CC BY
24
УДК 536.2
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА КОРПУС ТРАНСПОРТНО-УПАКОВОЧНОГО КОМПЛЕКТА
О.А. Губеладзе, В.А. Москаев
Ростовский военный институт ракетных войск (РВИРВ)
Rostov Military Institute of Rocket Troops _(RMIRT)_
В статье рассматривается высокотемпературное воздействие на корпус транспортно-упаковочного комплекта, выполненного из органопластика, в зоне пожара. Представлены результаты его математического и физического моделирования. Были проведены экспериментальные исследования образцов двухслойной конструкции транспортно-упаковочного комплекта и анализ их результатов с помощью фрактальной размерности процесса остывания внешней поверхности образцов, которые позволили выявить дефектные участки стенок конструкции.
Ключевые слова: тепловое воздействие, транспортно-упаковочный комплект.
The high-temperature influence on the transport packaging kit body in the fire area made from organoplasty is discussing in the article. The results of its mathematical and physical modeling are represented. Experimental research samples of two transport packaging design and analysis of their results using the fractal dimension of the process of cooling of the outer surface of the samples were conducted, which have identified defective construction wall areas
Keywords:thermal effects, transport packaging.
Исследуем высокотемпературное воздействие на корпус транспортно-упаковочного комплекта (ТУК) в зоне пожара (многослойная цилиндрическая тонкостенная оболочка с внутренним радиусом гвн , длиной ! ). Дифференциальное уравнение теплопроводности в цилиндрических координатах:
de, {л,, F) ) _
dFn
= К
д2е, л, Fo) | _1 д e, л г, Fo)
дл,
Лг дЛг
где К; =
amin - наименьшая температуропроводность;
ri 0 ~
^ = —, r - внутренний радиус i-го слоя;
г - внешний радиус ьго слоя; Т2 — Т
©¡(д ,Fo)= Т-- относительная избыточная температура ьго слоя;
т — Т0
^ ax ,
Fo = — - число Фурье; 5
a
a
mm
r
н
8 = ^8; - толщина конструкции комплекта.
i=1
Изменением температуры в окружном направлении пренебрегаем
5ф аг
= 0.
Начальное условие:
Граничные условия:
©,=(11,^ ^=0 = ^ (л,) .
+ Б,, © („?.Ео)-□]= 0,
_а©гМ+Б,п ©п (п?,Ро)=0,
^Пп
©,-1 (п^о )=©, (п10,Ро );
(пм^о) = Ь а©,(п10,Fo)
аП,-1
ап,
1, К
где Ь = аГ
К - коэффициент теплопроводности слоя с температуропроводностью а ; Бь =
а,8 _ а.,8 1 • Б1 = 2 •
К
К
(1)
(2)
(3)
(4)
Ч "п
а и а2 - коэффициенты теплопередачи на внутренней и внешней поверхностях конструкции транспортно-упаковочного комплекта; Т2 - т1
Б =
Т2 -Т
- безразмерная температура.
Общее решение представим в виде суммы:
©, (п,^о ) = Б, (п,)+ Р, (п,,Ро),
где Б, (п,) - решение нестационарной задачи при однородных граничных условиях и неоднородных начальных условиях; Р, (п,,^) - решение стационарной задачи теплопроводности при неоднородных граничных условиях (1), (2) и условиях сопряжения (3), (4).
Б, (п, ) = Е, (п,) + О, (, = 1,2,.., п),
где
Е =
Б
О = -^е, + Б
Бь
X
у пк.
чк=1Ьк
X =
1
+
1
+
пк
У
Б,2Ьп Б,1Ь1 к=1 Ьк
Найдем функции Р, (п,, Fo ):
аР, (п,,Го)
= к-
а2р(п,,го) | ар(п,,Ро)'
ап2 п, ап,
Начальные условия:
Граничные условия:
Р1 (Л;,Ро)к =п = ^(д ) — 81 (д ) .
йРх (л?,Ро)
+
В11Р1 (л0,Ро)= 0
+ В12РП (дГ,Го) = 0;
+ В12Рп (дГ
аПп
Р1—1 (пГ—1,ро )= Р (л0,Ро ); Ь ^Р , (дГ „Ро) = ^ ЙР^Го) 1—1 5П1—1 1 сД .
