CC BY
16
© Петрова Р.М, Абдуллазянов Э.Ю., Грачева Е.И., Valtchev S., Yousef Ibragim УДК 621.311
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ ВНУТРИЦЕХОВЫХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Петрова1 P.M., Абдуллазянов1 Э.Ю., Грачева1 Е.И., Valtchev2 S., Yousef Ibragim3
1Казанекий государственный энергетический университет, г. Казань, Россия 2 Universidade NOVA of Lisbon, Portugal federation University Australia
https://doi.org/10.30724/1998-9903-2022-24-6-3-12, [email protected]
Резюме: АКТУАЛЬНОСТЬЮ данного исследования является совершенствование методов определения параметров надежности низковольтного электрооборудования систем электроснабжения по статистическим эксплуатационным данным. Электротехнические комплексы промышленных объектов в настоящее время, как правило, имеют в своем составе технологические циклы различной степени сложности и соответствующее электрооборудование систем внутрицехового электроснабжения, к надежности эксплуатации которого, требования в современных условиях существенно возрастают. ЦЕЛЬ. Определить законы изменения вероятностных характеристик надежности низковольтного электрооборудования - силовых трансформаторов, автоматических выключателей, магнитных пускателей и контакторов на основании статистических данных эксплуатации. МЕТОДЫ. Для определения законов изменения параметров надежности электрооборудования систем внутрицехового электроснабжения проведено исследование теоретических и статистических функций вероятности безотказной работы и вероятности появления отказа каждого вида исследуемого электрооборудования. РЕЗУЛЬТАТЫ. Произведена проверка на соответствие вероятностных характеристик электрооборудования нормальному закону распределения с использованием критерия Колмогорова. Определены виды функций изменения основных параметров надежности электрооборудования и. представлены соответствующие графические зависимости. Проведено сравнение полученных результатов значений вероятности безотказной работы с требованиями ГОСТ. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. В результате проведенных исследований определены эмпирические и теоретические законы изменения значений вероятностей безотказной работы и появления отказа в различные периоды наблюдения на основании статистических данных для электрооборудования низковольтных систем внутризаводского электроснабжения. Определены основные параметры надежности.
Ключевые слова: система внутрицехового электроснабжения; параметры надежности; силовой трансформатор; автоматический выключатель; магнитный пускатель; контактор; вероятностные характеристики.
Для цитирования: Петрова Р.М, Абдуллазянов Э.Ю., Грачева Е.И.,Valtchev S., Yousef Ibragim. Исследование вероятностных характеристик надежности электрооборудования внутрицеховых систем электроснабжения // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2023. Т. 15. №1 (57). С. 93-105.
STUDY OF PROBABILITY CHARACTERISTICS OF RELIABILITY OF ELECTRICAL EQUIPMENT IN INTERNAL POWER SUPPLY SYSTEMS
RM. Petrova1, EYu. Abdullazyanov1, EI. Gracheva1, Valtchev S2, Yousef Ibragim3
1Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia 2 Universidade NOVA of Lisbon, Portugal 3Federation University Australia
https://doi.org/10.30724/1998-9903-2022-24-6-3-12, [email protected]
Abstract: RELEVANCE. Improvement of methods for determining reliability parameters of low-voltage electrical equipment of power supply systems based on statistical operational data. Industrial facilities, as you know, have in their composition! Industrial facilities in Kazan, as you know, have in their composition technological cycles of varying degrees of complexity and the corresponding electrical equipment systems of internal workshop power supply, to the reliability of the operation of which, requirements in modern conditions are increasing significantly. OBJECT. To determine the laws of changing probabilistic reliability characteristics of low-voltage electrical equipment - power transformers, circuit breakers, magnetic starters and contactors on the basis of statistical operation data. METHODS. To determine the laws of changes in reliability parameters of electrical equipment of internal electrical supply systems, the study of theoretical and statistical functions of the probability of no-failure operation and probability of failure of each type of the investigated electrical equipment was carried out. RESULTS. Conformity of electrical equipment probability characteristics to the normal law of distribution with the use of Kolmogorov criterion was checked. Types of functions of changes in the main parameters of electrical equipment reliability were determined and corresponding graphic dependences were presented. The obtained results of the probability of no-failure operation were compared with the requirements of GOST. CONCLUSIONS. As a result of the performed investigations empirical and theoretical laws of change in the values ofprobabilities of no-failure operation and occurrence offailures in different periods of observation on the basis of statistical data for electrical equipment of low-voltage systems of in-plant power supply were determined. The main reliability parameters were determined.
Keywords: power supply system, reliability parameters, power transformer, automatic switch, magnetic starter, contactor, probabilistic characteristics.
For citation: Petrova RM, Abdullazyanov EYu, Gracheva EI, Valtchev S, Yousef Ibragim.
Study of probability characteristics of reliability of electrical equipment in internal power supply systems. KAZAN STATE POWER ENGINEERING UNIVERSITY BULLETIN. 2023; 15; 1(57):93-105.
