CC BY
101
УДК 656.073
О. А. ЛАЩЕНИХ, С. М. ТУРПАК, С. В. ГРИЦАЙ (ЗНТУ, Запоржжя)
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ТРАНСПОРТНО-СКЛАДСЬКО1 СИСТЕМИ МЕТОДОМ ГОЛОВНИХ КОМПОНЕНТ
Розглянуто використання метод1в факторного анал1зу для дослщження транспортно-складських систем промислових тдприемств.
Ключовi слова: факторний анал1з, транспортна система, вантажний пункт, метод головних компонент
Постановка проблеми
Показники ефективносп вантажопереробки на промислових шдприемствах визначаються великою кшьюстю техшчних, оргашзацшних { технолопчних ознак (параметр1в) { мають без-посереднш зв'язок з такими характеристиками:
- величиною 1 структурою;
- характером взаемоди станци примикання { транспортною системою шдприемства;
- технолопею вантажопереробки;
- спещал1защею вантажних пунктов;
- оргашзащею роботи внутршньозаводсь-кого транспорту та ш.
1з цього виходить, що для повно! техшко-економ1чно! характеристики процесу функцю-нування транспортно-складсько! системи необ-хщно мати статистичну шформащю для велико! кшькосп р1зних за ф1зичною природою ознак. Завдання ускладнюеться тим, що деяю параметри не можна безпосередньо вим1ряти, але вони мають певний вплив на виробничу д1яльшсть транспортно-складсько! системи. Кр1м того, окрем1 параметри не можна оцшити кшьюсно 1 отже, використати !х як ощночш.
Якщо процес вантажопереробки включае велику кшьюсть ознак, змютовна характеристика зв'язюв, виявлених методами регресшного анал1зу, стае нетрив1альним завданням.
Слщ також вщзначити, що основш вхщш параметри у бшьшосп випадюв корельоваш м1ж собою. При цьому мультиколшарнють мае локальний характер: м1ж собою взаемозв'язаш не вс параметри, а видшяються окрем1 групи корельованих параметр1в. Для процеав з коре-льованими факторами побудована звичайними методами економ1чно-статистична залежшсть являе собою вдалу штерполяцшну формулу. Ф1зична сутнють модельованого процесу з ко-рельованими параметрами в такш модел1 не розкриваються. Коефщ1енти ще! модел1 не вщ-бивають ютинного впливу фактор1в.
Для дослщження таких процешв може бути устшно застосований один ¡з метод1в багато-вим1рного статистичного анал1зу - метод головних компонент.
Аналiз останнiх дослщжень
Методи факторного анал1зу використову-ються для розв'язування задач, основою яких е не тшьки класична проблема факторизаци, а також у сполучеш з шшими статистичними методами: дисперсшним анал1зом, методами кла-сифшаци ! теорп розтзнавання образ1в [1, 2], регресшним анал1зом [2].
В данш робот розглядаються можливост компонентного анал1зу при дослщжеш процесу вантажопереробки на металургшному комбша-т { ефектившсть застосування цього методу для розв'язування задач економшо-статистичного моделювання.
До таких задач вщносяться [1-5]:
- пошук груп найбшьш взаемозв'язаних фак-тор1в, що характеризуються змютовною спшьш-стю 1 1нженерно-економ1чною суттстю;
- видшення серед отриманих узагальнених фактор1в однорщних груп;
- отримання анал1тичних вираз1в узагальнених фактор1в через первинш вхвдш параметри, анал1з вхщно! множини фактор1в через взаемо-зв'язок !х з головними компонентами;
- скорочення вихщно! шформаци при еко-номшо-статистичному моделюванш;
- штерпретування головних компонент, !х використання для побудови регресшних моделей показниюв ефективносп транспортно-складсько! системи.
