CC BY
37
МЕХАНИКА
УДК 539.43
А. Р. Арутюнян, Б. А. Зимин, Ю. В. Судьенков
ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ МЕТОДОМ ОПТИКО-АКУСТИЧЕСКОЙ СПЕКТРОСКОПИИ*
Введение
Большинство современных технических систем подвергается воздействию циклических нагрузок. Такие нагрузки приводят к усталостным разрушениям, которые согласно мировой статистике составляют от 80 до 90% всех разрушений. Явление усталости проявляется уже при сравнительно низких напряжениях и объясняется постепенным накоплением повреждений.
Взаимосвязь процессов необратимой деформации материалов и перестройки их структуры хорошо известна. Однако информация о взаимодействиях характерных масштабных структурных уровней, которые определяют процесс деформирования при различных условиях нагружения в зависимости от исходной структуры материала, ограничена. Это связано с отсутствием необходимого количества соответствующих экспериментальных работ и недостаточным развитием методов исследования структурных перестроек в процессе деформирования.
При исследовании эволюции дефектного состояния металлов в условиях усталости, высокотемпературной ползучести и др. широко используются металлографические методы. Эти методы довольно трудоемки, так как требуют изготовления шлифов, а также наличия дорогостоящего оборудования [1].
В последнее время более перспективными признаны различные неразрушающие методы контроля материалов. Данные методы позволяют проводить техническую диагностику материалов и конструкций для обеспечения безопасной эксплуатации различных объектов. В частности, широко применяются акустические методы исследования структурного состояния материалов.
Наиболее распространен метод акустической эмиссии [2]. Применение этого метода ограничивается возможностями выделения сигналов акустической эмиссии из помех, то есть данный метод чувствителен только на заключительных этапах жизни образца, когда размеры дефектов уже достаточно велики и приближаются к критическим значениям.
* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант №06-01-00202).
© А. Р. Арутюнян, Б. А. Зимин, Ю. В. Судьенков, 2008
Другим методом исследования свойств материалов является измерение скорости распространения ультразвука в них. Перспективность этого метода обусловлена тем, что скорость распространения ультразвука связана как с физическими, так и с механическими свойствами материалов.
Традиционные акустические методы неразрушающего контроля позволяют определять относительные изменения скорости распространения продольных, поперечных волн и волн Рэлея с точностью, не превышающей 0,2—0,5%. Указанные методы работают лишь на одной монохроматической частоте. Диапазон этих частот обычно не превышает 2,5 МГц [3], что не позволяет отслеживать изменения дефектного состояния материалов с необходимым пространственным разрешением.
Проводимые в течение последних 30-и лет исследования оптико-акустического (ОА) эффекта показали возможность его применения для неразрушающего контроля материалов [4-9].
Применение лазерных методов возбуждения акустических импульсов имеет ряд преимуществ по сравнению с методами традиционной акустической дефектоскопии.
Разрешающая способность оптико-акустической дефектоскопии определяется малой длительностью возбуждаемых акустических импульсов, которая довольно легко реализуется в диапазоне ~ (1 — 3) • 10-8 с. Анализ таких коротких акустических импульсов, прошедших через образец, дает возможность получить информацию о внутренней структуре материала в частотном диапазоне до 100 МГц.
Таким образом, пространственное разрешение оптико-акустического метода диагностики на порядок выше традиционных акустических методов дефектоскопии, что позволяет получать более полную информацию об эволюции структуры материала и, как следствие, о его работоспособности, в частности, при воздействии циклических нагрузок.
Методика экспериментальных исследований
На рис. 1, а приведена блок-схема оптико-акустического дефектоскопа (ОАД). Для возбуждения акустических сигналов используется лазер с модулированной добротностью на неодимовом стекле. Длительность импульса излучения — 15 • 10-9 с, энергия — 1 мДж. Основным элементом ОАД является разработанная оптико-акустическая ячейка (ОА-ячейка) [8, 9], совмещающая функции оптического и акустического волноводов, а также эффективного термоакустического преобразователя свет-звук. Для регистрации акустических импульсов в ячейке применялся пьезодатчик из ПВДФ-пленки толщиной 25 мкм. Ширина спектра, регистрируемая датчиком, была не менее 70 МГц.
Рис. 1. Блок-схема оптико-акустического дефектоскопа (ОАД): 1 — лазер, 2 — оптическое волокно, 3 — оптико-акустическая ячейка, 4 — образец, 5 — пьезодатчик, 6 — осциллограф (а); схема нагружения (б).
