CC BY
76
Недропользование. 2022. Т. 22, № 1. С.15-20. DOI: 10.15593/2712-8008/2022.1.3
ISSN 271 2-800S
Том / Volume 22 №1 2022
Домашняя страница журнала: http://vestnik.pstu.ru/geo/
НЕДРОПОЛЬЗОВАНИЕ
УДК 622.276 Статья / Article © ПНИПУ / PNRPU, 2022
Исследование влияния геолого-промысловых характеристик Турнейского пласта на обводненность продукции скважин
Я.С. Лигинькова
Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Россия, 614990, г. Пермь, Комсомольский проспект, 29)
Study of the Influence of Geological and Production Characteristics of the Tourneisian Formation on Well Production Watering
Yana S. Liginkova
Perm National Research Polytechnic University (29 Komsomolskiy av., Perm, 614990, Russian Federation)
Получена / Received: 22.04.2021. Принята / Accepted: 22.10.2021. Опубликована / Published: 31.01.2022
Ключевые слова: карбонатный коллектор, сложнопостроенная залежь, керн, трещиноватость, заводнение, опережающее обводнение, проницаемость, пористость, гидродинамические исследования, метод Уоррена - Рута, многомерный регрессионный анализ, вероятностно-статистическая модель, дифференцированная модель, корреляция, линейный дискриминантный анализ.
Keywords:
carbonate reservoir, complex reservoir, core, fracturing, flooding, advanced watering, permeability, porosity, hydrodynamic studies, Warren-Root method, multivariate regression analysis, probabilistic-statistical model, differentiated model, correlation, linear discriminant analysis.
При выполнении исследований произведен анализ основных показателей разработки турнейского пласта месторождения Пермского края. Установлено, что рассматриваемый объект разработки имеет высокую неоднородность и трещиноватость, что определено путем интерпретации данных гидродинамических исследований. Для анализа были использованы скважины центральной части основного поднятия с высокими значениями показателя обводненности. В рамках исследования рассматривались основные геологические характеристики пласта: пористость, проницаемость, нефтенасыщенность, песчанистость и мощность пласта; технологические показатели разработки: дебиты нефти, жидкости и депрессия, а также параметры трещиноватости: раскрытость, проницаемость трещин и доля трещиноватого коллектора, вычисленные с помощью метода Уоррена - Рута. При помощи статистических методов были изучены зависимости между характеристиками пласта и основными параметрами разработки. С целью определения параметров, максимально влияющих на процесс обводнения, были построены уравнения регрессии, выполненный анализ которых позволил установить, что в зависимости от значения обводненности, наблюдаются две группы показателей, формирующих ее. Полученное разделение было подтверждено путем сравнения средних значений всех показателей с помощью t-критерия Стьюдента и построением линейной дискриминантной функции. Это позволило обосновать необходимость построения трех многомерных моделей. Первая модель построена по всем изучаемым скважинам, вторая и третья модели - по данным скважин в зависимости от степени их обводненности. В результате были определены основные параметры, влияющие на показатель обводненности в каждой из моделей, в частности определена роль трещиноватости пласта. Путем сравнения фактических и прогнозных значений обводненности было определено, что лучшие результаты прогноза получены при использовании дифференцированных моделей.
When performing research, a main indicators analysis for development of the Perm region field Tournaisian reservoir was made. It was established that the development object under consideration hads a high heterogeneity and fracturing, which was determined by interpreting the data of hydrodynamic studies. Wells of the central part of the main uplift with high values of water cut were used for the analysis. The study considered the main geological characteristics of the reservoir: porosity, permeability, oil saturation, net-to-gross ratio and reservoir thickness; technological indicators of development: oil, liquid rates and depression, as well as fracture parameters: openness, fracture permeability and proportion of fractured reservoir, calculated using the Warren-Root method. With the help of statistical methods, the relationships between the reservoir characteristics and the main development parameters were studied. In order to determine the parameters that had the maximum effect on the process of watering, regression equations were constructed, the analysis of which made it possible to establish that, depending on the value of watering, there were two groups of indicators that formed it. The obtained division was confirmed by comparing the average values of all indicators using Student's t-test and constructing a linear discriminant function. This made it possible to substantiate the need to build three multidimensional models. The first model was built for all studied wells, the second and third models - according to well data, depending on the degree of their water cut. As a result, the main parameters that affect the water cut index in each of the models were determined, in particular, the role of formation fracturing was determined. By comparing the actual and predicted water cut values, it was determined that the best forecast results were obtained using differentiated models.
Лигинькова Яна Сергеевна - аспирант (тел.: +007 (342) 233 63 38, e-mail: liginkovays@gmail.com). Yana S. Liginkova - PhD student (tel.: +007 (342) 233 63 38, e-mail: liginkovays@gmail.com).
Просьба ссылаться на эту статью в русскоязычных источниках следующим образом:
Лигинькова Я.С. Исследование влияния геолого-промысловых характеристик Турнейского пласта на обводненность продукции скважин // Недропользование. -2022. - Т.22, №1. - С.15-20. DOI: 10.15593/2712-8008/2022.1.3
Please cite this article in English as:
Liginkova Y.S. Study of the Influence of Geological and Production Characteristics of the Tourneisian Formation on Well Production Watering. Perm Journal of Petroleum and Mining Engineering,2022, vol.22, no.1, рр.15-20. DOI: 10.15593/2712-8008/2022.1.3
Perm Journal of Petroleum and Mining Engineering. 2022. Vol.22, no.1. P.15-20. DOI: 10.15593/2712-8008/2022.1.3
J
5
Введение
Обводненность является важнейшим промысловым параметром для анализа разработки месторождений нефти. Чаще всего при разработке именно карбонатных коллекторов можно наблюдать быстрый прорыв воды к забоям добывающих скважин [1-4]. Это во многом объясняется сложным строением залежи, в частности наличием трещиноватости в пласте. Такие коллекторы, как правило, относятся к типу трещинно-поровых, которые характеризуются низкими значениями проницаемости блоков породы по сравнению с проницаемостью трещин, пористости трещин и наличием обмена жидкостью между системами блоков и трещин.
С такой проблемой сталкиваются и на месторождениях Пермского края, карбонатные залежи которых имеют сложное строение и неоднородный литолого-фациальный состав [5-10]. Одним из примеров залежи такого типа является турнейский пласт изучаемого месторождения.
Общая характеристика объекта исследования
Для анализа показателя обводненности и построения вероятностно-статистических моделей была выбрана турнейская карбонатная залежь месторождения Пермского края. Эксплуатация пласта началась в сентябре 1978 г. Интенсивное разбуривание и ввод новых скважин происходили в 1979-1982 гг. и завершились в 1988 г. Начальный дебит новых скважин составлял 0,7-6,0 т/сут безводной нефти. Резкие скачки обводнения наблюдались с 1983 г. после организации закачки, а также с 2007 по 2015 г., после чего процент обводненности добываемой продукции увеличился с 37 до 72,6 % в 2016 г. При этом на данный момент высокая обводненность - основная причина выбытия скважин с объекта, на нагнетательном фонде проводится комплекс мероприятий, направленных на восстановление и выравнивание профиля приемистости [11-14].
