CC BY
14
УДК 535.374:621.375.8
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМООПТИЧЕСКИХ ИСКАЖЕНИЙ
В АКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ КРИОГЕННОГО МУЛЬТИДИСКОВОГО УСИЛИТЕЛЯ С МОЩНОЙ ДИОДНОЙ НАКАЧКОЙ
Виктор Валерьевич Петров
Институт лазерной физики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 15 Б; Новосибирский государственный технический университет, 630073, Россия, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, тел. 330-98-36, e-mail: vpetv@laser.nsc.ru
Глеб Владимирович Купцов
Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, 630090, Россия, г. Новосибирск, ул. Пирогова, 1; Институт лазерной физики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 15 Б, младший научный сотрудник, тел. 330-98-36, e-mail: kuptsov.gleb@gmail.com
Алексей Викторович Лаптев
Институт лазерной физики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 15 Б, младший научный сотрудник, тел. 330-98-36, e-mail: alex_laptev@ngs.ru
Владимир Анатольевич Петров
Институт лазерной физики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 15 Б; Новосибирский государственный технический университет, 630073, Россия, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, младший научный сотрудник, тел. 330-98-36, e-mail: petrov.nstu@gmail.com
Ефим Викторович Пестряков
Институт лазерной физики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 15 Б, кандидат физико-математических наук, зав. лабораторией, тел. 330-98-36, e-mail: pefvic@laser.nsc.ru
В Институте Лазерной Физики СО РАН разрабатывается фемтосекундная лазерная система с частотой повторения импульсов до 1 кГц, состоящая из задающего генератора импульсов и двух оптически синхронизованных каналов: канала параметрического усиления и канала лазерного усиления. При создании мощных лазерных систем особое внимание уделяется термооптическим искажениям в активных элементах. Реализована схема по измерению величины термической линзы при помощи датчика Шака-Хартмана в активных элементах криогенного мультидискового усилителя с мощной диодной накачкой в канале лазерного усиления. Определены критерии настройки экспозиции датчика волнового фронта и вклады расстроек оптической системы в ошибку измерения. Приведены результаты экспериментов по измерению величины термической линзы. Результаты экспериментов согласуются с теоретическим расчетом.
Ключевые слова: мощный лазер, лазерный усилитель, термическая линза, датчик волнового фронта, диодная накачка, криогенная температура.
INVESTIGATION OF THERMO-OPTICAL DISTORTIONS
IN ACTIVE MEDIA OF CRYOGENIC MULTIDISC DIODE-PUMPED AMPLIFIER
Victor V. Petrov
Institute of Laser Physic SB RAS, 15 B, Prospect Акаёеш1к Lavrentiev St., Novosibirsk, 630090, Russia; Новосибирский государственный технический университет, 630073, Россия, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, Ph. D., Senior Researcher, phone: 330-98-36, e-mail: vpetv@laser.nsc.ru
Gleb V. Kuptsov
Novosibirsk National Research State University, 1, Pirogova St., Novosibirsk, 630073, Russia; Institute of Laser Physic SB RAS, 15 B, Prospect Аkademik Lavrentiev St., Novosibirsk, 630090, Russia, Junior Researcher, phone: 330-98-36, e-mail: kuptsov.gleb@gmail.com
Alexei V. Laptev
Institute of Laser Physic SB RAS, 15 B, Prospect Аkademik Lavrentiev St., Novosibirsk, 630090, Russia, Junior Researcher, phone: 330-98-36, e-mail: alex_laptev@ngs.ru
Vladimir A. Petrov
Novosibirsk State Technical University, Pr. K. Marksa 20, Novosibirsk, 630073, Russia; Institute of Laser Physic SB RAS, 15 B, Prospect Аkademik Lavrentiev St., Novosibirsk, 630090, Russia, Junior Researcher, phone: 330-98-36, e-mail: petrov.nstu@gmail.com
Efim V. Pestryakov
Institute of Laser Physic SB RAS, 15 B, Prospect Аkademik Lavrentiev St., Novosibirsk, 630090, Russia, Ph. D., Head of Laboratory, phone: 330-98-36, e-mail: pefvic@laser.nsc.ru
In the Institute of laser physics of the Siberian Branch of RAS femtosecond laser system with pulse repetition rate up to 1 kHz is developed. It consists of a master oscillator and two optically synchronized parallel channels: parametric amplification channel and laser amplification channel. Design of high power laser systems gives significant attention to thermooptical distortions in active elements. The experimental thermal lens power measurement scheme based on Shack-Hartmann sensor in the active elements of cryogenic multidisk amplifier in the laser amplification channel is implemented. The multidisk amplifier is pumped with high power laser diodes. The criterion of exposure and gain tuning of the wavefront sensor is established. The optical system's detuning influence to measurement results is estimated. The results of experimental thermal lens power measurements are given. The data is in a good agreement with the theoretical calculations.