Введение (Introduction)
В современных условиях развития энергетики России особое внимание уделяется повышению надежности систем внутрицехового электроснабжения. Ниже представлен анализ некоторых научных работ ученых, проводящих исследования в данной области.
В своих проведенных исследованиях Э.Ю. Абдуллазянов, Е.И. Грачева, А.Н. Горлов, З.М. Шакурова, Т.В. Табачникова, P.P. Гибадуллин [1] разработали алгоритм оценки эффективности эксплуатации низковольтных аппаратов, позволяющий уточнять величину потерь в низковольтных цеховых сетях. Приведены рекомендации для повышения достоверности расчета потерь электроэнергии.
Абрамкин Р.В. [2] разработал модель, позволяющую оценить надежность функционирования узла в условиях отказов элементов системы электроснабжения.
Атаевым З.А. [3] исследованы проблемы надежности электроснабжения некоторых объектов Крыма. П.В. Афанасьевым, А.Г. Ивахненко [4] предлагается алгоритм верификации методов испытаний в лаборатории, позволяющей проводить экспериментальные исследования характеристик низковольтного оборудования. Проведенные испытания позволяют адаптировать рекомендации по внедрению процедуры верификации для лабораторий с аналогичными методами испытаний.
В своей работе Бык Ф.Л., Какоша Ю.В., Мышкина JI.C. [5] разработали методику расчета прогнозных значений показателей бесперебойности электроснабжения, применяемую в распределительных сетях 0,4-10 кВ. Данная методика позволяет сопоставить эффективность внедрения различных мероприятий с учетом изменения структурной и функциональной надежности распределительной сети.
Авторами Виноградовым А.В., Болыневым В.Е., Виноградовой А.В., Бородиным М.В., Букреевым А.В. [6] предложен алгоритм внедрения средств мониторинга надежности электрооборудования систем электроснабжения, позволяющий стимулировать повышение эффективности эксплуатации систем электроснабжения в целом.
В своей работе Грачева Е. И., Гиззатуллина Е. Е. [7] использовали теорию планирования эксперимента для формирования моделей, позволяющих вычислять показатели надежности цеховых сетей с учетом условий эксплуатации.
Грачева Е.И., Горлов А.Н., Алимова А.Н. [8] исследовали основные характеристики топологии схем внутрицехового электроснабжения и технического состояния низковольтного оборудования в условиях их работы. Авторами проведен сравнительный анализ технических характеристик автоматических выключателей.
Авторами Грачевой Е.И., Наумовом О.В., Садыковым P.P., Серпионовой Т.А. [9] предлагается разработка моделей основных функциональных параметров систем внутризаводского электроснабжения, где исследуются различные виды конфигурации цеховой сети и выявляется закон распределения вероятностных характеристик электрооборудования.
В своей работе Ившин И.В., Галяутдинова А.Р. и др. [10] предложили интеллектуальную систему оценки технического состояния трансформаторной подстанции 35/6(10) кВ, с помощью которой в режиме реального времени возможен мониторинг состояния параметров надежности и оценка технического состояния оборудования. В работе Котеленко C.B. [11] представлена программа интеллектуализации низковольтного оборудования распределительных сетей.
Ученые Луковенко A.C., Зеньков И.В. [12] описали показатели надежности системы электроснабжения с применением модели искусственной нейронной сети. Для предлагаемой разработки использовались алгоритм расчета показателей надежности систем электроснабжения, метод интенсивности отказов системы электроснабжения и модель прогнозирования.
Макашева С.И., Пинчуков П.С. в своей работе [13] рассмотрели вопросы повышения надежности цифровых подстанций Российской Федерации. Произведена численная оценка вероятности безотказной работы основного оборудования с учетом основных положений теории надежности. Выявлены узлы цифровой подстанции с низкими показателями надежности, а также даны рекомендации по поддержанию требуемого уровня надежности электроснабжения потребителей.
Семенов Д. А. [14] в своем исследовании предлагает различные способы повышения надежности трансформаторов в распределительных сетях, а также автором проанализированы причины снижения их срока службы.
В работе Тошходжаевой М.И. [15] произведена оценка надежности линий электропередач различных классов напряжений и установлены основные факторы, влияющие на надежность системы электроснабжения.
В статье Федотова А.И., Грачевой Е.И., Наумова О.В. [16] представлены основные методы исследования надежности низковольтных электрических аппаратов и приведены результаты анализа характеристик, определяющих их работоспособность.
M. Fotuhi-Firuzabad, S. Afshar, D. Farrokhzad и J. Choi в своей работе [17] применили программное обеспечение, ориентированное на надежность системы электроснабжения, позволяющее определять способы снижения интенсивности отказов низковольтного электрооборудования и повысить надежность системы. Предложенный подход применен к тестовой системе электроснабжения.
Авторами R. Gono, S. Rusek, M. Kratky и Z. Leonowicz [18] исследуется оценка параметров надежности элементов распределительных систем, а также возможности оптимизации технического обслуживания систем электроснабжения. S. Xiaoyan и X. Hangtian [19] определили основные факторы, обеспечивающие эффективную основу для моделирования надежности электрической системы.
