CC BY
21
multifractal and correlation analyses // Journal of theoretical biology. 2004. Vol. 226. P. 341-348.
16. Yang J.-Y., Yu Z.-G., Ahn V. Clustering structures of large proteins using multifractal analyses based on a 6-letter model and hydrophobicity scale of amino acids // Chaos, Solitons and Fractals. 2009. Vol. 40. P. 607-620.
17. Bogachev M. I., Eichner J. F., Bunde A. Effect of nonlinear correlations on the statistics of return intervals in multi-fractal data sets // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 99. P. 240601 (1-4).
18. Bogachev M. I., Eichner J. F., Bunde A. The effect of multi-fractality on the statistics of return intervals // Eur. Phys. J. Spec. topics. Vol. 161. P. 181-193.
19. Богачев М. И., Каюмов А. Р., Михайлова Е. О. Анализ структуры сигналов и функциональной организации биокаталитических систем с использованием математического аппарата интервальных статистик // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2010. Вып. 3. С. 8—16.
20. Богачев М. И., Каюмов А. Р. Сравнительный анализ первичной структуры белков патогенных и непатогенных микроорганизмов при помощи математического аппарата интервальных статистик // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2010. № 11. С. 4—9.
21. Богачев М. И., Каюмов А. Р. Исследование статистических свойств первичной структуры факторов патогенно-сти белковой природы // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2011. № 5. С. 24—27.
УДК 612.822.3.08; 612.821.2
В. А. Дюк, д-р техн. наук, Ю. И. Сенкевич, д-р техн. наук, О. В. Цветков, канд. техн. наук,
Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН
Исследование влияния фазоконтрастных визуальных стимулов на спектральные характеристики ээг
Ключевые слова: электроэнцефалограмма, спектральный анализ, статистический анализ данных. Key words: the electroencephalogram, spectral analysis, statistical analysis.
Экспериментально подтверждено, что в динамических спектрах ЭЭГ содержится информация, отражающая эффект воздействия на испытуемого некоторыми видами фазоконтрастных визуальных стимулов. Описана процедура пре-процессинга ЭЭГ, включающая сглаживание, дифференцирование, селекцию эпох ЭЭГ и переход к автонормированным периодограммам. Приводятся результаты трех видов статистического анализа (дисперсионный и дискриминантный анализ, поиск логических закономерностей в многомерных данных). Показано, что многомерный анализ данных позволяет эксплицировать более выраженные системные связи классов фазоконт-растных визуальных стимулов с формой спектров ЭЭГ.
Введение
Исследование биоэлектрической активности головного мозга с помощью скальповой электроэнцефалографии (ЭЭГ) является распространенным
методом инструментальной диагностики состояния ЦНС в норме и при различных патологических состояниях. Рядом авторов установлено отражение в ЭЭГ изменений психического состояния человека, обусловленных различными эндогенными и экзогенными факторами (например, [1]).
В настоящей работе описываются результаты экспериментального исследования влияния фазо-контрастных визуальных стимулов на спектральные характеристики ЭЭГ. Эксперимент был построен следующим образом.
Общее описание эксперимента
Перед началом теста испытуемый получал исчерпывающий инструктаж, обычно предваряющий рутинное электроэнцефалографическое исследование. В дополнение испытуемому указывалось на необходимость смотреть на установленный перед ним экран в течение всего эксперимента (за исключением того периода, когда его глаза будут закрыты). О цели исследования и характере воздействия испытуемые не знали, о безопасности эксперимента они были информированы.
■■■■■■
Мелькания Противофаза
Рис. 1 | Примеры визуальных стимулов
Экран (дисплей персонального компьютера), используемый для предъявления визуальных стимулов, располагался на расстоянии 60 см от глаз испытуемого. Выставленные настройки контрастности, яркости, разрешения по вертикали (768 dpi) и горизонтали (1024 dpi), частота вертикальной развертки (60 Гц), частота горизонтальной развертки (80 кГц) регистрировались в лабораторном журнале в начале каждой серии экспериментов и не менялись до завершения серии. Заявленное по документации время буферизации — 20 мс. Площадь предъявляемого изображения — 26 х 20 см на черном фоне окружения.