Постановка завдання
Використання традицшних метод1в (теори ймов1рносп { математично! статистики, коре-ляцшно-регресшного анал1зу й ш.) дае змогу бшьш-менш об'ективно оцшити реальш вироб-нич1 процеси в транспортних системах, але вони обмежеш за гнучюстю 1 певнш м1р1 недоста-тш в тих випадках, коли необхщно враховувати багаточисельш випадков1 фактори р1зно! ф1зич-но! природи, що характерно для роботи вс1х ланок транспортних систем.
© Лащених О. А., Турпак С. М., Грицай С. В., 2012
Для виявлення можливосп i ефективностi ви-користання методу головних компонент в еконо-мiко-статистичному аналiзi процесу функщону-вання транспортно-складсько! системи була ви-конана у певнiй послiдовностi низка дослщжень.
Одна iз основних задач на першому етапi дослiджень полягала у тому, щоб встановити можливють задовiльного змiстовного тлума-чення головних компонент при дослщженш транспортно-складсько! системи, або довести, що вони являють собою тiльки математичнi конструкций яю не мiстять конкретного шжене-рно-економiчного змiсту.
Виклад основного матерiалу дослщження
Для розв'язування ще! задачi було зроблено математичне опрацювання статистичних даних про роботу транспортно-складсько! системи протягом 66 дiб.
Враховуючи вщсутнють в транспортних системах досвщу по використанню методу головних компонент в економшо-статистичному дослiдженнi, не ставилося шяких попереднiх обмежень, щодо пiдбору дослiджуваних пара-метрiв. Експертним шляхом були видшеш 14 параметрiв, якi, зазвичай, використовуються для моделювання якiсних показникiв в транспортних процесах:
- загальна кiлькiсть вагошв, що надходять на комбiнат за добу (г^;
- частка ванташв, що надходять в критих вагонах (г2) i пiввагонах (г3);
- кiлькiсть вагонiв, що надходять вщповщно в першу (г4), другу (г5) i третю (г6) змiни;
- коефiцieнт добово! нерiвномiрностi кшько-стi вантаж1в, що надходять на шдприемство (г7);
- iнтервал надходження вантажiв на станцiю примикання в адресу комбшату (г8), год.;
- годинна штенсивнють подачi партiй вагошв iз залiзнично! станцi! на комбшат (г9);
- рiвень завантаженост транспортно-складсько! системи (гю), визначаеться спiввiд-ношенням
м.
(1)
ф
К=-г
мв
(2)
де Мвп - кiлькiсть вантажних пункпв, на якi подають вагони;
- характеристика просторового розмщення вантажних пункпв на територi! комбiнату (г12). Визначаеться як вщношення кiлькостi вантажiв до 1 км2 територп пiдприемства з вантажним районом для даного виду вантажу (т/км2)
а
(3)
де Qc - загальна кiлькiсть вантажiв, що надходять на шдприемство протягом доби, т;
ri - вщстань вщ центру заводського парку прибуття до центру /-го вантажного району, км;
qi - кшьюсть вантагав, що надходять в ¿-й вантажний район, т;
- залишок фонду робочого часу (г^), що оцiнюеться за допомогою коефщента
^ - ^
V — д с
лзф
24
(4)
де ¿д - момент заюнчення доби, год.;
¿с - момент прибуття вагошв в систему, год.; - наднормативний простш вагошв в системi (гм), що оцiнюеться за допомогою коефiцiента
К = ^ {ф
(5)
де Мф - загальна мютюсть вантажних фронтiв, вагонiв;
- рiвень завантаженостi вантажних пунктiв (гц). Визначаеться кшьюстю вагонiв, що над-ходять на один вантажний пункт
де ^ ^ - сумарний фактичний час простою вагошв в систем^ год.;
^ - сумарний нормативний час простою
вагонiв в систем^ год.
Для кiлькiсного уявлення про дослщжуваш параметри в табл. 1 представлен !х статистичнi характеристики.
Практична реашзащя методу здiйснена на ЕОМ у модулi «Факторний анашз» штегровано! системи статистичного аналiзу 8ТЛТКТ1СЛ [1].
