Исследование технического обслуживания и ремонта модернизированных тепловозов на Севере Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

Оригинальная статья / Original article УДК 629.424.1

DOI: 10.21285/1814-3520-2017-8-176-185

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И РЕМОНТА МОДЕРНИЗИРОВАННЫХ ТЕПЛОВОЗОВ НА СЕВЕРЕ

© И.И. Буслаева1, А.М. Ишков2, Г.Ю. Зудов3, А.И. Левин4

Якутский научный центр СО РАН,

Российская Федерация, Республика Саха (Якутия), 677980, г. Якутск, ул. Петровского, 2.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Оценка влияния природно-климатических факторов Севера на объем технического обслуживания и ремонта модернизированных локомотивов 2ТЭ101М^Е ОАО АК «Железные дороги Якутии». МЕТОДЫ. Использованы методы математической статистики и косинор-анализ. РЕЗУЛЬТАТЫ. Выполнен анализ первичной информации по техническому обслуживанию и ремонту модернизированных тепловозов депо Алдан, эксплуатируемых в климатических условиях Якутии. Предложено использование косинор-анализа для определения скрытой периодичности работ по поддержанию работоспособности модернизированных локомотивов. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. На основе анализа информации базы данных по техническому обслуживанию и ремонту модернизированных тепловозов установлены системы и узлы, подверженные влиянию низких климатических температур. С помощью косинор-анализа выявлена годовая периодичность ремонтов для колесно-моторного блока локомотива. Это позволяет разработать мероприятия по повышению эксплуатационной надежности модернизированных локомотивов на Севере.

Ключевые слова: локомотив, техническое обслуживание и ремонт, низкие климатические температуры, ко-синор-анализ.

Формат цитирования: Буслаева И.И., Ишков А.М., Зудов Г.Ю., Левин А.И. Исследование технического обслуживания и ремонта модернизированных тепловозов на Севере // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 8. С. 176-185. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-8-176-185

RESEARCH OF MODERNIZED LOCOMOTIVE REPAIR AND MAINTENANCE IN THE NORTH I.I. Buslaeva, A.M. Ishkov, G.Iu. Zudov, A.I. Levin

Yakut Scientific Center SB RAS,

2, Petrovsky St., Yakutsk, Sakha Republic (Yakutia), 677980, Russian Federation.

ABSTRACT. The PURPOSE of this article is to evaluate the impact of natural and climatic factors of the North on the maintenance and repair volume of modernized locomotives 2TE10MPGE of "Yakutian Railways" OJSC. METHODS. The study uses the methods of mathematical statistics and a cosinor-analysis. RESULTS. The initial information on the maintenance and repair of Aldan depot modernized locomotives operated in the climatic conditions of Yakutia has been analyzed. It is proposed to use the cosinor-analysis to determine the latent periodicity of works maintaining the operability of modernized locomotives. CONCLUSION. Systems and units exposed to low environmental temperatures have been identified on the basis of analysis of database information on modernized locomotive maintenance and repair. The annual periodicity of repairs for the locomotive wheel-motor unit has been revealed with the help of the cosinor-analysis. This allows to develop the measures to improve the operation reliability of modernized locomotives in the North. Keywords: locomotive, maintenance and repair, low environmental temperatures, cosinor-analysis

1

Буслаева Ирина Ивановна, кандидат технических наук, доцент, заведующая отделом ритмологии и эргономики северной техники, e-mail: buslajeva@mail.ru

Irina I. Buslaeva, Candidate of technical sciences, Associate Professor, Head of the Department of North Machinery Rhythmology and Ergonomics, e-mail: buslajeva@mail.ru

2Ишков Александр Михайлович, доктор технических наук, профессор, e-mail: a.m.ishkov@prez.ysn.ru Aleksandr M. Ishkov, Doctor of technical sciences, Professor, e-mail: a.m.ishkov@prez.ysn.ru

3Зудов Геннадий Юрьевич, кандидат технических наук, старший научный сотрудник отдела ритмологии и эргономики северной техники, e-mail: zudov@prez.ysn.ru

Gennadiy Iu. Zudov, Candidate of technical sciences, Senior Researcher of the Department of North Machinery Rhyth-mology and Ergonomics, e-mail: zudov@prez.ysn.ru

