CC BY
45
ТЕРМОГАЗОДИНАМИКА. ТЕПЛОМАССООБМЕН
УДК 623.5; 531.55.57
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПОТЕРЬ В МАЛОГАБАРИТНОЙ СИСТЕМЕ ПОДВОДНОГО ВЫСТРЕЛА НА ОСНОВЕ ПОРОХОВОГО АККУМУЛЯТОРА ДАВЛЕНИЯ
М.И. Соколовский, И.В. Конюхов, В.Ф. Молчанов, С.С. Нешев, Е.А. Тагилова
НПО «Искра» совместно с НИИПМ (в части заряда твердого топлива) разработана и исследована малогабаритная система отстрела устройства в водную среду на основе порохового аккумулятора давления (ПАД). Показана актуальность корректного учета тепловых потерь для решения задач внутренней баллистики. Выявлены характерные участки конструкции, которые являются ключевыми с точки зрения теплообмена. Для имитации тепловых процессов в штатном изделии спроектирована и изготовлена опытная установка в виде многокамерного газогенератора. На базе НИ-ИПМ в опытной установке проведен ряд огневых стендовых испытаний заряда. Путем анализа экспериментальных внутрибаллистических параметров определен коэффициент тепловых потерь, который был использован при проектировании штатного изделия. Отработка штатного изделия подтвердила правильность определения тепловых потерь на опытной установке.
Ключевые слова: внутренняя баллистика, газогенератор, твердое топливо, тепловые потери, пороховой аккумулятор давления.
НПО «Искра» разработало малогабаритную систему отделения устройства (рис. 1), сбрасываемого в водную среду. Она включает систему выброса и само отделяемое устройство. В исходном положении отделяемое устройство находится в специальном отсеке, где закреплено на штоке. Внутренняя полость штока сообщается с камерой сгорания порохового аккумулятора давления, в которой размещен заряд твердого топлива (разработчик НИИПМ). Герметичность системы обеспечивают два кольцевых уплотнения, расположенных на штоке, одно со стороны внутренней полости, другое со стороны внешней среды. По команде на отстрел устройства происходит воспламенение заряда и продукты его сгорания начинают по-
44
ступать во внутреннюю полость штока, вызывая в ней подъем давления. После того, как давление в полости штока превысит давление окружающей среды, начинается движение устройства по штоку, который играет роль направляющей. Устройство проходит по штоку до схода с него, и, таким образом, происходит подводный выстрел. Данная конструкция представляет собой своеобразную ствольную систем наоборот, в которой охватывающая часть («ствол») движется по неподвижной охватываемой части («снаряд»).
По соотношению объема (0,13 дм3) и поверхности внутренняя полость соответствует цилиндру с эквивалентным диаметром (ёэ) 10,5 мм. Таким образом, по своему «калибру» рассматриваемая система соответствует стрелковому оружию, для которого характерен значительный уровень тепловых потерь (до 10-20 % [1, 2]), чем нельзя пренебречь при решении задач внутренней баллистики.
Известно, что тепловые потери обратно пропорциональны плотности заряжания (А), которая определяется как отношение массы заряда к объему каморы заряжания (в данном случае начальный объем внутренней полости). У артиллерийских орудий плотность заряжания лежит в пределах 0,6...0,75 кг/дм3, а у стрелкового оружия составляет до 0,85...0,95 кг/дм3. Плотность заряжания рассматриваемой системы на порядок меньше и составляет 0,085 кг/дм3, что также способствует повышенному уровню теплопотерь.
Рис. 1. Схема системы отделения контейнера
По классическим методикам [1, 2, 3] был выполнен расчет тепловых потерь. В [2] приведена аппроксимационная формула
А< = 2 + 0,2375——, (1)
2 Ж А
где - относительные теплопотери [%]; 8 и Ш - соответственно, поверхность и объем каморы заряжания (в нашем случае - внутренней полости
системы в исходном состоянии); А = _, при этом ёэ, подставляется в [см].
Ж ёэ
Расчет по формуле (1) дал М = 12,1 %.
