CC BY
31
wind erosion, the usual and soil compaction. The hexagonal shape of the working bodies of disk tools will allow for the vibration of each working member with an amplitude of 60 mm. Negative vibrations to guns in general, will be compensated by the phase offset fluctuation of working bodies at the expense of the installation disks on a shaft tools with offset cutting edges (turning axis of rotation) at an angle of 30°. Application of vibration working bodies allows to perform soil treatment with less pulling resistance, and installation to compensate for the displacement of the vibration at the gun and perform cutting of the soil-plant mass in the stressed state, which also improves the quality of tillage.
Keywords: vibration, tillage, disk tools, disk actuator.
Список литературы
1. Кобяков И.Д., Евченко А.В., Демчук Е.В., Со-юнов А.С. Методологические основы совершенствования рабочих органов почвообрабатывающих и посевных машин. Омск : Изд-во ФГБОУ ВПО ОмГАУ им. П.А. Столыпина, 2012. 144 с.
2. Соломкин А.П., Мяло О.В., Прокопов С.П. Повышение эффективности технического сервиса сельскохозяйственной техники в Западной Сибири // Вестн. Восточ.-Сиб. гос. ун-та технологии и управления.
2015. № 2 (53). С. 53-60.
3. Киргинцев Б.О., Кокошин С.Н. Современные технологии возделывания зерновых культур и их эффективность // Вестн. гос. аграр. ун-та Северного Зауралья. 2014. № 4 (27). С. 62-64.
4. Кокошин С.Н. Физические основы процесса разрушения почвы // Вестн. гос. аграр. ун-та Северного Зауралья. 2015. № 4 (31). С. 100-104.
5. Кобяков И.Д., Троценко В.В., Дегтярев А.А., Куприян Е.Ю., Союнов А.С. Лущильник с шестиугольными дисковыми рабочими органами // Тракторы и с. -х. машины. 2008. № 10. С. 14-16.
6. Кобяков И.Д., Евченко А.В., Демчук Е.В. Влияние формы дискового ножа на защемление материала // Тракторы и сельскохозяйственные машины.
2016. № 8. С. 22-26.
Союнов Алексей Сергеевич, канд. техн. наук, Омский ГАУ, as.soyunov@omgau.org; Демчук Евгений Владимирович, канд. техн. наук, доц., Омский ГАУ, ev.demchuk@omgau.org; Прокопов Сергей Петрович, старший преподаватель, Омский ГАУ, sp.prokopov@omgau.org; Головин Александр Юрьевич, старший преподаватель Омский ГАУ, ayu. golovin@omgau. org.
References
1. Kobyakov I.D., Yevchenko A.V., Demchuk E.V., Soyunov A.S. Metodologicheskiye osnovy sovershenstvo-vaniya rabochikh organov pochvoobra-batyvayushchikh i po-sevnykh mashin. Omsk : Izd-vo FGBOU VPO OmGAU im. P.A. Stolypina, 2012. 144 s.
2. Solomkin A.P., Mjalo O.V., Prokopov S.P. Pov-yshenie effektivnosti tehnicheskogo servisa selskohozjajst-vennoj tehniki v Zapadnoj Sibiri // Vestn. Vostoch.-Sib. gos. un-ta tehnologii i upravle-nija. 2015. № 2 (53). S. 53-60.
3. Kirgincev B.O., Kokoshin S.N. Sovremennye tehnologii vozdelyvanija zernovyh kultur i ih effektivnost' // Vestn. gos. agrar. un-ta Severnogo Zaural'ja. 2014. № 4 (27). S. 62-64.
4. Kokoshin S.N. Fizicheskie osnovy processa razrushenija pochvy // Vestn. gos. agrar. un-ta Severnogo Zaural'ja. 2015. № 4 (31). S. 100-104.
5. Kobyakov I.D., Trotsenko V.V., Degtyarev A.A., Kupriyan Ye.Yu., Soyunov A.S. Lushchilnik s shestiugol-nymi diskovymi rabochimi organami // Traktory i s.-kh. mashiny. 2008. № 10. S. 14-16.