4Левин Алексей Иванович, доктор технических наук, заведующий сектором отдела ритмологии и эргономики северной техники, e-mail: a.i.levin@prez.ysn.ru

Aleksei I. Levin, Doctor of technical sciences, Head of the Sector of the North Machinery Rhythmology and Ergonomics Department, e-mail: a.i.levin@prez.ysn.ru

For citation: Buslaeva I.I., Ishkov A. M., Zudov G.Iu., Levin A.I. Research of modernized locomotive repair and maintenance in the North. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 8, pp. 176-185. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2017-8-176-185

Введение

Железнодорожный транспорт в Республике Саха (Якутия) появился сравнительно недавно - в 2016 году отметили 40-летие прихода железной дороги в республику. Огромные территории Якутии (3 084 000 км2), суровые климатические и инженерно-геологические условия (много-летнемерзлые грунты) затрудняют не только строительство железных дорог, но и эксплуатацию подвижного состава и железнодорожного пути. Несмотря на объективные трудности, развитие железнодорожного транспорта является ключевой задачей для экономики республики, так как на большей части Якутии отсутствует круглогодичное транспортное сообщение. Стабильные железнодорожные перевозки позволят в целом обеспечить комплексное промышленное и социальное развитие региона.

Одним из основных факторов, влияющих на работоспособность локомотивов в Якутии, являются низкие климатические температуры в течение длительного календарного периода практически на всей территории республики. Так, например, температура воздуха в Алдане, где базируется основное предприятие ОАО АК «Железные дороги Якутии» (ЖДЯ), в январе достигает -48,7°С, отрицательная среднемесячная температура воздуха наблюдается в течение семи месяцев, а годовая амплитуда климатических температур составляет 83,9°С.

Для увеличения объемов перевозок грузов и снижения расходов на тяговый подвижный состав ЖДЯ проводит модернизацию локомотивов [1]. В компании проанализировали варианты модернизации с применением дизелей следующих производителей: ОАО «Коломенский завод», «Caterpillar», «General Electric» (GE). Эксплуатация таких модернизированных тепловозов наблюдалась только в умеренных климатических условиях, для которых они предназначены. Согласно Руководству по

эксплуатации «Модернизация для продления срока службы тепловоза серии 2ТЭ10М с использованием оборудования Super Skid компании General Electric» модернизированный локомотив может эксплуатироваться на всей территории Российской Федерации и стран СНГ в широтах с умеренным климатом «У» по ГОСТ 15150-695. Поэтому компания «ЖДЯ» провела в климатических условиях Якутии параллельные испытания двух магистральных локомотивов серии 2ТЭ10М: один модернизирован по технологии GE, другой - с применением дизельного агрегата Д49 производства ОАО «Коломенский завод» [2]. После этих опытных испытаний в ЖДЯ сделали выбор в пользу модернизации с использованием силовых модулей «Super Skid» американской компании «General Electric». В модуле «Super Skid» на общей раме установлены дизельный двигатель 7FDL12 мощностью 2900 л.с., тяговый генератор переменного тока GE 5GTA11C9 и вспомогательное оборудование. Четырехтактный двигатель с турбонаддувом 7FDL12 оснащен системой электронного управления впрыском топлива. Микропроцессорная система «Bright Star» управления дизель-генератором обеспечивает контроль и регулирование всех основных параметров силовой установки в конкретных условиях эксплуатации, что позволяет снизить расход топлива и масла, упростить техническое обслуживание, повысить надежность локомотива. Система обеспечивает защиту основных узлов и оборудования при не-

5ГОСТ 15150-69. Машины, приборы и другие технические изделия. Исполнения для различных климатических районов. Категории, условия эксплуатации, хранения и транспортирования в части воздействия климатических факторов внешней среды. М.: Изд-во стандартов, 1971. 72 с. / GOST 15150-69. Machines, devices and other engineering products. Versions for différent climatic regions. Categories, operating conditions, storage and transportation in terms of climatic factors impact. Moscow, Publishing Standards, 1971, 72 p.

штатных ситуациях. После модернизации локомотивов увеличиваются сроки между плановыми ремонтами и заменами основных узлов силовой установки, повышается технологичность производства ремонтных работ на ней. Все это обеспечивает снижение затрат на техническое обслуживание и ремонт тягового подвижного состава, которые составляют значительную часть эксплуатационных расходов ЖДЯ.

