CC BY
30
УДК 631.371
С.К. Федоров, д-р техн. наук, проф., 8(8422)55-95-97, materialoved73@mail.ru (Россия, Москва, МГТУ им. Баумана),
A.В. Морозов, канд. техн. наук, доц., 8(8422)55-95-97, materialoved73@mail.ru (Россия, Ульяновск, УГСХА им. П.А. Столыпина),
B.А. Фрилинг, асп., 8(8422)55-95-97, friling.vladimir@mail.ru (Россия, Ульяновск, УГСХА им. П.А. Столыпина)
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В ЗОНЕ КОНТАКТА ИНСТРУМЕНТА С ОБРАБАТЫВАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ В ПРОЦЕССЕ ИЗБИРАТЕЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ ЗАКАЛКЕ
Решается задача определения температурных полей закрытого полосового источника с теплообменом на свободной поверхности. Получены зависимости определения скорости нагрева и охлаждения при избирательной электромеханической закалки. Выполнено экспериментальное подтверждение расчетных значений температурных полей. Оценено влияние охлаждающей жидкости на процесс теплообмена.
Ключевые слова: избирательная электромеханическая закалка, температура, температурное поле, источник, теплообмен, тепловыделение.
Основной задачей при исследовании технологических процессов, основанных на воздействии концентрированных потоков энергии, является определение закономерности тепловых воздействий на обрабатываемую поверхность в зависимости от кинематических и энергетических характеристик.
Исследование температурного поля, создаваемое источником, позволяет прогнозировать кинематические и энергетические параметры для получения необходимой структуры, фазового состава и внутренних напряжений на определенную глубину.
Решение тепловой задачи при избирательной электромеханической закалке [2, 3, 4] связано с особенностью закрытого теплового источника (рисунок 1), что снижает влияние теплообмена в зоне контакта инструмента с обрабатываемой поверхностью.
Зона соприкосновения фасонного инструмента с поверхностью отверстия представляет собой полосовой контакт. Считаем, что процесс теплового влияния на поверхность детали является равномерным по всей площади контакта. Зона активного тепловыделения при обработке является закрытой для лучевого и конвективного теплообмена.
Непосредственно в зоне контакта на процесс тепловыделения оказывает влияние охлаждающая жидкость.
Таким образом, задача сводится к определению температурного поля закрытого полосового источника с теплообменом на свободной поверх-
ности. В данном случае можно применить теорию быстродвижущегося полосового источника и расчеты вести по методике Сипайлова В.А., применяемой для процесса плоского шлифования.
ь
Рис. 1. Схема избирательной электромеханической закалки отверстий:
1 - инструмент; 2 - деталь
Для решения этой задачи разработана тепловая схема, которая иллюстрирует процесс электромеханической обработки, теплообмен и распределение тепла в обрабатываемом изделии (рис. 2).
Рис. 2. Расчетная схема определения температурного поля обрабатываемого отверстия
По поверхности полубесконечного тела, на которой задан теплообмен, в положительном направлении оси Z с постоянной скоростью Ои движется закрытый полосовой источник шириной 2h. Плотность теплового потока q принимаем по всей площади контакта распределенной равномерно.
Температуру окружающей среды - температуру внутри помещения, принимаем равной нулю.
Математическая задача поставлена следующим образом: требуется решить дифференциальное уравнение
д Т д t
= а
д2т д2Т +
д х2
ду2
д 2Т Л дТ
—г + V-
д 22 д 2
(1)
Зададимся краевыми условиями
дТ дТ
Т=0' д I
1 дх х=с
-X
дТ
дх
х=0 21 > к
дг 2=с + =
= 0;
х=0 2 > к
о, -хдТ
дх
х=о = q = сож1.
21 > к
Для удобства решения задачи вводим безразмерные комплексы: V (г - г')
е,
ииг ^ иих иик и _ 7 и _ тл и _ тг
2а 2а 2а 2а
а также обозначения безразмерной температуры 0 и безразмерного коэффициента теплообмена в:
_ пХииТ п 2аа 0=-—, в
2qa
Хи,
Граничные условия в новых обозначениях примут вид:
д Q
дX
=о =Р0
д0
X = о
г |> н
х=о г |> н
дх
X = о г |> н
= п.