6. Kobyakov I.D., Evchenko A.V., Demchuk E.V. Vlijanie formy diskovogo nozha na zashhemlenie materiala // Traktory i sel'skohozjajstvennye mashiny. 2016. № 8. S. 22-26.
Soyunov Alexey Sergeyevich, Cand. Tech. Sci., Omsk SAU, as.soyunov@omgau.org; Demchuk Evgeny Vladimirovich, Cand. Tech. Sci., Omsk SAU, ev.demchuk@omgau.org; Prokopov Sergey Petrovich, senior lecturer Omsk SAU, sp.prokopov@omgau.org; Golovin Alexander Yuryevich, senior lecturer Omsk SAU, ayu.golovin@omgau.org,
УДК 625.8:519.22
М.В. ТАРАСОВА, И.А. ТРОЦЕНКО
Омский государственный аграрный университет имени П.А. Столыпина, Омск
ИССЛЕДОВАНИЕ СТЕПЕНИ ОДНОРОДНОСТИ ЦЕМЕНТОГРУНТОВОЙ СМЕСИ МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Важной задачей федеральной целевой программы «Устойчивое развитие сельских территорий на 2014-2017 годы и на период до 2020 года» является переход дорожного строительства на инновационный путь развития. Исследование процессов структурообразования, применения технологии перемешивания - в числе основных возможностей формирования цементогрунтовых композитов. Экспериментальные
© Тарасова М.В., Троценко И.А., 2017
исследования, выполненные ранее, показали, что гетерогенная структура зависит от типа грунта, ее можно улучшить рецептурно-технологическими факторами и способами перемешивания. Используя метод математической статистики, была проведена обработка данных, полученных в ходе эксперимента. Метод вероятностной выборки позволяет делать правильные выводы по выборке. Для обнаружения общих свойств совокупности и выявления закономерностей использованы обобщающие количественные показатели. По описательной статистике важен показатель средней величины с обобщенным значением признака или группы признаков в исследуемой совокупности. При использовании случайной выборки обеспечивается репрезентативность. Применение таблицы случайных чисел или генератора случайных чисел - один из способов извлечения случайной выборки для получения номера объекта, который должен быть выбран из генеральной совокупности. Оценка однородности грунтов определена как среднеквадратичное отклонение концентрации одного из компонентов смеси, что обусловливает ее использование для оценки однородности двухкомпонентных смесей. Для определения однородности перемешивания предлагается использовать случайную выборку, которая представляется репрезентабельной и позволяет перенести выводы статистической обработки выборки на генеральную совокупность. Описательная статистика позволила воспроизвести данные в таблицах и графиках. Получен наглядный анализ результатов распределение вяжущего, который показал, что перемешивание супеси с цементом позволяет получить цементогрунт, сравнимый с однородностью цементобетона, а приготавливаемая таким способом цементогрунтовая смесь обладает высокой степенью однородности (низкий коэффициент вариации).
Ключевые слова: математическая статистика, цементогрунт, однородность, распределение вяжущего, коэффициент вариации.
Введение
В настоящее время одной из важных задач федеральной целевой программы «Устойчивое развитие сельских территорий на 2014-2017 годы и на период до 2020 года» является переход дорожного строительства на инновационный путь развития [1]. Переход обеспечивает приоритетное использование новейших эффективных технологий и материалов с целью увеличения надежности и сроков службы дорожных сооружений, снижения стоимости строительства, повышения экологической безопасности. Применение новых технологий и материалов - важнейшая задача в области современного строительства и строительного материаловедения. Один из основных путей снижения стоимости - применение местных материалов, в том числе грунтов, обработанных вяжущим материалом, т. е. цементогрунта.
На современном этапе в России и зарубежных странах накоплен значительный опыт применения технологии укрепления грунтов для строительства конструктивных слоев дорожных одежд автомобильных дорог. Как метод он эффективен в местах, где отсутствуют запасы каменных материалов.
Исследование процессов структурообразования, применение технологии перемешивания - основные возможности формирования цементогрунтовых композитов.
