CC BY
18Исследование системы управления температурой пара на основе модифицированного метода компенсации активных возмущений
Н.Ю. Овчинникова, П.М. Ведель НГТУ, Новосибирск, Россия
Аннотация. Данная работа направлена на изучение применимости алгоритма компенсации активных возмущений и модифицированного алгоритма компенсации активных возмущений для управления температурой перегретого пара в силовой установке тепловой электростанции. Исследования проводились на основе линеаризованной модели пароперегревателя. Сам алгоритм компенсации неизмеримых возмущений является актуальным для изучения в связи с возможностью его применения для сложных технологических объектов (объекты с большим числом параметров). Именно к таким объектам относится пароперегреватель, входящий в состав установки подготовки перегретого пара, для подачи в ступень высокого давления паровой турбины. Для демонстрации эффективности работы данного алгоритма (в рамках задачи подавления возмущений) по сравнению с классическим PID регулятором в работе приведены результаты математического моделирования. Также в работе представлены результаты исследования модифицированного метода подавления неизмеримых возмущений. Потребность в изучении этого метода обусловлена высоким порядком математической модели исследуемого объекта управления и наличием неизмеримых возмущений. В дальнейшем, данный алгоритм можно применять на реальных технологических объектах на базе нелинейных моделей.
Ключевые слова: Управление с компенсацией активных возмущений, Модифицированное управление с компенсацией активных возмущений, Пароперегреватель, Угольная электростанция, Паровая турбина, Температура перегретого пара.
ВВЕДЕНИЕ
Электроэнергия - это современный источник жизни. Невозможно представить жизнь современного человека без электричества. В связи с растущим рынком спроса электроэнергии, рынок генерации электроэнергии развивается и готов предложить потребителю различные технологии получения ценного ресурса: гидроэнергетика, тепловые электростанции, солнечные электростанции, ветровые генераторы, атомные электростанции и другие.
Исторически сложилось, что самыми крупными поставщиками электроэнергии были и остаются тепловые электростанции.
Опробованная годами технология работы электростанций хорошо зарекомендовала себя, и обеспечивает потребности большинства потребителей. Поэтому существует задача улучшения работы классических тепловых электростанций за счёт автоматизации производства. Внедрение систем управления позволит детальнее изучить технологические процессы электростанции и даст возможность не только увеличить эффективность работы узлов и агрегатов, но и снизить объемы затрат на их обслуживание и ремонт. Точные алгоритмы управления позволят обеспечить комфортные условия работы всех устройств в реальном времени. Все эти меры позволят продлить жизненный цикл дорогостоящих и сложных в
изготовлении основных узлов электростанции -паровых турбин и силовых генераторов.
В статье рассмотрено управление температурой перегретого пара. Поддержание стабильной температуры рабочей среды (перегретого пара) в процессе работы паровой турбины и уменьшение чувствительности к помехам является одной из ключевых задач системы управления силовой установкой тепловой электростанции.
Основной целью исследований является уменьшение чувствительности системы управления к возмущениям, возникающим в процессе работы технологической установки подготовки перегретого пара.
1. ОПИСАНИЕ СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ
Электростанция является важным и ответственным промышленным объектом. Процесс генерации электроэнергии представляет собой совокупность сложных технических установок, способных сохранять свою работоспособность при переменной нагрузке потребления, связанной с неравномерными суточными нагрузками и изменении внутренних параметров агрегатов (давления, температуры и т. д.). Наиболее технически сложным и ответственным узлом электростанции является её силовая установка - паровая турбина и вспомогательная система подготовки перегретого пара.
Самым ответственным узлом паровой турбины является ступень высокого давления. Её работоспособность во многом определяет качество работы всей силовой установки. Понижение температуры пара, поступающего на вход ступени высокого давления, влечёт за собой возникновение воды (конденсата) в механизме турбины, что в свою очередь значительно понижает коэффициент полезного действия всей силовой установки и приводит к выходу из строя всей турбинной установки.
Отсюда следует вывод - задача поддержания температуры на выходе пароперегревателя (на входе в ступень высокого давления турбины) является крайне важной и требует повышенного внимания со стороны инженеров-разработчиков системы управления.