ОАД позволяет проводить измерения как при одностороннем доступе к исследуемому объекту, так и при одновременном контроле проходящих и отраженных акустических импульсов.
Схема нагружений показана на рис. 1,б.
В опытах с плоскими образцами из инструментальной стали и органического стекла (ПММА) на циклический изгиб с частотой Г = 15 Гц и длительностью нагрузки і « 12 мс контроль изменения структуры образца проводился методом оптикоакустической спектроскопии. Измерения проводились вблизи заделки (на расстоянии ~ 10 мм) в режиме на отражение через каждые 5 • 104 циклов. Величина максимального напряжения в заделке составляла ~ 19 МПа для образца из инструментальной стали и ~ 1 МПа для ПММА.
На рис. 2 показаны осциллограммы акустических импульсов, полученных при ОА-диагностике образцов из инструментальной стали и ПММА.
Рис. 2. Осциллограммы отраженных акустических импульсов для образцов из инструментальной стали (а) и ПММА (б).
Первый отрицательный импульс — сигнал, отраженный непосредственно от границы датчик-образец, то есть зондовый сигнал. Последующие, положительные импульсы — акустические эхо-импульсы, переотраженные от свободной поверхности образца. Промежуток времени между двумя эхо-импульсами определяется из осциллограмм и составляет £ = 2Н/с. Из этого соотношения при известной толщине Н образца определялась скорость звука в материале.
Анализ осциллограмм дает возможность определять следующие характеристики материалов: скорость, затухание, а также изменение спектров акустических сигналов при распространении по образцу.
Погрешность определения скорости звука определяется относительными погрешностями измерения промежутка времени Д£/£ и толщины образца ДН/Н. Однако с учетом того, что в ходе эксперимента регистрация изменения акустических параметров производилась в одной и той же точке образца, вклад погрешности измерения толщины образца можно не учитывать. Таким образом, погрешность определения изменений скорости звука в экспериментах не превышала 0,1%.
Амплитуда сигнала, прошедшего толщину х образца, определяется из соотношения Ах = Ао ■ е-ах, где Ао — амплитуда зондового сигнала, а — амплитудное затухание. Значения амплитуд Ах и Ао получали из анализа осциллограмм и по известной толщине образца Н определяли величину амплитудного затухания а. Погрешность определения затухания составляла < 0, 3%.
В общем виде исследование структуры материала можно свести к решению следующего интегрального уравнения:
где / (х) —зондирующий сигнал—«вход», Г (у) —прошедший сигнал, в нашем случае, сигнал, отраженный от свободной поверхности образца («донный» сигнал) — «выход», Н — передаточная функция — характеристика исследуемой среды.
Можно показать, что анализ спектральных мощностей «донного» акустического импульса Р(/) и зондирующего сигнала Рг (/) позволяет определить обусловленную внутренней структурой исследуемого материала [10] зависимость дисперсии спектрального распределения передаточной функции Н(/) от частоты:
Результаты экспериментов и их обсуждение
На рис. 3,а,б представлены зависимости относительных изменений скорости звука и затухания от числа циклов нагружения для образцов из инструментальной стали, полученные экспериментальным путем. На рис. 3,в дана зависимость дисперсии спектрального распределения передаточной функции от числа циклов нагружения. Дисперсия спектрального распределения передаточной функции определялась как отношение
0.3
\ /•» /л О/.
Да /а0, %
-0,3
0.0
N. циклов
-30
-20
-10
0
N. циклов
б
0,0
3,0x10 6,0x10'
0,0
3,0x10 6,0x10
(Н-Н ) /Н*Н
' о7 о I
тах
N. циклов
0.0 3,0x105 6,0x105
Рис.3. Зависимости относительных изменений скорости звука (с/со — 1), % (а), затухания акустических импульсов (а/ао — 1), % (б) и дисперсии спектрального распределения передаточной функции (Н — Но)/Но • Нтах, % (в) от числа циклов нагружения для образца из инструментальной стали.
Рис. 4. Зависимости относительных изменений скорости звука (c/co — 1), % (а), затухания акустических импульсов (а/ао — 1), % (б) и остаточного прогиба (y/yo — 1), % (в) от числа циклов нагружения для образца из ПММА.
спектральных мощностей второго отраженного акустического импульса и первого отраженного акустического импульса.
На рис. 4 представлены аналогичные зависимости для образца из ПММА.
В процессе экспериментов для образцов из ПММА дополнительно проводились измерения остаточного прогиба. Через каждые 5 • 104 циклов свободный конец образца нагружался силой Р, и по изменению угла отражения луча лазера измерялся прогиб образца в зависимости от силы Р. Точность измерений остаточного прогиба не превышала 0,3% (рис.4,в).
