CC BY
2
УДК 628.16.001.57 + 06
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КРИВОЛИНЕЙНОГО КАНАЛА С КОЛЬЦЕВЫМИ ТУРБУЛИЗАТОРАМИ
Муравьев А.В.1, Кожухов Н.Н.2, Прутских Д.А.2-, Ильин В. К.3
1 Ростовский государственный университет путей и сообщений, г. Ростов-на-Дону, Россия
2 Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия
3 Казанский государственный энергетический университет, г. Казань, Россия
nix2001 @yandex. ru
Резюме: АКТУАЛЬНОСТЬ. В работе приведены результаты исследования криволинейного канала с наличием кольцевых турбулизаторов. ЦЕЛЬЮ исследования является обоснование интенсификации процесса теплообмена в каналах энергетических установок и анализ потенциального применения таких каналов в мобильных системах подогрева воды для двигателей тепловозов. МЕТОДЫ. В работе подробно рассмотрено моделирование процессов гидродинамики и теплообмена с использованием одного из программных комплексов инженерного анализа. Выполненный анализ позволяет определить различные теплогидравлические характеристики и критериальные зависимости, а также обосновать геометрические параметры турбулизаторов каналов. РЕЗУЛЬТАТЫ. Получены зависимости коэффициента гидравлического сопротивления и числа Нуссельта от числа Рейнольдса, что позволяет проектировать системы подогрева для различных режимов работы и производительности. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Определены основные геометрические характеристики, значительно влияющие на интенсивность теплообмена в криволинейных каналах с кольцевыми турбулизаторами: наружный и внутренний диаметр кольца, расстояние между кольцами, радиус накатки.
Ключевые слова: интенсификация теплообмена; криволинейный канал; турбулизатор; гидравлическое сопротивление; энергосбережение.
Для цитирования: Муравьев А.В., Кожухов Н.Н., Прутских Д.А., Ильин В.К. Исследование теплогидравлических характеристик криволинейного канала с кольцевыми турбулизаторами // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2024. Т. 16. № 1 (61). С. 102-116.
RESEARCH OF THERMAL-HYDRAULIC CHARACTERISTICS OF A CURVILINEAR CHANNEL WITH ANNULAR TURBULATORS
Muraviev A.V.1, Kozhukhov N.N.2, Prutskikh D.A.2, Il'in V. K.3
1 Rostov State Transport University, Rostov-on-Don, Russia 2 Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia 3Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia
Abstract: RELEVANCE. The paper presents the results of a study of a curvilinear channel with the presence of annular turbulators. THE GOAL. The research is the rationale for the intensification of the heat transfer process in the channels ofpower plants and the analysis of the potential use of such channels in mobile water heating systems for diesel locomotive engines. METHODS. The paper considers in detail the modeling of hydrodynamics and heat transfer processes using one of the engineering analysis software packages. The performed analysis makes it possible to determine various thermal-hydraulic characteristics and criterion dependencies, as well as to substantiate the geometric parameters of the channel turbulators. RESULTS. The dependences of the hydraulic resistance coefficient and the Nusselt number on the Reynolds number are obtained, which makes it possible to design heating systems for various operating modes and productivity. CONCLUSION. The main geometric characteristics that significantly affect the intensity of heat transfer in curvilinear channels with annular turbulators are determined: the outer and inner
diameters of the ring, the distance between the rings, the knurling radius, and the pitch of the rings.
Keywords: intensification of heat transfer; curvilinear channel; turbulizer; hydraulic resistance; energy saving.
For citation: Muraviev A.V., Kozhukhov N.N., Prutskikh D.A., Il'in V. K. Research of thermal-hydraulic characteristics of a curvilinear channel with annular turbulators. KAZANSTATE POWER ENGINEERING UNIVERSITYBULLETIN. 2024. T. 16. No. 1 (61). P. 102-116.
Введение (Introduction)
Применение теплообменных аппаратов является одним из простых способов передачи тепловой энергии в различных отраслях промышленности и сельского хозяйства [1,]. Простота изготовления, безопасность монтажа и эксплуатации, в том числе удобный доступ к обслуживанию теплообменных поверхностей и ремонту теплообменников в целом являются следствием их эффективности, простой конструкции, малых массово-габаритных характеристик, экономичностью транспортировки теплоносителей.
Многие из разработанных методик гидравлического и теплового расчетов уже давно известны и хорошо себя зарекомендовали при проектировании стандартных теплообменных устройств [2]. В последние годы особое внимание уделяется вопросам энергоресурсосбережения при работе любой теплотехнической системы, в том числе и при работе теплообменников. Поэтому эти устройства должны обладать низким гидравлическим сопротивлением, компактностью, низкой стоимостью. Перечисленным требованиям вполне соответствуют спиральные теплообменные аппараты, которые, кроме того, обладают самокомпенсацией температурных удлинений. В таких аппаратах теплообменные трубки выполнены в виде спиралей различной формы и типов: конуса, спирали, формируемой по кривой, описываемой экспонентой, сферой. Сечение теплообменной одной или нескольких трубок представляют из себя эллипс или овоид [3-8],
На основе таких трубок различные авторы [9-12] предлагают змеевиковые теплообменники «труба в трубе» для применения в промышленности взамен обычных (прямых) теплообменников такого типа.
