CC BY
19
Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie.ru/ Том 7, №2 (2015) http://naukovedenie.ru/index.php?p=vol7-2 URL статьи: http://naukovedenie.ru/PDF/161TVN215.pdf DOI: 10.15862/161TVN215 (http://dx.doi.org/10.15862/161TVN215)
УДК 621.816
Бойко Николай Иванович
ФГБОУ ВПО «Ростовский государственный университет путей сообщения»
Россия, Ростов-на-Дону1 Профессор
Доктор технических наук, профессор http://elibrary.ru/author refs.asp?authorid=60671
Гавриленко Максим Дмитриевич
ФГБОУ ВПО «Донской государственный технический университет»
Россия, Ростов-на-Дону Старший преподаватель E-mail: [email protected]
Исследование точности срабатывания фрикционной муфты в особом режиме нагружения
1 344000 Россия, г.Ростов-на-Дону, пл.ГагаринаД
Аннотация. При упрощенной модели адаптивной фрикционной муфты, исключающей осевое перемещение нажимного диска, вращающий момент дополнительной фрикционной группы изменяется по линейной зависимости. При увеличенном значении коэффициент усиления вращающий момент адаптивной фрикционной муфты увеличивается, в зависимости от величины коэффициента трения, по кубическому закону, если принята реальная модель муфты. В реальной модели адаптивной фрикционной муфты при повышенной величине коэффициента усиления на пары трения дополнительной фрикционной группы частично действует распорная сила, что несколько повышает точность срабатывания муфты. Из-за наличия фрикционной группы, не охваченной отрицательной обратной связью, в базовом варианте адаптивной фрикционной муфты второго поколения происходит быстрое увеличение распорной силы, что приводит к выключению из работы обратной связи и к снижению точности срабатывания муфты. Причиной ограниченной точности срабатывания базового варианта адаптивной фрикционной муфты второго поколения является принципиальная невозможность увеличения коэффициента усиления сверх установленного значения. Установлено, что ограничение сверху величины коэффициента усиления обусловлено линейным увеличением вращающего момента пар трения дополнительной фрикционной группы при росте коэффициента трения.
Ключевые слова; фрикционная муфта; адаптивный фрикционный контакт; коэффициент трения; распорная сила; отрицательные отклонения.
Ссылка для цитирования этой статьи:
Бойко Н.И., Гавриленко М.Д. Исследование точности срабатывания фрикционной муфты в особом режиме нагружения // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №2 (2015)
http://naukovedenie.ru/PDF/161TVN215.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: Ш.15862/161ГУШ15
Как показало исследование [2,3,5], увеличение коэффициента усиления (КУ) С свыше предельно установленного значения сокращает интервал величин коэффициента трения, в котором адаптивно-фрикционная муфта (АФМ) работает в режиме отрицательной обратной связи. По отношению к АФМ с предельным значением КУ С точность срабатывания муфты с увеличенным КУ в указанном уменьшенном интервале значений коэффициента трения выше [6].
Однако характер изменения величины вращающего момента АФМ в форме увеличения последнего в оставшейся части интервала значений коэффициента трения показывает, что величина вращающего момента, соответствующая максимальному коэффициенту трения, может быть больше, чем у АФМ с предельной величиной КУ С .
Исследуем, в связи с этим, возможность достижения, по меньшей мере, равенства друг другу максимальных значений вращающего момента в двух рассматриваемых вариантах АФМ. Естественно, что нас будет интересовать возможность уменьшения максимальной величины вращающего момента АФМ при увеличенном значении КУ С [1,4 ] .
т
1
/ / ^^^^ I / ^^ 1 1 1 |
! X / 1 1 1-я фаза 1 1 1 2-я фаза
-■-1-►
/
/
1/Ш;
/
Рис. 1. Графики нагрузочных характеристик АФМ второго поколения с предельной (1)
и запредельной (2) величинами КУ
Изложенное иллюстрируется графиками, приведенными на рис. 1. Кривая 1 отражает (схематично) нагрузочную характеристику варианта АФМ с предельно допустимой величиной КУ С, кривая 2, также схематично, - варианта АФМ с повышенной величиной КУ С. Часть кривой 2, отражающая работу муфты в режиме действия отрицательной обратной связи, располагается ниже соответствующей части кривой 1. Это является следствием повышенной величины КУ С .
