CC BY
52
Е.А. Цапко. Исследование системы стабилизации радиометрического тракта
141
УДК 681.2:539.1.074.3-5
Е.А. Цапко
Исследование системы стабилизации радиометрического тракта с параметрической обратной связью
Приведены результаты модельных исследований параметров и качества функционирования радиометрического измерительного тракта со сцинтилляционным детектором излучения, охваченным обратной связью с целью стабилизации его коэффициента передачи по пику полного поглощения. Показано, что охват радиометрического тракта контуром стабилизации интегрального типа приводит к искажениям полезных сигналов из-за параметрического характера обратной связи. Установлено, что путем выбора порога дискриминатора в цепи обратной связи в различных точках опорного пика возможно более чем в 3-5 раз уменьшить погрешность данных систем, обусловленную проявлением параметрического характера обратной связи. Ключевые слова: радиометрический тракт, сцинтилляционный детектор излучения, параметрическая обратная связь, стабилизация, модельные исследования.
Задача исследования контура стабилизации радиометрического тракта. Пределы достижимой точности радиометрических измерений ограничены низкой стабильностью параметров измерительного радиометрического тракта [1]. Охват радиометрического тракта контуром стабилизирующей обратной связи позволяет уменьшить вклад нестабильности его коэффициента передачи в погрешность измерений, но в то же время приводит к искажениям полезных сигналов под действием данной обратной связи. Величина и характер указанных искажений определяются структурой и параметрами многоконтурной радиометрической измерительной системы, в том числе способом оценки текущего значения коэффициента передачи измерительного тракта, а также спецификой самих радиометрических измерений, выражающейся в вариациях интенсивности опорной линии пика полного поглощения и трансформациях ее отображения в приборном спектре из-за влияния рассеянного излучения. Оценка качества функционирования радиометрических систем со стабилизированным коэффициентом передачи сцинтилляционного детектора (СД) (погрешностей, быстродействия, устойчивости) должна строиться на основе методов автоматического регулирования [2], но так как прямые аналитические методы анализа замкнутых нелинейных систем с произвольной структурой отсутствуют, анализ данных систем целесообразно проводить методом имитационного моделирования.
Постановка задачи. Разработка и исследования математической модели, отражающей основные взаимосвязи между параметрами сигналов на входе и выходе стабилизированного радиометрического тракта, позволяют установить закономерности искажений сигналов под действием обратной связи и выявить физические предпосылки уменьшения указанных искажений. Это, в свою очередь, позволит выбирать оптимальные параметры контура стабилизации и осуществлять проектирование автоматизированных радиометрических систем измерения толщины-плотности с более высокими метрологическими характеристиками.
Модель радиометрической системы измерения со стабилизированным детектором излучения. В общем случае коэффициент передачи радиометрического тракта сцинтиллятор - фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) в линейной модели равен
K = КСк • Кфк • Кд • Ку, (1)
где Кск - коэффициент преобразования сцинтилляционного кристалла; Кфк - коэффициент передачи фотокатода ФЭУ; Кд - коэффициент усиления динодной системы ФЭУ; Ку - коэффициент усиления усилителя на выходе СД.
В известных системах [3, 4] автоматической регулировки коэффициента передачи сцинтилля-ционного радиометрического тракта, использующих в качестве базовой информации одну из гамма-линий [5] в спектре рабочего излучения, подавление помехи от нестабильности СД осуществляется путем оценивания линейного функционала от данной помехи и формирования на этой основе
Доклады ТУСУРа, № 2 (36), июнь 2015
142
УПРАВЛЕНИЕ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАТИКА
управляющего воздействия на коэффициент передачи тракта. В данных системах управляющее воздействие осуществляется, как правило: а) путем изменения усиления динодной системы (или ее части); б) путем регулирования усиления усилителя на выходе СД; в) путем коррекции порога интегрального дискриминатора в измерительном канале. Первые два способа предполагают наличие параметрической обратной связи по усилению ФЭУ [6], третий способ - линейную коррекцию порога измерительного канала, пропорциональную дрейфу AK коэффициента передачи тракта.
Для систем с обратной связью регулируемый коэффициент передачи может быть представлен в виде
Крег(t) = K\(t){K2(t) + p[Uy (t)]} , (2)
где K\(t), K2(t) - соответственно коэффициенты передачи звеньев не охваченных и охваченных обратной связью: K\ (t) = K№ (t) • (t); K2 (t) = K^ (t) • Ky (t); r|[Uy (t)] - корректирующее воздейст-
вие на коэффициент передачи тракта; Uy (t) - регулировочный сигнал в цепи обратной связи.
Модель радиометрического тракта со стабилизированным коэффициентом передачи СД иллюстрируется структурой на рис. 1.