Подробнее об узле подачи перегретого пара в ступень высокого давления паровой турбины рис.1.
Рис. 1. Участок подачи перегретого пара в ступень высокого давления
Пароперегреватель - это устройство, предназначенное для перегрева пара, то есть поднятия его температуры выше точки насыщения. Принцип работы пароперегревателя: входящий поток сначала охлаждается до определенной температуры с помощью распылительного клапан подачи питающей воды (управление степенью открытия клапана); затем при помощи теплообменника поток нагревается до необходимой температуры за счёт подвода внешнего тепла от угольной котельной.
Вышеописанный принцип работы
пароперегревателя определяет основные проблемы при разработке системы управления:
- изменение температуры и давления питающей воды;
- изменение температуры внешнего теплового потока от угольной котельной.
Данные возмущения носят случайный характер и относятся к категории неизмеримых. Эту особенность необходимо принимать во внимание при выборе методов управления.
Учитывая основные физические особенности пароперегревателя, внутри него можно выделить два контура управления: первый контур - контур поддержания температуры на входе в пароперегреватель за счет управления клапаном-распылителем; второй контур - контур управления температурой на выходе
пароперегревателя за счёт регулирования температуры входного потока.
Получение математической модели пароперегревателя является отдельной исследовательской задачей. Точную
математическую модель любого реального физического процесса получить практически невозможно.
Множественные факторы, влияющие на поведение пароперегревателя, создают слишком большой характер нелинейности физических процессов. Эта задача не является нерешаемой, большинство реальных технологических процессов и объектов описываются нелинейными моделями. Такая форма описания неудобна при создании регуляторов. Поэтому при решении прикладных задач используется метод перехода от нелинейной модели к её линейному аналогу -линеаризация. Линеаризация проводится в окрестности выбранной рабочей точки (точки исследования поведения системы). Ошибка, возникающая при работе с линейным аналогом нелинейном модели, называется - ошибка линеаризации.
Разработанные для линейных моделей алгоритмы управления, в большинстве случаев подходят при работе с нелинейными объектами. Данная возможность подтверждается
практическими исследованиями и описывает рекомендуемые условия для применения регуляторов, полученных на базе линейных моделей.
Математическая модель исследуемого пароперегревателя получена с помощью метода дифференциальных уравнений в частных производных (дискретизация путем разделения теплообменника на несколько контрольных объемов). Данный метод позволяет получить адекватную математическую модель и её линейную интерпретацию [1].
В результате исследования уравнений Эйлера для изотермической системы, взятых как основу для получения математической модели теплообменника, и анализу температурных процессов в отдельно взятой трубке теплообменника получена математическая модель всего теплообменника.
С целью применения полученной математической модели для изучения алгоритмов управления температурой теплообменника, были проведены исследования по линеаризации модели в окрестности рабочей точки. Результатом этих исследований стали две передаточные функции О^) и О2(я), описывающие динамику процессов в теплообменнике:
-1,5
О^) „2 , (1)
О2(я)=
(3я +1)2 1,6 (20я +1)6
(2)
Gi(s) - передаточная функция второго порядка описывающая процесс охлаждения воды перед пароперегревателем.
G2(s) - передаточная функция шестого порядка описывающая процесс работы самого пароперегревателя.
С учётом всех особенностей математической модели, разрабатываемый регулятор должен обеспечивать достаточную жесткость
(робастность), чтобы отрабатывать и описанные ранее неизмеримые возмущения (решать задачу поддержания температуры в заданном диапазоне).
2. ОСОБЕННОСТИ УПРАВЛЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА КОМПЕНСАЦИИ АКТИВНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ (ADRC)
ADRC (Управление с компенсацией активных возмущений) это относительно новый метод, который уже получил признание как один из самых популярных методов управления с компенсацией активных возмущений. Впервые его предложил Jingqing Han в 1990-х годах [2]. ADRC является альтернативой PID и зарекомендовал себя как метод, обладающий простой реализацией и хорошими характеристиками. Он разработан специально для
систем, которые имеют неизмеримые возмущения и неопределенности, которые могут значительно влиять на качество работы системы. Как было сказано ранее, пароперегреватель относится к такому типу объектов.
