Исследование термосилового нагружения газоотражателей стартовых комплексов ракет космического назначения при работе систем водоподачи Текст научной статьи по специальности «Физика»

РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА

УДК 532.529.5; 629.78.085.2

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОСИЛОВОГО НАГРУЖЕНИЯ ГАЗООТРАЖАТЕЛЕЙ СТАРТОВЫХ КОМПЛЕКСОВ РАКЕТ КОСМИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ ПРИ РАБОТЕ СИСТЕМ ВОДОПОДАЧИ

Б. Е. Синильщиков, В. Б. Синильщиков

Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова,

г. Санкт-Петербург, Российская Федерация

В большинстве современных стартовых комплексов ракет космического назначения для защиты от оплавления поверхностей, испытывающих непосредственное воздействие высокотемпературных газовых струй и акустическое воздействие, используются системы водоподачи. В статье производится оценка параметров силового и теплового нагружения газоотражателя при работе систем водоподачи на основе численного моделирования трехмерных двухфазных газокапельных течений и описывается математическая модель. Для описания течений газа используются уравнения Навье-Стокса, дополненные алгебраической моделью турбулентности подобной модели Прандтля, но учитывающей влияние капельной фазы. Термодинамические параметры определяются по модели идеального газа для механической смеси трех компонент: продуктов сгорания, атмосферного воздуха и пара, образовавшегося при испарении воды. Течение капельной фазы рассчитывается на основе континуального подхода с использованием элементов траекторного подхода. Учитываются сопротивление, испарение и дробление капель. Расчет проводится для области от среза сопла ракетного двигателя до газоотражателя. По параметрам газокапельного потока, натекающего на преграду, оцениваются значения тепловых потоков в поверхности. Приводятся результаты расчетов для вариантов, различающихся схемой водоподачи, расположением патрубков, скоростью и дисперсностью распыла.

Ключевые слова: ракетный двигатель, струя, газоотражатель водоподача, тепловые

потоки, испарение.

1. Постановка задачи

При старте ракет космического назначения (РКН) элементы конструкций стартовых комплексов (СК) подвергаются интенсивному комплексному воздействию струй ракетных двигателей (РД). В частности, при воздействии неохлажденных струй современных керосин-кислородных РД в зоне воздействия достигаются значения температуры до 3600 К, давления - до 10-15 атм, тепловых потоков - до 3-4 кВт/см2. При таких значениях тепловых потоков оплавление поверхности металла начнется менее чем через 1 с после начала воздействия. В наиболее тяжелых условиях оказывается газоотражатель (ГО), который на протяжении нескольких секунд подвергается интенсивному воздействию горячих газов.

Как показано в [1, 2], наиболее эффективным способом снижения теплового воздействия

© Синильщиков Б. Е., Синильщиков В. Б., 2017

на ГО является использование систем водоподачи. Эффект снижения теплового воздействия при этом связан с несколькими механизмами. Капли, попадающие на обтекаемую поверхность, снижают ее температуру за счет теплообмена. Капли, попавшие в высокотемпературную газовую струю, за счет теплообмена с газом и испарения снижают температуру газов. Кроме того, при силовом взаимодействии струи РД с водой скорости газа уменьшаются, что приводит к уменьшению давления в зоне воздействия и увеличению размеров самой зоны, а попадание капель в турбулентный слой смешения снижает уровень турбулентных пульсаций. Все перечисленные факторы также уменьшают тепловые потоки.

Несмотря на то, что системы водоподачи используются в большинстве современных СК РКН, систематические исследования эффективности разных вариантов водоподачи к настоящему времени отсутствуют. Отметим, что данная задача не может быть решена путем физического моделирования из-за невозможности соблюдения

Hav

m г

КО-

ГРАДА

основных критериев подобия, описывающих, с одной стороны, течение каждой из фаз, а с другой - нелинейное силовое и тепловое межфазное взаимодействие, испарение и дробление капель: числа Маха (по скорости газа и по относительной скорости капель), Рейнольдса (для газа и для отдельной капли), Вебера и Нуссельта (для капли). Сравнительные расчеты для натурных и модельных условий показывают, что процессы, которые являются определяющими для натурного масштаба, зачастую менее значимы для модели и наоборот.

62 Основной сложностью численного модели-

рования газокапельных течений при старте с системой водоподачи является весьма большая размерность задачи. Действительно, корректный расчет газокапельного течения в полузаглубленном сооружении должен проводиться для расчетной области, включающей в себя всё сооружение, а также часть пространства над ним и сбоку от него (чтобы описать эффекты повышения и последующего понижения давления во всем сооружении и переход к режиму установившейся эжекции). В результате общие размеры расчетной области могут достигать 100 м [3], а при расчете нестационарных процессов и еще более [4]. При этом размер расчетных ячеек должен быть достаточным для корректного описания течения в области распылителей (их размер составляет 10-20 см), а также водяных струй, подаваемых через элементы распылителей (около сантиметра). Требуемый объем вычислений, по-видимому, находится за пределами возможностей вычислительной техники, которой располагают отечественные проектные организации. Отметим, что в США в 2012 г. был проведен расчет на супер-ЭВМ (7000 параллельно работающих процессоров) на сетке с числом ячеек около 600 млн [5]. С использованием метода LES проводился расчет газокапельного течения при старте комплекса Space Shattle. За трое суток компьютерного времени был проведен расчет 0,3 с физического времени. Таким образом, расчет газокапельных течений при старте с использованием доступных ЭВМ может проводиться только на основе ряда упрощений, которые существенно снизят размерность и вычислительную трудоемкость задачи.

