Исследование влияния азимутальной ориентации монокристалла на частотные характеристики и формы колебаний Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.452.3.017

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ АЗИМУТАЛЬНОЙ ОРИЕНТАЦИИ МОНОКРИСТАЛЛА НА ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ФОРМЫ КОЛЕБАНИЙ

© 2006 А.Н. Петухов, Е.Р. Голубовский, К. А. Басов ЦИАМ им. П.И. Баранова, г. Москва

На основе разработанной расчётной модели определены частотные характеристики образца с равноосной и монокристаллической структурой с заданными кристаллографическими ориентациями. Исследованы упругие деформации и перемещения для плоского образца и охлаждаемой монокристаллической лопатки при колебаниях по изгибным и крутильным формам (в диапазоне к = 1...20) с учётом кристаллографической анизотропии упругих свойств материала.

Введение

Повышение надёжности литых лопаток высокотемпературных турбин ГТД и ЭУ зависит от совершенства конструкции, наличия специальных литейных жаропрочных сплавов и методов управления процессом кристаллизации отливки, формирующим в деталях оптимальную структуру и необходимы е хар актер истики констр у кционной пр очности на заданный р есу рс[1 ].

Известно, что сплавы с МНО - структурой обладают анизотропией свойств, что проявляется в неоднородности напряженно деформированного состояния, разбросе ЧХ, нестабильности характеристик усталости. Это нередко связывают с отклонениями аксиальной оси кристалла от заданного кристаллографического направления или влиянием нерегламентированной азимутальной ориентации. Отклонение на аксиальную ориентацию задаётся в ТУ, а азимутальная ориентация не регламентируется.

В изотропном теле частота пропорциональна абсолютному значению волнового вектора к и потому направление скорости

W= д0 совпадает с направлением к.

Для монокр исталлов такая зависимость не имеет места, а частота о зависит от компонент волнового вектора к], к2, к3. Сами компоненты вектора групповой скорости W определяются выражениями:

до

Эw w Эw

W =—, w2 =-—

дк\ Эк 2

W3 =-

Эк

3

Поэтому, в общем случае, в монокристаллах векторы ^ и к не параллельны, и, если принять ориентацию вектора групповой скорости за направление распространения

волны, то её распространение не будет совпадать с волновым вектором. В работе сделана попытка, оценить влияние азимутальной ориентации на формы колебаний и частотные характеристики лопаток турбины.

На первом этапе, на примере плоского образца с постоянными физическими параметрами, рассмотрены в «чистом виде» задачи, связанные с влиянием структуры (равноосная поликристаллическая, МОН) формы колебаний и ЧХ.

Верификация расчётов ЧХ и дефор ма-ций плоского образца выполнялась по экспериментальному спектру частот образца с поликристаллической структурой из сплава ЭИ698ВД. Затем были получены ЧХ выбранной конструкции лопаток турбины в зависимости от аксиальной и азимутальной ориентаций.

Методика исследования ЧХ образцов и охлаждаемых монокристаллических лопаток турбины

Расчет собственных колебаний образца (рис.1) осуществлялся при помощи метода конечных элементов (МКЭ). Для расчета собственных частот колебаний образца применялся пакет МКЭ ANSYS. Созданная средствами CAD геометрическая модель содержала все необходимые для расчета элементы, включая галтели. В препроцессоре комплекса МКЭ ANSYS создана сетка конечных элементов, для которой и проводились расчеты.

Для обеспечения необходимой точности расчета применялась регулярная сетка КЭ шестигранной формы. Расчетная модель включала 17388 узлов, т.е. свыше 51000 степеней свободы и 14560 элементов.

спектрограмме (рис.1) и в таблице 1, свидетельствует об удовлетворительном их совпадении в диапазоне колебаний от 1-й до 8-й формы.

На рис.2 и 3 в качестве примера (из-за ограниченности объёма) показаны результаты расчётов только 1-й и 2-й форм колебаний (расчёты были проведены до 20-й фор -мы).

Рис.1. Модель плоского образца

Приложенные к модели связи соответствовали условиям нагружения образцов. При моделировании материала применялись анизотропные КЭ, входившие в библиотеку комплекса МКЭ ANSYS (SOLID 64).

Исследование перемещений и упругих деформаций выполнялось на монокристал-лическом образце и профиле охлаждаемой монокристаллической лопатки при различных формах колебаний (изгибных, крутильных и др.) с учётом кристаллографической анизотропии упругих свойств материала, вызванных изменением аксиальной и азиму-тальной КГО в максимально допустимых пределах на ЧХ монокристаллических охлаждаемых лопаток.

