CC BY
7
В. И. Парфенов,
доктор физико-математических наук, профессор
М. М. Жуков,
А. А. Гущина,
кандидат технических наук
кандидат технических наук
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЭНЕРГОЕМКОСТИ ИСТОЧНИКОВ АВТОНОМНОГО ПИТАНИЯ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ СЕНСОРНЫХ ОХРАННЫХ СИСТЕМ
STUDY OF THE INFLUENCE OF ENERGY CAPACITY OF AUTONOMOUS POWER SUPPLIES ON SENSOR SECURITY
SYSTEMS EFFICIENCY
Активное внедрение беспроводных сенсорных систем требует углубленного исследования их свойств, характеристик и потенциальных возможностей. В статье исследуется влияние разрядной характеристики автономных источников питания на эффективность охранной сенсорной системы. На основе двух используемых моделей источников питания анализируются характеристики обнаружения цели в подобной системе.
Active implementation of wireless sensor systems requires an in-depth study of their properties, characteristics, and potential capabilities. The article examines the influence of the discharge characteristics of autonomous power supplies on the sensor's system protection effectiveness. On the basis of two used models of power supplies, the characteristics of target detection in such a system are analyzed.
Введение. Системы с объединением данных все больше привлекают внимание как научной общественности, так и практиков [1, 2]. Люди применяют принципы таких систем постоянно. Так, например, человеческий мозг является прекрасным примером функционирования подобной системы. Действительно, он интегрирует информацию, поступающую от различных сенсоров, такую как звук, вкус, запах и пр., с целью более рационального вынесения окончательного решения о насущных проблемах. Основная идея, на которой базируется функционирование подобных систем, заключается в том, что объединение (комплексирование, интегрирование) дополняющей друг друга информации позволяет получить более точные результаты при решении конкретной проблемы.
Говоря более формальным языком, системы с объединением данных имеют дело с приобретением, обработкой и синергетическим комплексированием информации, собираемой различными сенсорами с целью лучшего понимания изучаемого феномена. Выделим некоторые факторы, способствующие улучшению характеристик всей системы. К ним относятся: повышенная надежность, увеличение зоны покрытия (временной, частотной и пространственной), увеличенная достоверность, более короткое время отклика, увеличенная разрешающая способность и пр. К основным задачам рассматриваемых систем относятся обнаружение присутствия объекта или явления, идентификация/классификация объектов, отслеживание траектории, мониторинг и пр. Области применения подобных систем, как военного, так и гражданского назначения, также обширны [3, 4]. Системы военного назначения весьма разнообразны и нацелены на решение задач обнаружения, определения местоположения, отслеживания и идентификации военных объектов, таких как корабли, самолеты, вооружение, ракеты и т.д. Применение подобных систем в гражданских областях также весьма обширно. Такие системы могут применяться при слежении за трафиком в гражданской авиации, в робототехнике, при медицинской диагностике, в промышленном производстве и пр. В дальнейшем подобные системы будем рассматривать применительно к охранным системам, в которых ведется наблюдение за некоторой областью с помощью совокупности пространственно разнесенных отдельных сенсоров.
1. Принципы обработки информации в распределенных системах.
Итак, предположим, что ведется наблюдение за некоторой территорией с целью установления факта нарушения ее границы каким-либо посторонним объектом. Для этого используется некая совокупность пространственно разнесенных сенсоров. Каждый сенсор представляет собой довольно сложное техническое устройство, объединяющее в себе датчик, реагирующий на определенное физическое воздействие, цифровой процессор для выполнения определенных математических операций, а также передатчик — для формирования и излучения радиосигнала, содержащего в себе передаваемую сенсором информацию. Каждый сенсор должен по принятому встроенным датчиком сигналу от объекта и определенным образом обработанному в цифровом процессоре вынести решение о наличии или отсутствии проникновения на охраняемый объект. Далее он генерирует сигнал, в котором и заключается эта простая (бинарная) информация. Сигналы от всех сенсоров должны быть приняты центральным узлом (ЦУ), и на их основе должно быть вынесено окончательное решение о наличии или отсутствии проникновения на охраняемый объект. То есть все принятые от сенсоров отдельные решения, которые, кстати, могут быть и неверными с определенными вероятностями, должны быть объединены (скомплексированы) в ЦУ с целью повышения достоверности окончательного решения.