В [3] для расчета тепловых потерь предлагается методика, косвенно учитывающая продолжительность процесса (через СМ - коэффициент, зависящий от удвоенного свода порохового заряда (е)). Для случая сгорания порохового заряда в постоянном объеме
° 1 (2)
ЬТ _ См А 1
Т 7,774 Ж Ь
ЬТ о
где — относительное снижение температуры за счет теплопотерь. В нашем случае 2е = 1,8 мм и, соответственно СМ = 4,8. Расчет по формуле (2) ЬТ
дал 26,8 %. В (2) не учтен прирост поверхности теплообмена по мере
движения отделяемого устройства по направляющему штоку, что даст еще некоторое увеличение теплопотерь.
Расчеты по эмпирическим формулам отличаются более чем в два раза, что вызывает сомнение в их достоверности и требует проведение опытов для определения теплопотерь. Другим фактором, делающим актуальным постановку специальных экспериментов, является конструктивная особенность разработанной системы, заключающаяся в размещении во внутренней полости направляющего штока центрального тела, омываемого потоком пороховых газов. В зазоре реализуются повышенные скорости газового потока, что способствует интенсификации теплообмена.
Определение теплопотерь путем прямых отстрелов было бы весьма затратным и длительным процессом, так как пришлось бы задаться рядом возможных значений теплопотерь и для каждого спроектировать и изготовить свою систему. НПО «Искра» в кооперации с НИИПМ накопили богатый опыт в области твердотопливных газогенераторов и зарядов для них. В связи с этим было принято решение создавать экспериментальную установку в виде твердотопливного газогенератора.
Для определения конструктивного облика данного газогенератора была выполнена оценка вклада в теплопотери следующих характерных участков (см. рис. 1):
1) внутренняя полость ПАД;
2) газовод;
3) зазор между штоком и центральным телом;
4) заснарядное пространство.
Тепловой поток (д) в стенку определялся из граничных условий третьего рода:
д = а(Т/ - Т^), (3)
где а - коэффициент теплоотдачи; Т/ - температура продуктов сгорания; Тм, - температура стенки.
Участки 1); 2); 4) рассматривались как круглые трубы с использованием критериальной зависимости [4]:
/Рг/ ^,25
№ / = 0,02Же^8 Рг0,43
РГ
^ % у
(4)
где Ки - критерий Нуссельта; Яе - критерий Рейнольдса (в качестве определяющего размера принят диаметр); Рг - критерий Прандтля. Индексы «/» и «^» означают, что в качестве определяющей принята температура продуктов сгорания или стенки, соответственно. Термодинамические расчеты, выполненные в соответствии с [5] показали, что Рг/ / Рг„ ~ 1. В связи с этим в дальнейшем все критерии рассчитывались при температуре продуктов сгорания и индекс «/» был опущен.
Участок 3) рассматривался как кольцевой канал, у которого за определяющий размер принимался эквивалентный диаметр:
Л э = -, (5)
э и
где ^ - поперечное сечение канала; и - периметр канала. Для внутренней стенки использовалась критериальная зависимость [6]:
( л ^0Л6
= 0,86
Ки тр
Лн У
С, (6)
где Лвн - внутренний радиус; Лн - наружный радиус; Китр - число Нуссельта для круглой трубы при том же числе Рейнольдса (вычисляется по формуле (4)); С, = 1 при Лвн / Лн > 0,2, при Лвн / Лн <0,2:
С = 1 + 7,зГ лн/ лвн - 5 ]0,6. (7)
Яе
Для наружной стенки:
Ки н = 1 - 0,14
Ки тр
Лвн
ч0,6
V Лн у
(8)
В связи с малой продолжительностью процесса выстрела (0,02-0,04 с) приростом температуры стенки можно пренебречь. Сравнение участков проводилось по количеству воспринимаемого в единицу времени тепла:
д—г =а(Т/ - Т^ —, (9)
где — - площадь поверхности теплообмена ¿-го участка.
Параметры участков и результаты расчетов приведены в табл. 1.
47
Таблица 1
Параметры характерных участков
№ участка 1 2 3 4
Площадь поверхности теплообмена, 1 л3 2 10 м 3,3 0,5 14 0,1/10
Площадь проходного сечения, 104м2 2,5/4,6 0,8 3,9 12,6
Вклад в теплопотери, % 18/10,5 10/9,5 72/65 -/15
Примечания: в числителе - на момент начала горения заряда, в знаменателе - при полностью
2
сгоревшем заряде, в числителе - на момент начала движения устройства, в знаменателе - на момент схода устройства с направляющего штока.