Чтобы упростить анализ метода, будет рассмотрен параметризованный линейный ADRC, в котором используются линейные усиления вместо нелинейных, и настройка заключается в настройке лишь полосы пропускания.
Основная часть ADRC это расширенный наблюдатель (ESO). Расширенный наблюдатель используется для оценки общего возмущения системы и исключения его из управляющего сигнала до того, как он повлияет на систему [3].
После компенсации возмущения процесс приобретает вид каскадных интеграторов, на основе которых разрабатывается контроллер P/PD. Для исследований достаточно грубой модели объекта, так как все ошибки моделирования обрабатываются в качестве возмущения.
Общая структура регулятора ADRC представлена на Рис. 2.
Рис. 2. Структура ADRC
Рассмотрим систему n-го порядка
y(n) = bu + f (y(n-1), y(n"2),...y, U, d), (3)
Уравнение (3) можно записать:
J x = Ax + Bu + Ef, 1 У = Cx.
(4)
где у это выход системы, у - выход контроллера, Ь = Ь0 + АЬ - обозначает параметр процесса, с оценочным значением Ь0 и неизвестной частью АЬ, / - это общее нарушение, включающее в себя неизвестную динамику и возмущения, ё является внешним возмущением.
Работа алгоритма АБКС основывается на оценке неизвестного обобщённого возмущения (У). Для этого используется расширенный наблюдатель, позволяющий с точностью, достаточной для работы алгоритма, выполнить задачу приближенной оценки.
Если наблюдатель устойчив и соответствует системе тогда
,("-!) у
где
X =
X,
X1, X2,...Xn, Xn+1 будут точной
X
" 0 0
0 0
n+1
B =
(n+1)x1
E =
(n+1)x1
0 0
0 1
(n+1)x1
оценкой y, y, y
1
0
0 0
0 1
0 0
(n+1)x(n+1)
X
2
X
n
b
0
0
C = [1 0 0 ... 0]
L Jlx(n+1)
Система уравнений расширенного наблюдателя:
I x = Axt + Bu + L(y - y), 1 y = Cx.
для
описания
(5)
Управление сводится к настройке параметра PD контроллера
uo = kp(r - xi)-
'kd1 X2
--kdnXn ■ (10)
Настройка ki выбирается как ki = 0)с, где 0)с - требуемая частота замкнутого контура [5].
Здесь X является оценочным вектором состояния X, у - оценка выхода системы у , Ь - вектор усиления наблюдателя.
Для настройки наблюдателя существует несколько методов, например модальный [4] или использование свойства полосы пропускания [3], где все собственные значения А-ЬС размещены в —Ю0. Матрица Ь имеет вид:
L
" А " Wo a
2 w0a2
ßn W0an
_bn+1 _ <an+1 _
(6)
где a, i = 1,2,..n +1 - коэффициенты харак-
Гурвица
теристического
n+1
полинома
s- ' +a1s + ■■■ + ans + an+1 [3].
Параметр О)0 > 0 - это пропускная
способность наблюдателя. Необходимо принять ее значение на порядок выше системы для того, чтобы наблюдатель работал и обрабатывал возмущения быстрее. Но все же есть и ограничения, например, ограничение по частоте дискретизации при практической реализации, также высокая пропускная способность может вызвать появление шума.
Хорошо настроенные выходы расширенного
наблюдателя х{ приближены к х{, тогда мы
получаем:
(7)
■f.
Из уравнения (7) следует, что обобщенное возмущение можно скомпенсировать. Следовательно, закон управления имеет вид:
u
u0 xn+1
(8)
где и0 часть управляющего сигнала.
Далее уравнение (3) можно записать:
/П ) = f-
" ••n+1 + u0
(9)
k =
n - m
yn - m - i + 1 j
Wn
, i = 1,2,.., n - m,(11)
где n и m - число конечных полюсов и нулей передаточной функции объекта управления соответственно.
