CC BY
71
УДК 528.48:528.721.221.6
А.В. Комиссаров, Ашраф Абдель Ванис Бешр
СГГ А, Новосибирск
ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИЙ СООРУЖЕНИЙ ПРИ ПОМОЩИ ЭЛЕКТРОННОГО ТАХЕОМЕТРА И НАЗЕМНОГО ЛАЗЕРНОГО СКАНЕРА
A.V. Komissarov, Ashraf Abdel VanisBeshr Siberian State Academy of Geodesy Novosibirsk
INVESTIGATION OF DEFORMATIONS MEASUREMENT ACCURACY BY TOTAL STATION AND TERRESTRIAL LASER SCANNER
The concepts of safety engineering structures maintenance form the basis for modern systems and their design. Detailed information on structural deformation can help to determine general condition of engineering structures and calculate allowable values of possible deformations. Terrestrial laser scanners are rather effective to be used for determination of three coordinates of any points of engineering structures. As distinguished from traditional methods of surveying which allow determining the coordinates of several hundreds of points within a few days, laser scanning can fix several million 3D points within just a few minutes. Different image points are just an aggregate of surfaces and relief forms, and engineering structures when determining deformation of surface points.
Безопасность эксплуатации инженерных сооружений, таких как мосты, туннели и дамбы, требует периодического ведения их мониторинга. Деформация - это наиболее значимый параметр, подлежащий контролю. Поэтому отслеживание структурных деформаций и активных реакций на многочисленные внешние нагрузки имеет большое значение для поддержания функционирования инженерных сооружений [1, 2].
Измерительные приборы являются традиционными способами и методами определения структурных деформаций, вращений с учетом температуры, скорости и направления ветра делают возможным всесторонние исследование динамики процесса [3]. Эти средства должны устанавливаться в необходимом месте, содержаться в исправности и периодически проверяться для получения качественных результатов. Выполненные с помощью этих приборов измерения затем обрабатываются для получения геометрических характеристик состояния сооружения [4]. К подобным приборам можно отнести наземные лазерные сканеры (НЛС) и электронные тахометры.
Преимуществами НЛС по сравнению с традиционными методами, особенно при ведении мониторинга состояния сооружений, является возможность быстрого получения данных с высокой плотностью измерений об объекте съемки. НЛС состоит из лазерного источника и оптикомеханического блока развертки. Расстояние до объекта определяется путем измерения времени прохождения (импульсный метод), либо определения
фазового сдвига (фазовый метод) сигнала прошедшего от сканера до объекта и обратно. Координаты точек определяются по измеренным расстояниям до объекта и углов направления лазерного излучения (горизонтального и вертикального).
Несмотря на указанные преимущества НЛС еще актуальной остается проблема исследования точности получаемых результатов. Приводимые производителями технические характеристики приборов даются практически только для лабораторных условий, и поэтому целесообразно определить фактическую точность и их разрешение в реальных условиях [5]. В данной статье предлагаются способы априорной и апостериорной оценок точности результатов сканирования, который может послужить основой для исследования эффективности применения наземных лазерных сканеров с целью мониторинга деформаций.
Координат точек объекта наземными лазерными сканерами и электронными тахеометрами вычисляются по формулам
+ S cos ocos + S sin ocos у
X B= X A
Y =Y YB yA
(1)
где XB, YB, XB и Ха, YA, 2,4 - координаты определяемой точки и центра прибора соответственно;
5 - наклонное расстояние между прибором и наблюдаемой точкой; а и у - горизонтальный и вертикальный углы направления наблюдения определяемой точки.
Точность определения координат наблюдаемых точек можно вычислить, продифференцировав выражения (1) по измеряемым величинам, которые записываются следующим образом:
.2
= ^0S а cos ^3 ^ $ sin a cos у 3
.2
о~ + {-Scosasin у а '
7
-л- ~2 2 , jty ~2 2 , * о • •'2 2
сгт. = % in a cos у сг 0 + f> cos a cos у a + С- Л sin a sin г о Y ' ^ S ' ^ а ' ^ у
сг^ = ^in у 3 + С cos у 3
(2)
где <js, cra, gy - средние квадратические ошибки (СКО) определения измеряемых величин.
Выражения (2) представить в координатном виде, можно записать
<4 =
X
Vx2 +Y2 +Z2
Y
Vx 2 + Y 2 + Z 2
/
\2
(
/
\2
cV +
a
ZX
VX2
C^fT2 +
(2
+ Y ZY
2
/
\2
VX2"
+ Y
2
Г
Г
Z
•n/X^kY^kZ2
C72 +
VX2"
cr
/
(3)
На основе выражений (3) можно определить СКО определения
координат наблюдаемой точки. Величины crv, сг№ ауможно взять из паспорта прибора или определить при метрологической аттестации инструмента. На основе формул (3) можно выполнить априорный расчет точности получаемых результатов при наземном лазерном сканировании.