Спиральные теплообменники применяются также и для мобильных систем подогрева воды для двигателей тепловозов. Так, в работе [13] предлагается использовать систему индукционного подогрева, что позволяет снизить количество энергии для достижения двигателем необходимой температуры по сравнению с традиционными способами подвода тепловой энергии в виде пара по паропроводам от локальной котельной. Одним из элементов системы водяного подогрева с индукционным нагревателем является трубка спиралевидной формы, которая представляет из себя криволинейный канал, по которому течет теплоноситель.
Установка в качестве источника тепловой энергии в Жалал-Абадском государственном университете водогрейного котла с паровой камерой, внутри которой находится теплообменник с теплоприемными кольцами-сотами, выполненными в виде змеевика, позволила снизить расход электроэнергии за отопительный сезон на 42,4 % [14], что вполне убедительно для промышленного применения змеевиковых теплообменных элементов.
Различного рода турбулизаторы поверхностей теплообмена, в том числе и в спиральных теплообменниках, имеют наибольшую практическую эффективность для смешивания турбулентных потоков жидкостей в производстве пищевой, нефтяной и химической промышленности [15].
Различные по конструкции спиральные теплообменники обладают сложной гидродинамикой движения теплоносителя. Это обусловлено его вихреобразным движением. Наряду с использованием различного рода турбулизаторов в таком канале движение теплоносителя становится еще более сложным для моделирования теплогидравлических процессов. Тем не менее сам факт их существования в виде, например, кольцевых канавок на внутренней поверхности позволяет судить о разрушении пограничного слоя, что в свою очередь ведет к интенсификации теплообмена и снижению расхода теплоносителя, а, следовательно и к снижению затрат на передачу тепловой энергии. Следовательно, исследование влияния турбулизаторов на интенсивность теплообмена в криволинейных каналах теплообменных аппаратов является одной из актуальных задач в теплотехнике.
Исследования конических змеевиковых теплообменников [16] привели к выводу о значительном влиянии отношения массовых расходов теплоносителей на теплопередачу, наличии оптимального угла конуса для конкретной конфигурации теплообменника, отвечающем максимальному значению коэффициента теплопередачи, а также о большем гидравлическом сопротивлении по сравнению со обычным спиральным аппаратом.
Несмотря на емкое количество исследований в направлении спиралевидных теплообменных элементов, ограниченных своими рамками исследуемых диапазонов, существует потребность в создании инженерных методик расчета таких теплообменных устройств. Так в работе [17] разработана методика инженерного расчета на базе дифференциальных уравнений с использованием вычислительного пакета программ Mathematica, которая способствует освоению и внедрению таких аппаратов в инженерную практику. Таким образом, учет множества различных геометрических параметров как самих конструкций спиральных теплообменных трубок, так и параметров их турбулизаторов позволяет создавать инженерную методику расчета. Но для этого необходимо проводить исследование наиболее эффективных с точки зрения гидродинамики и теплообмена конструкций.
Материалы и методы (Materials and methods)
Постановка задачи
Для исследования влияния различных турбулизаторов на интенсивность теплообмена в криволинейных каналах рассмотрим обычную гладкую криволинейную трубку в виде спирали, которая представлена на рисунке 1. В верхнюю часть трубки поступает теплоноситель (вода). Двигаясь по всему сечению трубы, он выходит из нижней части. В виду сложности течения и наличию различных турбулизаторов в других вариантах трубок, полагаем, что режим движения теплоносителя соответствует турбулентному режиму течения. Предварительно оценив число Рейнольдса для такого режима, определен диапазон режимов течения для исследования: от 0,8 до 3 м/с. На внешнюю поверхность трубки действует тепловой поток, величина которого составляет 25 Вт/см2.
Геометрические параметры основной спирали, принятые для исследования: диаметр d = 275 мм, шаг 43 мм, количество витков 1,5.
а) б)
Рис. 1 Криволинейная трубка в виде спирали: а Fig. 1 Curvilinear tube in the form of a spiral: a -- общий вид трубки; б - геометрические general form of the tube; b - size dimensions of the размеры сечения трубки tube section
*Источник: Составлено авторами Source: compiled by the author.
С целью интенсификации теплообмена рассмотрены три вида турбулизаторов потока: «шлицевой», кольцевые и «винтовой», представленные на рисунке 2а, 2б, 2в соответственно. Для удобства восприятия некоторые трубки показаны с сечением или с полупрозрачностью. На рисунке 2 рядом с основной трубкой показаны геометрические параметры. При построении геометрической модели, соответствующей рисунку 2а полученные 2 ребра между выступом на внутренней поверхности трубки и самой этой поверхностью были скруглены. Геометрическая непрерывность соответствовала категории G2, радиус скругления 2 мм, а дискриминант 0,6. На рисунке 2б для указания геометрических размеров турбулизаторов трубка показана прямой для удобства. «Винтовой» турбулизатор, соответствующий рисунку 2в, представляет из себя сечение, указанное красным цветом и вытянутое вдоль закрученной спирали (основная линия), ось которой представляет из себя основную спираль (штрихпунктирная линия). Параметры основной спирали соответствуют параметрам спирали на рисунке 1. Диаметр закрученной спирали составляет 17,5 мм, а шаг изменяется по всей длине основной спирали линейно: от 27 вначале и до 54 в конце. Два полученных ребра аналогичных ребрам при построении
модели, соответствующие рис. 2а, также были скруглены. Отличие заключалось лишь в радиусе скругления, который составил 1,2 мм.