2. Математическая модель и метод расчета

В основе математической модели лежат уравнения динамики двухфазной среды (газ + капли). Газ рассматривается как механическая смесь трех компонентов - продуктов сгорания, воздуха и пара, образующегося при испарении воды. Химическое взаимодействие компонентов

том 1

не учитывается, поскольку при работе систем водоподачи температура газа обычно не превышает 2500-2800 К. Газ считается идеальным (описывается уравнением Менделеева - Клапейрона), теплоемкости компонент принимаются константами. Теплообмен излучением не учитывается. Для описания турбулентных эффектов используется алгебраическая модель. Коэффициент турбулентной вязкости определяется по эмпирической зависимости для струйных течений с поправкой на гашение турбулентности каплями. Отметим, что использование дифференциальных моделей применительно к подобным задачам требует специальной адаптации как по турбулентности газа, так и по влиянию капель на турбулентность (с учетом значительной относительной скорости последних, делающей некорректным применение линейных соотношений, подобных описанным в [6]). Капли описываются в рамках континуального подхода [7]: в каждой локальной области пространства их параметры осредняются по этой области. Такой подход менее точен, чем траектор-ный [6] (в котором рассчитывается движение некоторого количества пробных частиц, моделирующих полный набор частиц), однако его вычислительная трудоемкость существенно ниже. Лишь в окрестности распылителя используются элементы траекторного подхода. Учитываются квазитурбулентные процессы в капельной фазе. При описании межфазного взаимодействия газа и капель учитываются силы сопротивления и Архимеда [7]. Иные силы не берутся во внимание. Тепловое взаимодействие описывается в рамках однотем-пературной модели (температура по всему объему капли принимается постоянной). Процесс испарения считаем равновесным (в соответствии с тепловым балансом капли), причем полагаем, что он происходит только при температуре 373 К. Поскольку в области газокапельного течения давление газа обычно незначительно отличается от атмосферного, влиянием давления на испарение пренебрегаем. Для описания дробления капель газовым потоком используем упрощенную модель, построенную в предположении, что дробление происходит при превышении критического значения числа Вебера We = 12. Само дробление рассматривается как непрерывный процесс уменьшения радиуса капель, причем скорость процесса пропорциональна превышению числом Вебера указанного значения, а характерное время уменьшения числа Вебера равно характерному времени дробления по [7].

За основу при выводе уравнений были взяты дифференциальные соотношения для бесстолкно-вительной монодисперсной газовзвеси [7], дополненные турбулентными слагаемыми и слагаемыми, характеризующими дробление капель в потоке газа. Поскольку для решения задачи используется

метод конечных объемов, запишем уравнения в интегральной форме. Уравнения для газовой фазы (изменения полной массы; массы продуктов сгорания; массы пара и количества движения):

v ^ 5 v

I

-|(р1-п(1-ф)))с- -|(1-а,) 1тпс!я,

я

•5(Р1Ф)

я

ФУ -

= -1 (р1Рпф) ся -1 (1 - а,) ЩП ся + | п^У, (1)

я я У

,д(р-) , _

--СУ = -\риипС8-1(1 -а,) рпся-

у 5 я я

-1 ^уа,)- - | (1 - а, )2 +

у я

у г =1 тХг -

+1п,П ((1 - а,-¡ррСУ.

Здесь V - объем ячейки (полагаем, что ее границы стационарны); - граница; п - внешняя нормаль к границе; t - время; рх = р (1 - а,) - эффективная плотность (масса в единице объема) газовой фазы, где р - истинная плотность газовой фазы; а, = р, / рв - объемная доля капельной фазы, где рЛ - эффективная плотность капельной фазы, рв - истинная плотность воды; и и и — скорости газа и капельной фазы; / - скорость фазовых превращений на одну каплю, численно равная уменьшению массы капли при испарении за единицу времени; ф - массовая доля пара, образовавшегося при испарении воды в общей смеси трех компонент; у - массовая доля продуктов сгорания в смеси с воздухом; /т - турбулентная диффузия (перенос массы) продуктов сгорания; Кт - турбулентная диффузия пара; т" и т'т - турбулентные касательные напряжения в площадке на границе ячейки и в площадке, перпендикулярной 7-й оси координат; п5 = За.у(Лкг^ ) - число капель в единице объема, где г, - радиус капли, - сила сопротивления, действующая на одну каплю в потоке газа; § -гравитационная сила на единицу массы. Верхний индекс «п» в векторных величинах характеризует проекцию на внешнюю нормаль к границе ячейки. При выводе предполагалось, что напряжения, связанные с давлением газа, действуют как в газе, так и в каплях, а напряжения, связанные с турбулент-

