CC BY
61
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
1
УДК 303.732.4
ИССЛЕДОВАНИЕ СИМВОЛЬНЫХ И ЦИФРОВЫХ РЯДОВ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ И АСК-АНАЛИЗА (на примере числа Пи с одним миллионом знаков после запятой)
Луценко Евгений Вениаминович д.э.н., к.т.н., профессор
Кубанский государственный аграрный университет, Россия, 350044, Краснодар, Калинина, 13, prof.lutsenko@gmail. com
В статье описывается программный интерфейс с универсальной когнитивной аналитической системой «Эйдос-Х++», обеспечивающий преобразование символьных, в частности числовых рядов в такую форму, которая непосредственно воспринимается данной системой. В результате в системе могут быть созданные 3 статистических и 7 интеллектуальных моделей этих рядов, в которых отражены взаимосвязи между символами или цифрами в этих рядах. Для отражения взаимосвязей между символами используются те же самые частные и интегральные критерии автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ), что и при отражении причинно-следственных взаимосвязей между событиями в реальной области, что ранее не применялось в теории чисел. Приводится подробный численный пример подобного исследования на примере выявления взаимосвязей между цифрами, представляющими собой десятичные знаки числа п, при этом в приведенном примере используется миллион знаков числа п после запятой
Ключевые слова: АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СИСТЕМНО-КОГНИТИВНЫЙ АНАЛИЗ, ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ СИСТЕМА «ЭЙДОС», ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
Все уже привыкли к тому, что при изучении объектов и явлений реальной области конкретными науками широко применится математика и компьютерные технологии, т.е. математика обогащает конкретные науки, способствует их развитию и повышению научного уровня исследований.
При этом необходимо понимать, что в математике нет мер для количественного отражения силы и направления причинно-следственных зависимостей, т.к. нет и самого понятия причинно-следственных зависимостей, которое относится не к абстрактной, а к реальной области. Это связано с тем, что причинно-следственные зависимости возможны только между ре-
UDC 303.732.4
THE STUDY OF SYMBOLIC AND NUMERIC SERIES BY METHODS OF THE THEORY OF INFORMATION AND ASC-ANALYSIS (ON THE EXAMPLE OF THE PI NUMBER WITH ONE MILLION DECIMAL PLACES)
Lutsenko Evgeny Veniaminovich
Dr.Sci.Econ., Cand.Tech.Sci., professor
Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia
The article describes a software interface with the universal cognitive analytical system "Eidos-X++" ensuring the transformation of character, in particular - the numerical series in a form that is directly perceived by this system. As a result, the system can contain 3 statistical and 7 intellectual models of the series, which highlights the relationship between the characters or numbers in these lines. To reflect the relationships between the characters we used the same private and integral data of the automated system of cognitive analysis (ASC-analysis), and in the reflection of reasons-and-effect relationships between events in the real area that has not previously been used in the theory of numbers. The article provides a detailed numerical examples of such studies on the example of the identification of relationships between numbers that represent the decimal digits of the PI number, in the example we use one million digits of the PI number after the decimal point
Keywords: AUTOMATED SYSTEM-COGNITIVE ANALYSIS, EIDOS INTELLECTUAL SYSTEM, NUMBER THEORY, COMPUTATIONAL EXPERIMENT
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
2
альными, а не абстрактными объектами. Меры взаимосвязи, выработанные математикой, такие как корреляция, сами по себе не являются мерами причинно-следственных связей, т.к. не отражают поведение объекта исследования, как в случае действия, так и в случае отсутствия действия на него исследуемого фактора [1, 2]. Поэтому конкретными науками выработан ряд собственных количественных мер силы и направления причинноследственных зависимостей [3]. Среди этих мер в первую очередь необходимо упомянуть про классическую статистику Хи-квадрат и модель Георга Раша [3]. Автором предложено использовать для этой цели как эти, так и еще ряд способов повышения степени формализации разнородных номинальных шкал путем преобразования их в числовые с началом отсчета и общей единицей измерения, в качестве которой используется, например, количество информации [4]. Ранее эти способы разрозненно использовались в различных направлениях науки, но осознанно не объединялись вместе как модели знаний и меры силы и направления причинноследственных связей.
На наш взгляд представляет интерес возможность использования всех этих количественных мер силы и направления причинноследственных связей, выработанных конкретными науками, для исследования взаимосвязей между абстрактными математическими объектами, например такими, как элементы символьных, в частности цифровых рядов. Возможно, так конкретные науки могут внести некоторый, пусть небольшой вклад в обогащение математики, т.е. в какой-то степени вернуть ей свой долг. Разработке этому направления мысли посвящены работы [5, 6,
7] и другие.
В данной статье рассмотрим применение теории информации и АСК-анализа для исследования символьных и цифровых рядов на примере числа п одним миллионом знаков после запятой.
Данная задача относится к теории чисел, результаты в которой формулируются в форме гипотез и теорем. Но что представляет собой математическая гипотеза или теорема с точки зрения теории информации? Это
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
3
некое высказывание, содержащее определенное количество информации об абстрактных математических объектах, их свойствах и отношениях. Предметом изучения теории чисел является такой абстрактный объект как число, а также свойства чисел и их отношений.
Любой символ можно рассматривать как цифру в системе счисления, включающей в качестве цифр весь алфавит, в который входит данный символ. Поэтому символьные и цифровые ряды могу рассматриваться как символьные или как цифровые в определенных системах счисления, т.е. между ним нет принципиальной разницы
Возникает закономерный вопрос: а возможно ли автоматизировать исследование свойств чисел и их отношений таким образом, чтобы результаты этого исследования можно было формулировать в виде высказываний с указанием конкретного количества информации, содержащегося в них?
Данная статья является попыткой обоснования утвердительного ответа на этот вопрос. Для этого предлагается применять для исследования свойств чисел в теории чисел тот же метод, который широко апробирован и хорошо зарекомендовал себя при исследования реальных объектов и их отношений в различных предметных областях, а именно автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ), основанный на теории информации [8] и его программный инструментарий - универсальную когнитивную аналитическую систему «Эйдос» [9. 10].
Рассмотрим на простейшем примере: цифрового ряда и миллиона десятичных знаков числа п, как может выглядеть подобное исследование. Целью исследования является выявление причинно-следственных зависимостей между цифрой ряда и 5-ю предыдущими цифрами способом, который ранее не использовался для этой цели, а именно с помощью АСК-анализа и системы «Эйдос».
Будем придерживаться последовательности обработки данных, информации и знаний, принятых в АСК-анализе и его программном инструментарии - интеллектуальной системе «Эйдос» (рисунок 1):
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
4
Рисунок 1. Последовательность преобразования данных в информацию, а ее в знания в АСК-анализе
и интеллектуальной системе «Эйдос»
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
5
Очень кратко о АСК-анализе
АСК-анализ представляет собой системный анализ, структурированным по базовым когнитивным (познавательным) операциям, что позволило его автоматизировать и включает:
- формализуемую когнитивную концепцию, из которой выводится минимальный полный набор когнитивных операций (когнитивный конфигуратор);
- математическая модель, основанную на системном обобщении семантической меры информации А.Харкевича;
- методику численных расчетов, т.е. структуры данных и алгоритмы;
- программный инструментарий - интеллектуальную систему "Эй-
дос".
Последовательность преобразования данных в информацию, а ее в знания в АСК-анализе и интеллектуальной системе «Эйдос», представленная на рисунке 1, соответствует этапам АСК-анализа:
Этапы разработки приложения в АСК-анализе:
1. Когнитивная структуризация предметной области.
2. Формализация предметной области.
3. Подготовка и ввод обучающей выборки.
4. Синтез семантической информационной модели (СИМ).
5. Повышение качества СИМ.
6. Проверка адекватности СИМ (измерение внутренней и внешней, дифференциальной и интегральной валидности).
7. Решение задач идентификации, прогнозирование и принятия решений;
8. Исследование моделируемой предметной области путем исследования ее модели (анализ СИМ).
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
6
Теоретические аспекты АСК-анализа и опыт его практического применения для решения задач в различных предметных областях подробно описан в ряде работ автора [6, 11-28]1 и в данной статье на этом останавливаться нецелесообразно. Отметим лишь, что этот метод обеспечивает:
- выявление причинно-следственных связей в эмпирических данных и преобразование их сначала в информацию, а затем в знания;
- сопоставимую обработку данных, полученных в различных видах измерительных шкал и представленных в различных единицах измерения;
- использование знаний для решения задач идентификации, прогнозирование и принятия решений.
Скачаем, установим и запустим систему «Эйдос»
1. Самую новую на текущий момент версию системы «Эйдос-Х++» всегда можно скачать на странице: http://lc.kubagro.ru/aidos/ Aidos-X.htm.
2. Разархивируем этот архив в любую папку с правами на запись с коротким латинским именем самой папки и всех папок на пути к ней.
3. Запустить систему. Файл запуска: OAIDOS-X.exe.
4. Задать имя: 1 и пароль: 1.
5. Выполнить режим 1.1 (только 1 -й раз при установке системы в эту папку).
6. Скачиваем архив http://lc.kubagro.ru/Dima/p rar и записываем его содержимое в папку: c:\Aidos-X\AID_DATA\Inp_data\.