1.1. Объекты исследования

Для экспериментального исследования и верификации расчётной модели использовался плоский образец из сплава ЭИ698ВД, а для расчётного исследования - образец из сплава ЖС6Ф-МОНО (плотность р = 8,64 г/см ). ЧХ монокристаллических образцов для различных ориентаций рассчитывались для упругих модулей C11, C12 и C44 (C11 = 2.86127 х 102 ГПа, C12 = 1.8762 х 102 ГПа, C44 =1.25 х 102 ГПа) [1].

Спектры ЧХ в зависимости от параметров КГО определялись на охлаждаемых рабочих лопатках ТВД из сплава ЖС32-МОНО.

1.2. Исследования ЧХ

Расчётные исследования плоского образца из сплава ЖС6 Ф были проведены для образца с равноосной структурой и для образца с монокристаллической структурой.

Сравнение расчётных и экспериментальных данных частот для плоского образца из сплава ЭИ698ВД, представленных на

а

б

Рис.2. Образец с равноосной (а) и монокристаллической (б) структурой. а - изгибная форма колебаний, /1 =420 Гц, б - изгибная форма колебаний, /1 =359 Гц,

Необходимо подчеркнуть, что для образца с равноосной и монокристаллической структурами колебания по 1-й гармонике совпадают по форме (изгибные колебания), но несколько различаются по частоте. По второй гармонике частоты практически совпадают, но форма колебаний различна в зависимости от структуры - для образца с равноосной структурой имеет место крутильная форма, а для монокристаллического образца - изгибная форма в плоскости максимальной жёсткости. Таким образом переход от равноосной структуры к монокристаллической может изменить не только частоту, но и форму колебаний.

б

Рис.3. Образец с равноосной (а) и монокристаллической (б) структурой: а -вторая форма крутильная -/ 2 = 2435 Гц; б- изгибная форма в плоскости максимальной жёст кост и - / 2 = 2335 Гц

Полученные результаты позволили сделать заключение о возможности выполнения исследований в реальных спектрах частот, характерных для образца и лопаток.

Таблица 1. Значения расчётных и экспериментально измеренных частот на образце из сплава ЭИ698

о, о е Частота, Г ц

/р /э А/отн

1 454 485 0,06

2 2435 2815 3224

3 2850 3224 0,08

4 3533 5677 0,38

5 10435 8858 -0,15

6 10581 9807 -0,07

7 13539 11625 -0,14

8 15069 15362 0,02

Экспериментальные исследования ЧХ образца и лопаток проводились на вибростенде типа 4801 с вибростолом 4811 и задающим генератором белого шума типа 1027 фирмы Брюль и Къер (Бте1&К]ег).

В таблице 2 представлены диапазоны изменения аксиальной и азимутальной ориентаций исследованных охлаждаемых МО-НО лопаток ТВД. Т .к. значения аксиальных аакс и азимутальных ааз направлений у лопаток были случайными, то оценка влияния факторов проводилась по лопаткам, попадающим в близкий по значениям интервал ориентаций.

Т аблица 2. Диапазоны изменения отклонений исследованных лопаток в пределах интервалов аксиальной и азимутальной ориентаций в град.

Аксиальная ориентация аакс Азимутальная ориентация ааз

От 0 до 1,4 От - 6,3 до + 31,7

От 1,6 до 2,0 От 16,8 до + 48,5

От 3,3 до 3,8 От - 38,5 до + 31,7

От 5 до 5,6 От - 42 до + 40,2

Наибольшие различие частот А/отн. =(/ -/р/)/ наблюдались для формы 4, когда отношение экспериментальных и расчётных частот А/отн =0,38. Однако, в целом, отклонения частот А/отн составляют около 0,1.

Этот результат показал, что оборудование не вносило существенных погрешностей при исследовании частотных характеристик образцов и лопаток.

2. Анализ расчётных и экспериментальных форм и частот колебаний

2.1 Анализ частотных характеристик монокристаллических лопаток

В комплекте исследованных лопаток интервал изменения аксиального угла аакс находился в пределах 1,3 0 (от 00 до 5,60), а значения отклонений в азимутальном направлении ааз от - 420 до +480.

2.2. Анализ ЧХ лопаток в зависимости от аксиальной ориентации

Выборки лопаток для анализа ЧХ в зависимости от аксиальной ориентации представлены в таблицах 3 и 4.

Анализ отношений значений собственных частот разных лопаток при одинаковых формах колебаний (таблица 3) в зависимости

л -О Г ¿0

от аакс в пределах от 0,7 до 5,6 и для ааз ориентации от 12° до 16,5 показал, что они остаются постоянными во всём диапазоне частот.

