CC BY
7
Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. Т. 65, № 2 (2022), с. 156-168 156 Епе^ейка. Proc. CIS Higher Educ. Inst. and Power Eng. Assoc. V. 65, No 2 (2022), pp. 156-168
https://doi.org/10.21122/1029-7448-2022-65-2-156-168 УДК 66.047.7
Исследование тепломассообмена в процессах тепловой обработки и сушки теплоизоляционных материалов
А. И. Ольшанский1*, С. В. Жерносек1*, А. М. Гусаров1*
'-Витебский государственный технологический университет (Витебск, Республика Беларусь)
© Белорусский национальный технический университет, 2022 Belarusian National Technical University, 2022
Реферат. Изложены результаты исследования тепло- и массопереноса в процессах тепловой обработки и сушки теплоизоляционных материалов при значениях теплообменного критерия Био меньше единицы, когда основным фактором является взаимодействие поверхности испарения материала с окружающей средой (внешняя задача). Принималось, что при малых градиентах температуры по сечению влажного тела термическим переносом вещества можно пренебречь, а фазовые превращения отсутствуют (критерий Поснова равен нулю). В результате обработки опытных данных по конвективной тепловой обработке материалов, проведенной методом наименьших квадратов, получены экспериментальные уравнения для расчета кинетики сушки. Приведены уравнения для определения длительности сушки, температуры материала, плотности тепловых потоков. На основе теории регулярного теплового режима получены уравнения для темпа нагрева твердого тела и темпа убыли влаго-содержания. Представлены проверка достоверности полученных уравнений и сопоставление расчетных значений параметров c экспериментальными. Установлена экспериментальная зависимость относительной скорости сушки от безразмерного влагосодержания. Приведена зависимость обобщенного времени сушки от относительного влагосодержания. На основе анализа опытных данных по коэффициентам теплопроводности для влажных теплоизоляционных материалов установлены зависимости коэффициентов теплопроводности от влагосодержания и температуры. В результате решения критериального уравнения теплообмена получены значения коэффициентов теплоотдачи для периода падающей скорости сушки. Определены значения критерия Био в процессах сушки пористой керамики и асбеста. Установлено, что отношение темпа убыли влагосодержания к скорости сушки в первом периоде не зависит от режима сушки и является функцией начального влагосодержания.
Ключевые слова: влагосодержание, скорость сушки, коэффициент сушки, температура мокрого термометра, коэффициент теплообмена, число Био, темп нагрева тела
Для цитирования: Ольшанский, А. И. Исследование тепломассообмена в процессах тепловой обработки и сушки теплоизоляционных материалов / А. И. Ольшанский, С. В. Жерно-сек, А. М. Гусаров // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2022. Т. 65, № 2. С. 156-168. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2022-65-2-156-168
Адрес для переписки Address for correspondence
Ольшанский Анатолий Иосифович Ol'shanskii Anatolii I.
Витебский государственный Vitebsk State
технологический университет University of Technology
просп. Московский, 72, 72, Moskow Ave.,
210038, г. Витебск, Республика Беларусь 210038, Vitebsk, Republic of Belarus
Тел.: +375 21 247-50-26 Tel.: +375 21 247-50-26
tiomp@vstu.by tiomp@vstu.by
Investigation of Heat and Mass Transfer in the Processes of Heat Treatment and Drying of Thermal Insulation Materials
A. I. Ol'shanskii4, S. V. Zhernosek", A. M. Gusarov"
'Vitebsk State University of Technology (Vitebsk, Republic of Belarus)
Abstract. The results of the study of heat and mass transfer in the processes of heat treatment and drying processes of thermal insulating materials when the values of the Biot heat exchange criterion are less than one and the main factor is the interaction of the evaporation surface of the material with the environment (external problem) are presented. It was assumed that at low temperature gradients over the cross section of a wet body, thermal transfer of matter can be neglected, and phase transformations are absent (Posnov's criterion is equal to zero). By processing the experimental data on convective heat treatment of materials carried out by the least squares method, experimental equations for calculating the kinetics of drying have been obtained. Equations are given for determining the duration of drying, material temperature, heat flux density. On the basis of the theory of regular thermal regime, equations for the rate of heating of a solid and the rate of decrease in moisture content have been obtained. The verification of the reliability of the obtained equations and comparison of the calculated values of the parameters with the experimental ones are presented. An experimental dependence of the relative drying rate on the dimensionless moisture content has been established. The dependence of the generalized drying time on the relative moisture content is given. Also, based on the analysis of the experimental data on the thermal conductivity coefficients for wet thermal insulation materials, the dependences of the thermal conductivity coefficients on moisture content and temperature have been established. As a result of solving the criterion heat transfer equation, the values of the heat transfer coefficients for the period of the decreasing drying rate are obtained. The values of the Biot criterion in the processes of drying porous ceramics and asbestos are determined, too. It has been determined that the ratio of the moisture content loss rate to the drying rate in the first period does not depend on the drying mode and is a function of the initial moisture content.