7. Запускаем программу С) Char_series.exe2 и в экранной форме, представленной на рисунке 2, задаем имя файла с рядом: «Pi.txt», длину учитываемых в моделях предыстории: 5.
1 Полный открытей бесплатный доступ к этим и другим работам предоставлен на сайте автора: http://lc.kubagro.ru/
2 Данная программа приведена в архиве с исходным текстом
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
7
О (С) Луценко Е.В. Исследование символьных рядов методом АС К-a налива
0
Задайте вар и а пт использования программы:
<* Загрузка символьного ряда из Файла: Задайте имя Файла: |Р1. txt
Г Расчет арифметической прогрессии
Г Расчет геометрической прогрессии
Г Расчет ряда Фибоначчи
Г Расчет ряда случайных чисел:
Задайте длину учитываемой в моделях предыстории R:
FT
Ok
Cancel
Рисунок 2. Экранная форма программного интерфейса, преобразующего символьный или цифровой ряд в форму, непосредственно воспринимаю
системой «Эйдос»
Через 17 секунд выдается сообщение, приведенное на рисунке 3:
Рисунок 3. Экранная форма программного интерфейса с информацией об окончании процесса преобразования
Затем запускаем режим 2.3.2.2 системы «Эйдос» с опциями, заданными на экранной форме, приведенной на рисунке 4:
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
8
Рисунок 4. Экранная форма универсального программного интерфейса системы «Эйдос» для ввода данных из внешних баз данных
После нажатия «ОК» появляется окно внутреннего калькулятора данного интерфейса, на котором в данном случае ничего невозможно посчитать, т.к. в приложении нет числовых шкал, а просто отображается сколько найдено классификационных и описательных шкал и какое у них суммарное количество уникальных градаций (рисунок 5):
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
9
Рисунок 5. Экранная форма внутреннего калькулятора программного интерфейса с отображением параметров размерности модели
После выхода на создание модели начинается процесс автоматической формализации предметной области, включающий:
1. Г енерацию классификационных и описательных шкал и градаций, позволяющих закодировать все символы ряда.
2. Генерацию базы событий и обучающей выборки, в которой символы уже заменены их кодами.
В результате выполнения данного режима получаем следующие классификационные и описательные шкалы и градации и обучающую выборку (таблицы 1-3):
Таблица 1 - Классификационные шкалы и градации
Код Наим.
1 CLASSES-0
2 CLASSES-1
3 CLASSES-2
4 CLASSES-3
5 CLASSES-4
6 CLASSES-5
7 CLASSES-6
8 CLASSES-7
9 CLASSES-8
10 CLASSES-9
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
10
Таблица 2 - Описательные шкалы и градации
Код Наим. Код Наим. Код Наим. Код Наим. Код Наим.
1 ATR1-0 11 ATR2-0 21 ATR3-0 31 ATR4-0 41 ATR5-0
2 ATR1-1 12 ATR2-1 22 ATR3-1 32 ATR4-1 42 ATR5-1
3 ATR1-2 13 ATR2-2 23 ATR3-2 33 ATR4-2 43 ATR5-2
4 ATR1-3 14 ATR2-3 24 ATR3-3 34 ATR4-3 44 ATR5-3
5 ATR1-4 15 ATR2-4 25 ATR3-4 35 ATR4-4 45 ATR5-4
6 ATR1-5 16 ATR2-5 26 ATR3-5 36 ATR4-5 46 ATR5-5
7 ATR1-6 17 ATR2-6 27 ATR3-6 37 ATR4-6 47 ATR5-6
8 ATR1-7 18 ATR2-7 28 ATR3-7 38 ATR4-7 48 ATR5-7
9 ATR1-8 19 ATR2-8 29 ATR3-8 39 ATR4-8 49 ATR5-8
10 ATR1-9 20 ATR2-9 30 ATR3-9 40 ATR4-9 50 ATR5-9
Таблица 3 - Обучающая выборка (фрагмент)
KOD OBJ NAME OBJ CLS1 ATR1 ATR2 ATR3 ATR4 ATR5
1 9 10 6 12 25 32 44
2 2 3 10 16 22 35 42
3 6 7 3 20 26 32 45
4 5 6 7 13 30 36 42
5 3 4 6 17 23 40 46
6 5 6 4 16 27 33 50
7 8 9 6 14 26 37 43
8 9 10 9 16 24 36 47
9 7 8 10 19 26 34 46
10 9 10 8 20 29 36 44
11 3 4 10 18 30 39 46
12 2 3 4 20 28 40 49
13 3 4 3 14 30 38 50
14 8 9 4 13 24 40 48
15 4 5 9 14 23 34 50
16 6 7 5 19 24 33 44
17 2 3 7 15 29 34 43
18 6 7 3 17 25 39 44
19 4 5 7 13 27 35 49
20 3 4 5 17 23 37 45
21 3 4 4 15 27 33 47
22 8 9 4 14 25 37 43
23 3 4 9 14 24 35 47
24 2 3 4 19 24 34 45
25 7 8 3 14 29 34 44
26 9 10 8 13 24 39 44
27 5 6 10 18 23 34 49
28 0 1 6 20 28 33 44
29 2 3 1 16 30 38 43
30 8 9 3 11 26 40 48
31 8 9 9 13 21 36 50
32 4 5 9 19 23 31 46
33 1 2 5 19 29 33 41
34 9 10 2 15 29 39 43
35 7 8 10 12 25 39 49
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
11
В базах данных событий, представленных в форме таблицы 3, насчитывается около миллиона записей.
На следующем этапе АСК-анализа осуществляется синтез и верификация (оценка достоверности) 3 статистических моделей и 7 моделей знаний. В системе «Эйдос» эти этапы выполняются в режиме 3.5, экранная форма управления которым приведена на рисунке 6:
Рисунок 6. Экранная форма режима синтеза и верификации моделей
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
12
Для проверки адекватности моделей используется каждая 100-я цифра. При 1000000 объектов обучающей выборки получается, что каждая модель проверяется на 10000 контрольных примерах. При этом каждый из этих примеров дает настолько ничтожный вклад в модель, что удалять их из обучающей выборки, чтобы они не повлияли на результат идентификации, как это принято в бутстрепном методе, нет никакой необходимости.
В результате выполнения режима 3.5 сформированы статистические модели и модели знаний, некоторые из которых представлены ниже в таблицах 4, 5 и 6:
- в таблице 4 приведена матрица абсолютных частот наблюдений признаков у объектов обучающей выборки, относящихся к различным категориям (классам);
- в таблице 5 мы видим количество информации в миллионных долях бита (микробитах), которое содержится в факте наблюдения определенного признака у объекта о том, что этот объект принадлежит определенному классу;
- в таблице 6 приведены значения хи-квадрат.
