CC BY
65
Lebedeva Tatyana Viktorovna RESEARCH OF THE TENDENCY ..
economic sceinces
УДК 330.43
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕНДЕНЦИИ И ЦИКЛИЧНОСТИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЕСТЕСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ НАСЕЛЕНИЯ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
© 2018
Лебедева Татьяна Викторовна, кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры «Статистики и эконометрики» Оренбургский государственный университет (460018, Россия, Оренбург, проспект Победы, 13, е-mail: tatyana_v_lebedeva@mail.ru)
Аннотация. В статье представлены результаты исследования структуры временных рядов основных показателей естественного движения населения, а также коэффициента младенческой смертности с использованием современного статистического инструментария анализа динамики и прогнозирования. Автором использованы информационные базы Росстата и группы Всемирного банка за 1960-2016 годы. Это позволило нивелировать основные проблемы, связанные с недостоверностью и отсутствием информации за ряд лет. Для сравнения интенсивности изменения показателей естественного движения населения по двум информационным базам рассчитаны средние показатели динамики и проведено аналитическое выравнивание. Применение фазового и спектрального анализа для исследования циклической составляющей, позволило выделить 26-28 летние циклы в динамике числа родившихся, умерших и естественного прироста в Российской Федерации, а также 23 летние циклы в динамике коэффициента младенческой смертности. С учетом выявленной структуры временных рядов показателей естественного движения и коэффициента младенческой смертности разработан прогноз на 2017-2019 годы по модели Холта. Сравнение полученных оценок с данными Демографического прогноза до 2035 года для РФ разрабатываемым Росстатом показало их непротиворечивость. Согласно полученным оценкам, в 2017-2019 годах в РФ сохранится тенденция снижения основных показателей естественного движения, а также коэффициента младенческой смертности.
Ключевые слова: Концепция демографической политики Российской Федерации, показатели естественного движения населения, младенческая смертность, статистический анализ динамики, прогнозирование, аналитическое выравнивание, фазовый анализ, спектральный анализ, модель Холта.
RESEARCH OF THE TENDENCY AND RECURRENCE OF INDICATORS OF THE NATURAL MOVEMENT OF THE POPULATION IN THE RUSSIAN FEDERATION
© 2018
Lebedeva Tatyana Viktorovna, candidate of economic sciences, associate professor of the department of "Statistics and Econometrics" Orenburg State University (460018, Russia, Orenburg, Avenue Victory, 13, е-mail: tatyana_v_lebedeva@mail.ru)
Abstract. Results of a research of structure of temporary ranks of key indicators of the natural movement of the population and also coefficient of infantile mortality with use of modern statistical tools of the analysis of dynamics and forecasting are presented in article. The author has used information bases of Rosstat and the World Bank Group for 1960-2016. It has allowed to level the main problems connected with unauthenticity and lack of information for a row of years. For comparison of intensity of change of indicators of the natural movement of the population on two information bases average values of dynamics are calculated and analytical alignment is carried out. Application of the phase and spectral analysis for a research of a cyclic component, has allowed to allocate 26-28 summer cycles in dynamics of number been born, died and a natural increase in the Russian Federation and also the 23rd summer cycles in dynamics of coefficient of infantile mortality. Taking into account the revealed structure of temporary ranks of indicators of the natural movement and coefficient of infantile mortality the forecast for 2017-2019 for Holt's model is developed. Comparison of the received estimates with data of the Demographic forecast till 2035 for the Russian Federation by the developed Rosstat has shown their consistency. According to the received estimates, in 2017-2019 in the Russian Federation the tendency of decrease in key indicators of the natural movement and also coefficient of infantile mortality will remain.
Keywords: concept of population policy of the Russian Federation, indicators of the natural movement of the population, infantile mortality, statistical analysis of dynamics, forecasting, analytical alignment, phase analysis, spectral analysis, Holt's model.
Постановка проблемы в общем виде и ее связь с важными научными и практическими задачами. Важнейшей стратегической задачей России и ее субъектов, поставленной Президентом, является реализация целей Концепции демографической политики Российской Федерации на период до 2025 года
Целями демографической политики Российской Федерации на период до 2025 года являются стабилизация численности населения к 2015 году на уровне 142143 млн. человек и создание условий для ее роста к 2025 году до 145 млн. человек, а также повышение качества жизни и увеличение ожидаемой продолжительности жизни к 2015 году до 70 лет, к 2025 году - до 75 лет [1].