Keywords: moisture content, drying rate, drying coefficient, wet bulb temperature, heat transfer coefficient, Biot number, body heating rate
For citation: Ol'shanskii A. I., Zhernosek S. V., Gusarov A. M. (2022) Investigation of Heat and Mass Transfer in the Processes of Heat Treatment and Drying of Thermal Insulation Materials. Energetika. Proc. CIS Higher Educ. Inst. and Power Eng. Assoc. 65 (2), 156-168. https://doi.org/ 10.21122/1029-7448-2022-65-2-156-168 (in Russian)
Введение
Тепловая обработка влажных материалов - один из самых энергоемких процессов. При его проведении теплота парообразования составляет 2200-2500 кДж/кг при атмосферном давлении и температуре теплоносителя 90-150 °С. Соответственно выбор теплового режима и типа аппарата для сушки конкретного материала влияет на энергоэффективность работы установки, расход энергии на тепловую обработку и качество обрабатываемого материала [1-4]. Поэтому, наряду с аналитическими, необходимы экспериментальные исследования по теплообмену, основанные на наиболее общих закономерностях протекания теплового процесса.
Постановка задачи. Основными характеристиками тепловой обработки и сушки влажных материалов, влияющими на качество обрабатываемо-
го продукта, являются длительность процесса, температура материала, плотность тепловых потоков, интенсивность тепломассообмена. Все необходимые расчетные кинетические зависимости могут быть получены из дифференциальных уравнений тепломассообмена. Однако такая задача сложна, а получить точное аналитическое решение достаточно трудно. Поэтому необходимы экспериментальные исследования для разработки простых, надежных опытных уравнений с минимальным количеством констант, определяемых экспериментально [2-5].
Кинетика тепловой обработки и сушки материалов
В процессе сушки тонких влажных материалов теплообменный критерий Био меньше единицы (Б1 < 1), и при малых градиентах температуры по сечению тонкого влажного тела термическим переносом вещества можно пренебречь (критерий Поснова Рп = 0) [2, 4, 6]. В отсутствие термического переноса вещества интенсифицируется диффузионный перенос влаги к поверхности материала, и лимитирующим фактором является внешний тепломассообмен поверхности материала с внешней средой [2, 4]. В этом случае интенсифицировать внешний тепломассообмен можно за счет активизации гидродинамического режима в аппарате, если не нарушается технологический процесс [3].
На рис. 1 представлены зависимости среднего влагосодержания u от времени сушки т (рис. 1а) и среднеинтегральной температуры t от среднего влагосодержания материала (рис. 1Ь) в процессах сушки листового асбеста и керамики, образующие кривые сушки и температурные кривые.
а Ь
Рис. 1. Кривые сушки u = f (т) (а) и температурные кривые t = f (u) (b) при тепловой обработке и сушке: 1 - листового асбеста (режим сушки: температура среды tc = 120 °С; скорость воздуха v = 5 м/с; относительная влажность воздуха ф = 5 %); 2 - пористой керамики (tc = 120 °С; v = 3 м/с; ф = 5 %)
Fig. 1. Curves of drying u = f (т) (а) and temperature curves t = f (u) (b) for heat treatment and drying of: 1 - asbestos sheets (drying modes: ambient temperature tc = 120 °С; air speed v = 5 m/s; relative humidity ф = 5 %); 2 - porous ceramics (tc = 120 °С; v = 3 m/s; ф = 5 %)
Тепловая обработка тонких влажных материалов протекает с наличием периодов постоянной и падающей скорости сушки (первый период) и постоянной температуры на уровне температуры мокрого термометра гм т. Периоды совпадают до значения критического влагосодержания икр,
а при и < икр начинается второй период с t > гмт, протекающий в условиях регулярного теплового режима [2-5].