Рис. 1. Модель радиометрического тракта со стабилизированным коэффициентом передачи СД
В схеме приняты следующие обозначения: x(t) - спектральное распределение излучения на выходе СД; y(t) - амплитудное распределение электрических сигналов на выходе СД; Z (t)- выходной сигнал радиометрического тракта; X(t) - оценка линейного функционала от помехи X(KE); Цоп - опорный сигнал в цепи обратной связи, E - энергия излучения, cq - порог дискриминации измерительного тракта.
Для приведенной структуры справедливы следующие соотношения:
y(t) = x(t) • K (t), (3)
K (t) = K1(t ){K2(t) + п[Цу (t)]}, (4)
S(t) = X — иоп , (5)
l(t) = S[ y(t)], (6)
V
Z (t) X N (KEj), (7)
j=1
V: [cQ,»).
Представляя связь между входом и выходом формирователя управляющего воздействия в виде дифференциального уравнения апериодического звена первого порядка и подставляя выражения (4), (5), (6) в (3), получаем уравнение
а1 + apUy (t) = !j[x(t)• Ki(t){K2(t) + n[Uy (t)]}]-Цоп , (8)
описывающее в неявном виде взаимосвязь между входными и выходными сигналами, характерную для известных систем автоматической регулировки усиления (АРУ), особенностью которых является параметрический характер обратной связи [7].
Доклады ТУСУРа, № 2 (36), июнь 2015
Е.А. Цапко. Исследование системы стабилизации радиометрического тракта
143
Несмотря на аналогию с системами АРУ по характеру протекания процессов в нелинейном замкнутом контуре автоматического регулирования, радиометрические системы с обратной связью обладают принципиальными отличительными особенностями. Эти особенности заключаются, прежде всего, в назначении данного контура регулирования: в системах АРУ последний предназначен для регулировки усиления сигналов, а в радиометрических системах рассматриваемого класса - для стабилизации коэффициента передачи измерительного тракта. Уменьшение искажений полезных сигналов в радиометрических системах (типа «подавление») при этом достигается за счет использования в обратной связи нелинейных оценивателей текущего значения коэффициента передачи тракта СД.
Оценка качества функционирования радиометрических систем со стабилизированным коэффициентом передачи СД (погрешностей, быстродействия, устойчивости) должна строиться на основе методов автоматического регулирования, но так как прямые аналитические методы анализа замкнутых нелинейных систем с произвольной структурой отсутствуют, анализ данных систем будем проводить методом Е-сетевого имитационного моделирования [8, 9].
Результаты модельных исследований. Ниже приведены результаты Е - сетевого моделирования систем стабилизации коэффициента передачи СД интегрального типа с параметрической обратной связью. Исследования проводились с целью раскрытия и оценки влияния параметров входного сигнала: интенсивности и амплитудного разрешения опорного пика, а также основных параметров моделируемых систем, в том числе оценивателя текущего значения коэффициента передачи детектора интегрального типа.
Путем моделирования оценивалось изменение под воздействием различных факторов характеристик амплитудного распределения сигналов N(Ау) на выходе детектора: среднего значения Ау;
среднеквадратичного отклонения сту ; коэффициентов асимметрии Касс у и эксцесса Кэкс у.
Моделирование данных систем позволило выявить и количественно оценить факторы, как обусловливающие отрицательное влияние параметрического характера обратной связи, так и «способствующие» его появлению. Основными из этих факторов являются вариации интенсивности и амплитудного распределения входного сигнала, его статистический характер, нелинейность регулировочной характеристики и нестабильность коэффициента передачи СД.
Исследование поведения системы стабилизации осуществлялось путем изучения зависимости изменения основных характеристик сигнала на выходе стабилизированного СД (среднего значения Ау, относительных флуктуаций ст у отн) от величины шага коррекции его коэффициента передачи
на один импульс с выхода оценивателя а = ^-р • (Иу).
Влияние относительных флуктуаций амплитуды входного сигнала стх /Ах на характер зависимостей Ауотн =ф(а), Стуотн = у(а) для систем стабилизации интегрального типа показано на рис. 2.
Касс у Кэкс у
Ау отн. сту отн.
1,15-
1,10-
1,05
0,4
0,2
-О
1. СТх / Ах = 0 Ау отн. 2. стх / Ах = 0, сту отн. ТТЛ III пи III И
Л -к III Ilf hf /iU
\ > iV! Г ! / /
у
5
5-10-2 5-10-1
Рис. 2. Влияние относительных флуктуаций амплитуды входного сигнала
а, %
Установлено, что увеличение шага коррекции а помимо уширения пика за счет флуктуаций стабилизируемого коэффициента приводит также к искажениям формы его амплитудного распреде-
Доклады ТУСУРа, № 2 (36), июнь 2015
144 УПРАВЛЕНИЕ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАТИКА
ления. Максимум его смещается в сторону меньших значений амплитуд, а вершина распределения становится менее острой, чем у пика с нормальным распределением.