Сложность изготовления в трубках подобных турбулизаторов различна. Тем не менее, различные их виды уже достаточно хорошо освоены нашей промышленностью [4]. Внешняя поверхность трубки при этом становится деформированной в отличие от той, что на рисунке. Это обусловлено воздействием на нее инструмента, который «накатывает» требуемые канавки для создания внутри трубки турбулизаторов потока.
в)
Рис. 2 Криволинейные трубки с различными Fig. 2 Curvilinear tubes with various турбулизаторами: а - «шлицевой» turbulators: a - "slotted" turbulator; b - with турбулизатор; б - с кольцевыми ring turbulators; c - "screw " turbulator турбулизаторами; в - «винтовой» турбулизатор *Источник: Составлено авторами Source: compiled by the author.
Решение
Вследствие изменения геометрии трубки по всем трем координатам пространства, задача решалась в трехмерной и стационарной постановке. Для определения теплогидравлических характеристик каждого из вариантов трубки рассматривалось решение двух связанных между собой подзадач: гидравлической и тепловой. При этом учитывалось зависимость теплофизических свойств теплоносителя от температуры, т.е. течение в трубках полагалось неизотермичным. Для решения гидравлической задачи с целью уменьшения затрат вычислительных ресурсов принят метод турбулентного моделирования RANS, который решает осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса и является самым распространенным подходом. Для их замыкания используется система теоретических и полуэмпирических уравнений. Одной из моделей в этом подходе является Realizable k — е модель турбулентности [18], которая по сравнению со стандартной следующие существенные отличия: альтернативная формулировка для турбулентной вязкости и модернизированное уравнение переноса для скорости рассеяния энергии турбулентности [19].
Система уравнений, описывающая гидродинамическую задачу приведена ниже.
p(M-V)M=V-[-P/ + £'] + F; (1)
V-(p») = 0; (2)
К = (ц. + \1Т ) (ум + ('Ум)Т | -1(ц. + \1Т ) (V • и )/ - |р£/ ;
р(и-У)к = У-
Ц +
ЦТ
Ук
+рк-Ре ;
р(м-У)е = У-
ц +
ЦТ
Уе
+ С!р5е- Се2
ре
к +
В уравнениях (1)-(5): е= ер, С\ = тах \ 0,43
5 + "л
Бк
^ =- :
е
£ = -2
W =
^(у«+(У й)ту.
ЦТ = РСц — , Сц =
1
Ц * к
А + Аи -
Ах = 4в 0081 - аГСС08
1
(4)
(5)
Б =
^^/6W) ];
2т/2Б * /г:—---—— 1 / т\
-1->-ги =^:8 + £2:£2, 0 = - Ум-(Ум)7
— ркУ ■ и . 3
При решении гидродинамической задачи рассматривалось только внутреннее пространство трубок, т.е. сам поток теплоносителя, для которого принимались следующие условия:
- на входе скорость составляет М), вектор которой направлен по нормали к границе;
- на выходе задавалась величина избыточного давления, составляющего 0 Па;
- на стенках - условия прилипания; на входе задается скорость М);
- турбулентная интенсивность при этом составляла I: = 0,05, а масштаб
турбулентности определялся геометрией модели.
Ниже приведены уравнения, соответствующие принятым условиям:
- на входе
й = ~иф,
иге/ = и0 ,
О
к = 3 (иге/1: )
:= С34 -
1Т) 32
2
- на выходе
При этом
ЬТ
+ К^ п = -роп .
Р0<Р0, Vк ■ п = 0, Уе • п = 0 .
Для решения тепловой задачи [7] использована следующая система уравнений
рсрй-ут+у-д = д+ды (6)
д = -кУТ (7)
При этом принимались условия:
- на входе в канал температура жидкости Тш1г = 20 °С;
- на выходе из трубки градиент температуры в нормальном направлении равен нулю, излучение отсутствует и описывается следующим уравнением
-й-<7 = 0; (8)
- на внутренней поверхности трубки (внешней поверхности потока) величина теплового потока составляла Щ) = 25 Вт/см2
-Я-9 = <70; (9)
- для учета интенсивности теплообмена поток теплоносителя принимался неизотермическим [20].
Р = Р(Рге/Т) . (10)
2
е
Ввиду сложности геометрии и используемых математических моделей система уравнений (1)-(10) решена в одном из пакетов инженерного анализа, использующего численный метод решения дифференциальных уравнений. В связи с тем, что целью работы было исследование турбулентного режима течения, предварительно определено число Рейнольдса для минимального значения скорости в каждом из вариантов трубок. При этом порядок значения числа Рейнольдса соответствовал 105.
Для всех конструкций турбулизаторов построена расчетная сетка, фрагменты которой представлены на рисунке 2. Некоторые характеристики оценки качества расчетной сетки представлены в таблице 1.
Рис. 3 Фрагменты расчетной сетки различных Fig. 3 Fragments of the computational mesh of вариантов трубок various tube options
*Источник: Составлено авторами Source: compiled by the author.
Характеристики расчетной сетки по показателю качества skewness
Таблица 1 Table 1
Вид трубки/турбулизатора Количество элементов Минимальное значение качества элемента Среднее значение качества элемента
гладкая 181282 0,1237 0,7275
«шлицевой» 477807 0,0416 0,7102
кольцевой 7670263 0,0961 0,7170
«винтовой» 685030 0,1015 0,7171
*Источник: Составлено авторами Source: compiled by the author.
Показатель среднего качества элемента в обоих случаях является приемлемым для численного моделирования [21]. Точность решения для сходимости задачи принималась 0,001.