Для выявления интегральной характеристики поведения полученных зависимостей было произведено сглаживание экспериментальных результатов методом текущего среднего [11]. Сглаженные кривые показаны на рис. 3 и 4 жирными линиями.
Можно видеть, что диапазоны изменения измеряемых параметров (скорости звука, затухания и прогиба) в несколько раз превосходят погрешности определения этих величин.
Для сглаженных зависимостей с учетом усреднения погрешность скорости звука не превышает 0,005%, а затухания и прогиба — 0,015%.
Таким образом, достоверность представленных зависимостей не вызывает сомнений.
Корреляция экспериментальных зависимостей трех характеристик (скорости звука, затухания, прогиба — рис. 3, 4), полученных из измерений независимых величин — времени, амплитуды и перемещения, подтверждают достоверность результатов экспериментов.
Рассчитанные коэффициенты корреляции для соответствующих характеристик представлены в табл.1.
Таблица 1. Значения коэффициентов корреляции
с — а с — Н а — к с - у а- у
Сталь 0.616591 0.496819 0.452477 — —
ПММА -0.53511 — — -0.73955 0.393854
Значения скорости звука, полученные в экспериментах, позволяют получить зависимость модуля упругости материала от числа циклов нагружения (рис. 5). Модуль упругости материала определялся из соотношения Е = рс2.
Рис. 5. Зависимость модуля упругости для образцов из инструментальной стали (а) и ПММА (б) от числа циклов нагружения.
Из результатов экспериментов (рис. 3-5) следует, что как для инструментальной стали, так и ПММА наблюдаются два достаточно четко выраженных этапа в процессе жизни образца при циклической нагрузке, в которых поведение рассматриваемых характеристик существенно различается.
Для ПММА эта область соответствует приблизительно 5 • 106 циклам, а для инструментальной стали — 4 • 105 циклам.
По-видимому, с достаточным основанием можно предположить, что на начальном этапе циклических нагружений имеет место адаптация прочностных свойств образца к внешним нагрузкам, обусловленная стремлением к минимизации внутренней энергии (релаксации внутренних напряжений) образца за счет перестройки структуры. И только по завершении этого этапа наступает этап накопления повреждений, который при достижении величины поврежденности критического значения приводит к макроразрушению образца.
Таким образом, долговечность материалов при циклической нагрузке, вероятно, определяется двумя этапами — этапом адаптации к внешней нагрузке и этапом накопления повреждений. Продолжительность этих этапов будет определяться как исходной структурой образцов, так и параметрами внешней нагрузки.
В связи с этим можно высказать сомнения в том, что широко применяемые модели накопления повреждений [12] описывают долговечность материалов при циклической нагрузке. По-видимому, они применимы лишь для заключительного этапа жизни материала при циклических нагружениях.
Применение оптико-акустической методики диагностики открывает дополнительные возможности, а именно возможность получения частотных зависимостей зату-
хания, что позволяет оценить характер изменения масштабных уровней перестройки структуры в процессе циклических испытаний.
С достаточным основанием можно предположить, что наблюдаемые существенные изменения частотных зависимостей затухания для различных циклов нагружения определяются в основном изменением процесса рассеяния акустической волны за счет изменения внутренней структуры образцов. Тогда частотная зависимость затухания может быть связана с масштабом элементов структуры соотношением [13]
где N(Б) —распределение дефектов, Б — размер дефектов, Л — длина волны.
Задавая размер дефектов в пределах от 0 до 100 мкм, что близко к реальным пределам [14], по известной частотной зависимости затухания (имея в виду, что Л = с//) можно восстановить функцию распределения дефектов N (Б).
обычно и используется для описания распределения дефектов в различных материалах [15].
В результате анализа спектров акустических эхо-импульсов в характерных областях (на этапе адаптации и этапе накопления повреждений) были найдены частотные зависимости затухания. Полученные зависимости для образца из инструментальной стали представлены на рис. 6.
Более наглядным является относительное распределение дефектов Noín(D) =
^(Б) — Щ(Б))/Щ(Б) • Nmax(D), которое представлено на рис. 7. Можно видеть, что с ростом числа циклов нагружения наблюдается постепенное увеличение размера дефектов.
На рис. 8 и 9 представлены аналогичные зависимости для образца из ПММА.