Турнейский объект имеет сложное геологическое строение: высокую расчлененность, сложный минералогический состав, макро- и микронеоднородность, также осложняющим фактором является высокая вязкость нефти. Анализ образцов керна показал, что в пласте преобладают поры межформенного типа выщелачивания и межформенные канальцы. В коллекторах с несколько ухудшенными коллекторскими свойствами наряду с межформенными имеются седиментационные внутриформенные поры, микротрещиноватость в образцах не была обнаружена. Однако крупные трещины довольно сложно установить по образцам керна, это связано в первую очередь с разламыванием керна по трещинам и качеством самих образцов (трещины при разбуривании, нарушение правил транспортировки) [15-17]. Также необходимо отметить, что полученная информация характеризует начальное состояние пласта, зачастую не охваченного разработкой [18-20]. Косвенным фактором наличия трещин может служить не только резкий темп обводненности скважинной продукции, но и результаты гидродинамических исследований: проницаемость по результатам этих исследований выше, чем определенная по керну и петрофизическим зависимостям.
Для определения ряда параметров были использованы различные методы интерпретации кривых восстановления давления: методов произведения и касательной. Для определения характеристик трещин по графикам кривых восстановления уровней (КВУ) и кривых восстановления давления (КВД) производился расчет с помощью метода Уоррена - Рута [21-29]. С помощью данной методики были определены доля трещиноватости пласта, раскрытость и проницаемость трещин. В результате по полученным данным была построена схема трещиноватости, позволяющая установить распространение трещиноватого коллектора по площади (рис. 1).
Рис. 1. Схема распространения трещиноватого коллектора по объекту Т
Таблица 1
Основные статистические характеристики показателей
Показатель Среднее ± Ст.откл. Показатель Среднее ± Ст.откл.
Минимум - Максимум Минимум - Максимум
78,237 ± 14,881 Кр, мкм2 148,733 ± 231,335
57,650 - 99,390 5,911 -967,811
т/сут 3,358 ± 3,052 Яф^ м 12,166 ± 2,432
0,270 - 11,970 7,900 - 16,000
Сж, м3/сут 19,658 ± 11,610 6,530 - 44,330 Р, МПа 4,284 ± 3,192 0,560 - 11,490
К доли ед. 0,552 ± 0,076 Ьтр, мкм 0,398 ± 0,417
0,440 - 0,675 0,000 - 0,988
Ки, доли ед. 83,118 ± 5,613 доли ед. 75,490 ± 98,253
75,269 - 91,392 0,000 - 259,135
К доли ед. 14.910 ± 1,807 10.911 - 17,313 К мкм2 7,290 ± 7,362 0,000 - 27,910
Анализ данной схемы показал, что в зонах повышенной трещиноватости наблюдаются, как правило, и высокие значения обводненности. Поэтому для анализа были выбраны 15 скважин турнейской залежи, располагающиеся в центральной и северной частях основного поднятия и отмеченные на рис. 1, для которых был произведен анализ КВД и рассчитаны характеристики трещиноватости. Скважины были выбраны исходя из высоких темпов обводнения продукции скважины в процессе работы и высоких показателей обводненности, изменяющихся в диапазоне от 57,6 до 99,4 %.
Исследование влияние геологических факторов и показателей разработки на обводненность скважин
Динамика обводненности зависит не только от времени и стадии разработки, но и от свойств пласта [30, 31]. В связи с этим для анализа в данной работе привлечены различные характеристики залежи - геологические данные и показатели разработки:
1. Геологический показатель:
- коэффициент песчанистости (по РИГИС) СКесч, доли ед.);
- коэффициент нефтенасыщенности (по РИГИС) (Кн, доли ед.);
- коэффициент пористости (по РИГИС) (К доли ед.);
- коэффициент проницаемости (по РИГИС) (Кр, мкм2);
- эффективная нефтенасыщенная толщина (по РИГИС)
(Нэф.н м).
2. Параметр трещин:
- раскрытость трещин (¿>тр, мкм);
- доля трещин (ютр, доли ед.);
- коэффициент проницаемости трещин (Кр.тр, мкм2).
3. Показатель разработки:
- обводненность (
- дебит жидкости (@ж, т/сут);
- дебит нефти (@н, м3/сут);
- депрессия (рассчитанная как разница между пластовым давлением по КВД и забойным) (р МПа).
Таблица 2
Корреляционная матрица геолого-физических показателей и показателей разработки
Параметр W Qh Кпесч К К кр НФ dP Ктр Ютр К лпр .тр
W 1 -0,350* 0,433* 0,144 -0,313* -0,447* -0,461* 0,121 -0,418* 0,101 0,156 0,408*
& 1 0,651* -0,291* 0,153 0,201* 0,135 -0,119 0,378* -0,021 0,249* 0,091
Qh 1 -0,250* -0,055 -0,159 -0,167 -0,088 0,103 0,073 0,292* 0,404*
Кпесч 1 -0,636* -0,283* -0,428* 0,650* 0,005 -0,061 0,482* -0,047
Кн 1 0,703* 0,503* -0,696* -0,002 0,213* -0,426* -0,157
К 1 0,536* -0,211* 0,059 0,333* 0,015 -0,049
кр 1 -0,209* -0,039 0,464* -0,156 -0,258*
Нэф 1 -0,094 0,237* 0,558* 0,024
dP 1 -0,098 -0,419* -0,327*
К 1 0,042 -0,152
Ютр 1 0,398*
К лпр .тр 1
Примечание: * - статистически значимая корреляционная связь (р < 0,05).
Характеристики многомерных уравнений
Таблица 3
N W Св. член Qh Кпесч Кн К Кпр НФ DP Ктр Ютр к пр.тр R2
3 58-62,1 61,970* - - - - - - - - -5,218* - - 0,995
4 58-63,0 62,290* - - - - - - - - -5,605* - - 0,960
5 58-70,5 68,615 - - -11,182 - - -0,007 - - - 0,031 0,199 1
6 58-70,9 66,897 - - -1,775 - - -0,007 -0,189 - - 0,047 -0,283 1
7 58-72,7 76,432 -11,207 3,476 - - 0,289 - - -1,463 - -0,039 - 0,999
8 58-74,6 60,179 - - -4,182 -0,001 0,419 -0,018 - 0,028 11,134 0,025 - 1
9 58-75,4 -8,706 0,066 - - 0,709 -0,182 -0,018 1,384 - 7,916 0,019 0,157 1
10 58-84,7 -69,38 - -0,020 -5,836 1,196 0,078 -0,017 2,718 0,329 4,729 - 0,872 1
11 58-86,5 61,246* -5,294* 1,630* - - 0,617* -0,008* - -0,445* 3,794* 0,007* -0,170* 0,999
12 58-97,5 65,414* -5,927* 1,752* - - 0,540 -0,007* -0,303 -0,248 4,315* 0,017 -0,217* 0,999
13 58-98,5 60,131* -3,073* 1,507* 60,612 -0,686 2,589 -0,005 - -2,007* - -0,074* - 0,989
14 58-99,0 72,261* -4,071* 1,245* - - - -0,007 - -0,488 - - - 0,964
15 58-99,4 76,479* -2,998* 0,844* - - - -0,011 - -0,715 - - - 0,884
Примечание: * - статистически значимый показатель.