В 2012 г. в ЖДЯ эксплуатировалось уже 20 магистральных тепловозов 2ТЭ10МПGE, модернизированных с использованием оборудования GE. Модернизация локомотивов сопровождается мероприятиями, направленными на поддержание исправного технического состояния тепловозов и повышение их эксплуатационной надежности в условиях низких климатических температур. Компания «ЖДЯ» заключила с GE дополнительное сервисное соглашение по сопровождению модернизированных локомотивов. В депо Алдан организована система технического обслуживания и ремонта. Данные обо всех работах по поддержанию необходимого уровня технического состояния тягового подвижного состава фиксируются в книгах регистрации

ремонта, технического обслуживания и учета пробегов локомотивов, мотор-вагонного подвижного состава между всеми видами ремонта и технического обслуживания, в книгах учета плановых видов ремонта локомотивов, мотор-вагонного подвижного состава и в журналах о фактически проведенных ремонтах. Эти первичные данные по техническому обслуживанию и ремонтным работам (далее - технические работы) на 20 модернизированных локомотивах депо Алдан с января 2010 по декабрь 2014 года нами оцифрованы и систематизированы в базу данных. Информация базы данных позволяет провести анализ технических работ на модернизированных локомотивах 2ТЭ10МПGE при эксплуатации в условиях холодного климата.

Опыт эксплуатации модернизированных локомотивов при низких климатических температурах практически не исследован. В данной работе впервые выполнено исследование влияния температур окружающей среды на объем технических работ на модернизированных локомотивах 2ТЭ10МПGE на Севере; для оценки периодичности технических работ на этих локомотивах применен косинор-анализ.

Материалы и методы исследования

Для оценки влияния природно-климатических факторов информация базы данных по 20 модернизированным локомотивам 2ТЭ10МПGE депо Алдан с января 2010 по декабрь 2014 года распределена по месяцам, а также по системам и узлам локомотива. Наиболее часто проводящиеся технические работы сгруппированы по следующим системам:

1) дизель;

2) системы, обеспечивающие работу дизеля (топливная, масляная и водяная системы);

3) вспомогательные системы (система управления, тормозная, песочная системы; системы воздухоснабжения и вентиляции);

4) колесно-моторный блок (КМБ);

5) тележка.

Обработка информации базы данных показала, что наибольшее среднемесячное число технических работ на модернизированных тепловозах 2ТЭ10МПGE приходится на тележку, колесно-моторный блок (моторно-осевые подшипники, тяговый электродвигатель), далее по мере убывания идут вспомогательные системы (система управления, песочная система и система вентиляции); системы, обеспечивающие работу дизеля (топливная и водяная системы), и дизель. Для выявления влияния климатических температур на объем технических работ построены графики зависимостей среднемесячного количества этих работ за указанный период от температуры эксплуатации.

Анализ данных по техническому обслуживанию и ремонту тележек модерни-

зированных тепловозов показывает, что их среднемесячные количества при отрицательных температурах воздуха немного возрастают, а температурная зависимость имеет большой разброс.

Часто технические работы проводились на КМБ и его элементах, таких как тяговый электродвигатель (ТЭД), моторно-осевые подшипники (МОП), силовые кабели, щетки. При температуре ниже 5°С число таких работ на тяговых электродвигателях повышается и достигает 9-14 в месяц (рис. 1). На рис. 2 приведены среднемесячные количества работ по техническому обслуживанию и ремонту моторно-осевых подшипников. Видно, что в основном при понижении климатических температур ниже -15°С число работ значительно повышается по сравнению с теплым временем года. Для щеток ТЭД количество технических работ повышается уже при -5°С и значительно возрастает при -25°С (рис. 3).