Решением уравнения 1 с краевыми условиями для закрытого полосового источника с теплообменом является выражение:
г +н ,- г +н
0= | ехр(-е)Кол/X2 + е2 ¿е-в |ехр(вХ -е) г-н г -н
Iехр(-рх)Ко VX2 + е2аХск + в £ X п=о
Qr,
г - н~
I
г +н
-в I
г -н
2а Л
— е
ии /
(
Яп г
V
ехр(- е)Ко V X2 + е2 ¿е -
2 А
exp(-вX -е)| exp(-вX ^^ 2 +е2 dXdе X
(2)
Это выражение довольно громоздко, поэтому для его упрощения введен коэффициент К
К =-^-. (3)
1 -
Р
н
2пн
|0(г ^г
- н
Число К характеризует тепловой поток под источником, направленный в охлаждающую среду.
С учетом введенного коэффициента безразмерная температура определяется по выражению:
СО
С
п
СО
П
п
г+н ,-
0 = К \ехр(- е)К0л/Х2 + г2¿г -
г-н (4)
г+н <*> ,-
-Кр / ехр(рХ-8)|ехр(-рХ)л:0л/х2+82Ж/8 г-н х
Расчет формулы (4) можно свести к универсальным графикам [1] и таблицам из ряда значение Д наиболее характерных для условий теплообмена при избирательной электромеханической закалке. Эти графики обладают большой универсальностью и позволяют проводить расчет всего температурного поля для любых значений Н.
При охлаждении водоэмульсионными растворами, с учетом того,
что для воды Я = 14,10~4 Дж /см - с • град, а = 14,10 4сл/2/с, у = 10~2 см2 / с и с учетом слабой зависимости от размеров образца коэффициент теплообмена можно представить в виде:
а = 0,043-и0'8,
? п >
где СС - коэффициент теплообмена, Дж/см~/с град; ип- скорость потока жидкости, см/с.
Коэффициент теплообмена, характеризующий охлаждающую жидкость (эмульсионный раствор при расходе 5 л/мин, скорость потока Оп =13см/с), равен 0,35 Дж/см2с. Скорость движения теплового источника при ИЭМЗ Ои =12..16см/С. Безразмерный коэффициент теплообмена /?
при этих условиях - 0,36...0,23.
Непосредственно под источником, т.е. при Ъ = 0, коэффициент К можно принять равным единице.
Плотность теплового потока находим согласно
0Д4ЛГ . 0,24/ -У Дж
д =-К =-, —-— Р;
Р Р см / с
Безразмерную полуширину источника Н рассчитываем как
я = ^ (6)
2 о
Размерная температура
г=^-е,°с (7)
71 Ал^
В соответствии с выполненными расчетами построены графики, характеризующие распределение температурных полей в обрабатываемой ИЭМЗ детали (рисунок 3).
Для определения скоростей нагрева и охлаждения пользуемся системой координат, связанной с теплопроводящим пространством. Пусть какая-либо определенная точка этого пространства нагревается, а через некоторое время охлаждается при прекращении действия на неё теплового
источника.
т, °с
1150 1050 950 850 750 650 550
1139 1146 1162 1178 1182 1186 1190 1194
1051 1059 1066 1074 1082 1091 1106 1098
911 923 931 939 939 939 939 939
820 823 825 833 842 867 851 800 680 1
690 700 710 725 752 740 730
-0,4 -0,35 -0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 ^мм и х = 0 вх = 0,1 их = 0,2 ых = 0,5 их= 1
Рис. 3. Расчетные температурные кривые при избирательной электромеханической закалке отверстия втулки из стали 45 фасонным инструментом из бронзы марки БрХ1
Температурное поле, связанное с деталью, не будет стационарным. Производная от температуры любой точки поверхности детали по времени является скоростью изменения температуры. Переход в систему координат, связанную со средой, осуществляется просто, так как связь между координатами подвижной и неподвижной систем известна: 2 - иг.
Производя отсчет от центра источника (координата 2=0), для скорости нагрева и охлаждения получим:
(8)
дг 8:
Проанализируем скорости изменения температуры ИЭМЗ без охлаждения.