Таблица 4
Сравнение средних значений с помощью /-критерия Стьюдента
Параметр Среднее - W > 84,7 % Среднее - W <84,7 % t Р
W 69,326* 96,060* -6,568* 0,0000
Qh 4,603* 0,870* 2,681* 0,0189
&ж 15,916 27,144 -1,929 0,0758
Кпесч 0,554 0,549 0,099 0,9222
Кн 84,335 80,684 1,206 0,2491
Кп 15,641* 13,451* 2,643* 0,0203
Кпр 189,083 68,036 0,952 0,3584
НФ 12,400 11,700 0,511 0,6177
dP 5,178 2,498 1,619 0,1294
Ктр 0,337 0,523 -0,804 0,4358
Ютр 74,477 77,517 -0,054 0,9574
К пр.тр 7,287 7,299 -0,003 0,9977
Примечание: * - статистически значимый показатель.
Для проведения оценки используемых в работе данных, были рассчитаны их статистические параметры, приведенные в табл. 1.
С целью оценки влияния изучаемых показателей на V скважин, были вычислены значения парных коэффициентов корреляции г, приведенные в табл. 2.
Всего вычислено 66 значений г, из которых 36 являются статистически значимыми. Отметим, что величина V имеет значимые корреляции с 0>н, 0)ж, Кн, К, Кр, сСР. Коэффициенты корреляции с рассмотренными параметрами изменяются в диапазоне от -0,69 до 0,7. Так, наиболее высокое значение г исследуемый показатель V имеет с коэффициентами проницаемости и пористости, меньшую - с раскрытостью трещин внутри пласта. Между изучаемыми показателями, которые, по мнению автора данной статьи, влияют на значение V имеются достаточно тесные связи (г = 0,101). Наиболее высокие коэффициенты корреляции наблюдаются между коэффициентами пористости и нефтенасыщенности (г = 0,703), между коэффициентом песчанистости и нефтенасыщенной толщиной (г = 0,650).
Для выявления совокупности тех показателей, которые дифференцированно влияют на величину V по всему диапазону значений, было выполнено ранжирование по
данной величине от минимального (V = 55,6 %) до максимального ( V = 99,4 [32-36]. Данный ряд значений был использован для оценки влияния изучаемых параметров на величину !¥с помощью пошагового регрессионного анализа по следующей схеме: первое многомерное регрессионное уравнение строится при п = 3, второе при п = 4 и так далее до п = 15. Таким образом построено 13 многомерных уравнений регрессии, которые приведены в табл. 3.
Анализ построенных многомерных моделей значений V показал, что наблюдаются две группы данных, которые комплексно влияют на величину РКпри разных ее значениях. Отметим, что на первом и втором шагах построения моделей, в диапазоне значений обводненности от 57,6 до 63 %, на величину V статистически влияет только показатель раскрытости трещин (Ьр). Далее, при включении в модель скважин, обводненность которых изменялась от 70,5 до 84,7 %, происходят различные влияния показателей на V При добавлении в модель скважин с обводненностью более 84,7 % наблюдается постоянное влияние на РКтаких показателей, как дебит жидкости (£ж), нефти (£н), коэффициент проницаемости (К) и депрессия (с1Р). Все это показывает, что формирование значений V в пределах двух выделенных групп, граница между которыми V = 84,7 %, происходит различно.
Таблица 5
Сравнение прогнозных и фактических показателей общей и дифференцированной модели
Фактическая W,% Модельная W, % Модельная WM1+2, %
57,6 58,6 57,4
61,8 56,3 60,4
62,2 63,5 63,3
62,9 60,4 64,3
70,5 71,1 75,2
70,9 74,6 71,5
72,7 77,8 73,1
74,6 76,1 74,7
75,4 76,4 70,8
84,7 87,7 82,7
86,5 94,2 86,6
97,5 95,2 97,9
98,5 90,4 97,3
98,6 95,3 98,7
99,4 96,1 99,6
Рис. 2. Зависимость P(Z) от Z
Для более полного статистического анализа сравним средние значения в группах скважин с V > 84,7 % и V < 84,7 % с помощью ¿-критерия Стьюдента (табл. 4), который вычисляется по следующей формуле
M -M2 t =-1-—
"I™2
Рис. 3. Сравнение прогнозных и фактических показателей общей и дифференцированной модели: а - способ: общая модель; б - способ: дифференцированные модели
где М - средняя арифметическая первой группы; М - средняя арифметическая второй сравниваемой группы; щ - стандартная ошибка первой группы; щ - стандартная ошибка второй группы.
По результатам анализа видно, что большое отличие между двумя группами наблюдается в показателях коэффициента пористости и нефтенасыщенности. Это говорит о том, что на рассматриваемой залежи обводняются высокопористые и высоконасыщенные зоны. Также можно констатировать, что высокообводненные скважины работают на большей депрессии.
Для комплексной оценки влияния показателей на величину обводненности в пределах групп используем линейный дискриминантный анализ (ЛДА). Составляются матрицы центрированных сумм квадратов и смешанных произведений, вычисляется выборочная матрица. Далее для определения коэффициентов ЛДФ находится обратная выборочная ковариационная матрица. Затем вычисляется граничное значение дискриминантных функций (Д), которое делит выборку на два подмножества. Надежность классификации определяется с помощью критерия Пирсона х2. Варианты применения в научных исследованиях статистических методов анализа для решения аналогичных задач приведены в работах [37-45]. В качестве классификатора здесь выступает значение V < 84,7 % (класс 1), V < 84,7 % (класс 2). Линейная дискриминантная функция имеет следующий вид:
Z = -0,582 Кп + 1,117 Ьтр -- 0,177 Р + 0,048 Сж + 8,044,
при Я = 0,79, х2 = 10,52, р = 0,032.
Отсюда видно, что построенная линейная дискриминантная функция (ЛДФ) является статистически значимой. Верное распознавание составило 86 %. По данной функции были вычислены значения апостериорной вероятности РСZ). Соотношение между Zи РСZ) приведено на рис. 2.
Видим, что при изменении Zот отрицательных значений к положительным величина FСZ) повышается от 0,00 до 0,99. Значение Zдля первой группы изменяется от -2,04 до 0,98, среднее значение -0,71, для второй группы - от -0,15 до 2,48, среднее значение Zдля группы 1,43. На графике апостериорной вероятности анализ соотношений от Zпоказывает, что с ростом значений Z апостериорные вероятности отнесения к классу высокообводненных скважин увеличивается. Все это позволяет понять, что формирование показателей ^проходило различно, в зависимости от их значений.