Как показывает отечественный и зарубежный опыт, в настоящее время требуются новые подходы к оценке надежности элементов электрооборудования и систем внутрицехового электроснабжения. В современных условиях развития электротехнических комплексов при выходе оборудования из строя крупным производственным предприятиям проще заменить оборудование на новое, а не выводить его в капитальный ремонт и заниматься продлением срока службы. С другой стороны, существует возможность повышения точности прогнозных оценок технического состояния оборудования и внедрения необходимых мероприятий для обеспечения необходимой эффективности функционирования систем электроснабжения.
Научной и практической значимостью предлагаемой статьи является совершенствование методов определения параметров надежности низковольтного электрооборудования по статистическим эксплуатационным данным и соотношение результатов проведенных исследований с паспортными данными, а также выявление законов распределения вероятностных характеристик элементов систем внутрицехового электроснабжения.
Отличие представленной работы от результатов исследований, проводимых российскими и зарубежными учеными, заключаются в исследовании вероятностных параметров низковольтного электрооборудования с учетом режимов работы по данным эксплуатации предприятий г. Казани.
Материалы и методы
Для прогнозирования надежности электрооборудования низковольтных сетей предлагается использовать сравнение статистических и теоретических значений функции распределения вероятностей безотказной работы и появления отказа.
Рассмотрим статистические данные отказов электрооборудования, установленного в системах внутрицехового электроснабжения промышленных объектов ряда предприятий г. Казани:
- автоматического выключателя ВА51-35 (завод-изготовитель КЭАЗ, г. Курск);
- магнитного пускателя ПМЛ-1100 (КЭАЗ);
- контактора КТ-6000 (КЭАЗ);
-трансформатора ТМ-1600/10/0,4 (ЭЛТЕХКОМ, г. Нижний Новгород или 1Ш-Т1ШЧ8Р01ШАТ011, г. Екатеринбург).
Предположим, что вероятностные характеристики исследуемого оборудования подчиняются нормальному закону распределения, тогда вероятности безотказной работы и появления отказа рассчитываются по формулам:
Т -I _)
Д0 = —(1)
о
[ (г-Тсред)2
[е
0(1) = -
(2)
где I - время наблюдения, год;
Тсред - средняя наработка на отказ, год;
о - среднеквадратическое отклонение наработки на отказ, год; Б - функция Лапласа.
Эмпирическая функция вероятности безотказной работы имеет вид:
N о
где 11,0) - суммарное число отказавших элементов, шт.; N0 - количество рассматриваемых элементов, шт.
Эмпирическая функция вероятности появления отказа записывается в виде:
(3)
щ (О
Щ
б*(0 = 1 -РЧЦ)
(4)
(5)
Для автоматического выключателя ВА51-35 время наблюдения принято равным, 1=15 лет, количество отказавших элементов за данный интервал - 217, количество рассматриваемых элементов - 283. Эмпирическое значение функции распределения вероятности безотказной работы и появления отказа во времени:
283 — О
Р*($ = 1*4) =-= 1,000
283
281 — 1
р*(/ = 5-6) =-= 0,996
283
283 — 2
Р*« = 7) =-= 0,993
283
283 — 5
Р * (/ = 8) =-= 0,982
283
= 9) = ^-^ = 0,965 283
£>*(? = 1-4) = — = 0,000
* 283
£>*(? = 5*6) = — = 0,004
* 283
0*и = 1) =-= 0,007
* 283
0*(/ = 8) = —= 0,018 283
е*(^ = 9) = ^- = 0,035
© Петрова Р.М, Абдуллазянов Э.Ю., Грачева Е.И., Valtchev S., Yousef Ibragim Результаты расчета показаны в таблице 1.
Таблица 1. Table 1
Статистические данные функции распределения вероятностей безотказной работы и появления отказа для автоматического выключателя ВА51-35 по годам Statistical Data Function Distribution of Faultless Operation Probabilities and Occurrence of _Failure for BA51-35 Circuit Breaker By Years_
Время наблюдения, год Количество элементов Эмпирическое значение функции распределения вероятностей
отказавших за год, n¡ суммарное число отказавших, n¡(t) исправных, I, безотказной работы во времени P(t) появления отказа Q(t)
щ
1 0 0 283 1,000 0,000
2 0 0 283 1,000 0,000
3 0 0 283 1,000 0,000
4 0 0 283 1,000 0,000
5 1 1 282 0,996 0,004
6 0 1 282 0,996 0,004
7 1 2 281 0,993 0,007
8 3 5 278 0,982 0,018
9 5 10 273 0,965 0,035
10 13 23 260 0,919 0,081
11 24 47 236 0,834 0,166
12 40 87 196 0,693 0,307
13 49 136 147 0,519 0,481
14 43 179 104 0,367 0,633
15 38 217 66 0,233 0,767
Источник: составлено автором. Source: compiled by the author
По статической информации об отказавших элементах определим среднюю наработку на отказ:
N0
Тсред = ^ (6)
где N0 - количество рассматриваемых элементов, шт.