Key words: high power laser, laser amplifier, thermal lens, wavefront sensor, diode pump, cryogenic temperature.
Введение
Активно развивающимся направлением в лазерной физике является разработка и создание лазерных систем с высокой средней и пиковой мощностью на основе иттербиевых активных сред [1-4]. Такие системы находят широкое применение для накачки параметрических усилителей [5], а также для создания компактных источников когерентного излучения рентгеновского и гамма диапазонов [6], для генерации аттосекундного излучения с большим потоком и ускорения заряженных частиц [7].
В Институте Лазерной Физики СО РАН разрабатывается мощная фемтосе-кундная лазерная система, работающая с высокой частотой повторения импульсов до 1 кГц [8-11], состоящая из задающего генератора импульсов и двух оптически синхронизованных каналов: канала параметрического усиления чир-пованных фемтосекундных импульсов на нелинейно-оптических кристаллах ЬБО/ВВО и канала лазерного усиления на охлаждаемых до криогенных температур диодно-накачиваемых УЬ-лазерных средах, излучение которого после частотного удвоителя формирует мощные импульсы для накачки параметрического усилителя. Канал накачки включает два диодно-накачиваемых многопроходных лазерных усилителя. Первый - шестипроходный УЬ:УЛО усилитель с водяным охлаждением наращивает энергию импульсов с 0,5 мДж до 15 мДж. Второй - 32-проходный УЬ:УЛО лазерный усилитель, активные элементы которого охлаждаются до криогенных температур при помощи безжидкостных гелиевых криостатов с замкнутым циклом, способный увеличивать энергию в импульсе до 300 мДж. Полная длина оптического пути внутри усилителя около 30 м. Суммарная средняя мощность диодной накачки составляет 800 Вт. Рабочая температура активных дисков криогенного усилителя при полной мощности накачки составляет 120 К [12].
При создании мощных лазерных систем особое внимание уделяется термооптическим искажениям в активных элементах [13-17], которые влияют на пространственный и фазовый профиль выходного излучения [18-20], а также стабильность оптической системы [21]. В представленной работе проведены экспериментальные данные по величине термической линзы в активных элементах криогенного мультидискового усилителя с мощной диодной накачкой.
Эксперименты и обсуждение
Геометрический метод определения фокусного расстояния термической линзы, принцип которого состоит в определении изменения расходимости излучения тестового лазера, проходящего через активный элемент, а также метод расстройки лазерного резонатора [22] имеют ряд недостатков: низкую точность и отсутствие данных о фазовом профиле излучения.
Современными прецизионными методами, для регистрации фазовых искажений волнового фронта, позволяющими определить фокусное расстояние термической линзы, являются метод голографической интерферометрии [23] и метод, использующий датчик Шака-Хартмана [24].
Принцип работы датчика Шака-Хартмана состоит в следующем: излучение, поступающее на датчик, проходит через маску микролинз и далее фокусируется на матрицу цифровой камеры. По величине смещения пучков на матрице, с помощью специального алгоритма, основанного на разложении фазовых искажений по полиномам Цернике, восстанавливается его фазовый профиль.