Компонентний анашз дослiджуваного процесу вантажопереробки виконаний у такш посль довностi.
1. Обгрунтування ктъкост1 найбыьш ваго-мих головних компонент. Для прийнято! почат-ково кiлькостi головних компонент т = 14 (за кшьюстю вихiдних параметрiв) була отримана дiагональна матриця !х власних значень. На шдст^ цiе! матрицi були розраховаш власнi значення головних компонент, яю характери-зують внесок вщповщно! компоненти в загаль-ну дисперсда (табл. 2).
Таблиця 1
Статистичш характеристики параметр1в
Характеристики Параметри
¿2 ¿3 ¿4 ¿5 ¿6 ¿7 ¿8 ¿9 ¿10 ¿11 ¿12 ¿13 ¿14
Середне виб!ркове 14 0,31 0,69 4,22 5,58 4,39 1,03 4,47 0,2 0,4 4,26 17 0,48 1,86
Стандартне в!дхилення 6,77 0,21 0,21 3,35 3,76 3,19 0,5 2,44 0,07 0,21 2,39 10,8 0,16 0,89
Коеф!ц!ент вар!ацп, % 48,4 67,7 30,4 79,4 81,6 72,7 48,5 54,6 35,0 52,5 56,1 63,5 33,3 47,8
Таблиця 2
Внески головних компонентов в загальну диспераю
Вид внеску Величина внеску компонент
Рг Р3 Р4 Р5 Р6 Р7 Р8 Р9 р10 Рц Р12 Р13
Абсолютний Vу 5,41 2,26 1,36 1,07 1 0,72 0,65 0,52 0,45 0,36 0,13 0,04 0,02
V, Вщносний —, % т 38,6 16,1 9,7 7,6 7,2 5,2 4,7 3,7 3,2 2,6 0,9 0,3 0,2
Абсолютний V, , % 38,6 57,4 64,4 72,0 79,2 84,4 89,1 92,8 96 98,6 99,5 99,8 100
Так як внесок головно! компоненти Р\4 в загальну дисперсда виявився дуже малим (0,0006), то в табл. 2 вона не врахована.
Граф1чна штерпретащя характеру внеску головних компонент в загальну дисперсда показана на рис. 1.
1,0л-
0,8
и
0
1 0,6 «
в
а 0,4
£
0,2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Компоненти, р
Рис. 1. Змша сумарного внеску головних компонент в загальну дисперсш
Одшею з головних задач дослщження при використанш метод1в факторного анал1зу е ви-дшення та штерпретащя головних чинниюв.
Однозначного критерда видшення фактор1в не юнуе, 1 тому тут неминучий суб'ектив1зм ш-терпретацш результата. Деяю з них е альтер-нативними по вщношенню до шших, а частина цих критерив можна використовувати разом, щоб один доповнював шший.
Для обгрунтування кшькосп головних компонент, за допомогою яких можна всеб1чно охарактеризувати виробничий процес вантажопереробки, рекомендуються [1, 3, 4, 5] два тд-ходи.
Зпдно з першим тдходом, кшьюсть голо-вних компонент повинно бути таким, щоб за-безпечити стутнь охоплення пояснювально! групово! дисперси в межах р0 = 0,8 ^ 0,95. При-ймаемо р0 = 0,95 { з табл. 2 маемо 8 головних компонент.
При другому шдход! виходять з того, що внесок уг чергово! головно! компоненти, яка розглядаеться, повинен задовольняти умов! \г > 1. В цьому випадку для змютовного опису про-цесу вантажопереробки достатньо використати 5 перших компонент.
В [1] передбачена в!зуал!защя цього тдходу у вигляд! д!аграми, яка для наших умов зобра-жена на рис. 2.
У подальшому для здшснення наступних процедур компонентного анал!зу вид!ляемо 8 перших головних компонент.