Имея информацию о числе вышедших из строя автоматических выключателей п, на
каждом i-ом отрезке времени Т сред до первого отказа определяется:
7V0
^ ' Щ ' tсред ■ Тсред = —
¡сред j
N0 (7)
2 (8) где ¿1—1 - момент времени начала 1-ого интервала времени;
- момент времени конца 1-ого интервала времени.
Исключив первые шесть лет испытаний, где количество отказавших элементов за год близко к 0, определим значение среднеквадратического отклонения времени безотказной работы:
П
"-Z
/ = 1
J(t¿ ^сред)
t
Для автоматического выключателя ВА51-35:
N0
'1сред ■
Тсред = -=
N0
7-1 + 8-3 + 9-5+ 10-13+11-24+ 12-40+ 13-49+ 14-43+15-38
217 2759
217
= 12,7
п
»=1
/= 1
Тсред )
(7-12,7)2 i д/(8 -12,7)2 9-12,7)2
21 /=7 7 8 9
л/(ю -12,7)2 ^(11-12,7)2 д/(12 -12,7)2
10 11 12
л/с13 - 12,7)2 J (14 -12,7)2 ^ í(15 -12,7)2
15
= 2,5
13 14
Т.о. получено о = 2,5 года; Тсред = 13 лет.
Теоретическая функция вероятности безотказной работы имеет вид:
Т -I _)
т= /
а
6(0 = 1-ДО
(10)
Для автоматического выключателя ВА51-35:
Р(5,2) 1,000
Р(3 2) 0 999 Р * (? = 5) = —^£1 = = о 999 Р(5,2) 1,000
283 — 2
Р * (? = 7) =-= 0,993
283
283 — 5
р * (/ = 8) =-= 0,982
283
Р*(? = 9) = ^-^ = 0,965 283
Результаты расчета представлены в табл. 2.
0* (7 = 1) = 0,000 = 5) = 1-0,999 = 0,001
Q*(t = 7) =-= 0,007
* 283
g*(í = 8) = —= 0,018
* 283
Q*(t = 9) = — = 0,035
* 283
На рисунке 1 показаны графики изменения статистических и теоретических функций вероятности безотказной работы и появления отказа за время наблюдения, равное 15 годам, для автоматических выключателей ВА51-35.
2
Таблица 2. Table 2
Теоретические данные функции распределения вероятности безотказной работы и появления отказа для автоматических выключателей ВА51-35 по годам
Theoretical Data Function Distribution of Fault Failure Probability and Occurrence Function for _BA51-35 Circuit Breakers by Years_
Время наблюдения, ti, год Значение т ,-t сред Значение функции Т -t Т сред и Т F(—) а Значение теоретической функции распределения
безотказной работы во времени P(t) появления отказа Q(t)
а Ft ) а т -t F( "т<° ) m = —f— p^ ) a Q(t) = l-P(t)
1 4,8 1,000 5,200 1,000 1,000 0,000
2 4,4 1,000 1,000 0,000
3 4 1,000 1,000 0,000
4 3,6 1,000 1,000 0,000
5 3,2 0,999 0,999 0,001
6 2,8 0,997 0,997 0,003
7 2,4 0,992 0,992 0,008
8 2 0,977 0,977 0,023
9 1,6 0,945 0,945 0,055
10 1,2 0,885 0,885 0,115
11 0,8 0,788 0,788 0,212
12 0,4 0,655 0,655 0,345
13 0 0,500 0,500 0,500
14 -0,4 0,345 0,345 0,655
15 -0,8 0,212 0,212 0,788
Источник: составлено автором. Source: compiled by the author
Автоматический выключатель ВЛ51-35
- Статическая вероятность безотказной работы во временн Р(0*
- Статическая вероятность появления отказа Q(t)*
- Теоретическая вероятность безотказной работы во временн P(t)
- Теоретическая вероятность поя&зецня отказа Q(t)
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Время наблюдения t, год
Рис. 1. Статистическая и теоретическая Fig. 1. Statistical and theoretical probabilities of вероятность безотказной работы P и появления failure-free operation P and occurrence of failure О отказа Q во времени t для автоматических in time t for circuit breaker VA51-35 by years выключателей BA51-35 по годам
Источник: составлено автором. Source: compiled by the author
Обсуждение результатов (Discussions)
Проведенные исследования и данные рисунка 1 показывают, что в соответствии с ГОСТ 9098-78 и ГОСТ 12434-83, вероятность безотказной работы рассматриваемых автоматических выключателей остается не ниже 0,8 для периода времени в течение 11 лет, что подтверждает сохранение данного параметра для паспортного срока службы аппаратов, равного 10 годам.
Покажем результаты определения параметров надежности низковольтного электрооборудования в таблице 3.