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
13
Таблица 4 - Матрица абсолютных частот (модель: ABS)
KOD PR NAME CLS1 CLS2 CLS3 CLS4 CLS5 CLS6 CLS7 CLS8 CLS9 CLS10 SUMMA SREDN DISP
1 ATR1-0 9939 9892 10050 10038 9948 10042 9896 9952 10174 10035 99966 9996,6000000 87,1157595
2 ATR1-1 10007 10064 9721 10013 9874 9992 9934 9944 10061 10148 99758 9975,8000000 118,0186426
3 ATR1-2 9907 10110 10062 9951 10060 9989 9858 10226 9956 9912 100031 10003,1000000 111,3248001
4 ATR1-3 10052 9939 10056 10026 9960 10188 9925 10098 9951 10037 100232 10023,2000000 82,1905645
5 ATR1-4 10017 10009 9980 10009 9958 10036 10194 10043 9914 10071 100231 10023,1000000 74,9050510
6 ATR1-5 10066 9791 10056 10051 10194 10232 10011 10045 9919 9998 100363 10036,3000000 125,0635838
7 ATR1-6 10147 9896 10086 9974 10014 9982 9819 9867 9880 9885 99550 9955,0000000 104,7971586
8 ATR1-7 9888 10095 9962 10069 10022 9964 10112 9802 9991 9900 99805 9980,5000000 98,6466759
9 ATR1-8 10029 9954 10073 10048 9962 9922 9950 9924 10088 10038 99988 9998,8000000 62,8645811
10 ATR1-9 9914 10008 9986 10053 10239 10015 9851 9904 10054 10084 100108 10010,8000000 109,5615504
11 ATR2-0 10011 10040 10067 9968 10059 9931 9939 9882 9968 10100 99965 9996,5000000 69,9384650
12 ATR2-1 9922 10143 9911 9982 9962 9994 9954 9982 9867 10042 99759 9975,9000000 76,2619025
13 ATR2-2 9981 10064 9941 9871 10212 9986 9905 10003 10091 9977 100031 10003,1000000 98,5826782
14 ATR2-3 9913 10041 10024 10118 10004 10030 9852 10142 9985 10123 100232 10023,2000000 92,3192528
15 ATR2-4 10052 9885 10107 10226 9934 10099 9939 9956 10140 9893 100231 10023,1000000 117,3697387
16 ATR2-5 10129 10051 10077 10058 9853 9997 10075 10019 10053 10051 100363 10036,3000000 73,3121939
17 ATR2-6 9930 9929 9991 9900 9917 10003 9868 9940 9991 10081 99550 9955,0000000 61,7665857
18 ATR2-7 9966 9851 9988 10049 9906 10182 9975 10025 9892 9971 99805 9980,5000000 92,9841683
19 ATR2-8 9984 9954 9945 9955 10122 10158 9994 9905 10007 9964 99988 9998,8000000 80,0427663
20 ATR2-9 10078 9800 9981 10105 10262 9982 10049 9951 9994 9906 100108 10010,8000000 124,2513581
21 ATR3-0 9904 10044 9960 10101 10024 9998 9914 10016 9976 10028 99965 9996,5000000 60,0208297
22 ATR3-1 9950 9926 9960 10118 10109 10087 9845 9729 9967 10068 99759 9975,9000000 124,8647713
23 ATR3-2 9991 9872 9904 9929 10011 10183 10008 10110 9930 10093 100031 10003,1000000 99,9716071
24 ATR3-3 9838 10170 10164 10159 9954 10093 9870 9904 10026 10054 100232 10023,2000000 125,7915383
25 ATR3-4 10004 10027 9957 9981 9940 10055 10140 10039 10067 10022 100232 10023,2000000 58,0149406
26 ATR3-5 10149 9927 9930 10105 10125 10042 9887 10026 10190 9982 100363 10036,3000000 104,1025669
27 ATR3-6 9963 9822 10187 9904 10051 9928 9934 10082 9905 9774 99550 9955,0000000 122,9064685
28 ATR3-7 9972 9948 9954 9938 10103 10071 9991 10028 9930 9869 99804 9980,4000000 70,0653663
29 ATR3-8 10144 10125 10015 9887 9857 10011 10027 9900 10035 9987 99988 9998,8000000 95,4716945
30 ATR3-9 10051 9897 10001 10110 10057 9894 9934 9971 9962 10231 100108 10010,8000000 104,6855609
31 ATR4-0 10161 9883 10106 9991 9896 10066 10084 9785 9997 9995 99964 9996,4000000 115,1252458
32 ATR4-1 9838 10109 9961 9939 9865 10000 9924 10065 9954 10105 99760 9976,0000000 93,6743769
33 ATR4-2 10210 9790 10121 10130 9973 9938 9844 9969 10096 9960 100031 10003,1000000 133,4711371
34 ATR4-3 10004 10092 9925 10142 10006 10213 9912 10011 9874 10053 100232 10023,2000000 105,8518881
35 ATR4-4 10010 10080 10036 10077 10101 9939 9946 10058 10062 9923 100232 10023,2000000 65,2496062
36 ATR4-5 9941 10093 10162 9893 10163 10053 10034 9997 10019 10008 100363 10036,3000000 86,6757047
37 ATR4-6 9957 9786 9824 10038 10002 9896 9923 10021 10105 9998 99550 9955,0000000 98,9017470
38 ATR4-7 9773 9919 10032 10026 10156 10065 10062 10013 9917 9841 99804 9980,4000000 115,8027058
39 ATR4-8 10122 10002 9911 10082 9957 9951 9829 9981 9895 10258 99988 9998,8000000 125,1486228
40 ATR4-9 9950 10004 9954 9914 10112 10241 9992 9905 10069 9967 100108 10010,8000000 103,5082391
41 ATR5-0 10175 9874 10000 9977 9881 9844 10044 10030 10132 10007 99964 9996,4000000 108,3750689
42 ATR5-1 10033 9955 9863 9997 10087 10188 9837 9965 9980 9855 99760 9976,0000000 109,6783175
43 ATR5-2 9919 9931 10145 10064 10087 9831 10062 10065 9939 9988 100031 10003,1000000 96,8451800
44 ATR5-3 9977 9978 10027 10103 10251 10075 9993 9920 9991 9918 100233 10023,3000000 99,3322707
45 ATR5-4 10018 10000 10003 9917 9881 9969 10022 10161 10187 10074 100232 10023,2000000 96,5007772
46 ATR5-5 10168 9942 10015 10103 10142 10071 9930 9966 9943 10083 100363 10036,3000000 88,5965261
47 ATR5-6 9804 9835 10074 9800 9977 10177 9957 9979 9935 10012 99550 9955,0000000 119,8999583
48 ATR5-7 10001 10178 9898 10069 9815 10128 9862 9899 9923 10030 99803 9980,3000000 120,0241179
49 ATR5-8 9845 10060 10002 10128 10163 9985 9943 9898 9979 9985 99988 9998,8000000 97,2463081
50 ATR5-9 10026 10005 10005 10074 9947 10094 9900 9922 9979 10156 100108 10010,8000000 79,9594342
0 Всего признаков 499830 498790 500160 501160 501155 501810 497750 499025 499940 500540 5000160 0,0000000 0,0000000
0 Среднее 9997 9976 10003 10023 10023 10036 9955 9981 9999 10011 0 10000,3200000 0,0000000
0 Ср.кв.откл. 100 104 89 88 114 99 86 93 83 95 0 0,0000000 97,6014430
0 Всего объектов 99966 99758 100032 100232 100231 100362 99550 99805 99988 100108 1000032 0,0000000 0,0000000
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
14
Для преобразования абсолютных частот встреч признаков у объектов обучающей выборки в разрезе по классам (таблица 4) в знания используются следующие частные критерии (таблица 5):
Таблица 5 - Частные критерии знаний, используемые в настоящее время в АСК-анализе и системе «Эйдос-Х++»
Наименование модели знаний и частный критерий Выражение для частного критерия
через относительные частоты через абсолютные частоты
INF1, частный критерий: количество знаний по А.Харкевичу, 1-й вариант расчета относительных частот: Nj - суммарное количество признаков по j-му классу. Относительная частота того, что если у объекта j-го класса обнаружен признак, то это i-й признак Ij = Yx Log2 pj N.N I. = Yx Log 2 1 1 NN. l J
INF2, частный критерий: количество знаний по А.Харкевичу, 2-й вариант расчета относительных частот: Nj - суммарное количество объектов по j-му классу. Относительная частота того, что если предъявлен объект j-го класса, то у него будет обнаружен i-й признак. Ij = Yx Log2 у n.n I71 = Yx Log 2 4 NN. l J
INF3, частный критерий: Хи-квадрат: разности между фактическими и теоретически ожидаемыми абсолютными частотами --- NN. I = N.. J 11 11 N
INF4, частный критерий: ROI - Return On Investment, 1-й вариант расчета относительных частот: Nj - суммарное количество признаков по j-му классу3 h—і II .Дэ (Аэ 1 II •Аз і .Дэ nln Ij = -JJ 1 ij N1Nj
INF5, частный критерий: ROI - Return On Investment, 2-й вариант расчета относительных частот: Nj - суммарное количество объектов по j-му классу h—і II .Дэ (Аз 1 II •Аз і .Аз N11N Il =-JJ— 1 lJ NN.
INF6, частный критерий: разность условной и безусловной относительных частот, 1-й вариант расчета относительных частот: Nj - суммарное количество признаков по j-му классу 1 II 1 = Njl _ Nl 11 N. N
INF7, частный критерий: разность условной и безусловной относительных частот, 2-й вариант расчета относительных частот: Nj - суммарное количество объектов по j-му классу II 1 .Аз II
Обозначения:
1 - значение прошлого параметра; j - значение будущего параметра;
Nj - количество встреч j-го значения будущего параметра при i-м значении прошлого параметра;
M- суммарное число значений всех прошлых параметров;
W - суммарное число значений всех будущих параметров.
N - количество встреч i-м значения прошлого параметра по всей выборке;
Nj - количество встреч j-го значения будущего параметра по всей выборке;
N - количество встреч j-го значения будущего параметра при i-м значении прошлого параметра по всей выборке.
Ijj - частный критерий знаний: количество знаний в факте наблюдения i-го значения прошлого параметра о том, что объект перейдет в состояние, соответствующее j-му значению будущего параметра;
¥ - нормировочный коэффициент (Е.В.Луценко, 2002), преобразующий количество информации в формуле А.Харкевича в биты и обеспечивающий для нее соблюдение принципа соответствия с формулой Р.Хартли;
Pi - безусловная относительная частота встречи i-го значения прошлого параметра в обучающей выборке;
Pjj - условная относительная частота встречи i-го значения прошлого параметра при j-м значении будущего параметра .
