CC BY
43
УДК 621.317.412 ББК В 3
Н.П. Степанов, А.К. Тильфанов, Л.Д. Иванова, Ю.В. Транаткина
Исследование температурной зависимости магнитной восприимчивости кристаллов твердых растворов bi2te3 - sb2te3
Исследована температурная зависимость магнитной восприимчивости ряда кристаллов твердых растворов ВІ2ТЄ3 - Sb2Te3 . Обнаружено изменение вида зависимости магнитной восприимчивости от температуры при изменении состава твердого раствора. Рассматриваются возможные причины обнаруженных особенностей.
Ключевые слова: магнитная восприимчивость кристаллов, твердый раствор.
N.P. Stepanov, A.K. Gilfanov, L.D. Ivanova, Yu.V. Granatkina
Temperature Dependence Investigations of bi2te3 - sb2te3 Mixed Crystal Magnetic Susceptibility
Temperature dependence of ВІ2ТЄ3 - Sb2Te3 mixed crystal magnetic susceptibility is examined in the article. The author finds out that the changes in solid solution composition are caused by the type of temperature dependence of mixed crystal magnetic susceptibility. The possible reasons of the discovered factors emergencies are distinguished in the article.
Key words: crystal magnetic susceptibility, solid solution.
Несмотря на высокую практическую значимость твердых растворов на основе Bi2Te3 и разностороннее изучение их физических свойств [1], существует ряд проблем, требующих дополнительных исследований. Так, исследование магнитной восприимчивости х твердых растворов Bi2Te3 - Sb2Te3, выполненное в работе [7], привело к обнаружению анизотропии и ее немонотонной зависимости от состава, а температурные исследования, представленные в работах [4; 5; 7], носят противоречивый характер. Это стимулировало дальнейшие исследования физических, в том числе магнитных свойств кристаллов сплавов Bi2Te3 - Sb2Te3.
Кристаллы, образцы и методика эксперимента
Исследовались монокристаллы твердых растворов системы Bi2Te3 -Sb2Te3 , содержащие
0, 10, 25, 40, 50, 60, 65, 70, 80, 90, 99,5 и 100 мол.% БЪ2Те3, выращенные методом Чохральского с подпиткой жидким расплавом из плавающего тигля. В качестве исходных материалов использовались Те, БЪ, Ві, содержащие 99.9999 мас. % основного вещества. Химический состав выращенных монокристаллов определялся методом атомно-адсорбционной спектрометрии. Так как выращивание производилось из плавающего тигля (с подпиткой жидким расплавом), то состав кристалла отвечает составу расплава в подпитывающем тигле. Монокристаллы имели толщину 15-20 мм, хорошо выраженные плоскости спайности и массу 200300 г. Образцы для измерений электропроводности, коэффициента термоэдс, теплопроводности, концентрации носителей заряда и магнитной восприимчивости вырезались при помощи электроискровой резки, а затем очищались электролитической полировкой. Измерения кинетических коэффициентов проводились в направлении, перпендикулярном плоскостям скола по методике, описанной в [2]. Образцы для измерения магнитной восприимчивости имели массу 8-12 грамм. Для измерения магнитной восприимчивости был использован метод Фарадея, основанный на измерении силы, действующей на образец, находящийся в неоднородном магнитном поле. При этом градиент магнитного поля непосредственно не определяется, и измерения магнитного момента ведутся относительным способом: путем сравнения образца с эталонным веществом. Градуировка установки проводилась по эталонному веществу с магнитной восприимчивостью, близкой к восприимчивости изучаемых веществ. В качестве эталонных веществ использовались соль Радана (^Со(С№)4 х = 16.4410-6 см3 / г, при
Т=291 К) и соль Мора (БеБО4 (N^^04 6^0 х = 32.6010-6 см3 / г, при Т = 291 К).
Экспериментальные результаты
Магнитная восприимчивость х кристаллов сплавов ВІ2ТЄ3 - БЪ2Те3 определялась при ориентации вектора напряженности магнитного
поля Н параллельно (х||) и перпендикулярно
(х±) тригональной оси кристалла С3, Н ЦС3 и
Н -1С3, соответственно. Результаты исследования магнитной восприимчивости кристаллов твердых растворов ВІ2ТЄ3 - БЪ2Те3 представлены в таблице, где также приведен химический состав исследованных кристаллов и результаты измерения концентрации свободных носителей заряда (р).