Тепломассообмен при тепловой обработке и сушке материалов и вывод расчетных уравнений
Термическая обработка и сушка влажных материалов - это нестационарные процессы тепло- и массопереноса. В случае нагревания тонкого плоского влажного тела, когда теплообменный критерий Bi << 1, а начальное распределение температуры внутри тела равномерное, между поверхностями пластины теплообмен с окружающей средой происходит по закону Ньютона. Градиент температуры в середине пластины равен нулю, и вместо уравнения теплопроводности Фурье можно воспользоваться балансовым уравнением теплоты, Вт/м2 [6-8]:
CвлP Rvdf = а( - Г), (1)
ат
где свл - средняя удельная теплоемкость влажного тела, Дж/(кг°С); р - плотность материала, кг/м3; Яу = У/¥ - отношение объема тела к пло-
а °С/ -
щади поверхности, м; — - скорость нагрева тела, С/с; г - средне-
а х
интегральная температура, °С; а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 °С); гс - температура среды, °С.
Интегрированием (1) получим для второго периода сушки [7]
tc - t
tc - t,.T
= exp
( a > --V TII
(2)
V вл г V /
где т11 - время сушки во втором периоде, отсчитываемое от нуля, мин.
а .
Комплекс - при Bi << 1 представляет собой темп нагрева влажно-
СвлР^
го тела тг [6, 9, 10].
Средняя удельная теплоемкость многих твердых тел почти не зависит от температуры и для влажных материалов определяется уравнением
Свл = Со + Св и ,
где со - удельная теплоемкость сухого тела, Дж/(кг°С); св - теплоемкость воды, Дж/(кг°С).
Плотность теплового потока во втором периоде, Вт/м2 [7]:
9п = СшР^^Т. (3)
ат
Дифференцируя решение (2) и подставляя результат в (3), получим
Ч::
(
(с - 'м.т )
а
= ехр
кр
а
V СвРКУ
(4)
где акр - коэффициент теплоотдачи в первом периоде. Запишем (4) в виде
а (с - ~)
Ч::
Ч: акр (о - 'м.т )
= ехр (-щ X п ),
(5)
где ч: , дп - плотность теплового потока в первом и втором периодах тепловой обработки.
Основное уравнение кинетики сушки А. В. Лыкова [11-14] представим как
- Т)
^п __
Ч: ак
а(
- 'м.т )
_ N * (1 + ЯЬ ),
(6)
где N * - относительная скорость сушки; ЯЬ - число Ребиндера.
При конвективном подводе теплоты к влажному тонкому телу ее расход на нагревание материала значительно меньше, чем на испарение из него влаги, и ЯЬ << 1. В первом периоде ЯЬ = 0. Если пренебречь малыми значениями числа Ребиндера, из (5) и (6) следует
Ч-« N * « ехр (-тг т::). Ч:
(7)
Относительная скорость сушки N * не зависит от режима тепловой обработки и для каждого конкретного материала является только функцией влагосодержания [2, 12]. В результате обработки экспериментальных данных по тепловой обработке пористой керамики и листового асбеста для зависимости N _ /(и / и ), изображенной на рис. 2, получим:
N « 0,2ехр
( — \ 1,5И
\
и
или N
( - \ и
кр у
V икр у
(8)
Среднеинтегральная температура материала для периода убывающей скорости может быть приближенно вычислена через отношение времени по периодам тп/ т:. В результате обработки экспериментальных данных по конвективной сушке для исследуемых материалов получено приближенное уравнение [9, 10]
t0 - гмт
■ _ ехр
( Т ^
-Р ^
т: У
где Р - коэффициент, определяемый опытным путем.
Рис. 2. Зависимость N * = f (и/икр )
для тепловой обработки и сушки пористой керамики и листового асбеста (tc = 90, 120 °С; v = 3, 5, 10 м/с; ф = 5 %)
Fig. 2. Dependence N * = f (м/мкр )
of heat treatment and drying porous ceramics and sheet asbestos (tc = 90, 120 °С; v = 3, 5, 10 m/s; ф = 5 %)
0,2 0,4 0,6 0,8 й/й
Подставляя время сушки в первом периоде, получим
( \
t = tc - *м.т )eXP
u0 - u
кР у
(10)
где N - скорость сушки в первом периоде, мин 1.
В (10) для керамики и листового асбеста Р« 0,040, для шерстяного войлока Р « 0,135.