Для отработки методики определения величины термической линзы в кристалле УЬ:УЛО (10 ат. % УЬ) охлаждаемом до температуры 120 К, сначала были проведены эксперименты с тестовой линзой с известным фокусом. На рис. 1
представлена оптическая схема для определения фокусного расстояния тестовой линзы с помощью датчика волнового фронта Basler A601f.
f
A
Датчик
волнового
фронта
di=f1
d2=fi+f2
d3=f2
Рис. 1. Оптическая схема по определению фокусного расстояния тестовой линзы с помощью датчика волнового фронта Basler A601f: f - тестовая линза;/1 = 28 мм и f2 = 627 мм линзы телескопа Галилея
Диаметр входной апертуры датчика составляет 4.5 мм, динамический диапазон по дефокусировке порядка 25 длин волн, что соответствует минимальному радиусу кривизны волнового фронта ~160 мм. Верхнее значение ограничено ошибкой измерения С[2,0] - коэффициента Цернике (~Х/20), что соответствует радиусу кривизны волнового фронта ~ 40 м. В качестве источника излучения использовался непрерывный лазер (X = 1053 нм).
Проводилось относительное измерение радиуса кривизны волнового фронта: сначала, при отсутствии тестовой линзы, записывался опорный фронт, который примерно соответствует плоскому, далее, перед телескопом помещалась тестовая линза и записывался тестовый фронт. Из выражения (1) следует, что фокусное расстояние помещаемой тестовой линзы определяется измеренным радиусом кривизны волнового фронта в фокальной плоскости телескопа и коэффициентом увеличения телескопа:
Д™. =
/ \2 V f1 У
f (1)
Радиус кривизны волнового фронта рассчитывается по формуле:
D2
R =--(2)
16 • С[2,0] -X
где D - диаметр пучка, X - длина волны, С[2,0] - коэффициент в разложении по полиномам Цернике, отвечающий за дефокусировку.
Величина ошибки в определении R с помощью сенсора волнового фронта Basler A601f составляет менее 1 мм. Основной вклад в ошибку определения фо-
кусного расстояния тестовой линзы определяется точностью настройки расстояний между оптическими элементами. Для определения фокусного расстояния тестовой линзы с погрешностью менее 10 %, необходимо устанавливать расстояния в телескопе с точностью ~ 1 мм.
Восстановление волнового фронта происходит по полиномам Цернике. Установлено, что основной вклад в изменение волнового фронта вносит эффект дефокусировки.
В программном обеспечении для сенсора волнового фронта Basler A601f, отсутствует режим автоматической настройки параметров АЦП матрицы: времени экспозиции, коэффициента усиления и яркости. Яркость влияет на фоновый уровень. При произвольном выборе настроечных параметров ошибка определения радиуса кривизны волнового фронта для тестовой линзы достигала 100%. Для определения критерия настройки параметров АЦП матрицы было проведено компьютерное моделирование по сбору сигнала для гауссова пучка. На рис. 2 представлены промоделированные изображения с матрицы и гистограммы для гауссова пучка при различных коэффициентах усиления.
64 96 128 160 192 224 256 Интенсивность пиксела
64 96 128 160 192 Интенсивность пиксела
Рис. 2. Промоделированное изображения с матрицы (в левом верхнем углу) и гистограммы для гауссова пучка при различных коэффициентах усиления:
а) 25; б) 30
Видно, что изображения с матрицы практически не различаются, но гистограммы имеют качественно разное распределение. Наличие большого количества пикселов, которые находятся в насыщении, приводит к большой ошибке при обработке данных эксперимента, т.к. алгоритм разложения по полиномам Цернике критически чувствителен к отношению интенсивностей. Для автоматизации процесса регулировки настроечных параметров было создано программное обеспечение, позволяющее в реальном времени получать гистограмму изображения с матрицы. На рис. 3 приведено экспериментально полученное изображение с датчика волнового фронта и гистограмма полученных данных с АЦП.