2. Встановлення спiввiдношень мiж голо-вними компонентами i вихiдними параметрами. Так! сшввщношення являють собою мате-матичн! модел! процесу, що вивчаеться.
Для побудови моделей використовуеться матриця факторних навантажень, отримана в результат! здшснення компонентного анал!зу ! зведена до 8 видшених компонент!в (табл. 3).
Частка розсдавання кожного фактора в л> н!йн!й модел! на головних компонентах, розра-ховуеться за формулою
5 =
1=1
(6)
де г - кшьюсть видшених для аналiзу головних компонент; 6,0
5,5
а7]- - коефiцiент, що характеризуе вагу 7-го параметра в 1-й компонента
Складовi з величиною факторного наванта-ження / < 0,3 в моделi не включалися. Розгля-даються два рiзновиди моделей.
к
<и
И
ГО
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
6 7 Компонента
Рис. 2. Д1аграма значень внеску компонент
Матриця факторних навантажень
Таблиця 3
Виыдт Значения вагових коефщенпв для власних вектор1в головних компонент Частка розаю-
параметры а[ а2 а3 а4 а5 а6 а7 а8 вання фактора
г1 -0,959* 0,109 -0,044 -0,057 -0,031 0,136 -0,014 -0,068 0,980
г2 0,325* 0,893* 0,004 -0,052 0,213 0,166 0,037 0,110 0,996
гэ -0,321* -0,896* 0,002 0,047 -0,212 -0,164 -0,040 -0,109 0,997
г4 -0,626* -0,112 -0,043 0,269 0,608* 0,121 -0,277 -0,102 0,962
гз -0,614* 0,163 -0,408* -0,382* -0,449* 0,147 0,142 0,057 0,981
г6 -0,693* 0,179 0,484* 0,043 -0,140 0,006 -0,118 -0,097 0,871
г7 -0,955* 0,138 -0,056 -0,063 -0,024 0,117 -0,010 -0,090 0,980
гв 0,497* -0,192 0,259 -0,366* -0,191 0,392* -0,555* 0,101 0,997
г9 -0,657* 0,142 -0,217 0,095 -0,070 -0,427* -0,363* 0,316* 0,963
г10 -0,893* 0,072 0,046 0,070 -0,028 0,231 0,053 -0,212 0,955
гп -0,676* -0,270 -0,121 -0,127 0,246 0,132 0,131 0,470* 0,936
г12 -0,160 -0,025 0,144 -0,817* 0,392* -0,321* 0,019 -0,164 0,999
г13 -0,254 -0,255 0,801* 0,013 0,022 0,062 0,267 0,242 0,952
г14 -0,308* 0,597* 0,400* 0,081 -0,252 -0,293 -0,091 -0,009 0,881
Прим1тка: з1рочкою позначеш факторш навантаження, що включаються в модель
Моделi взаемозв'язку вихiдних ознак (пара-метрiв) з головними компонентами г7 = ф (}) побудованi у вщповщносп з формулою
= 1 а^
(7)
7=1
Моделi мають вигляд: 2! = - 0,959*1;
22 = 0,325*1 + 0,893*2;
23 = - 0,321*! - 0,896*2;
24 = - 0,626*1 + 0,608*5;
25 = - 0, 641*! - 0,408*3 - 0,382*4 - 0,499*5;
26 = - 0,693*! + 0,484*3;
27 = - 0,955*1;
28 = 0,497*! - 0,366*4 + 0,392*6 - 0,555*7;
29 = - 0,676*1 - 0,427*6 - 0,363*7 + 0,316*8; 2Ш = - 0,893*!;
211 = - 0,676*1 + 0,47*6;
212 = - 0,817*4 + 0,392*5 - 0,321*6 ;
2!3 = 0,801*3;
2 14 = - 0, 308*! + 0, 597*2 + 0,4*3.
Моделi взаемозв'язку головних компонент з вихщними параметрами * = ф (г7), побудованi за формулою
1
*1 =—1 а7г7 ,
У1 7=!