Табл. 1 наглядно показывает определяющую роль зазора между направляющим штоком и центральным телом при формировании тепловых потерь. В связи с этим проектирование экспериментального газогенератора велось, исходя из максимально полного воспроизведения условий обтекания центрального тела. Площадь расходного отверстия (^кр) газогенератора подбиралась таким образом, чтобы обеспечить примерное равенство скоростей газа в опытной установке и в штатном изделии на стационарном участке подводного выстрела. В связи с тем, что на начальных стадиях разработки имела место значительная неопределенность в оценке выходных параметров разрабатываемой системы, эксперименты проводились с варьированием диаметра расходного отверстия. Корпус газогенератора был выполнен таким образом, чтобы иммитировать максимально-возможный размер заснарядного пространство, который реализуется в момент схода отделяемого устройства с направляющего штока, что гарантировано позволяет избежать занижения тепловых потерь на данном участке. Измерение давление выполнялось в полости ПАД и в полости, имитирующей заснарядное пространство.
Схема опытной установки показана на рисунке 2, где приняты следующие обозначения: 1-4 - характерные участки; 5 - заряд ПАД; 6 - им-митатор центрального тела; 7 - пироинициатор запуска; 8 - датчик давления; 9 - сменный расходный вкладыш. В соответствии с рекомендациями [9] угол сужения контура в критическом сечении принимался равным 9°, что обеспечило коэффициент расхода (ф2) не менее 0,98 Заряд ПАД выполнен в виде 6-ти цилиндрических канальных шашек всестороннего горения. Полный свод шашки (еп = - dвн) / 4, где dн - наружный диаметр, dвн -внутренний диаметр) не превышает 2,5 % от ее длины, что позволяет считать поверхность горения постоянной.
Если дополнительно ввести допущения о постоянстве температуры продуктов сгорания и их газовой постоянной (Я), то удобно использовать формулу [7], заменив в ней температуру при постоянном давлении (ТР) на температуру при постоянном объеме (Ту). Разница ТР и Ту учтена через коэффициент теплопотерь %:
V dp
■^рт u -
Р2 В(£)
^ P -
pSu
(10)
XRTV & ~ГТ~ Су ^ где t - текущее время; р - давление в газогенераторе (принималось равным во всех характерных участках); V - внутренний объем газогенератора; и -скорость горения; S - поверхность горения заряда; рТ - плотность топлива;
£+1 |2(£-1)
В(£) = 4£
2
£ +1
Рис. 2. Схема опытной установки
Последнее слагаемое правой части в (10) можно отбросить вследствие малости по сравнению с другими членами. Принимая степенной закон зависимости скорости горения от давления в виде и = и1ру (и1, V - постоянные коэффициенты) и введя обозначение для силы пороха f = ЯТУ:
" ' "Л) (11)
= Sрт и1 р п-пт Fкp р.
Формула (11) представляет собой дифференциальное уравнение Бернулли, имеющее аналитическое решение. Принимая, что в момент времени 1 = 0 давление имеет значение р0 получаем:
1
SPт
Бр Ти1л/хГ Р2 Б(к ^кр
Р0
1-п
Р2 в(к ^
V
Р2В(£) ^кр (1-п)
1-п
t
е
Введя обозначения
1
r spt ui4xfЛ
p
rp вн
j2 B ( k ) FKp окончательно получаем
1-v у
, t =
j 2 BF кр 4Cf (1 -V )'
(13)
p = P
p вн
1 -
Г Л - L
1 - p 0
e
t
1
1 -v
(14)
^ pр вн j
Выражение для Pp вн имеет вид общеизвестной формулы Бори [7]. Физический смысл Pp вн - постоянное давление, которое устанавливается в камере сгорания газогенератора при равенстве прихода от заряда и истечения через расходное отверстие продуктов сгорания, у которых RTP = f; т -время релаксации свободного объема (время пребывания). Выражение (14) использовалось для анализа результатов опытов, проведенных на базе ОАО «НИИПМ».
