Исследование тепловых полей коаксиальных цилиндров индукционного электронагревателя Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

II УДК 621.365.9

Ш ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ II КОАКСИАЛЬНЫХ ЦИЛИНДРОВ

ИНДУКЦИОННОГО ЭЛЕКТРОНАГРЕВАТЕЛЯ

К.В.Хацевский

Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова

Бул жумыста жылытцыштардьщ э/ектромагнитт ¡к жене жылу ||11 техтктьщшпаттаматрьтьщвзарабсйлшысщнутьшдътыгынарттыруга fill мумктдт тудыратын индукцияльщ жуйелерЫ есептеудщ квтишкке ill myciniKmi сараптау (аналитикальщ) adicmepin жасау мдселга царастырылган.

|||| В настоящей работе рассматривается создание доступного

аналитического метода расчетов индукционных систем, позволяющих проводить взаимосвязанную оптимизацию электромагнитных и теплотехнических характеристик нагревателей.

Making an available analytical method of calculations of induction systems, allowing to organize an interconnected optimization of electromagnetic and termotechnical descriptions of heaters is considered in this paper. \

1 Постановка задачи Двойное функциональное назначение вторичного контура индукционного нагревателя, образованного коаксиальными цилиндрами, включает преобразование электроэнергии в тепловую с последующим нагревом теплоносителя (жид-

N

костей или газов). Это определяет решение электротепловой задачи с целью определения оптимального соотношения массогабаритных показателей при достижении максимальной эффективности с соблюдением требуемых тепловых режимов элементов теплогенератора. Возможность локального нагрева отдельных областей нагревательной системы и ее средняя интегральная температура определяет класс изоляции индуктора.

Общая оценка тепловых полей на основе анализа взаимодействия теплоносителя с цилиндрами изложена в [1] по данным теплового расчета перепада температур омываемой водой поверхности и теплоносителя. В этой работе проведено исследование тепловых характеристик теплообменной камеры в функ-

ции ширины кольцевого канала теплообменника с целью определения возможности создания устройства нагрева трансформаторного типа с применением общепромышленных изоляционных материалов. В качестве основного критерия поиска оптимального варианта использовалась величина перепада давлений по длине теплообменника, не превышающая общепринятой величины при проектировании систем отопления 100 Па/м. В [1] исследования проводились для электронагревателей трансформаторного типа. Эскиз теплообменника из двух концентрических цилиндров приведен на рис. 1.

Полученные расчетные зависимости уровня нагрева внутренних поверхностей теплообменника в предельных режимах функционирования по максимальной температуре воды убедительно показали возможность реализации устройства с обмоточными структурами, имеющими общепринятый в трансформато-ростроении класс нагревостойкости изоляции. Однако следует ориентироваться на установленные температурные перепады между теплоносителями и внутренней поверхностью теплообменника. Так как устройство индукционного нагрева работает с внутренними источниками тепла в нагреваемых цилиндрах, температуры наружной и внутренней поверхностей цилиндров могут существенно отличаться из-за несовпадения поверхностей теплосъема и поверхности максимального выделения мощности.

Рисунок 1 - Эскиз теплообменника из двух концентрических цилиндров

2 Моделирование температурного поля по толщине коаксиальных

цилиндров

Решение тепловых задач в рассматриваемом случае необходимо проводить для внутреннего, промежуточного и наружного цилиндров нагревательной системы. В случае использования системы коаксиальных цилиндров с промежуточным цилиндром его температурное поле оказывается частным случаем рассматриваемой тепловой задачи, так как интенсивный теплосъем для этого цилиндра будет наблюдаться с внутренней и наружной поверхностей. При этом необходимо будет учитывать увеличение температуры теплоносителя по мере его нагрева и, следовательно, изменение коэффициента теплообмена. Более сложная задача возникает при рассмотрении протекающих процессов на внутреннем и наружном цилиндрах.