Данное обстоятельство служит предпосылкой возможности реализации правой, относительно точки перегиба, части кривой 2 и на данной стадии исследования принимается в качестве рабочей гипотезы [7,8 ].
При выборе величины КУ, равной
С =
А
шах
распорная сила становится равной силе натяжения пружины 9 при максимальном значении коэффициента трения, при этом вращающий момент муфты
1
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №2 (март - апрель 2015)
http://naukovedenie.ru [email protected]
Тп Fn Ro^./max- (1)
Сопоставим величины вращающих моментов Тшз (при /ц = fmax ) и Тп Исключив из правых частей последних одинаковые члены, найдем значение коэффициента трения f, при котором достигается равенство друг другу этих вращающих моментов:
-с _ (C fmax -1)d /0ч
f1 = 2R г • (2)
2Лср./ max
Представим в соотношении (2)
C = , (3)
f
J max
где p - коэффициент: согласно поставленной задаче p >1. Учитывая представление (3), преобразуем соотношение (2) к виду:
^ ( Р 2 - 1)d
f1 = —-—. (4)
2R f
2Лср./ max
Для дальнейшего преобразования полученного соотношения (5) примем условно, что параметр d равен наружному диаметру кольцевой поверхности фрикционного диска 6. Используя известное из работы [8] соотношение
b
W =-, (6)
D
где ^ - коэффициент ширины фрикционного диска; b - рабочая ширина фрикционного диска; Dср - средний диаметр поверхностей трения: Dср =2 Яср .
Из указанного источника имеем:
, D - D2
b = —-2, (7)
2
где D1, D2 - соответственно наружный и внутренний диаметр кольцевой рабочей поверхности фрикционного диска.
В рассматриваемом случае
d = D1. (8)
Величина среднего диаметра поверхностей трения вычисляется по формуле
D +D-,
У
Из формулы (9) найдем:
Ар = . (9)
D2 = 2Dср - D1,
или, с учетом соотношения (8):
Вг = 4 Дср - й.
(10)
В формуле (10) учтено приведенное выше представление параметра Оср через параметр
Яср .
Подставив результат, полученный в виде формулы (10), в выражение (5), найдем, с учетом формулы (9):
2й - 4Ясп Ь =-ср = Ь - 2Я^.
2
^ср-
(11)
Подставим правую часть соотношения (11) в выражение (4), после чего, представив параметр Оср через параметр Яср, получим:
й = 2 Яср (1 + у). Используя полученный результат (12) в соотношении (3), найдем:
(р2 -1)(1 + у)
/1
/г
тах
1,1 1,2 1,3 Р
Рис. 2. График зависимости
(12)
Согласно данным работы [11], обычно принимают ^ =0,25, тогда окончательно запишем:
2
/1
1,25(р2 -1)
1
/г
(13)
тах
График зависимости /1( р), построенный по формуле (13), показан на рис. 2. Кривая отображает значения коэффициента трения /1, при которых, для соответствующих величин коэффициента р, максимальный вращающий момент АФМ при увеличенном значении КУ С равен максимальному вращающему моменту при предельно допустимой величине КУ [ 1-5] .
Необходимо, однако, учитывать, что для обеспечения более высокой точности срабатывания варианта АФМ с повышенной величиной КУ С максимальный вращающий момент должен быть меньше, чем у АФМ с предельной величиной КУ. Также необходимо принимать во внимание тот факт, что увеличение КУ С ведет к уменьшению минимального вращающего момента, величина которого также влияет на точность срабатывания муфты.
В соответствии с этим, величина коэффициента трения / должна быть принята большей, по сравнению с данными графика. Поскольку уже при р =1,2 величина коэффициента трения /1 реально не достижима, для значения р =1,1 величина А должна составлять, с учетом изложенного, 0,4.. .0,5.
Указанные значения коэффициента трения /1 реально достижимы для соответствующих сочетаний материалов фрикционных дисков и полумуфты 2 [6-8].
Следовательно, некоторое повышение точности срабатывания АФМ с повышенной величиной КУ С принципиально достижимо.
Физически это объясняется тем, что при небольших значениях коэффициента р, близких к единице, разность между величинами коэффициентов трения /к и /Шах будет невелика. В связи с этим, при небольших значениях аргумента / функция изменяется (возрастает) не столь значительно, чтобы ее значения становились большими.