На основании полной системы дифференциальных уравнений тепло-и массопереноса для частного случая при отсутствии в материале термического переноса вещества и фазовых превращений посредством предельного перехода (Рп = 0) А. В. Лыковым [6] дано решение для относительных температур и влагосодержания:
гс - Т
L -1,
■ = f (-Bi Fo);
(11)
u - up
^^ = f (-Bim Fom ),
U0 - up
(12)
где tH - начальная температура материала, °С; ир - равновесное влаго-
содержание; Bi, Bim, Fo, Fom - тепло- и массообменные критерии Био и Фурье.
Комплексы критериев BiFo, Bim Fom - это функции соответственно mtхп, muх [5, 8, 9, 13]. Темп убыли влагосодержания mu является сложной функцией режима сушки начального влагосодержания U0, скорости сушки в первом периоде N и ряда других факторов, влияющих на процесс.
Обработкой опытных данных по сушке пористой керамики, листового асбеста, шерстяного войлока, технического картона, натуральной кожи при различных режимах сушки для зависимости mu/N = f (u0), изображенной на рис. 3, получена приближенная зависимость, которая аппроксимируется уравнением [9, 10]
mu » 8,7Nexp(2U0). (13)
mu/N 5
4
3
2
1
(tc =
Рис. 3. Зависимость комплекса mu/N от начального влагосодержания материала U0 для процессов тепловой обработки и сушки:
1 - керамики (режим сушки: tc = 90, 120 °С; v = 3, 5 м/с); 2 - листового асбеста (tc = 90, 120 °С; v = 3, 5, 10 м/с); 3 - шерстяного войлока (tc = 90, 120 °С; v = 3, 5 м/с); 4 - технического картона (tc = 90, 110 °С; v = 3, 5 м/с); 5 - натуральной кожи (tc = 40, 50, 60 °С; v = 0,5, 1,0, 2,0 м/с)
Fig. 3. Dependence of the complex mu/N on the initial moisture content of the material /70 for the processes of heat treatment and drying: 1 - ceramics (drying mode: tc = 90, 120 °С; v = 3, 5 m/s); 2 - sheet asbestos (tc = 90, 120 °С; v = 3, 5, 10 m/s); 3 - woolen felt (tc = 90, 120 °С; v = 3, 5 m/s); 4 - technical cardboard 90, 110 °С; v = 3, 5 m/s); 5 - natural leather (tc = 40, 50, 60 °С; v = 0,5, 1,0, 2,0 m/s)
Из (11), (12) находим среднеинтегральную температуру материала и длительность процесса тепловой обработки и сушки:
t = tc -(tc - ^.т )exp (-m tii );
1 u - up т =--ln-)L
m.
u0 - u_
(14)
(15)
В результате обработки опытных данных по тепловой обработке и сушке керамики, асбеста, шерстяного войлока, технического картона для различных режимов при конвективной сушке установлена формула для темпа нагрева [9, 10]
mt « 0,105exp (-2 икр ).
(16)
Запишем (6) в виде выражения для теплообменных критериев Нус-сельта [111
Nu
а
/ \n
N% акр
V икр у
tc - t t. -1
u - u
икр - Uр
(1 + Rb),
(17)
где Ки, №кр, акр, а, - критерии Нуссельта и коэффициенты теплоотдачи в первом и втором периодах; п = 0,5 [11]. Принимая и = 0 и ЯЪ = 0, получим
tc - t t -1
, ч!-и , \ 0,5
V uкр;
V uкр у
Температура на поверхности материала
t = t -(t - t ) c V c м.т/
r — Л0'5
U
U
V кр У
(18)
При исследованиях кинетики сушки различных материалов широко используется комплексная переменная Ых, называемая обобщенным временем сушки, которая при заданном начальном влагосодержании материала й0 не зависит от режима тепловой обработки [2, 3, 12].
На рис. 4а представлена зависимость Nх 11 от относительного влаго-содержания и/икр для процессов сушки пористой керамики, листового асбеста и шерстяного войлока. Кривые выражаются уравнением
Nтп « B exp(-2,2и / —кр),
(19)
где В - коэффициент, определяемый опытным путем.
Длительность процесса с учетом времени сушки в первом периоде
т = N ((—0 - —кр)+B exP (-2,2 и!икр)).
(20)
Коэффициент В не зависит от отношения и/икр и режима сушки, принимает постоянные значения (рис. 4Ь): для керамики В = 0,40; асбес-
та B = 0,60; войлока B = 1,65.