Для оценки гидравлических и тепловых характеристик трубок вычислялся коэффициент гидравлического сопротивления [22] и число Рейнольдса с целью дальнейшего построения зависимостей и их сравнения между собой.
2Аpd
Re =
lpu ud
(11) (12)
В этих формулах Ар - перепад давления на входе и выходе; d - гидравлический диаметр; I - длина трубки; и - средняя по объему скорость потока; V - коэффициент кинематической вязкости. При этом
d = 4*, p
(13)
где 5 - площадь поперечного сечения потока; Р - смоченный периметр.
Для оценки интенсивности и эффективности теплообмена в рассматриваемых трубках строилась зависимость Ми (Яе). С этой целью значения Рейнольдса и Нуссельта [11] определены для каждого из режимов работы трубок. Для числа Нуссельта
V
ad
Nu =-,
X '
a = ■
q
(15)
Здесь X - коэффициент теплопроводности среды; t^ - температура внутренней стенки трубки (внешней поверхности потока); tж - средняя температура жидкости. Причем для определения tCT рассчитывалось среднее ее значение по поверхности. Значение t ж рассчитывалось как среднее значение температуры между средними значениями температур на входе и выходе из трубки. Теплопроводность зависела от t ж .
Результаты (Results)
Результатом расчета поставленной задачи явились поля скорости потока, давления, а также поля температур при различных режимах работы гладкой трубки [23] и трубки с турбулизаторами (рис. 4-6). Распределения указанных характеристик получено не только для внешней поверхности потока, но и для любого сечения, например, центрального (рис. 78). Для этого дополнительно определена цилиндрическая поверхность, которая задавалась в параметрическом виде следующим образом [24]
275 /•„ \ х = cos (2ns\),
275 • /•„ \ У = — sin (2nsj),
275
z = 2s9--.
2 2
Здесь sj, S2 - параметры параметрической поверхности.
(16)
Рис. 4 Распределение скоростей при u = 1,9 м/с: а - гладкая трубка; б - «шлицевой» турбулизатор; в - с кольцевыми турбулизаторами; г -«винтовой» турбулизатор
*Источник: Составлено авторами Source: compiled by the author.
Fig. 4 Velocity distribution at m/s: a - smooth tube; b - "slotted " turbulator; c - with ring turbulators; d - "screw" turbulator
в) г)
Рис. 5 Распределение давления при u = 1,9 м/с: а Fig. 5 Pressure distribution at m/s: a - smooth - гладкая трубка; б - «шлицевой» турбулизатор; tube; b - "slotted" ШгЫЫог; c - with пщ в - с кольцевыми турбулизаторами; г - turbulators; d - "screw"turbulator «винтовой» турбулизатор
*Источник: Составлено авторами Source: compiled by the author.
Из рисунка 3 видно, что скорость на внутренней части спирали потока для гладкой трубы и трубы со «шлицевым» турбулизатором меньше, чем в других частях трубки. Это обусловлено центробежной силой, возникающей при течении [25]. В случае со шлицевым турбулизатором можно предположить, что расположение выемки на внутренней поверхности привело бы к другой картине распределения скоростей потока. Для трубки с кольцевыми турбулизаторами наблюдаются застойные зоны в областях с большим диаметром. А для трубки с «винтовым» турбулизатором застойные зоны находятся лишь в локальной области участков с большим диаметром, что позволяет говорить о его меньшем гидравлическом сопротивлении.
а)
б)
в)
Рис. 6 Распределение температуры по поверхности трубок при м/с: а - гладкая трубка; б - «шлицевой» турбулизатор; в - с кольцевыми турбулизаторами; г - «винтовой» турбулизатор
S)
Fig. 6 Temperature distribution over the surface of the tubes at u = 1,9 m/s: a - smooth tube;
b - "slotted" turbulator; c - with ring turbulators; d -"screw" turbulator
*Источник: Составлено авторами Source: compiled by the author.
degC k 32.9
degC k 37.4
Рис. 7 Распределение температур в центральном Fig. 7 Temperature distribution in the central section сечении потока при м/с: а - гладкая трубка; б - of the flow at m/s: a - smooth tube; «шлицевой» турбулизатор; в - с кольцевыми b - "slotted" turbulator; c - with ring turbulators; d -турбулизаторами; г - «винтовой» турбулизатор "screw" turbulator *Источник: Составлено авторами Source: compiled by the author.
б
а
в
г
Т 7.59x10-» ▼ 0-0366
в) г)
Рис. 8 Распределение скоростей в центральном Fig. 8 Velocity distribution in the central section of
сечении потока при и = 1,9 м/с: а - гладкая the flow at m/s: a - smooth tube; b - "slotted"
трубка; б - «шлицевой» турбулизатор; в - с turbulator; c - with ring tabulators; d - "screw"
кольцевыми турбулизаторами; г - «винтовой» turbulator турбулизатор
*Источник: Составлено авторами Source: compiled by the author.
Анализируя поля давлений для всех вариантов трубок, можно увидеть, что наименьший градиент давления по потоку принадлежит варианту с «винтовым» турбулизатором. Для оценки перепада давления построена зависимость Ap (и), которая
представлена на рисунке 9а. Для трубки с кольцевыми турбулизаторами перепад давления является наибольшим по сравнению с остальными вариантами. Та же тенденция наблюдается и для зависимости коэффициента гидравлического сопротивления £,( Re) (рис. 9в).
