CC BY
23
--------------------------------- © С.З. Шкундин, В.А. Румянцева,
А.А. Жердев, 2011
С.З. Шкундин, В.А. Румянцева, А.А. Жердев
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДЛИНЫ МУНДШТУКА НА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ, ПРОИЗВОДИМЫХ АКУСТИЧЕСКИМ СПИРОМЕТРОМ
Решается актуальная научная задача — исследование влияния длины мундштука на точность измерений, производимых акустическим спирометром. Разработана математическая модель, позволяющая учесть влияние изменения длины мундштука на точность измерений, производимых прибором. Использование результатов моделирования позволяет выбирать длины мундштуков спирометра, обеспечивающие наименьшую погрешность измерения при их использовании.
Ключевые слова: акустический спирометр, ассиметричный волновод, аэроаку-стическое взаимодействие.
щ процесс добычи угля сопровождается интенсивным пыле-
Л.Ж. выделением в выработках. Горнорабочие подвергаются постоянному воздействию различных опасных и вредных факторов, что в совокупности с неудовлетворительным уровнем контроля над состоянием условий труда приводит к тому, что угольная промышленность по-прежнему занимает первое место по числу ежегодно вновь выявляемых профессиональных заболеваний в России. Заболевания органов дыхания, обусловленные вредным воздействием пыли, занимают одно из первых мест по количеству выявленных патологий [1]. В связи с этим применение средств мониторинга состояния органов дыхания горнорабочих является неотъемлемой частью комплекса мероприятий по предупреждению заболеваний пылевой этиологии.
Особое место в мероприятиях по оценке функции внешнего дыхания уделяется методам и средствам, позволяющим выявить заболевания на ранней стадии, когда еще велика вероятность ремиссии. На кафедре Электротехники и информационных систем Московского государственного горного университета под руководством профессора Шкундина С.З. был разработан акустический метод измерения скоростей и расходов газовоздушных потоков [2, 3, 4, 5]. Приборы на основе этого метода положительно зарекомендовали себя при контроле вентиляции на шахтах России и Украины, а их аналоги могут быть ис-
пользованы для экспресс-анализа функции внешнего дыхания гор-
В акустических расходомерах, которые используются в настоящее время, пьезокерамические электроакустические преобразователи расположены в канале датчика симметрично по отношению к краям воздуховода. В случае акустического спироанализатора для соблюдения санитарно-эпидемиологи-ческого режима симметрия нарушается необходимостью использования стерильного мундштука (рис. 1).
Разработка новых и совершенствование имеющихся приборов на основе акустического метода измерений невозможна без адекватных моделей их функционирования. Специалистами кафедры Электротехники и информационных систем Московского государственного горного университета созданы математические модели процессов, протекающих в волноводе-воздуховоде расходомеров, однако эти модели не учитывают ассиметрию канала, которая вносится необходимостью использования мундштука, а без учета длины мундштука невозможно получить удовлетворительные по точности и надежности характеристики создаваемых приборов, поэтому математическое моделирование процесса распространение акустического сигнала в ассиметричном волноводе конечной длины является актуальной научной задачей.
В данной статье приводятся только результаты моделирования. Следует отметить, что любая модель подразумевает некоторую идеализацию и допущения. В рамках разработанной модели считается, что
- стенки канала спирометра абсолютно тонкие и жесткие;
- после дифракции на открытом конце часть сигнала возвращается обратно в измерительный канал, а другая распространяется в бесконечность и не учитывается.
Разработанная модель была реализована в пакете программ математического моделирования MathCAD.
норабочих.
Рис. 1. Измерительный канал акустического спирометра с мундштуком
Расчет расхода в акустическом спирометре производится по формуле:
где С - скорость звука при данных условиях; а - частота излучения; I - расстояние между преобразователями; S - площадь сечения измерительного канала.
Из (1) следует, что изменение Аф на 0,1° влечет к изменению расхода на 0,05 л/с.
В ходе математического моделирования осуществляется сравнение результатов, полученных по формуле (1) - Аф(Ю)эталон, с результатами из реализованной программы, учитывающей ассимет-рию канала при однократном отражении от открытых концов волновода - Ат(Ю, Ь)теор. Ь - далее будем использовать для обозначения длины мундштука в мм.
На рис. 2 изображены зависимости расхода от разности фаз для симметричного канала.
Из рисунка видно, что зависимости совпадают, и, в случае, симметричного волновода является обоснованным использование для расчетов формулы (1). Для большей наглядности при сравнении вычтем из каждого графика Афэталон (Q') (рис. 3). Очевидно,
(1)
2-а-1
что первый при этом обратится в ноль.
