CC BY
531
УДК 528.34:629.783
Е.Г. Гиенко, А.П. Решетов, А.А. Струков СГГА, Новосибирск
ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ПОЛУЧЕНИЯ НОРМАЛЬНЫХ ВЫСОТ И УКЛОНЕНИЙ ОТВЕСНОЙ ЛИНИИ НА ТЕРРИТОРИИ НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ С ПОМОЩЬЮ ГЛОБАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ГЕОИДА EGM2008
Приводятся результаты вычисления нормальных высот и уклонений отвесной линии с помощью глобальной модели геоида EGM2008 на локальной области. Выполнено сравнение полученных величин с данными
астрономических определений и геометрического нивелирования, сделаны выводы о точности глобальной модели и предложена методика ее использования на локальной области.
Ye.G. Giyenko, A.P. Reshetov, A.A. Strukov SSGA, Novosibirsk
RESEARCH OF NORMAL HEIGHT AND VERTICAL DEVIATION DETERMINATION ACCURACY ON NOVOSIBIRSK REGION TERRITORY BY THE GLOBAL MODEL OF GEOID EGM2008
The results of normal heights and vertical deviations calculations in the local domain by the global geoid EGM2008 model are given. The received values have been compared with astronomic observations and geometric leveling data. The conclusion has been made on the global model accuracy and the technique for its application in the local domain is offered.
В 2008 году были опубликованы данные о новой глобальной модели геоида EGM2008 с улучшенными характеристиками по точности определения гармонических коэффициентов геопотенциала, построенной по наземным гравиметрическим данным и измерительной информации спутниковой системы GRACE [1]. В результате вывода этой модели получен полный набор гармонических коэффициентов геопотенциала до 2160-й степени. В публикациях, посвященных анализу данной модели, отмечается, что ее создание явилось значительным шагом вперед в плане уточнения глобальных моделей гравитационного поля Земли. Влияние погрешностей гармонических коэффициентов EGM2008 на точность вычисления высот квазигеоида и уклонений отвесных линий (УОЛ), в целом по Земле оценивается средними квадратическими погрешностями на уровне 11 см и 1" соответственно [2].
Для исследования точности модели в качестве контрольных данных могут использоваться спутниковые координатные определения, геометрическое нивелирование и астрономические определения. По оценкам разработчиков,
стандартные отклонения расхождений модельных высот геоида с данными спутниковых определений и геометрического нивелирования составляют для континентальной части США (4200 пунктов) 7,1 см, для Австралии (534 пункта) - 26,6 см; стандартные отклонения расхождений УОЛ с астрономогеодезическими данными для территории США (3561 пункт) и Австралии (1080 пунктов) - от 1,1" до 1,3" [3, 4].
Специалистами компании «Кредо-Диалог» проведен анализ модели EGM2008 на территории Беларуси. По результатам сравнения высот квазигеоида, вычисленных по модели EGM2008 и полученных геометрическим методом в 196 пунктах, жестко связанных с опорными пунктами сети 1ТКТ, точность тестируемой модели оказалась достаточно высокой - на уровне СКП (случайной составляющей расхождений) около 5 см, что примерно в 4 раза меньше в сравнении с моделью EGM96 [5].
Непоклоновым В.Б. показано в [4], что расхождения модельных высот геоида и высот, полученных геометрическим методом, характеризуются СКП 19 см на европейской части России (42 пункта), и 21 см в Европе (67 пунктов). Здесь же приведено сравнение модельных значений УОЛ с данными, полученными по цифровым моделям, созданным с использованием гравиметрических карт масштаба 1:200000 в четырех районах, три из которых расположены в центральной части России, а четвертый - в Охотском море (аномальный район). Расхождения в УОЛ характеризуются следующими СКП: по □ - от 1,22" до 1,61", и по □ - от 0,65" до 0,99". Также в работе [4] отмечается необходимость проведения дальнейших испытаний модели, в частности, сравнения модели EGM2008 с астрономо-геодезическими определениями УОЛ на территории России и сопредельных государств.
Задачами настоящих исследований являлись 1) оценка точности определения высот квазигеоида и составляющих астрономо-геодезических УОЛ с использованием глобальной модели геоида EGM2008 на территории Новосибирской области (НСО), 2) рассмотрение возможностей и особенностей использования глобальной модели геоида для спутникового нивелирования.
В качестве исходных данных были взяты результаты спутниковых координатных определений более чем 200 пунктов, расположенных на территории НСО в рамках развития геодезической сети активных базовых станций (ГС АБС) [6, 7]. Средние квадратические погрешности геодезических высот из уравнивания спутниковой сети находятся в интервале от 1,5 см до 3,1 см, в среднем - 1,8 см. Нормальные высоты этих пунктов получены из геометрического нивелирования 1 -4 классов. Кроме того, контрольными данными для получения астрономо-геодезических УОЛ являлись результаты астрономических определений на пяти пунктах НСО.