ностью газа, - только в газе. Уравнения изменения массы, внутренней энергии, количества движения и радиуса для капельной фазы:

V Я V я

V 01 5 5

+| тр(5 - +1 рЧа^ V +

5 V к=\ О*

+/ Л/ц лт -

V

( V

I Щ^а'-'-ирп-^а

п ш а

а| пЛч-р(*) а'а'<2т*п аЯа

V я

' ^РТ^ рк ( "' (р/рр )а® а акпа® -

(2)

-' ^ау-'р ,1П ах -г>) V ^ 3 а т

V V ДР

Здесь А"и - турбулентная диффузия капельной фазы; р, - квазидавление капельной фазы (вводится в областях с высокой плотностью капельной фазы для обеспечения устойчивости счета); т" -турбулентные касательные напряжения капель в площадке на границе ячейки; е, = с,Т + Аqs -удельная внутренняя энергия капельной фазы, где Т - температура капель, с, - теплоемкость воды,

АЧ, = (срп - С,) Ткип - 4пар - нормировочная константа для учета изменения энергии при фазовых переходах, где срп - теплоемкость водяного пара при постоянном давлении; Ткип - температура кипения, дпар - удельная теплота парообразования; q - межфазный теплообмен (суммарное количество тепла, передаваемое от газа к одной капле); бтч ~ турбулентный теплоперенос в капельной фазе; Кгч - турбулентный перенос радиусов ка-

характерное время

пель; Тд^^Тр^Тр/

и-и

дробления капель. Уравнение изменения полной энергии обеих фаз:

д Р1

Р1

(

и

2 Л

V /

2

ип

V ~ ;

и

2

2

и 2

/_

2

ёУ =

ип

63

Hav

ж г

КО-

ГРАДА

+J(1 -as) Ет ndS + J(1 -as )t nTÜdS +

S S

J ESs ndS + J tnsUsdS - J (pas + ps) UswdS + (3)

S S S

J(pi gU + psglTs) dV.

+

Здесь е = р/{{к- 1) р) - внутренняя энергия газа; к = кр/({к- 1) р) - энтальпия газа, Е1 и Етз -тепловые потоки, связанные с турбулентностью газа и капельной фазы.

Данные дифференциальные уравнения до-64 полняем алгебраическими. Уравнение состояния и выражения для термодинамических характеристик газа (по модели механической смеси):

Т = р/(рК), k = Ср/( Ср - R),

Ср = Срг (1 - ф)(1 - V) + Срв (1 - ф)у + СрПф,

R = Rг (1 - ф)(1 - V) + Rв (1 - Ф)¥ + Rпф. (4)

Здесь Т - температура газа; Ср - коэффициент теплоемкости при постоянном давлении; R -газовая постоянная. Индексы «г», «в» и «п» относятся к продуктам сгорания, воздуху и водяному пару соответственно.

Параметры силового и теплового межфазного взаимодействия:

q = 2лг,Ши(Т - Т). (5)

Здесь Сц = С0¥Же¥а¥м - коэффициент сопротивления с учетом поправок = (1 - а8)~ 171 (т = 2.75 - 5) - на стесненность обтекания, =1 + е"°'427/^14263-3/Ке?288 _ на сжимаемость газа и х¥т - на деформацию капель = е0'03^ - при Яе > 700 и Же < 3,606; ^Же = ((! + °> ОЗЩ2 (700 - Яе) + е0'0Ше^ (Яе-100)] /бОО - при 100 < Яе < 700 и Же < 3,606 и = (1 + 0,03 Же)2 - в остальных случаях); С0 = 24/Яе12 + 4/^Яе12 + 0,4 - коэффициент обтекания сферической частицы бесконечным потоком, где Яе12 = 2ги12р/ц - число Рейнольдса, \¥е12 = 2г5рС/12/а - число Вебера; М12 = и12/с -число Маха; II ]2 = |О — Ц5|; с = ^кр/р - скорость звука; Ш12 = 2 + О^Яе^Рг173 - число Нуссельта; Рг = Срц/Х - число Прандтля для газа; X и ц - молекулярные вязкость и теплопроводность, которые для механической смеси определяются соответственно по формулам Брокау и Мана соответственно:

Х = 0,5(ХгвХгв + ХпХп + 1 / (Хгв / Хгв + Хп / Ц = Цгв Цп / (Цп (1 - ф) + Цгвф)

Хгв = фЯп/ (ф^ + (1 - ф)яге),

Хп = 1 - Хгв, Ягв = ^г + (1 - ^

том 1

Индексом «гв» обозначены параметры смеси продуктов сгорания с воздухом, которые определяются аппроксимацией в зависимости от температуры, давления и концентрации продуктов сгорания в этой смеси V.