Система стабилизации на данное нелинейное искажение амплитудного распределения реагирует изменением значения стабилизируемого коэффициента передачи. Когда порог оценивателя интегрального типа установлен в центр пика, среднее значение Ау отн при увеличении шага коррекции
а также возрастает. Поэтому увеличение относительных флуктуаций входного сигнала приводит к более сильным искажениям формы амплитудного распределения выходного сигнала при тех же самых значениях шага коррекции а, в результате возрастает как само среднее значение Ау отн , так и крутизна его во всем диапазоне изменения а .
Результаты моделирования системы интегрального типа в условиях вариаций коэффициента передачи приведены на рис. 3.
Как следует из приведенных на рис. 3 зависимостей, вводимая путем изменения Kq нестабильность коэффициента передачи СД отрабатывается системой стабилизации не полностью. Полученные результаты моделирования свидетельствуют о том, что с увеличением а (выше 5.10
ошибка стабилизации значительно возрастает. Последнее, с одной стороны, обусловлено уменьшением коэффициента стабилизации из-за снижения крутизны изменения скорости счета после оцени-вателя интегрального типа вследствие ухудшения амплитудного распределения опорного пика.
Ау отн ®к отн
1,1
1,05
1,0
Рис. 3
С другой стороны, вклад в ошибку стабилизации вносит влияние отмеченных выше факторов, вызывающих нелинейные искажения амплитудного распределения на выходе стабилизированного СД. Основная причина появления ошибки стабилизации при высоких значениях а заключается в следующем.
Нестабильность коэффициента передачи СД отрабатывается системой стабилизации путем смещения положения рабочей точки на регулировочной характеристике, что приводит к изменению относительных флуктуаций стабилизируемого коэффициента передачи стк отн и соответственно искажений формы исходного амплитудного распределения. Степень данных искажений формы распределения определяется характером зависимости Ауотн. В свою очередь, отработка указанных
трансформаций амплитудного распределения под действием обратной связи приводит к появлению ошибки стабилизации.
Приведенные выше результаты исследования системы стабилизации интегрального типа были
получены при корректируемом значении скорости счета №оп = — Кх (что соответствует установке
порога дискриминатора в цепи обратной связи в центр пика при любой интенсивности опорной линии Ых). В то же время вариации интенсивности Ых при неизменной скорости счета #оп приводят
5-10-2 5-10-1 5 а, %
. Результаты моделирования системы интегрального типа
Доклады ТУСУРа, № 2 (36), июнь 2015
Е.А. Цапко. Исследование системы стабилизации радиометрического тракта 145
к помехе VAW (KE), реакцией системы на которую является изменение текущего значения стабилизируемого коэффициента передачи.
На рис. 4 показано влияние вариаций интенсивности опорной линии Их на характер зависимости Ау отн = ф(а).
Ау отн
Рис. 4. Влияние вариаций интенсивности опорной линии Nx на характер зависимости Ауотн = ф(а)
Приведенные результаты свидетельствуют о неоднозначности характера данной зависимости в условиях вариаций Nx: с увеличением интенсивности Nx влияние шага коррекции а на среднее
значение Ауотн сначала ослабевает, а затем снова возрастает, причем уже в сторону уменьшения
А уотн .
Нелинейность регулировочной характеристики (ЛРХ - линейная, НРХ - нелинейная) не влияет на качественный характер данной зависимости. Причиной раскрытого явления является неоднозначность реакции системы стабилизации интегрального типа на искажения амплитудного распределения при установке порога дискриминатора в обратной связи в различных точках на правом склоне опорного пика.
Очевидно, что выбором соответствующего значения порога данного дискриминатора можно максимально ослабить влияние шага коррекции а на среднее значение Ауотн выходного сигнала в условиях незначительных вариаций Nx. Моделирование системы стабилизации интегрального типа при введении нестабильности СД в условиях Nx = CONST; N^ = 0,3Nx подтвердило данное предположение.
Результаты моделирования приведены на рис. 5.
Ау отн
Рис. 5. Результаты моделирования системы стабилизации интегрального типа
при Nx = const; Жоп = 0,3Nx
Доклады ТУСУРа, № 2 (36), июнь 2015
146
УПРАВЛЕНИЕ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАТИКА
На основе результатов модельных исследований разработана структура и оптимизированы параметры высокостабильного измерителя толщины-плотности. Оценка его метрологических характеристик в условиях стендовой проверки на имитаторах-поглотителях и в результате опытнопромышленной эксплуатации показала, что нестабильность измерений плотности материалов не превышает 0,05% при чувствительности порядка (6-8)-10-4 г/см3, а погрешность измерений толщины горячего проката в диапазоне от 10 до 100 мм не превышает 0,25% при скорости движения листа проката до 8 м/с.