КМБ обеспечивает передачу тяговой мощности электродвигателя на колесную пару локомотива, от его эксплуатационной надежности во многом зависит безопасность движения состава. Повышение числа технических работ для узлов и элементов КМБ в холодное время года свидетельствует о влиянии низких климатических температур на работоспособность этой системы. Опорно-осевое подвешивание, применяемое в локомотивах 2ТЭ10МПGE, не обеспечивает достаточную защиту КМБ от повышенных динамических нагрузок. При экстремально низких климатических температурах, характерных для Якутии в зимнее время, из-за температурной деформации рельсов происходит увеличение зазоров в их стыках. С учетом самой низкой климатической температуры зимой и нагрева металла на солнце летом годовой перепад температуры рельсов может составлять около 100°С, что вызывает их существенные температурные деформации. В случае увеличения стыкового зазора рельсов более 25 мм ударное нагружение при прохождении колеса через рельсовый стык возрастает в несколько раз [3]. Вклад в увеличение динамической нагрузки также

вносит повышение жесткости пути при промерзании балласта и земляного полотна. Рост динамических воздействий при движении локомотива в зимний период в большей степени отражается на неподрес-соренной части тепловоза, в том числе и на КМБ. Повышенные динамические нагрузки передаются на ТЭД, МОП и другие элементы, что приводит к увеличению частоты технических работ в связи с их отказами (довольно часто возникают трещины вкладышей МОП). Для МОП при низких климатических температурах, кроме увеличения динамических воздействий от неровностей рельсового пути, вероятна недостаточная подача смазки в зону трения, на что указывают задиры на вкладышах подшипников. Поступление смазки бывает затруднено по следующим причинам: при применении загрязненных или неправильно подобранных смазочных материалов, например, не соответствующих температурным условиям эксплуатации, из-за неудовлетворительного состояния польстера и др.

В блок «вспомогательные системы» сгруппированы песочная и тормозная системы, система управления, а также системы воздухоснабжения и вентиляции. Эти системы модернизированных тепловозов по-разному реагируют на изменения климатических температур. Среднемесячное число технических работ для системы управления не зависит от температуры наружного воздуха. Для остальных систем при понижении температуры окружающей среды этот показатель повышается. Например, для песочной системы он существенно возрастает при -5°С (рис. 4). Неисправности в песочной системе обычно наблюдаются при смерзании песка или при неправильной регулировке воздухораспределителей и форсунок песочниц6. Для системы вентиляции при положительных

6Кейзер К.Н., Демский Л.Г. Справочное пособие для машиниста по устранению неисправностей тепловозов 2ТЭ10М, 2М62У, ЧМЭ3. Минск: Локомотивное депо Минск, 2009. 234 с. / Keizer K.N., Demsky L.G. Reference manual for the locomotive driver on 2ТЭ10М, 2М62У, ЧМЭ3 locomotives troubleshooting. Minsk, Minsk locomotive depot Publ., 2009, 234 p.

температурах эксплуатации и до -5°С среднемесячное количество технических работ составляет в среднем 1-2 в

месяц, а при понижении температуры ниже -5°С достигает 3-4 в месяц.

-ГО—

■

H ■ 1 ¿. 1 i

1 1 ■ ■ -te—

о

4 ■ в

z! -e- ■

га а. ш

о

£ <

о г ш а.

о m

I-

о ш

о

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0

Температура / Temperature

ю

15

20

Рис. 1. Температурная зависимость среднемесячного количества технических работ

для тяговых электродвигателей Fig. 1. Temperature dependence of average monthly amount of maintenance for traction electric motors

¿u

▲

A A 1 b

1 4

1 Z

1 U

A k

A A ▲

z -e- , k A

ra

.

ш

о

£ <

о г

ш

р

о m i-о ш

о

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

10

15

20

Температура / Temperature

Рис. 2. Температурная зависимость среднемесячного количества технических работ

для моторно-осевых подшипников Fig. 2. Temperature dependence of the average monthly amount of maintenance for traction motor support bearings

a a. ш

o

E <

о 2 ш a.