Поэтому для прогнозирования влияния рассматриваемых параметров на показатель обводненности были построены три группы моделей прогноза V общая модель, включающая в себя все 15 скважин, и дифференцированные, скважины в которой были поделены на две группы в зависимости от значений больше или меньше V = 84,7 %.
В случае использования всех данных было получено многомерное регрессионное уравнение:
V = 1,65Сж - 4,7Р- 0,006 Кр - 0,19шТр + + 142 Кпесч + 5,44К - 1,44Кн + 40,92.
Я = 0,92.
Формирование модели происходило в последовательности, приведенной в уравнении регрессии. Значение коэффициента Д описывающего силу статистической связи, изменялось следующим образом: 0,325; 0,536; 0,623; 0,671; 0,828; 0,853; 0,922. Как видим из результатов, при использовании общей модели выделяются семь параметров, влияющих на показатель обводненности: наибольшее влияние оказывает дебит жидкости и доля трещин, также модель зависит от большого числа геологических параметров.
По данной формуле были вычислены значения Цм по всем скважинам и были сопоставлены с фактическими значениями И(табл. 5 и рис. 3, а).
Для построения дифференцированной модели скважины были разделены на две группы. Модель для скважины, где V < 84,7 %, имеет следующий вид:
V1 (группа 1) = 0,75 Кр.тр + 0,77 НЭф - 0,02 Кр + + 2,51 Кп + 7,4 Ьтр + 15,95. Я = 0,91.
Формирование модели происходило в последовательности, приведенной в уравнении регрессии. Значение коэффициента Д описывающего силу статистической связи, изменялось следующим образом: 0,508; 0,635; 0,698; 0,832; 0,912.
Для скважин, где обводненность более 84,7 %, построенная модель имеет следующее выражение:
V2 (группа 2) = 2,77 Р + 0,54 Кр.тр + + 0,12 Сж + 81,82. Д = 0,98.
Формирование модели происходило в последовательности, приведенной в уравнении регрессии, где значение коэффициента Д изменялось следующим образом: 0,576; 0,937; 0,985. По данным формулам были вычислены значения V для первой и второй групп и сопоставлены с фактическими значениями V
Отметим, что анализ построенных моделей показывает, что при использовании дифференцированной модели наибольшее влияние на показатель обводненности скважин с
V < 84,7 % имеют пять показателей, для скважин с
V > 84,7 % - три. При этом в обеих группах влияет показатель проницаемости трещин.
Проведем сравнение путем сопоставления прогнозных и фактических показателей общей и дифференцированной моделей. По полученным уравнениям были вычислены
модельные значения
7-1 + 2
при использовании всех данных,
были сопоставлены с фактическим значением РК(см. табл. 5), на основании чего были построены графики (см. рис. 3).
Как видно из сравнения, первый вариант построения модели имеет меньший коэффициент корреляции (г = 0,960) и большое количество скважин (см. рис. 1), которые находятся за пределами границ доверительной вероятности. В то время как дифференцированные модели показали лучшую сходимость фактических и модельных значений (г = 0,991). Значение V только двух скважин из прогнозной модели отклоняется от фактических данных (см. рис. 1). Сравнение двух вариантов (дифференцированных и общей моделей) показывает, что в случае применения моделей для двух групп наблюдается гораздо лучшее соответствие прогнозных и фактических значений V
Заключение
В процессе исследования проведен анализ 15 скважин турнейского объекта одного из месторождений Пермского края с высокими значениями показателя обводненности. Определено, что большое влияние на процесс обводнения имеют геологические характеристики пласта и параметры трещин, однако степень влияния конкретных параметров, использовавшихся в исследовании, меняется с ростом обводненности.
Построенные модели показали, что при использовании всех данных коэффициент корреляции между фактическими и прогнозными значениями V общей модели составляет г = 0,960. Построение дифференцированных моделей с разделением их по значению V позволило увеличить коэффициент корреляции между фактическими и прогнозными данными до г = 0,991. Таким образом, по результатам выполненного исследования формирования значений обводненности от изучаемых показателей можно сделать вывод о том, что использование дифференцированных моделей позволяет более достоверно оценивать влияние различных показателей на обводненность скважинной продукции.
значений WM для дифференцированных моделей, которые Библиографический список
1. Путилов И.С., Галкин В.И. Применение вероятностного статистического анализа для изучения фациальной зональности турнефаменского карбонатного комплекса Сибирского месторождения // Нефтяное хозяйство. - 2007. - № 9. - С. 112-114.
2. The influence of pore structure on water flow in rocks from the Beibu Gulf oil field in China / R. Shen, X. Lei, H.K. Guo, H.T. Zhou, Q. Zhang, H.B. Li // SOCAR Proceedings. - 2017. - № 3. - P. 32-38. DOI:10.5510/OGP20170300321
3. Чельцов В.Н., Микляев М.И., Чельцова Т.В. Модель обводнения залежи и продукции скважин в карбонатных низкопроницаемых коллекторах // Геология нефти и газа. - 2009. - № 3. - С. 37-64.
4. Дубинский Г.С. Геологические особенности залежей с трудноизвлекаемыми запасами углеводородов и их влияние на выбор технологии освоения запасов // Геология. Известия Отделения наук о Земле и природных ресурсов Академии наук Республики Башкортостан. - 2015. - № 21. - С. 70-75.
5. Prediction of oil-water relative permeability with a fractal metod in ultra-high water cut stage / Cuo Guan, Wenrui Hu, Yiqiang Li, Ruicheng Ma, Zilin Ma // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2019. - Vol. 130. - Р. 1045-1052. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.11.011
6. Черепанов С.С., Мартюшев Д.А., Пономарева И.Н. Оценка фильтрационно-емкостных свойств трещиноватых карбонатных коллекторов месторождений Предуральского краевого прогиба // Нефтяное хозяйство. - 2013. - № 3. - С. 62-65.
7. Ахметов Р.Т., Андреев А.В., Мухаметшин В.Ш. Разделение карбонатных коллекторов по типу пустотного пространства // Современные технологии в нефтегазовом деле -
""" ' . , . „ . " 1 ".. > УГНТ" """ -- -----
app
Barcelona, 2010. - P. 995-1010. DOI: 10.2118/130425-MS
2016: сб. тр. междунар. науч.-техн. конф., посвященной 60-летию филиала: в 2 т. / отв. ред. В.Ш. Мухаметшин. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 2016. - Т. 1. - С. 92-9 8. A new approach to deformable fractured reservoir characterization: case study of the Ekofisk field / А.А. Shchipanov, L. Kollbotn, L.M. Murguchev, K.O. Thomas. -
9. Галкин В.И., Пономарева И.Н. Изучение фильтрационно-емкостных свойств трещиновато-поровых коллекторов турнейско-фаменских объектов месторождений Соликамской депрессии // Нефтяное хозяйство. - 2016. - № 11. - С. 88-91.