Турбулентные касательные напряжения в газе и в каплях в площадке, перпендикулярной вектору п, и другие характеристики турбулентного переноса газа и капель:

д(и-ипп) _ = э(р,(%-е/;я))

СП СП

-*п

хт = pvT

(6)

Здесь ут и vтs - турбулентные кинематические вязкости газа и капельной фазы; Ргт - 0,9 - турбулентное число Прандтля для газа. Для капельной фазы турбулентное число Прандтля принято равным 1. Значения турбулентной кинематической вязкости газа в области струйного газокапельного течения определяются как произведение значения для струйного течения при отсутствии капель на поправочный коэ ффициент, учитывающий гашение турбулентности каплями:

V т =V то К

(7)

Коэффициент турбулентной вязкости при отсутствии капель \>т0 определяется в зависимости от попадания данной точки пространства в турбулентные зоны (слой смешения струи с окружающей средой, след от патрубка, попавшего в струйное течении и т.п.). На пересечении зон квадрат турбулентной вязкости принимается равным сумме квадратов значений, вызванных каждым из факторов. В частности, для свободной струи РД Ут0 в произвольной точке пространства определяется по следующей эмпирической зависимости (основана на 2-й модели пути смешения Прандтля и обработке экспериментальных данных для ряда струй РД):

-■тп(ут($еиаэялВаяа9ф) (8)

Здесь vT (I) = min(v; ■ vTmax) - безразмерное значение турбулентной вязкости свободной струи; £ = ///т , / - расстояние от среза соп-

т0

ла до сечения, в котором находится данная точка,

К = А,экв (0,22 + 4,985ктМ2аэкв)°А5 (0,64 + 0,36ея) - характерная длина начального участка [8];

0 = гшп(1, (Ю\1/г/\|/тах(/))2] - поправочный коэффициент, учитывающий уменьшение турбулентной вязкости на наружной границе струи, V - концентрация продуктов сгорания в данной

точке пространства, утах(/) - максимальная концентрация продуктов сгорания в сечении, расположенном на таком же расстоянии от среза сопла / (к которому принадлежит данная точка); < =0,0055 +0,000791п(1,352ея) - безразмерная производная от кинематической вязкости на начальном участке; Vттах = 0,015ен02 - безразмерная кинематическая вязкость на основном участке> %=С/н/(СД+^2/2) - энтальпийный фактор, индексами «н», «а» и «экв» обозначены параметры окружающей среды, параметры на срезе реального сопла и параметры на срезе эквивалентного расчетного (с атмосферным давлением на срезе) сопла. Число Маха и скорость на срезе такого сопла определяются по формулам:

Мг

+

уДЗ

sy

АЗ = и12/и'г0 , к1 = 2,28 - эмпирический коэффициент, полученный методом наименьших квадратов по результатам решения модельной задачи о перемещении турбулентного моля газа в среде с каплями [9].

Такое же решение используется и для определения первой составляющей турбулентной кинематической вязкости капельной фазы. Эта составляющая учитывает движение капельной фазы, вызванное турбулентностью газа. Вторая составляющая учитывает разброс скоростей капель, имеющих разные размеры (по [10] отношение радиусов распыленных капель, соответствующих значениям функции распределения 0,8 и 0,2, составляет около 2, эта же величина принята в данной работе):

V™ = V™! + (Ю)

к2 = 0,233, к3 = 1,144,

'ts1=o

Диаметр среза эквивалентного сопла выражается через диаметр среза реального сопла по формуле

(у>аМ =

уАЭэт.<1

(l + y)ln(l-yAôv)(l-(l + y)ln(l-YASv)/y)' 0, > 1 v,2 = Ки',20 » =тт(гУ(з72а,),8гХ20Рв/(зрС^12)) длина свободного

Коэффициент ЗГ в формуле (7), учитывающий гашение турбулентности каплями, определяется по полуэмпирической методике. Общие положения, лежащие в основе методики, описаны в [9], хотя сам способ представления результатов несколько иной:

пробега капель, lin (Аа^ t,U12/2 ) - разброс скоростей движения капель разного размера, Aa^ = 3pU?2\Cyi2/rs2-Ctll/rA\/(SpB) - разброс

(9)

Здесь

^ (' = " 0^(1 - РеУА»,/(Рв + УР)) ' У = Р в! Р1 (отношение массовых долей капель и газа),

¿ = ЗрС^12/н/(8рвгХ0), АП^ ^и?2 + и'2/4 -

среднее значение скорости движения капель относительно газа с учетом турбулентных пульсаций, и'г() = Ут0 / 1и - пульсационная скорость газа в данной точке при отсутствии капель, /и - длина пути смешения (для точки в свободной струе РД на расстоянии / от среза сопла 1и ~ 0,0095/);

ускорений капель разного размера, гв2 = и Гв1 = Г /72 - больший и меньший радиусы, СЦ1 и С^2 - значения коэффициентов сопротивления (см. пояснения к формуле (5)) при радиусах ка-

8г,Рв

пель г., исоответственно, т,ло =-—-- -

зси[/12(а+Р1)

характерное время установления скорости движения капель (динамической релаксации). В качестве граничных условий при расчете на стенках ставятся условия непротекания, скольжения и отсутствия теплоотдачи, а на свободной границе - «неотражающие» граничные условия, построенные так, чтобы избежать отражения волн разрежения и сжатия от границы, а при установившемся течении - поддерживать статическое давление, равное атмосферному при дозвуковом выходе газа из расчетной области, и давление торможения, равное атмосферному, - при втекании в расчетную область воздуха. В основе этих условий - представление внешней (по отношению к расчетной области) среды как массы газа, которая приходит в движение под действием сил давления и им-

65

Hav

ж г

КО-

ГРАДА

пульса газа, истекающего из расчетной области. На срезе сопел задаются параметры истекающих продуктов сгорания, на срезе распылителей - параметры водокапельного потока (расход, размеры и скорость капель).