Таблица 3. ТаЫеЗ
Значения параметров надежности низковольтного электрооборудования
Reliability values of low-voltage electrical equipment
Наименование электрооборудования Количество отказавших элементов п, шт Количество рассматриваемых элементов N0, шт. Время наблюдения t год Средняя наработка на отказ Тсред, ГОД Среднеквад-ратическое отклонение наработки на отказ о, год
Автоматический выключатель ВА51-35 217 283 15 13 2,5
Магнитный пускатель ПМЛ-1100 135 178 8 6 2,4
Контактор КТ-6000 123 180 7 6 1,7
Трансформатор ТМ-1600/10/0,4 87 129 25 22 1,5
Источник: составлено автором. Source: compiled by the author
Далее (рис. 2-4) представлены графики вероятностей безотказной работы и появления отказа для следующего вида электрооборудования:
- магнитных пускателей ПМЛ-1100;
- контакторов КТ-6000;
- трансформаторов ТМ-1600/10/0,4.
Для магнитных пускателей ПМЛ-1100 время наблюдения составляет t=8 лет, при этом количество отказавших элементов - 135, количество наблюдаемых - 178.
Магнитный пускатель 11MJI-1100
1 2 3 4 5 6 7 Время наблюдения t, год
Статическая вероятность безотказной работы во времени Р(1)* - Статическая вероятность появления отказа <3(1:)*
-Теоретическая вероятность безотказной работы во времени РЩ -Теоретическая вероятность появления отказа (5(1:)
Рис. 2. Статистическая и теоретическая вероятности безотказной работы Р и появления отказа <3 во времени I для магнитных пускателей ПМЛ-1100 по годам
Fig. 2. Statistical and theoretical probabilities of non-failure operation P and occurrence of failure O in time t for magnetic starter PPA1L-1100 by years
Источник: составлено автором. Source: compiled by the author
Результаты исследований статистических данных по отказам магнитных пускателей показывают, что требуемое в соответствии с ГОСТ 2491-82 значение вероятности безотказной работы аппарата - не ниже 0,85 наблюдается в течение первых 5 лет эксплуатации, а для контакторов - в течение 4,5 лет (рисунок 3), затем данная величина резко снижается. При этом паспортный срок службы исследуемых аппаратов равен 15 годам. Проведенные исследования показывают, что при наблюдаемых фактических режимах эксплуатации необходим контроль технического состояния магнитных пускателей, контакторов и своевременная замена аппаратов до появления отказов.
Для контакторов КТ-6000 время наблюдения равно t=7 годам, количество отказавших аппаратов - 123, количество наблюдаемых аппаратов - 180.
Контактор KT-6000
3 4 5
Время наблюдения I, год
- Статическая вероятность безоткатной работы во временн PU)*
- Статаческая вероятность появлення отказа 0(0*
-Теоретическая вероятность безотказной работы во временн Р|1)
- Теоретическая вероятность пояшення отказа Q(t)
Рис. 3. Статистическая и теоретическая Fig. 3. Statistical and theoretical probabilities of no-вероятности безотказной работы P и появления failure operation P and occurrence of failure 0 in отказа Q во времени t для контакторов KT-6000 time t for contactor KT-6000 by years по годам
Источник: составлено автором. Source: compiledSjf the author
Для трансформаторов TM-1600/10/0,4 кВ время наблюдения составило /=25 лет, количество отказавших - 87, количество исследуемых трансформаторов - 129.
Трансформатор ТМ-16№0/10/0,4
ц Ч
*
\
1
/
/ \
1 1
/
»
i
Статическая вероятность безотказной работы во времени I'l l)* i—Статическая вероятность появления отказа Q(t)*
V - Теоретическая вероятность безотказной работы во времени Р(Т) — Теоретическая вероятность появления отказа Q{t)
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 Время наблюдения I. год
Рис. 4. Статистическая и теоретическая Fig. 4. Statistical and theoretical probabilities of вероятности безотказной работы P и появления non-failure operation P and appearance of failure О отказа Q во времени t для трансформатора ТМ- in time t for transformer Tkl-1600/10/0,4 kV by years 1600/10/0,4 кВ по годам
Источник: составлено автором. Source: compiled by the author
Для трансформаторов, по результатам исследований, требуемое в соответствии с ГОСТ 11677-85 и ГОСТ 11920-73 значение вероятности безотказной работы, равное не ниже 0,96, наблюдается в течение первых 18 лет, а значение данного параметра не ниже 0,8, сохраняется в течение 21 года работы при паспортном сроке службы, равном 25 годам. При этом для данного вида электрооборудования, которое относится к одним из высоконадежных электроустановок, характерно, как правило, строгое соблюдение всех условий регламентов технического обслуживания и эксплуатации.
Проверка на соответствие закона распределения
Проверку на соответствие выбранного закона распределения проведем с помощью критерия Колмогорова.