Методы исследования
Экспериментальные исследования, выполненные ранее, показали, что гетерогенная структура зависит от типа грунта, ее можно улучшить рецептурно-технологи-ческими факторами [3] и способами перемешивания [4].
Известно, что рассеивание компонентов при перемешивании - величина случайная и подчиняется закону нормального распределения Гаусса и законам математической статистики. Используя метод статистического анализа, проведена обработка полученных данных с помощью описательной статистики [5]. Одна из задач статистики состоит в том, чтобы проанализировать и обработать данные, полученные в ходе эксперимента. Описательная статистика позволит описать и воспроизвести в виде таблиц и графиков данные, вычислить среднее распределение его размах и дисперсию.
Воспользуемся методом вероятностной выборки, единственным, позволяющим делать правильные выводы по выборке. Воспользуемся выборкой без возврата, когда любой объект не может попасть в выборку более одного раза, т. е. когда все объекты выборки всегда разные [5]. При использовании случайной выборки обеспечивается репрезентативность. Применение таблицы случайных чисел или генератора случайных чисел
является одним из способов извлечения случайной выборки для получения номера объекта, который должен быть выбран из генеральной совокупности.
Для обнаружения общих свойств совокупности и выявления закономерности необходимы обобщающие количественные показатели, их называют показателями описательной статистики. Среди них показатель средней величины характеризует обобщенное значение признака или группы признаков в исследуемой совокупности. Один из распространенных видов средней величины - средняя арифметическая, ее вычисляют по формуле
X =2^ , (1)
п
где п - численность совокупности.
Для определения структуры представленных данных используем особые показатели, к которым относят моду и медиану. Для нахождения медианы воспользуемся формулой
НМе _ (п +1)/2, (2)
где п - число единиц в совокупности.
Для определения численного значения медианы - формулой
п +1 „
Ме _ ХМе + ¿-2--. (3)
Чтобы найти конкретное значение моды, используем формулу
мл _ X + 1 _Мо ^Мо 1 )__(4)
М о Х Мо 1 Мо ( г Г ) ( г г ), (4)
\1мо — *Мо-1 ) + \]мо — *Мо+1 )
где ХМо - нижняя граница модального интервала; 1Мо - величина модального интервала; /Мо - частота модального интервала; /Мо—1 - частота интервала, предшествующего модальному; /Мо+1 - частота интервала, следующего за модальным. Размах выборки - самый доступный абсолютный показатель
К _ Хтах — Хтт • (5)
Для более точной характеристики вариации признака на основе учета его колебаний используются другие показатели [6]. Определяют среднее линейное отклонение как
- 2 I X, — X |
й -- • (6)
п
Среднее квадратическое отклонение позволяет оценить степень разброса случайных значений относительно средней величины
а _
2 (X, — X)2
- • (7)
п
Дисперсия - это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от его средней величины
а2 . (8)
п
Средняя ошибка характеризует стандартное отклонение выборочного среднего, рассчитанное по выборке размера п из генеральной совокупности, зависит от дисперсии генеральной совокупности и объема выборки п
(9)
V п
Средняя ошибка выборки ¡л используется для расчета предельной ошибки выборки Дх и вычисляется соотношением
Лх = tм, (10)
где t - коэффициент доверия (определяется в зависимости от того, с какой доверительной вероятностью нужно гарантировать результаты выборочного обследования).
В статистическом исследовании, кроме показателей вариации, выраженных в абсолютных значениях, используют показатели вариации в относительных величинах [6]. Рассчитывают их как отношение размаха вариации к средней величине признака (Vr, коэффициент осцилляции), отношение среднего линейного отклонения к средней величине признака (Va, линейный коэффициент вариации), отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака (Va, коэффициент вариации) и будут выражать в процентах. Относительные показатели вариации вычисляют по формулам
R d т
VR =-S-100%; Va =--100%; Vt = ^-100%. (11)
Основной показатель однородности при статистической обработке выборочных срезов как на супеси, так и на суглинке, - коэффициент вариации, равный [5]
Cv = т, (12)
м
где т - среднеквадратичное отклонение, которое рассчитывалось по программе в MS Excel стандартным отклонением; м - математическое ожидание (среднее значение) [5]. Для оценки однородности смеси рассчитаем коэффициент вариации по формуле
V 2
м = ^ 100%, (13)
т
где S2 - эмпирическая дисперсия выборки; т2 - полная дисперсия генеральной совокупности.