Задача решается с использованием явной схемы 1-го порядка по времени. Для определения потоковых слагаемых в газе использовался метод Годунова с ограничителем Чакравати-Оши 3-го порядка точности [11]; для капельной фазы - аналогичная схема с введением квазидавления на границах, на которых происходит столкновение потоков 66 высокой плотности. Для обеспечения устойчивости при расчете быстропротекающих процессов межфазного взаимодействия использовалась схема с расщеплением по физическим процессам. Один расчетный шаг состоит из 5 этапов. На первом учитываются все процессы, кроме межфазного взаимодействия и дробления капель. На втором учитывается силовое, а на третьем - тепловое взаимодействие газовой и капельной фаз. Для обеспечения устойчивости при малых размерах капель на обоих этапах используются аналитические приближения. На четвертом этапе учитывается испарение капель, а на пятом - их дробление в газовом потоке. Для повышения точности расчета течения капельной фазы в окрестности распылителей используются элементы траекторного подхода.

3. Численные исследования

В работе рассматриваются следующие схемы водоподачи.

1) Внутриструйная [2]. В данной схеме патрубок водоподачи (в сечении имеет форму, близкую к квадрату) подводится в приосевую часть струи РД и там производится впрыск воды. Поскольку верхняя часть патрубка испытывает прямое воздействие высокотемпературной и высоконапорной струи, часть воды подается через щели на верхнюю поверхность для ее охлаждения и с них стекает вниз. В процессе дальнейшего течения капли постепенно перемешиваются с газом и испаряются, уменьшая его температуру. Такая система использовалась в СК РКН «Зенит», «Зенит-3SL» и в одном из вариантов СК «РКН» «Энергия» и используется ныне в СК РКН «Наро-1» (KSLV-1) и «Ангара».

2) Внешнеструйная. Так будем называть систему, в которой одна или несколько водокапель-ных струй подаются извне в направлении струи РД, взаимодействуют с ней, начиная от периферийной части, после чего капли проникают во внутреннюю часть струи РД, постепенно перемешиваясь с ней. Такая схема использовалась в другом варианте СК «РКН» «Энергия» и в некоторых зарубежных СК.

том i

Были проведены сравнительные расчеты для перечисленных систем. Рассматривался СК для односопловой РКН с РД типа РД-191. Принимались следующие параметры на срезе (пересчет к модели идеального газа): давление на срезе pa = 0,080 МПа, число Маха Ma = 3,6, температура газа на срезе Ta = 2000 К, газовая постоянная Rr = 310 Дж/кг/К, коэффициент адиабаты ^ = 1,2, диаметр среза Da = 1,43 м, угол полураствора сопла 8°. Расход продуктов сгорания через сопло 630 кг/с. Рассматривалось воздействие струи на газоотражатель, наклоненный к оси струи под углом 30°. Расстояние от среза сопла до точки пересечения оси РД с плоскостью ГО принималось равным 14,5 м.

Сначала рассмотрим внутриструйную систему водоподачи. Некоторые результаты исследований - расчетных и экспериментальных (масштаб 1/5) для такой системы были приведены в [12]. Там же приводится сопоставление расчетных и экспериментальных данных, доказывающее адекватность используемой модели. Отметим, что результаты, приводимые ниже, получены по усовершенствованной модели (учет турбулентного переноса капельной фазы) и на более подробной сетке.

Анализ расчетных и экспериментальных данных показывает, что для повышения эффективности охлаждения вода должна вводиться в струю вблизи среза сопла (чем меньше расстояние от среза до распылителя, тем больше длина газокапельной струи от распылителя до ГО и тем сильнее капли перемешиваются с газом). По этой причине, а также учитывая, что в свободном газокапельном струйном течении возмущения практически не распространяются навстречу струе, данную задачу удобно разбить на две: расчет свободной струи РД от среза сопла, ее взаимодействия с патрубком водоподачи и дальнейшего свободного газокапельного струйного течения и расчет взаимодействия газокапельного струйного течения с газоотражателем. При этом результаты расчета свободного течения над газоотражателем (на расстоянии 1,5-2,0 диаметра струи от его поверхности) могут быть использованы в качестве входных граничных условий. При этом, «разворачивая» и «сдвигая» свободную струю, можно смоделировать разное взаимное расположение патрубка относительно газоотражателя.

