CC BY
0УДК 622.276.66
Гаффаров Д.Р.
магистрант
Уфимский государственный нефтяной технический университет
(г. Уфа, Россия)
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ГЕОЛОГО-ФИЗИЧЕСКИХ И
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАЗРЫВА ПЛАСТА
Аннотация: в статье методами множественного регрессионного и канонического анализа исследовано влияние геолого-физических и технологических факторов на эффективность гидравлического разрыва пласта в условиях Арланского нефтяного месторождения.
Ключевые слова: гидравлический разрыв, разрыв пласта, эффективность, множественный анализ, регрессионный анализ, канонический анализ, Арланская нефть.
Эффективность ГРП определяется влиянием комплекса факторов: геолого-физических, технологических и состоянием разработки. Учёт всего многообразия влияющих факторов на практике не всегда представляется возможным. Поэтому, ввиду того что не все факторы имеют одинаковую значимость, при проектировании ГРП в большей степени учитываются те факторы, которые имеют наибольшую степень влияния на его эффективность. Список этих факторов в большинстве своём индивидуален для каждого объекта обработки. Их определение предполагает анализ промыслового опыта по проведённым операциям ГРП, широкое применение при этом нашли методы математической статистики [1].
Опираясь на вышесказанное и с целью исследования влияния геолого-физических и технологических факторов на эффективность ГРП проанализируем выборку из 59 операций ГРП выполненных на Арланском
1820
нефтяном месторождении методами множественного регрессионного и канонического анализа.
Первым и одним из ключевых шагов в статистическом исследовании выбранными методами является определение зависимых и независимых переменных. Данный шаг во многом является субъективным поскольку эффективность ГРП как зависит от многих факторов, так и оценивается. Для снижения доли субъективизма проанализированы существующие работы по схожей тематике и из условия наличия информации в качестве независимых геолого-физических переменных выбраны: глубина до кровли интервала перфорации Н, общая толщина пласта Нобщ, эффективная толщина пласта кэфф, усреднённая проницаемость пласта кпр, пористость пласта т, пластовое давление Рпл. В качестве независимых технологических переменных выбраны: объём буферной жидкости Убуф, объём жидкости носителя Унжт, объём продавочной жидкости Упрод, темп закачки жидкости Qзак, масса закаченного в пласт проппанта тпроп, максимальная концентрация проппанта Стах, средняя концентрация проппанта Сср, максимальное давление закачки жидкости Ртах, среднее давление закачки жидкости Рср. В качестве зависимых, характеризующих эффективность ГРП переменных выбраны: скин-фактор после ГРП 5 и абсолютный прирост дебита нефти после ГРП Qн.
Следующий этап - это подготовка данных к анализу. Здесь выборочная совокупность проанализирована на наличие ошибочных, пропущенных и экстремальных значений, которые выбиваются из общего массива. Выявленные аномальные значения замены на допустимые максимальные значения соответствующих переменных. Данный ход является одним из способов борьбы с «экстремумами» при ограниченности количества исходных данных.
По итогам множественного регрессионного анализа, выполненного методом включений, который позволяет, во-первых, автоматизировано решать проблему мультиколлинеарности, во-вторых, применима, когда соотношение между переменными и наблюдениями не соблюдается (в статистических исследованиях рекомендуется на одну переменную шесть-семь наблюдений [2],
1821
в нашем случае на одну переменную приходится три наблюдения) получены следующие статистические зависимости:
5 = -4,1182 + 2,4536 • тпроп - 0,0001 • кпр + 0,0844 • Рср - 0,0431 • ^ + +0,2872 • О^ - 0,0659 • И^. ( )
О =-33,9464 + 6,0410 • О + 2,5618 • Р + 21,0330 • k + 0,0008 • т -
¿-^н ' ' ¿-^зак ' пл ' пр ' проп
-0,1704 • У6уф -0,2169• Рср. ( )
Значимость уравнений регрессии оценивалась с помощью ^критерия Фишера, существенность коэффициентов уравнения с помощью /-критерия Стьюдента. Величина скорректированного коэффициента детерминации Я2 для выражений (1) и (2) составила 0,71 и 0,64 соответственно.
По итогам канонического анализа получены следующие статистические зависимости:
и1 = - 0,9756 • 5 + 0,0862 • Он;
V = 0,1698 • Н - 0,1467 • h 6 + 0,3073 • h фф - 0,4025 • £ - 0,0361 • т -
1 ? ? общ ? эфф ? пр ? х
-0,0442 • Р^ + 0,4316 • Кбуф - 0,0492 • - 0,2202 • ^ - 0,1015 • О^ + ( ) +0,3514 • тпроп + 0,0108 • Стах + 0,2585 • + 0,0428 • Ртах - 0,4087 • Рср.