Температура в этом случае выразится:
а Ь 1 ехр
2 а
К(
2 а
х2 +
М
¿2
(9)
Для определения скорости изменения температуры введем замену
2-2 = и, (¡2 =-(111
и продифференцируем по г, получим
Г + /7 '
т(х>2)= — 1 ехР 2-Й
°ии 2 а
Ко
2а
„ГТ~ 2
Л1X +и
с! и.
(Ю)
аг
дГ
-и
дТ дии
дХ тгХ
ехр
и
Кп
ехр
2 а 2 а
2 а
К.
2а
(П)
По этой формуле можно подсчитать скорости нагрева и охлаждения в любой точке при ИЭМЗ. Скорости изменения температуры зависит от мощности теплового источника, его габаритов и скорости перемещения, теплофизических параметров обрабатываемой детали и координат. Этот расчет трудоемок, для его облегчения проведем анализ изменения скоростей нагрева и охлаждения в безразмерной форме. Представим выражение (10)в виде
Т(Х9 2) = Г ехр(- 8)К0 (л1х2 -£~ \е (12)
тт- Уел" ' '
7ГЯи
г-н
и обозначая 9
лА,о иТ 2 да
для скорости изменения температуры получим
дв_ аг
ехр[- (2 + Н)]К0 ^х2(г + Н)2 - ехр[- {2 - Н)]К0 Vх(2-Н)2
(13)
Это выражение легко проанализировать, так как правая часть является функцией трех безразмерных комплексов X, 2, Н. Имея эту зависимость, можно определить скорость изменения температуры в размерном виде.
Учитывая, что
е
получим
яА.ог<Г 2 (¡а
ае
д.2
ии2 2а
4 п\ъиЛ
2 (¡а
[Ч2<] 2 а V /
д
кХ
дТ дг
(14)
Таким образом
(15)
дТ _ зц, дО дХ пХ д2
Скорость нагрева перед источником увеличивается от 0 до оо. Скорость нагрева становится бесконечно большой в тот момент, когда на данную точку обрабатываемой поверхности набегает передний край источника. Время, в течение которого происходит рост температуры с бесконечно большой скоростью, бесконечно мало. И увеличение температуры происходит в конечных пределах. При движении источника над выбранной точкой поверхности происходит постепенное уменьшение скорости нагрева,
122
которая становится равной нулю в точке, соответствующей максимуму температуры. Эта точка находится в зависимости от безразмерной полуширины источника Н более или менее близко к заданному краю источника. Скорость охлаждения по мере происхождения источника увеличивается, достигая бесконечно большого значения в момент происхождения над данной точкой заданного края теплового источника. После прохождения источника оно сначала резко убывает, а затем очень медленно стремится к нулю. Средние скорости нагрева и охлаждения по своей величине конечны. Поскольку на характер фозовострукрутных превращений оказывает влияние именно средние скорости нагрева и охлаждения, приводит расчеты средне - интегральных скоростей. Средне - интегральную скорость нагрева определяем по выражению:
— = — Г]Я ехр(- в)^ (л/х2 +82}]е - У ехр(- в)К0 Г д/л/х2 + Х]е [ (16)
^ ДZ [г,-я г2-н ^ ' ]
где 7ли21 - координаты точек, имеющих разную температуру вхив2, Ав-в1-в1, AZ = Z1-Z2 соответственно температурный интервал и интервал изменения координаты точек, между которыми изменяется разность температур. Зависимости средней скорости нагрева и охлаждения от безразмерной полуширины источника Н приведены в приложении Е.
Средняя скорость нагрева определяется как
АТ зц, Ав град0С , ч
-= —----(17)
А? 7гЯ А2 с
Ав
где — находим по графику [1].
Для средней скорости охлаждения расчет аналогичен
АГ град0 С А/ ' с
Из анализа приведенных расчетов следует, что скорости нагрева и охлаждения значительно превышают скорости, сопровождающие изменения, наблюдаемые в диаграмме железо - углерод. При высоких скоростях нагрева и охлаждения [22] образуется метастабильные структуры, критические точки которых существенно отличаются от значений, соответствующих диаграмме равновесия.