Рассмотрим наблюдение в г-м локальном сенсоре. Для этого введем в рассмотрение две гипотезы Н1 и Н0 (гипотеза Н1 означает, что проникновение на наблюдаемый
объект происходит, Н0 — то, что такого проникновения нет). Будем характеризовать эффективность обнаружения сенсором объекта вероятностями ложной тревоги и пропуска цели в . Алгоритм комплексирования (объединения) информации от отдельных
сенсоров строится на основе отношения правдоподобия (основанного на сравнении введенных ранее гипотез), выражение для которого имеет вид [5—7]
м = ±с (и , (1)
г=1
где С, (иг) =
с1 = 1п
с 2 = 1п
ЧФ(0) У
г 1 -Ф(0) ^
если Ui = 1,
1 -Ф(1)
, если Ui =-1.
^ У
Здесь и, — решение, выносимое центральным узлом в результате обработки сигнала, пришедшего от /-го сенсора (и=1, если в ЦУ принято, что цель обнаружена в г-м сенсоре, и и=-1 — в противном случае), ф(0) = а; (1 -В;) + (1 -а;) А; и
ф(1) = (1 - Рг-) (1 - Вг) + Рг- А,. Учитывая, что ошибки возможны не только при обнаружении объекта сенсорами, но и в канале связи «сенсор-ЦУ», здесь введены в рассмотрение вероятности ошибок первого и второго рода в /-ом канале связи: А,,В,. В дальнейшем
считаем, что вероятности ошибок для каждого сенсора а1 и Р^ известны, а также известны вероятности А, для каналов связи. Учтем, что вероятности ошибок В, зависят от отношения сигнал/шум (ОСШ) в канале связи. Величина этого параметра, очевидно, зависит от мощности излучаемого сенсором сигнала, которая в свою очередь зависит в том числе от напряжения используемого автономного источника питания. Рассмотрим влияние изменения напряжения источника питания со временем на отношение сигнал/шум в канале связи.
2. Временные модели автономных источников питания.
Рассмотрим следующие две модели, описывающие зависимость мощности излучаемого сенсором сигнала от напряжения источника питания. Основное влияние на выходную мощность будет оказывать используемый усилитель мощности, обычно реализуемый на некотором безынерционном активном элементе. Для определенности в качестве активного элемента выберем биполярный транзистор. Известно [8], что на режим работы усилителя мощности могут влиять многочисленные факторы, например такие, как детерминированные или случайные изменения амплитуды возбуждения, напряжения смещения, температуры и пр. Однако здесь мы остановимся лишь на влиянии напряжения питания выходной цепи на режим усилителя. Максимальная выходная мощность (при гармоническом напряжении на выходном электроде транзистора) определяется как
Р = 1 ин1к 1, где ин — напряжение на нагрузке, 1К1 — амплитуда первой гармоники
коллекторного тока. Как показывают исследования, максимальный ток коллектора (а следовательно, максимальное выходное напряжение) достигается в случае, когда транзистор находится в критическом режиме — при этом напряжение питания ЕП = принимает определенное значение ЕККР . Со временем напряжение питания ЕП будет уменьшаться, в результате пропорционально будет уменьшаться и амплитуда 1К1. Кроме
того, с течением времени будет уменьшаться не только амплитуда, но и форма коллекторного тока. Все это будет приводить к уменьшению выходной мощности усилителя. К сожалению, строгой зависимости напряжения питания от времени не существует — она зависит от множества факторов и является случайной. В простейшем случае будем предполагать, что напряжение питания можно описать зависимостью
Еп(О = Ео • /(1)(/), (2)
причем E0 — номинальное напряжение источника питания, необходимое для работы усилителя в критическом режиме, функцию f , определяющую поведение напряже-
1 - (а • t}2, 0 < г < Ь,
ния источника питания со временем, положим равной f (1)(г} = \ А ехр[-с(г - Ь}], г > Ь, ,
0, г < о,
где параметры а и с — постоянные величины, параметр Ь — случайная величина, распределение которой предполагается равномерным на интервале [Ьт;п; Ьтах ], А = 1 - (аЬ)2. Подобного вида зависимость (разрядная характеристика автономного источника питания) выглядит довольно стандартно: в начале работы (в продолжение достаточно большого интервала времени) напряжение питания меняется незначительно. Назовем такой режим работы «нормальным». Затем начинается так называемый «переходный» режим работы, в течение которого происходит сравнительно резкое, но не мгновенное, уменьшение напряжения источника питания. И наконец, далее этот режим сменяется заключительным режимом, называемым режимом «разряда», при котором источник становится практически неработоспособным. Следует отметить, что четко разделить последние два режима в этом случае невозможно.
