине АИ, максимальная глубина внедрения режущей кромки и физикомеханические параметры обрабатываемой поверхности.

5. Разработана методика выбора оптимальных режимов круглого наружного шлифования. Очевидно, что подобная методика может быть адаптирована и для других шлифовальных операций при условии, что зависимость для определения количества контактирующих зерен известна.

При дальнейшем рассмотрении вопроса появляется возможность исследовать процесс выкрашивания зерен из связки. Для этого на основе модели рабочей поверхности АИ необходимо разработать модель внутренней структуры АИ. Моделирование связки в виде совокупности

«мостиков» и пор позволит рассчитать возможный наибольший диаметр их сечения. Это даст возможность подойти к проблеме определения величины крутящего момента, под действием которого зерна на рабочей поверхности АИ будут выкрашиваться из связки. Появление величины равновесного коэффициента формы у , при котором независимо от глубины внедрения

зерна в обрабатываемую поверхность величина напряжений сдвига, действующих на режущую кромку, остается постоянной, заставляет задуматься над методом получения на практике абразивных зерен с подобной формой режущей кромки.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Износ шлифовальных кругов / Л.Л. Мишнаевский; Киев: Наук, думка, 1982. 192 с.

2. Гаршин А П . Гропянов В М., Лагунов Ю.В Абразивные материалы. Л: Машиностроение, 1983. 231 с.

3. Абразивная и алмазная обработка материалов. Справочник / Под ред. А.Н. Резникова. М.: «Машиностроение»,

1977.

4 Шлифование металлов: Учебник для средних профессионально-технических училищ / В.В.Лоскутов; М.: Машиностроение, 1985. 256 с.

5 Муцянко В.И. Основы выбора шлифовальных кругов и подготовка их к эксплуатации / Под ред.

Л.Н Филимонова. Л : Машиностроение. 1987. 134 с.: ил. (Б-чка шлифовщика. Вып. 2).

6. Филимонов Л И. Стойкость шлифовальных кругов. Л.: Машиностроение, 1973. 136 с.

7. Сагарда А А. Анализ причин износа алмазно-абразивного инструмента // Технология и организация производства. 1968. № 2. С. 54-57

8. Осипов А II Моделирование шероховатой поверхности методом суперпозиции относительных опорных кривых // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физико-математические науки. 2002. С. 168-175.

9. Качество поверхности при алмазно-абразивной обработке / Э.В.Рыжов, А.А.Сагарда. В.Б.Ильинский, И.Х.Чепо-венкий. Киев: Наук, думка. 1979. 244 с.

10. Ваксер Д.К. Пути повышения производительности абразивного инструмента при шлифовании. М.-Л.: Машиностроение, 1964 124 с.

11. Корчак С И. Производительность процесса шлифования стальных деталей. М.: Машиностроение, 1974. 280 с.

12. Филимонов Л.Н. Высокоскоростное шлифование, Л.: Машиностроение, 1979. 248 с.

Статья поступила в редакцию 22 октября 2004 г.