(8)
3. Зм1стовне ттерпретування головних компонент. Проанатзуемо виробничий процес вантажопереробки за двома першими (*! i *2) компонентами, на яю приходиться 54,7% зага-льно! дисперсi!.
Результати аналiзу представленi на рис. 3, де ваговi коефщенти зв'язку параметрiв з да-ними компонентами визначають вщповщш точки параметрiв на площинi.
*2
--1,0
14,
ш
1,0 -0,8
0,6 Д4
4
11
13
0,8 0,6
--0,4 0,2
12-
0,2 0
2
тЬ:
0,2 0,4 -0,2
0,6 0,8 1,0
де V - власне значення компоненти (табл. 2). Маемо
* = -1— (-0,959г! + 0,325г2 - 0,321г3 - 0,626г4 -
5,41
-0,614г5 - 0,693г6 - 0,955г7 + 0,497г8 --0,657г9 - 0,893г!0 -0,676г!! -0,308г!4);
*2 =—(0,893г2 - 0,896г3 + 0,597г!4 ); 2,26
*3 = (-0,408г5 + 0,484г6 + 0,801г!3 + 0,4 гм );
*4 = 117(-0,382г5 -0,366г8 -0,817г!2);
*5 = 0,608г4 - 0,449г5 + 0,392г14;
*6 = ^(0,392г8 - 0,427г9 - 0,321г12);
* = (-0,555г8 - 0,363г9);
*8 = о!!(0,316г9 + 0,47ги ).
-0,4 -0,6 -0,8 -1,0
Рис. 3. Результати анал1зу в координатах двох головних компонент
1з даних табл. 3 i рис. 3 виходить наступне:
- спостертаеться великий розкид (0,0250,925) прийнятих для дослiдження параметрiв за величиною навантажень;
- в першш головнiй компонентi 12 iз 14 ознак, що характеризують специфшу вантажо-потокiв- технiчний i органiзацiйний рiвень про-цесу вантажопереробки, мають вщ'емш зна-чення.
Таке становище ускладнюе i практично не дае змоги провести належним чином надшне фiзичне i економiчне iнтерпретування отрима-них головних компонент. Для подолання труд-нощiв при iнтерпретуваннi головних компонент була застосована процедура обертання факторiв методом «варiмакс». В результат отримали нову структуру навантажень на фактори (табл. 4).
В отриманш структурi навантаження бага-тьох змшних на фактори становляться близь-кими до 0 або до 1, що полегшуе штерпрету-вання головних компонент.
При штерпретуванш враховувалися ознаки, в яких величина навантаження не менша 0,3. В табл. 4 таю ознаки помiченi зiрочкою.
6
5
7
8
3
Таблиця 4
Факторш навантаження шсля обертання фактор1в методом «вар1макс»
Параметри Головш компоненти
Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6 Р7 Р8
0,685 0,101 0,078 0,057 *0,418 0,183 0,189 0,205
¿2 -0,006 -0,981 -0,086 0 -0,067 -0,037 -0,004 -0,093
¿3 0,057 0,981 0,091 0,003 0,065 0,037 -0,004 0,091
¿4 0,069 0,101 0,036 0,034 *0,949 0,147 0,130 0,178
¿5 0,961 0,039 -0,1 0,053 -0,109 0,157 0,057 0,122
¿6 0,212 0,035 0,219 0,038 0,124 0,160 0,063 0,074
¿7 *0,696 0,083 0,077 0,074 *0,427 0,192 0,201 0,175
¿8 -0,163 0,01 0,021 0,031 0,147 -0,132 -0,956 -0,089
¿9 0,278 0,075 -0,053 0,01 0,187 0,892 0,16 0,109
¿10 0,568 0,127 0,107 -0,024 *0,414 0,051 0,201 0,156
¿11 0,281 0,214 0,093 0,092 0,248 0,117 0,114 *0,87
¿12 0,066 0 0,047 *0,993 0,034 0,009 -0,027 0,063
¿13 -0,034 0,161 -0,96 0,052 0,044 -0,042 -0,020 0,071
¿14 0,121 -0,217 0,087 0 0,007 0,11 0,072 -0,033
Прим1тка: з1рочкою пом1чеш ознаки, прийняп для
Перша компонента мае значш навантаження на таю ознаки:
- загальну кшьюсть вагошв, що надходять на комбшат за добу (¿1);
- кшьюсть вагошв, що надходять в другу робочу зм1ну (¿5);
- нер1вном1рнють вагонопотоку (¿7);
- р1вень завантаженосп системи (¿ю).