16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 25Б
Рис. 3. Изображение с камеры Basler A601f и гистограмма данных с АЦП: по горизонтали - уровень сигнала, по вертикали - число пикселов в процентах
Для проверки критерия подбора настроечных параметров, при которых распределение гистограммы сигнала с матрицы сенсора волнового фронта соответствует распределению, приведенному на рис. 3, без смены тестовой линзы, было проведено несколько измерений для разных мощностей излучения, падающего на датчик. При этом относительная ошибка определения величины фокусного расстояния тестовой линзы составляет около 10%, что подтверждает правильность выбора критерия по регулировке настроечных параметров датчика.
На рис. 4 представлена схема эксперимента по определению величины термической линзы в кристалле Yb:YAG (10 ат. % Yb), охлаждаемом до температуры 120 К.
Рис. 4. Схема измерения величины термической линзы:
1 - пробный лазер Nd:YLF (X = 1053 нм), 2 - вакуумная камера с охладителем, к которому присоединен медный куб с кристаллами Yb:YAG [1], 3 - поворотные зеркала, 4 - датчик волнового фронта Basler A601f; F1 и F2 - линзы телескопа
Зависимость фокусного расстояния термически наведенной линзы в кристалле УЬ:УЛО при охлаждении до температуры 120 К от поглощенной мощности накачки представлена на рис. 5.
20
10
Теория Эксперимент
40
Р , Вт
погл'
Рис. 5. Фокусное расстояние термической линзы как функция поглощенной мощности накачки для кристалла УЬ:УЛО при температуре 120 К
0
Из рис. 5 следует, что при средней мощности накачки в диапазоне (50-100) Вт фокусное расстояние термической линзы находится в интервале (20-10) м.
Заключение
Реализована экспериментальная схема по измерению фокусного расстояния термической линзы в активном элементе УЬ:УЛО, охлаждаемом до температуры 120 К, при мощной диодной накачке. Для уровня накачки (50-100) Вт фокусное расстояние образуемой линзы составило (20-10) м, что согласуется с теоретическим расчетом. Измерение фазового профиля осуществлялось методом Шака-Хартмана. Определено, что основной вклад в изменение волнового фронта вносит эффект дефокусировки. Полученные данные будут использованы для оптимизации энергетических, пространственных и фазовых параметров излучения мультидискового лазерного усилителя.
Работа поддержана программами Президиума РАН «Экстремальные световые поля и их взаимодействие с веществом» и СО РАН.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Brown D.C., Tornegard S., Kolis J. Cryogenic nanosecond and picosecond high average and peak power (HAPP) pump lasers for ultrafast applications // High Power Laser Science and Engineering. - 2016. - Vol. 4(e15). - PP. 1-31. https://doi.org/10.1017/hpl.2016.12.
2. Puppin M. [et al.] 500 kHz OPCPA delivering tunable sub-20 fs pulses with 15 W average power based on an all-ytterbium laser // Optics Express. - 2015. - Vol. 23(2). - PP. 1491-1497. https://doi.org/10.1364/0E.23.001491.
3. Baumgarten C. [et al.] 1 J, 0.5 kHz repetition rate picosecond laser // Optics Letters. -2016. - Vol. 41(14). - PP. 3339-3342.
4. Zapata L.E, Reichert F., Hemmer M., Kartner F.X. 250 W average power, 100 kHz repetition rate cryogenic Yb:YAG amplifier for OPCPA pumping // Optics Letters. - 2016. - Vol. 41(3). - PP. 492-495.
5. Emaury F., Diebold A., Saraceno C.J., Keller U. Compact extreme ultraviolet source at megahertz pulse repetition rate with a low-noise ultrafast thin-disk laser oscillator // Optica. -2015. - Vol. 2(11). - PP. 980-984. https://doi.org/10.1364/OPTICA.2.000980.
6. Chvykov V. [et al.] High peak and average power Ti:sapphire thin disk amplifier with extraction during pumping // Optics Letters. - 2016. - Vol. 41(13). - PP. 3017-3020. https://doi.org/10.1364/OL.41.003017.
7. Wu Y. [et al.] Generation of high-flux attosecond extreme ultraviolet continuum with a 10 TW laser // Appl. Phys. Lett. - 2013. - Vol. 102. - P. 201104. https://doi.org/10.1063/L4807395.