Результаты расчета свободной газокапельной струи приводятся на рис. 1. Цветом показаны температура торможения газа (рис.1, а) и плотность капельной фазы (рис. 1, б), линиями - изолинии чисел Маха, векторами (направление - от точки) - направления скоростей газа (рис. 1, а) и капельной фазы (рис. 1, б). Слева показаны поля в плоскости симметрии патрубка, справа - в сечении A-A. На рис. 1, б толстыми голубыми стрелка-

ми показаны области водоподачи I (распылитель) и II (щели на верхней поверхности наклонного патрубка). В данном примере расход воды через щели составляет 400 кг/с; через распылитель -500 кг/с. Из рис. 1 видно, что ниже подводящего патрубка образуется след с высокой концентрацией капельной фазы (более 4 кг/м3) и низкой температурой и скоростью газа. При взаимодействии с газовыми струями капли воды дробятся, нагреваются и начинают испаряться; происходит выравнивание скоростей капель и газа. Часть воды выбрасывается из струи (область y < -2 м). Более высокоскоростной и высокотемпературный газ распространяется в подковообразной области (рис. 1, а, сечение A-A).

Поля течения при взаимодействии газокапельной струи с наклонной преградой (газоотражателем) представлены на рис. 2. Рассматриваются два варианта: с подводом патрубка со стороны вершины газоотражателя - вариант 1 и с противоположной стороны - вариант 2. В первом случае капли, распыляемые из щелей на верхней поверхности патрубка, распространяясь в следе под патрубком вместе с охлажденным газом, попадают в окрестность критической точки (точка на поверхности ГО, из которой газ растекается во все стороны; в варианте 1 точка расположена левее края рисунка) и далее растекаются вместе с газом по поверхности ГО. В результате ГО практически по всей поверхности защищается каплями и те-

пловые потоки в его поверхности, рассчитанные по полуэмпирической методике, не превышают qmaxí = 0,16 кВт/см2 (а в пределах пятна воздействия близки к нулю), а максимальное давление на ГО составляет Артах = 1,4 ати. При обратном расположении патрубка область с повышенной концентрацией капельной фазы находится со стороны, противоположной ГО. В результате в критическую точку попадает высокотемпературный газ из «подковообразной» струи, не содержащий капель. Этот газ растекается по поверхности ГО, изолируя ее от капель, распространяющихся в приосе-вой части струи. В результате параметры теплового и силового воздействия (дтах =1,2 кВт/см2, Артах = 4,8 ати) оказываются соизмеримыми с параметрами при отсутствии охлаждения.

Далее рассмотрим схему внешнеструйного охлаждения. В этой схеме вода подается под большим напором из патрубка, расположенного вне струи, - в ее периферийную часть. Из описанных выше расчетов ясно, что предпочтительной является подача воды со стороны ГО (в этом случае вода может попасть в окрестность критической точки, что позволит эффективно охладить ГО). Была проведена серия расчетов, в которых варьировались расположение патрубка, скорость и дисперсность распыла. Результаты расчетов сведены в таблицу. В качестве примера на рис. 3 приводятся результаты расчетов для варианта 4. Расчеты показывают, что внешнеструйная система может

67

Рис. 1. Внутриструйная система охлаждения. Свободная газокапельная струя. Течение в плоскости симметрии патрубка: а - температура газа; б - плотность капельной фазы. Толстыми голубыми векторами показаны направления водоподачи: I - из распылителя; II - из охлаждающих щелей

Нлу

ж г

КО-

ГРАДА

68

том 1

Рис. 2. Взаимодействие газокапельной струи с ГО при работе внутриструйной системы охлаждения: а - течение в плоскости симметрии, поле плотности капельной фазы и изолинии числа Маха, вариант 1; б - то же, вариант 2; в - то же, течение по ГО, вариант 1; г - плотности тепловых потоков и изолинии давления, вариант 1; д - то же, вариант 2

Таблица

№ Схема Углы распыла воды,° Высота распылителя над ГО, м Радиус капель, мкм Расход воды, кг/с Скорость распыла, м/с Плотн. кап. фазы в кр. точке, кг/м3 Макс. давление на ГО, ати Макс. тепловой поток в ГО, кВт/см2

а а

1 внутр. 0 45 10 250 900 30 50 1,4 0,16

2 внутр. 180 45 10 250 900 30 0 4,8 1,2

3 внеш. 0 45 8,3 100 1100 35 200 2,27 < 0,02*

4 внеш. 0 45 8,3 100 1350 27 70 2,7 0,6

5 внеш. 0 45 8,3 100 1250 20 40 3,3 0,75

6 внеш. 0 45 8,3 100 1170 15 30 4,1 0,8

7 внеш. 0 45 8,3 250 1070 35 100 - < 0,02

8 внеш. 0 0 3,8 100 1280 35 15 2,3 0,5

9 внеш. 0 0 3,4 100 1280 35 50 3,5 1,1

10 внеш. 0 0 14 100 1280 35 35 1,45 < 0,02

11 внеш. 0 0 14 100 1000 27 25 1,7 0,5

12 внеш. 180 0 14 100 1280 35 0 2,7 0,8

*Значения максимальных тепловых потоков для внешнеструйной системы определялись в пределах пятна воздействия газовой струи на ГО.

