CC BY
7Решетневскце чтения
На графиках изменения температур кипения, конденсации и температуры охлаждаемого объема можно выделить периоды пуска, работы и остановки компрессора (рис. 2). Конфигурация графиков зависит от начальных параметров.
Таким образом, расчетный алгоритм позволяет оценить динамику изменения рабочих параметров холодильной машины в процессе работы, а также при изменении внешних условий. Планируется доработка математической модели в плане учета характеристик реальных процессов и верификация алгоритма по данным лабораторных исследований. Планируется получить инструмент проектирования, расчета и оптимизации ходильных установок.
A. A. Hodenkov, D. V. Chernenko Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk
RESEARCH OF OPERATING MODES OF REFRIGERATING PLANTS WITH MATHEMATICAL MODELS
This article dwells upon the issues of a workflow for refrigeration plants modeling. The authors evaluate the structure and communication system of equations of the mathematical model. The results of numerical research of a working regime of refrigeration unit are described.
© Ходенков А. А., Черненко Д. В., 2011
Температуры
О КГОС 20Я0 ЭЯОЯ 4000 5СОО ОООО 7000 оооо Время, с
Рис. 2. График изменения температур в рабочем цикле
УДК 669.713.7
Е. В. Шлоссер, А. А. Зуев
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ С УЧЕТОМ ТЕПЛООТДАЧИ В ПОЛОСТЯХ ВРАЩЕНИЯ АГРЕГАТОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ*
Проведено преобразование уравнения энергии температурно-пространственного пограничного слоя для прямолинейного равномерного потока. Получено аналитическое выражение закона теплообмена для определения локального коэффициента теплоотдачи.
Основным объектом исследования полостей вращения энергетических установок летательных аппаратов являются элементы конструкций турбонасос -ных агрегатов, компрессоров и газовых турбин. Следовательно, учет особенностей течения с теплообменом при разработке методик для расчетов представляет собой важную инженерную и научную задачу.
При Рг > 1, что характерно для жидкостей, профиль распределения теплового пространственного пограничного слоя (III 1С) лежит внутри динамического ППС. Критерий Прандтля представляет собой отношение толщины потери импульса к толщине потери энергии [1]:
Pr = -
Распределение температурного ППС определяется
как
Т - Т 1 1 о
Т - Т
к ^ П
(1)
где х - коэффициент, учитывающий распределение температурного ППС для жидкостей при Рг > 1.
Сделав допущение о пренебрежении диссипацией энергии, получим интегральное соотношение уравнения энергии прямолинейного равномерного потока, которое примет вид
(
) ^=
pCpUm+1
1 - 1
m((m+2)(-)m - (m+1)(-)m ) x x
2
^W+1
m-1 2
a<m-1)v 2 (m+1)(m+2)
K)
2 m+1
Работа выполнена при поддержке Красноярского краевого фонда науки.
**
Ракетно-космические двигатели, энергетические установки и системы терморегулирования летательных аппаратов
Разделим переменные и проинтегрируем от нуля до текущего значения переменных:
1(8*;)^ d5*; =
pCpU
2_ m+1
1 Л m
m((m + 2)(-)m - (m +1)(-)m)
_x_x
m-1
a^m-1)v ~^(m + 1)(m + 2)
m+1
f ^3+m
J d;,
5*; =
l;
pC Um+1 v p
m((m + 2)(-)m - (m +1)(-)m)
_x_x
m-1
a(T-1)v ~T(m + 1)(m + 2)
2m+2 1 2 Л (m+1)(3+m)
m+1
3 + m V+m
m +1
С учетом закона теплоотдачи запишем:
l
pCpUm+1
( 1 1 1 -m((m+2)(-)m - (m+1)(-)m) _x_x
m-1
Or-1)vm+1)(m+2)
St =-
2
2 V+1
m+1
Лз+m
l;
(
pCpUm+1 v p
2(m+1)
1 I 1 1 Л^Г^ш) m((m+2)(-)m - (m+1)(-)m) _x_x
m-1
Or-1)v~T{m+1)(m+2)
m+1
3+m^3+m m+1
Проведя преобразования, получим
St = -
( Л 3+m
l
2
pCpUm+' V p 0
2 Лз
1 Л 1 — 3+m m((m + 2)(-)m - (m +1)(-)m) _x_x
m-1
ал,я-1)п ~^(m + 1)(m + 2)
3 + m Л 3+m m +1
mCp
Учтем, что Pr = -
i m
выражение следующим образом:
Re = pU; и преобразуем
(2)
St =
m+1 Pr3+m
1 - 1 -
m((m + 2)(—)m - (m +1)(-)m ) _x_x
am-1 (m + 2)(m + 3)Rev
2
3+m
Критерий Стантона представляет собой безразмерный коэффициент теплоотдачи. Коэффициент х
определяем из уравнения (1), где 5(** определено в
уравнении (2), а
5..=-^-.
(т +1)(2 т +1)
В подтверждение полученного аналитического выражения коэффициента теплоотдачи необходимо проведение дальнейших исследований и сравнительного анализа теоретических и экспериментальных данных.
Библиографическая ссылка
1. Кейс В. М. Конвективный тепло- и массооб-мен. М. : Энергия, 1972.
0
1
E. V. Shlosser, A. A. Zuev Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk
RESEARCH OF A MOVING STREAM WITH THE ACCOUNT OF HEAT TRANSFER FUEL COMPONENTS IN CAVITES OF ROTATION OF UNITS POWER AND ENERGY POWER INSTALLATIONS OF FLYING MASHINES
As a result of transformation of the equation of energy of a temperature-spatial interface with the account of the law of heat exchange for a rectilinear uniform stream an analytical expression of the law of the heat exchange, considering real parameters of a working fluid necessary for definition of local factor heat transfer is received.
© Шлоссер Е. В., Зуев А. А., 2011