Обработка экспериментальных данных проводилась по следующей
схеме:
1) подбиралось значение коэффициента теплопотерь таким образом, чтобы на момент действия (tmax) максимального давления его замеренное и рассчитанное по формуле (14) значения совпали;
2) для степенного закона скорости горения рассчитывалось значение свода (emax) топлива, сгоревшего к моменту действия максимального давления:
tmax
emax = u 1 j P(t)V dt, (15)
0
где p(t) рассчитывалось по формуле (14) с подстановкой коэффициента те-плопотерь, определенного по п. 1. Отличие расчетного и полного свода горения рассматривалась как оценка точности приближенного выражения
(14).
Условия проведения и результаты экспериментов показаны в таблице 2, где приняты следующие обозначения: dкр - диаметр расходного отверстия; Ту - среднеобъемная температура заряда; Де0 - относительная разница расчетного (emax) и фактического полного сводов (ДеО = е - emax^ / еп).
Анализ данных табл. 1 показывает, что тепловые потери в рассматриваемой системе очень велики. Средняя величина тепловых потерь составляет 57,6 %, что более чем в два раза превышает максимальную оценку, полученную по эмпирическим формулам, и подтверждает правильность решения об их экспериментальном определении.
Средняя относительная разница расчетного и фактического полного сводов составляет 3,2 %, что свидетельствует о достаточной точности формулы (14). Для иллюстрации данного вывода на рис. 3 приведены расчетные и экспериментальные диаграммы давления для наибольшего (¿4р = 2,1 мм и Ту = 50 °С) и наименьшего (¿/кр = 4,1 мм и Ту = 5 °С) уровня давления. Рисунок 3 показывает хорошее совпадение результатов опытов и расчетов, что позволяет использовать (14) для описания участка нарастания давления в камере сгорания с малой плотностью заряжания.
Таблица 2
Условия проведения и результаты экспериментов_
(1кр, мм Ту, °С ^тах? С ^тах, МПа г Ае0, %
2Д 5 0,046 28,0 0,455 4,9
2,1 50 0,042 28,3 0,467 1,9
2,6 5 0,046 25,1 0,451 2,3
2,6 50 0,042 26,2 0,472 0,7
3,0 5 0,047 22,1 0,427 2,5
3,0 50 0,044 22,9 0,44 0,95
4,1 5 0,053 14,7 0,347 7,4
4,1 50 0,05 15 0,35 4,9
Среднее 0,426 3,2
Примечания:
1) для ёкр = 2,1 и 4,1 мм было проведено по одному опыту для каждого значения среднеобъемной температуры;
2) для ёкр = 2,6 и 3,0 мм было проведено по три опыта для каждого значения среднеобъемной температуры. В таблице представлены осредненные значения Шах и Ртах;
3) при температуре + 5 и + 50 °С закон скорости горения принимался в виде 5,327р0,2789 и 4,79р0,312, соответственно.
У
* у
У, у. у • у . ■
у* Л /
Рис. 3. Расчетные и экспериментальные диаграммы давления:
— - эксперимент с1кр=4,1 мм и Ту = 5 °С;----расчет с1кр=4,1 мм
и Ту = 5 °С; - эксперимент йкр=2,1 мм и Ту = 50 °С;----- расчет
(1кр=2,1 мм и Ту = 50 °С
Полученное значение коэффициента тепловых потерь было использовано при расчетах внутренней баллистики малогабаритной системы отделения устройства [8]. Данная система прошла полный объем испытаний, которые подтвердили уровень теплопотерь, определенный на модельной установке.
Выводы
НПО «Искра» совместно с НИИПМ (в части заряда твердого топлива) разработана и исследована малогабаритная система отстрела устройства в водный поток на основе порохового аккумулятора давления (ПАД).
Показана актуальность корректного учета тепловых потерь для решения задач внутренней баллистики.
Выявлены характерные участки конструкции, которые являются ключевыми с точки зрения теплообмена.
Для имитации тепловых процессов в штатном изделии спроектирована и изготовлена опытная установка в виде многокамерного газогенератора.
На базе НИИПМ в опытной установке проведен ряд огневых стендовых испытаний заряда.
Путем анализа экспериментальных внутрибаллистических параметров определена величина тепловых потерь, которая составила 57,6 %, что более, чем в два раза превысило максимальную оценку, полученную по эмпирическим формулам.