Заключение. Таким образом, результаты модельных исследований процессов в замкнутом контуре стабилизации коэффициента передачи СД позволяют сделать следующие выводы.
Эффективность (точность и стабильность) радиометрических систем со стабилизированным СД ограничивается трансформациями приборного спектра под действием обратной связи в силу ее параметрического характера.
Следствием раскрытого явления является неоднозначность реакции системы стабилизации интегрального типа на искажения амплитудного распределения на выходе СД при установке порога дискриминатора в обратной связи в различных точках опорного пика.
Выбор соотношения #оп = 0,3Nx на правом склоне опорного пика при интегральном способе стабилизации позволяет более чем в 3-5 раз уменьшить погрешность данных систем, обусловленную проявлением параметрического характера обратной связи.
Полученные результаты модельных исследований позволяют также оценить влияние параметров контура регулирования (полосы пропускания RC-фильтра, глубины обратной связи и др.) на погрешность систем стабилизации и на этой основе осуществлять выбор их оптимальных значений в зависимости от требуемого коэффициента стабилизации.
На основе результатов модельных исследований разработана структура и оптимизированы параметры высокостабильного измерителя толщины-плотности.
Литература
1. Мещеряков Р.В. Модель обработки информации в различных шкалах // Современные информационные технологии. - 2008. - № 8. - С. 101-103.
2. Мещеряков Р.В. Система цифровой обработки радиометрических сигналов для неразрушающего контроля сложнопрофильных крупногабаритных изделий / Р.В. Мещеряков, А.А. Охотников // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. -2009. - Т. 2. - С. 153-156.
3. Пат. 2521290 РФ, МПК G 01 T 1/40. Устройство корректировки и стабилизации коэффициента передачи сцинтилляционного детектора для радиоизотопных приборов контроля технологических параметров / А.В. Демин (РФ). - № 2013106128/28; заявл. 13.02.13; опубл. 27.06.14. Бюл. № 18. -6 с.
4. Пат. 2445648 РФ, МПК G 01 T 1/40. Способ стабилизации и корректировки коэффициента передачи сцинтилляционного детектора и устройство для его осуществления / Ю.Л. Карякин (РФ). -№ 2012301071/28; заявл. 06.08.10; опубл. 23.03.12. Бюл. № 8. - 5 с.
5. Абрамов А.И. Основы экспериментальных методов ядерной физики / А.И. Абрамов, Ю.А. Казанский, Е.С. Матусевич. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 488 с.
6. Храмов А.С. Гамма-спектроскопия: калибровка гамма-спектрометра, сцинтилляционные детекторы: учеб. пособие / А.С. Храмов, М.М. Бикчантаев, Д.М. Хрипунов. - Казань: К(П)ФУ, 2014. -127 с.
7. Кривицкий Б. Х. Системы автоматической регулировки усиления / Б. Х. Кривицкий, Е.Н. Салтыков. - М.: Радио и связь,1982. - 190 с.
8. Цапко Г.П. Е-сетевой метод моделирования динамических процессов в сложных системах управления / Г.П. Цапко, С.Г. Цапко, Я.А. Мартынов // Глобальный научный потенциал. - 2014. -№ 11(44). - С. 110-116.
9. Мещеряков РВ. Критерий структурной сложности информационных систем // Труды СПИИРАН. - 2010. - № 3 (14). - С. 76-90.
Доклады ТУСУРа, № 2 (36), июнь 2015
Е.А. Цапко. Исследование системы стабилизации радиометрического тракта
147
Цапко Елена Александровна
Канд. филос. наук, доцент каф. компьютерных измерительных систем и метрологии НИТПУ Тел.: 8 (382-2) 41-75-27 Эл. почта: etsapko@tpu.ru
Tsapko E.A.
Study of the stabilization system of radiometric tract with parametric feedback
This work presents the results of model research parameters of the radiometric measuring canal with a scintillation detection device. A detector is covered by feedback to stabilize its transmission coefficient at the peak of full absorption. It is shown that the inclusion stabilization circuit integral type in feedback of radiometric tract leads to distortion of the useful signal due to the parametric nature of the feedback. It was found that through the choice of the threshold discriminator in a feedback loop at various points of the reference peak, it is possible to reduce an error of these systems more than in 3-5 times due to the manifestation of the parametric nature of the feedback.
Keywords: radiometric tract, scintillation radiation detector, parametric feedback, stabilization, model studies.
Доклады ТУСУРа, № 2 (36), июнь 2015