10. Мухаметшин Р.З., Калмыков А.В. Причины и следствие неоднородности продуктивных карбонатных толщ при проектировании и разработке залежей высоковязкой нефти // Булатовские чтения: материалы I Междунар. науч.-практ. конф.: в 5 т.: сб. ст. / под общ. ред. д-ра техн. наук, проф. О.В. Савенок. -Краснодар: Издательский Дом - Юг, 2017. - Т. 2: Разработка нефтяных и газовых месторождений. - С. 168-174.
11. Фомкин, А.В. Проблемы и перспективы освоения нефтяных месторождений со сложнопостроенными карбонатными объектами и залежами фундамента // Нефтепромысловое дело. - 2017. - № 1. - С. 6-12.
12. Application of water inj'ection curves for the dynamic analysis of fractured-vuggy carbonate reservoirs / Ping Yue, Zhiwei Xie, Haohan Liu [et al.] / Journal of Petroleum Science and Engineering. - 2018. - Vol. 169. - P. 220-229. DOI:10.1016/j.petrol.2018.05.062
13. Повышение продуктивности скважин, эксплуатирующих карбонатные коллекторы / В.Е. Андреев, А.П. Чижов, А.В. Чибисов, Д.В. Иванов // Инновационные технологии в нефтегазовом комплексе: сб. материалов Междунар. науч.-практ. конф. - Уфа, 2014. - С. 22-26.
14. Warren J.E., Root P.J. The behavior of naturally fractured reservoirs // Soc. Petrol. Eng. J. - 1963. - Р. 245-255. DOI: 10.2118/426-PA
15. Xinmin Song
Yong Li. Optimum development options and strategies for water injection development of carbonate reservoirs in the Middle East // Petroleum Exploration and Development. - 2018. - Vol. 45, iss. 4. - P. 723-734. dOI:10.1016/S1876-3804(18)30075-2
16. Pore-scale characterization of carbonates using X-ray microtomography / C.H. Arns [et al] // Society of Petroleum Engineers Journal. - 2005. - Vol. 10, № 4. - P. 475-484. DOI: 10.2118/90368-PA
17. Выжигин Г.Б., Ханин И.И. Распространение трещиноватых зон и влияние их на условия разработки нефтяных залежей в карбонатных коллекторах // Нефтяное хозяйство. - 1973. - № 2. - С. 18-23.
18. Быков В.Н., Звягин Г.А. Геологопромысловая характеристика трещинных систем // Нефтегазовая геология и геофизика. - 1979. - № 3. - С. 17-21.
19. Экспериментально-аналитические исследования изменения трещинной проницаемости вследствие смыкания трещин / Ю.А. Кашников, С.Г. Ашихмин, Д.В. Шустов // Нефтяное хозяйство. - 2013. - № 4. - С. 40-43.
20. Черепанов С.С. Комплексное использование керна и методов обработки данных гидродинамических исследований при оценке параметров трещиноватости // Альманах мировой науки. Развитие 330 науки и образования в современном мире: по материалам международной научно-практической конференции. - М., 2016. - № 1 - 1 (4). - С. 59-64.
21. Черепанов С.С. Комплексное изучение трещиноватости карбонатных залежей методом Уоррена - Рута с использованием данных сейсмофациального анализа (на примере турнефаменской залежи Озерного месторождения) // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Геология. Нефтегазовое и горное дело. - 2015. - № 14. - С. 6-12. DOI: 10.15593/2224-9923/2015.14.1
22. Галкин В.И., Пономарева И.Н., Черепанов С.С. Разработка методики оценки возможностей выделения типов коллекторов по данным кривых восстановления давления по геологопромысловым характеристикам пласта // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Геология. Нефтегазовое и горное дело. - 2015. - № 17. - С. 32-40. DOI: 10.15593/2224-9923/2015.17.4
23. Sparse regression by projection and sparse discriminant analysis / Xin Qi, R. Luo, R.J. Carroll, Hongyu Zhao // Journal of Computational and Graphical Statistics. -2015. - Vol. 24 (2). - Р. 416-438. DOI: 10.1080/10618600.2014.907094
24. Мартюшев Д. А., Лекомцев А.В., Котоусов А.Г. Определение раскрытости и сжимаемости естественных трещин карбонатной залежи Логовского месторождения //
. - 2015. - № 16. - С. 61-69. DOI: 10.15593/2224-9923/2015.16.7
25. Мартюшев Д.А., Пономарева И.Н. Исследование особенностей выработки запасов в трещинно-поровых коллекторах с привлечением данных гидродинамических исследований скважин (на примере фаменской залежи Озерного месторождения) // Инженернефтяник. - 2016. - № 2. - С. 48-52.
26. Лигинькова Я.С. Исследование особенностей заводнения залежей нефти в карбонатных коллекторах (на примере Гагаринского и Опалихинского месторождений) // Проблемы разработки месторождений углеводородных и рудных полезных ископаемых. - 2019. - Т. 1. - С. 43-45.
.Н., Борхович С.Ю. Исследование взаимовлияния скважин методом гидропрослушивания // Нефть. Газ. Новации. - 2019. в Д.А. Оценка трещиноватости карбонатных коллекторов вероятно-статистическими методами // Нефтяное хозяйство. - 2 29. Scattering and intrinsic attenuation as a potential tool for studying of a fractured reservoir / F. Bouchaala, M.Y. Ali, J. Matsushima [et al.] // Journal of Petroleum
. - № 2. - С. 30-31.
28. Мартюшев Д.А. Оценка трещиноватости карбонатных коллекторов вероятно-статистическими методами // Нефтяное хозяйство. - 2014. - № 4. - C. 51-53.
29. Scattering and intrinsic attenuation as a potential tool for studying of a fractured reservo Science and Engineering. - 2019. - Vol. 174. - P. 533-543. DOI:10.1016/j.petrol.2018.11.058
30. Рамазанов Р.Г., Иддиятуллина З.С. Опыт заводнения залежей в карбонатных коллекторах с трудноизвлекаемыми запасами // Сборник научных трудов ТатНИПИнефть / ОАО «Татнефть». - М.: ВНИИОЭНГ, 2009. - С. 67-80.
31. Галкин В.И., Пономарева И.Н., Репина В.А. Исследование процесса нефтеизвлечения в коллекторах различного типа пустотности с использованием многомерного статистического анализа // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Геология. Нефтегазовое и горное дело. - 2016. - Т. 15, № 19. - С. 145-154. DOI: 10.15593/2224-9923/2016.19.5
32. Xu P., Brock G., Parrish R. Modified linear discriminant analysis approaches for classification of highdimensional microarray data // Computational Statistics and Data Analysis. - 2009. - Vol. 53. - Р. 1674-1687. D0I:10.1016/j.csda.2008.02.005
33. Фадеев А.П. Разработка методики оценки влияния закачки вода в пласт на добычу нефти на примере турнейских отложений Сскновжсго газонефтянсго месторождения // Вестник Пермскго национального исследовательского политехнического университета. Геология. Нефтегазовое и горное дело. - 2018. - Т. 18, № 2. - С. 157-177. D0I: 10.15593/2224-9923/2018.4.6
34. Friedman J. Regularized discriminant analysis // Journa l of the American Statistical Association. - 1989. - Vol. 84. - P. 165-175.