3
Применение предложено Л. О. Макаревич
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
15
Таблица 6 - Матрица информативности (модель знаний: INF
KOD PR NAME CLS1 CLS2 CLS3 CLS4 CLS5 CLS6 CLS7 CLS8 CLS9 CLS10 SUMMA SREDN DISP
1 ATR1-0 -1164 -1737 1085 398 -1540 205 -1200 -536 3821 600 -67 -7 1660
2 ATR1-1 753 2424 -5634 309 -2699 -422 74 -260 1864 3460 -131 -13 2609
3 ATR1-2 -1999 2818 1202 -1617 732 -1075 -2169 5174 -984 -2196 -114 -11 2471
4 ATR1-3 698 -1288 642 -432 -1852 2741 -1142 2028 -1524 71 -59 -6 1543
5 ATR1-4 -51 226 -990 -795 -1893 -494 4619 854 -2324 801 -48 -5 1932
6 ATR1-5 717 -4800 360 -177 2868 3388 435 614 -2499 -1049 -145 -15 2388
7 ATR1-6 4194 -752 2754 -82 783 -188 -1984 -1485 -1596 -1745 -101 -10 2058
8 ATR1-7 -1925 2985 -462 1409 404 -1128 3797 -3459 259 -1970 -89 -9 2275
9 ATR1-8 730 -438 1530 565 -1284 -2432 -76 -1190 1946 617 -32 -3 1356
10 ATR1-9 -2012 469 -596 414 4364 -681 -2487 -1883 960 1343 -110 -11 2021
11 ATR2-0 392 1464 1452 -1107 852 -2187 -264 -2054 -582 1993 -42 -4 1481
12 ATR2-1 -1087 4106 -1468 -361 -790 -381 505 559 -2331 1197 -51 -5 1780
13 ATR2-2 -396 1836 -1403 -3355 3961 -1140 -1144 425 1917 -788 -88 -9 2096
14 ATR2-3 -2301 911 -45 1535 -903 -625 -2732 2965 -790 1908 -77 -8 1832
15 ATR2-4 700 -2459 1733 3824 -2413 853 -836 -1019 2530 -3039 -127 -13 2312
16 ATR2-5 2060 844 810 -27 -4460 -1616 1807 56 391 90 -46 -5 1872
17 ATR2-6 -461 -35 715 -1685 -1314 265 -912 103 810 2483 -31 -3 1203
18 ATR2-7 -233 -2284 100 981 -2104 3533 860 1385 -1885 -431 -78 -8 1812
19 ATR2-8 -239 -438 -1224 -1438 2147 2631 875 -1603 209 -976 -56 -6 1479
20 ATR2-9 1521 -4055 -704 1525 4847 -1392 1798 -863 -329 -2492 -143 -14 2523
21 ATR3-0 -1922 1550 -850 1748 102 -739 -807 847 -409 452 -29 -3 1163
22 ATR3-1 -480 -551 -406 2554 2364 1614 -1866 -4970 -160 1754 -147 -15 2278
23 ATR3-2 -181 -2313 -2206 -2093 -320 3067 1084 2717 -1547 1701 -91 -9 2054
24 ATR3-3 -3936 3660 2942 2406 -1982 723 -2339 -2149 93 435 -147 -15 2540
25 ATR3-4 -333 610 -1489 -1401 -2285 -89 3473 767 972 -251 -27 -3 1618
26 ATR3-5 2485 -1830 -2355 977 1405 -649 -2250 206 3306 -1394 -98 -10 2011
27 ATR3-6 253 -2368 4899 -1598 1577 -1356 523 3157 -1052 -4177 -141 -14 2695
28 ATR3-7 -101 -172 -632 -1409 2139 1175 1207 1452 -1058 -2643 -42 -4 1493
29 ATR3-8 3185 3230 287 -2914 -3566 -509 1585 -1711 811 -480 -82 -8 2320
30 ATR3-9 943 -1934 -273 1631 502 -3299 -680 -431 -1020 4460 -99 -10 2110
31 ATR4-0 3597 -1928 2286 -609 -2664 723 2857 -4176 46 -256 -123 -12 2484
32 ATR4-1 -2920 3381 -386 -1292 -2900 -254 -147 2340 -443 2541 -80 -8 2171
33 ATR4-2 4489 -4109 2462 2223 -1139 -2178 -2475 -308 2024 -1156 -167 -17 2702
34 ATR4-3 -333 2002 -2182 2045 -860 3269 -1424 165 -3197 414 -102 -10 2026
35 ATR4-4 -204 1746 213 661 1175 -2588 -687 1174 865 -2389 -35 -4 1489
36 ATR4-5 -1975 1742 2619 -3589 2212 -413 929 -418 -339 -834 -66 -7 1932
37 ATR4-6 123 -3159 -2915 1296 524 -2052 285 1850 3254 703 -90 -9 2088
38 ATR4-7 -4442 -800 1049 490 3266 1047 2732 1130 -1340 -3255 -125 -13 2463
39 ATR4-8 2718 598 -1962 1292 -1392 -1803 -2711 44 -2215 5286 -145 -15 2553
40 ATR4-9 -1232 382 -1287 -2585 1676 4125 573 -1861 1281 -1170 -97 -10 2017
41 ATR5-0 3894 -2125 16 -911 -2991 -4080 2001 1150 2934 3 -108 -11 2583
42 ATR5-1 1307 75 -2515 -39 1893 3757 -2044 190 119 -2854 -111 -11 2058
43 ATR5-2 -1738 -1029 2972 815 1309 -4509 2243 1756 -1352 -551 -85 -9 2257
44 ATR5-3 -917 -447 18 1214 4348 337 326 -1804 -662 -2500 -89 -9 1873
45 ATR5-4 -32 30 -497 -2786 -3567 -1939 952 3368 3524 863 -84 -8 2355
46 ATR5-5 2888 -1504 -520 934 1766 -28 -1315 -1087 -1979 774 -70 -7 1574
47 ATR5-6 -3212 -2083 2497 -3872 -15 3979 1022 946 -400 1004 -134 -13 2468
48 ATR5-7 526 4753 -1845 1413 -4087 2393 -1590 -1334 -1207 844 -134 -13 2521
49 ATR5-8 -3258 1843 7 2273 3018 -1069 -227 -1755 -394 -523 -86 -9 1915
50 ATR5-9 407 404 -187 863 -1867 1011 -1419 -1492 -653 2876 -56 -6 1436
0 Сумма -503 -550 -385 -379 -652 -480 -365 -428 -335 -445 -4521
0 Среднее -10 -11 -8 -8 -13 -10 -7 -9 -7 -9 -9
0 Ср.кв.откл. 2063 2213 1858 1759 2388 2093 1803 1945 1711 1992 1975
) в микробитах
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
16
Таблица 7 - Матрица знаний (модель знаний: INF3 - хи-квадрат)
KOD PR NAME CLS1 CLS2 CLS3 CLS4 CLS5 CLS6 CLS7 CLS8 CLS9 CLS10 SUMMA SREDN DISP
1 ATR1-0 -53,881 -80,089 50,521 18,529 -71,372 9,533 -55,297 -24,787 178,919 27,924 0,000 0,000 77,361
2 ATR1-1 34,911 112,660 -257,673 14,376 -124,524 -19,592 3,409 -12,029 86,716 161,746 0,000 0,000 120,296
3 ATR1-2 -92,379 131,427 56,019 -74,986 34,114 -49,990 -99,767 242,726 -45,580 -101,583 0,000 0,000 115,228
4 ATR1-3 32,529 -59,624 29,913 -20,132 -86,032 128,838 -52,776 94,665 -70,677 3,296 0,000 0,000 72,008
5 ATR1-4 -2,372 10,476 -45,987 -37,032 -87,932 -23,062 216,323 39,765 -107,577 37,396 0,000 0,000 90,193
6 ATR1-5 33,433 -220,692 16,810 -8,262 134,838 159,691 20,183 28,591 -115,775 -48,818 0,000 0,000 110,989
7 ATR1-6 195,703 -34,591 128,133 -3,776 36,323 -8,717 -90,885 -68,270 -73,487 -80,433 0,000 0,000 95,519
8 ATR1-7 -88,787 138,971 -21,374 65,665 18,765 -52,309 176,730 -158,719 12,017 -90,959 0,000 0,000 105,355
9 ATR1-8 33,919 -20,284 71,320 26,323 -59,577 -112,675 -3,487 -54,983 90,720 28,722 0,000 0,000 62,961
10 ATR1-9 -93,076 21,746 -27,683 19,296 205,396 -31,718 -114,433 -86,959 44,722 62,709 0,000 0,000 94,315
11 ATR2-0 18,219 68,011 67,621 -51,371 39,729 -101,366 -12,197 -94,688 -26,981 93,024 0,000 0,000 68,733
12 ATR2-1 -50,189 191,560 -67,773 -16,724 -36,624 -17,692 23,309 25,872 -107,384 55,646 0,000 0,000 82,719
13 ATR2-2 -18,379 85,427 -64,981 -154,986 186,114 -52,990 -52,767 19,726 89,420 -36,583 0,000 0,000 97,657
14 ATR2-3 -106,471 42,376 -2,087 71,868 -42,032 -29,162 -125,776 138,665 -36,677 89,296 0,000 0,000 85,170
15 ATR2-4 32,628 -113,524 81,013 179,968 -111,932 39,938 -38,677 -47,235 118,423 -140,604 0,000 0,000 107,780
16 ATR2-5 96,433 39,308 37,810 -1,262 -206,162 -75,309 84,183 2,591 18,225 4,182 0,000 0,000 86,854
17 ATR2-6 -21,297 -1,591 33,133 -77,776 -60,677 12,283 -41,885 4,730 37,513 115,567 0,000 0,000 55,753
18 ATR2-7 -10,787 -105,029 4,626 45,665 -97,235 165,691 39,730 64,281 -86,983 -19,959 0,000 0,000 84,220
19 ATR2-8 -11,081 -20,284 -56,680 -66,677 100,423 123,325 40,513 -73,983 9,720 -45,278 0,000 0,000 68,917
20 ATR2-9 70,924 -186,254 -32,683 71,296 228,396 -64,718 83,567 -39,959 -15,278 -115,291 0,000 0,000 117,535
21 ATR3-0 -88,781 72,011 -39,379 81,629 4,729 -34,366 -37,197 39,312 -18,981 21,024 0,000 0,000 53,972
22 ATR3-1 -22,189 -25,440 -18,773 119,276 110,376 75,308 -85,691 -227,128 -7,384 81,646 0,000 0,000 104,999
23 ATR3-2 -8,379 -106,573 -101,981 -96,986 -14,886 144,010 50,233 126,726 -71,580 79,417 0,000 0,000 95,573
24 ATR3-3 -181,471 171,376 137,913 112,868 -92,032 33,838 -107,776 -99,335 4,323 20,296 0,000 0,000 118,129
25 ATR3-4 -15,471 28,376 -69,087 -65,132 -106,032 -4,162 162,224 35,665 45,323 -11,704 0,000 0,000 75,351
26 ATR3-5 116,433 -84,692 -109,190 45,738 65,838 -30,309 -103,817 9,591 155,225 -64,818 0,000 0,000 93,787
27 ATR3-6 11,703 -108,591 229,133 -73,776 73,323 -62,717 24,115 146,730 -48,487 -191,433 0,000 0,000 124,852
