CC BY
60
А___________
------------------------------- © А.И. Косолапов, М.Ю. Кадеров,
2011
А.И. Косолапов, М.Ю. Кадеров
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ФОРМИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В МРАМОРЕ КИБИК-КОРДОНСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ
Проведены исследования, в ходе которых оценивали влияние температуры мрамора из Кибик-Кордонского месторождения на скорость прохождения в нем упругих волн
Ключевые слова: мрамор, формирование напряжений в мраморе, добычные работы.
1ТЛ ибик-Кордонское месторождение облицовочных мрамо-
XV ров расположено на юге р.Хакасия, в северных отрогах Западного Саяна, в верхнем течении реки Енисей. Климат района месторождения континентальный с ярко выраженными летними и зимними периодами.
Зима продолжительная 5,5-6 месяцев с обильными снегопадами. Минимальная температура отмечается в декабре - январе и достигает (-37 °С)-(-55 °С). Снег выпадает в середине октября, тает в середине мая. Весна и осень дождливые с заморозками, которые начинаются осенью с 5-10 октября, и продолжается до конца мая. Лето преимущественно сухое, жаркое с максимальной температурой 34-45 °С.
Исходя из этого, можно утверждать, что добычу блоков мрамора осуществляют в сложных климатических условиях. Это приводит к простоям карьера в летнее время - из-за дождей, а в зимнее
- из-за сильных морозов. Зимой обычно работы останавливают на период морозов (декабрь, январь и февраль).
Так как Кибик-Кордонское месторождение мрамора расположено в области с сезонным изменением температур мрамора, рассмотрим их влияния на формирование напряжений в нем. Необходимые для выполнения соответствующей оценки характеристики мрамора приведены в табл. 1.
В результате ранее проведенных исследований [1] доказано, что зимой напряжения в массиве ниже, чем летом.
Таблица 1
Некоторые показатели характеристик мрамора Кибик-Кордонского месторождения
Наименование показателя Значение
1. Объемный вес, МН/м3 0,027
2. Плотность мрамора (у), кг/м3 2700
3. Прочность на сжатие (осж), МПа 125,3
4. Прочность на растяжение (ор), МПа 12,5
5. Коэффициент теплового линейного расширения (б), 1/°С 1,510-7
6. Удельная теплоёмкость (с), Дж/(кг-°С) 0,86103
7. Коэффициент теплопроводности (Я), Вт/(м-°С) 1,3
С целью подтверждения этого вывода были проведены исследования, в ходе которых оценивали влияние температуры мрамора на скорость прохождения в нем упругих волн. Для исследований на Кибик-Кордонском месторождении были отобраны пробы мрамора, из которых изготовили пластины
прямоугольной формы с размерами 0,15x0,14x0,18 м. В ходе экспериментов мрамор охлаждали до температуры -17 °С и нагревали в термошкафу (конвективного типа) до +95, +150, +250 °С. При этом после охлаждения его выдерживали при температуре +20 °С до полного снятия термических напряжений. После каждого температурного воздействия ультразвуковым прибором УК-14П выполняли 72 замера времени прохождения упругой волны и вычисляли ее скорость (рис. 1).
Время, при котором достигается равномерность прогрева образца, определяли, используя критерий подобия Фурье [3], применяя следующую формулу
Р- х2
т = -----, с, (1)
а
где ¥о - критерий подобия Фурье; х - средний размер образца, м; а
- коэффициент температуропроводности, м2/с.
При этом коэффициент температуропроводности вычисляли по формуле
2/
а =----------, м /с,
с ■ у
Температура образца, град.
Рис. 1. Зависимость скорости прохождения упругих волн от температуры мрамора
Таблица 2
Результаты расчета модуля упругости
Модуль упругости (МПа) при температура мрамора, °С
-17 +20 +95 +150 +250
958651,2 1102684,1 764085,5 705372,9 572686,8
где X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-°С); с - удельная теплоёмкость образца, Дж/(кг-°С); у - плотность мрамора.