Анализируя распределения полей теплогидравлических характеристик в центральном сечении потока (рис. 7-8), стоит отметить, что для варианта гладкой трубы и трубы со «шлицевым турбулизатором» распределение скоростей является подобным в отличие от кольцевых турбулизаторов и «винтового». Для первого из них характерно симметричное распределение максимальных и минимальных скоростей, а для винтового - наиболее высокая скорость наблюдается в верхней части сечения. Что касается распределения температур, то три первых рассматриваемых варианта трубок имеют идентичную картину распределения температуры [26-27]. В то время как трубка с «винтовым» турбулизатором имеет в своей концевой части участок нижняя часть которого нагревается больше, чем верхняя.
а)
б)
Рис. 9 Графики гидравлических Fig. 9 Graphs of hydraulic characteristics: a -характеристик: а - перепад давления; б - Pressure drop; Ъ - hydraulic resistance тфаШ коэффициент гидравлического
сопротивления
*Источник: Составлено авторами Source: compiled by the author.
С целью оценки обобщенных тепловых характеристик и интенсивности теплообмена для каждого из вариантов построена зависимость Nu (Re) . Из рисунка видно, что трубка с кольцевыми
турбулизаторами значительно превосходит все остальные, что позволяет рассматривать такой тип турбулизаторов как один из способов интенсификации теплообмена в каналах сложной формы [2829].
Таким образом представленные результаты математического моделирования при исследовании теплоносителя в змеевиковых каналах за счет турбулизации потока обеспечивает переход от ламинарного режима к турбулентному и значительное повышение коэффициента теплоотдачи. При расчете температурных профилей для канала можно применять ячеистую модель, где важным параметром является число самих ячеек и единица теплового переноса и перемешивания и влияние различных геометрических характеристик трубок. Показаны результаты расчетов профилей температур, скоростей, гидравлического сопротивления, что согласовывается с опытными данными.
7000 6500 6000 5500 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 50D
15000 20000 2500D 30000 35000 40000 45D00
Re
Рис. 10 Зависимость числа Нуссельта от числа Fig. 10 Dependence of the Nusselt number on the Рейнольдса Reyiiolds mmfor-
*Источник: Составлено авторами Source: compiled by the author.
В связи с этим, целью данной работы является расчет теплогидравлических характеристик спиралевидных трубок с тремя типами турбулизаторов, являющихся одним из способов интенсификации теплообмена для теплообменных аппаратов.
Научная значимость представленной работы состоит в получении и анализе новых зависимостей теплогидравлических характеристик пространственных криволинейно-спиралевидных каналов с турбулизаторами в рамках принятых диапазонов скоростей.
Практическую значимость можно отметить в потенциальном применении полученных зависимостей для разработки инженерной методики расчета и проектирования теплотехнических устройств с теплообменными трубками спиралевидной формы.
Заключение (Conclussions)
Использование различных по геометрии турбулизаторов приводит к ускорению потока не только в периферийных частях трубок как в случае гладкой трубки и трубки со «шлицевым» турбулизатором, но и по всему сечению как в случае кольцевых и «винтовых» турбулизаторов. Несмотря на высокую интенсивность теплообмена, характерную для трубок с кольцевыми турбулизаторами, такие трубки имеют наиболее высокий коэффициент гидравлического сопротивления, что необходимо учитывать при создании теплотехнических систем. В целом использование рассмотренных в работе турбулизаторов увеличивает гидравлическое сопротивление в несколько раз (от 8 до 44), в то время как интенсивность теплообмена возрастает на величину от 10 до 267 %. Дальнейшее исследование турбулизаторов с другими геометрическими характеристиками потенциально позволит повысить рост интенсивности теплообмена над ростом гидравлического сопротивления. Таким образом, технические устройства с криволинейными каналами могут обладать меньшими массогабаритными характеристиками.
Литература
1. Попов И.А., Махянов Х.М., Гуреев В.М. Физические основы и промышленное применение интенсификации теплообмена. Под общ. Ред. Ю.Ф. Гортышова / Казань.2012. Изд. дом «Логос». 559с.
2. Мошинский, А. И. Примеры моделирования тепломассообменных процессов на основе обобщенных диффузионных уравнений / А. И. Мошинский. - Москва : Общество с ограниченной ответственностью "Русайнс", 2022. - 334 с. - ISBN 978-5-4365-1471-0. - EDN SJJJPD.
3. Золотоносов Я.Д., Тартыгашева А.М. Патент полезную модель № 190475 F28D 7/10. Змеевиковый теплообменник типа «труба в трубе» / 2019100202 заявл. 09.01.19; опубл. 02.07.19. Бюл. №19.
4. Золотоносов Я.Д., Золотоносов А.Я., Князева И.А. Патент РФ № 155676 на полезную модель МПК F28D 7/10 Змеевиковый теплообменник / 2015104828/06 заявл. 12.02.15.; опубл. 20.10.15. Бюл. №29.
5. Золотоносов Я.Д., Золотоносов А.Я., Вачагина Е.К. Патент РФ № 173387 на полезную модель МПК F28D 7/02, 7/10 Секционный змеевиковый теплообменник / №2016144790 заявл. 15.11.16.; опубл. 15.11.17. Бюл. №24.
6. Золотоносов Я.Д., Золотоносов А.Я., Мартынов П.О., Крутова И.А., Талынов Ш.М., Швецов М.В. Патент РФ № 193127 на полезную модель МПК F28D 7/02 Змеевиковый теплообменник / №2019119936 заявл. 25.06.19.; опубл. 15.10.19. Бюл. №29.