Мера расхождения между теоретическими и экспериментальными величинами Оп вычисляется как максимальное значение модуля разности между статистической функцией распределения Р*(\) и выбранной теоретической функции распределения Р(х):
Бп = мах|Г*(х)- Р(.\|
Значение случайной величины рассчитывается по формуле:
-Т)пт[п
(П)
3V
(12)
где п - количество отказавших элементов.
В таблице 4 приведены значения показателей критерия Колмогорова /'(у,). Определим вероятность согласия Р(у„) теоретического и эмпирического распределений по табличным данным для вычисленного у„. По значениям случайной величины уп определим функцию Р(уя), используя линейную интерполяцию. Если Р(у„) > 0,05, то условие согласия является удовлетворительным.
Таблица 4. Table 4
Значения показателей критерия Колмогорова
_Kolmogorov criteria indicator values_
y„ Р(У„) y„ Р(У„) y„ Р(У„) y„ Р(У„)
0,0 1,00000 0,8 0,5441 1,6 0,0120 2,4 0,000020
0,05 1,00000 0,85 0,4653 1,65 0,0086 2,45 0,000012
0,1 1,00000 0,9 0,3927 1,7 0,0062 2,5 0,0000075
0,15 1,00000 0,95 0,3275 1,75 0,0044 2,55 0,0000044
0,2 1,00000 1,0 0,2700 1,8 0,0031 2,6 0,0000026
0,25 1,00000 1,05 0,2202 1,85 0,0021 2,65 0,0000016
0,3 0,99999 1Д 0,1777 1,9 0,0015 2,7 0,0000010
0,35 0,9997 1,15 0,1420 1,95 0,0010 2,75 0,0000006
0,4 0,9972 1,2 0,1122 2,0 0,0007 2,8 0,0000003
0,45 0,9874 1,25 0,0879 2,05 0,0004 2,85 0,00000018
0,5 0,9639 1,3 0,0681 2Д 0,0003 2,9 0,00000010
0,55 0,9228 1,35 0,0522 2,15 0,0002 2,95 0,00000006
0,6 0,8643 1,4 0,0397 2,2 0,0001 3,0 0,00000003
0,65 0,7920 1,45 0,0298 2,25 0,0001
0,7 0,7112 1,5 0,0222 2,3 0,0001
0,75 0,6272 1,55 0,0164 2,35 0,000032
Источник: составлено автором. Source: compiled by the author
Рассчитаем расхождение результатов и случайную величину у для автоматических выключателей В А51 -3 5:
°1,2,3,4 = мах |0,ООО - 0,0001 = 0,000 У\2Ъ = °'000 ' ^ = °'000
D5 = мах|0,004-0,00^ = 0,003 j; =0,003-7217 = 0,042
Dg = мах|0,004-0,003| = 0,001 у6 =0,001-7217 = 0,014
В таблице 5 приведены результаты проверки параметров надежности для автоматических выключателей ВА51-35 по критерию Колмогорова.
Таблица 5 Table 5
Результаты проверки параметров надежности для автоматических выключателей ВА51-35
по критерию Колмогорова
Reliability test results for BA51-35 circuit breakers according to Kolmogorov criterion
Время наблюд-я, t год Экспериментальные результаты расчета Теоретические результаты расчета Расхождение Dn =MaxF*(x)-F(x)| Случайная величина Уп =DnVn Значение функции Р(Уп)
1 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000
2 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000
3 0,000 0,000 0,000 0,000 1,000
4 0,000 0,000 0,000 0,002 1,000
5 0,004 0,001 0,003 0,042 1,000
6 0,004 0,003 0,001 0,014 1,000
7 0,007 0,008 0,001 0,017 1,000
8 0,018 0,023 0,005 0,075 1,000
9 0,035 0,055 0,019 0,287 1,000
10 0,081 0,115 0,034 0,498 0,965
11 0,166 0,212 0,046 0,674 0,754
12 0,307 0,345 0,037 0,547 0,926
13 0,481 0,500 0,019 0,286 1,000
14 0,633 0,655 0,023 0,338 0,999
15 0,767 0,788 0,021 0,315 0,999
Источник: составлено автором. Source: compiled by the author
Данные таблицы 4 показывают, что наименьшее значение функции Р(уп) = Р(0,674) = 0,754. Остальные значения Р(уп) >0,926, что является удовлетворительным условием (>0,8) для сравнения экспериментальных и теоретических результатов. Результаты вычислений подтверждают корректность выявления нормального закона распределения вероятностных характеристик исследуемого электрооборудования систем внутрицехового электроснабжения.
Критерий Пирсона (или критерий у2) применяется для проверки гипотезы о соответствии теоретического и эмпирического распределения при большом объеме выборки (п > 100). Данный метод не применим для проверки, так как используется при много параметрических распределениях.
Заключение (Conclusions)
В результате проведенных исследований на основании статистических данных эксплуатации параметров надежности электрооборудования систем внутрицехового электроснабжения ряда предприятий г. Казани:
1. Определены эмпирические и теоретические зависимости изменения значений вероятности безотказной работы и появления отказа для низковольтного электрооборудования - силовых трансформаторов, автоматических выключателей, магнитных пускателей и контакторов, проведено сравнение исследуемых показателей с данными ГОСТ.