о m i-o ш

о

A -о—

a

4

▲ -^A L. -1- A

-e- ▲ A A

-30

-25

-20

-15

-10

-5

10

15

20

Температура / Temperature

Рис. 3. Температурная зависимость среднемесячного количества технических работ для щеток ТЭД Fig. 3. Temperature dependence of the average monthly amount of maintenance for traction electric motor brushes

Среднемесячное количество технических работ для дизеля локомотива имеет тенденцию к значительному возрастанию

по мере снижения температуры окружающей среды (рис. 5), но наблюдается значительный разброс.

a p

e

o m

<

о

м

е р

о m

т

о

е

о

Температура / Temperature

Рис. 4. Температурная зависимость среднемесячного количества технических работ

для песочной системы

Fig. 4. Temperature dependence of the average monthly amount of maintenance for the sand system

4 ♦ >

♦

♦

-2 0

» ♦ ♦ ♦

-Втв- ♦

a p

e

o m

<

о

м

е р

о m

т

о

е

о

-30

-25

-20

-15

-10

-5

10

15

20

Температура / Temperature

Рис. 5. Температурная зависимость среднемесячного количества технических работ для дизеля Fig. 5. Temperature dependence of the average monthly amount of maintenance for the diesel engine

Для элементов систем, обеспечивающих работу дизеля, также наблюдается тренд увеличения числа технических работ при понижении климатических температур.

Для топливной системы число работ в среднем за месяц составляет 1-2 в теплое время года, 2-3 - в холодное (рис. 6).

a p

e

o m

<

о

м

е р

о m

т

о

е

о

Температура / Temperature

Рис. 6. Температурная зависимость среднемесячного количества технических работ

для топливной системы Fig. 6. Temperature dependence of the average monthly amount of maintenance for the fuel system

Исследование информации базы данных по техобслуживанию и ремонтам модернизированных локомотивов методами регрессионного анализа показывает наличие зависимости количества технических работ от температурных условий эксплуатации для большинства систем тепловоза. Для решения проблем оптимизации эксплуатации локомотивов на Севере требуется дополнительное применение других методов исследования. С целью выявления скрытой периодичности технических работ для модернизированных локомотивов и их систем авторами данной статьи выполнен косинор-анализ информации базы данных в среде математической программы Mathcad. Использовалась методика косинор-анализа, адаптированная для обработки данных о работоспособности техники в условиях Севера [4]. Входной информацией для косинор-анализа послужил временной ряд месячного количества технических работ для систем и узлов 20 тепловозов за 50 месяцев. Выходной резуль-

тат косинор-анализа - определение периодичности, амплитуды, мезора, акрофазы и тренда. На рис. 7 приведен графический результат косинор-анализа для КМБ, где хронограмма работ аппроксимирована косинусоидой с периодом 12 месяцев. Среднее значение (мезор) количества технических работ для КМБ составляет 20 и имеет возрастающий тренд, который характеризуется коэффициентом 0,107. Амплитуда изменения числа технических работ равна 11,3, а акрофаза - 1,29.

Периодичность технических работ в депо Алдан, соответствующая годовому ходу климатических температур, выявлена для КМБ - 12 месяцев. У ряда остальных систем модернизированных локомотивов на Севере периодичность работ не соответствует годовым изменениям температурного режима наружного воздуха. Так, периодичность для локомотивов в целом составляет 18 месяцев, для дизеля -9 месяцев.

Рис. 7. Косинор-анализ среднемесячного числа ремонтов КМБ локомотивов 2ТЭ10МПGE за 50 месяцев Fig. 7. Cosinor-analysis of the average monthly amount of repairs of the wheel-engine block of 2ТЭ10МПGE locomotives for 50 months

Выводы

Анализ собранных данных показал, что влияние климатических температур эксплуатации на количество технических работ для модернизированных локомотивов 2ТЭ10МПGE различается для отдель-

ных систем и узлов. В холодное время года по сравнению с теплым периодом значительно повышается объем таких работ для КМБ (моторно-осевые подшипники, тяговый электродвигатель, щетки), песочной и топ-

ливной систем, системы вентиляции, водяной системы и дизеля. Для отдельных систем, узлов и деталей (система управления, кабеля, автосцепка и некоторые другие) объем работ практически остается равномерным в течение года и мало зависит от температуры эксплуатации. Следует отметить, что, несмотря на модернизацию, наблюдаются требующие ремонта неисправности нового и старого оборудования тепловозов.

Таким образом, можно заключить, что при эксплуатации модернизированных тепловозов 2ТЭ10МПGE в суровых климатических условиях Якутии с понижением температуры окружающей среды увеличивается количество технических работ на узлах и элементах большинства систем локомотива. Основными причинами этого являются повышенная вибронагруженность, обусловленная увеличением зазоров в рельсовых стыках и повышением жесткости пути, а также недостаточная подача смазки в узлы трения.