Частное решение системы определяется в виде произведения двух функций, одна из которых, (д) , зависит только от безразмерной координаты д , а другая представляет собой функцию числа Фурье:
Р (П1, Го) = С1 ехр {— ц2 - >2. (цп 1) + с;Уо (цп 1)]
где ц - некоторая постоянная;
С1, С1, С1 - постоянные интегрирования;
10 (цд 1), У0 (цп 1) - функции Бесселя первого и второго рода нулевого порядка. Общее решение
Р (П1,го ) = £ С1е—ц2 ^ [С1^ :о (ц jПl)+ С1^ Уо (^ д)] j=l
С учетом 10 (7) = — 11 (7); У0 (7) = — У^), обозначив С\} • С1^ = А1 и С^ • С^ = В1, получим:
- для первого слоя внутренней оболочки:
А^нл (цХ)—^^(цХ))+ В1 Ку (Цх)—(цX ))=0; (5)
- для внешнего слоя
АП М (^пГ )+В12^0 (^пГ )]+ВП ^ (^пГ )+В12У0 (ц JПГ )]=0. (6)
Для внутренних слоев:
А1—110 (ц:|П1Г1)+ В1—1У0 (цJПгl ) = А^ (^п0 )+ В1У, (цjп0 ); (7)
Ь1—! |А1—]Ц ^ (цJпГl) + В^У (ц )] = Ь [а1ц ^ (цJп10) + В>у (ц )]. (8)
Составив определитель системы уравнений (5)-(8) относительно неизвестных А1,
Б* и, приравняв его к нулю, разложим по строке. Решив полученное трансцендентное
уравнение, найдем положительные корни ^ . Матрица определителя имеет
«ленточный» характер с диагональным расположением отличных от нуля элементов, поэтому неизвестные A1 и B1l определяются с точностью до некоторой константы, т.е.
однозначно могут быть определены только соотношения А'/Ап , Б^Ап или А,/Бп , Б' /Бп при заданном п .
После прекращения высокотемпературного воздействия на конструкцию необходимо учесть изменения Тс2 . Если в момент времени т* высокотемпературное воздействие прекращается, то решение представим, как сумму для соответствующих моментов времени - результатов решения задачи при Тс2, Б,2 =а28/К2 , т е [0; тк ]
к ] и
результатов при Т2 , Бц* = а2*8Д2 , т е [т*;тк]. В нашем случае, после прекращения высокотемпературного воздействия продолжаем считать, что наружная поверхность контактирует с внешней средой ( Т2 = 950 ° С ;Б,2 = 170 ), а к полученным результатам
добавим результаты решения задачи при Тс2 =-930°С ; Б,2* = 1,66 для каждого
последующего момента времени (начиная с т*).
Оптимальным путем исследования тепловых процессов является использование расчетно-теоретических методов с экспериментальной отработкой и окончательной проверкой при натурных испытаниях. Суть эксперимента сводится к тому, чтобы с помощью некоторой физической модели воспроизвести условия высокотемпературного воздействия на объект. Эффективность данного метода исследования во многом зависит от точности моделирования тепловых процессов.
С целью проведения экспериментальных исследований создана установка Т-653Ф. Использовались фрагменты корпуса ТУК. Теплофизические характеристики материалов корпуса определялись с помощью комплектов ИТ-Л-400 и ИТ-С-400. Запись сигналов термопар производилась осциллографом, а также измерение значений температуры осуществлялось с помощью микровольтнаноамперметра. Результаты испытаний представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Результаты экспериментальных исследований
Номер опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Время воздействия твоз, с 302 308 296 307 297 305 295 306 304
Время начала роста температур в точке*
21 608 606 599 616 608 614 597 614 600
22 608 606 599 616 608 614 597 614 600
31 618 614 605 624 615 621 602 623 605
Максимальное приращение температуры ДТтах, град 11 388 395 381 394 385 391 380 390 392
12 386 395 382 393 384 389 382 391 391
21 28 36 24 35 26 31 23 30 34
22 30 37 24 36 27 32 24 33 34
31 27 35 23 35 24 29 29 30 31
*21, 22 - область сопряжения предпоследнего и последнего слоев конструкции ТУК; 31 - внутренняя поверхность ТУК
Как показали расчеты по представленной выше модели - даже за незначительный промежуток времени на внешней поверхности достигаются такие значения температуры, при которых органопластики начинают терять свои прочностные
свойства. Для определения времени начала растрескивания использовались фрагменты внешнего слоя корпуса ТУК, из которых были изготовлены образцы (длинахширинахтолщина = 48,7мм х 27мм х 10 мм). С помощью источника тепловыделений создавался поток горячего воздуха Тс. Регистрировалось время начала растрескивания трм материала внешнего слоя ТУК. График с результатами
эксперимента представлен на рисунке 1.
Трм,10
\ \ ЧХЛ
___ ---------А
250
300
350
тс, °с
Рисунок 1- График результатов эксперимента
С целью обнаружения и оценки влияния расслоения между двумя разнородными слоями (органопластиком и пенопластом) в стенке транспортно-упаковочного комплекта на его теплофизические характеристики, были проведены экспериментальные исследования, в ходе которых осуществлялся нагрев образцов размерами 100x100x20 мм. В исследуемых образцах с одного торца были сделаны воздушные прослойки на границе раздела слоев (толщина расслоения 2 мм, длина и ширина 30 мм, глубина залегания 0,01 м от внешних поверхностей слоев). Образцы нагревались со стороны органопластика в течение 300 секунд до температуры ~390 °С на внешней поверхности, затем источник нагрева отключался во избежание начала деструкции органопластика. Значения температур на поверхностях дефектных и бездефектных участков каждого из образцов регистрировались пирометром МтТетр МТ6.