2. Произведена проверка на соответствие закона распределения с использованием критерия Колмогорова.
Литература
1. Абдуллазянов Э.Ю., Грачева Е.И., Горлов А.Н., Шакурова З.М., Табачникова Т.В., Шумихина O.A., Гибадуллин P.P. ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ НИЗКОГО НАПРЯЖЕНИЯ В СОСТАВЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2021. №6.
2. Абрамкин Р.В. МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ УЗЛА СВЯЗИ ПРИ ОТКАЗАХ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ // Известия ТулГУ. Технические науки. 2021. №12.
3. Атаев З.А. НАДЕЖНОСТЬ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ КРЫМА // Геополитика и экогеодинамика регионов. 2022. №1.
4. Афанасьев П.А., Ивахненко А.Г. ВЕРИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ИСПЫТАНИЙ НИЗКОВОЛЬТНОГО ОБОРУДОВАНИЯ // Известия ТулГУ. Технические науки. 2021. №12.
5. Бык Ф.Л., Какоша Ю.В., Мышкина Л.С. ФАКТОР НАДЕЖНОСТИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2020. №6.
6. Виноградов A.B., Болынев В.Е., Виноградова A.B., Бородин М.В., Букреев A.B. Технико-экономические способы повышения эффективности систем электроснабжения сельских потребителей // Вестник аграрной науки Дона. 2019. №47.
7. Грачева Е.И., Гиззатуллина Е.Е. Анализ надежности цеховых сетей // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2003. №5-6.
8. Грачева Е.И., Горлов А.Н., Алимова А.Н. АЛГОРИТМЫ И МОДЕЛИ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ В АВТОМАТИЧЕСКИХ ВЫКЛЮЧАТЕЛЯХ, УСТАНАВЛИВАЕМЫХ В ЦЕХОВЫХ СЕТЯХ // Вестник МГТУ. 2020. №4.
9. Грачева Е.И., Наумов О.В., Садыков P.P., Серпионова Т.А. Моделирование параметров функциональных характеристик цеховых сетей // Технические науки - от теории к практике. 2015. №12 (48).
10. Ившин ИВ., Галяутдинова А.Р., Владимиров О.В., Низамиев М.Ф., Карпов E.H., Мельник Э.П. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОЦЕНКИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ТРАНСФОРМАТОРНОЙ ПОДСТАНЦИИ 35/6(10) KB // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2022. №2.
11. Котеленко C.B. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ НИЗКОВОЛЬТНОГО ОБОРУДОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ // Известия ТулГУ. Технические науки. 2021. №12.
12. Луковенко A.C., Зеньков И.В. МЕТОДЫ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ // Вестник ИрГТУ. 2021. №1 (156).
13. Макашева С.И., Пинчуков П.С. Расчет показателей надежности цифровой подстанции // Вестник ЮУрГУ. Серия: Энергетика. 2019. №4.
14. Семенов Д.А. Повышение эксплуатационной надежности распределительных трансформаторов//Вестник НГИЭИ. 2011. №3 (4).
15. Тошходжаева М.И. ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ КАК ФАКТОР УСТОЙЧИВОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЕЙ (на примере г. Худжанда РТ) // Вестник ТГУПБП. 2015. №3.
16. Федотов А.И., Грачева Е.И., Наумов О.В. Исследования показателей безотказности низковольтных коммутационных аппаратов электрических сетей // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2013. №9-10.
17. М. Fotuhi-Firazabad, S. Afshar, D. Farrokhzad and J. Choi, "Reliability centered maintenance program initiation on electric distribution networks," 2009 Transmission & Distribution Conference & Exposition: Asia and Pacific, Seoul, Korea (South), 2009, pp. 1 -4, doi: 10.1109/TD-ASIA.2009.5356922.
18. R. Gono, S. Rusek, M. Kratky and Z. Leonowicz, "Reliability analysis of electric distribution system," 2011 10th International Conference on Environment and Electrical Engineering, Rome, Italy, 2011, pp. 1-4, doi: 10.1109/EEEIC.2011.5874842.
19. S. Xiaoyan and X. Hangtian, "Analysis on influence factors of the reliability of electric power communication networks," 2016 IEEE International Conference on Electronic Information and Communication Technology (ICEICT), Harbin, China, 2016, pp. 49-52, doi: 10.1109/ICEICT.2016.7879650.
Авторы публикации
Петрова Рената Маратовна — аспирант,Казанского государственного энергетического университета.
Абдуллазянов Эдвард Юнусович - ректор Казанского государственного энергетического университета.
Грачева Елена Ивановна - д-р. техн. наук, профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Казанского государственного энергетического университета.
Valtchev S - профессор Университета NOVA в Лиссабоне, Португалия.
Yousef Ibragim — профессор Университета Федерации Австралии.