7. Золотоносов Я.Д., Золотоносов А.Я., Мартынов П.О. Патент РФ № 201909 на полезную модель СПК F28D 7/10 Змеевиковый теплообменник типа «труба в трубе». №2020125350/12 заявл. 23.07.20.
8. Золотоносов Я.Д., Вачагина Е.К. Патент РФ № 170207 на полезную модель МПК F28D 1/08, Теплообменный элемент / №2016133786 заявл. 17.08.16.; опубл. 18.04.17. Бюл. №11.
9. Mohammed H. A., Narrein K. Thermal and hydraulic characteristic of nanofluid flow in a helically coiled tube heat exchanger // International Communications in Heat and Mass Transfer. -2012. T. 39. -№. 9. - С. 1375-1383.
10. Крутова И.А, Золотоносов Я.Д. Компьютерное моделирование гидродинамики теплообмена в конических змеевидных теплообменниках типа «труба в трубе» // Известия КГАСУ. 2020 №3 (53). С.6 373.
11. Sheeba A., Akhil R., Prakash J. Heat Transfer and Flow Characteristics of a Conical Coil Heat Exchanger. International Journal of Refrigeration, 110, 268-276 (2020).
12. Radwan M.A., Salem M.R., Refaey H.A., et al. Experimental study on convective heat transfer and pressure drop of water flow inside conically coiled tube-in-tube heat exchanger. Engineering Research Journal (ERJ). 2019 V.1. № 39. pp. 89-63
13. Патент на полезную модель № 77528 U1 Российская Федерация, МПК H05B 6/40. электрический нагреватель жидкости трансформаторного типа: № 2008109078/22 : заявл. 07.03.2008 : опубл. 20.10.2008 / И. Г. Дроздов, С. В. Дахин, Э. Р. Огурцова [и др.] ; заявитель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Воронежский государственный технический университет". - EDN CZDFPY.
14. Аширалиев А., Кокумбаева К.А., Ташиева З.К. Теплогенератор с компактной паровой камерой и эффективным теплообменником - путь к энергоэффективности // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2021. Т. 13. №1 (49). С. 107-111.
15. Аширалиев А., Кокумбаева К.А., Ташиева З.К. Теплогенератор с компактной паровой камерой и эффективным теплообменником - путь к энергоэффективности // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2020. Т. 12. №3 (47). С. 40-48.
16. Pramond S. Purandare, Mandar M. Lele and Raj K. Gupta: Experimental Investigation on heat transfer and pressure drop of conaict aelx cchoailn gheer. Thermal Science. 2016. V. 20 № 6. pp. 2087-2099.
17. Золотоносов Я.Д., Вачагина Е.К., Крутова И.А., Золотоносов А.Я. Современные змеевиковые аппараты, перспективы их развития и теория расчета // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2021. Т. 13. №1 (49). С. 52-65.
18. A new k-1 eddy-viscosity model for high Reynolds number turbulent flows - Model development and validation / T.-H. Shih, W.W. Liou, A. Shabbir, Z. Yang, J. Zhu // Computers fluids. - 1995. - No. 24 (3). - P. 227-238.
19. Vasil'ev, E. N. Calculation and optimization of heat exchangers for a thermoelectric cooling system / E. N. Vasil'ev // Thermophysics and Aeromechanics. - 2022. - Vol. 29, No. 3. - P. 401-410. - DOI 10.1134/s0869864322030088. - EDN ZUFUSN.
20. Zueco, J. Exergy analysis of a shell and tube heat exchanger using DETHE software / J. Zueco, S. Ayala-Minano // International Journal of Exergy. - 2020. - Vol. 33, No. 2. - P. 198-213. - DOI 10.1504/IJEX.2020.109988. - EDN EYBBSR.
21. Фарахов, Т. М. Моделирование температурных профилей и эффективности теплообменных аппаратов с интенсификаторами / Т. М. Фарахов, А. Г. Лаптев // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2020. - Т. 22, № 2. - С. 12-18. - DOI 10.30724/1998-9903-2020-22-1-12-18. -EDN WKLRYG.
22. Study of Prospects of Two-Phase Gravity Thermosiphons Used in Waste Heat Boilers of Cogeneration Units / Yu. A. Dolganov, A. A. Yepifanov, P. A. Patsurkovskyi [et al.] // Problems of the Regional Energetics. - 2020. - No. 1(45). - P. 71-80. - DOI 10.5281/zenodo.3713407. - EDN LXMFRF.
23. Experimental, numerical and analytical modeling of heat transfer of gravity driven dense particle flow in vertical heated plates / G. Wei, P. Huang, L. Pan [et al.] // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2022. - Vol. 187. - P. 122571. - DOI 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2022.122571. - EDN CLPONE.
24. CFD Modeling of Heat Exchanger with Small Bent Radius Coils Using Porous Media Model / S. Dmitriev, A. A. Kurkin, A. A. Dobrov [et al.] // Fluids. - 2023. - Vol. 8, No. 5. - P. 141. - DOI 10.3390/fluids8050141. - EDN WWHJJT.
25. A Correction Factor-Based General Thermal Resistance Formula for Heat Exchanger Design and Performance Analysis / Ju. Hao, Q. Chen, X. Li, T. Zhao // Journal of Thermal Science. - 2021. - Vol. 30, No. 3. - P. 892-901. - DOI 10.1007/s11630-021-1369-8. - EDN NRFZNO.