8. Petrov V. V., Pestryakov E. V., Laptev A. V., Petrov V. A., Kuptsov G. V., Trunov V. I., Frolov S. A. Multiterawatt femtosecond laser system with kilohertz pulse repetition rate // Quantum Electronics. -2014. - Vol. 44(5). - PP. 452-457. http://dx.doi.org/10.1070/QE2014v044n05ABEH015438.
9. Kuptsov G.V., Petrov V.V., Petrov V.A., Laptev A.V., Pestryakov E.V. The modeling of supercontinuum generation in photonic-crystal fibre in the spectral broadening unit of high-intensity laser system // Proc. of SPIE. - 2015. - Vol. 9810. - PP. 98101S-1-98101S-6. doi: 10.1117/12.2228451.
10. Kuptsov G.V., Petrov V.V., Laptev A.V., Petrov V.A., Pestryakov E.V. Simulation of picosecond pulse propagation in fibre-based radiation shaping units // Quantum Electronics. - 2016. -Vol. 46(9). - PP. 801-805.
11. Petrov V.A., Kuptsov G.V., Petrov V.V., Kirpichnikov A.V., Laptev A.V., Pestryakov E.V The modeling of thermal fields in high power multi-disk cryogenic laser amplifier // AIP Conf. Proc. - 2017. - Vol. 1893. - P. 030121-5. https://doi.org/10.1063/L5007579.
12. Kuptsov G.V., Petrov V.V., Petrov V.A., Laptev A.V., Kirpichnikov A.V., Pestryakov E.V. The multidisk diode-pumped high power Yb:YAG laser amplifier of high-intensity laser system with 1 kHz repetition rate // JPCS. - 2018 (in press).
13. Kwon G. P., Lee J. Self-adaptive thermal-lensing compensation for a high-power laser // Journal of the Korean Physical Society. - 2016. - Vol. 69(10). - PP. 1531-1536. doi: 10.3938/jkps.69.1531.
14. Kim M., Kwon G.P., Lee J. Fully analytic approach to evaluate laser-induced thermal effects // Current Optics and Photonics. - 2017. - Vol. 1(6). - PP. 649-654. https://doi.org/10.3807/COPP.2017.L6.649.
15. Nagisetty S.S. [et al.] Lasing and thermal characteristics of Yb:YAG/YAG composite with atomic diffusion bonding // Laser Phys. Lett. - 2017. - Vol. 14(1). - PP. 015001-015006.
16. Isidro-Ojeda M. A., Alvarado-Gil J. J., Zanuto V. S., Baesso M. L., Astrath N. G.C., Malacarne L. C. Laser induced wavefront distortion in thick-disk material: an analytical description // Optical Materials. - 2018. - Vol. 75. - PP. 574-579. https://doi.org/10.1016/j.optmat.2017.11.015.
17. El-Daher M.S. Finite Element Analysis of Thermal Effects in Diode End-Pumped SolidState Lasers // Advances in Optical Technologies. - 2017. - Vol. 2017. - PP. 1-15.
18. Waritanant T., Major A. Thermal lensing in Nd:YVO4 laser with in-band pumping at 914 nm // Appl. Phys. B. - 2016. - Vol. 122(135). - PP. 1-4. doi 10.1007/s00340-016-6417-9.
19. Mahdieh M. H., M. Jafarabadi A., Ahmadinejad E. Thermal lens effect induced by high power diode laser beam in liquid ethanol and its influence on a probe laser beam quality // Proc. of SPIE. - 2015. - Vol. 9255. - PP. 925531-1 - 925531-7. doi: 10.1117/12.2065656.
20. Nadimi M., Waritanant T., Major A. High power and beam quality continuous-wave Nd:GdVO4 laser in-band diode-pumped at 912 nm // Photonics Research. - 2017. - Vol. 5(4). -PP. 346-349. https://doi.org/10.1364/PRT5.000346.
21. Kim D.L., Kim B.-T. Laser output power losses in ceramic Nd:YAG lasers due to thermal effects // Optik. - 2016. - Vol. 127. - PP. 9738-9742. http://dx.doi.org/10.10167j.ijleo.2016.07.068.