References
1. Abdullazyanov E.Y, Gracheva E.I, Gorlov A.N, et al. STUDying the Quality of Functioning of Low-Voltage Electric Apparatuses in the Structure of Electrical and Mechanical Complexes. Proceedings of Higher Education Institutions. Problems of Power Engineering. 2021. №6.
2. Abramkin R.V. Model of Functioning of Telecommunication Node during Failures of Electric Power Supply System Elements. Proceedings of Tula State University. Technical Sciences. 2021. №12.
3. Ataev Z.A. Reliability of Electricity Supply to Consumers in Crimea. Geopolitics and Eco-Geodynamics of Regions. 2022. №1.
4. Afanasyev P.A., Ivakhnenko A.G. VERIFICATION OF TESTING METHODS OF LOW-Voltage EQUIPMENT. Proceedings of Tula State University. Technical Sciences. 2021. №12.
5. V., Myshkina L.S. Reliability Factor in Distribution Grid Design // Izvestia Vuzov. Problems of power engineering. 2020;6:13-25.
6. Vinogradov AV, Bolshev VE, Vinogradova AV, Borodin MV, Boukreev AV Technical and economic ways to improve the efficiency of power supply systems of rural consumers. Bulletin of Agricultural Science of the Don. 2019;47:47-58
7. Gracheva E. I., Gizzatullina E. E. Analysis of the reliability of shop-floor networks. Izvestia vuzov. Problems of power engineering. 2003;5-6:129-141.
8. Gracheva E.I., Gorlov A.N., Alimova A.N. ALGORITHMS AND MODELS OF POWER LOSS IN AUTOMATIC OFF-STOPS SETTLED IN INDUSTRIAL NETWORKS. VestnikMSTU. 2020;4:68-81.
9. Gracheva E.I., Naumov O.V., Sadykov R.R., Serpionova T.A. Modeling parameters of functional characteristics of workshop networks. Technical Sciences - from theory to practice. 2015:№12 (48).
10. Ivshin I.V., Galyautdinova A.R., Vladimirov O.V., Nizamiev M.F., Karpov E.N., Melnik E.P. INTELLECTUAL SYSTEM ASSESSMENT OF TECHNICAL STATUS OF TRANSMISSION SUBSTATION 35/6(10) KV. Proceedings of universities. Problems of Power Engineering. 2022. №2.
11. Kotelenko S.V. INTELLECTUAL SOLUTIONS OF LOW-WATER EQUIPMENT OF DISTRIBUTION NETWORKS // Proceedings of Tula State University. Technical Sciences. 2021. №12.
12. Lukovenko A.S., Zenkov I.V. RELIABILITY Calculation Methods of Electric Power Supply System//Bulletin of ISTU. 2021. №1 (156).
13. Makasheva, S.I., Pinchukov, P.S. Calculation of the reliability indices of the digital substation//Bulletin of SUSU. Series: Power Engineering. 2019. №4.
14. Semenov, D.A. Increasing the operational reliability of distribution transformers // Bulletin of NRUEEI. 2011. №3 (4).
15. Toshkhojaeva M.I. Improvement of Reliability of Electric Power Supply System as a Factor of Sustainable Supply of Electric Power to National Economy (by Example of Khujand, RT) // Bulletin of TSUPBP. 2015. №3.
16. Fedotov A.I., Gracheva E.I., Naumov O.V. Investigation of failure-free indicators of low-voltage switching devices of electric networks // Izvestiya vuzov. Problems of Power Engineering. 2013. №9-10.
17. M. Fotuhi-Firazabad, S. Afshar, D. Farrokhzad and J. Choi, "Reliability centered maintenance program initiation on electric distribution networks," 2009 Transmission & Distribution Conference & Exposition: Asia and Pacific, Seoul, Korea (South), 2009, pp. 1 -4, doi: 10.1109/TD-ASIA.2009.5356922.
18. R. Gono, S. Rusek, M. Kratky and Z. Leonowicz, "Reliability analysis of electric distribution system," 2011 10th International Conference on Environment and Electrical Engineering, Rome, Italy, 2011, pp. 1-4, doi: 10.1109/EEEIC.2011.5874842.
19. S. Xiaoyan and X. Hangtian, "Analysis on influence factors of the reliability of electric power communication networks," 2016 IEEE International Conference on Electronic Information and Communication Technology (ICEICT), Harbin, China, 2016, pp. 49-52, doi: 10.1109/ICEICT.2016.7879650.
Authors of the publication
Renata M. Petrova - postgraduate student of the Department of Electric Power Supply of Industrial Enterprises. Kazan State Power Engineering University.
Edvard Yu. Abdullazyanov - rector of the Kazan State Power Engineering University.
Elena I. Gracheva - doctor of Technical Sciences, Professor of the University of Electric Power Industry, Kazan State Power Engineering University.
Valtchev S -professor, Universidade NOVA of Lisbon, Portugal.
Yousef Ibragim - professor, Federation University Australia.
Получено 22.02.2023г.
Отредактировано 02.03.2023г.
Получено 09.03.2023г.