Рассмотрим теперь более сложный подход к построению источников питания (точнее, источников вторичного электропитания (ИВЭП)), в состав которых дополнительно входят устройства, обеспечивающие его нормальное функционирование при различных внешних воздействиях. В настоящее время известно большое количество разнообразных ИВЭП, различающихся принципом действия, количеством каналов выходного напряжения, видами первичных источников питания и пр. В настоящей работе все эти детали принципиального значения не имеют. Единственное, что следует принимать во внимание, это то, что любой ИВЭП при изменении напряжения первичного источника должен обеспечивать нормальное функционирование питаемой им электронной аппаратуры. В частности, напряжение питания выходного усилителя не должно выходить за определенные рамки независимо от напряжения, создаваемого первичным источником питания. Другими словами, следует считать, что, пока напряжение первичного источника питания не снизится до некоторого порогового значения ЕПОр, напряжение, создаваемое ИВЭП, остается в пределах своих номинальных значений. При выходе за эту границу создаваемое питающее напряжение падает до нуля и устройство перестает быть работоспособным. В связи с вышеизложенным в этом случае будем описывать зависимость напряжения питания от времени следующим образом:
Еп = Ео • f(2} (г} = Ео [и (г} - и (г - т}], (3)
(2) [1, г > о,
где / (г} = и (г} - и (г - т}; и (г} = < — функция Хевисайда; Т — время, по ис-
[о, г < о
течении которого напряжение, вырабатываемое первичным источником, снизится до порогового значения ЕПоР . Отличие подобной разрядной характеристики (3) от предыдущей (2) заключается в том, что у нее практически отсутствует «переходный» режим работы: «нормальный» режим практически мгновенно переходит в режим «разряда».
Итак, основываясь на приведенных выше моделях источников питания, в дальнейшем будем использовать следующие формулы для выходного отношения сигнал/шум (ОСШ) каждого сенсора:
2(=
^^л/Т^^^, У = 1,2, (4)
где — ОСШ при номинальном напряжении источника питания.
Для наглядности введем в рассмотрение нормированное время Г = £ / Гшах. Тогда все введенные выше в рассмотрение формулы будут выражаться через следующие нор-мир°ванные параметры: а = aTmax, с = cTmax, Ь = Ъ/ Т^ е г»^ Т = Т/^
Ашп = Ътт / Tmax , Ъmax = Ъmax / Tmax . В результате ОСШ на выходе сенсора (при использовании первой модели источника питания (2)) будет описываться зависимостью вида
V1 - (а •1)2, 0 < Г < Ъ, ^ exp[-c(Г - Ъ)], Г > Ъ, , Ъ е^; Ъmax]. (5)
0, Г < о,
т(!)
(Г, Ъ) = 20 ^
Аналогично, если используется вторая модель источника питания (3), то ОСШ запишется как
-(2)
(Г, Т) = 20[и(Г) - ы(1 - Т)], Т е [г; 1], г = Т^ / ^ < 1.
(6)
Для примера на рис. 1 приведены зависимости нормированных на 20 ОСШ от нормированного времени I, построенных по формулам (5), (6) при следующих параметрах: а = 0,33, С = 12, Ъ = 0,9, Т = 1. Эта зависимость изображена штриховой кривой для первой модели (5) источника питания, а сплошной кривой — для второй модели (6) источника питания. Как и ожидалось, ОСШ во времени для второй модели источника питания скачкообразно меняется от своего максимального значения до минимального, а для первой модели подобная зависимость имеет более монотонный характер. Подчеркнем, что на этом рисунке приведены зависимости ОСШ от нормированного времени при фиксированных значениях параметров Ъ и Т . Как отмечалось ранее, в дальнейшем эти величины предполагались случайными, равномерно распределенными на интервалах Ъ е [Ъ^;Ъ^] и Т е [г; 1] соответственно.