По итогам реализации второго этапа Концепции демографической политики Российской Федерации предполагалось к 2016 году:
- стабилизировать численность населения на уровне 142-143 млн. человек; увеличить показатель ожидаемой продолжительности жизни до 70 лет;
- увеличить в 1,3 раза по сравнению с 2006 годом суммарный коэффициент рождаемости,
- на треть снизить уровень смертности населения.
К 2025 году предполагается:
- обеспечить постепенное увеличение численности
населения до 145 млн. человек;
- увеличить в 1,5 раза по сравнению с 2006 годом суммарный коэффициент рождаемости,
- снизить уровень смертности в 1,6 раза [1].
Особую актуальность на современном этапе принимают вопросы анализа складывающихся демографических тенденций и закономерностей, для корректировки и/или формирования системы управления демографической и семейной политики как на уровне страны в целом, так и ее отдельных субъектах.
Анализ последних исследований и публикаций, в которых рассматривались аспекты этой проблемы и на которых обосновывается автор; выделение неразрешенных раньше частей общей проблемы.
Прогнозированию показателей естественного движения населения, численности населения и демографического развития России посвящены работы Е.М. Андреева, А.Г. Вишневского, В.И. Антипова, В.А. Безвербного, Г.П. Быстрая, А.В. Васильевой, И.А. Лыкова, Л.Л. Рыбаковского, Г.Р. Хасаева и др. [29].
Различные аспекты исследования тенденций и закономерностей естественного движения населения Российской Федерации раскрыты учеными:
экономические науки
Лебедева Татьяна Викторовна ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕНДЕНЦИИ ...
В.Н. Архангельским, С.А. Варзиным, Е.Н. Гришиной, Л.Н. Трусовой, В.Д. Донец, О.Н. Калачиковой, Е.А. Мосаковой, И.В. Мурадовой, М.Д. Нуриахметовой, Н.М. Сурниной, Е.А. Третьяковой, Л.А. Хафизовой, А.С. Шубиной и др. [10-27].
Работы по применению статистических и математических методов в демографии принадлежат И.Г. Венецкому [28-29], Р.Д. Ли, Т. Грабильскому, К. Заёнц, С. Митра, А. Романюк [30], В.А. Балаш [31], Н.Б.У. Тула [32] и др.
Адаптивные методы прогнозирования на основе модели Холта и фазовый анализ рассмотрены Ю.П. Лукашиным [33].
Формирование целей статьи (постановка задания). Использование методов исследования тенденций и закономерностей развития демографических процессов, таких как спектральный анализ, фазовый анализ, аналитическое выравнивание, адаптивные методы прогнозирования позволяет проанализировать структуру и интенсивность динамики; сравнить её по выделенным фазам; экстраполировать демографические показатели с учетом выявленных закономерностей.
Это позволяет не только выявить изменения в динамике демографических показателей, происходящие в результате выполнения этапов Концепции демографической политики Российской Федерации, но и возможность достижения, планируемых в рамках третьего этапа Концепции, результатов.
Информационную базу исследования составили официальные данные Росстата и группы Всемирного банка за 1960-2016 годы [34-36].
Изложение основного материала исследования с полным обоснованием полученных научных результатов.
Для исследования закономерностей развития в динамике естественного движения населения Российской Федерации нами взяты статистические данные за 19602016 годы Росстата (РС) и группы Всемирного банка (ВБ) по четырём основным показателям:
R -число родившихся на 1000 человек населения;
S - число умерших на 1000 человек населения;
E - естественный прирост на 1000 человек населения;
M - число умерших в возрасте до 1 года на 1000 родившихся живыми.
Взятие показателей из двух баз данных обусловлено отсутствием официальных данных Росстата по анализируемым показателям за 1961-1964 годы, при этом они есть в базе данных Всемирного банка, а данные по коэффициенту младенческой смертности на сайте Всемирного банка начинаются только с 1970 года.
Сравнение имеющихся показателей двух баз данных показало, что до 1979 года число родившихся и умерших на 1000 человек населения, а как следствие и естественный прирост населения отличаются от 0,1 % до 11 %.
При этом по данным Росстата число родившихся до 1970 года ниже на 0,5-11 %, а в 1970-1978 годы - выше на 0,1-2,3 % показателей Всемирного банка. Число умерших по данным Росстата до 1979 года ниже на 1,210,2 %.