Полученные нами значения величины магнитной восприимчивости кристаллов сплавов Б12Теэ - БЪ2Тез хорошо согласуются с данными, приведенными в работах [4, 5, 7]. В ходе исследования было установлено, что все исследованные составы являются диамагнетиками, а образцы с меньшей концентрацией свободных носителей заряда имеют большую диамагнитную восприимчивость. По мере увеличения процентного содержания БЪ2Те3 в сплаве магнитная восприимчивость уменьшается. Причем величина уменьшения магнитной восприимчивости оказывается неодинаковой для и Xх (для х| она составляет примерно 1,85, в то время как для хх не превышает 1,2). Вследствие этого уменьшается величина анизотропии магнитной восприимчивости х|| / Xх, зависимость которой от состава твердого раствора имеет несколько особенностей. Первая заключается в том, что при 60-процентном содержании БЪ2Те3 в Б12Те3 начинается быстрое уменьшение величины анизотропии, а вторая связана с тем, что при 80 % БЪ2Те3 в Б12Те3 наблюдается исчезновение и даже инверсия анизотропии магнитной восприимчивости х|| / Xх - 1. Из табл. также видно, что величина анизотропии затем несколько увеличивается в кристаллах БЪ2Те3.
Таблица
Состав, магнитная восприимчивость х, коэффициент анизотропии хи/х^ и концентрация дырок в кристаллах состава Б12Тез-5Ь2Тез, при Т=291 К
№ Состав кристаллов % БЪ2Т ез в В12Т ез X ± • 106см?/г XII ■ 106см?/г XII Xх Р • 10 19 см -3
1 Б12Те3 0 -0.418 -0.628 1.5017 1.3
2 Б12Те3 0 -0.423 -0.676 1.5981
3 Б11.88Ь0.2Те3 10 -0.456 -0.744 1.6326 0.8
4 Б11.88Ь0.2Те3 10 -0.437 -0.732 1.6742 0.9
5 Б11.58Ъ0.5Те3 25 -0.438 -0.713 1.6289
6 Б11.58Ъ0.5Те3 25 -0.433 -0.686 1.5824 0.9
7 Bil.2Sbo.8Teз 40 -0.408 -0.628 1.5373
8 Bil.2Sbo.8Teз 40 -0.488 -0.634 1.2991 1.8
9 BiSbTeз 50 -0.439 -0.692 1.5763
10 BiSbTeз 50 -0.412 -0.623 1.5133 1.6
11 Б^Ъ^Тез 60 -0.407 -0.596 1.4656 2.3
12 Bi0.8Sb.2Te3 60 -0.417 -0.667 1.6007
13 БЬ^ЫзТез 65 -0.434 -0.533 1.2281 3.3
14 БЬ^ЫзТез 65 -0.394 -0.553 1.4017
15 БЬ^Ы.4Тез 70 -0.368 -0.457 1.2415 4.2
16 БЬ^Ъ1.бТе3 80 -0.342 -0.357 1.0438 4.8
17 Bi0.2Sb.8Te3 90 -0.363 -0.339 0.9339 5.1
18 Б10.0^Ъ1.99Те3 99.5 -0.350 -0.347 0.9914
19 Б10.0^Ъ1.99Те3 99.5 -0.378 -0.381 1.0092
20 Sb2Teз 100 -0.339 -0.380 1.1209 8
21 Sb2Teз 100 -0.347 -0.356 1.0259 8
Анализ экспериментальных результатов
Известно [5], что полная магнитная восприимчивость х кристаллов системы Б12Те3 -БЪ2Те3 может быть представлена в виде суммы вклада ионных остовов хе, вклада дефектов кристаллической решетки %а, вклада свободных носителей заряда валентной зоны и зоны проводимости хеЬ:
X = Xе +Ха + ХеЬ . (1)
Вклад носителей заряда хеЬ, в свою очередь, состоит из парамагнитного вклада Паули хр и диамагнитного вклада Ландау-Пайерлса хиР;
хеЬ = хР + х^Р
Как было установлено в работе [5], из температурной зависимости величины магнитной восприимчивости следует, что вкладом в кристаллах Б12Те3 и БЪ2Те3 можно пренебречь. Вклады хе и хеЬ могут быть сопоставимы по величине, и существует необходимость решения задачи по их разделению. Обычно в полупроводниках при низких температурах концентрация свободных носителей заряда существенно уменьшается, и тогда экспериментальные значения магнитной восприимчивости определяются только хе. Однако аномалии в поведении ряда кинетических коэффициентов и постоянной Холла, наблюдающиеся в кристаллах сплавов Б12Те3 - БЪ2Те3 при низких температурах [1], заставляют искать более аргументированные подходы для разделения вкладов свободных и связанных носителей заряда в этих материалах.