26. Фарахов Т.М., Лаптев А.Г. Mоделирование температурных профилей и эффективности теплообменных аппаратов с интенсификаторами. Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ. 2020;22(2):12-18. https://doi.org/10.30724/1998-9903-2020-22-1-12-18.
27. Farakhov, T. M. Method of Calculation and Comparative Characteristics of Heat Exchangers with Heat Transfer Enhancement by Various Random Elements / T. M. Farakhov, A. G. Laptev // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. - 2020. - Vol. 93, No. 3. - P. 527-532. - DOI 10.1007/s10891-020-02149-w. - EDN WUHOUK.
28. Numerical modeling and calculation of heat transfer between heat carriers in heat exchangers / D. Y. Kurmanova, N. Zh. Jaichibekov, A. G. Karpenko, K. N. Volkov // Bulletin of the Karaganda University. Physics Series. - 2023. - No. 1(109). - P. 59-70. - DOI 10.31489/2023PH1/59-70. - EDN LGJZPQ.
29. An Analysis of Heat Transfer in Assemblies of Finned Heat-Exchange Elements / V. D. Lychakov, A. A. Scheglov, A. S. Sivovolov [et al.] // Thermal Engineering. - 2022. - Vol. 69, No. 3. - P. 202-209. - DOI 10.1134/S0040601522030089. - EDN OZUOGO.
Авторы публикации
Муравьев Анатолий Викторович - канд. техн. наук, доцент Ростовского государственного университета путей сообщения. e-mail: [email protected].
Кожухов Николай Николаевич - канд. техн. наук, доцент Воронежского государственного технического университета. e-mail: [email protected].
Прутских Дмитрий Александрович - канд. техн. наук, доцент Воронежского государственного технического университета. e-mail: [email protected].
Ильин Владимир Кузьмич - д-р. техн. наук, профессор Казанского государственного энергетического университета. e-mail: [email protected].
References
1. Popov I.A., Makhyanov Kh.M., Gureev V.M. Physical basis and industrial application of heat transfer intensification. Under general Ed. Yu.F. Gortyshova / Kazan.2012. Ed. house "Logos". 559s.
2. Moshinsky, A. I. Examples of modeling heat and mass transfer processes based on generalized diffusion equations / A. I. Moshinsky. - Moscow: Limited Liability Company "Ruseins", 2022. - 334 p. -ISBN 978-5-4365-1471-0. - EDN SJJJPD.
3. Zolotonosov Ya.D., Tartygasheva A.M. Utility model patent no. 190475 F28D 7/10. Coil heat exchanger of the "pipe in pipe" type / 2019100202 application. 01/09/19; publ. 02/07/19. Bull. No. 19.
4. Zolotonosov Ya.D., Zolotonosov A.Ya., Knyazeva I.A. RF patent No. 155676 for utility model MPK F28D 7/10 Coil heat exchanger / 2015104828/06 app. 02/12/15; publ. 20.10.15. Bull. No. 29.
5. Zolotonosov Ya.D., Zolotonosov A.Ya., Vachagina E.K. RF patent No. 173387 for utility model MPK F28D 7/02, 7/10 Sectional coil heat exchanger / No. 2016144790 app. 11/15/16; publ. 11/15/17. Bull. No. 24.
6. Zolotonosov Ya.D., Zolotonosov A.Ya., Martynov P.O., Krutova I.A., Talynov Sh.M., Shvetsov M.V. RF patent No. 193127 for utility model MPK F28D 7/02 Coil heat exchanger / No. 2019119936 app. 06/25/19; publ. 15.10.19. Bull. No. 29.
7. Zolotonosov Ya.D., Zolotonosov A.Ya., Martynov P.O. RF patent No. 201909 for utility model SPK F28D 7/10 Coil heat exchanger of the "pipe-in-pipe" type. No. 2020125350/12 application. 07.23.20.
8. Zolotonosov Ya.D., Vachagina E.K. RF Patent No. 170207 for utility model MPK F28D 1/08, Heat exchange element / No. 2016133786 application. 08/17/16; publ. 04/18/17. Bull. No. 11.
9. Mohammed H. A., Narrein K. Thermal and hydraulic characteristic of nanofluid flow in a helically coiled tube heat exchanger // International Communications in Heat and Mass Transfer. -2012. T. 39. -№. 9. - С. 1375-1383.
10. Krutova I.A., Zolotonosov Ya.D. Computer modeling of the hydrodynamics of heat transfer in conical serpentine heat exchangers of the "pipe-in-pipe" type // Izvestia KGASU. 2020 No. 3 (53). P.6 373.
11. Sheeba A., Akhil R., Prakash J. Heat Transfer and Flow Characteristics of a Conical Coil Heat Exchanger. International Journal of Refrigeration, 110, 268-276 (2020).
12. Radwan M.A., Salem M.R., Refaey H.A., et al. Experimental study on convective heat transfer and pressure drop of water flow inside conically coiled tube-in-tube heat exchanger. Engineering Research Journal (ERJ). 2019 V.1. № 39. pp. 89-63
13. Utility model patent No. 77528 U1 Russian Federation, IPC H05B 6/40. electric liquid heater of transformer type: No. 2008109078/22: application. 03/07/2008: publ. 10.20.2008 / I. G. Drozdov, S. V. Dakhin, E. R. Ogurtsova [and others]; applicant State educational institution of higher professional education "Voronezh State Technical University". - EDN CZDFPY.