35. Новиков В.А., Методика прогнозирования эффективности матричных кислотных обработок карбонатов // Недропользование. - 2021. - Т. 21, № 3. - С. 137-143. DOI: 10.15593/2712-8008/2021.3.6
36. Haiyan Zhu, Jiadong Shen, Fengshou Zhang. A fracture conductivity model for channel fracturing and its implementation with Discrete Element Method // Journal of Petroleum Science and Engineering. - 2019. - Vol. 172. - P. 149-161. DOI: 10.1016/j.petrol.2018.09.054
37. Путилов И.С. Разработка технологий комплексного изучения геологического строения и размещения месторождений нефти и газа. - Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2014. - 285 с.
38. Чумаков Г.Н. Вероятностная оценка эффективности применения метода циклической закачки жидкости в пласт // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Геология. Нефтегазовое и горное дело. - 2014. - № 13. - С. 49-58. D0I: 10.15593/2224-9923/2014.13.5
39. Wang Y., Liu Y., Deng Q. Development status and countermeasures ofultra-high water cut period of continental sandstone oil field in China // J. Northeast Pet Univ. - 2014. - Vd. 38 (1). - P. 1-9.
40. Соснин Н.Е. Разработка статистических моделей для прогноза нефтегазоносности (на примере терригенных девонских отложений Северо-Татарского свода) // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Геология. Нефтегазовое и горное дело. - 2012. - № 5. - С. 16-25.
41. Fisher R.A. The precision of discriminant functions // Annals of Eugenics. - 1940. - Vol. 10. - P. 422-429.
42. Каган Е.С., Морозова И.С. Изучение факторов оптимизации познавательной деятельности студентов с помощью методов кластерного и дискриминантного анализов // Сибирская психология сегодня. - Кемерово: Кузбассвузиздат, 2002. - С. 36-41.
43. Черных И.А Определение забойного давления с помощью многомерных статистических моделей (на примере пласта ТЛ-ББ Юрчукскго месторождения) // Вестник Пермскго национального исследовательского политехнического университета. Геология. Нефтегазовое и горное делю. - 2016. - Т. 15, № 21. - С. 320-328. DOI: 10.15К93/2224-9923/2016.21.3
44. Анализ эффективности применения циклической закачки жидкости на месторождениях с различными геолого-технологическими условиями / Г.Н. Чумаков, В.И. Зотиков, И.Ю. Колычев, С.В. Галкин // Нефтяное хозяйство. - 2014. - № 9. - С. 96-99.
45. Dat Thanh Tran, Moncef Gabbouj, Alexandras Iosifdis. Multilinear dass-speciiic discriminant analysis // Pattern Recognition Letters. - 2017. - Vd. 100. - Р. 131-136. DOI: 10.1016(/j.patrec2017.10.027
References
1. Putilov I.S., Galkin V.I. Primenenie veroiatnostnogo statisticheskogo analiza dlia izucheniia fatsial'noi zonal'nosti turnefamenskogo karbonatnogo kompleksa Sibirskogo mestorozhdeniia [The results of statistical analysis for study fades characterization of T-Fm stage of Sibirskoe oilfield]. Neftianoekhdziaistvd, 2007, no. 9, pp. 112-114.
2. Shen R., Lei X., Guo H.K., Zhou H.T., Zhang Q., Li H.B. The influence of pore structure on water flow in rocks from the Beibu Gulf oil field in China. SOCAR Proceedings, 2017, no. 3, pp. 32-38. DOI:10.551G/OGP20170300321
3. Chel'tsov V.N., Mikliaev M.I., Chel'tsova T.V. Model' obvodneniia zalezhi i produktsii skvazhin v karbonatnykh nizkopronitsaemykh kollektorakh [Model of reservoir watering and well production in carbonate low-permeability reservoirs]. Geologiia nnefti igaza,2009, no. 3. pp. 37-64.
4. Dubinskii G.S. Geologicheskie osobennosti zalezhei s trudnoizvlekaemymi zapasami uglevodorodov i ikh vliianie na vybor tekhnologii osvoeniia zapasov [Geological features of deposits with hard-to-recover reserves of hydrocarbons and their influence on the choice of technology for the development of reserves]. Geologiia. Izvestiia
Otdeleniia nauk o Zemle ipriodnykh resursov Akademii nnauk Respubliki Bashkdrtdstan)2015>) no. 21, pp. 70-75.
5. Guan Cuo, Hu Wenrui, Li Yiqiang, Ma Ruicheng, Ma Zilin. Prediction of oil-water relative permeability with a fractal metod in ultra-high water cut stage. Internationa Journal of Heat and Mass Transfer 2019, vol. 130, pp. 1045-1052. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.11.011
6. Cherepanov S.S., Martiushev D.A., Ponomareva I.N. Otsenka iil'tratsionno-emkostnykh svoistv treshchinovatykh karbonatnykh kollektorov mestorozhdenii Predural'skogo kraevogo progiba [Evaluation of filtration-capacitive properties of fractured carbonate reservoir of Predural'skogo edge deflection]. Nefianoekhdziastю)2013) no. 3, pp. 62-65.
7. Akhmetov R.T., Andreev A.V., Mukhametshin V.Sh. Razdelenie karbonatnykh kollektorov po tipu pustotnogo prostranstva [Separation of carbonate reservoirs by type of void space]. Sovremennye tekhnologii v neftegazdvdm dele - 2016. Sbornik trudov mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii, pdsviashchenndi 60-letiiu filiala. Ed. V.Sh. Mukhametshin. Ufa: Ufimskii gosudarstvennyi neftianoi tekhnicheskii universitet, 2016, vol. 1, pp. 92-99.
8. Shchipanov А.А., Kollbotn L., Murguchev L.M., Thomas K.O. A new approach to deformable fractured reservoir characterization: case study of the Ekofisk field. Barcelona, 2010, pp. 995-1010. DOI: 10.2118/130425-MS
9. Galkin V.I., Ponomareva I.N. Izuchenie fil'tratsionno-emkostnykh svoistv treshchinovato-porovykh kollektorov turneisko-famenskikh ob"ektov mestorozhdenii Solikamskoi depressii]. [Study of reservoirs properties of fractured-porous Tournasian-Famennian productive formation within Solikamskaya depression]. NeftianoekhoZastvd,2016, no. 11, pp. 88-91.
10. Mukhametshin R.Z., Kalmyfcov AV. Prichiny i sledstvie neodnorodnosti produktivnykh karbonatnykh tolshch pri proektirovanii i razrabotke zalezhei vysokoviazkoi nefti [Causes and consequences of heterogeneity of productive carbonate strata in the design and development of high-viscosity oil deposits]. BBulatcvskie henna. MatteridyIMeezhdunawdnoinau(hn<c-pnrakticheskdi konferentsii. Ed. Doktor tekhnicheskikh nauk, professor O.V. Savenok. Krasnodar: Izdatel'skii Dom - Iug 2017, vol. 2: Razrabotka neftianykh i gazovykh mestorozhdenii, pp. 168-174.