22. Ozygusa B., Zhang Q. Thermal lens determination of end-pumped solid-state lasers using primary degeneration modes // Appl. Phys. Lett. - 1997. - Vol. 71(18). - PP. 2590-2592.
23. Di J., Yu Y., Wang Z., Qu W, Yuen C. C., Zhao J. Quantitative measurement of thermal lensing in diode-side-pumped Nd:YAG laser by use of digital holographic interferometry // Optics Express. - 2016. - Vol. 24(25). - PP. 28185-28193. http://dx.doi.org/10.1364/OE.24.028185.
24. Bell T., Naidoo D., Ngcobo S., Forbes A. Thermal lensing measurement from the coefficient of defocus aberration using Shack-Hartmann wavefront sensor // Proc. of SPIE. - 2017. -Vol. 9727. - PP. 9727 L-1-8. doi:10.1117/12.2205141.
REFERENCES
1. Brown, D.C., Tornegard, S. & Kolis, J. (2016). Cryogenic nanosecond and picosecond high average and peak power (HAPP) pump lasers for ultrafast applications. High Power Laser Science and Engineering, 4, e15. 1-31. https://doi.org/10.1017/hpl.2016.12.
2. Puppin, M., Deng, Y., Prochnow, O., Ahrens, J., Binhammer,T., Morgner, U., ... Ernstorfer, R. (2015). 500 kHz OPCPA delivering tunable sub-20 fs pulses with 15 W average power based on an all-ytterbium laser. Optics Express, 23(2), 1491-1497. https://doi.org/10.1364/OE.23.001491.
3. Baumgarten, C., Pedicone, M., Bravo, H., Wang, H., Yin, .L, Menoni, C.S., ... Reagan, B.A. (2016). 1 J, 0.5 kHz repetition rate picosecond laser. Optics Letters, 41(14), 3339-3342.
4. Zapata, L.E, Reichert, F., Hemmer, M., & Kartner, F.X. (2016). 250 W average power, 100 kHz repetition rate cryogenic Yb:YAG amplifier for OPCPA pumping. Optics Letters, 41(3), 492-495.
5. Emaury, F., Diebold, A., Saraceno, C. J., & Keller, U. (2015). Compact extreme ultraviolet source at megahertz pulse repetition rate with a low-noise ultrafast thin-disk laser oscillator. Optica, 2(11), 980-984. https://doi.org/10.1364/OPTICA.2.000980.
6. Chvykov, V., Cao, H., Nagymihaly, R., Kalashnikov, M. P., Khodakovskiy, N., Glassock, ... Osvay, K. (2016). High peak and average power Ti:sapphire thin disk amplifier with extraction during pumping. Optics Letters, 41(13), 3017-3020. https://doi.org/10.1364/OL.41.003017.
7. Wu, Y., Cunningham, E., Zang, H., Li, J., Chini, M., Wang, X., ... Chang, Z. (2013). Generation of high-flux attosecond extreme ultraviolet continuum with a 10 TW laser. Appl. Phys. Lett., 102, 201104 -1-4. https://doi.org/10.1063/L4807395.
8. Petrov, V. V., Pestryakov, E. V., Laptev, A. V., Petrov, V. A., Kuptsov, G. V., Trunov, V. I., & Frolov, S. A. (2014). Multiterawatt femtosecond laser system with kilohertz pulse repetition rate. Quantum Electronics, 44(5), 452-457. http://dx.doi.org/10.1070/QE2014v044n05ABEH015438.
9. Kuptsov, G.V., Petrov, V.V., Petrov,V.A., Laptev, A.V., & Pestryakov, E.V. (2015). The modeling of supercontinuum generation in photonic-crystal fibre in the spectral broadening unit of high-intensity laser system. Proc. of SPIE, 9810, 98101S-1-6. doi: 10.1117/12.2228451.
10. Kuptsov, G.V., Petrov, V.V., Laptev, A.V., Petrov, V.A., & Pestryakov, E.V. (2016). Simulation of picosecond pulse propagation in fibre-based radiation shaping units," Quantum Electronics, 46, 801-805.