Различный характер этих зависимостей для металлов (рис. 7) и полимеров (рис. 9) определяется значительным отличием их структур. В металлах пик зависимости наблюдается при размере дефектов Б « 27 мкм, что сопоставимо со средним размером зерна. В полимерах же изменение зависимостей происходит практически на всем интервале размеров структурных элементов.
Эти зависимости хорошо аппроксимируются функцией N(D) = Noe D/Do, которая
а
10-
✓
6-
8-
— 36000
• ■ - 527500
- -652150
4-
2-
0-
f. Гц
0,0 2,0x107 4,0x107 6,0x107
Рис. 6. Зависимость затухания от частоты для различного числа циклов нагружения для образца из инструментальной стали.
Рис. 7. Относительное распределение дефектов от их размера для различных циклов нагружения для образца из инструментальной стали.
Рис. 8. Зависимость затухания от частоты для различного числа циклов нагружения для образца из ПММА.
Рис. 9. Относительное распределение дефектов от их размера для различных циклов нагружения для образца из ПММА.
Несмотря на то, что диапазон изменения размеров дефектов Б был выбран достаточно произвольно, рассматриваемый подход позволяет выявить изменение масштабов перестройки структуры материалов в процессе циклических испытаний.
Выводы
1. Эксперименты показали, что зависимости скорости звука, затухания, остаточного прогиба и дисперсии спектрального распределения передаточной функции от числа циклов нагружения носят немонотонный характер.
2. При этом наблюдаются четко выраженные два этапа изменения акустических параметров, которые показывают, что долговечность материалов при циклической нагрузке определяется двумя основными этапами — этапом адаптации к внешней нагрузке и этапом накопления повреждений.
3. Показано, что метод оптико-акустической спектроскопии позволяет с высокой точностью отслеживать изменение интегральных характеристик свойств материалов.
4. Анализ частотных зависимостей затухания позволяет оценить характер изменения масштабных уровней перестройки структуры материалов в процессе циклических испытаний.
Литература
1. Приборы и методы физического материаловедения. Вып. 1 / Под ред. Ф. Вейнберга. М., 1973. 427 с.
2. Семашко Н. А., Шпорт В. И., Марьин Б. Н. и др. Акустическая эмиссия в экспериментальном материаловедении. М., 2002. 239 с.
3. Муравьев В. В., Зуев Л. Б., Комаров К. Л. Скорость звука и структура сталей и сплавов. Новосибирск, 1996. 184 с.
4. Судьенков Ю. В., Филиппов Н. М., Воробьев Б. Ф., Недбаи А. И. Исследование механизмов взаимодействия наносекундного лазерного излучения с металлами // ПЖТФ. 1983. Т. 9. Вып. 7. С. 395-399.
5. Scruby C. B. Some applications of laser ultrasound // Ultrasonics. 1989. 27. N 4. P. 195-208.
6. Бондаренко А. Х. Лазерные методы возбуждения и записи акустических сигналов. М., 1989. 115 с.
7. Гусев В. Э., Карабутов А. А. Лазерная оптоакустика. М., 1991. 304 с.
8. Судьенков Ю. В., Иванов Э. В., Никитин Д. Ю. Оптико-акустическая ячейка для дефектоскопии материалов и диагностики биологических объектов // Сб. трудов X сессии РАО. Москва, 2000. Т. 2. С. 345-348.
9. Sud’enkov Yu. V., Valisheva Z.A., Zimin B. A. Time-resolved optical-acoustic defectoscope // 34th International Conference and NDT Exposition, Defectoscopy 2004, November 3-5, 2004. SpindlerUv Mlyn —Czech Republic. 2004. P. 277-284.
10. Arutyunyan A.R., Valisheva Z.A., Zimin B.A., Sud’enkov Yu. V. Rearrangements of materials structure due to cyclic loadings // Proceedings of XXXIV Summer School — Conference «Advanced Problems in Mechanics». June 25 — July 1, 2006. Saint-Petersburg (Repino). Saint-Petersburg. IPME. RAS. 2006. P. 33-40.
11. Романенко А. Ф., Сергеев Г. А. Вопросы прикладного анализа случайных процессов М., 1968. 255 с.
12. Качанов Л. М. Основы механики разрушения. М., 1974. 311 с.
13. Ультразвук. Маленькая энциклопедия / Под ред. И. Л. Голямина. М., 1979. 400 с.
14. Ботвина Л. Р. Кинетика разрушения конструкционных материалов. М., 1989. 230 с.
15. Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов / Под ред. М. А. Мейерса и Л. Е. Мура. М., 1984. 512 с.
Статья поступила в редакцию 10 февраля 2008 г.