Поверхностями взаимодействия с электромагнитным полем являются внутренние поверхности цилиндров, обращенные к индуктору, и относительно этого процесса оба короткозамкнугых цилиндра находятся в равнозначных положениях. Существенные отличия имеют внутренний и наружный цилиндры по теплотехническим механизмам взаимодействия с окружающей средой. Теплосъем энергии, выделяющейся в цилиндрах, циркулирующим теплоносителем между цилиндрами осуществляется-с наружной поверхности внутреннего цилиндра и с внутренней поверхности наружного цилиндра. Это приводит к возникновению перепада температур по толщине внутреннего цилиндра за счет несовпадения поверхности максимального тепловыделения и поверхности теплосъема теплоносителем. Отметим здесь же, что именно температура внутренней поверхности внутреннего цилиндра за счет пространственной близости к первичной обмотке (индуктору) определяет технические требования к электрической изоляции индуктора. На рис. 2 приведена схема распределения энергетических пото-

с

ков на внутреннем и наружном цилиндрах: п(, - удельный поток электромагнит-нои энергии; ^ = С]а - удельный поток с внутренней поверхности внутреннего цилиндра в сторону индуктора; п^ - удельный поток с наружной поверхности

л. ОС л

внутреннего цилиндра в теплоноситель; а « - удельный поток с внутрен-

„ 1СС нап

ней поверхности наружного цилиндра в теплоноситель; СЦа - удельный поток с наружной поверхности наружного цилиндра (взаимодействие с воздухом).

Плотность теплового потока на наружной стенке внутреннего цилиндра, взаимодействующей с теплоносителем, определяется тепловым полем в самом цилиндре. Распределение температуры по толщине цилиндра будет оставаться неизменным во времени при постоянной мощности 1, неизменных тепловых потоках от цилиндра в сторону индуктора и теплоносителя.

воздух

теплоноситель

воздух

Рисунок 2 - Схема распределения энергетических потоков на внутреннем цилиндре (1) и наружном цшшндре (2)

Эти положения послужили основой для выбора начальных и граничных условий при рассмотрении тепловых процессов на основе уравнения теплопроводности с учетом внутренних источников тепла

Й2Т <?"(-) .

+ "А(1)

=0=^2; (2)

N

Т\2,а = Т2; О)

2г

V V Аъ

где Т - температура в стенке цилиндра, °С\х- координата по толщине цилиндра, м; 1- коэффициент теплопроводности материала цилиндра, Вт/(мЧ°С); Т2 -температура наружной стенки цилиндра, взаимодействующей с теплоносителем, °С; ц2 - удельная плотность теплового потока от внутренней поверхности цилиндра в сторону первичной обмотки (индуктора), Вт/м2. Последняя составляющая теплового баланса может достигать нулевого значения или менять знак, если температура индуктора окажется выше температуры внутренней поверхности цилиндра. В этом случае внутренний цилиндр будет выполнять функции охладителя для первичной катушки (индуктора).

Распределение температуры в стенке цилиндра получено после двойного интегрирования уравнения теплопроводности и определения постоянных интегрирования на граничных поверхностях (внутренней и наружной стенках цилиндра):

Т(г) = Т2 +

Чо

•е

2а_

4э

2а

+ ■

Л

(<?о -ЧгУ

а

(5)

где д^

удельная активная поверхностная мощность электромагнитного поля на внутренней поверхности цилиндра, Втп/м2\ а - толщинадилиндра, м.

После введения относительной температуры 0 = Т ' Я /ш • ) расчетное выражение получило вид [2,3]

<9.

1

2

а

2а

"4э

2а_

,4э

1—

+ Лт

а,

(6)

где г!у = 1 — (ц-)/С[о ) - коэффициент, характеризующий теплообмен между внутренней поверхностью цилиндра и индуктором. Графическая интерпретация уравнения (6) показана на рис.3 и рис.4.

Для практических расчетов возможно использование действительной температуры, которая находится из уравнения Т = @ '(С1' Я) • Следовательно, на рис. 3 и рис. 4 по оси ординат при ®(г/а ) —0 1 должно стоять значение конкретной температуры X = Я • / Я •

На рис.5 представлены распределения максимальной относительной температуры на внутренней поверхности цилиндра Ту=д — Т2ъ зависимости от а/ Вэ цилиндра при трех значениях Ьг= 1,0; 0,8; 0,6. Анализ этих характеристик показывает, что с точки зрения снижения перепада температуры ЛТ = Т2=д — Т2 целесообразно цилиндр выполнять с параметрами а<Т)э, что выполняется для немагнитных сталей и цветных металлов, когда толщина стенки выбирается исходя из оптимизации электромагнитных процессов.