Экспериментальный коэффициент теплопотерь был использован при проектировании штатного изделия. Отработка штатного изделия подтвердила правильность определения тепловых потерь на опытной установке.
Список литературы
1. Баллистика ствольных систем. М.: Машиностроение, 2006.
2. Горохов М.С. Внутренняя баллистика ствольных систем. М.: ЦНИИ информации, 1985.
3. Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика ствольных систем и пороховых ракет. М.: Оборонгиз, 1962.
4. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи, М.: Энергия, 1973.
5. Ватолин Н.А., Трусов Б.Г., Моисеев Г.К. Термодинамическое моделирование в высокотемпературных неорганических системах. М.: Металлургия, 1994.
6. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике. М.: Машиностроение, 1975.
7. Соркин Р.Е. Газотермодинамика ракетных двигателей на твердом топливе. М.: Наука, 1967.
8. Соколовский М.И., Конюхов И.В. Баллистика подводного выстрела малогабаритной системы на основе порохового аккумулятора давления. Вопросы оборонной техники. Сер. 14. «Проектирование систем вооружения, боеприпасов и измерительных комплексов». М.: НТЦ «Информтехника», 2015. Вып. 2.
9. Лаврухин Г.Н. Аэрогазодинамика реактивных сопел. Т. 1. Внутренние характеристики сопел. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.
Соколовский Михаил Иванович, член-корреспондент РАН, проф., генеральный конструктор, iskra@ iskra.perm.ru, Россия, Пермь, ПАО «НПО «Искра»,
Конюхов Илья Владимирович, зам. начальника отдела, [email protected], Россия, Пермь, ПАО «НПО «Искра»,
Молчанов Владимир Фёдорович, канд. техн. наук, начальник отдела 05, [email protected], Россия, Пермь, АО «Научно-исследовательский институт полимерных материалов»,
Нешев Сергей Сергеевич, канд. техн. наук, начальник лаборатории 5-2, neshef@,mail.ru, Россия, Пермь, АО «Научно-исследовательский институт полимерных материалов»,
Тагилова Екатерина Анатольевна, старший научный сотрудник отдела 05, e. tagilova@,mail. ru, Россия, Пермь, АО «Научно-исследовательский институт полимерных материалов».
ANALYSIS OF HEAT LOSSES IN SMALL-SIZE SYSTEM
OF UNDERWATER SHOOTING BASED ONSOLID-PROPELLANTGAS GENERATOR
M.I. Sokolovskiy, I. У. Konukhov, V.F. Molchanov, S.S. Neshev, Е.А. Tagilova
RPA Iskra jointly with RIPM (as regards to solidpropellant charge) developed and studied small-size system for shooting a container into water which is based on solid-propellant gas generator. There was emphasized the importance of heat losses correct calculations for solving problems of internal ballistics. There were revealed specific design sections significant for heat exchange. For simulation of heat processes in a standard product there was designed and manufactured a multichamber gas generator as an experimental plant. There were carried out several charge firing tests in experimental plant at RIPM facilities. By analysis of experimental internal ballistic parameters there was determined heat loss coefficient which was used for standard product manufacture. Standard product optimization approved correctness of heat losses determination in experimental plant.
Key words: internal ballistics, gas generator, solid propellant, heat losses, solid-propellant gas generator
Sokolovskiy Mikhail Ivanovich, corresponding member of the russian academy of sciences, professor, general designer, [email protected]. ru, Russia, Perm, PSC RPA Iskra,
Konukhov Iliya Vladimirovich, Deputy Department Head, [email protected]. ru, Russia, Perm, PSC RPA Iskra,
Molchanov Vladimir Fyodorovich, candidate of technical sciences, Head of Department 05, [email protected]. ru, Russia, Perm, JSC Research Institute of Polymer Materials,
Neshev Sergei Sergeyevich, candidate of technical sciences, Head of Laboratory 5-2, neshef@,mail. ru, Russia, Perm, JSC Research Institute of Polymer Materials,
Tagilova Yekaterina Analoliyevna, Senior Scientist of Department 05, e. tagilova@,mail. ru, Russia, Perm, JSC Research Institute of Polymer Materials