28 ATR3-7 -4,687 -7,929 -29,274 -65,234 99,865 54,791 55,830 67,381 -48,883 -121,859 0,000 0,000 69,177
29 ATR3-8 148,919 150,716 13,320 -134,677 -164,577 -23,675 73,513 -78,983 37,720 -22,278 0,000 0,000 107,711
30 ATR3-9 43,924 -89,254 -12,683 76,296 23,396 -152,718 -31,433 -19,959 -47,278 209,709 0,000 0,000 98,515
31 ATR4-0 168,319 -88,890 106,721 -28,271 -123,171 33,734 132,902 -191,588 2,119 -11,876 0,000 0,000 115,106
32 ATR4-1 -134,289 157,460 -17,873 -59,824 -133,725 -11,793 -6,790 108,772 -20,484 118,545 0,000 0,000 100,608
33 ATR4-2 210,621 -188,573 115,019 104,014 -52,886 -100,990 -113,767 -14,274 94,420 -53,583 0,000 0,000 125,565
34 ATR4-3 -15,471 93,376 -101,087 95,868 -40,032 153,838 -65,776 7,665 -147,677 19,296 0,000 0,000 94,400
35 ATR4-4 -9,471 81,376 9,913 30,868 54,968 -120,162 -31,776 54,665 40,323 -110,704 0,000 0,000 69,204
36 ATR4-5 -91,567 81,308 122,810 -166,262 103,838 -19,309 43,183 -19,409 -15,775 -38,818 0,000 0,000 89,983
37 ATR4-6 5,703 -144,591 -133,867 60,224 24,323 -94,717 13,115 85,730 151,513 32,567 0,000 0,000 96,372
38 ATR4-7 -203,687 -36,929 48,726 22,766 152,865 48,791 126,830 52,381 -61,883 -149,859 0,000 0,000 113,827
39 ATR4-8 126,919 27,716 -90,680 60,323 -64,577 -83,675 -124,487 2,017 -102,280 248,722 0,000 0,000 119,133
40 ATR4-9 -57,076 17,746 -59,683 -119,704 78,396 194,282 26,567 -85,959 59,722 -54,291 0,000 0,000 94,260
41 ATR5-0 182,319 -97,890 0,721 -42,271 -138,171 -188,266 92,902 53,412 137,119 0,124 0,000 0,000 119,922
42 ATR5-1 60,711 3,460 -115,873 -1,824 88,275 176,207 -93,790 8,772 5,516 -131,455 0,000 0,000 95,541
43 ATR5-2 -80,379 -47,573 139,019 38,014 61,114 -207,990 104,233 81,726 -62,580 -25,583 0,000 0,000 104,671
44 ATR5-3 -42,571 -20,724 0,813 56,767 204,868 15,738 15,124 -83,434 -30,777 -115,804 0,000 0,000 87,706
45 ATR5-4 -1,471 1,376 -23,087 -129,132 -165,032 -90,162 44,224 157,665 165,323 40,296 0,000 0,000 109,720
46 ATR5-5 135,433 -69,692 -24,190 43,738 82,838 -1,309 -60,817 -50,409 -91,775 36,182 0,000 0,000 73,434
47 ATR5-6 -147,297 -95,591 116,133 -177,776 -0,677 186,283 47,115 43,730 -18,487 46,567 0,000 0,000 114,149
48 ATR5-7 24,413 222,171 -85,174 65,866 -188,034 111,892 -73,071 -61,520 -55,783 39,241 0,000 0,000 117,000
49 ATR5-8 -150,081 85,716 0,320 106,323 141,423 -49,675 -10,487 -80,983 -18,280 -24,278 0,000 0,000 88,967
50 ATR5-9 18,924 18,746 -8,683 40,296 -86,604 47,282 -65,433 -68,959 -30,278 134,709 0,000 0,000 66,870
0 Сумма 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0 Среднее 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0 Ср.кв.откл. 95,824 102,530 86,155 81,767 111,279 97,649 83,536 90,119 79,630 92,679 0,000 0,000 91,763
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
17
Интегральные критерии используются для того, чтобы сделать выводы о степени принадлежности объекта к различным классам на основе знания о том, какие у него признаки и какое количество знаний содержится в их системе об этом. Они и используются для оценки достоверности моделей путем идентификации объектов обучающей выборки.
В настоящее время в АСК-анализе и системе «Эйдос» используется два интегральных критерия: «Сумма знаний» и Семантический резонанс знаний». Оба эти критерия имеют не метрическую природу и поэтому их применение является корректным в не ортонормированных пространствах, которые как правило ив встречаются в реальных моделях.
Интегральный критерий «Семантический резонанс знаний» представляет собой суммарное количество знаний о переходе объекта в будущие целевые или нежелательные состояния, содержащееся в системе факторов различной природы, характеризующих как сам объект управления, так и внешние факторы (управляющие факторы и окружающую среду).
Интегральный критерий представляет собой аддитивную функцию от частных критериев знаний, представленных в help режима 3.3:
В выражении круглыми скобками обозначено скалярное произведение. В координатной форме это выражение имеет вид:
M
I = І •
І ’
І=1
где: M - количество градаций описательных шкал (признаков);
Ij= {j
вектор состояния j-го класса;
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
18
Li _ (Li) - вектор состояния распознаваемого объекта, включающий все виды факторов, характеризующих сам объект, управляющие воздействия и окружающую среду (массив-локатор), т.е.:
L =
1, если i — й фактор действует;
п, где: п > 0, если i — й фактор действует с интенсивностью п; 0, если i — й фактор не действует.
В текущей версии системы «Эйдос-Х++» значения координат вектора состояния распознаваемого объекта принимались равными либо 0, если признака нет, или n, если он присутствует у объекта с интенсивностью n, т.е. представлен n раз (например, буква «о» в слове «молоко» представлена 3 раза, а буква «м» - один раз).
Интегральный критерий «Семантический резонанс знаний» представляет собой нормированное суммарное количество знаний о переходе объекта в будущие целевые или нежелательные состояния, содержащееся в системе факторов различной природы, характеризующих сам объект управления и внешние факторы (управляющие факторы и окружающую среду).
Интегральный критерий представляет собой аддитивную функцию от частных критериев знаний, представленных в help режима 3.3 и имеет вид:
1
s,s, A
M _
I ih—I )(L
L )
где:
M - количество градаций описательных шкал (признаков); Ij - средняя информативность по вектору класса;
L - среднее по вектору объекта;
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
19
J - среднеквадратичное отклонение частных критериев знаний вектора класса;
G,
1 - среднеквадратичное отклонение по вектору распознаваемого
объекта.
1,= НО
вектор состояния j-го класса;
Li = (Li) - вектор состояния распознаваемого объекта, включающий все виды факторов, характеризующих сам объект, управляющие воздействия и окружающую среду (массив-локатор), т.е.:
Ц =
1, если i — й фактор действует;
п, где: п > 0, если i — й фактор действует с интенсивностью п; 0, если i — й фактор не действует.
В текущей версии системы «Эйдос-Х++» значения координат вектора состояния распознаваемого объекта принимались равными либо 0, если признака нет, или n, если он присутствует у объекта с интенсивностью n, т.е. представлен n раз (например, буква «о» в слове «молоко» представлена 3 раза, а буква «м» - один раз).
Приведенное выражение для интегрального критерия «Семантический резонанс знаний» получается непосредственно из выражения для критерия «Сумма знаний» после замены координат перемножаемых векторов их стандартизированными значениями:
I,. ®Iij 1, Ц ® Ц—Ц
j l
Свое наименование интегральный критерий сходства «Семантический резонанс знаний» получил потому, что по своей математической форме является корреляцией двух векторов: состояния j-го класса и состояния распознаваемого объекта.
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
20
Результаты прогнозирования представляются во многих видах, в частности в формах, приведенных на рисунке 7:
^ 4.1.3.1. Визуализация результатов распознавания в отношении: ‘'Объект-классы'. Текущая модель: "1NF1"
IВ ; 1Ш Г
Распознаваемые объекты
| Код Наим, объекта
1 4 ...
2 8 ...