11. Fomkin, A.V. Problemy i perspektivy osvoeniia neftianykh mestorozhdenii so slozhnopostroennymi karbonatnymi ob'tktami i zalezhami fundamenta [Problems and
Prospects of oil fields development with complicatedly-composed carbonate objects and foundation deposits]. Nefteprdmysldvde delo,2017, no. 1, pp. 6-12. 2. Yue Ping, Xie Zhiwei, Liu Haohan et al. Application of water injection curves for the dynamic analysis of fractured-vuggy carbonate reservoirs. Journa of Petroleum Science and.Engineering, 2018, vol. 169, pp. 220-229. DOI:10.1016/j.petrol.2018.05.062
13. Andreev V.E., Chizhov A.P., Chibisov A.V., Ivanov D.V. Povyshenie prciduktivnosti skvazhin, ekspluatiruiushchikh karbonatnye kollektory [Improving the productivity of wells operating in carbonate reservoirs]. Innovatsionnye tekhndcggii vneftegazdvdmkomplekse. SbornikmateriaovMezhldunawdndinauchnd-prakticheskdlkonnierentsii.Uia, 2014, pp. 22-26.
14. Warren J.E., Root P.J. The behavior of naturally fractured reservoirs. Soc. Petrol. Eng. J.,1963, pp. 245-255. DOI: 10.2118/426-PA
15. Xinmin Song, Yong Li. Optimum development options and strategies for water injection development of carbonate reservoirs in the Middle East. Petroleum Exploration andDevelopmeni 2018, vol. 45, iss. 4, pp. 723-734. DOI:10.1016/S1876-3804(18)30075-2
16. Arns C.H. et al. Pore-scale characterization of carbonates using X-ray microtomography. Society of Petroleum Engineers Jdurnd,200Б, vol. 10, no. 4, pp. 475-484. DOI: 10.2118/90368-PA
17. Vyzhigin G.B., Khanin I.I. Rasprostranenie treshchinovatykh zon i vliianie ikh na usloviia razrabotki neftianykh zalezhei v karbonatnykh kollektorakh [Distribution of fractured zones and their influence on the conditions for the development of oil deposits in carbonate reservoirs]. Neftianoe khdziaistvd,l973, № 2, pp. 18-23.
18. Bykov V.N., Zviagin GA. Geologopromyslovaia kharakteristika treshchinnykh sistem [Geological field characterieatim of fractured systems]. Neftegazofvaa :getЮocgia i geccfeika, 1979, no. 3, pp. 17-21.
19. Kashnikov Iu.A., Ashikhmin S.G., Shustov D.V. Eksperimental'no-analiticheskie issledovaniia izmeneniia treshchinnoi pronitsaemosti vsledstvie smykaniia treshchin [Experimental and analytical studies of fracture permeability changes due to crack closure]. Neftianoekhoziaistvo, 2013, no. 4, pp. 40-43.
20. Cherepanov S.S. Kompleksnoe ispol'zovanie kerna i metodov obrabotki dannykh gidrodinamicheskikh issledovanii pri otsenke parametrov treshchinovatosti [Integrated use of core and methods for processing data from hydrodynamic studies in assessing fracture parameters]. Almanakh mirovoi nauki. Razvitie 330 nauki i dbrazdvaniia v sovremennom mire. Po materialam Mezhdunarddndi nauchnd-prakticheskdi konferentsii. Moscow, 2016, no. 1-1 (4), pp. 59-64.
21. Cherepanov S.S. Kompleksnoe izuchenie treshchinovatosti karbonatnykh zalezhei metcdom Uorrena - Ruta s ispol'zovaniem dannykh seismofatsial'nogo analiza (na primere turnefamenskoi zalezhi Ozernogo mestorozhdeniia) [Integrated research of carbonate reservoir fracturing by Warren-Root method using seismic facies analysis (evidence from Tournaisian-Famennian deposit of Ozernoe field)]. VestnikPermskcgo natsicmalnюgd issled<waesl'skdgd ,pdlitekhnidleskdgd universttetta. Gedlcggia Neftegazovoe i gormcce deloc 2015, no. 14, pp. 6-12. DOI: 10.15593/2224-9923/2015.14.1
22. Galkin V.I., Ponomareva IN., Cherepanov SS. Razrabotka mettodiki otsenki voemoehnositi vyddeniia tipov kolkktorov po dannym krivykh vossianovltniia davleniia po gtotogopromyslovym kharakteristikam plasta [Development of the methodology for evaluation of possibilities to determine reservoir types based on pressure build-up curves, geological and reservoir properties of the formation]. VestnikPermskogo naissicmahcdgd issledюaetí'skdю .poíшtkhnidteskogd umversttetta. Geologiia Neftegazovoe i gornnoe delo, 2015, no. 17, pp. 32-40. DOI: 10.15593/2224-9923/2015.17.4
23. Qi Xin, Luo R., Carroll R.J., Zhao Hongyu. Sparse regression by projection and sparse discriminant analysis. Journa of Computationa and GraphicaStatistics, 2015, vol. 24 (2), pp. 416-438. DOI: 10.1080/10618600.2014.907094
24. Martiushev D.A., Lekomtsev A.V., Kotousov A.G. Opredelenie raskrytosti i szhimaemosti estestvennykh treshchin karbonatnoi zalezhi Logovskogo mestorozhdeniia [Determining openness and compressibility of natural fractures of carbonate reserves in the Logovskoye deposit]. Vestnik Permskogo natsidna'ndgd issleddvateískdgd politekhnicheskogo universiteta. Geologiia. Neftegazovoe igornoe delo, 2015, vol. 14, no. 16, pp. 61-69. DOI: 10.15593/2224-9923/2015.16.7
25. Martiushev D.A., Ponomareva I.N. Issledovanie osobennostei vyrabotki zapasov v treshchinno-porovykh kollektorakh s privlecheniem dannykh gidrodinamicheskikh issledovanii skvazhin (na primere famenskoi zalezhi Ozernogo mestorozhdeniia) [Investigation of the features of the development of reserves in fractured-porous reservoirs using the data ofhydrodynamic studies of wells (on the example of the Famennian deposit of the Ozernoye field)]. Inzhenerneftianik, 2016, no. 2, pp. 48-52.
26. Ligin'kova Ia.S. Issledovanie osobennostei zavodneniia zalezhei nefti v karbonatnykh kollektorakh (na primere Gagarinskogo i Opalikhinskogo mestorozhdenii) [Study of the features of waterflooding of oil deposits in carbonate reservoirs (on the example of the Gagarinskoye and Opalikhinskoye fields)]. Problemy razrabotki mestorozhdenii ugíevdddrddnykn i rudnykh poleznykh iskopaemykh, 2019, vol. 1, pp. 43-45.