373 500 800 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800

Т 0,02 0.1 0.2 0.5 1 2 5 10 50 200 ps КГ;'M )

69

Рис. 3. Результаты расчета для системы внешнеструйного охлаждения (вариант 4): а - поле температур газа в плоскости симметрии; б - поле плотности капельной фазы в плоскости симметрии; в - поле плотности капельной фазы по ГО; г - тепловые потоки в поверхность ГО

сравниться по эффективности охлаждения с вну-триструйной только при повышенной скорости распыла (повышенном напоре воды). Следует, однако, отметить, что при выборе схемы водоподачи эффективность охлаждения газоотражателя не является единственным критерием. Часто необходимо, чтобы эта система снижала акустическое излучение струи. С этой точки зрения внешнеструйная

система, подающая воду в зарождающийся слой смешения, турбулентность в котором является основной причиной шумоизлучения, может иметь преимущество. Другим ее достоинством является конструктивная простота.

Список литературы

1. Технологические объекты наземной инфраструктуры ракетно-космической техники. Инженерное пособие. Кн. 1 / под общ. ред. И. В. Бармина. М. : Полиграфикс-РПК, 2005. 416 с.

2. Газодинамика стартовых комплексов / Г. П. Бирюков, А. Б. Бут, В. А. Хотулев, А. С. Фадеев. М. : Рестарт, 2012. 364 с.

3. Результаты расчётно-экспериментальных исследований газодинамических процессов при взаимодействии многоблочных струй ракетных двигателей с газоотражателем стартового сооружения / В. Г. Дегтярь, Е. С. Меркулов, А. В. Сафронов, В. И. Хлыбов // Космонавтика и ракетостроение. № 1 (70). 2013. С. 37-45.

4. Расчетные исследования газодинамики старта в обеспечение создания СК РН сверхтяжелого класса / А. В. Сафронов, М. О. Кравчук, Т. О. Абдурашидов, А. Б. Бут // Сб. трудов XLI Академических чтений по космонавтике. М. : МГТУ им. Баумана, 2017.

5. Development of Modeling Capabilities for Launch Pad Acoustics and Ignition Transient Environment Prediction/ Jeff West, Louise L. Strutzenberg, Gabriel C. Putnam, Peter A. Liever, Brandon R. Williams// 18th AIAA/CEAS

Havko

ж ГРАДА

том 1

Aeroacoustics Conference; Colorado Springs, CO; 4-6 Jun. 2012; United States 33rd AIAA Aeroacoustics Conference; Colorado Springs, CO; 4-6 Jun. 2012.

6. Волков К. Н., Емельянов В. Н. Течения газа с частицами. М. : Физматлит, 2008. 600 с.

7. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч.1. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 464 с.

8. Сафронов А. В. О применимости моделей турбулентной вязкости для расчета сверхзвуковых струйных течений // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2012. Т. 13, вып. 1.

9. Синильщиков Б. Е., Синильщиков В. Б., Андреев О. В. Использование модели Г. Н. Абрамовича для учета влияния частиц на турбулентность при прикладных численных расчетах сверхзвуковых струйных течений // Сб. трудов VII международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ'2008). Алушта, 2008.

10. Алемасов В. Е., Дрегалин А. Ф., Тишин А. П. Теория ракетных двигателей : учеб. пособие / под ред. В. П. Глуш-ко. М. : Машиностроение, 1989. 464 с.

7° 11. Сравнение некоторых схем сквозного счета. Ч. 1. Стационарные течения / Ю. М. Белецкий, П. А. Войнович, С. А. Ильин, Е. В. Тимофеев, A. A. Фурсенко. Л. : Препринт ИТФ им. А.Ф. Иоффе № 1383, 1989. 67 с.

12. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных о взаимодействии струи с газоотражателем в случае приосевого впрыска воды / О. В. Андреев, В. П. Зюзликов, Б. Е. Синильщиков, В. Б. Синильщиков, А. Г. Гончар, Т. Т. Соколова, Л. А. Шилов // Космонавтика и ракетостроение. № 3 (56). 2009. С. 5-14.

История статьи

Поступила в редакцию 29 мая 2017 г.

Принята к публикации 27 июня 2017 г.

INVESTIGATION OF FORCE AND THERMAL LOADING OF JET DEFLECTORS OF LAUNCH COMPLEXES OF SPACE ROCKETS DURING THE WORK OF WATER SUPPLY SYSTEMS

B. E. Sinilshchikov, V. B. Sinilshchikov

Baltic State Technical University «VOENMEH» named after D .F. Ustinov,

Saint Petersburg, Russian Federation

In the most of modern launch complexes of space rockets the water supply systems are used to defend the surfaces acted directly upon by high-temperature jet flows from melting. The paper presents the estimation for parameters of force and heat loads of jet deflector during the work of intra-jet and extrajet water supply systems. The method of numerical simulation for two-phase gas-droplet flows is used. The description of a mathematical model is given. For description of gas flow the Navier-Stokes equations completed with an algebraic model of turbulence are applied, this model being similar to the Prandtl one but taking into account the influence of a droplet phase. Thermodynamic parameters are determined by the model of ideal gas for a mechanical mixture of three components: combustion products, atmospheric air, and vapor (steam) formed as a result of water evaporation. The flow of a droplet phase is calculated on the base of continual approach with using the elements of trajectory approach. The resistance, evaporation

of droplets, and droplet breakup are taken into consideration. The calculation is performed for the range from the nozzle section of the rocket engine to the jet deflector. The values of heat flows in the surface are estimated by means of the parameters of a gas-droplet flow impinging upon a barrier. The results of calculation are presented for the versions which differ in the scheme of water supply systems, disposition of branch tubes, and spray velocity and dispersability.