14. Ashiraliev A., Kokumbayeva K.A., Tashieva Z.K. A heat generator with a compact steam chamber and an efficient heat exchanger is the path to energy efficiency // Bulletin of the Kazan State Energy University. 2021. T. 13. No. 1 (49). pp. 107-111.
15. Ashiraliev A., Kokumbayeva K.A., Tashieva Z.K. A heat generator with a compact steam chamber and an efficient heat exchanger is the path to energy efficiency // Bulletin of the Kazan State Energy University. 2020. T. 12. No. 3 (47). pp. 40-48.
16. Pramond S. Purandare, Mandar M. Lele and Raj K. Gupta: Experimental Investigation on heat transfer and pressure drop of conaict aelx cchoailn gheer. Thermal Science. 2016. V. 20 № 6. pp. 2087-2099.
17. Zolotonosov Ya.D., Vachagina E.K., Krutova I.A., Zolotonosov A.Ya. Modern coil devices, prospects for their development and calculation theory // Bulletin of the Kazan State Energy University. 2021. T. 13. No. 1 (49). pp. 52-65.
18. A new k-1 eddy-viscosity model for high Reynolds number turbulent flows - Model development and validation / T.-H. Shih, W.W. Liou, A. Shabbir, Z. Yang, J. Zhu // Computers fluids. - 1995. - No. 24 (3). - P. 227-238.
19. Vasil'ev, E. N. Calculation and optimization of heat exchangers for a thermoelectric cooling system / E. N. Vasil'ev // Thermophysics and Aeromechanics. - 2022. - Vol. 29, No. 3. - P. 401-410. - DOI 10.1134/s0869864322030088. - EDN ZUFUSN.
20. Zueco, J. Exergy analysis of a shell and tube heat exchanger using DETHE software / J. Zueco, S. Ayala-Minano // International Journal of Exergy. - 2020. - Vol. 33, No. 2. - P. 198-213. - DOI 10.1504/IJEX.2020.109988. - EDN EYBBSR.
21. Farakhov, T. M. Modeling of temperature profiles and efficiency of heat exchangers with intensifiers / T. M. Farakhov, A. G. Laptev // News of higher educational institutions. Energy problems. -2020. - T. 22, No. 2. - P. 12-18. - DOI 10.30724/1998-9903-2020-22-1-12-18. - EDN WKLRYG.
22. Study of Prospects of Two-Phase Gravity Thermosiphons Used in Waste Heat Boilers of Cogeneration Units / Yu. A. Dolganov, A. A. Yepifanov, P. A. Patsurkovskyi [et al.] // Problems of the Regional Energetics. - 2020. - No. 1(45). - P. 71-80. - DOI 10.5281/zenodo.3713407. - EDN LXMFRF.
23. Experimental, numerical and analytical modeling of heat transfer of gravity driven dense particle flow in vertical heated plates / G. Wei, P. Huang, L. Pan [et al.] // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2022. - Vol. 187. - P. 122571. - DOI 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2022.122571. - EDN CLPONE.
24. CFD Modeling of Heat Exchanger with Small Bent Radius Coils Using Porous Media Model / S. Dmitriev, A. A. Kurkin, A. A. Dobrov [et al.] // Fluids. - 2023. - Vol. 8, No. 5. - P. 141. - DOI 10.3390/fluids8050141. - EDN WWHJJT.
25. A Correction Factor-Based General Thermal Resistance Formula for Heat Exchanger Design and Performance Analysis / Ju. Hao, Q. Chen, X. Li, T. Zhao // Journal of Thermal Science. - 2021. - Vol. 30, No. 3. - P. 892-901. - DOI 10.1007/s11630-021-1369-8. - EDN NRFZNO.
26. Farakhov T.M., Laptev A.G. Modeling of temperature profiles and efficiency of heat exchangers with intensifiers. News of higher educational institutions. ENERGY PROBLEMS. 2020;22(2):12-18. https://doi.org/10.30724/1998-9903-2020-22-1-12-18.
27. Farakhov, T. M. Method of Calculation and Comparative Characteristics of Heat Exchangers with Heat Transfer Enhancement by Various Random Elements / T. M. Farakhov, A. G. Laptev // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. - 2020. - Vol. 93, No. 3. - P. 527-532. - DOI 10.1007/s10891-020-02149-w. - EDN WUHOUK.
28. Numerical modeling and calculation of heat transfer between heat carriers in heat exchangers / D. Y. Kurmanova, N. Zh. Jaichibekov, A. G. Karpenko, K. N. Volkov // Bulletin of the Karaganda University. Physics Series. - 2023. - No. 1(109). - P. 59-70. - DOI 10.31489/2023PH1/59-70. - EDN LGJZPQ.
29. An Analysis of Heat Transfer in Assemblies of Finned Heat-Exchange Elements / V. D. Lychakov, A. A. Scheglov, A. S. Sivovolov [et al.] // Thermal Engineering. - 2022. - Vol. 69, No. 3. - P. 202-209. - DOI 10.1134/S0040601522030089. - EDN OZUOGO.
Authors of the publication
Anatolij V. Murav'ev - Rostov State University of Transport. e-mail: [email protected]. Nikolay N. Kozhukhov - Voronezh State Technical University. e-mail: [email protected]. Dmitry A. Prutskikh - Voronezh State Technical University. e-mail: [email protected]. Vladimir K. Ilyin - Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia. Шифр научной специальности: 2.4.5. Энергетические системы и комплексы Получено 05.12.2023 г.
Отредактировано 10.01.2024 г.
Принято 14.03.2024 г.