Выводы: 1. При упрощенной модели АФМ, исключающей осевое перемещение нажимного диска, вращающий момент ДФГ изменяется по линейной зависимости; 2. При увеличенном значении КУ вращающий момент АФМ увеличивается, в зависимости от величины коэффициента трения, по кубическому закону, если принята реальная модель муфты; 3. В реальной модели АФМ при повышенной величине КУ на пары трения ДФГ частично действует распорная сила, что несколько повышает точность срабатывания муфты.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. Изд. 5-е, перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1977. - 479 с.
2. Есипенко Я.И. Паламаренко А.З., Афанасьев М.К. Муфты повышенной точности ограничения нагрузки. - Киев: Техшка, 1972. - 168 с.
3. Крагельский И.В., Виноградова И.Э. Коэффициенты трения. - М.: Машгиз, 1962. - 220 с.
4. Крагельский И.В. Трение и износ. - М.: Машиностроение, 1975. - 479 с.
5. Крагельский И.В., Михин Н.М. Узлы трения машин: Справочник. - М.: Машиностроение, 1984. - 280 с.
6. Шишкарев М.П. Вопросы теории адаптивного фрикционного контакта твердых тел // Изв. вузов. Машиностроение. - 1994. - № 4-6. - С. 43-47.
7. Шишкарев М.П. Вопросы теории адаптивного фрикционного контакта твердых тел / В сб. «Конструкционно-технологическое и организационное обеспечение гибкого автоматизированного производства сельскохозяйственных машин», Ростов н/Д, РГАСХМ. - 1996. - С. 162-169.
8. Шишкарев М.П. Об ограничениях при выборе параметров некоторых типов адаптивных фрикционных муфт // Вестн. машиностроения. - 2001. - № 7. - С. 811.
Boyko Nikolay Ivanovich
Rostov State University of Railways Russia, Rostov-on-Don
Gavrilenko Maxsim Dmitrievich
Don State Technical University Russia, Rostov-on-Don E-mail: [email protected]
Study response accuracy of the friction clutch in a special mode loading
Abstract. With a simplified model of adaptive clutch excluding axial movement of the pressure plate, the additional frictional torque band varies in a linear relationship. When you increase the gain of the adaptive torque clutch is increased, depending on the value of the coefficient of friction, according to the cubic law, if adopted by the real model coupling. The real model of adaptive clutch at high gain values for the friction pair of additional friction group partially valid spacer force that slightly increases the accuracy of the operation of the coupling. Due to the presence of the friction band not covered by negative feedback in the basic embodiment of the adaptive generation of the second clutch is a rapid increase in the spacer force that turns off the operation of the feedback precision to decrease and clutch actuation. The reason for the limited accuracy of the basic version of the adaptive response of the friction clutch of the second generation is the impossibility of increasing the gain in excess of the value. It was found that the upper limit on the value of the gain is due to the linear increase in torque of friction pairs of additional friction with the growth of the group of the friction coefficient.
Keywords: clutch; adaptive frictional contact; the coefficient of friction; spacer force; negative deviations.
REFERENCES
1. Gmurman VE Probability theory and mathematical statistics. Proc. aid for technical colleges. Ed. 5th, revised. and add. - M .: Higher School, 1977. - 479 p.
2. Yesipenko Frenkel Palamarenko AZ, Afanasyev MK Clutches high accuracy load limit.
- Kiev: Tehnika, 1972. - 168 p.
3. KRAGELSKY IV, Vinogradova IE The coefficients of friction. - M .: Mashgiz, 1962.
- 220 p.
4. KRAGELSKY IV Friction and wear. - M .: Engineering, 1975. - 479 p.
5. KRAGELSKY IV, Mihin NM Friction units of machines: Directory. - M .: Engineering, 1984. - 280 p.
6. Shishkarev MP Problems in the theory of adaptive frictional contact of solid bodies // Math. universities. Mechanical Engineering. - 1994. - № 4-6. - S. 43-47.
7. Shishkarev MP Problems in the theory of adaptive frictional contact solids / B Sat. "Constructional-technological and organizational support for flexible automated production of agricultural machinery", Rostov n / D RGASKHM. - 1996. - S. 162-169.
8. Shishkarev MP For limitations when choosing the parameters of some types of adaptive friction clutches // Vestn. mechanical engineering. - 2001. - № 7. - pp 8-11.