На первоначальном этапе целесообразно рассмотреть подход, который использовали авторы работы [5] для анализа результатов исследования магнитной восприимчивости кристаллов Б12Те3 и БЪ2Те3. Исходя из предположения о том, что в кристаллах полупроводников, обладающих определенной долей ионности химической связи, магнитная восприимчивость при низких температурах определяется, в основном, вкладом ионного остова, а вклад свободных носителей заряда и дефектов решетки не превышает 10% от хе, был предпринят расчет величины молярной восприимчивости кристаллов в Б12Те3 и БЪ2Те3 , опираясь на классическую формулу Ланжевена
бте2
£>г2 . (2)
Такой подход позволил авторам работы [5] показать хорошее соответствие между количеством электронов в молекулах Б12Тез , Sb2Te3 , ряда других соединений и их молярной восприимчивостью. Так для Б12Тез молярная восприимчивость Хто1 = - 323 10-6см3, что соответствует удельной восприимчивости X = -
0.402 10-6 см3/г. Последнее значение в пределах 5% согласуется с экспериментально определенным нами значением хХ = - 0.418 10-6 см3/ г. Для кристаллов Sb2Te3 расчетное значение молярной восприимчивости хто1 = - 250 10-6см3, что соответствует удельной магнитной восприимчивости х = - 0.398 10-6 см3/ г, в то время как значение, полученное в ходе нашего эксперимента, хХ = - 0.347 10-6 см3/ г, что уже на 13% меньше расчетного, и выходит за пределы погрешности эксперимента. Особый интерес представляет поведение х||. Как следует из экспериментальных данных, приведенных в таблице, в кристаллах Б12Тез величина магнитной восприимчивости х|| = - 0.679 см3/ г, что значительно превосходит расчетное значение, полученное в соответствии с выражением (2). В то же время величина х|| в кристаллах Sb2Te3 оказывается меньше расчетного значения. Таким образом, наблюдается уменьшение диамагнитной восприимчивости при переходе от Б12Тез к Sb2Te3, что может быть объяснено двумя факторами: изменением количества электронов, входящих в состав молекулы, и увеличением концентрации свободных носителей заряда. Вследствие существенного различия в величине молярной массы различие в величине удельной магнитной восприимчивости кристаллов Б12Тез и Sb2Te3, рассчитанных в соответствии с выражением (9), оказывается незначительным - 0.402 10-6 см3/г и - 0.398 10-6 см3 /г соответственно. Из этого можно сделать вывод о том, что эффект уменьшения величины диамагнитного вклада практически полностью можно отнести на счет увеличения концентрации свободных носителей заряда. Действительно, хорошо известно, что свободные носители заряда обладают парамагнитной восприимчивостью вследствие неравнозначности их парамагнитного хр и диамагнитного хьр вкладов. Доминирование парамагнитного вклада в этом случае может являться причиной снижения величины диамагнитной восприимчивости при переходе от кристаллов Б12Тез к кристаллам Sb2Teз.
С целью проверки данного утверждения, а также поиска более аргументированного ответа на вопрос о причинах проявления анизо-
тропии магнитной восприимчивости и её изменения в зависимости от состава, были выполнены исследования температурной зависимости магнитной восприимчивости ряда кристаллов твердых растворов Б12Тез - Sb2Te3 в диапазоне от 2 до 400 К. Исследование температурной зависимости магнитной восприимчивости проводились в магнитных полях напряженностью до 30 кЭ на сверхпроводящем квантовом интерферометре Джозефсона ^ОиГО-магнитометре) в институте физики
металлов УроАН при двух ориентациях Н ||С3 и Н хСз.
т,к
Рис.1. Температурные зависимости величины магнитной восприимчивости твердого раствора Ві^БЬаТез в магнитном поле 14 кЭ. Сплошная линия - хц С3, не закрашенные точки - х± С3
Результаты исследования, полученные для состава, содержащего 40 процентов теллурида сурьмы в теллуриде висмута, представлены на рис.1. Из рисунка видно, что при понижении температуры от 350 К наблюдается уменьшение величины магнитной восприимчивости, а также увеличение ее анизотропии, что можно объяснить изменением концентрации свободных носителей заряда и величины соотношения их эффективных масс.
