CC BY
11
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 95 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1958
ИССЛЕДОВАНИЕ ТОКА КАНАЛЬНОЙ СТАДИИ ДЛИННОЙ ИСКРЫ НА МОДЕЛИ
Студентка ЩЕРБАКОВА Н. А.
Руководитель профессор доктор И. С. Стекольников
(Представлено научным семинаром по диэлектрикам)
Работы ряда авторов дали подробный материал для количественной характеристики процесса лидерной, канальной и дуговой стадий высоковольтного разряда, получаемого от генератора импульсных напряжений.
Полученные результаты выявили ряд зависимостей амплитуды тока канальной стадии искры от тормозного сопротивления длины разрядного промежутка, сопротивления, заземления токоприемника, а также связь между амплитудой тока и максимальной крутизной волны тока.
Однако до последнего времени не было сделано попытки рассчитывать параметры тока длинной искры. Для решения этого вопроса необходимо, оказалось, иметь расчетную схему, соответствующую представлению о физических явлениях, протекающих в высоковольтном разряде.
В лаборатории высоковольтного газового разряда энергетического института АН СССР была осуществлена модель схемы замещения канальной стадии длинной искры, предложенная И. С. Стекольни-ковым.
Расчет схемы замещения был произведен ранее сотрудником этой лаборатории М. А. Тюминой. Численные значения модели выбраны на том основании, что процессы в схеме замещения канальной стадии могут быть описаны уравнениями длинной линии [1]:
= Яориг ¿орт + ¿ориг , (1)
д^ориг __ р рУ^ораг
~дх ~ ориг
ил-ориг и1ориг
Для модели схемы замещения справедливы те же уравнения:
л М°д = Я мод кчод + &мод ' " (2)
ОХ мод 0*мод
Ммод _ г д^мод 0 мод
дХмод дЬмод
Для того, чтобы процессы в двух случаях были подобны, необходимы условия подобия:
^о/жг_тт . хориг_ ~ . ^ориг_ п . 1рриг__/
— ---_ - — Г\0, / —¿0,
имод хмод *^мод 1мод
I*ориг _ т , ^ооиг _/ . Со/г ¿г г_р
^мод *мод ^мод
(3)
где Яошг, Я мод* Сориг, С мод, &ориг, ¿^-сопротивление, емкость и индуктивность на единицу длины оригинала и модели.
Используя соотношения (3), выражаем все величины, входящие в уравнение (2), через величины уравнения (1):
дЦориг _ ^ориг 1рриг ^ориг ^о ¿о
(4)
дхориг Ко хо ¿о ^о хо ¿о ^ориг
_^ориг __ ^ориг ^о ооиг
дхориг хо дЬ0риг
Уравнения (1) и (2) отражают подобные процессы только в том случае, если уравнение (4) совпадает с уравнением (1), а для этого необходимо, чтобы между величинами, характеризующими явление и модель, выполнялись следующие соотношения:
о (5)
к0 х0 10
= 1, (6)
и 010
1*0 Х0 Iо
Ь0 х0 Ц0
I о ¿о
и0
= 1. (?)
ь
х0 исключается из уравнений (6) и (7), тогда получается два критерия подобия:
=1, (8)
С0 х0" Я ¿о По _
"V"
1, (9)
где С0, Iо, х0, ¿0—коэффициенты подобия.
Полученные соотношения (8) и (9) являются искомыми критериями подобия. Поскольку число неизвестных коэффициентов пять, а уравнений два, то три коэффициента можно задать произвольно.
Задаем:
¡г ~~ 3500
Тогда из критериев подобия находятся /?0 и 10\
с0 = 1, ¡^
1, Л',
Я,
1
Я
= х,
_1
3500
(10)
(11)
Исходя из условий (10), (11) и условий подобия (3), находим связь между полным сопротивлением канала искры оригинала и мо-
1
дели Н0рцг полн = В-ориг хориг~ В-мод &охмод-хо~ &м,од & хмод ~
к
&мод хмод — Я мод полн-Аналогично: С,
1
'ор полн
I,
Сор хор — ^мод ^о хмод хо
^мод хмод к
С мод полю и ^ор полн— __ ^ мод полн-
к ' К
Изображенная на фиг. 1 схема приближенно моделирует процессы в разрядном промежутке типа „стержень-плоскость" [2].
Канал искры здесь замещен цепочечной схемой из „я" ячеек, каждая из которых состоит из самоиндукции представляющей индуктивность канала искры, С—емкости канала относительно заземленной плоскости (Р2) и измерительной плоскости (Р2) и Я/ — активного сопротивления канала в лидерной стадии. (фиг. 2). Параллельно /?/ включены тиратроны, назначением кото-
Фиг 1. Схема моделирования разряда стержень —плоскость.