Апостериорную оценку точности измерений, полученных НЛС, можно выполнять на основе длин отрезков определенных лазерным сканером и более высокоточным геодезическим способом, например, при помощи электронного тахеометра. Запишем формулу для вычисления расстояний между двумя точками по известным координатам [6]:
D =
х.-х.] +(y.-y.) + (z.~z.Л
J 1 v J 1 I J 1
(4)
где X', У', и X], У], 2] - координаты концов отрезка. Продифференцируем выражение (4) по координатам и после упрощений получим:
z.-z. _2___і
D
Х.-Х.
_2_____і
D
\2
\2
ах.+
J
(х.-х Л
j____]_
D
2
аХ. + і
^y.-yA j____і
D
2
a2 +
І
fY.-YA і J
2
D
cr2 +
i
az . +
J
rz.-z A і j
D
z.
і
(5)
На основе предложенной схемы оценки точности результатов наземной лазерной съемки был выполнен практический эксперимент, заключающийся в следующем.
Тестовый полигон представлял совой плоскую стену с наклеенными на нее светоотражающими марками фирмы 3М (рис. 1). Координаты всех марок были определены с помощью тахеометра Trimble Zeice 3305 DR, паспортная точность измерения расстояний которым 5 мм в безотражательном режиме. Съемка тестового полигона выполнялась девять раз. Каждый скан был получен с различным разрешением 0о,035 , 0о,015 и 0о,007 на трех расстояниях 14,878 м, 20,714 м и 26,491 м. На каждом расстоянии сканирование выполнялось разрешением. Всего было получено
2
2
2
2
2
2
2
2
2
9 сканов. Эксперимент производился в дневное время при естественном освещении и температуре воздуха примерно 20°С.
На основе полученных результатов было выполнено сравнение длин отрезков, полученных электронным тахеометром и НЛС, по результатам которого были построены графики зависимости влияния разрешения сканирования и отстояния объекта съемки от сканера на точность определения координат точек НЛС. Один из графиков приведен на рис. 2.
Рис. 1. Расположение марок на вертикальной плоскости
Ошибка определения длин отрезков, мм р. р. р. р. р. рррррррррр рррррррррр
р
/Ч - Лч А
/ч У \ /
Л \ Л / — V
/ч / V \ \/
/ /V
Ґ ^ -/V / \ ^ ^
/ \ ^ \ X ^ ^
—/ ^ х
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 3 Длина отрезка, м
ошибки определения длин отрезков при разрешении сканирования 0,35 ошибки определения длин отрезков при разрешении сканирования 0,15 ошибки определения длин отрезков при разрешении сканирования 0,07
Рис. 2. Зависимость точности определения координат точек сканером от разрешения сканирования при отстоянии тестового объекта 20,714 м
На основе выполненного сравнения полученных результатов можно сделать следующие выводы:
- Формулы априорной оценки точности практически полностью соответствуют получаемым результатам, расхождения составляет менее 15%;
- Увеличение разрешения сканирования приводит к повышению точности определения координат точек;
- При отстоянии тест-объекта примерно 20 м достигается максимальная точность получаемых результатов, что соответствует выводам, приведенным в работе [7] для сканера Riegl LMS-Z360.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Уставич, Г.А. Определение крена сооружений башенного типа GPS-приемниками и тахеометрами [Текст] / Г.А. Уставич // Геодезия и картография. 2003. - № 9. - С. 15-18.
2. Уставич, Г.А. Мониторинг технического состояния промышленных объектов и высотных зданий [Текст]/ Г.А. Уставич, К.Н. Мамлин, Ю.С. Обидин // Материалы III Международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2007», 25-27 апреля 2007 г., Новосибирск. - Новосибирск, 2007. - Т. 1. - С. 97-98.
3. Ashraf, A. B. Accurate Surveying Measurements for Smart Structural Members [Текст] / A. B. Ashraf // M.Sc. Thesis, Mansoura University, Public Works Department, faculty of Engineering, El-Mansoura, Egypt. - 2004.
4. Бешр, Ашраф А.А. Высокоточные геодезические измерения для наблюдения за деформациями сооружений [Текст]/ Ашраф А.А. Бешр // Материалы III Международного научного конгресса «ГЕО-Сибирь-2007», 25-27 апреля 2007 г., Новосибирск. -Новосибирск, 2007. - Т. 1. - С.112-117.
5. Gordon, S.J. Metric Performance of a High- Resolution Laser Scanner [Текст] / S.J. Gordon, D.D. Lichti, M.P. Stewart and M. Tsakiri// Proceedings of SPIE Electronic Imaging 2001 Conference, San Jose, California, February 2001, 11 pp.
6. Lichti, D.D. Benchmark Tests on a Three-Dimensional Laser Scanning System [Текст] / D.D. Lichti, , M.P. Stewart, M. Tsakiri and T. Snow// Geomatics Research Australasia. - 2000 № 72. - pp. 1-24.
7. Комиссаров, А. В. Методика исследования метрических характеристик сканов [Текст] / А. В. Комиссаров. - Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Новосибирск. - 2007. - 201 с.
© А.В. Комиссаров, Ашраф Абдель Ванис Бешр, 2008