1,2 1 0,8 0,6 0,4
о,
0,2
« - Р-
- ♦ -11
12
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 I
Рис. 1. Зависимость нормированного ОСШ от нормированного времени I для двух моделей источников питания
0
- йх — интеграл
V 2 )
3. Эффективность комплексного алгоритма обнаружения объекта с учетом используемых моделей источника питания.
Рассмотрим в этих условиях характеристики эффективности исследуемого алгоритма, основанного на сравнении с некоторым порогом И решающей статистики (1). Для определенности положим, что для передачи сигналов в ЦУ используются симметричные двоичные системы связи [9] (типа PSK). Очевидно, это не обязательно должно быть так: при изменении алгоритма приема в ЦУ необходимо будет изменить нижеследующие формулы. Итак, предполагая параметры Ь и Т фиксированными, запишем следующее выражение для вероятности ошибки второго рода в канале связи: Вг. = Ф (ф-1 (1 -Аг.) - ). При этом предполагалось, что порог И выбирался по критерию идеального наблюдателя (при
1 х
заданной вероятности ошибки первого рода А.); Ф(х) = ,— I exp
вероятностей, Ф-1 (•) — функция, обратная интегралу вероятностей, — ОСШ в канале
связи «г-й сенсор — ЦУ», которое, в соответствии с вышеизложенным, описывается либо формулой (5) либо формулой (6). Учитывая случайность некоторых параметров, запишем следующие, усредненные по соответствующим случайным параметрам, выражения для вероятностей ошибок второго рода для первой (5) и второй (6) моделей источника питания соответственно:
Ьтах 1
в(1)(?) = | ф(ф-1(1 -а)-^Ч?,Ь))аЬ, в(2)(?) = |ф(Ф-1(1 -Аг)-2г(2)(Г,Т)аТ.
Ьт1п т
Эти вероятности в дальнейшем вычислялись численно с помощью компьютера. Характеристики комплексного алгоритма (1) могут быть вычислены по аналогии с [5—7] по следующим рекуррентным формулам: А2=1 -^(0)(И), где
И) = 0*01К-е\к) + (1 -а) И,-с2 к), ^0)(И,) = «(И,), а И — порог, который в дальнейшем определялся в соответствии с критерием идеального наблюдателя по минимуму вероятности полной ошибки. Аналогично, (К)(И,),
) = [(1 -вк )*К-1 (И - с1к) + вкчк\ (И - с2к)], ^01) (И,) = «(И,).
Далее на рисунках приведены зависимости полной вероятности ошибки А +В
Л от „орМИрован„оГО времени , (рИС. 2), а также от количества сеж»,™ к,
используемых для обнаружения объекта проникновения (рис. 3). При построении этих рисунков предполагалось, что все сенсоры обладают одинаковыми характеристиками обнаружения (а. = 0,01; Д = 0,001), вероятности ошибок первого рода в каналах связи «г-й сенсор
— ЦУ» одинаковы и равны А. = 0,01, кроме того, для моделей источников питания были
использованы следующие параметры: а = 0,33; с = 12; = 5; Ьт1п = 0,6; Ьтах = 0,9; т = 0,7 .
Как и ранее, штриховыми линиями на этих рисунках показаны соответствующие зависимости в случае использования первой модели источника питания (5), а сплошными — для второй модели (6).