Сукупшсть цих ознак характеризуе, з одного
боку, обсяг вантажопереробки (ознаки ¿ь ¿5, ¿7), а з iншого боку - стушнь використання потуж-ност системи (ознака ¿ю). Тому першу головну компоненту доцшьно штерпретувати, як орга-тзацтно-техтчний рiвень вантажопереробки в другу змту.
В другт компонентi вщбиваеться вплив двох суттевих ознак:
- частки вантаж1в, що надходять в спещал> зованих вагонах (¿2);
- частки ванташв, що надходять в натвва-гонах (¿3);
Обидв1 ознаки мають однакову величину навантаження, але протилежш знаки. Це озна-чае, що стабшьшсть роботи системи визнача-еться сшввщношенням м1ж ознаками ¿2 I ¿3. Ви-ходячи 1з цього, другу компоненту можна ш-терпретувати, як компоненту, що характеризуе рiвень режимног стабiльностi процесу ванта-жопереробки.
Третя компонента включае одну ознаку (¿13), яка характеризуе залишок часу в поточнш
штерпретування вадповадно! компоненти.
доб1, який може бути використаний для розван-таження чергового вагону. 1нтерпретуемо цю компоненту, як рiвень ефективного фонду ро-бочого часу.
З четвертою компонентою найбшьший по-зитивний зв'язок мае ознака ¿13, яка характеризуе просторове розмщення вантажних пунктов на територи комбшату. Вона може бути штер-претованою, якрiвень концентрацИ вантажних пунктiв.
П'ята компонента за ф1зичним { економ1ч-ним змютом аналопчна першш компонент !! можна охарактеризувати як компоненту, що вщображае оргатзацтно-техтчний рiвень вантажопереробки в першу робочу змту.
Останшм трьом компонентам можна надати таку штерпретащю:
Шоста компонента - характеризуе загалом р1вень узгодженосп роботи зал1знично! станци { комбшату, тобто досконалють контактного графша.
Сьома компонента - характеристика зовш-шнього вагонопотоку на станщю примикання в адресу комбшату. Вщ'емний зв'язок провщно! ознаки ¿8 (штервал надходження партп вагошв на станщю примикання в адресу комбшату) з головною компонентою Р7 показуе, що ¡з зб1-льшенням штервалу м1ж черговими надхо-дженнями парти вагошв зменшуеться величина компоненти Р7.
Восъма компонента - характеризуе стутнь використання пропускно! спроможиостi ванта-жних пунктов.
1з iдентифiкованих головних компонент можна утворити три однорiднi в деякому розу-мiннi групи.
Перша група (0{) включае головнi компоне-нти *!, *2 i *5, як являють собою узагальненi характеристики обсяпв вантажопереробки.
Друга група (02) складаеться iз головних компонент *3, *4 i Р8, що утворюють узагальнеш характеристики органiзацiйно-техиологiчного процесу вантажопереробки на комбшато.
В третю групу ^3) входять головнi ком-поненти *6 i *7, якi е узагальненими характеристиками оргашзацп роботи затзнично! станцi! при подачi партiй вагошв на комбiнат.