Т аблица 3. ЧХ лопаток, различающиеся по аакс

Т аблица 4. ЧХ лопаток, различающихся по аакс от О0 до 7,60 и ааз (от - 50 до - 6,30)

Частота, Г ц

№ 4110 аакс=0, № 4040 аакс = 7,60

¡290 ¡229

2¡¡9 2025

2243 2203

3725 4084

5730 5600

6559

7198 7336

8342

9422 9239

¡0155 ¡05¡4

¡0913 ¡0797

¡¡4¡9

¡3525

¡5¡¡4

¡59¡8

¡6883

¡7750

¡8233

¡9233 ¡9078

Значения отношений собственных частот в зависимости от аксиальной ориентации

П° 7 /Г 0

аакс в пределах от 0 до 7,6 , для азимуталь-

00

ной ориентации ааз от -5 до -6,3 также практически одинаковы (таблица 4).

2.3. Анализ ЧХ лопаток в зависимости от азимутальной ориентации

Анализ ЧХ лопаток в зависимости от азимутальной ориентации проводился для тр ёх выбор ок лопаток.

В первую выборку (таблица 5) включены лопатки №№ 4110, 4266 и 4224, имевшие аакс от 0 до 1,40 при диапазоне изменения ааз

А0 000

в пр еделах от - 6 до 32 .

Во вторую группу (таблица 6) включены лопатки №4138 и № 4223, имевшие акси-

, п0 , ,0

альную ориентацию аакс =1,0 и аакс = 1,4 и

00 010

азимутальные отклонения ааз= -2 и ааз= 31 . Значения отношений собственных частот в

í о0 0i0

зависимости от ааз (в пределах от -2 до 31 при аакс от 1,0° до 1,40) также остаются практически постоянными. У лопатки № 4138 высокая плотность спектра отf¡ = 1225Гц до частоты f¡4 =10553Г ц, а у лопатки № 4223 от f =6548 до f20 = 18598Гц.

Т аблица 5. ЧХ лопаток МОНО в зависимости от ааз в пределах от 60 до 320 при аакс от 0 до 1,40

Частота, Г ц

Лопатка Лопатка Лопатка

№ 4110 № 4266 № 4224

аакс 00 ааз 6 аакс 0, 7y aa3=¡2 аакс ¡,4r¡ ааз=32

¡290 ¡37¡ ¡33¡

2079 2¡32

2¡99 2296 2243

4¡52 4884

5703 5573 5636

6¡30 5869

6862 6693 6650

75¡¡ 73¡4 7667

8048 7987

8888 8494

9¡30

¡0040

¡0345

¡06¡¡ ¡0888 ¡0792

¡¡290 ¡¡458

¡2270

¡3354

¡4582 ¡4305

¡5550 ¡5768

¡6273 ¡64¡6 ¡6063

¡7¡4¡

¡8289 ¡8¡23

¡8983 ¡8806

от 0,7 до 5,6 , а по ааз от +12 до +16,5

Частота, Г ц

Лопатка Лопатка Лопатка

№4266 №4138 №4148

аакс=0, 7 аакс=¡,0 аакс 5,6

¡37¡ ¡225 ¡352

2098 2¡50

2296 2¡82 2285

5573 5579 57¡¡

6693 6738 6446

73¡4 7¡44 7447

8494 8¡72 83¡¡

¡0040 ¡0¡63 ¡02¡8

¡0888 ¡0553

¡¡3¡0 ¡0923

¡2690

¡4083

¡4582

¡5550 ¡5550

¡64¡6 ¡6346

¡68¡5 ¡7¡97

¡8289 ¡83¡5

¡8806 ¡8727

¡9358

Значения отношений собственных частот в зависимости от азимутальной ориента-

Í то0

ции (в пределах от -6 до 32 при аксиальной

0 0

ориентации аакс от 0 до 1,4 ) остаются практически постоянными (таблица 6). Наиболь -шая плотность спектра отмечается у лопатки № 4110 до частоты 12270Гц и лопатки №4224 от частоты 10792Гц.

Третья группа (таблица 7) включала

лопатки №4135 и № 4258, имевшие аксиаль -

0

ную ориентацию аак^ = 5 и азимутальные отклонения ааз= -40 и ааз = -18 .