1
0,001 0,0001 0,00001 0,000001 0,0000001 1Е-08 1Е-09
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 ,
Рис. 2. Зависимость вероятности полной ошибки от нормированного времени I для двух моделей источника питания при разном числе сенсоров К
0,1
гч рц
£ 0,001 0,00001 0,0000001 1Е-09
-> -1=0,5
1=0,5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
- ♦ -1=0,8 1=0,8 -1=1,1 1=1,1 К
10
Рис. 3. Зависимость вероятности полной ошибки от количества сенсоров К для двух моделей источника питания при различных временах работы
Анализ приведенных данных свидетельствует о следующем. Полная вероятность ошибки существенно зависит от времени функционирования сенсоров, которое, в свою очередь, зависит от поведения во времени источников питания. Обе рассмотренные выше модели источников питания приводят примерно к одинаковым результатам, за исключением разве что того, что вторая модель источника питания, описываемая формулой (6), приводит к более резким изменениям полной вероятности ошибки со временем (особенно при приближении к средней границе выхода источника питания из строя) по сравнению с первой моделью. Если время работы источников питания не превышает минимального времени, соответствующего «нормальному» режиму работы источника питания, то полные вероятности ошибок практически неизменны. В то же время при переходе к «переходному» режиму эти вероятности начинают резко увеличиваться (причем, для второй модели это возрастание полной вероятности ошибки более значительно, чем для первой). В режиме «разряда» даже существенное увеличение количества используемых в охранной системе сенсоров не может обеспечить нормальное функционирование
186
этой системы. Хотя все же следует отметить, что в этом режиме наблюдается некоторое уменьшение полной вероятности ошибки с ростом числа используемых сенсоров. Таким образом, в подобных сенсорных сетях с автономными источниками питания необходимо следить за тем, чтобы в сенсорах использовались источники с увеличенной энергоемкостью. Кроме того, некоторое увеличение эффективности подобных систем возможно также за счет увеличения количества используемых сенсоров.
Заключение. В работе показано, что при конструировании и эксплуатации беспроводных сенсорных сетей большое внимание необходимо уделять повышению энергоемкости используемых источников питания. В таких сетях сенсоры работают автономно, их питание обеспечивают стандартные элементы питания. В работе предложены две модели подобных источников питания, характеризующих их функционирование во времени. Выделены три режима (области) функционирования таких источников и показано, что точно определить границы этих областей невозможно. Поэтому рассматривались такие модели источников, в которых моменты перехода от одной области к другой представлялись случайными величинами. Для предложенных моделей источников питания были определены характеристики эффективности рассматриваемой охранной системы — полные вероятности ошибок. Выполнено исследование поведения этих вероятностей в различных условиях: для разных моделей источников, для разного времени работы источников, для разного количества сенсоров в системе и т.д. Показано, как эти параметры влияют на эффективность функционирования охранной системы и какие меры необходимо предпринимать для ее повышения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Varshney P. K. Distributed Detection and Data Fusion. — New-York : Springer-Verlag, 1997.
2. Giuonzo D., Rossi P. S., Eds. Data Fusion in Wireless Sensor Networks: A statistical signal processing perspective, ser. Control, Robotics @ Sensors. — Institution of Engineering and Technology (IET). — 2019.
3. Feitosa A. E., Nascimento V. H., Lopes C. G. Adaptive detection in distributed networks using maximum likelihood detector // IEEE Signal Process. Lett. — 2018. — Vol. 25. — № 7. — P. 974—978.
4. Akyildiz I. F., Su W., Sankarasubramaniam Y., Cayirci E. A survey on sensor networks // IEEE Commun. Mag. — 2002. — P. 102—114.
5. Парфенов В. И., Ле Ван Донг. Оптимальный алгоритм комплексирования информации в беспроводных сенсорных сетях с учетом влияния помех в канале радиосвязи // Телекоммуникации. — 2020. — № 2. — C. 12—17.
6. Парфенов В. И., Ле Ван Донг. Алгоритмы комплексирования информации в беспроводных сенсорных сетях с учетом вероятности выхода сенсоров из строя // Радиотехника. — 2019. — № 12 (19). — С. 53—59.
7. Парфенов В. И., Ле Ван Донг. Анализ влияния окружающей среды на эффективность алгоритма обработки информации в беспроводных сенсорных сетях // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2020. — Т. 23. — № 2. — С. 49—54.
8. Устройства генерирования и формирования радиосигналов : учебник для вузов / Л. А. Белов [и др.]; под ред. Г. М. Уткина, В. Н. Кулешова и М. В. Благовещенского. — М. : Радио и связь, 1994. — 416 с.
9. Скляр Б. Цифровая связь: теоретические основы и практическое применение : пер. с англ. — М. : Вильямс, 2003. — 1104 с.