Таблица 2 - Экспериментальные данные остывания внешней поверхности образцов
Бездефектные участки образцов Дефектные участки образцов
т, мин Т,°С т, мин Т,°С
5,3 370 6,5 263
7,34 216 7,35 236
8,2 190 8 223
9,1 175 8,5 216
10,15 155 9 207
10,44 153 10,5 187
11,59 135 12 154
12,58 126 13 138
14,05 117 14 120
15,3 108 15 111
5
Построены кривые зависимости средней температуры поверхности внешнего слоя образцов от времени остывания (рис. 2). Функция изменения температуры Т(т) в бездефектных областях хорошо описывается всего лишь несколькими членами соответствующих уравнений. В дефектных областях требуется больше членов полинома для достижения той же точности аппроксимации.
уд = 0,1303х~- 19,719х + 374,03 у = 2104, Эх1'111 Кл2 = 0,9963 = 0,974
300 250 200 150 100 50
5 7 9 11 13 15 17
Т, МВБ
Рисунок 2 - Температурно-временная зависимость остывания внешней поверхности образцов транспортно-упаковочного комплекта
Различие между остыванием дефектных и бездефектных участков двухслойных образцов транспортно-упаковочного комплекта после прекращения высокотемпературного воздействия становится более заметным в логарифмических координатах ln(T)-ln(x) (рис. 3).
Логарифмическое представление функции Т(т) помогает интерпретировать результаты теплового контроля двухслойной конструкции транспортно-упаковочного комплекта. Видно, что в логарифмических координатах расслоение между слоями приводит к особенно заметному различию в развитии дефектной и бездефектной температуры. Также из рисунка видно, что конечная длительность импульса приводит к отклонению от прямой в начале процесса, между тем как в конце процесса начинает сказываться конечная толщина образца двухслойной конструкции.
Так как полученные зависимости в логарифмических координатах практически линейны, то значит, процесс остывания поверхности конструкции в рассматриваемом интервале времени обладает фрактальными свойствами, т.е. самоподобием. [1] В этом случае тангенс угла наклона прямой будет отвечать фрактальной размерности D - чем больше угол наклона прямой, тем больше ее значение. В работе [2] было показано, что в случае полуограниченного адиабатического тела соответствующая зависимость выражается строго прямой линией с наклоном - 0,5. Тогда фрактальная размерность адиабатического нагрева полуограниченного тела принимает значение D=tg(0,5)=1.
Полученные результаты расчетов использованы для установления взаимосвязи фрактальной размерности с температурой остывающей поверхности
T = k-т"D
где T - поверхностная температура, К;
k - безразмерный коэффициент, определяемый экспериментально для каждой из
рассматриваемой многослойной конструкции; т - время, с.
т,°с
400 350
Получена фрактальная размерность для динамического процесса остывания двухслойного образца, который происходит за счет охлаждения поверхности потоком воздуха (описываемого законом Ньютона), а также связан со скоростью распространения изотермической поверхности, пропорциональной величине диффузии внутренней энергии в материале. Так как величина фрактальной размерности рассматриваемого процесса имеет значение D=1,11 ~ 1, то исследуемые образцы комплекта можно считать полуограниченными адиабатическими телами.
Рисунок 3 - Логарифмическая аппроксимация процесса остывания конструкции
Так как в исследуемых образцах, воздушные промежутки толщиной 2 мм в дефектных участках обладают небольшой теплоемкостью, то основной их теплофизической характеристикой будет являться тепловое сопротивление, значение которого находится из выражения. [2]
Я, = !,/ *,,
где 1; - толщина дефектного слоя, м;
Л; - коэффициент теплопроводности дефектного слоя, Вт/(м • К).
Как видно из рисунка 3 на границах резистивных дефектов температура изменяется скачкообразно, в то время как тепловой поток остается неразрывным.
Проведенные экспериментальные исследования образцов конструкции транспортно-упаковочного комплекта и анализ их результатов с помощью фрактальной размерности процесса остывания внешней поверхности образцов позволили выявить дефектные участки стенки конструкции.
Литература
1. Иванова В.С. Синергетика и фракталы в материаловедении / В.С. Иванова, А С. Баланкин , И.Ж. Бунин, А.А. Оксогоев. - М., Наука, 1994.383 с.
2. Вавилов В.П. Инфракрасная термография и тепловой контроль. - М., ИД Спектр, 2009 . 544с.
Губеладзе Олег Автондилович - заместитель начальника кафедры №12 Ростовский военный институт ракетных войск. E-mail:sahabudinov@mail.ru
Москаев Вячеслав Александрович - Адъюнкт кафедры №13, Ростовский военный институт ракетных войск (РВИРВ), Ростов-на-Дону. E-mail: moskaev82@mail.ru
Goubeladze Oleg A.- the deputy chief of department №12, Rostov Military Institute of Rocket Troops. E-mail: sahabudinov@mail.ru
Moskaev Vyacheslav A. - the post-graduate student ofthe department №13, Rostov Military Institute of Rocket Troops (RMIRT), Rostov-on-Don. E-mail: moskaev82@mail.ru