Большая пропускная способность регулятора, как правило, увеличивает скорость отклика, но, доведя ее до предела, она также может сделать систему колебательной или даже нестабильной. Таким образом, полоса пропускания регулятора настраивается на основе требований к производительности и запасу устойчивости, а также чувствительности к шуму.
Преимущества ADRC:
- Простота настройки. Для работы регулятора ADRC настраиваются три параметра -b0, W0, WC. Если есть возможность получить
некоторые данные о системе, то b0 может быть
рассчитан (как правило, b0 получается
эмпирическим путём). Величину W0 следует
выбирать примерно в 10 раз больше значения WC
объекта управления, для обеспечения быстродействия регулятора. В отличие от традиционного P/D-регулятора, имеющего три несвязанные переменные, нелинейного PID и нечеткого P/D (имеют еще больше переменных) настойка ADRC выполняется быстрее и проще.
- Улучшенная компенсация. Согласно исследованиям, расширенный наблюдатель хорошо отслеживает суммарные возмущения, нелинейности и неопределенности, поэтому принцип работы ADRC достаточно понятен. Сначала все возмущения объединяются в одну функцию - общее возмущение, затем добавляется наблюдатель состояния за линейной частью объекта и повышается его порядок. Как следствие, расширенный наблюдатель очень хорошо отслеживает общее возмущение и компенсирует его со стороны входа. Весь сложный процесс управления превращается в простое интегрирование, тогда как P/D-регулятор слабо реагирует на изменения выхода системы, что повышает ошибку управления.
- Практическая применимость. Чтобы обеспечить адаптивность, наблюдатель должен быть достаточно быстрым по сравнению с динамикой процесса и замкнутого контура, примерно в 10 раз. Но, важно заметить, что расположение полюсов наблюдателя будет
ограничено частотой дискретизации и возрастающим влиянием шума на управляющее воздействие. До тех пор, пока в этом отношении можно найти хороший компромисс, АБКС можно рассматривать как альтернативу решению практических проблем контроля.
3. МОДИФИЦИРОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ КОМПЕНСАЦИЕЙ АКТИВНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ ДЛЯ СИСТЕМЫ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА
Процесс управления перегревом пара является сложным из-за его медленной динамики в части пароперегревателя, обусловленной системой высокого порядка.
Теоретически, возможно сделать АБКС с порядком, который соответствует порядку системы, но он будет иметь сложную конструкцию и
настройку. Поэтому есть смысл искать альтернативные способы реализации алгоритма АБКС для систем высокого порядка для улучшения переходных характеристик.
В исследовании [6] была предложена стратегия управления для АБКС с временем запаздывания. При данном подходе, в системе могут происходить колебания, когда величина задержки не задана точно.
Возможным улучшением АБКС является его модификация. Чтобы ускорить отклик системы, уменьшить колебания и способность справляться с неопределенностями, необходимо добавить часть компенсации для задержки управляющего сигнала перед его поступлением в расширенный наблюдатель.
Блок-схема МАБКС представлена на Рис. 3.
Рис. 3. Блок-схемаMADRC
Система высокого порядка определяется как:
Gs (s) = ———, (12)
s (Ts + 1)n
где K, T и n - коэффициент усиления, постоянная времени и порядок системы соответственно, n > 2.
Передаточная функция компенсационной части определяется как:
ад=T+ip- (13)
В связи с тем, что выход системы высокого порядка исходно отстает из-за динамической характеристики системы, добавляемая компенсационная часть может синхронизировать управляющий сигнал и выход системы, который входит в ESO, и позволяет расширенному наблюдателю обеспечивать более точные оценки состояний системы высокого порядка.
Используя уравнение (5), запишем уравнение (14) для ESO в MADRC
x = Ax + BuC + L(y - y), У = Cx.
(14)
где иС - выход компенсационной части, а закон
управления с обратной связью совпадает с уравнением (8).
Система управления перегревом пара это система каскадного регулирования с выделением внутреннего и внешнего контуров управления.