REFERENCIES
1. Varshney P. K. Distributed Detection and Data Fusion. — New-York : Springer-Verlag, 1997.
2. Giuonzo D., Rossi P. S., Eds. Data Fusion in Wireless Sensor Networks: A statistical signal processing perspective, ser. Control, Robotics @ Sensors. — Institution of Engineering and Technology (IET). — 2019.
3. Feitosa A. E., Nascimento V. H., Lopes C. G. Adaptive detection in distributed networks using maximum likelihood detector // IEEE Signal Process. Lett. — 2018. — Vol. 25. — № 7. — P. 974—978.
4. Akyildiz I. F., Su W., Sankarasubramaniam Y., Cayirci E. A survey on sensor networks // IEEE Commun. Mag. — 2002. — P. 102—114.
5. Parfenov V. I., Le Van Dong. Optimal'ny'j algoritm kompleksirovaniya informacii v besprovodny'x sensorny'x setyax s uchetom vliyaniya pomex v kanale radiosvyazi // Telekom-munikacii. — 2020. — № 2. — C. 12—17.
6. Parfenov V. I., Le Van Dong. Algoritmy' kompleksirovaniya informacii v besprovodny'x sensorny'x setyax s uchetom veroyatnosti vy'xoda sensorov iz stroya // Radio-texnika. — 2019. — № 12 (19). — S. 53—59.
7. Parfenov V. I., Le Van Dong. Analiz vliyaniya okruzhayushhej sredy' na e'ffek-tivnost' algoritma obrabotki informacii v besprovodny'x sensorny'x setyax // Fizika volnovy'x processov i radiotexnicheskie sistemy'. — 2020. — T. 23. — № 2. — S. 49—54.
8. Ustrojstva generirovaniya i formirovaniya radiosignalov : uchebnik dlya vuzov / L. A. Belov [i dr.]; pod red. G. M. Utkina, V. N. Kuleshova i M. V. Blagoveshhenskogo. — M. : Radio i svyaz, 1994. — 416 s.
9. Sklyar B. Cifrovaya svyaz': teoreticheskie osnovy' i prakticheskoe primenenie : per. s angl. — M. : Vil'yams, 2003. — 1104 s.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Парфенов Владимир Иванович. Профессор кафедры компьютерной безопасности и технической экспертизы. Доктор физико-математических наук, профессор.
Воронежский институт МВД России.
E-mail: vip@phys.vsu.ru
Россия, 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 247-64-72.
Жуков Михаил Михайлович. Начальник кафедры компьютерной безопасности и технической экспертизы. Кандидат технических наук.
Воронежский институт МВД России.
E-mail: mzhukov25@mvd.ru
Россия, 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-54.
Гущина Анастасия Александровна. Старший преподаватель кафедры компьютерной безопасности и технической экспертизы. Кандидат технических наук.
Воронежский институт МВД России.
E-mail: a.gushchina@rambler.ru
Россия, 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-69.
Parfenov Vladimir Ivanovich. Professor of the chair of Computer Security and Technical Expertise. Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.
E-mail: vip@phys.vsu.ru
Work address: 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 247-64-72.
Zhukov Mikhail Mikhailovich. The chef of the chair of Computer Security and Technical Expertise. Candidate of Technical Sciences.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: mzhukov25@mvd.ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-54.
Gushchina Anastasia Aleksandrovna. Senior lecturer of the chair of Computer Security and Technical Expertise. Candidate of Technical Sciences.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: a.gushchina@rambler.ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-69.
Ключевые слова: сенсорные охранные системы; источник питания; разрядная характеристика; полная вероятность ошибки.
Key words: sensor security systems; power supplies; discharge characteristics; total error probability.
УДК 621.391
ИЗДАНИЯ ВОРОНЕЖСКОГО ИНСТИТУТА МВД РОССИИ
Прокопов А.Г.
Основы оперативно-розыскной деятельности органов внутренних дел : учебное наглядное пособие / А.Г. Прокопов. - Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2020. - 62 с.
В учебном наглядном пособии раскрываются базовые несекретные положения теории оперативно-розыскной деятельности органов внутренних дел, определяющие ее сущность, назначение, задачи и место в системе государственных мер противодействия преступности.
Предназначено для курсантов и слушателей образовательных организаций МВД России, студентов юридических вузов, сотрудников ОВД.