Наибольшее число технических работ при понижении температуры воздуха приходится на колесно-моторный блок, неисправности которого приводят к внеплановым ремонтам. Ремонт КМБ характеризуется повышенной трудоемкостью и увеличением простоя локомотива в ремонте. Среди элементов КМБ наиболее часто в

холодное время года технические работы проводятся для моторно-осевых подшипников. Для снижения числа внеплановых ремонтов МОП следует применять качественные смазочные материалы, предназначенные для эксплуатации при низких температурах, использовать присадки к маслам, улучшающие их эксплуатационные характеристики, и обеспечивать герметизацию узла, исключающую попадание загрязнений в МОП.

Анализ временных рядов с применением методологии ритмологии, а именно косинор-анализа, позволяет исследовать проблемы работоспособности локомотивов с выявлением скрытой периодичности. Это дает возможность разработать научные основы прогнозирования работоспособности локомотивов и оптимизации управления их технической эксплуатацией на Севере, в частности, планирования технического облуживания и ремонта. Так, с помощью косинор-анализа для КМБ выявлена сезонная периодичность количества технических работ, указывающая на влияние природно-климатических факторов и, в первую очередь, температуры наружного воздуха. Вычисленные при этом тренд, ме-зор и амплитуда временного ряда позволяют прогнозировать необходимое количество запасных частей и объемы технических работ.

Библиографический список

1. Шимохин В.В. Основные направления модернизации локомотивного парка ОАО АК «Железные дороги Якутии» // Модернизация тепловозов. Пути решения: сб. докл. Междунар. науч.-техн. конф. (Якутск, 2007 г.). М., 2007. С. 8-14.

2. С новой тягой. ЖДЯ модернизировали локомотивы [Электронный ресурс]. URL: http://www.rw-y.ru/index.php/publication/103-snovoitygoy. html (06.07.2017).

3. Кудрявцев Н. Н. Исследование динамики необре-ссоренных масс вагонов // Труды Всесоюзного научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. 1965. Вып. 287.

4. Ишков A.M. Математическая ритмология в работоспособности техники на Севере: монография. Якутск: Изд-во ЯНЦ СО РАН, 2000. 319 с.

References

1. Shimokhin V.V. Osnovnye napravleniya moderni-zatsii lokomotivnogo parka OAO AK «Zheleznye dorogi Yakutii» [Main directions of OJSC "Railways of Yakutia" locomotive fleet modernization]. Sbornik dokladov Mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii "Modemizatsiya teplovozov. Puti resheniya" [Proceedings of International scientific and technical conference

"Modernization of diesel locomotives. Ways of solution"]. Moscow, 2007, pp. 8-14. (In Russian) 2. S novoi tyagoi. ZhDYa modernizirovali lokomotivy [With a new traction. ZhDYa (Railways of Yakutia) have modernized locomotives]. Available at: http://www.rw-y.ru/index.php/publication/103-snovoitygoy.html (accessed 6 July 2017)._

3. Kudryavtsev N.N. Issledovanie dinamiki ne-obressorennykh mass vagonov [Railcar unsprung mass dynamics study]. Trudy Vsesoyuznogo nauchno-issledovatel'skogo instituta zheleznodorozhnogo transporta [Proceedings of the All-Union Scientific Research Institute of Railway Transport]. 1965, issue 287. (In Russian)

Критерии авторства

Буслаева И.И. написала, откорректировала рукопись и несет ответственность за плагиат. Ишков А.М. собрал материалы, Зудов Г.Ю. и Левин А.И. проанализировали и обобщили данные, приняли участие в написании статьи.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Статья поступила 18.07.2017 г.

4. Ishkov A.M. Matematicheskaya ritmologiya v rabotosposobnosti tekhniki na Severe [Mathematical rhythmology in machinery operating capability in the North]. Yakutsk, YaNTs SO RAN Publ., 2000, 319 p. (In Russian)

Authorship criteria

Buslaeva I.I. wrote and corrected the manuscript. She bears the responsibility for plagiarism. Ishkov A.M. collected the materials, Zudov G.Yu. and Levin A.I. analyzed and summarized the data and took part in writing of the article.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

The article was received 18 July 2017