27. Maikov D.N., Borkhovich S.Iu. Issledovanie vzaimovliianiia skvazhin metodom gidroproslushivaniia [Study of the mutual influence of wells by the method of interference testing]. Net. Gaz. Novatsii,2019, no. 2, pp. 30-31.
28. Martiushev D.A. Otsenka treshchinovatosti karbonatnykh kollektorov veroiatno-statisticheskimi metodami [Evaluation of fracture porosity of carbonate reservoir using probabilistic-statistical methods]. Neftianoe khdeiaistvd,2014, no. 4, pp. 51-53.
29. Bouchaala F., Ali M.Y., Matsushima J. et al. Scattering and intrinsic attenuation as a potential tool for studying of a fractured reservoir. Journa of Petroleum Science and Engineering, 2019, vol. 174, pp. 533-543. DOI:10.1016/j.petrol.2018.11.058
30. Ramazanov R.G., Idiiatullina Z.S. Opyt zavodneniia zalezhei v karbonatnykh kollektorakh s trudnoizvlekaemymi zapasami]. Moscow: VNIIOENG [Experience of flooding deposits in carbonate reservoirs with hard-to-recover reserves]. Sborniknauchnykh trudov TatNIPIneft'. OAO "Tatneft". Moscow: VNIIOENG, 2009, pp. 67-80.
31. Галкин В.И., Пономарева И.Н., Репина В.А. [Study of oil recovery from reservoirs of different void types with use of multidimensional statistical analysis]. Vestnik Permskogo natsionanogo iissleddvatttí'skdgdpdlitekhmcheskdgd universiteta. Geologiia. Neftegazovoe igornoe delo,2016, vol. 15, no. 19, pp. 145-154. DOI: 10.15593/2224-9923/2016.19.5
32. Xu P., Brock G., Parrish R. Modified linear discriminant analysis approaches for classification of highdimensional microarray data. Computationa Statistics and Data Analysis, 2009, vol. 53, pp. 1674-1687. DOI:10.1016/j.csda.2008.02.005
33. Fadeev A.P. Raerabotka metodiki otsenki vliianiia zakachki vody v plast na dobychu nefti naprimere turneiskikh otlozhenii Sosnovskogo gaeoneftianogo mestorozhdeniia [A procedure for evaluation of the effect of water injection into a reservoir on oil production on example of Tournaisian deposits of the Sosnovskoe gas-oil field]. VesOiik Permskogo natsюna'ndgd issleddvatel'skd£d pdlitekhnicheskdgd universiteta. Geologiia. Neftegazovoe igornoe delo,2018 vol. 18, no. 2, pp. 157-177. DOI: 10.15593/2224-9923/2018.4.6
34. Friedman J. Regularized discriminant analysis. Journa of the American Statistical Association,1989, vol. 84, pp. 165-175.
35. Novikov V.A. Metodika prognozirovaniia effektivnosti matrichnykh kislotnykh obrabotok karbonatov [Method for Forecasting the Efficiency of Matrix Acid Treatment of Carbonate]. NedndpdlZdvanle, 2021, vol. 21, no. 3, pp. 137-143. DOI: 10.15593/2712-8008/2021.3.6
36. Haiyan Zhu, Jiadong Shen, Fengshou Zhang. A fracture conductivity model for channel fracturing and its implementation with Discrete Element Method. Journa of Petroleum Science and Engineering, 2019, vol. 172, pp. 149-161. DOI: 10.1016/j.petrol.2018.09.054
37. Putilov I.S. Razrabotka tekhnologii kompleksnogo izucheniia geologicheskogo stroeniia i razmeshcheniia mestorozhdenii nefti i gaza [Development of technologies for a comprehensive study of the geological structure and location of oil and gas fields]. Perm': Permskii natsional'nyi issledovatel'skii politekhnicheskii universitet, 2014, 285 p.
38. Chumakov G.N. Veroiatnostnaia otsenka effektivnosti primeneniia metoda tsiklicheskoi zakachki zhidkosti v plast [Probabilistic estimate of effectiveness of the method of cyclic bed fluid injection]. Vestnik Permskogo naissicmahcccgd issledюateí'skdю ,pюlitekhnicheskdgd universiteta. Geclcggia Neftegazovoe i gonnoe ddo, 2014, no. 13, pp. 49-58. DOI: 10.15593/2224-9923/2014.13.5
39. Wang Y., Liu Y., Deng Q. Development status and counttrmtasurts of ultra-high water cut period of continental sandstone oil field in China. J Northeast Pet Unv, 2014, vol. 38 (1), pp. 1-9.
40. Sosnin N.E. Razrabotka statistichtskikh modelei dlia prognoza ntfitgaeonosnosti (na primere ttrrigtnnykh devonskikh otlozhtnii Severo-Tatars ko go svoda) [Development of statistical models for predicting oil-and-gas content (on the example of terrigenous Devonian sediments of North Tatar arch)]. Vestnik Permskogo natsidnallndgd issledovatelskogo politekhnicheskogo universiteta. Geologiia. Neftegazovoe i gornoe delo)2012) no. 5, pp. 16-25.
41. Fisher R.A. The precision of discriminant functions. Annas of Eugenics,1940, vol. 10, pp. 422-429.
42. Kagan E.S., Morozova I.S. Izuchtnit faktorov optimizattsii poznavattl'noi ddaternosti studentov s pomoshch'iu metodov klasternogo i diskriminantnogo analizov [Studying the factors of optimizing the cognitive activity of students using the methods of cluster and discriminant analyzes]. SibirskaappikhologiiasegdmaKtmerovo: Kuzbassvueizdat, 2002, pp. 36-41.
43. Chernykh I.A. Opred^^^ zaboinogo davleniia s pomoshch'iu m^gcm^^^ statistichtskikh modele (na primere plasta TL-BB Iurchukskogo mtstorozhdtniia) [Determination of bottomhole pressure by using multivariate statistical models (on example of formation TL-BB Yurchukskoie field)]. Vestnik Permskogo natsional'nogo issledovatelskogcopdíitekhnicheskdgd universiteta. Geologiia. Neftegazovoe igornoe delo, 2016, vol. 15, no. 21, pp. 320-328. DOI: 10.15593/2224-9923/2016.21.3
44. Chumakov G.N., Zotikov V.I., Kolychev I.Iu., Galkin S.V. Analiz effektivnosti primeneniia tsiklicheskoi zakachki zhidkosti na mestorozhdeniiakh s razlichnymi geologo-tekhnologicheskimi usloviiami [Analysis of the tfftctivtntss of cyclic fluid injection application in various geological and technological conditions of oil fields development]. Neftianoe kЮэa^ito20l4, no. 9, pp. 96-99.
45. Dat Thanh Tran, Mcncef Gabbouj, Alexandras Iosindis. Multilinear class-specific discrimmant analysis. Pattern Rtcdgmtiю Lttttrs,2017, vol. 100, pp. 131-136. DOI: 10.1016/j.pattrec.2017.10.027
Финансирование. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-35-90033. Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