Для исследований использовалась цифровая модель EGM2008 в виде массива значений высот геоида на всю Землю с шагом 2,5', адаптированная для
* Госконтракт ГК-И/К-10-27. Заказчик: Департамент науки, инноваций, информатизации и связи Новосибирской области. Подрядчик:ГОУ ВПО “Сибирская государственная геодезическая академия”
системы координат и эллипсоида WGS-84 [1]. Эта модель была включена в массив моделей геоида в ПО Trimble Geomatic Office (TGO) и выбрана при установлении системы координат проекта.
На первом этапе испытаний для нескольких точек были обнаружены грубые ошибки в высоте (расхождения между вычисленными по модели и измеренными нормальными высотами - от 1,5 м до 4 м). Эти ошибки вызваны разными причинами (ошибки измерения или записи высоты антенны, измерение геодезической и нормальной высоты относительно разных точек пункта, ошибки выписки нормальных высот из каталога и пр.), которые не всегда удается обнаружить; применение глобальной модели геоида позволяет это сделать.
После исключения пунктов, содержащих грубые ошибки, были вычислены нормальные высоты, а также неизбежное систематическое смещение по высоте геоида, задаваемого моделью, относительно квазигеоида, определяемого нормальными высотами. Средняя по всей области величина смещения - 0,430 м; стандартное отклонение - 0,087 м, что не превышает аналогичной величины в глобальном масштабе. На рисунке 1 показаны изолинии разностей вычисленных по модели и измеренных нормальных высот на территорию НСО. Кроме систематического смещения наблюдается наклон поверхности преимущественно в северо-восточном направлении.
Величина смещения по высоте, а также остаточные наклоны геоида к эллипсоиду в плоскостях меридиана и первого вертикала определяются методом полиномиальной аппроксимации по
результатам измерений в общих точках в любом программном обеспечении обработки спутниковых измерений, в том числе в ПО TGO - здесь данная процедура называется “калибровка”.
Показателем качества выполнения “калибровки” является средняя
квадратическая
погрешность определения высоты, вычисленная как по невязкам в общих точках, так и по невязкам в контрольных точках, не участвующих в аппроксимации. Последняя оценка более надежна. Контрольные точки располагаются как внутри, так и вне области аппроксимации. Размеры локальной области для наилучшего решения подбираются опытным путем.
Рис. 1. Изолинии разностей вычисленных по модели EGM2008 и измеренных нормальных высот (в метрах) на территории НСО
В ходе экспериментальных исследований была выполнена “калибровка” по всей территории НСО, а также, в качестве примера, на территорию Искитимского района. Результаты приведены в табл. 1.
Из таблицы видно, что СКП нормальных высот контрольных точек, определенная после “калибровки” локальной области, примерно того же порядка (чуть меньше) данного показателя до “калибровки”. Малые величины остаточных наклонов геоида (0,1" - 0,2") свидетельствуют о достаточно точном отображении “рельефа” глобального геоида на локальной области.
Таблица 1. Результаты определения параметров высотного преобразования с использованием глобальной модели геоида EGM2008 (ПО TGO)
Характеристики НСО (450км*300км) Искитимский район (65км*61км)
Количество общих точек 62 7
СКП по невязкам в общих точках, м 0,049 0,036
Сдвиг начала по высоте, м 0,577 0,432
Остаточный наклон в меридиане, Д^, " 0,129 0,086
Остаточный наклон в первом вертикале, Дг|," 0,097 0,204
Количество контрольных точек 151 61
СКП по невязкам в контрольных точках, м 0,067 0,078
Независимая оценка точности представления наклонов геоида в глобальной модели для локальной области может быть выполнена по данным астрономических определений. Для пяти контрольных пунктов с известными астрономическими координатами численным методом были получены уклонения отвесной линии в плоскостях меридиана £, и первого вертикала г|, по следующим формулам:
^"=206265"-АСв/АВ, г|"= 206265"-АСь/(АЬсо8В),
где А^в, АСь - малые приращения аномалий высоты вдоль меридиана и первого вертикала, в метрах,
АВ, АЬ - длины дуг меридиана и первого вертикала, для которых определены приращения аномалий высоты, в метрах.
Разности вычисленных и контрольных (полученных по астрономическим и спутниковым данным) уклонений отвесной линии приведены в таблице 2.
Из таблицы 2 видно, что все разности уклонений отвесной линии попадают в доверительный интервал, задаваемый погрешностями измерений и модели. Точность УОЛ в плоскости меридиана соответствует точности астрономических определений 1 класса; для УОЛ в первом вертикале наблюдается систематическое смещение (арифметическое среднее АЕ,ср=-0,07", Аг|ср=+0,55"). Возможно, смещение по долготе связано с различием в начальных меридианах двух систем координат. Значения разностей в большинстве своем превышают остаточные наклоны геоида к эллипсоиду WGS-84, полученные из “калибровки” в ПО TGO. То есть, наклоны геоида на локальной области воспроизводятся в глобальной модели EGM2008 достаточно хорошо.
В [8] приводятся результаты определения гравитационного поля на локальном участке поверхности (60км*40км) по спутниковым, астрономогеодезическим и гравиметрическим данным. Экспериментальные исследования выполнялись на основе очень редкой сети узловых точек и низкой точности данных геометрического нивелирования (лишь 10% реперов имели высоты I класса).