В эксперименте использовалось три класса визуальных стимулов: «Мелькания», «Противофаза» и «Фон» (рис. 1). Стимул «Мелькания» представлял собой светлую горизонтальную полосу (приблизительно 20 % поверхности экрана), появляющуюся в центре экрана на сером фоне с частотой около 1 Гц. Стимул «Противофаза» — это две пристыкованные друг к другу горизонтальные полосы (светлая и тем-
ная), размещенные в центре экрана и меняющиеся местами с частотой около 1 Гц.
ЭЭГ для каждого класса записывались в отдельные файлы (в каждом файле приблизительно 80 000 отсчетов по каждому отведению ЭЭГ, частота дискретизации — 250 Гц, единица измерения — мкВ).
Структурная схема экспериментального комплекса представлена на рис. 2. Комплекс собран на базе локальной вычислительной сети. Каждый из подключаемых приборов измерения, тестирования и воздействия играет роль сервера с установленной на нем специальной управляющей программой обслуживания запросов. Совместной работой подключаемых приборов в сети управляет специальный программный модуль, установленный на выделенном персональном компьютере. Этот модуль выполняет функцию толстого клиента, формирующего и направляющего в ходе эксперимента команды на серверы, а также принимающего с них потоки сигналов и данных в реальном времени. Компьютерные программы, выполняющие функции пре-процессинга, анализа и представления результатов, также установлены на выделенном персональном компьютере. Такое функциональное распределение обеспечило возможность минимизировать влияние операционных систем, подключенных к сети компьютеров, на синхронизацию процессов воздействия визуальными стимулами, измерение параметров состояния тестируемого оператора, обработку потоков сигналов и данных, запись полученных результатов и визуальный мониторинг осуществления независимых этапов исследования. Помимо этого, модульная
Рис. 2
Структурная схема экспериментального комплекса исследования влияния визуальных стимулов
архитектура комплекса позволила обеспечить гибкость эксперимента.
В эксперименте ставилась задача выявления статистически значимых отличий (если таковые будут обнаружены) характеристик сигналов в классах «Мелькания», «Противофаза» и «Фон».
Препроцессинг ЭЭГ
Для описания сигналов ЭЭГ и их взаимосвязей относительно небольшим количеством числовых характеристик (параметров) существует большое разнообразие вариантов предварительной обработки (препроцессинга) [2]. В нашем исследовании мы остановились на анализе динамических спектров ЭЭГ.
Применялся следующий набор операций пре-процессинга ЭЭГ:
• сглаживание ЭЭГ;
• выделение эпох;
• дифференцирование сигнала ЭЭГ;
• вычисление периодограмм эпох;
• удаление эпох с артефактами;
• автонормирование периодограмм;
• сведение ординат периодограмм в таблицу данных.
Кратко поясним перечисленные операции.
Дифференцирование и сглаживание ЭЭГ
Процедура сглаживания широко используется при исследовании ЭЭГ главным образом с целью фильтрации полезного сигнала, так как в исходном
120
сигнале могут содержаться помехи разнообразной природы. Дифференцирование применяют для удаления постоянной составляющей ЭЭГ. В нашем исследовании мы применили дифференцирование ЭЭГ и фильтрацию помех посредством сглаживания дифференцированного сигнала по методу скользящего среднего по четырем отсчетам.
Выделение эпох
Для исследования динамики изменения различных частотных составляющих и показателей со временем длительные непрерывные записи ЭЭГ (от одной минуты до десятков минут) разбивают на более короткие эпохи (от одной до десятка секунд). Затем для каждой эпохи вычисляют частотные характеристики и спектральные показатели и строят графики или столбиковые диаграммы их временных зависимостей. Если нужно, чтобы графики получались более гладкими, исходную запись разбивают не на эпохи, следующие строго одна за другой, а на эпохи с заданной степенью перекрытия.
В нашем случае непрерывная запись ЭЭГ длилась примерно 320 с и были выбраны неперекрывающиеся эпохи длиной 4 с (1000 отсчетов). При этом из анализа исключались первые и последние 4 с (рис. 3).