11. Petrov, V.A., Kuptsov, G.V., Petrov, V.V., Kirpichnikov, A.V., Laptev, A.V., & Pestryakov, E.V. (2017). The modeling of thermal fields in high power multi-disk cryogenic laser amplifier. AIP Conf. Proc., 1893, 030121-5. https://doi.org/10.1063/L5007579.
12. Kuptsov, G.V., Petrov, V.V., Petrov, V.A., Laptev, A.V., Kirpichnikov, A.V., & Pestryakov, E.V. (2018 in press ). The multidisk diode-pumped high power Yb:YAG laser amplifier of high-intensity laser system with 1 kHz repetition rate. JPCS.
13. Kwon, G. P., & Lee, J. (2016). Self-adaptive thermal-lensing compensation for a highpower laser. Journal of the Korean Physical Society, 69(10), 1531-1536. doi: 10.3938/jkps.69.1531.
14. Kim, M., Kwon, G. P., & Lee, J. (2017). Fully analytic approach to evaluate laser-induced thermal effects. Current Optics and Photonics, 1(6), 649-654. https://doi.org/10.3807/C0PP.2017.L6.649.
15. Nagisetty, S. S., Severova, P., Miura, T., Smrz, M., Kon, H., Uomoto, M., ... Mocek, T. (2017). Lasing and thermal characteristics of Yb:YAG/YAG composite with atomic diffusion bonding. Laser Phys. Lett., 14(1), 015001-015006.
16. Isidro-Ojeda, M. A., Alvarado-Gil, J. J., Zanuto, V. S., Baesso, M. L.,Astrath, N. G.C., & Malacarne, L. C. (2018). Laser induced wavefront distortion in thick-disk material: an analytical description. Optical Materials, 75, 574-579. https://doi.org/10.1016/j.optmat.2017.11.015.
17. El-Daher, M.S. (2017) Finite Element Analysis of Thermal Effects in Diode End-Pumped Solid-State Lasers. Advances in Optical Technologies, 2017, 1-15.
18. Waritanant, T., & Major, A. (2016). Thermal lensing in Nd:YVO4 laser with in-band pumping at 914 nm. Appl. Phys. B, 122:135, 1-4. doi 10.1007/s00340-016-6417-9.
19. Mahdieh, M. H., M. Jafarabadi, A., & Ahmadinejad, E. (2015) Thermal lens effect induced by high power diode laser beam in liquid ethanol and its influence on a probe laser beam quality. Proc. of SPIE, 9255, 925531-1 - 925531-7. doi: 10.1117/12.2065656.
20. Nadimi M, Waritanant, T., & Major A. (2017). High power and beam quality continuous-wave Nd:GdVO4 laser in-band diode-pumped at 912 nm. Photonics Research, 5(4), 346-349. https://doi.org/10.1364/PRJ.5.000346.
21. Kim, D. L., & Kim, B.-T. (2016). Laser output power losses in ceramic Nd:YAG lasers due to thermal effects. Optik, 127, 9738-9742. http://dx.doi.org/10.1016/j.ijleo.2016.07.068.
22. Ozygusa, B., & Zhang, Q. (1997) Thermal lens determination of end-pumped solid-state lasers using primary degeneration modes. Appl. Phys. Lett., 71(18), 2590-2592.
23. Di, J., Yu, Y., Wang, Z., Qu, W, Yuen C. C., & Zhao, J. (2016). Quantitative measurement of thermal lensing in diode-side-pumped Nd:YAG laser by use of digital holographic interfer-ometry. Optics Express, 24(25), 28185-28193. http://dx.doi.org/10.1364/OE.24.028185.
24. Bell, T., Naidoo, D., Ngcobo, S., & Forbes, A. (2017). Thermal lensing measurement from the coefficient of defocus aberration using Shack-Hartmann wavefront sensor. Proc. of SPIE, 9727, 9727 L-1-8. doi:10.1117/12.2205141.
© В. В. Петров, Г. В. Купцов, А. В. Лаптев, В. А. Петров, Е. В. Пестряков, 2018