и2 =-0,333 • 5 -1,0272 • £>н;
V = 0,1847 • Н + 0,0872 • Но6щ - 0,0054 • И^ - 0,6523 • кпр - 0,1326 • т --0,7948 • Рт + 0,3405 • У6уф + 0,6163 • У^ - 0,0892 • ^ - 0,525 • ^ - ( ) -0,8939 • тптп - 0,0014 • Стах + 0,3111 • С - 0,1717 • Ртах + 0,0976Рср.
Значимость канонических корней оценена с помощью статистики х2 (статистика «хи-квадрат»). Величина канонического коэффициента корреляции Я для выражений (3) и (4) составила 0,87 и 0,82 соответственно. Стоит отметить, что канонические веса в канонических переменных в отличие от бета-
1822
коэффициентов в уравнениях регрессии характеризуют силу влияния соответствующих факторов, но не направление связи.
Обобщая и сравнивая между собой результаты, полученные методами множественно регрессионного и канонического анализа, и учитывая, что бета-коэффициенты в уравнениях регрессии можно проинтерпретировать как канонические веса в уравнениях канонических переменных, можно сделать вывод, что они в достаточной степени схожи. На практике, если разные методы анализа указывают на существенное влияние определенных факторов на зависимую переменную, это может говорить о более надежных и консистентных результатах. Так в случае, когда эффективность ГРП определяется переменной «скин-фактор после ГРП S», пять из семи наиболее сильно влияющих переменных совпадают, среди них: объем буферной жидкости Убуф, усредненная проницаемость пласта кпр, среднее давление разрыва Рср, масса закаченного в пласт проппанта тпроп и эффективная толщина пласта кэфф (рискнок 1).
кпр Рср тпроп Ьэфф Сер Q зак
I Бета-коэффициенты (Регрессионный анализ) ■ Канонические веса (Канонический анализ]
Рисунок 1. Степень влияния входных факторов на переменную «скин-фактор после ГРП S».
1823
Когда эффективность ГРП определяется переменной «абсолютный прирост дебита нефти после ГРП Qн», также пять из семи наиболее сильно влияющих переменных совпадают, среди них: пластовое давление Рпл, масса закаченного в пласт проппанта тпроп, усредненная проницаемость пласта кпр, темп закачки жидкости Qзак, объем буферной жидкости Убуф (рисунок 2).
Рпл тпроп кпр Озон V6ytp Vnocm Pep
I Бета-коэффициенты (Регрессионный анализ} ■ Канонические веса (Канонический анализ)
Рисунок 2. Степень влияния входных факторов на переменную «абсолютный
прирост дебита нефти после ГРП QH».
Таким образом, в условиях Арланского нефтяного месторождения наибольшее влияние на переменную «скин-фактор после ГРП S» как параметра, характеризующего эффективность ГРП оказывают (в порядке ослабевания влияния): объем буферной жидкости Убуф, усреднённая проницаемость пласта кпр, среднее давление разрыва Рср, масса закаченного в пласт проппанта т проп, и эффективная толщина пласта hэфф. На переменную «абсолютный прирост дебита нефти после ГРП QH» наибольшее влияние оказывают (в порядке ослабевания влияния): пластовое давление Рпл, масса закаченного в пласт проппанта тпроп,
1824
усреднённая проницаемость пласта knp, темп закачки жидкости Q3aK и объем буферной жидкости Vбуф.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Гидроразрыв пласта: внедрение и результаты, проблемы и решения / В.И. Некрасов, А.В. Глебов, Р.Г. Ширгазин, В.В. Вахрушев. - Лангепас-Тюмень: ГУП «Информационно-издательский центр ГНИ по РБ», 2001. - 252 с;
2. Статистика: учебник для вузов / И.И. Елисеева, И.И. Егорова, С.В. Курышева [и др.], под общей редакцией И.И. Елисеевой. - М.: Проспект, 2010. -448 с
Gaffarov D.R.
Ufa State Petroleum Technical University (Ufa, Russia)
STUDY OF INFLUENCE OF GEOLOGICAL-PHYSICAL AND TECHNOLOGICAL FACTORS ON EFFICIENCY OF HYDRAULIC FRACTURING
Abstract: in the article, using the methods of multiple regression and canonical analysis, the influence of geological, physical and technologicalfactors on the effectiveness of hydraulic fracturing in the conditions of the Arlan oil field was studied.
Keywords: hydraulic fracturing, efficiency, regression analysis, canonical analysis, Arlan
oil.
1825