С целью подтверждения адекватности расчетных значений были выполнены экспериментальные исследования, нацеленные на определение распределения температурных полей при перемещении инструмента вдоль обрабатываемой поверхности при ИЭМЗ.
Измерения температур внутри образцов в ходе исследований осуществлялись с помощью хромель - алюмелевой термопары (ТХА) с диаметром проволок 0,2 мм
Схемы размещения термопар на втулке показаны на рис. 4.
Рис. 4. Схема размещения термопар
Внутри образцов просверливались три отверстия - одно сквозное и два отверстия диаметром 1 мм на глубинах 0,4 и 0,8 мм от поверхности, так как глубина теплового воздействия, которая определяет структурные и фазовые превращения при температуре поверхности равной 11940С с учетом принудительного охлаждения составляет для стали 45 не более 1 мм. Диаметр отверстия выбран с учетом размера спая хромель - алюмелевой термопары (0,4 - 0,5 мм) минимального размера - 1 мм и уменьшения влияния на температурное поле. Для устранения искажающего влияния спая термопары, расположенной на глубине 0,4 мм, на протекающий через него тепловой поток и следующий за ним спай термопары, распложенной на глубине 0,8 мм, отверстия во втулке просверливались на одной линии по радиусу под углом 200. Основным требованием при размещении термопар внутри втулки являлось: одновременное попадание всех термопар в зону нагрева, т.е. в зону расположенную под инструментом. Места установки термопар заполнялись термопастой и зачеканивались.
По результатам замеров температуры на поверхности и по глубине детали в зоне нагрева детали построены температурные кривые (рисунок 5).
Т,°С
1000 900 800 700 600 500 400
-0,4 -0,35 -0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 г,мм ■ х = 0 Их = 0,5 Ух = 1
Рис. 5. Результаты лабораторных исследований зоны нагрева детали
124
Исследование температурного поля в зоне контакта инструмента с обрабатываемой поверхностью при ИЭМЗ показало, что расчетное значение температуры на поверхности обрабатываемой втулки составляет 1194 °С. На глубине 0,5 - 1 мм температура под источником снижается до 867 - 752 °С, что обеспечивает фазовые превращения на глубину до 0,8 мм. Сравнение расчетной температуры с измеренной в лабораторных условиях показывает расхождение теоретических и полученных экспериментальным путем значений на 2% - 7%.
Наличие теплообмена на свободной поверхности снижает температуру под источником несущественно. Данный тепловой режим обеспечивает получение равномерного упрочненного слоя.
Список литературы
1. В.А. Сипайлов Тепловые процессы при шлифовании и управление качеством поверхности Москва, машиностроение, 1978.
2. Федорова Л.В., Морозов А.В., Фрилинг В.А. Повышение эффективности электромеханической закалки отверстий гладких цилиндрических подвижных сопряжений испытывающие одностороннюю радиальную нагрузку // Ремонт восстановление модернизация. Москва №2, 2012. С.
3. Фрилинг В.А. Влияние режимов избирательной электромеханической закалки поверхности отверстия на глубину упрочненного слоя // Научно - технический вестник Поволжья. - Казань №2, 2012. С. 295 - 300.
4. Фрилинг В.А., Морозов А.В. Энергосберегающая технология электромеханического упрочнения отверстий // Повышение эффективности механизации сельскохозяйственного производства: сборник материалов всероссийской научно - практической конференции. Чебоксары, 2011. С.92 -95.
5.K. Fedorov, A. V. Morozov, V.A. Friling
RESEARCH OF TEMPERATURE FIELDS IN THE ZONE CONTACT OF THE TOOL TO THE PROCESSED SURFACE IN THE COURSE OF THE SELECTIVE TO ELECTROMECHANICAL TRAINING
The problem of definition of temperature fields of the closed strip source with heat exchange on a free surface is solved. Dependences of determination of speed of heating and cooling are received at selective electromechanical trainings. Experimental confirmation of settlement values of temperature fields is executed. Influence of cooling liquid on heat exchange process is estimated.
Key words: selective electromechanical training, temperature, temperature field, source, heat exchange, thermal emission.
Получено 24.08.12