Удаление эпох с артефактами и сглаживание периодограмм эпох
В экспериментально полученных ЭЭГ эпизодически наблюдаются резкие изменения разного вида,
J_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_1_
0 1 2 3 4 0
х1000,0
100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120
Рис. 3
Иллюстрация выделенных эпох на первых 5000 отсчетах фоновой сглаженной и дифференцированной ЭЭГ
40 3,5 3,0 2,5 20 1,5 1,0 0,5 00
Рис. 4 | Сглаженная периодограмма
Рис. 5\ Набор 40 автонормированных последовательных реализации спектра ЭЭГ в классе «Фон»
1 11.1. -.
I | | | | | | |
I | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
явно не обусловленные исследуемыми электрофизиологическими процессами. Это артефакты, вызванные главным образом внешними помехами или резкими движениями испытуемого.
Нередко для исключения артефактов применяются автоматические методы. В нашем случае, так как экспериментального материала для анализа было сравнительно немного, производилась визуальная оценка сигналов ЭЭГ внутри эпох на наличие артефактов. Эпохи, содержащие те или иные артефакты, исключались из дальнейшего исследования.
Для каждой эпохи, не содержащей артефактов, рассчитывались значения собственной периодограммы. Эти значения — объект существенного случайного колебания, и здесь поэтому можно столкнуться с проблемой многих хаотических пиков периодограммы. Для уменьшения случайных колебаний периодограммы формируют частотные области, состоящие из многих близких частот, которые вносят наибольший вклад в периодическое поведение всего ряда. Для этого сглаживают значения периодограммы с помощью преобразования взвешенного скользящего среднего. Применяют различные варианты такого сглаживания, например, используют окна Даниэля, Тьюки, Хэмминга, Бартлетта, Парзена [3].
В нашем исследовании был применен простейший вариант: четыре соседние ординаты периодограммы заменялись на среднее значение. Дальнейший анализ производился над периодограммами вида, показанного на рис. 4. Значения по оси абсцисс £_1, {_2, ..., £_50 в дальнейшем будем называть спектральными полосами.
Автонормирование периодограмм
Переход к ипсативным (автонормированным) измерениям всегда полезен для увеличения стабильности результатов при исследовании живых систем. Возможны различные варианты автонормирования. В данном случае каждая реализация спектра (спектр каждой выделенной эпохи ЭЭГ) нормировалась по отношению к своему среднему значению. Таким образом, исследование нацелено на выявление влияния того или иного визуального воздействия на форму спектра ЭЭГ. Пример набора автонормированных реализаций спектра ЭЭГ приведен на рис. 5.
Сведение ординат периодограмм в таблицу данных
Все полученные автонормированные периодограммы для сглаженных и дифференцированных эпох ЭЭГ были сведены в единую таблицу данных «объект—признак». Столбцами в этой таблице выступают спектральные полосы £_1, {_2, ..., £_50,
Таблица 1 Характеристика таблицы данных,
полученной в результате препро-
цессинга
Класс Число
«Мелькания» 58
«Противофаза» 71
«Фон» 70
«Общее количество» 199
а строками являются ординаты периодограммы, вычисленные по эпохам без артефактов. Для примера рассматривается сигнал ЭЭГ только для одного отведения Ер1 — А1. Всего в таблице данных оказалось 199 строк. Их разбивка по классам приведена в табл. 1.
Здесь следует заметить, что наименьший объем получился у класса «Мелькания», хотя исходно, до исключения артефактов, классы были равными по объему. Возможно, большое число артефактов в классе «Мелькания» каким-то образом связано со спецификой воздействия на испытуемого и его поведенческой реакцией на это воздействие.
Статистическая обработка экспериментальных данных
Одномерный анализ
В качестве процедур одномерного исследования применялся классический однофакторный дисперсионный анализ, дополненный методами сравнения двух выборок (класс «фон» поочередно сравнивался с классами «Мелькания» и «Противофаза»). Дополнительные парные сравнения классов с использованием критериев Вилкоксона и Колмогорова— Смирнова подтверждают результаты дисперсионного анализа.