№ 3, 2005 г. ========_^_

©{г/а) - ©2 1

О

0

0

о

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 х/а Рисунок 3 -Распределение относительной температуры по толщине цилиндра 0/а=2 и различных значениях коэффициента

©(г/а) - ©2 1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 х/а

Рисунок 4 - Распределение относительной температуры по толщине цилиндра при Ьг=1,0 и различных значениях коэффициента Б у а

®х=о~®г

1 ------------ - --- -------------- -------------- ------------

0,8 0,6 0,4 02 0 -0.2 -0,4

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 а/Л,

Рисунок 5 - Распределение максимальной относительной температуры на вну тренней поверхности цилиндра в зависимое™ от его толщины

Для внутренней поверхности наружного цилиндра значение коэффициента Г]^ = I — д21, стремтга к нулю, так как тэтой повфхносгап^ тенсивный теплообмен с теплоносителем и находится максимум выделяющейся мощности в цилиндре. Каквцдно из анализа зависимостей, приведенныхнарис.6 ирис.7, при увеличении удельного теплового потока чш соответствует увеличению а и уменьшению коэффициента происходит снижение температурного перепада по толщине цилиндра с одновременным смещением максимума температурной кривой в глубь стенки цилиндра. Тепловой баланс для этою цилиндра записывается на основании закона Ньютона следующим образом: ^ - = дтр = ОСшр (Г2 '~Токр ), где т2 - температура наружной поверхности. Рассчитанные значения qm!l могут изменяться от 1230 до 1768 Вт/м2, а коэффициент

„и

% %

©(г/а) -@2 0,3 0,2 ОД 0

-од -0,2 -0,3 -0,4

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 х/а Рисунок 6 - Распределение относительной температуры по толщине цилиндра при 1^=0,4 при различных соотношениях

©(г/а) - ©2

0,2 ОД

0

-од -0,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,6

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 х/а Рисунок 7 - Распределение относительной температуры по толщине цилиндра при Ь7=0Д при различных соотношениях DJ

При таких значениях коэффициента!^ на основании численного анализа можно считать, что по сечению второго цилиндра перепад температуры незначителен, им можно пренебречь и считать, что температура на наружной поверхности цилиндра равна температуре поверхности внутри цилиндра, т.е. Т2'=Т2. По правилам устройства электроустановок поверхности, имеющие такой уровень температур, должны иметь специальные ограждения, предотвращающие возможность случайного прикосновения обслуживающего персонала. Снижение удель-

с

ной поверхностной мощности нагрева до q^ =18,6 кВт/м2, а=695 Вт/м2Ч°С и нагреве воды до температуры 80°С снижает температуру внешнего цилиндра до 7'2-107°С а тепловой поток в окружающую среду до 1000 Вт/м2.

3 Выводы

Разработанный метод расчета температуры цилиндров теплообменников индукционных систем трансформаторного типа позволяет получить температурные характеристики системы нагрева и сформулировать технические требования для выбора необходимого класса электрической изоляции индуктора (первичной обмотки нагревателя трансформаторного типа), оценить энергетическую эффективность нагрева теплоносителя за счет определения тепловых потерь в окружающую среду, а также получить исходные характеристики для решения вопроса о необходимости установки внешнего ограждения при превышении температуры внешнего габаритообразующего цилиндра над допускаемыми температурами.

Введение в индукционную систему нагрева коаксиальных цилиндров позволяет обеспечить высокий электрический КПД и коэффициент мощности для любой системы нагрева с выполнением цилиндров из магнитных или немагнитных материалов. Этим и объясняется большой интерес к устройствам индукционного нагрева с ферромагнитными сердечниками с произвольным количеством коаксиальных цилиндров.

ЛИТЕРАТУРА

ч

1. Елшин А.И. Конструкции и расчет трансформаторных устройств низкотемпературного нагрева для жизнеобеспечения человека. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000.

2. Алиферов А.И., Хацевский К.В., Кислов А.П. Тепловые режимы работы индукционных систем трансформаторного типа// Экологически перспективные системы и технологии: Сб. науч. тр. / Под ред. Чередниченко B.C. - Новосибирск: Изд-во НГТУ. - 2000. - Вып. 4. - С. 122 - 129.

3. Чередниченко B.C., Новиков Ю.П. Расчет тарельчатого аппарата для разделения и очистки металлов возгонкой в вакууме // Вакуумные процессы в цветной металлургии. Алма-Ата: Наука. - 1971. - С. 95 - 100.

4. Вайнберг A.M. Индукционные плавильные печи. -М.: Энергия, 1967. - 415 с.

5. Низкотемпературный электронагрев / Альтгаузен А.П., Гутман М.Б., Малышев С.А. и др. - М.: Энергия, 1978. - 208 с.

6. Петухов Б.С. Опытное изучение процессов теплопередачи. - М. - Л.: Го-сэнергоиздат, 1952. - 344 с.