Таблица 2. Результаты определения уклонений отвесной линии в системе
координат WGS-84
Пункт Разности уклонений отвесной линии Д^, Дг|, их доверительные интервалы 1д (95%), ср.кв. погрешности спутниковых и астрономических определений mops, гпаСф, и погрешности глобальной модели геоида ш^, тл
Л^в, мм ДВ м Д^" к mGps," щ" Пиастр, да, мм ДЬ, м V <1 ІГ| mGps," пч" Пиастр,
*) П.трАлексеевка ) (alex) 16,5 1237 -0.16 2.0 2-Ю'4 1 0.3 8,4 715 +1.00 1.2 2-Ю'4 1 0.3
П.тр. Кремлевка*) 15,3 1237 +0.06 2.0 2-Ю'4 1 0.3 15,5 715 +0.28 1.2 2-Ю'4 1 0.3
Aстропункт СГГA** (NSKA) 13,8 1237 +0.19 2.0 2-Ю'4 1 0.2 - - -
Обсерватория СНИИМ ) (Ключи) 28,2 1237 -0.34 2.0 4-Ю'4 1 0.05 1,8 1427 +0.55 1.4 3-Ю'4 1 0.05
Aстропункт Бердского базиса ) № 10 (bb 10) 25,6 1237 -0.12 2.0 4-Ю'4 1 0.2 1,3 715 +0.35 2.6 2-Ю'4 1 0.3
Примечания к таблице: *) - астрономические координаты и азимуты определены по программе 1 класса, **) -астрономическая широта определена по программе 1 класса,***) - астрономические координаты определены по классу точности фундаментальной астрометрии ГОССТАНДАРТА.
Здесь среднее квадратическое отклонение экспериментальных данных в узловых точках от построенной модели возмущающего потенциала первой степени разложения составляет в линейной мере величину 4,5 см. Расхождения вычисленных по модели и измеренных аномалий высот в контрольных точках имеют субдециметровый порядок, что соответствует точности исходных данных (геометрическому нивелированию IV класса). Тот же порядок имеют расхождения между измеренными и вычисленными по модели EGM2008 нормальными высотами. Точность вычисляемых по локальной модели уклонений отвесной линии в более чем половине случаев удовлетворяет астрономическим определениям широты и долготы 1 класса; глобальная же модель EGM2008 дает для тех же самых пунктов лучший результат.
Выводы. Применение глобальной модели EGM2008 на территории Новосибирской области с исключением систематического сдвига по высоте позволяет получать нормальные высоты с точностью геометрического нивелирования III-IV класса. Наклоны геоида на локальной области отображаются в модели EGM2008 с точностью до десятых угловой секунды, следовательно, превышения геоида, получаемые по модели, можно использовать для спутникового нивелирования.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. http: //earth-info. nga. mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/index.html.
2. Pavlis N.K., Holmes S.A., Kenyon S.C., Factor J.K. An Earth Gravitational Model to Degree 2160: EGM2008/EGU General Assembly 2008. Vienna, Austria, April 13-18, 2008.
3. Непоклонов, В.Б. Об использовании новых моделей гравитационного
поля Земли в автоматизированных технологиях изысканий и
проектирования//Автоматизированные технологии изысканий и
проектирования.- 2009.- №2. Электронный ресурс http://www.credo-
dialogue.com/journal.aspx.
4. Непоклонов, В.Б. Об использовании новых моделей гравитационного
поля Земли в автоматизированных технологиях изысканий и
проектирования//Автоматизированные технологии изысканий и
проектирования.- 2009.- № 3. Электронный ресурс http://www.credo-
dialogue.com/j ournal .aspx
5. Пигин, А.П., Березина, С.В. Глобальная модель геоида EGM2008.
Предварительный анализ [текст] / А.П. Пигин, С.В. Березина //
Автоматизированные технологии изысканий и проектирования.- 2008.- № 3. - С. 63-66.
6. Карпик, А.П. Реализация проекта наземной ифраструктуры глобальной навигационной спутниковой системы “ГЛОНАСС” на территории Новосибирской области [Текст] / А.П. Карпик, Г.А. Сапожников, А.В. Дюбанов // Сб. матер. VI Междунар. конгр. “ГЕО-Сибирь-2010”.- Новосибирск, 2010.
7. Научно-технический отчет по созданию на территории НСО наземной инфраструктуры для обеспечения эффективного использования глобальной навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС [текст] / А.П. Карпик, С.В. Середович, О.В. Твердовский, А.П. Решетов. Новосибирск, 2010.
8. Гиенко, Е.Г., Кузьмин, В.И., Сурнин, Ю.В. Некоторые результаты определения гравитационного поля на локальном участке поверхности по спутниковым, астрономо-геодезическим и гравиметрическим данным [текст] / Е.Г. Гиенко, В.И. Кузьмин, Ю.В. Сурнин // Вестник СГГА.-Вып. 11. -Новосибирск, 2006.-с. 8-13.
© Е.Г. Гиенко, А.П. Решетов, А.А. Струков, 2011