Keywords: rocket engine, jet, jet deflector, water supply, heat flows, evaporation, breakup.

References

1. Tekhnologicheskiye ob'ekty nazemnoy infrastruktury raketno-kosmicheskoy tekhniki [Technological objects of ground-based infrastructure of rocket-and-space engineering]. Engineering manual. Book 1. Edited by I. V. Barmin. Moscow, Poligraphiks-RPK Publ., 2005, 416 p. (In Russian)

2. Biryukov G. P., But A. B., Khotulev V. A., Fadeev A. S. Gazodinamika startovykh kompleksov [Gasdynamics starting complexes]. Moscow, Restart Publ., 2012, 364 p. (In Russian)

3. Degtyar' V. G., Merkulov E. S., Safronov A. V., Khlybov V. I. Rezul'taty raschetno-eksperimentalnykh issledovaniy gazodinamicheskikh protsessov pri vzaimodeistvii mnogoblochnykh struy raketnykh dvigateley s gazootrazhatelem startovogo sooruzheniya [Results of calculation and experimental studies of gas-dynamic processes in the interaction of multi-block jets of rocket engines with the gas reflector of the launch facility]. Kosmonavtika i raketostroeniye, no. 1 (70), 2013, pp. 37-45. (In Russian)

Б. Е. Синильщиков, В. Б. Синильщиков

Исследование термосилового нагружения газоотражателей стартовых комплексов

4. Safronov A. V., Kravchuk M. O., Abdurashidov T. O., But A. B. Raschetnye issledovaniya gazodinamiki starta v obespecheniye sozdaniya SK RN sverkhtyazhelogo klassa [Calculation studies of the gasdynamics of the launch in ensuring the creation of the launch complex of the super-heavy-class launch vehicle]. Sbornik trudov XLI Akademicheskikh chteniypo kosmonavtike. Moscow, MGTU im Baumana Publ., 2017. (In Russian)

5. Jeff West, Louise L. Strutzenberg, Gabriel C. Putnam, Peter A. Liever, Brandon R. Williams. Development of Modeling Capabilities for Launch Pad Acoustics and Ignition Transient Environment Prediction. 18th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference; Colorado Springs, CO; 4-6 Jun. 2012; United States 33rd AIAA Aeroacoustics Conference; Colorado Springs, CO; 4-6 Jun. 2012.

6. Volkov K. N., Emel'yanov V N. Techeniya gaza s chastitsami [Gas flows with particles ]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2008, 600 p. (In Russian)

7. Nigmatulin R.I. Dinamika mnogofaznykh sred [Dynamics of multiphase media]. Part I. Moscow, Nauka. Fiz.-mat.lit Publ., 1987, 464 p. (In Russian)

8. Safronov A. V. O primenimosti modeley turbulentnoy vyazkosti dlya rascheta sverkhzvukovykh struynykh techeniy 71 [About the applicability of models of turbulent viscosity for the calculation of supersonic jet flows]. Fiziko-khimicheskaya kinetika v gazovoy dinamike, 2012. vol. 13, no. 1. (In Russian)

9. Sinilshchikov B. E., Sinilshchikov V B., Andreev O. V. Ispol'zovaniye modeli G. N. Abramovicha dlya ucheta vliyaniya chastits na turbulentnost' pri prikladnykh chislennykh raschetakh sverkhzvukovykh struynykh techeniy [Using the model of GN Abramovich to take into account the effect of particles on turbulence in applied numerical calculations of supersonic jet flows ]. Sb. trudov VII Mezhdunarodnoy konferentsii po neravnovesnym protsessam v soplakh i struyakh (NPNJ-2008). Moscow, 2008. (In Russian)

10. Alemasov V. E., Dregalin A. F., Tishin A. P. Teoriya raketnykh dvigateley [The theory of rocket engines]. Edited by V P. Glushko, Moscow, Mashinostroyeniye Publ., 1989, 464 p. (In Russian)

11. Beletskiy Yu. M., Voynovich P. A., Il'in S. A., Timofeev E. V., Fursenko A. A. Sravnenie nekotorykh skhem skvoznogo scheta [Comparison of some cross-account schemes]. Chast' 1. Statsionarnye techeniya, L. Preprint ITF im. A.F. Ioffe no. 1383, 1989, 67 p. (In Russian)

12. Andreev O. V, Zyuzlikov V.P., Sinilshchikov B.E., Sinilshchikov V.B., Gonchar A.G., Sokolova T.T., Shilov L.A. Sopostavleniye raschetnykh i eksperimental'nykh dannykh o vzaimodeidtvii strui s gazootrazhatelem v sluchae priosevogo vpryska vody [A comparison of the calculated and experimental data on the interaction of a jet with a gas reflector in the case of an axial injection of water]. Kosmonavtika i raketostroenie, № 3 (56), 2009, pp. 5-14. (In Russian)

Article history

Received 29 May 2017 Accepted 27 June 2017