Данные Росстата по коэффициенту младенческой смертности составляют от 71,4 % (в 1971 году) до 111,7 % (в 2012 году) данных Всемирного банка.
Вместе с тем, средние показатели динамики анализируемых показателей, представленные в таблице 1, имеют несущественные отличия.
Так, в Российской Федерации за 1960-2016 годы на 1000 человек рождалось в среднем 14 детей, умирало 12 человек, естественный прирос в среднем 6 человек, коэффициент младенческой смертности 19 детей. Среднегодовой прирост на 1 % наблюдается только в динамике числа умерших на 1000 человек населения, у остальных показателей наблюдается снижение.
Для исследования тенденции в динамике анализируемых показателей нами проведено аналитическое выравнивание. По характеристикам точности и адекватности
отобраны полиномы второго порядка (таблица 2), которые применяются для описания процессов с примерно постоянным ускорением (замедлением) абсолютных изменений уровней.
Таблица 1 - Средние показатели динамики основных показателей, характеризующих естественное движение населения в Российской Федерации за 1960-2016 годы по данным Росстата и группы Всемирного банка
Показатель Ч о/ а= /00 Е,%о
PC ББ PC ББ PC ББ PC ББ
Средний уровень РЧО.%, 14,09 14,03 11,66 11,79 5,68 5,45 19,04 17,85
Среднее абсолютное изменение, -0,18 -0,19 0,10 0,08 -0,28 -0,28 -0,55 -0,53
Ср едний темп р о ста {снижения), % 98,96 98,91 101,00 100,79 87,68 87,71 96,82 96,70
При этом тренды для числа родившихся и естественного прироста с отрицательным показателем абсолютного изменения и положительным ускорением.
Такие значения параметров характерны для процессов с ускоренным снижением уровней или с меняющейся тенденцией (роста на снижение и наоборот).
Для числа умерших тренд имеет положительный показатель абсолютного изменения и отрицательное ускорение, что характерно для процессов с замедленным ростом уровней или с меняющейся тенденцией.
Отрицательный показатель абсолютного изменения и отрицательное ускорение, полученные в уравнение тренда для коэффициента младенческой смертности, свидетельствует об ускоренном сокращении уровней.
Таблица 2 - Результаты аналитического выравнивания основных показателей, характеризующих естественное движение населения в Российской Федерации по данным Росстата за 1965-2016 годы и группы Всемирного банка за 1960-2016 годы
Показатель PC ВБ
Число родившихся на 1000 человек населения R^J,0023t2-0,23461+17,268 R=0,005112-0,45861+21,63 3
Число умерших на 1000 человек S=-0,0039t2+0,3521t+6,3687 S= -0,0022t2-K),2652t+6,549
Естественный прирост на 1000 E=0,0062tJ-0,58651+10,898 E=0,0073tJ-0,7237tf 15,084
Число умерших в возрасте до 1 года на ЮООродившихсяживыми M=-0,0054^-0,10081+25,002 M= -0,0017t2-0,3978t+28,686 (по данным 1970-2016 гг.)
С помощью спектрального анализа нами вычислены три самых больших периодограммных пика в динамике анализируемых показателей (таблица 3).
Таблица 3 - Наибольшие периодограммные пики в динамике основных показателей, характеризующих естественное движение населения в Российской Федерации за 1965-2016 годы по данным Росстата и группы Всемирного банка
Показатель PC ВБ
значение частота значение частота
Число родившихся на 1000 человек 157,0 0,0385 (1/26) 252,9 0,0357 (1/28)
76,31 0,0192 (1/52) 47,77 0.0179(1.56)
17,84 0,0769 (1/13) 17,20 0,0714(1/14)
Число умерших на 1000 человек населения 38,21 0,0385 (1/26) 25,62 0,0357 (1/28)
32,75 0,0192 (1/52) 20,58 0,0179 (1/56)
7,721 0,0769 (1/13) 7,318 0,0893 (1/11,2)
Естественный прирост на 1000 человек 300,3 0,0385 (1/26) 427,8 0,0357 (1/28)
191,5 0,0192 (1/52) 126,6 0,0179(1.56)
49,03 0,0769 (1/13) 31,26 0,0714(1/14)
Число умерших б возрасте до 1 года на 1000 р о д иеших ся живыми 70,83 0,0192 (1/52) 25,40 0,0435 (1/23)
27,19 0,0577 (1/17,34) 20,49 0,0217(1/46)
8,443 0,1154(1/8,66) 8,492 0,0652 (1/15,34)
По данным Росстата в динамике числа родившихся, умерших и естественного прироста выявлены циклы периодичностью 26 лет, 52 года и 13 лет; в динамике коэффициента младенческой смертности - 52 года, 17,34 и 8,66 лет.