N х и 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
\
\ 4
\
4
\
N
2 Ч3
л '
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
uju
В 4,0
3,63,22,8 2,4 2,0 1,6= 1,20,8 0,4
3 i
2
1
1 >
0 0,1 0,2 0,3 0,4 --
кр
Рис. 4. Зависимости комплексной переменной Nхп (а) и коэффициента B (b) от относительного влагосодержания —/—-¡р в процессах сушки: 1 - пористой керамики; 2 - листового асбеста; 3 - шерстяного войлока; режимы указаны на рис. 2 Fig. 4. Dependences of the complex variable Nх ц (a) and the coefficient B (b) on the relative moisture content —j—кр in the processes of drying: 1 - porous ceramics; 2 - sheet asbestos; 3 - wool felt; the modes are shown in Fig. 2
b
a
В табл. 1 дано сопоставление экспериментальных значений параметров сушки с расчетными, вычисленными по уравнениям.
Таблица 1
Сопоставление экспериментальных и расчетных значений параметров тепловой обработки и сушки
Comparison of the calculated and experimental values of the parameters of heat treatment and drying
Влагосодер-жание u
Время т, мин Среднеинтегральная температура 7, °С Плотность потока теплоты во втором периоде qn, Вт/м2
(экс.) (15) (20) (экс.) (10) (14) (6) (7)
Керамика: 120 Режим сушки: tc = 120 °С; Гм.т = N = 0,028 мин-1; mu = 0,138 мин-1
Х78Х5 мм; р0= 1680 кг/м3. = 49 °С; v = 5 м/с; ф = 5 %; u0 = 0,2; uкр = 0,1; m, = 0,0945 мин-1; q, = 7700 Вт/м2; т, = 4,6 мин-1
0,08 6,5 7,2 6,8 60 63,2 59,6 6529 6500
0,06 9,0 9,3 8,8 71 73,2 68,8 5174 5200
0,04 11,5 12,2 11,7 80 82,4 81,4 3757 3800
0,02 16,5 17,3 17,2 96 96,5 95,5 2030 2100
Листовой асбест: Режим сушки: tc = 120 °С; Гм.т = N = 0,028 мин-1; mu = 0,085 мин-1
120 Х 80 Х 6 мм; р0 = 770 кг/м3.
42 °С; v = 5 м/с; ф = 5 %; u0 = 0,46; uкр = 0,2;
, m, = 0,076 мин-1; q, = 5160 Вт/м2; т, = 9,0 мин-1
0,16 11,5 11,4 11,9 54 55 56,4 4290 4300
0,14 13,0 12,8 13,0 57 59 57,5 3828 3900
0,12 15,0 14,6 15,0 64 66 65,3 3375 3400
0,08 19,5 18,5 18,6 78 79 78,2 2290 2300
0,04 26,0 24,8 24,6 88 90 90,0 1285 1300
Шерстяной войлок: Режим сушки: tc = 120 °С; Г,
N = 0,052 мин-1; mu = 0,052 мин"
130 Х100 Х 8 мм; р0 = 200 кг/м3. 40 °С; v = 3 м/с; ф = 5 %; u0 = 1,14; uкр = 0,75; ; mt = 0,024 мин-1; q, = 3200 Вт/м2; т, = 7,5 мин-1
0,6 12 12,3 11,9 49 47,5 48,0 2850 2900
0,5 15 15,8 14,5 51 51,5 52,2 2560 2550
0,4 19 19,7 19,3 56 56,3 56,5 2270 2300
0,3 24 24,4 24,7 59 59,5 61,6 1920 1900
0,2 31 32,2 31,3 65 67,2 68,3 1560 1540
Теплообмен
Для расчета теплообмена при тепловой обработке и сушке теплоизоляционных материалов использовали формулу для теплообменного критерия Нуссельта [2, 4, 7, 11]
Nu = CRe'
0,5
T„
V f - ^
t
V м.т у
V ы«р у
(21)
где Яе - число Рейнольдса; Тс, Тмт - абсолютная температура соответственно среды и мокрого термометра; С - коэффициент, определяе-
мый опытным путем: для керамики С = 0,700, асбеста С = 0,435, войлока С = 0,435; п = 0,5.