Необходимо отметить, что общий вид температурной зависимости, наблюдающийся в данном образце, хорошо согласуется с результатами аналогичных исследований, выполненных авторами работы [4] для трех кристаллов Ві2Те3, отличающихся по величине концентрации свободных носителей заряда, вследствие внесения различного количества примеси акцепторного типа. В указанной работе было установлено, что влиянием примеси на величину магнитной восприимчивости в твердых растворах ВІ2Те3 - БЪ2Те3 можно пренебречь, а также то, что скорость её увеличения в диапазоне температур от 80 до 600 К не может быть описана в рамках подхода, учитывающего вклады Паули хр и Ландау-Пайерлса %ьр.
Список литературы
1. Гольцман Б. М., Кудинов В. А., Смирнов И. А.. Полупроводниковые термоэлектрические материалы на основе Bi2 Тез. - М.: Наука, 1972. 320 с.
2. Иванова Л. В., Гранаткина Ю. В., Сидоров Ю. А.. Неорган. материалы, 35, 44 (1999).
3. Чечерников В. И.. Магнитные измерения.-М.: МГУ, 1963.
4. Mansfield. . Proc. Phis. Sos., 74, 599 (1960).
5. Matyas M.. Czechosl. Journ. Phys., 8, 309 (1958).
6. Sehr R., Testardi J. Phis. Chem. Sol. 23, 1219 (1962).
7. Van Itterbeek A., an Deynse N., Herinckx C.. Phisica, 32, 2123 (1966).
УДК 537.311.33 ББК В 379.2
Н.П. Степанов
Взаимодействие элементарных возбуждений электронной системы в полуметаллах и полупроводниках
Рассматриваются условия, необходимые для наблюдения взаимодействия элементарных возбуждений электронной системы -электрон-плазмонное взаимодействие. Определен круг веществ, в которых возможно наблюдение интенсивного электрон-
плазмонного взаимодействия.
Ключевые слова: электрон-плазмонное взаимодействие, элементарные возбуждения электронной системы.
N.P. Stepanov
Interaction of Elementary Excitations of Electronic System in Semimetals and Semiconductors
The author analyzes the conditions necessary for observation of electronic system elementary excitations - electron-plasma interaction. The article determines the circle of substance matter where the observation of intensive electron-plasma interaction can be realized.
Key words: electron-plasma interaction, elementary excitations of electronic system.
Представление об элементарных возбуждениях, слабо взаимодействующих между собой, для описания сложного и взаимосвязанного движения систем многих частиц в физике конденсированного состояния оказалось исключительно плодотворным подходом, в соответствии с которым каждое твердое тело может быть охарактеризовано определенным набором элементарных возбуждений. Эти возбуж-
дения обычно являются определенными квазичастицами, а их коллективные моды обусловлены взаимодействием. При некоторых условиях можно рассматривать твердое тело как совокупность практически независимых элементарных возбуждений. Прежде всего, они должны обладать определенной энергией, а чтобы представление об элементарном возбуждении имело смысл, время жизни его должно быть достаточно велико. Для этого должны быть малы эффекты затухания элементарных возбуждений как при рассеянии на других возбуждениях, так и при рассеянии на частицах фона. Первое несущественно при низких температурах, когда число квазичастиц мало. Второе условие может быть выполнено в области фазового пространства с малыми импульсами или большими длинами волн, однако в любом случае необходимо принимать во внимание конечность времени жизни возбуждения. Элементарные возбуждения можно охарактеризовать функцией распределения Ферми-Дирака или Бозе-Эйнштейна, зная которые можно рассчитывать различные термодинамические свойства системы.
Основной, упрощенный гамильтониан, описывающий модель твердого тела в терминах элементарных возбуждений, содержит слагаемые, соответствующие учету совокупности ионов, валентных электронов и взаимодействия между электронами и ионами:
H = Hion + Hel + Hel-ion . (1)
Существуют различные подходы к дальнейшему дроблению гамильтониана (1.1) при решении специфических задач, поскольку, в конечном итоге, желательно учесть влияние периодического поля ионов, эффекты межэ-лектронного взаимодействия, а также эффекты, связанные с отклонением ионов из положений равновесия. Различные части гамильтониана (1.1) дают представления об элементарных возбуждениях, в то время как учет сла-