Q = о, Q = 4, Q = 8 л/с
— А Ф (О)
г эталон V /
С
Из рис. 3 видно, что зависимость расхода и разности фаз, полученная с помощью математической модели, не является линейной, но при симметрии канала не приводит к существенным изменениям.
Рис. 2. Зависимости Афтеор(Ю, Ь = 0) и Ат Ю) для симметричного ка-
т эталон /
нала
■■■ ^<Рмер(0-£- = 0)
На рис. 4 представлены
зависимости АФтеор (Q, Ь)
от продольной координаты конца спирометра со стороны
мундштука Ь для мундштуков длинами от 0 до 150 мм при различных расходах: 0, 4 и 8 л/с.
Рис 3. Заеисимости Афтеор (Ю, Ь = 0) Аф эталон (Ю) Н АФэталон (Ю) ~ АФэталон (Ю)
Рис. 4. Заеисимости Афтеор (Ю, Ь) для расходов
Из рис. 4 видно, что зависимость Афтеор (Ю, Ь) от длины
мундштука присутствует и для ассиметричного канала она изменяется в существенном диапазоне. Результаты моделирования показали, что она является апериодической. Также из графика на рис. 4
видно, что при этом сохраняется линейная зависимость от расхода потока.
Рис. 5. «Линейное» смещение для мундштуков длин 30, 70 и 150 мм
Рис. 6. «Нелинейное» смещение для мундштуков длин 30, 70 и 150 мм
Если при смещении графиков зависимостей Афте0р (0, L) для различных расходов относительно графика Афтеор (0 = 0, L)
будет сохраняться линейная зависимость расхода и разности фаз, то вклад ассиметрию в измерения может быть учтен путем обнуления прибора. Рассмотрим, так ли это.
На рис. 5 изображены зависимости Афтеор (0,L) при заданных длинах мундштука: 30, 70 и 150 мм и нулевом расходе. Такую составляющую зависимости далее будем называть «линейной».
Рис. 7. График первой производной Афте0р (Q, Ь) по L для длин мундштука от 0 до 150 мм
Для большей наглядности сравнения другой составляющей зависимости, далее будем называть её нелинейной, введем вспомогательную функцию:
f (0, Ь) = А9теор (0, Ь) - А9теор (0, Ь = 0) - А^р (0 = 0, Ь).
Как видно из рис. 6, изменение длины мундштука вносит «нелинейную» составляющую в зависимость разности фазы и расхода. В результате моделирования было установлено, что разница «линейных» и «нелинейных» составляющих для соседних значений длин мундштука (±0,4 мм) увеличивается в местах резкого возрастания функции Афте0р (0, Ь) и практически не наблюдается там, где резкие изменения отсутствуют.
Методом центральных разностей была рассчитана производная функции Афте0р (0, Ь) по Ь и построен ее график, представленный на рис. 7.
На основании данных, полученных из математической модели,
было установлено, что зависимость Афте0р (0, Ь) для длин Ь из
областей, находящихся в экстремумах производной, с разбросом в ±0,4 мм изменяется существенно (на каждые 0.1 мм разность фаз смещается на 3-15°). Для длин мундштук из диапазона областей, находящихся вблизи нулей производной зависимость является го-
раздо менее существенной (на каждые 0.1 мм разность фаз смещается на 0,05-0,1°). Учет указанной закономерности просто необходим, т.к. мундштук устанавливается в канал спирометра вручную, и незначительные его смещения по оси измерительного канала могут привести к существенной погрешности измерения.
1. Никитенко Е.А. Прогноз динамики риска заболеваемости шахтеров пнев-мокониозом в зависимости от темпов проходки горных выработок. // Диссертация на соискание степени кандидата технических наук. Москва: МГГУ, 2005.- С. 9.
2. Пучков Л.А., Шкундин С.З., Буянов С.И. Способ измерения расхода потока и устройство для его осуществления. Московский государственный горный университет. Патент на изобретение №2284015 от 01.04.2004 г.
3. Шкундин С.З., Румянцева В.А. Повышение точности измерения скорости воздушного потока акустическим анемометром. // Измерительная техника, №1, 2001, C. 54-57.
4. Puchkov L.A., Shkundin S.Z., oth. : The method of measurement of airgas flow velocity. Author's certificate №16822590, 1991
5. Шкундин С.З., Кремлева О.А., Румянцева В.А. Теория акустической анемометрии. Издательство академии горных наук, Москва, 2001 г., 240 с. Н5Н=Д
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ ---------------------------------------------
Шкундин Семен Захарович - профессор, доктор технических наук, зав. кафедрой, shkundin@mail.ru,
Румянцева Валентина Анатольевна - доцен, кандидат технических наук, rumyanceva_v@mail.ru,
Жердев Алексей Александрович - аспирант, azherdev86@yandex.ru,
Московский государственный горный университет,
Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