3 5
4 5
5 3 ...
Є 5 ...
7 1 :..
В А 7
Э 2 ...
10 9 ...
11 4
12 3 :..
13 1 ...
14 2 ...
15 1
16 4 :..
17 7 ...
18 э ...
19 4 ...
20 5 :..
21 2 ...
9 ■ £
Интегральный критерий сходства: "Семантический резонанс знаний"
Код Наименование класса Сходство I Сходство □І
5 CLASSES-4 ... 32,23... :s- lllllllllllllillllllllllllllllll
1 CLASSES-0 ... 15,00... lllllllllllllll
9 CLASSES-8 ... 7,577..: НІШІ
2 CLASSES-1 ... 7,301... ІНШІ
8 CLASSES-7 ... 2,812... II
3 CLASSES-2 ... -9,Є0Б... lllllllll
10 CLASSES-9 ... -11,76..: ІІІІІІІІІІІ
4 CLASSES-3 ... -22,82... ІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІ
7 CLASSES-Є ... -35,68... ІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІІ г
Интегральный критерий сходства: "Сумма знаний"
Код Наименование класса Сходство Ф... I Сходство *
5 CLASSES-4 ... 33,75... lllllllllllllllllllllllllllllllll
1 CLASSES-0 ... 13,56... lllllllllllll
2 CLASSES-! ... 7,078..: ІНШІ
9 CLASSES-8 ... 5,691... ПІН
В CLASSES-7 ... 2,395... II
3 CLASSES-2 ... -7,803... ІНШІ
10 CLASSES-9 ... -10,27..: llilllllll
4 CLASSES-3 ... -17,56... Illllllllllllllll
7 CLASSES-8 ... -28,24... llllllllllllllllllllllllllll 2
£ ►
Помощь [ Э классов | Классы с MaxMin УрСх | Э классов с MaxMin УрСх | ВСЕ классы J ВКЛ. Фильтр по класс.шкале | В ЫКЛ. Фильтр по класс.шкале | Граф.диаграмма |
Рисунок 7. Одна из экранных форм с результатами прогнозирования
Для 8-го объекта распознаваемой выборки, который оказался цифрой 4, на основе информации о предшествующих ей цифрах прогнозируется, что это будет цифра 4.
На рисунке 8 приведены частотные распределения уровней сходства верно и ошибочно идентифицированных и не идентифицированных объектов. Из этого рисунка видно, что модель, основанная на семантической мере информации А.Харкевича четко разделяет ошибочные и верные прогнозы принадлежности и не принадлежности объекта к классу по уровням сходства:
- при верных прогнозах принадлежности уровень сходства ниже уровня различий;
- при верных прогнозах непринадлежности уровень сходства выше уровня различий;
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
21
- при ошибочных прогнозах принадлежности уровень сходства выше уровня различий;
- при ошибочных прогнозах непринадлежности уровень сходства ниже уровня различий.
Рисунок 7. частотные распределения уровней сходства верно и ошибочно идентифицированных и не идентифицированных объектов:
Иначе говоря, по карточке результатов прогнозирования (рисунок 7) можно оценить ее достоверность.
При оценке достоверности моделей учитываются ошибки 1-го и 2-го рода, т.е. ошибки не идентификации, при которых объект не относится системой к классу, к которому он на самом деле относится, и ошибки ложной идентификации, когда наоборот, объект ошибочно относится системой к классу, к которому он на самом деле не относится. Соответственно возможно четыре типа прогнозов:
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
22
1. Положительный псевдопрогноз.
2. Отрицательный псевдопрогноз.
3. Идеальный прогноз.
4. Реальный прогноз.
Положительный псевдопрогноз.
Предположим, модель дает такой прогноз: выпадет 1, 2, 3, 4, 5 или 6. В этом случае у нее будет 100% достоверность идентификации, т.е. не будет ни одного объекта, не отнесенного к тому классу, к которому он действительно относится, но при этом будет очень большая ошибка ложной идентификации, т.к. огромное количество объектов будет отнесено к классам, к которым они не относятся (и именно за счет этого у модели и будет очень высокая достоверность идентификации). Ясно, что такой прогноз бесполезен, поэтому он и назван мной псевдопрогнозом.
Отрицательный псевдопрогноз.
Представим себе, что мы выбрасываем кубик с 6 гранями, и модель предсказывает, что не выпадет: 1, 2, 3, 4, 5 и 6, а что-то из этого естественно выпало. Конечно, модель дает ошибку в прогнозе в том плане, что не предсказала, что выпадет, зато она очень хорошо угадала, что не выпадет. Но ясно, что выпадет что-то одно, а не все, что предсказано, поэтому такого рода предсказания хорошо оправдываются в том, что не произошло и плохо в том, что произошло, т.е. в этом случае у модели будет 100% достоверность не идентификации, но очень низкая достоверность идентификации.
Идеальный прогноз.
Если в случае с кубиком мы прогнозируем, что выпадет, например 1, и соответственно прогнозируем, что не выпадет 2, 3, 4, 5, и 6, то это идеальный прогноз, имеющий, если он осуществляется, 100% достоверность идентификации и не идентификации. Идеальный прогноз, который полностью снимает неопределенность о будущем состоянии объекта прогнози-
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
23
рования, на практике удается получить крайне редко и обычно мы имеем дело с реальным прогнозом.
Реальный прогноз.
На практике мы чаще всего сталкиваемся именно с этим видом прогноза. Реальный прогноз уменьшает неопределенность о будущем состоянии объекта прогнозирования, но не полностью, как идеальный прогноз, а оставляет некоторую неопределенность не снятой. Например, для игрального кубика делается такой прогноз: выпадет 1 или 2, и, соответственно, не выпадет 3, 4, 5 или 6. Понятно, что полностью на практике такой прогноз не может осуществиться, т.к. варианты выпадения кубика альтернативны, т.е. не может выпасть одновременно и 1, и 2. Поэтому у реального прогноза всегда будет определенная ошибка идентификации. Соответственно, если не осуществится один или несколько из прогнозируемых вариантов, то возникнет и ошибка не идентификации, т.к. это не прогнозировалось моделью.
Теперь представите себе, что у Вас не 1 кубик и прогноз его поведения, а тысячи. Тогда можно посчитать средневзвешенные характеристики всех этих видов прогнозов.
Таким образом, если просуммировать проценты верной идентификации и не идентификации и вычесть проценты ложной идентификации и ложной не идентификации, то это и будет критерий качества модели, учитывающий как ее способность верно относить объекты к классам, которым они относятся, так и ее способность верно не относить объекты к тем классам, к которым они не относятся.
Система «Эйдос» определяет силу и направление влияния, которое оказывают предшествующие цифра на появление в цифровом ряду тех или иных последующих цифр. Эта информация отражается во многих формах, например в виде таблиц 6 и 7. Другой формой, в которой отражается эта информация, являются информационные портреты. На рисунке 9 приведе-
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
24
ны примеры информационных портретов цифр, формируемых режимом
4.2.1 системы «Эйдос» в модели знаний ШБ3(хи-квадрат).
Рисунок 9. Информационные портреты цифр-классов в модели INF3
Информационные (семантические) портреты признаков, показывают какое влияние они оказывают на принадлежность обладающих ими объектов к тем или иным классам. На рисунке 10 приведены примеры информа-
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
25
ционных портретов признаков, формируемых режимом 4.3.1 системы «Эй-дос» в модели знаний INF3.
Рисунок 10. Информационные портреты цифр-признаков в модели INF3
Статистические матрицы и матрицы знаний отображаются в системе «Эйдос» в наглядной форме в виде когнитивных функций, приведенных на рисунках 11-16.
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
26
Рисунок 11. Когнитивная функция, отражающая силу и направление влияния пяти предшествующих цифр на текущую в модели INF1 (семантическая мера информации А.Харкевича)
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
27
Рисунок 12. Когнитивная функция, отражающая силу и направление влияния 1-й предшествующей цифры на текущую в модели INF1 (семантическая мера информации А.Харкевича)
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
28
Рисунок 13. Когнитивная функция, отражающая силу и направление влияния 2-й предшествующей цифры на текущую в модели INF1 (семантическая мера информации А.Харкевича)
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
29
Рисунок 14. Когнитивная функция, отражающая силу и направление влияния 3-й предшествующей цифры на текущую в модели INF1 (семантическая мера информации А.Харкевича)
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
30
Рисунок 15. Когнитивная функция, отражающая силу и направление влияния 4-й предшествующей цифры на текущую в модели INF1 (семантическая мера информации А.Харкевича)
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
31
Рисунок 16. Когнитивная функция, отражающая силу и направление влияния 5-й предшествующей цифры на текущую в модели INF1 (семантическая мера информации А.Харкевича)
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
32
Смысл когнитивных функций подробно раскрыт в работе [2] и в данной статье на этом вопросе останавливаться нецелесообразно.
Выводы.