Рассчитывают эмпирическую дисперсию выборки
I (у - У )2
S2 = -, (14)
z -1
где z - число проб; у - среднее значение выборки.
Среднее значение выборки из определенных проб будет иметь вид
1 z
У = -1 У. (15)
Z i=1
С помощью математической статистики оценка однородности определяется как среднеквадратичное отклонение концентрации одного из компонентов смеси, это обусловливает ее использование для оценки однородности двухкомпонентных смесей.
Следовательно, основной целью процесса перемешивания является равномерное распределение компонентов по всей генеральной совокупности.
Результаты исследования
Экспериментальные исследования, выполненные ранее, показали, что однородность распределения вяжущего зависит от типа грунта [2; 3]. Основной показатель однородности при статистической обработке выборочных срезов различных грунтов, укрепленных вяжущим - степень их перемешивания. Для оценки однородности перемешивания предлагается использовать случайную выборку, которая представляется репрезентабельной и позволяет перенести выводы статистической обработки выборки на генеральную совокупность [4; 6]. На рис. 1-2 показаны гистограммы, полученные с помощью надстройки в MS Excel «Анализ данных» ^ «Гистограмма» [6]. В таблице представлены описательные
статистики, выполненные как на супеси, так и на суглинке с помощью программы ^ «Описательная статистика» [6].
Описательная статистика
Показатель Суглинок Супесь
Среднее 40,8 45,85
Стандартная ошибка 1,426442022 1,19489
Медиана 40 46
Мода 40 46
Стандартное отклонение 6,379242654 5,343712
Дисперсия выборки 40,69473684 28,55526
Эксцесс -0,37770415 -0,33432
Асимметричность 0,117156577 -0,05012
Интервал 24 20
Минимум 29 36
Максимум 53 56
Сумма 917 917
Счет 20 20
Коэффициент вариации 0,153353987 0,116548
Из таблицы видно, что коэффициент вариации на суглинке составляет 15,3 % , на супеси - 11,6
Рис. 1. Гистограмма, построенная для среза, сформированного из супеси
Рис. 2. Гистограмма, построенная для среза, сформированного на суглинке
Заключение
Анализ полученных результатов показал, что распределение вяжущего в супеси, следовательно, и однородность цементогрунта выше, чем в суглинке. Таким образом, перемешивание супеси с цементом позволяет получить цементогрунт, сравнимый по однородности с цементобетоном, а приготавливаемая таким способом цементогрунтовая смесь обладает высокой степенью однородностью (низкий коэффициент вариации) [4; 6].
M. V. Tarasova, I.A. Trotsenko
Omsk State Agrarian University named after P.A. Stolypin, Omsk
Study of the homogeneity degree of cement-grant mixture with the method
of mathematical statistics
One of the important tasks of the federal target program "Sustainable development of rural areas for 2014-2017 and for the period until 2020" is the transition of road construction to an innovative development path. Investigation of the processes of structure formation, application of mixing technology are one of the main opportunities for the formation of cementitious composites. Experimental studies performed earlier showed that the heterogeneous structure depends on the type of soil, and it can be improved by prescription and technological factors and methods of mixing. Using the method of mathematical statistics, data was processed. With the help of mathematical statistics, the data obtained during the experiment were analyzed. The method of probabilistic sampling allows you to make correct conclusions on the sample. To identify common properties of the population and identify regularities, generalizing quantitative indicators were used. Among indicators of descriptive statistics has an indicator of the average value, which characterizes the generalized value of the feature or group of characteristics in the study population. When using random sampling, representativeness is ensured. The use of a table of random numbers or a random number generator is one way to extract a random sample to obtain the object number that must be selected from the general population. The evaluation of soil homogeneity was defined as the root-mean-square deviation of the concentration of one of the components of the mixture, which determines its use to assess the homogeneity of the two-component mixtures. To determine the homogeneity of the mixing, it is proposed to use a random sample, which is representative and allows to transfer the conclusions of statistical sampling processing to the general population. Descriptive statistics allowed to describe and reproduce in the form of tables and graphs data. A clear analysis of the binder distribution results was obtained, which showed that the mixing of sandy loam with cement makes it possible to obtain a cement mortar with homogeneity comparable to that of cement concrete, and the cementitious mixture prepared in this way has a high degree of homogeneity (low coefficient of variation).