Циклы длиною 28, 56 и 13 лет выявлены в динамике числа родившихся, умерших и естественного прироста по данным Всемирного банка; соответственно 23 года, 46 лет и 15,34 года - в динамике коэффициента младенческой смертности.
Для более детального анализа периодической составляющей проведем фазовый анализ.
Преимущество применения фазового анализа заклю-
Lebedeva Tatyana Viktorovna RESEARCH OF THE TENDENCY ..
economic sceinces
чается в более объективном способе вычленения фаз, основанном на специальных статистических методах их изучения.
Он позволяет выделять локальные колебательные движения временного ряда и исследовать их особенности.
Основная идея метода заключается в том, чтобы постепенно (итеративно) очищать ряд от маломощных колебаний, отождествляемых со случайными или второстепенными, конъюнктурными флуктуациями. В ходе такого процесса фильтрации производится сглаживание наименее мощных фаз, в результате чего соседние фазы объединяются в одну более крупную.
В таблице 4 представлены фазы, выделенные в динамике анализируемых показателей для Российской Федерации за 1965-2016 годы по данным Росстата и группы Всемирного банка за 1960-2016 годы. В качестве флуктуации временного ряда были взяты отклонения от полиномов второго порядка, приведенных в таблице 2.
Таблица 4 - Результаты фазового анализа основных показателей, характеризующих естественное движение населения в Российской Федерации
значений, представленных в таблице 6.
Таблица 6 - Результаты прогнозирования основных показателей, характеризующих естественное движение населения в Российской Федерации на 2017-2019 годы
Число родившихся на 1000 человек населения Число умерших на 1000 человек населения Естественный прирост на 1000 человек Число умерших, в возрасте до 1 года на 1000 родившихся живыми
PC ВБ PC ВБ PC ВБ PC ВБ
1 1965-1973 1960-1963 1965-1973 1960-1965 1965-1973 1960-1962 1965-1974 1970-1973
2 1974-1990 1964-1975 1974-1992 1966-1992 1974-1991 1963-1974 1975-2001 1974-1992
3 1991-2007 1976-1990 1993-200S 1993-200S 1992-2007 1975-1991 2002-2011 1993-2004
4 200S—2016 1991-2007 2009-2016 2009-2016 2008-2016 1992-2007 2012-2016 2005-2016
5 - 2008-2016 - - - 2008-2016 - -
Номер фазы Число родившихся на 1000 человек Число умерших на 1000 человек Естественный прирост на 1000 человек 1&сло ШШШ в возрасте до 1 года на 1000 родившихся живыми
PC ВБ PC ВБ PC ВБ PC ВБ
1 14,87 22,08 8,37 8,14 6,50 14,50 23,83 29,18
2 16,04 15,77 10,74 10,20 5,16 7,47 19,55 21,89
3 9,74 16,07 15,08 15,03 -534 5,03 9,94 16,81
4 12,82 9,75 13,39 13,39 М51 -5,28 7,34 8,70
5 - 12,82 - - - Ц>,85| - -
Годы Прогноз числа родившихся на 1000 человек Годы Прогноз естественного прироста на 1000
точечный граница верхняя граница точечный граница верхняя граница
2017 12,74 12,04 13,44 2017 -0,14 -1,14 0,85
2018 12,45 11,75 13,16 201 -035 -134 0,65
2019 12,17 11,47 12,87 2019 -0,55 -1,55 0,44
Годы Прогноз числа умерших на 1000 человек Годы Прогноз числа на 100 умерших в возрасте до 1 года 1 родившихся живыми
точечный граница верхняя граница точечный граница верхняя граница
2017 12,62 12,07 13,16 2017 634 5,89 6,8
2018 12,44 11,9 12,99 2018 6,1 5,64 6,55
2019 12,27 11,73 12,81 2019 5,85 539 63
Длина полученных фаз в начале анализируемого периода значительно отличается, что обусловлено как различием точки начала отсчета, так и значениями самих показателей, о котором говорилось выше. Последние две фазы для числа родившихся, умерших и естественного прироста, совпадают: начало предпоследней фазы приходится на 1991-1993 годы, смена фазы на 20072008 годы.