Коэффициент теплоотдачи а определяли из критерия Нуссельта, Вт/(м2-°С):
а= ^ ^вл/1,
где 1вл - коэффициент теплопроводности влажного материала, Вт/(м • °С); I - длина образца материала по набеганию потока воздуха, м.
В процессах тепловой обработки влажных материалов термические коэффициенты 1вл, свл и коэффициент температуропроводности а меняются в зависимости от влагосодержания и температуры. Наибольшие изменения претерпевает коэффициент теплопроводности 1вл. Коэффициент температуропроводности а изменяется мало, поскольку со снижением 1вл одновременно уменьшается произведение свл р приблизительно
с такой же скоростью [7, 15]. Средняя удельная теплоемкость свл зависит от влагосодержания материала и в незначительной степени от температуры.
Коэффициент теплопроводности сухих теплоизоляционных материалов А почти не зависит от температуры в области от 30 до 90 °С [2, 7, 16-19]. Обработка опытных данных по коэффициенту теплопроводности влажных материалов 1вл для керамики и листового асбеста реализована на основе формулы В. И. Дубницкого [2, 7]
А вл = А 0 + А ~й ехр (-В0 й),
где А1, В0 - коэффициенты, определяемые опытным путем: для керамики А1 = 0,075, В0 = 2; X0 = 0,80 Вт/(м °С); для асбестаА1 = 0,03, В0 = 2; X0 = 0,12 Вт/(м°С);
Коэффициент теплопроводности Хвл для войлока практически не зависит от температуры до tс - 90 °С. Зависимость коэффициентов теплопроводности для теплоизоляционных материалов от влажности хорошо изучена [17, 20] и приближенно определяется соотношением
Хвл - (£^• dА
где Ж - влагосодержание материала, %;--прирост коэффициента теп-
dW
лопроводности на каждый 1 % прироста влажности.
В сушильной технике принята связь й(х) = 0,01 Ж(х). Для войло-
3 dА
ка (р - 150-350 кг/м ) величина приближенно составляет 2,9-4,6,
и с погрешностью не более 5 % установлена зависимость [19]
1вл = X0 + 0,0031 Ж.
Теплообменный критерий Bi вычисляли по соотношению Bi = aR/Xвл ,
где R - половина толщины материала. В табл. 2 приведены результаты расчетов коэффициентов теплообмена, числа Био и среднеинтегральных температур в процессах тепловой обработки и сушки керамики и листового асбеста. Погрешность при обработке экспериментальных данных находится в пределах точности проведения эксперимента и составляет 3-5 %.
Таблица 2
Значения коэффициентов теплоотдачи, числа Био и интегральных температур в процессах тепловой обработки и сушки
Values of heat transfer coefficients, Biot number and integral temperatures in the processes of heat treatment and drying
Влаго-содержание и Коэффициент теплоотдачи Коэффициент теплопроводности Число Время т, мин Среднеинтегральная температура 1, °C
а, Вт/(м2 • °C) влажного материала Хвл, Вт/(м2 • °C) Bi (экс.) (экс.) (10) (13) (18)
Керамика: 120 Х 78 Х 5 мм; р0 = 1680 кг/м3; X0 = 0,8 Вт/(м3 • °C)
0,08 38,5 0,79 0,121 6,5 60 63,2 59,6 61,5
0,06 35,6 0,71 0,123 9,0 71 73,2 68,8 72,4
0,04 28,5 0,62 0,120 11,5 80 82,4 81,4 82,2
0,02 22,7 0,53 0,112 17,5 96 96,5 95,5 97,4
Листовой асбест: 120 Х80 Х6 мм; р0 = 770 кг/м3; X0 = 0,12 Вт/(м3 • °C)
0,16 35,5 0,365 0,261 11,5 54 55 56 55,5
0,14 28,2 0,356 0,233 13,0 57 59 57,5 58,4
0,12 24,6 0,338 0,226 15,0 64 66 65,3 65,6
0,08 21,5 0,284 0,222 19,5 78 79 78,8 79,5
0,04 15,4 0,213 0,212 26,0 88 90 90 90,6
0,02 9,8 0,175 0,165 32,0 96 98 97 98,5
Примечание. Режимы обработки даны в табл. 1.
ВЫВОД
На основе уравнения кинетики сушки А. В. Лыкова и элементов теории регулярного режима рассмотрен тепломассоперенос во влажных теплоизоляционных материалах. Приведен расчет основных кинетических характеристик при тепловой обработке и сушке. Для практического использования уравнений необходимо знать скорость сушки в первом периоде и критическое влагосодержание материала. Представлен анализ достоверности полученных уравнений и дано сопоставление расчетных значений с экспериментальными.