Для внутреннего контура достаточно Р1-контроллера, так как он имеет более быструю динамику в отличие от внешнего, и изменение температуры, вызванные возмущениями внутреннего контура можно компенсировать перегревателем (внешним контуром управления).
Исходная стратегия управления РЮ-Р1 представлена на Рис. 4.
Стратегия каскадного регулирования МАБКС-Р1 для системы перегрева пара показана на Рис. 5. Для проведения сравнительного анализа эффективности систем управления, сравним исходную стратегию с МАБЯС-Р1.
Рис. 4. Стратегия управления каскадом PID-PI для системы SST
Рис. 5. Стратегия управления каскадом MADRC - PI для системы SST
Используемая система, уравнение (2):
С2 (я) =-т.
2 (20я +1)6
Передаточная функция для компенсационной части МАБКС первого и МАБКС второго порядков представлена в уравнении (15) и (16) соответственно.
(я) = „1,6,Ч5 (15)
Таблица 1.
Gc 2(s)
(20s +1)5 1,6
(16)
(20я +1)4
Различия между объектом управления и компенсационной частью можно рассматривать как неопределенность.
Все параметры для моделирования управления перегревом пара приведены в Таблице 1, а переходные характеристики показаны на рисунке 6. В систему на отметке времени 600 с добавляется возмущение.
Метод управления Параметры Параметры PIi
b0 = 0,1, w0 = 6 ,
MADRC1-PI1 kp = 0,053, kp = 0,553
b0 = 0,1, w0 = 6, kp =-0,556
MADRC2 -Ph kp = 0,047, kd = 1,5 кг =-0,126
kp = 0,184,
PID - Ph k = 0,003, К = 1
Рис. 6. Переходные характеристики системы перегрева пара c MADRC-PI и PID-PI
перерегулирование, что очень важно для SST. В Из Рис. 6 видно, что регуляторы MADRC-PI каскадном управлении при заданных условиях
имеют преимущество в эффективности управ- MADRC-PI первого порядка и MADRC-PI второго
ления, в сравнении с PID, также, отсутствует порядка практически не отличаются. Поэтому
есть смысл использовать схему МАБКС первого порядка для системы управления перегревом пара (она немного проще в структуре и настройке).
Также, на Рис. 7 показаны выход системы и управляющий сигнал при регулярных произвольных возмущениях с МАБКС-РI первого порядка и РЮ-Р1.
Рис. 7. Выход системы и управляющий сигнал при регулярных произвольных возмущениях
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе работы была рассмотрена возможность применения алгоритма активного подавления возмущений для системы управления температурой перегретого пара, подаваемого на ступень высокого давления паровой турбины тепловой электростанции. Это позволяет уменьшить чувствительность температуры перегретого пара к внешним возмущениям, что в свою очередь способствует улучшению работы всего механизма паровой турбины и повышению его эффективности.
Рассмотрен базовый метод ADRC и его модификация - MADRC на примере регуляторов первого и второго порядка.
Исследованы каскадные системы управления MADRC-PI первого и второго порядка и PID-PI для подавления внешних возмущений в системе регулирования участка перегрева пара. Результаты моделирования показали, что каскад MADRC-PI способен справляется с задачей отработки внешних возмущений, стабилизуя температуру перегретого пара, эффективнее в сравнении с PID-PI.
Проведенные исследования показали возможность применения алгоритмов активного подавления возмущений для повышения эффективности работы системы управления температурой перегретого пара (уменьшение влияния возмущений на работу системы). В дальнейшем, полученные структуры регуляторов можно применить для исследований на реальных © AUTOMATICS & SOFTWARE ENGINERY.
технологических объектах на базе нелинейных
моделей.
ЛИТЕРАТУРА
[1] L. Hubka, M. Menkina, "Superheating heat exchanger model with uncertainities," Modelling of mechanical and mechatronic systems 2011, Proceeding of the 4th International conference, Faculty of Mechanical engineering, TU Kosice, ISBN 978-80553-0731-2.
[2] Han Jingqing, "Application of Active Disturbance Rejection Controller", Control and Decision, vol. 1, no. 13, pp. 19-23, 1998.