Следовательно, если цикл состоит из нисходящей и восходящей фаз, то подтверждается наличие 26-28 летних циклов в динамике числа родившихся, умерших и естественного прироста в Российской Федерации.
В динамике коэффициента младенческой смертности только по данным группы Всемирного банка можно подтвердить наличие 23 летних циклов.
Средние уровни показателей по каждой выделенной фазе представлены в таблице 5. Как видно, в последней фазе наблюдаются существенные изменения по всем показателям: рост коэффициента рождаемости, снижение коэффициента смертности и младенческой смертности и как следствие смета естественной убыли на естественный прирост.
Таблица 5 - Средние уровни основных показателей, характеризующих естественное движение населения в Российской Федерации по выделенным фазам
Исходя из проведенного анализа тенденции и цикличности, для разработки прогноза нами выбрана модель Холта, позволяющая учесть структуру анализируемых временных рядов, при этом в качестве базы прогноза взята последняя фаза по данным группы Всемирного банка.
При сохранении тенденции и колеблемости, наблюдавшихся в последней фазе основных показателей, характеризующих естественное движение населения в Российской Федерации, ожидается, что они достигнут
Полученные значения не противоречат Демографическому прогнозу до 2035 года для РФ, представленному на сайте Росстата [37].
Так прогноз числа родившихся на 1000 человек населения на 2017 год по данным Росстата ожидался от 11,4 до 11,8; в 2018 году от 11,3 до 12,2; а 2019 году от 10,5 до 12,3, что на 4-10 % ниже прогнозов, полученных нами.
Нижняя граница прогноза числа умерших на 1000 человек населения по нашим оценкам на 1-2 % ниже оценок Росстата, а верхняя на 0,1-4 % их превышает. Аналогично, незначительное отклонение наблюдается и в оценках естественного прироста на 1000 человек населения на 2017-2019 годы.
Прогноз младенческой смертности не публикуется Росстатом. По нашим оценкам в периоде упреждения сохранится нисходящая тенденция в динамике этого показателя.
Выводы исследования и перспективы дальнейших изысканий данного направления. Применение современных статистических методов анализа временных рядов, позволило выявить сложившиеся тенденции и закономерности в динамике основных показателей, характеризующих естественное движение населения в Российской Федерации.
Полученные оценки могут способствовать изменению негативных тенденций в демографическом развитии страны при принятии оптимальных управленческих решений для преодоления проблем депопуляции населения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Указ Президента РФ от 9 октября 2007 г. N 1351 «Об утверждении Концепции демографической политики Российской Федерации на период до 2025 года» (с изменениями и дополнениями) // Система ГАРАНТ- URL: http://base.garantru/191961/#ixzz4Aco0rA3S
2. Андреев Е.М., Вишневский А.Г. Ближайшие демографические перспективы России // Демоскоп Weekly. 2014. № 601-602. С. 1-25.
3. Антипов В.И., Грачева И.И., Отоцкий П.Л. Исторический прогноз численности населения России // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2008. № 45. С. 1-23.
4. Безвербный В.А. Моделирование сценариев демографического развития России до 2050 года // Научное обозрение. Серия 1: Экономика и право. 2015. № 5. С. 68-73.
5. Быстрай Г.П., Васильева А.В., Лыков И.А. Прогнозирование демографического развития России // Вестник УрФУ. Серия: Экономика и управление. 2012. № 6. С. 61-72.
6. Рыбаковский Л.Л. Демографическое будущее России в экстраполяционных и нормативных координатах // Социологические исследования. 2014. № 12 (368). С. 21-30.
7. Рыбаковский Л.Л., Хасаев Г.Р. Стратегия демографического развития России, понятие и содержание // Народонаселение. 2015. № 2 (68). С. 52-63.
8. Позднякова Т.Н. Тенденции развития демографической ситуации в регионах Российской Федерации //
экономические науки
Лебедева Татьяна Викторовна ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕНДЕНЦИИ ...
XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. 2016. № 2 (30). С. 211-217.
9. Власова О.В. О демографической ситуации в Курской области // Карельский научный журнал. 2017. Т. 6. № 3 (20). С. 149-152.
10. Архангельский В.Н. Тенденции и детерминанты рождаемости в современной России // автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук / Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (МГУ). Москва, 2004.
11. Архангельский В.Н., Зинькина Ю.В., Коротаев А.В., Шульгин С.Г. Современные тенденции рождаемости в России и влияние мер государственной поддержки // Социологические исследования. 2017. № 3. С. 43-50.