Фиг. 2. Схематическое распределение тока в главном канале
рых является шунтировать в соответствующие моменты времени другими сопротивлениями, характерными для конца канальной или дуговой стадии искры.
Емкость Ср и две самоиндукции Lp, включенные в начале цепочки, моделируют емкость и индуктивность верхнего электрода и иод-водящих к нему проводов. Последовательное включение тиратронов имитирует продвижение головки канальной стадии длинной искры. Через сопротивление Rul и конденсатор Си моделирующий емкость между плоскостями Pi и Р2, будет протекать ток лишь от второй группы ячеек, что соответствует составляющей тока /х (фиг. 2¡. Наличие С1 существенно уменьшает ток в Rul.
Целью данного исследования было получение на модели волны канального тока, совпадающей по своим параметрам с волной канального тока оригинала для заданных условий в искровом промежутке, и исследование ряда зависимостей между отдельными параметрами для искры. К числу последних относятся следующие зависимости:
1. Зависимость амплитуды канального тока от величины сопротивления заземления (или сопротивления токоприемника).
2. Изучение зависимости амплитуды канального тока от величины емкости ячеек цепочечной схемы.
3. Зависимость времени фронта волны канального тока от емкости ячеек.
4. Зависимость амплитуды канального тока и времени фронта волны от величины емкости высоковольтного электрода (Ilc=f(Cp)) и
5. Определение соотношения IrjIriu- Исследование на модели указанных зависимостей имеет ценность прежде всего потому, что большинство из них или вообще не представляется возможным исследовать на оригинале, или представляет большую экспериментальную трудность. С другой стороны, их исследование представляет интерес в связи с выяснением представлений о самом процессе главного разряда. Выяснение отношения IrJ 1%ш{1г>л—-полный ток, снятый с сопротивления /?] ™ 10 ом), представляет интерес в связи с высказанными соображениями И. С. Стекольникова о разделении тока главного разряда на несколько составляющих.
Выяснить зависимость амплитуды канального тока от величины Ср, емкости высоковольтного электрода, тоже не представляется возможным для искры, так же как и зависимость времени фронта волны канального тока от Ср.
Первоначально на модели были выбраны параметры, соответствующие следующим данным оригинала: S0~ 2 м; U0 —1100 кв\ RT= 1500 ом; L— 1,3 мкгн;м; C=l,43-10"u 0/M;Rk = e200 ом;м (сопротивление канала); исследуемый промежуток—стержень—плоскость при положительной полярности стержня. Форма волны канального тока для оригинала выбрана по осциллограмме, полученной на оригинале при вышеуказанных параметрах (фиг. 3).
Параметры волны тока для оригинала: 1Лтах~ 335(375) а; Iriu — — 648 а; 1дуг = 570 (575) а; 7^ = (0,076) мксек; Тимп — (0$2) мксек,
В скобках приведены средние значения параметров, полученные из обработки большого количества осциллограмм, причем ток взят полный, т. е. сумма токов канального и лидерного.
Исходя из критериев подобия выбраны параметры модели: С мод ~ 3500 С0риг\ LMOd — 3500 Lopuz; Rmoô — $ориг'-> ¿мод~3500 t0puz•>-где Copuz, Ropaz, Lopuz—соответственно емкость, сопротивление и индуктивность оригинала. Модель отображает разряд с момента касания головки лидера плоскости.
Емкость Ср для оригинала подсчитана по формуле цилиндрического конденсатора. Если считать, что стержень является внутренним цилиндром радиусом гх = 0,5 см и длиной S— 2 м, стены зала будут
внешним цилиндром радиусом г_, = 7 м. Емкость подсчитана по формуле:
С
200
в ориг
2 1п Г- 21п
7000
= 1,53' Ю-11 ф.
Фиг. 3. Осциллограмма волны канального тока для оригинала.
Для модели Ср — 0,053 мкф нами была выбрана С^ —0,05 мкф. Индуктивность стержня определена как индуктивность прямолинейного провода диаметром й=\ см и длиной 5 — 2 м
2т: I г
¿„=^—1 1п—0-- -0,75 ) Н; ~ 4тт. 10
¿р — 2,4" 10 6 Н.
Для модели мод = 8400 мкгн нами выбрана ЬрМ0()~ 9000 мкгн.
Итак, параметры модели для вышеуказанных параметров оригинала ;
Ьнч = 900 мкгн; Сяч — 0,01 мкф\ /?/ = 150 бш; = 40 ом; /?7- — 1500 ом; ом;
Ю ом; Ср~ 0,05 лшр; Ьр = 9000 мкгн; Сх = 2,1 ля-дб,
где С>/(/, /?/, - величины, рассчитанные на одну ячейку цепочечной схемы. Сопротивление Ик складывается из омического сопротивления /?,/, сопротивления #Г1гр=/{I) и омического сопротивления индуктивности — 10 ом.