[3] Z. Gao, "Scaling and banwidth-parameterization based controller tuning," 2003 American Control Conference, vol. 6, pp. 4989-4996, 4-6 June 2003.
[4] Востриков А. С., Французова Г. А. Теория автоматического регулирования. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. - 368 с. - («Учебники НГТУ»). ISBN 5-7782-0389-6.
[5] Q. Zheng, Z. Chen and Z. Gao "A practical approach to disturbance decoupling control", Control Engineering Practice, Vol. 17, No. 9, 2009, pp.10161025.
[6] Zhao S, Gao Z. Modified active disturbance rejection control for time-delay systems. ISA transactions, 2014, 53(4): 882-888.
Надежда Юрьевна
Овчинникова - магистрант кафедры автоматики. Область научных интересов: разработка и проектирование автоматизированных систем управления технологическими процессами.
Email: Nadezhda-ov@mail.ru
630073, Новосибирск, просп. К.Маркса, д. 20
Павел Михайлович Ведель -
магистрант кафедры автоматики. Область научных интересов: разработка, проектирование, моделирование и исследование реальных объектов
автоматизации. Email: vedel.pavel@mail.ru 630073, Новосибирск, просп. К. Маркса, д. 20
Steam Temperature Control Based on Modified Active Disturbance Rejection
N.Y. Ovchinnikova, P. M. Vedel
Abstract: This work is aimed at studying the applicability of active disturbance rejection algorithm and modified active disturbance rejection algorithm for controlling the superheated steam temperature in propulsion of thermal power plant. The studies were conducted on the basis of the linearized model of the superheater. The algorithm itself for active disturbance rejection is relevant to study in connection with the possibility of its application for complex technological objects (objects with a large number of parameters). These objects are the superheater, which is part of the superheated steam preparation object, for supplying high-pressure steam to the turbine high pressure stage. To demonstrate the effectiveness of this algorithm (within the framework of the problem of disturbance rejection) in comparison with the classical PID controller, the results of mathematical modeling are presented. The paper also presents the results of a study of a modified active disturbance rejection method. The need to study this method is due to the high order of the mathematical model of the control object under study and the existence of unmeasurable disturbances. Further, this algorithm can be applied on real technological objects based on nonlinear models. Keywords: Active disturbance rejection control, Modify active disturbance rejection control, Superheater, Coal-fired power plant, Steam turbine, Superheated Steam Temperature.
REFERENCES
[1] L. Hubka, M. Menkina, "Superheating heat exchanger model with uncertainties," Modelling of mechanical and mechatronic systems 2011, Proceeding of the 4th International conference, Faculty of Mechanical engineering, TU Kosice, ISBN 978-80-553-0731-2.
[2] Han Jingqing, "Application of Active Disturbance Rejection Controller", Control and Decision, vol. 1, no. 13, pp. 19-23, 1998.
[3] Z. Gao, "Scaling and banwidth-parameterization based controller tuning," 2003 American Control Conference, vol. 6, pp. 4989-4996, 4-6 June 2003.
[4] Vostrikov A. S., Francuzova G. A. Teoriya avtomaticheskogo regulirovaniya. Novosibirsk: NGTU, 2006. (in Russian)
[5] Q. Zheng, Z. Chen and Z. Gao "A practical approach to disturbance decoupling control", Control Engineering Practice, Vol. 17, No. 9, 2009, pp.1016-1025.
[6] Zhao S, Gao Z. Modified active disturbance rejection control for time-delay systems. ISA transactions, 2014, 53(4): 882-888.
Nadezhda Yurievna
Ovchinnikova - master's student of Department of Automatic. Research interests: development and design of automated process control systems.
Email: Nadezhda-ov@mail.ru 630073, Novosibirsk, st. Prosp. K. Marksa, h. 20
Pavel Mikhailovich Vedel -
master's student of Department of Automatic.
Research interests: development, design, modeling and research of real automation objects. Email: vedel.pavel@mail.ru 630073, Novosibirsk, st. Prosp. K. Marksa, h. 20