ЛИТЕРАТУРА
1. Сафаров, Ж. Э. Разработка гелиоаккумуляционной сушильной установки на основе теоретических исследований аккумуляции солнечной энергии / Ж. Э. Сафаров, Ш. А. Султанова, Г. Т. Дадаев // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2020. Т. 63, № 2. С. 174-192. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2020-63-2-174-192.
2. Лыков, А. В. Теория сушки / А. В. Лыков. М.: Энергия, 1968. 472 с.
3. Сажин, Б. С. Научные основы техники сушки / Б. С. Сажин, В. Б. Сажин. М.: Наука, 1997. 447 с.
4. Акулич, П. В. Расчеты сушильных и теплообменных установок / П. В. Акулич. Минск: Белорусская наука, 2010. 443 с.
5. Рудобашта, С. П. Теплотехника / С. П. Рудобашта; изд. 2-е, доп. М.: Перо, 2015. 672 с.
6. Лыков, А. В. Теория тепло- и массопереноса / А. В. Лыков, Ю. А. Михайлов. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1963. 536 c.
7. Лыков, А. В. Теоретические основы строительной теплофизики / А. В. Лыков. Минск: Изд. АН БССР, 1961. 519 с.
8. Тепло- и массообмен: в 2 ч. / Б. М. Хрусталев [и др.]; под ред. А. П. Несенчука. Минск: БНТУ, 2009. Ч. 2. 274 с.
9. Ольшанский, А. И. Экспериментальное исследование кинетики сушки тонких, плоских влажных материалов методом регулярного режима с использованием обобщенных комплексных переменных / А. И. Ольшанский, А. М. Гусаров // Инженерно-физический журнал. 2017. Т. 90, № 3. С. 700-713.
10. Ольшанский, А. И. Регулярный тепловой режим нагревания влажных плоских капиллярно-пористых материалов в процессе сушки / А. И. Ольшанский // Инженерно-физический журнал. 2014. Т. 87, № 6. С. 1308-1318.
11. Лыков, А. В. Кинетика теплообмена в процессе сушки влажных материалов / А. В. Лыков, П. С. Куц, А. И. Ольшанский // Инженерно-физический журнал. 1972. Т. 23, № 3. С. 401-406.
12. Красников, В. В. Кондуктивная сушка / В. В. Красников. М.: Энергия, 1973. 288 с.
13. Куц, П. С. К вопросу приближенной методики расчета кинетики конвективной сушки плоских материалов / П. С. Куц, А. И. Ольшанский // Инженерно-физический журнал. 1975. Т. 28, № 4. С. 594-598.
14. Ольшанский, А. И. Экспериментальные исследования тепловлагообмена в процессе конвективной сушки тонких влажных материалов / А. И. Ольшанский, С. В. Жерносек, А. М. Гусаров // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2018. Т. 61, № 6. С. 564-578. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2018-61-6-564-578.
15. Шорин, С. Н. Теплопередача / С. Н. Шорин. М.: Высшая школа, 1964. 490 с.
16. Ольшанский, А. И. Аналитический расчет температуры в процессе сушки тонких капиллярно-пористых плоских материалов / А. И. Ольшанский, С. В. Жерносек, А. М. Гусаров // Весщ Нац. акад. навук Беларуси Сер. фiз.-тэхн. навук. 2018. Т. 63, № 3. С. 333-341. https://doi.org/10.29235/1561-8358-2018-63-3-333-341.
17. Франчук, А. У. Таблицы теплотехнических показателей строительных материалов / А. У. Франчук. М.: НИИ строительной физики, 1969. 143 c.
18. Блази, В. Строительная физика: Справочник проектировщика. М.: Техносфера, 2005. 536 с.
19. Колесников, П. А. Теплозащитные свойства одежды / П. А. Колесников. М.: Легкая индустрия 1965. 337 с.
20. Физические величины / под ред. И. С. Григорьева, Е. Х. Меймехова. М.: Энергоатом-издат, 1991. 1232 с.