Аналогичная картина наблюдается для зависимости отношений собственных частот от ааз (в пределах от -400 до -180 при аакс = 50 (таблица 7 - лопатки №№ 4135 и 4258). В то же время более высокая плотность спектра частот характерна для лопаток почти во всём частотном диапазоне от f = 1261Гц до f19 =18222 и f17 =18573.

Таблица 6. Частотные характеристики лопаток МОНО в зависимости от азимутальной ориентации

ааз от -20 до 310 при аакот 1,0° до 1,40

Частота, Г ц

Лопатка № 4138 а =10°; а = 2° аакс 1 уи ааз ^ Лопатка № 4223 = 1 т0. =310 аакс ; ааз 31

1225 1410

2098

2182

2572 2346

5346 5468

5579

6738 6548

7144 6758

7886 7467

8172

9204 8713

10163

10553 10633

10770

11310 11743

14686

15583

16815 16647

18315 18598

При близких или равных значениях аксиальных ориентаций с уменьшением азиму -тальных углов наблюдается уплотнение спектра частот в области малых и средних (по номеру ) ферм колебаний.

Т аблица 7. ЧХ лопаток в зависимости от ааз= -400 до -18 0 при аакс= 50

Частота, Г ц

Лопатка № 4135 ааз=-40 Лопатка № 4258 ааз 18

1261 1229

2036 1997

2244 2236

4132 4017

4556

5574 5893

6396 6500

7059 7032

8011 7716

9016

9466 9333

10417 10426

10781 10774

11398

13509 13305

13767

15072 14895

15886 15768

17289 17410

18222 18573

С ростом азимутального угла уплотняется спектр частот высоких форм колебаний.

3. Необходимые дополнения и изме -нения к методике измерения деформаций при колебаниях монокристаллических лопаток

Результаты выполненных исследований показали, что без визуализации реальных форм колебаний монокристалл ического образца, а тем более охлаждаемой монокри-сталлической лопатки, необходима большая подготовительная работа при исследовании напряжённо - деформированного состояния лопатки, включающая: 1) определение кристаллографической ориентации каждой лопатки ; 2) информацию о значениях модулей упругости С]}, С12 и С44 из матрицы моду -лей упругости; 3) расчёт частот и форм колебаний с нахождением узловых линий деформаций и расчётная визуализация вида колебаний.

Перед испытаниями на усталость, по формам выше основной, на каждой лопатке необходимо визуализировать формы колебаний с целью сравнения расчётных и экспериментальных узловых линий и последую-

щего определения направления действия главных напряжений. С целью уточнения разрушающих напряжений на лопатках после испытаний на усталость необходима контрольная проверка КГО разрушенных лопаток по месту очага разрушения.

Заключение

1. Анализ спектрограмм частот, проведенный для охлаждаемых монокристалличе-ских лопаток турбин, которые имели отклонения аксиальной ориентации от 0 до 5,6

0 0 при ааз от - 42 до + 48,5 , не выявил существенного влияния на отношения частот в спектрах исследованных лопаток, но замечено изменение плотности спектра: при минимальных ааз отмечен рост плотности спектра

частот в диапазоне форм от/1 до /8; с увели-

0

чением ааз от 0 плотность спектра частот увеличивается в диапазоне форм от/7 до/18.

2. Исследования показали, что наибольшее изменение вида и формы колебаний имеет место при отклонении от заданной ориентации в плоскости Х2, вызывая при из-

гибе несимметричное сжатие, наложение кручения на изгибные колебания и др., при росте перемещений и смещение узловых линий.

3. Отклонение вектора ориентации в плоскости XY сопровождалось возникновением совместных форм колебаний (изгиб-ных, крутильных и осевых колебаний), смещением узловых линий, т.е. изменением НДС профильной части лопатки.

Список литературы

1. Шалин Р.Е., Светлов И. Л., Качанов Е.Б. и др. Монокристаллы никелевых жаропрочных сплавов, М., Машиностроение, 1997, 336с.

2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, Том 7 «Теория упругости», М., Наука, 1965, 204с.

3. Смирнов А.А. Молекулярно-кинетическая теория металлов, М., Наука, 1966, 488с.

RESEARCH OF INFLUENCE OF AZIMUTHAL ORIENTATION OF MONOCRYSTAL ON FREQUENCY CHARACTERISTICS AND FORMS OF OSCILLATIONS

© 2006 A.H. Petukhov, E.R. Golubovskiy, K.A. Basov CIAM, Moscow

Results of research of frequency characteristics and forms of natural oscillations of flat polyciystal and monocrystal samples from heat resisting nickel alloy ®C6® and monocrystal nonaTOK turbines from alloy ®C32, having various azimuthal orientations presented at constant axial orientation.