4. РегресШний аналгз на головних компонентах. В результат! проведеного факторного ана-
лiзу з ясовано, що вiсiм отриманих компонент достатньо добре пояснюють технолопчну i ор-ганiзацiйну сутнiсть процесу вантажопереробки на комбшап. Видiленi головш компоненти були використанi як узагальнеш фактори для ап-роксимацп результативного показника процесу вантажопереробки за допомогою лшшно! ре-гресiйно! модель Регресшний аналiз здшсню-вався в два етапи. Спочатку були обчислеш значення головних компонент, а поим вщшу-кувався !х зв'язок з результативною ознакою за допомогою лшшно! регресшно! моделi у = / (*!, *2, ..., *8) в стандартизованому масштабi. Ре-зультати регресшного аналiзу наведенi в табл. 5.
У вщповщносп з *-критерiем модель е значимою.
Таблиця 5
Регресшний анал1з на головних компонентах
Показники модел1 Головш показники
*! *2 *3 *4 *5 *6 *7 *8
Коефщент регреси Ъ -0,437 -0,039 -0,296 -0,142 0,028 0,207 -0,061 0,036
Доля дисперси ё, % 41,63 17,40 10,47 8,24 7,72 5,54 5,00 4,00
Коефщент множинно! кореляци В 0,591
Коефщент детермшаци В2 0,349
Стандартна помилка оцшювання регреси
0,861
За t-критерiем в регресiйну модель включеш компоненти *!, *3 { *6, тобто маемо
у = - 0,437*! - 0,296*3 + 0,207*6.
Коефщент детермшацш В2 показав, що час-тка варiацi! результативного показника, пояс-нювана за допомогою отримано! лiнiйно! моде-лi- дорiвнюе 35 %. У цьому рiвняннi регреси вщбиваються основнi змiнення результативно! ознаки, що дослiджуеться. Коефiцiенти регресi! характеризують стутнь впливу кожного уза-гальненого фактора на рiвень добового сумар-ного простою вагонiв в система На частку компонент, що визначають оцшочний показник роботи системи, приходиться бiльше 57 % дис-персi!- що пояснюеться моделлю.
При цьому найбшьший вплив чинить перша компонента, що характеризуе рiвень оргашзацп процесу вантажопереробки в другу робочу зм> ну. На !! частку приходиться не бшьше 41% сумарно! дисперсi! моделi. Цей результат е чи-сельним вiдбиттям того, що якраз шдвищення рiвня органiзацi! робто в системi сприяе зни-
женню простою вагошв. Цей факт шдтверджу-еться вщемним коефiцiентом компоненти *! в рiвняннi регресi!.
З вщ'емним коефiцiентом в рiвняння регреси також входить показник ефективного робо-чого часу (*3). Дiйсно- iз зростанням запасу ро-бочого часу, збшьшуеться можливiсть вчасно обслужити черговий вагон, ^ отже, зменшити величину його простою в система
Третя складова рiвняння регресi! (компонента *6) характеризуе взаемоузгодженiсть роботи залiзнично! станцi! i транспортно! системи комбшату. Недостатня узгодженiсть в дiях пра-цiвникiв цих пiдприемств викликае збшьшення величини результативно! ознаки.
Висновки i перспективи подальших дослiджень
1. За допомогою методу головних компонент вдалось отримати бшьш точну штегральну оцiнку результативного показника процесу фу-нкцiонування транспортно-складсько! системи.
2. Метод головних компонент у сполученш з iнженерно-економiчними вiдомостями про фiзичну природу реального процесу е гарним шструментом групування взаемозв'язаних фак-торiв у вiдповiдностi з !х економiчним змiстом.
3. Використання методу головних компонент дае можливють перейти до моделювання дослiджуваного процесу з використанням об-меженого набору нових змiнних, що спрощуе процедуру економшо-статистичного аналiзу i робить 11 бшьш ефективною.
4. Застосування компонентного аналiзу дае змогу побудувати аналiтичнi вирази узагальне-них факторiв через систему взаемопов'язаних первинних параметрiв.