Поступила 30.06.2021 Подписана в печать 07.09.2021 Опубликована онлайн 31.03.2022 REFERENCES
1. Safarov J. E., Sultanova Sh. A., Dadayev G. T. (2020) Development of Solar Accumulating Drying Equipment Based on the Theoretical Studies of Solar Energy Accumulation. Епе^еП-ka. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob 'edinenii SNG = Energe-tika. Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations, 63 (2), 174-192. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2020-63-2-174-192 (in Russian).
2. Lykov A. V. (1968) Drying Theory. Moscow, Energiya Publ. 472 (in Russian).
3. Sazhin B. S. (1984) Scientific Fundamentals of Drying Technique. Moscow, Khimiya Publ. 320 (in Russian).
4. Akulich P. V. (2010) Calculations of Drying and Heat Exchange Installations. Minsk, Belaruskaya Navuka Publ. 443 (in Russian).
5. Rudobashta S. P. (2015) Heat Engineering. 2nd ed. Moscow, Pero Publ. 672 (in Russian).
6. Lykov A. V., Mikhailov Y. A. (1963) Theory of Heat and Mass Transfer. Moscow; Leningrad, Gosenergoizdat Publ. 536 (in Russian).
7. Lykov A. V. (1961) Theoretical Foundations of Construction Thermophysics. Minsk, AN BSSR Publ. 519 (in Russian).
8. Khrustalev B. M., Nesenchuk A. P., Timoshpol'skii V. I., Akel'ev V. D., Sednin, V. A., Kop-ko V. M., Nerez'ko A. V. (2009) Heat and Mass Transfer. Part 2. Minsk, BNTU. 274 (in Russian).
9. Ol'shanskii A. I., Gusarov A. M. (2017) Experimental Study of the Kinetics of Drying of Thin Plane Moist Materials by the Regular-Regime Method Using Generalized Complex Variables. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 90 (3), 665-678. https://doi.org/10.1007/ s10891-017-1614-x.
10. Ol'shanskii A. I. (2014) Regular Heat Regime of Heating of Moist Capillary-Porous Materials in the Process of Their Drying. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 87 (6), 1362-1373. https://doi.org/10.1007/s10891-014-1139-5.
11. Lykov A. V., Kuts P. S., Ol'shanskii A. I. (1972) Kinetics of heat Transfer During the Desiccation of Moist Materials. Journal of Engineering Physics, 23 (3), 1082-1086. https://doi.org/ 10.1007/BF00832214.
12. Krasnikov V. V. (1973) Conductive Drying. Moscow, Energiya Publ. 288 (in Russian).
13. Kuts P. S., Ol'shanskii A. I. (1975) Approximate Method of Calculating the Kinetics of Con-vective Drying of Flat Materials. Journal of Engineering Physics, 28 (4), 419-422. https://doi.org/10.1007/bf00878212.
14. Ol'shanskii A. I., Zhernosek S. V., Gusarov A. M. (2018) Experimental Studies of Heat and Moisture Exchange in the Process of Convective Drying of Thin Wet Materials. Em^ti-ka. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii i Energeticheskikh Ob 'edinenii SNG = Energe-tika. Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations, 61 (6), 564-578. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2018-61-6-564-578 (in Russian).
15. Shorin S. N. (1964) Heat Transfer. Moscow, Vysshaya Shkola Publ. 490 (in Russian).
16. Ol'shanskii A. I., Zhernosek S. V., Gusarov A. M. (2018) Calculation of the Kinetics of Heat Transfer Using the Experimental Data of Moisture Exchange in the Process of Convective Drying of Thin Flat Materials. Vestsi Natsyyanal 'nai Akademii Navuk Belarusi. Seryya Fizika-Technichnych Navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-Technical Series, 63 (3), 333-341. https://doi.org/10.29235/1561-8358-2018-63-3-333-341 (in Russian).
17. Franchuk A. U. (1969) Tables of Thermal Performance of Construction Materials. Moscow, Research Institute of Construction Physics Publ. 143 (in Russian).
18. Blazi V. (2005) Construction Physics: Designer's Handbook. Moscow, Tekhnosfera Publ. 536 (in Russian).
19. Kolesnikov P. A. (1965) Thermal Protection Properties of Clothing. Moscow, Legkaya Indu-striya Publ. 337 (in Russian).
20. Grigorieva I. S., Meimekhova E. Kh. (eds.) (1991) Physical Quantities. Moscow, Energo-atomizdat Publ. 1232 (in Russian).
Received: 30 June 2021 Accepted: 7 September 2021 Published online: 31 March 2022