Таким образом, в статье описывается программный интерфейс с универсальной когнитивной аналитической системой «Эйдос-Х++», обеспечивающий преобразование символьных, в частности числовых рядов в такую форму, которая непосредственно воспринимается данной системой. В результате в системе могут быть созданные 3 статистических и 7 интеллектуальных моделей этих рядов, в которых отражены взаимосвязи между символами или цифрами в этих рядах. Для отражения взаимосвязей между символами используются те же самые частные и интегральные критерии автоматизированного системно-когнитивного анализа (АСК-анализ), что и при отражении причинно-следственных взаимосвязей между событиями в реальной области, что ранее не применялось в теории чисел. Приводится подробный численный пример подобного исследования на примере выявления взаимосвязей между цифрами, представляющими собой десятичные знаки числа п, при этом в приведенном примере используется миллион знаков числа п после запятой.
Материалы данной статьи могут быть использованы в качестве лабораторной работы при преподавании дисциплины «Интеллектуальные системы и технологии» и других дисциплин, связанных с интеллектуальными системами и представлением знаний. Этому способствует и то, что система «Эйдос» находится в полном открытом бесплатном доступе: http://lc.kubagro.ru/aidos/ Aidos-X.htm, причем с исходными текстами, и существует форум, на котором можно получить консультации ее автора и разработчика, т.е. автора данной статьи: http: //proflutsenko .vdforum .ru/.
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
33
Литература
1. Луценко Е.В. Методологические аспекты выявления, представления и использования знаний в АСК-анализе и интеллектуальной системе «Эйдос» / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2011. - №06(070). С. 233 - 280. - Шифр Информрегистра: 0421100012\0197, IDA [article ID]: 0701106018. - Режим доступа:
http://ej.kubagro.ru/2011/06/pdf/18.pdf, 3 у.п.л.
2. Луценко Е.В. Когнитивные функции как адекватный инструмент для формального представления причинно-следственных зависимостей / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2010. - №09(063). С. 1 - 23. - Шифр Информрегистра: 0421000012\0233, IDA [article ID]: 0631009001. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2010/09/pdf/01.pdf, 1,438 у. п. л.
3. Дубина И.Н. Математические основы эмпирических социально-экономических исследований: учебное пособие. - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2006. - 263 с.
4. Луценко Е.В. Метризация измерительных шкал различных типов и совместная
сопоставимая количественная обработка разнородных факторов в системнокогнитивном анализе и системе «Эйдос» / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2013. -№08(092). С. 859 - 883. - IDA [article ID]: 0921308058. - Режим доступа:
http://ej.kubagro.ru/2013/08/pdf/58.pdf, 1,562 у.п.л.
5. Луценко Е.В. Применение теории информации и АСК-анализа для экспериментальных исследований в теории чисел / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2014. -№03(097). С. 676 - 717. - IDA [article ID]: 0971403048. - Режим доступа:
http://ej.kubagro.ru/2014/03/pdf/48.pdf, 2,625 у.п.л.
6. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). - Краснодар, КубГАУ. 2014. - 600 с. ISBN 978-5-94672757-0
7. Орлов А.И. Системная нечеткая интервальная математика (СНИМ) - перспективное направление теоретической и вычислительной математики / А. И. Орлов, Е. В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2013. - №07(091). С. 255 - 308. - IDA [article ID]: 0911307015. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2013/07/pdf/15.pdf, 3,375 у.п.л.
8. Луценко Е.В. Теоретические основы, технология и инструментарий автоматизированного системно-когнитивного анализа и возможности его применения для сопоставимой оценки эффективности вузов / Е.В. Луценко, В.Е. Коржаков // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: Куб-ГАУ, 2013. - №04(088). С. 340 - 359. - IDA [article ID]: 0881304022. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2013/04/pdf/22.pdf, 1,25 у.п.л.
9. Луценко Е.В. 30 лет системе «Эйдос» - одной из старейших отечественных универсальных систем искусственного интеллекта, широко применяемых и развивающихся и в настоящее время / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный жур-
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
34
нал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009. - №10(054). С. 48 -77. - Шифр Информрегистра: 0420900012\0110, IDA [article ID]: 0540910004. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/10/pdf/04.pdf, 1,875 у.п.л.
10. Луценко Е.В. Универсальная когнитивная аналитическая система «Эйдос-Х++» / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2012. - №09(083). С. 328 - 356. - IDA [article ID]: 0831209025. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2012/09/pdf/25.pdf, 1,812 у.п.л.
11. Луценко Е.В. Универсальная автоматизированная система распознавания образов "Эйдос" (версия 4.1).-Краснодар: КЮИ МВД РФ, 1995.- 76с.
12. Луценко Е.В. Теоретические основы и технология адаптивного семантического анализа в поддержке принятия решений (на примере универсальной автоматизированной системы распознавания образов "ЭЙДОС-5.1"). - Краснодар: КЮИ МВД РФ, 1996. - 280с.
13. Симанков В.С., Луценко Е.В. Адаптивное управление сложными системами на основе теории распознавания образов. Монография (научное издание). - Краснодар: ТУ КубГТУ, 1999. - 318с.
14. Симанков В.С., Луценко Е.В., Лаптев В.Н. Системный анализ в адаптивном управлении: Монография (научное издание). /Под науч. ред. В. С. Симанкова. - Краснодар: ИСТЭК КубГТУ, 2001. - 258с.
15. Луценко Е. В. Автоматизированный системно-когнитивный анализ в управлении активными объектами (системная теория информации и ее применение в исследовании экономических, социально-психологических, технологических и организационно-технических систем): Монография (научное издание). - Краснодар: КубГАУ. 2002. -605 с.
16. Луценко Е.В. Интеллектуальные информационные системы: Учебное пособие для студентов специальности 351400 "Прикладная информатика (по отраслям)". -Краснодар: КубГАУ. 2004. - 633 с.
17. Луценко Е.В., Лойко В.И., Семантические информационные модели управления агропромышленным комплексом. Монография (научное издание). - Краснодар: КубГАУ. 2005. - 480 с.
18. Луценко Е.В. Интеллектуальные информационные системы: Учебное пособие для студентов специальности "Прикладная информатика (по областям)" и другим экономическим специальностям. 2-е изд., перераб. и доп.- Краснодар: КубГАУ, 2006. -615 с.
19. Луценко Е.В. Лабораторный практикум по интеллектуальным информационным системам: Учебное пособие для студентов специальности "Прикладная информатика (по областям)" и другим экономическим специальностям. 2-е изд., перераб. и доп. - Краснодар: КубГАУ, 2006. - 318с.
20. Наприев И.Л., Луценко Е.В., Чистилин А.Н. Образ-Я и стилевые особенности деятельности сотрудников органов внутренних дел в экстремальных условиях. Монография (научное издание). - Краснодар: КубГАУ. 2008. - 262 с.
21. Луценко Е. В., Лойко В. И., Великанова Л.О. Прогнозирование и принятие решений в растениеводстве с применением технологий искусственного интеллекта: Монография (научное издание). - Краснодар: КубГАУ, 2008. - 257 с.
22. Трунев А.П., Луценко Е.В. Астросоциотипология: Монография (научное издание). - Краснодар: КубГАУ, 2008. - 264 с.
23. Луценко Е.В., Коржаков В.Е., Лаптев В.Н. Теоретические основы и технология применения системно-когнитивного анализа в автоматизированных системах обработ-
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
35
ки информации и управления (АСОИУ) (на примере АСУ вузом): Под науч. ред. д.э.н., проф. Е.В.Луценко. Монография (научное издание). - Майкоп: АГУ. 2009. - 536 с.
24. Луценко Е.В., Коржаков В.Е., Ермоленко В.В. Интеллектуальные системы в контроллинге и менеджменте средних и малых фирм: Под науч. ред. д.э.н., проф. Е.В.Луценко. Монография (научное издание). - Майкоп: АГУ. 2011. - 392 с.
25. Наприев И.Л., Луценко Е.В. Образ-я и стилевые особенности личности в экстремальных условиях: Монография (научное издание). - Saarbrucken, Germany: LAP Lambert Academic Publishing GmbH & Co. KG,. 2012. - 262 с. Номер проекта: 39475, ISBN: 978-3-8473-3424-8
26. Трунев А.П., Луценко Е.В. Автоматизированный системно-когнитивный анализ влияния факторов космической среды на ноосферу, магнитосферу и литосферу Земли: Под науч. ред. д.т.н., проф. В.И.Лойко. Монография (научное издание). - Краснодар, КубГАУ. 2012. - 480 с. ISBN 978-5-94672-519-4
27. Трубилин А.И., Барановская Т.П., Лойко В.И., Луценко Е.В. Модели и методы управления экономикой АПК региона. Монография (научное издание). - Краснодар: КубГАУ. 2012. - 528 с. ISBN 978-5-94672-584-2.
28. Горпинченко К.Н., Луценко Е.В. Прогнозирование и принятие решений по выбору агротехнологий в зерновом производстве с применением методов искусственного интеллекта (на примере СК-анализа). Монография (научное издание). - Краснодар, КубГАУ. 2013. - 168 с. ISBN 978-5-94672-644-3.
References
1. Lucenko E.V. Metodologicheskie aspekty vyjavlenija, predstavlenija i ispol'zovanija znanij v ASK-analize i intellektual'noj sisteme «Jejdos» / E.V. Lucenko // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2011. -№06(070). S. 233 - 280. - Shifr Informregistra: 0421100012\0197, IDA [article ID]: 0701106018. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2011/06/pdf/18.pdf, 3 u.p.l.