Сопротивление канала для оригинала можно подсчитать по фор-м уле:
и0 п 1100.103 ,_ПА .пл
/?.. = —— Ят —---1Ы)0 — 400 ом,
1д 578
где
К к — общее сопротивление канала в дуговой стадии. Срабатывание тиратронов происходило последовательно снизу вверх, ключ „К" разомкнут, но средняя скорость включения была большей, чем средняя скорость продвижения головки канала в длинной искре.
При параметрах схемы £70 = 5,25 кв, £/н = 6,36 в (напряжение накала тиратрона), Ср = 0,05 мкф, Сяч — 0,01 мкф, /? ш = 51 ом, = 10 ом, П\1п\\ = Ъ1Ъ получена на модели волна со сле-
дующими параметрами: 1Л=\,57 (330) а, 1,57 (330) а, /¿—2,69(565) а. В скобках даны величины, пересчитанные на оригинал. Расхождение с оригиналом не превышает 2°/0.
Как было выяснено на оригинале, через Яш проходит лишь составляющая полного тока. На модели полный ток, снятый с /^=10 ом, в 2,25 раза больше канального тока, протекающего через шунт.
Для выбранной волны на модели был получен ряд зависимостей: 1. Зависимость тока главного канала от Ср при различных Сяч (фиг. 4). Зависимость 1?с=/(Ср) в действительности на оригинале по-
3.0
2.5
го
1.5
10
й5\
Г
О.ООббм^ ^
__,,
у
0,05
Фиг. 4. Зависимость 1к—/{Ср) при различных Сяч♦
Со (¿и?)
лучить невозможно, так как незначительное увеличение геометрических размеров высоковольтного электрода, что ведет к увеличению емкости Ср у почти не дает изменения канального тока. Так как фронт волны канального тока формируется в первый момент развития канала, то разряд этой емкости не должен влиять на время фронта, что было доказано и на модели. При значительном увеличении емкости канала (Сяч) (фиг. 4) амплитуда канального тока резко возрастает, что также невозможно установить на оригинале.
2. С помощью модели воспроизведены некоторые особенности явления канальной стадии, обнаруженные на оригинале. Так, например, модель отображает зависимость 1К=/(ДШ) (фиг. 5), которая хорошо согласуется с оригиналом.
Модель дает возможность установить более точную зависимость канального тока (тока молнии) от величины сопротивления заземления, что необходимо знать для решения вопроса о грозозащите линий электропередач. Вторая кривая (фиг. 5) изображает зависимость падения напряжения на по которой можно определить, какой процент напряжения от общего приходится на шунт.
Эти эксперименты дают возможность считать, что при ударе молнии в опору линии электропередач коэффициент передачи напряжения на вершину опоры за счет падения напряжения от разрядного тока на сопротивление заземления опоры (в нашем случае /?ш) составляет 3 — 4%.
При одновременном включении всех тиратронов (ключ „Я* замкнут) величина амплитуды канального тока при синхронном включении превышает величину амплитуды канального тока при последовательном включении тиратронов на 12%, время фронта при этом умень-
шается в 2 раза. Фронт волны канального тока обусловлен сдвигом импульсов тока в сопротивлении происходящем из-за эффекта
„задержки", свойственного цепочечной схеме, определяемой величиной, равно]'! \/ЬС на ячейку (фиг. 6).
Фиг. 6. Осциллограмма волны канального тока для модели.
Практически осуществить мгновенное включение всех тиратронов затруднительно. Однако определение тока в этом случае оказалось возможным выполнить аналитически. Поэтому, получив параметры
волны расчетным путем и уменьшая их на 12 — 15°/о» можно получить наиболее близкие к оригиналу величины.
Выводы
1. Получение на модели волны тока, совпадающей по своим параметрам с волной канального тока для искры, еще раз подтверждает справедливость выбранной схемы замещения канальной стадии длинной искры, предложенной И. С. Стекольниковым.
2. Цепочечная схема с последовательно изменяемыми /?/ воспроизводит известные зависимости между током разряда и параметрами действительной схемы, в которой развивается длинная искра.
3. С помощью описанной модели можно измерять распределение тока главного канала в различных элементах измерительной схемы и производить замеры тока вдоль канала, что недопустимо непосредственными способами в действительных условиях.
4. Наличие схем с количественно определенными параметрами дает возможность расчетно определить форму кривой канального тока.
ЛИТЕРАТУРА
1. Веников В. А. Применение теории подобия и физического моделирования в электротехнике. Госэнергоиздат, 1949.
2. Стекольников И. С. Отчет ЛВР ЭНИН АН СССР на тему: Моделирование тока канальной стадии длинной искры, 1953.