Keywords: mathematical statistics, cement mortar, homogeneity, binder distribution, coefficient of variation.
Список литературы
1. Распоряжение Правительства РФ от 21 апреля 2016 г. № 741-р.
2. Тарасова М.В., Троценко И.А. Исследование распределения неорганическое вяжущего в грунтах для дорог сельскохозяйственного назначения // Вестн. Ом. гос. агр. ун-та. 2016. № 3 (23). С. 251-254.
3. Тарасенко Ф.П. Введение в курс теории информации. Томск : Изд-во Том. ун-та, 1963. 512 с.
4. Ахмадиев Ф.Г., Александровский А.А. Современное состояние и проблемы математического моделирования процессов смешения сыпучих материалов // Интенсификация процессов механической переработки сыпучих материалов: сб. Иваново, 1987. С. 3-6.
5. Общая теория статистики: статистическая методология в коммерческой деятельности / под ред. А.С. Спирина, О.Е. Башиной. М. : Финансы и статистика, 1994. 254 с.
6. Тарасова М.В. Раздельно-последова-тельная технология получения цементогрунтовых композиций повышенной прочности и эксплуатационной надежности : дис. ... канд. техн. наук: 05.23.05 / Тарасова Марина Владимировна (Уфим. гос. нефтяной техн. ун-т). Омск, 2012. 172 с.
Тарасова Марина Владимировна, канд. техн. наук, доц., Омский ГАУ, mv.tarasova@omgau.org; Троценко Ирина Александровна, канд. с.-х. наук, доц., Омский ГАУ, ia.trotsenko@omgau.org.
References
1. Rasporyazheniye Pravitelstva RF ot 21 aprelya 2016 g. № 741-r.
2. Tarasova M.V., Trotsenko I.A. Issledovaniye raspredeleniya neorganicheskoye vyazhushchego v grun-takh dlya dorog selskokhozyaystvennogo naznacheniya // Vestn. Om. gos. agrar. un-ta. 2016. № 3 (23). S. 251-254.
3. Tarasenko F.P. Vvedeniye v kurs teorii infor-matsii. Tomsk: Izd-vo Tom. un-ta, 1963. 512 s.
4. Akhmadiyev F.G., Aleksandrovskiy A.A. Soveremennoye sostoyaniye i problemy matemati-cheskogo modelirovaniya protsessov smesheniye sypuchikh materialov // Intensifikatsiya protsessov mekhanicheskoy pererabotki sypuchikh materialov: sb. Ivanovo, 1987. S. 3-6.
5. Obshchaya teoriya statistiki: statisticheskaya metodologiya v kommercheskoy deyatelnosti / pod red. A.S. Spirina, O.Ye. Bashinoy. M.: Finansy i statistika, 1994. 254 s.
6. Tarasova M.V. Razdelno-posle-dovatelnaya tekhnologiya polucheniya tsementogruntovykh kompozitsiy povyshennoy prochnosti i ekspluatatsion-noy nadezhnosti : dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.23.05 / Tarasova Marina Vladimirovna (Ufim. gos. neftyanoy tekhn. un-t). Omsk, 2012. 172 s.
Tarasova Marina Vladimirovna, Cand. Tech. Sci., Ass. Prof., Omsk SAU, mv.tarasova@omgau.org; Trotsenko Irina Aleksandrovna, Cand. Agr. Sci., Ass. Prof., Omsk SAU, ia.trotsenko@omgau.org.