5. Серед отриманого набору узагальнених факторiв можна видшити однорiднi групи, що характеризують певнi комплекснi характеристики виробничого процесу.
6. З позицш моделювання дослiджуваного процесу важливють внеску кожно! головно! компоненти не залежить вiд черговостi !х фор-мування.
Якщо з точки зору формування головних компонент !х суттевють певним чином залежить вщ порядкового номера компоненти (бшьш вщ-далена вiд першо! головно! компоненти е менш суттевою), то оцiнка внеску кожно! головно! компоненти в опис дисперсп модельованого показ-ника не спiвпадае з цiею черговютю.
Дослiдженнями виявлено, що найбiльш вщ-далена головна компонента (менше значима з точки зору формування нових змшних) може бути бшьш суттевою у порiвняннi з попередш-ми компонентами з точки зору !х внеску в опис дослщжуваного процесу. Цей внесок мае дуже важливе теоретичне i практичне значення для удосконалення статистичного моделювання реальних технiко-економiчних процесiв.
7. Порядок черговост розмiщення в первю-нiй шформацшнш матрицi вихiдних параметрiв не впливае на порядковий номер головно! ком-поненти.
8. 1з всiх iснуючих методiв скорочення ш-формацi! самим надшним слiд вважати метод, заснований на результатах регресшного анал> зу, що використовуеться при моделюванш процесу, з урахуванням набору головних компонент. Результати вщбору головних компонент з використанням цього методу однозначш i кшь-кiсно визначенi.
9. Застосування методу головних компонент i виконання регресiйного аналiзу над головни-ми компонентами дозволяе виявити i кшьюсно спiввiднести мiж собою вщносну силу впливу рiзних узагальнених факторiв виробництва на рiвень показникiв шдприемства, що моделю-ються. Вирiшення ще! задачi мае важливе зна-чення для удосконалення керування виробни-чою дiяльнiстю пiдприемства i оцiнки ефектив-ностi використання резервiв виробництва.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Боровиков, В. П. STATISTICA - Статистический анализ и обработка данных в среде Windows [Текст] / В. П. Боровиков, И. П. Боровиков. - М. : Информ.-изд. дом «Филинъ», 1998. -608 с.
2. Зейгер, Е. М. Применение факторного анализа для исследования зависимостей между технико-экономическими показателями [Текст] / Е. М. Зейгер, А. А. Френзель // Ученые записки по статистике. - 1974. - № 26.- С. 79-95.
3. Дубров, А. М. Обработка статистических данных методом главных компонент [Текст] / А. М. Дубров. - М. : Статистика, 1978. - 135 с.
4. Петерсен, И. Ф. Применение метода главных компонент для описания технологических процессов с корреляционными входными параметрами [Текст] / И. Ф. Петерсен // Изв. АН ЭССР. Серия физ.-мат. и техн. наук. - 1965. - № 4. -С. 54-57.
5. Харман, Г. Современный факторный анализ [Текст] / Г. Харман : [пер. с англ.]. - М.: Статистика, 1972. - 486 с.
Надшшла до редколегп 05.04.2011.
Прийнята до друку 20.04.2011.
А. А. ЛАЩЕНЫХ, С. Н. ТУРПАК, С. В. ГРИЦАЙ
ИССЛЕДОВАНИЕ ТРАНСПОРТНО-СКЛАДСКОЙ СИСТЕМЫ МЕТОДОМ ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ
Рассмотрено использование методов факторного анализа для исследования транспортно-складских систем промышленных предприятий.
Ключевые слова: факторный анализ, транспортная система, погрузочный пункт, метод главных компонент
O. LASCHENYKH, S. TURPAK, S. GRITSAY
STUDY OF TRANSPORTATION-AND-STORAGE SYSTEM USING THE METHOD OF PRINCIPAL COMPONENTS
The use of factor analysis techniques for the study of transportation-and-storage systems of industrial enterprises is considered.
Keywords: factor analysis, transportation system, loading point, method of principal components