2. Lucenko E.V. Kognitivnye funkcii kak adekvatnyj instrument dlja formal'nogo predstavlenija prichinno-sledstvennyh zavisimostej / E.V. Lucenko // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2010. - №09(063). S. 1 - 23. - Shifr Informregistra: 0421000012\0233, IDA [article ID]: 0631009001. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2010/09/pdf/01.pdf, 1,438 u.p.l.
3. Dubina I.N. Matematicheskie osnovy jempiricheskih social'no-jekonomicheskih issledovanij: uchebnoe posobie. - Barnaul: Izd-vo Alt. un-ta, 2006. - 263 s.
4. Lucenko E.V. Metrizacija izmeritel'nyh shkal razlichnyh tipov i sovmestnaja sopostavimaja kolichestvennaja obrabotka raznorodnyh faktorov v sistemno-kognitivnom analize i sisteme «Jejdos» / E.V. Lucenko // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2013. - №08(092). S. 859 - 883. - IDA [article ID]: 0921308058. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2013/08/pdf/58.pdf, 1,562 u.p.l.
5. Lucenko E.V. Primenenie teorii informacii i ASK-analiza dlja jeksperimental'nyh issledovanij v teorii chisel / E.V. Lucenko // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2014. - №03(097). S. 676 - 717. - IDA [article ID]: 0971403048. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2014/03/pdf/48.pdf, 2,625 u.p.l.
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
36
6. Orlov A.I., Lucenko E.V. Sistemnaja nechetkaja interval'naja matematika. Mono-grafija (nauchnoe izdanie). - Krasnodar, KubGAU. 2014. - 600 s. ISBN 978-5-94672-757-0
7. Orlov A.I. Sistemnaja nechetkaja interval'naja matematika (SNIM) - perspektivnoe napravlenie teoreticheskoj i vychislitel'noj matematiki / A.I. Orlov, E.V. Lucenko // Polite-maticheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2013. - №07(091). S. 255 - 308. - IDA [article ID]: 0911307015. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2013/07/pdf/15.pdf, 3,375 u.p.l.
8. Lucenko E.V. Teoreticheskie osnovy, tehnologija i instrumentarij avtomatizirovan-
nogo sistemno-kognitivnogo analiza i vozmozhnosti ego primenenija dlja sopostavimoj ocenki jeffektivnosti vuzov / E.V. Lucenko, V.E. Korzhakov // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2013. - №04(088). S. 340 - 359. - IDA [article ID]: 0881304022. - Rezhim dostupa:
http://ej.kubagro.ru/2013/04/pdf/22.pdf, 1,25 u.p.l.
9. Lucenko E.V. 30 let sisteme «Jejdos» - odnoj iz starejshih otechestvennyh univer-
sal'nyh sistem iskusstvennogo intellekta, shiroko primenjaemyh i razvivajushhihsja i v nasto-jashhee vremja / E.V. Lucenko // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2009. - №10(054). S. 48 - 77. - Shifr Informregistra: 0420900012\0110, IDA [article ID]: 0540910004. - Rezhim dostupa:
http://ej.kubagro.ru/2009/10/pdf/04.pdf, 1,875 u.p.l.
10. Lucenko E.V. Universal'naja kognitivnaja analiticheskaja sistema «Jejdos-H++» / E.V. Lucenko // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. -Krasnodar: KubGAU, 2012. - №09(083). S. 328 - 356. - IDA [article ID]: 0831209025. -Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2012/09/pdf/25.pdf, 1,812 u.p.l.
11. Lucenko E.V. Universal'naja avtomatizirovannaja sistema raspoznavanija obrazov "Jejdos" (versija 4.1).-Krasnodar: KJuI MVD RF, 1995.- 76s.
12. Lucenko E.V. Teoreticheskie osnovy i tehnologija adaptivnogo semanticheskogo analiza v podderzhke prinjatija reshenij (na primere universal'noj avtomatizirovannoj sistemy raspoznavanija obrazov "JeJDOS-5.1"). - Krasnodar: KJuI MVD RF, 1996. - 280s.
13. Simankov V.S., Lucenko E.V. Adaptivnoe upravlenie slozhnymi sistemami na os-nove teorii raspoznavanija obrazov. Monografija (nauchnoe izdanie). - Krasnodar: TU Kub-GTU, 1999. - 318s.
14. Simankov V.S., Lucenko E.V., Laptev V.N. Sistemnyj analiz v adaptivnom uprav-lenii: Monografija (nauchnoe izdanie). /Pod nauch. red. V.S.Simankova. - Krasnodar: ISTJeK KubGTU, 2001. - 258s.
15. Lucenko E.V. Avtomatizirovannyj sistemno-kognitivnyj analiz v upravlenii aktiv-nymi ob#ektami (sistemnaja teorija informacii i ee primenenie v issledovanii jeko-nomicheskih, social'no-psihologicheskih, tehnologicheskih i organizacionno-tehnicheskih sis-tem): Monografija (nauchnoe izdanie). - Krasnodar: KubGAU. 2002. - 605 s.
16. Lucenko E.V. Intellektual'nye informacionnye sistemy: Uchebnoe posobie dlja stu-dentov special'nosti 351400 "Prikladnaja informatika (po otrasljam)". - Krasnodar: KubGAU.
2004. - 633 s.
17. Lucenko E.V., Lojko V.I., Semanticheskie informacionnye modeli upravlenija agro-promyshlennym kompleksom. Monografija (nauchnoe izdanie). - Krasnodar: KubGAU.
2005. - 480 s.
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
Научный журнал КубГАУ, №99(05), 2014 года
37
18. Lucenko E.V. Intellektual'nye informacionnye sistemy: Uchebnoe posobie dlja stu-dentov special'nosti "Prikladnaja informatika (po oblastjam)" i drugim jekonomicheskim spe-cial'nostjam. 2-e izd., pererab. i dop.- Krasnodar: KubGAU, 2006. - 615 s.
19. Lucenko E.V. Laboratornyj praktikum po intellektual'nym informacionnym siste-mam: Uchebnoe posobie dlja studentov special'nosti "Prikladnaja informatika (po oblastjam)" i drugim jekonomicheskim special'nostjam. 2-e izd., pererab. i dop. - Krasnodar: KubGAU,
2006. - 318s.
20. Napriev I.L., Lucenko E.V., Chistilin A.N. Obraz-Ja i stilevye osobennosti de-jatel'nosti sotrudnikov organov vnutrennih del v jekstremal'nyh uslovijah. Monografija (nauchnoe izdanie). - Krasnodar: KubGAU. 2008. - 262 s.
21. Lucenko E. V., Lojko V.I., Velikanova L.O. Prognozirovanie i prinjatie reshenij v rastenievodstve s primeneniem tehnologij iskusstvennogo intellekta: Monografija (nauchnoe izdanie). - Krasnodar: KubGAU, 2008. - 257 s.
22. Trunev A.P., Lucenko E.V. Astrosociotipologija: Monografija (nauchnoe izdanie). -Krasnodar: KubGAU, 2008. - 264 s.
23. Lucenko E.V., Korzhakov V.E., Laptev V.N. Teoreticheskie osnovy i tehnologija primenenija sistemno-kognitivnogo analiza v avtomatizirovannyh sistemah obrabotki infor-macii i upravlenija (ASOIU) (na primere ASU vuzom): Pod nauch. red. d.je.n., prof. E.V.Lucenko. Monografija (nauchnoe izdanie). - Majkop: AGU. 2009. - 536 s.
24. Lucenko E.V., Korzhakov V.E., Ermolenko V.V. Intellektual'nye sistemy v kontroll-inge i menedzhmente srednih i malyh firm: Pod nauch. red. d.je.n., prof. E.V.Lucenko. Monografija (nauchnoe izdanie). - Majkop: AGU. 2011. - 392 s.
25. Napriev I.L., Lucenko E.V. Obraz-ja i stilevye osobennosti lichnosti v jekstremal'nyh uslovijah: Monografija (nauchnoe izdanie). - Saarbrucken, Germany: LAP Lambert Academic Publishing GmbH & Co. KG,. 2012. - 262 s. Nomer proekta: 39475, ISBN: 978-38473-3424-8
26. Trunev A.P., Lucenko E.V. Avtomatizirovannyj sistemno-kognitivnyj analiz vli-janija faktorov kosmicheskoj sredy na noosferu, magnitosferu i litosferu Zemli: Pod nauch. red. d.t.n., prof. V.I.Lojko. Monografija (nauchnoe izdanie). - Krasnodar, KubGAU. 2012. -480 s. ISBN 978-5-94672-519-4
27. Trubilin A.I., Baranovskaja T.P., Lojko V.I., Lucenko E.V. Modeli i metody upravlenija jekonomikoj APK regiona. Monografija (nauchnoe izdanie). - Krasnodar: KubGAU.
2012. - 528 s. ISBN 978-5-94672-584-2.
28. Gorpinchenko K.N., Lucenko E.V. Prognozirovanie i prinjatie reshenij po vyboru agrotehnologij v zernovom proizvodstve s primeneniem metodov iskusstvennogo intellekta (na primere SK-analiza). Monografija (nauchnoe izdanie). - Krasnodar, KubGAU. 2013. -168 s. ISBN 978-5-94672-644-3.
http://ej.kubagro.ru/2014/05/pdf/22.pdf