В результате расчетов по формуле (1) установлено, что для равномерного прогрева образца достаточно 0,2 часа. В ходе экспериментов образцы нагревали в течение двух часов.
Из графика видно, что чем выше температура в мраморе, тем ниже скорость прохождения ультразвуковой волны в нем, а следовательно, больше напряжение.
Теоретические положения физики горных пород позволяют рассчитать модуль упругости (табл. 2) на основании замеров скорости прохождения в них упругих волн, используя формулу
Е = р ■и , МПа,
(3)
где р - объёмный вес, МН/м3; иу - скорость распространения упругой волны в образце, м/с.
При производстве добычных работ (в процессе резания или бурения) мрамор нагревается неравномерно. В результате этого в
зоне разрушения возникают термические напряжения, которые могут привести к образованию микротрещин, снижающих качество блоков и их выход из отбитой горной массы.
Таблица 3
Результаты расчета термических напряжений
Наименование показателя Значение
Температура мрамора, °С -17 +20
Температура при пилении, °С +95 +150 +250 +95 +150 +250
Разность температур, °С 112 167 267 75 130 230
Термонапряжение, МПа 16,1 24,1 38,4 12,4 21,5 38,1
Величину термических напряжений можно рассчитать по формуле [2] при разности температур АТ ^ = рср - Е-АТ , МПа, (4)
где вср - средний коэффициент теплового расширения, 1/°С.
В свою очередь,
АТ = Т2 - Т1, (5)
где Т2 - температура мрамора после теплового воздействия, °С; Т1 -
температура мрамора до теплового воздействия, °С.
Значения термических напряжений в зоне разрушения мрамора при его добыче (бурение, пиление), рассчитанные по формуле (4) с учетом данных табл. 2, представлены в табл. 3.
Из табл.3 следует, что при увеличении разности температур, напряжения в массиве мрамора возрастают, и в пределе может произойти разрушение, сопровождающееся образованием сколов в зоне нагрева. Этот вывод подтвержден результатами исследований [1]. В ходе которых, было установлено, что на расстоянии до 11 см от плоскости резания канатно-алмазной пилы прочность мрамора снижается от 1,5 до 3 раз.
В общем случае микротрещины возникают при соблюдении следующего условия
и > и , (6)
т р 5 V '
где ар - предел прочности мрамора на растяжение, МПа.
Для определения разности температур разрушения мрамора в нашем случае использована формула [2]
2 - а
АТ =_____________р______ °С (7)
(Втах - Вт1п) - Е ’ ’ ()
где втах, втт - соответственно максимальное и минимальное значение коэффициента температурного расширения горной породы, 1/°С.
С учетом данных табл.2. формулу (7) можно записать
2-а 2-12 5
АТ =-------------р--=--------------^-----------= 113,6°С. (8)
т1П 1,53 - В - Е 1,53-1,5-10-7 - 958651,2
? г ср ’ ’ ’
Анализ полученных результатов свидетельствует о том, что зимой вероятность образования микротрещин значительно выше, а следовательно, в это время целесообразно применять более низкотемпературные режимы пиления.
------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Косолапое А.И. Исследование и обоснование технологии разработки нагорных месторождений облицовочного мрамора: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. - Красноярск: 1993. - 284 с.
2. Дмитриев А.П., Гончаров С.А. Термодинамическое и комбинированное разрушение горных пород. - М.: Недра, 1978. - 304 с.
3. Дмитриев А.П. Термодинамические процессы в горных породах: Учеб. Для вузов. - 2-е изд. - М.: Недра, 1990. - 360 с.
4. Ржевский В.В., Новик Г.Я. Основы физики горных пород. - М.: Недра, 1978.-390 с. ЕШ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ ----------------------------------------
Косолапое А.И. - зав. кафедрой, профессор, доктор технических наук, Государственный университет цветных металлов и золота;
Кадеров М.Ю. - аспирант, Государственный университет цветных металлов и золота.