В результате однофакторного дисперсионного анализа отобраны спектральные полосы, для которых выявлены статистически значимые различия между анализируемыми классами. Число наблюдений составляло везде 199; классифицирующий фактор — «Класс»; число уровней — 3. Информативными (с позиций дисперсионного анализа) для разделения спектров фоновой ЭЭГ от спектров сигнала в ситуации того или иного визуального воздействия являются следующие спектральные полосы: £_6; £_9; £_10; £_12; £_15; £_16 и £_30.
Уже по результатам одномерного анализа экспериментальных данных можно построить процедуру для выявления ситуации, когда испытуемый подвергается определенным видам визуального воздействия. Например, на заданном интервале времени набирается статистика значений сигнала в какой-либо информативной спектральной полосе и по этой статистике выносится суждение о принад-
лежности набора реализаций спектра ЭЭГ классу «Фон», «Мелькания» или «Противофаза».
Вместе с тем, несмотря на статистическую значимость различий в разных классах спектра, в целом изменение значений спектральных составляющих в разных классах относительно мало. Так, для спектральной полосы изменение среднего значения составляет всего 25 %. Тем самым получение статистически значимого вывода о воздействии того или иного класса визуальных стимулов по ЭЭГ требует относительно длительного периода накопления измерений. Для выявления более существенных различий спектров ЭЭГ в разных классах применяются методы многомерного анализа данных, некоторые результаты которого описываются далее.
Многомерный анализ
Ниже представлены результаты исследования динамических спектров с помощью двух основных процедур: линейного дискриминантного анализа и поиска логических закономерностей в данных. Для исключения эффекта «подгонки» получаемых моделей вся выборка случайным разделялась на две приблизительно равные части. Первая часть выборки использовалась для «обучения»; вторая часть являлась контрольной (тестовой) — на ней проверялась устойчивость результата.
Дискриминантный анализ. Для поиска правил разделения классов «Фон», «Мелькания» и «Противофаза» использовался стандартный вариант линейного дискриминантного анализа Фишера, дополненный процедурой последовательного уменьшения группы признаков с использованием Е-критерия. Весовые коэффициенты рассчитанной дискриминантной функции приведены в табл. 2.
На обучающей выборке (табл. 3) получены достаточно внушительные результаты разделения спектров, особенно класса «Фон» и двух других классов. Однако, как это нередко случается в задачах с относительно высокой размерностью пространства описания, на контрольной выборке показатели разделения классов сильно падают. Фактически единственным положительным результатом применения дискриминантного анализа следует считать возможность разделения класса «Противофаза»
Таблица 2 Весовые коэффициенты
классифицирующих функций
Спектральная полоса «Мелькания» «Противофаза» «Фон»
4,69384 4,78774 2,77684
01 0,5195 0,727104 1,17047
£_12 0,717072 0,708797 1,40285
£_16 1,77431 2,16839 1,29324
£_31 4,58419 3,36961 4,48908
Константа -9,24093 -9,08734 -9,25814
Таблица 3 Таблица классификаций на обучающей выборке
Размер класса Предсказанный класс
Реальный класс «Мелькания» «Противо-фаза» «Фон»
«Мелькания» 24 13 8 3
«Противофаза» 39 7 26 6
«Фон» 37 5 5 27
Процент правильных классификаций: 66,00 %
Таблица 4 Таблица классификаций на контрольной выборке
Размер класса Предсказанный класс
Реальный класс «Мелькания» «Проти-вофаза» «Фон»
«Мелькания» 35 16 8 11
«Противофаза» 42 11 19 12
«Фон» 30 10 4 16
Процент правильных классификаций: 47,66 %
от всех остальных классов (табл. 4). Здесь число правильных «срабатываний» классифицирующих функций на классе «Противофаза» составляет 19 против четыре ложных «срабатываний» на классе «Фон» и 8 ложных срабатываний на классе «Мелькания».