12. Варзин С.А. Тенденции рождаемости и смертности в России // Здоровье - основа человеческого потенциала: проблемы и пути их решения. 2014. Т. 9. № 1. С. 44-53.
13. Гришина Е.Н., Трусова Л.Н. Статистика численности и естественного движения населения России // Современные тенденции в экономике и управлении: новый взгляд. 2016. № 38. С. 77-81.
14. Донец В.Д. Тенденции рождаемости в России в контексте современной демографической политики // автореферат дис. ... кандидата экономических наук / Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова. Москва, 2015.
15. Калачикова О.Н., Шабунова А.А., Ласточкина М.А. Тенденции и перспективы демографического развития России и Вологодской области // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. 2012. № 5 (23). С. 143-153.
16. Мосакова Е.А. Рождаемость в России в ХХ-ХХ1 веках: тенденции, факторы и причины // Экономика и управление: проблемы, решения. 2016. № 6. С. 99-107.
17. Мурадова И.В. Тенденции рождаемости в России в условиях демографического перехода //Социология власти. 2010. № 8. С. 64-72.
18. Нуриахметова М.Д. Анализ естественного движения населения //NovaInfo.Ru. 2016. Т. 2. № 45. С. 90-97.
19. Сурнина Н.М., Илюхин А.А., Илюхина С.В. Демографический ландшафт региона: факторы, динамика, тенденции, прогнозы // Известия Уральского государственного экономического университета. 2017. № 4 (72). С. 32-44.
20. Третьякова Е.А., Хасанова Р.Р. Тенденции рождаемости и смертности в Сибирском федеральном округе // Мир экономики и управления. 2017. Т. 17. № 4. С. 122-141.
21. Хафизова Л.А. Рождаемость в России: состояние и тенденции // Вестник РГГУ. Серия: Философия. Социология. Искусствоведение. 2014. № 4 (126). С. 156162.
22. Шубина А.С. Тенденции естественного движения населения Курской области // В сборнике: Наука молодых - будущее России сборник научных статей международной научной конференции перспективных разработок молодых ученых: в 3 томах. Юго-Западный государственный университет. 2016. С. 403-406.
23. Власова О.В. Оценка уровня рождаемости в областях ЦФО // Карельский научный журнал. 2017. Т. 6. № 4 (21). С. 331-334.
24. Сланова А.Ю. Миграционные процессы в современной России // Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2017. Т. 6. № 4 (21). С. 417-420.
25. Докашенко В.Н. Русские в национальной структуре Донбасса (1959-2001 гг.) // Балтийский гуманитарный журнал. 2013. № 1. С. 12-15.
26. Овод А.И. Оценка уровня младенческой смертности в ЦФО // Карельский научный журнал. 2017. Т. 6. № 4 (21). С. 260-262.
27. Игебаева Ф.А. Семья в процессе воспроизводства населения (социально-психологический аспект) // Азимут научных исследований: педагогика и психология. 2017. Т. 6. № 1 (18). С.' 328-331._
28. Венецкий И.Г. Математические методы в демографии. М., 1971.
29. Венецкий И.Г. Статистические методы в демографии. М., 1977.
30. Статистический анализ в демографии: Сб. статей / под ред. А.Г Волкова. - М.: Статистика, 1980 - 165 с.
31. Балаш В.А., Родионова Л.А. Уровень рождаемости в России: основные тенденции и модели исследования // Вестник Саратовского государственного социально-экономического университета. 2006. № 12. С. 84-87.
32. Тула Н.Б.У. Демографические процессы как объекты статистического исследования // В сборнике: Прикладные статистические исследования и бизнес-аналитика сборник материалов II Международной научной конференции. 2016. С. 38-41.
33. Лукашин, Ю.П. Адаптивные методы прогнозирования: учеб. пособие / Ю.П. Лукашин. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 416 с. - ISBN 5-279-02740-5
34. База данных Группы Всемирного банка - URL: http://databank.worldbank.org/data/reports.aspx? source= health -nutrition -and-population-statistics
35. Единая межведомственная информационно-статистическая система - URL: https://www.fedstat.ru/
36. Центральная база статистических данных (ЦБСД) - URL: http://cbsd.gks.ru
37. Демографический прогноз до 2035 года- URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ ru/ statistics/population/demography/#
Статья поступила в редакцию 06.05.2018
Статья принята к публикации 25.06.2018