Поиск паттернов в ЭЭГ с использованием метода информационного структурного резонанса. Поиск паттернов в ЭЭГ, характерных для различных классов спектров, осуществлялся с помощью оригинального метода, основанного на представлениях локальной геометрии и эффекте информационного структурного резонанса в многомерных данных [4, 5]. Ниже представлены только три паттерна в виде логических правил, характерных для класса «Фон».
Паттерн 1: ЕСЛИ £_2 <= 0,48 И £_6 <= 0,76 И £_8 <= 1,95 И £_9 <= 2,05 И £_14 <= 2,63 И £_16 <= 1,87 ТО Класс = Фон
Паттерн 2: ЕСЛИ £_2 <= 0,48 И £_9 <= 1,27 И £_16 <= 1,87 И £_19 <= 3,42 И £_41 <= 0,5 И £_43 > 0,04 ТО Класс = Фон
Паттерн 3: ЕСЛИ £_2 <= 0,27 И £_5 <= 1,3 И £_9 <= 1,27 И £_12 > 1,3 И £_16 <= 1,87 И £_18 <= 3,05 И £_32 <= 3,07 И £_41 <= 0,5 ТО Класс = Фон
В табл. 5—7 приведены частоты встречаемости выявленных в спектрах ЭЭГ паттернов в различных классах визуального воздействия.
Как следует из приведенных таблиц, в автонор-мированных спектрах ЭЭГ удалось выявить достаточно «сильные» паттерны, характеризующие фоновую ЭЭГ и редко встречающиеся при воздействиях изображением с мельканиями и противофазными мерцаниями. В отличие от одномерного
Таблица 5 Частота появления первого паттерна
фоновой ЭЭГ в классах
Класс На обучающей На контрольной
воздействия выборке выборке
«Мелькания» 0 3
«Противофаза» ^^Н 1 ^^Н 6
«Фон» 18 11
Всего: 19 20
Таблица 6 Частота появления второго паттерна
фоновой ЭЭГ в классах
Класс На обучающей На контрольной
воздействия выборке выборке
«Мелькания» 1 3
«Противофаза» ^^Н 1 ^^Н 5
«Фон » 18 13
Всего: 20 21
Таблица 7 Частота появления третьего
паттерна фоновой ЭЭГ в классах
Класс На обучающей На контрольной
воздействия выборке выборке
«Мелькания» 0 0
«Противофаза» ^^Н 0 1
«Фон» 12 8
Всего: 12 9
анализа здесь частота встречаемости паттернов в собственном классе на контрольной выборке почти в два и более раза превышает частоту встречаемости в альтернативных классах. Все паттерны статистически значимы (проверка статистической значимости производилась с использованием точного критерия Фишера). Дополнительное исследование показало, что паттерны в фоновой ЭЭГ распределены относительно равномерно.
Заключение
В динамических спектрах ЭЭГ содержится информация, отражающая эффект воздействия на испытуемого набором фазоконтрастных визуальных стимулов настоящего эксперимента. Продуктивной для эксплицирования данного эффекта зарекомендовала себя процедура препроцессинга ЭЭГ, включающая сглаживание, дифференцирование, селекцию эпох ЭЭГ и переход к автонормирован-ным периодограммам.
Все примененные три вида статистического исследования (дисперсионный и дискриминант-ный анализ, поиск логических закономерностей в многомерных данных) определили в экспериментальном материале статистически достоверные закономерности, характерные для различных классов ЭЭГ.
Многомерный анализ данных позволил выявить в динамических спектрах системные взаимосвязи и определить более «выраженные» отличия классов сигналов ЭЭГ друг от друга. Это дает возможность констатировать наличие воздействий на испытуемого с использованием более коротких временных интервалов для набора статистики и получать более достоверные оценки.
| Литература |
1. Александровский Ю. А. Пограничные психические расстройства: Учебное пособие. М., 2000.
2. Кулаичев А. П. Компьютерная электрофизиология. М.: МГУ, 2002. 397 с.
3. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. 757 с.
4. Дюк В. А. Обработка данных на ПК в примерах. СПб.: Питер, 1997. 240 с.
5. Дюк В. А., Эмануэль В. Л. Информационные технологии в медико-биологических исследованиях. СПб.: Питер, 2003. 525 с.
