CC BY
1
НЕДРОПОЛЬЗОВАНИЕ SUBSOIL USE
ISSN 1995-2732 (Print), 2412-9003 (Online) УДК 622.281.742
DOI: 10.18503/1995-2732-2024-22-1-5-12
ИССЛЕДОВАНИЕ СИЛОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УСИЛЕННОГО ФРИКЦИОННОГО АНКЕРА СО ШПУРОМ
Неугомонов С.С.1, Зубков А.А.1, Самигулин В.А.2, Кутлубаев И.М.2
1 ООО «УралЭнергоРесурс», Магнитогорск, Россия
2 Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, Магнитогорск, Россия
Аннотация. Актуальность работы. Объемы применения анкеров с фрикционным закреплением имеют четкую тенденцию на увеличение. В настоящее время их доля составляет 31% от общего объема используемых анкерных крепей. При этом расширение области применения и повышение эффективности обеспечивается за счет повышения несущей способности анкера - Повышение достигается за счет использования более качественных сталей или изменения конструкции анкера. Первое направление сопряжено с повышением затрат на изготовление. В связи с этим приоритетным является второе направление. Постановка задачи. Разработанная конструкция усиленного фрикционного анкера имеет в головной части вставку из материала с модулем упругости меньше, чем у стержня анкера. Для расчета несущей способности следует сформировать аналитическую модель, учитывающую особенности внесенных изменений. Новизна. Силовое взаимодействие, соответствующее конструкции усиленного фрикционного анкера, представлено в виде схемы нагружения, в которой действие усиливающей вставки на изгибающий момент в стержне анкера представлено в виде распределенной нагрузки, значение которой определяется через ее модуль упругости. Принятая схема нагружения учитывает особенности совместного упругого деформирования стенки стержня анкера и вставки. Результат. Полученная аналитическая модель позволяет проводить исследования влияния каждого из параметров конструкции на величину нагрузочной способности стержня, установленного в шпур, - Практическая значимость. Использование предложенной аналитической модели для расчета несущей способности фрикционных анкеров новой конструкции позволяет обоснованно назначать его параметры при разработке паспортов крепления выработок горных пород.
Ключевые слова: комбинированная анкерная крепь, фрикционный анкер, нагрузочная способность, схема нагружения, аналитическая модель
Для цитирования
Исследование силового взаимодействия усиленного фрикционного анкера со шпуром / Неугомонов С.С., Зубков А.А., Самигулин В.А., Кутлубаев И.М. // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2024. Т. 22. №1. С. 5-12. https://doi.org/10.18503/1995-2732-2024-22-1-5-12
© Неугомонов С.С., Зубков А.А., Самигулин В.А., Кутлубаев И.М., 2024
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License. The content is available under Creative Commons Attribution 4.0 License.
STUDY ON FORCE INTERACTION BETWEEN A REINFORCED FRICTION STABILIZER AND A BOREHOLE
Neugomonov S.S.1, Zubkov A.A.1, Samigulin V.A.2, Kutlubaev I.M. 2
1 LLC UralEnergoResurs, Magnitogorsk, Russia
2 Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russia
Abstract. Relevance of the study. The volume of using friction stabilizers shows a clear upward trend. Their current share is 31% of the total volume of roof bolts. At the same time, expanding the scope of application and increasing efficiency is ensured by increasing load-bearing capacity of the friction stabilizer Fb. The increase is achieved by using higher quality steels or changing the anchor design. The first option is associated with increased manufacturing costs. In this regard, a priority is given to the second option. Objective. The developed design of the reinforced friction stabilizer includes in the head part an insert made of a material, showing less elastic modulus as compared with the stabilizer rod. To calculate load-bearing capacity, an analytical model should be created to factor into the features of the changes made. Originality. Force interaction corresponding to the design of the reinforced friction stabilizer is presented in a loading diagram, where the effect of the reinforcing insert on bending moment in the anchor rod is presented as a distributed load, whose value is determined through its elastic modulus. The adopted loading diagram factors into the features of joint elastic deformation of the wall of the anchor rod and the insert. Result. The resulting analytical model allows us to study the influence of every design parameter on load-bearing capacity of the rod fixed in a borehole, Fb. Practical Relevance. The proposed analytical model used to calculate load-bearing capacity of friction stabilizers of a new design provides us with a rationale for assigning its parameters when developing passports for supporting mine openings.
Keywords: combined anchor support, friction stabilizer, load-bearing capacity, loading diagram, analytical model For citation
Neugomonov S.S., Zubkov A.A., Samigulin V.A., Kutlubaev I.M. Study on Force Interaction between a Reinforced Friction Stabilizer and a Borehole. Vestnik Magnitogorskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta im. G.I. Nosova [Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical University]. 2024, vol. 22, no. 1, pp. 5-12. https://doi.org/10.18503/1995-2732-2024-22-1-5-12
Введение
Технологичность и эффективность применения анкерной крепи существенно увеличилась с переходом на использование анкера в сочетании с армокаркасом -комбинированную анкерную крепь [1-3]. Это позволяет исключить в ряде случаев из технологии установку сетки и полосовых подхватов. При этом применительно к анкерам с фрикционным закреплением обеспечивается совмещение установки анкера и армокаркаса.
Функциональность комбинированной анкерной крепи определяется совокупной работоспособностью ее составляющих - армокаркаса и анкерной крепи.
Армокаркас представляет собой металлическую решетку из переплетенных стержней, выполненных из арматурного профиля и сваренных в точках пересечения [4]. Выполненные исследования показали, что наиболее предпочтительным является армокаркас размерами 950*950 мм при установке одним анкером. Ряд недропользователей используют армокаркасы размером 950*1900 мм и фиксацией двумя анкерами. Выбор размеров армокаркасов обусловлен наиболее предпочтительным шагом анкеровки в 1000 мм. Многолетний опыт применения показал, что наиболее прочной является конструкция с непрерывным чере-
дованием положения смежных стержней. Иные варианты, например с односторонним расположением стержней в центральной зоне, обладают меньшей нагрузочной способностью. Это обусловлено тем, что размеры опорной плиты не обеспечивают перекрытие всех точек пересечения стержней в центральной зоне, что ведет к двукратному увеличению расстояния между опорными точками.
Снижение нагрузочной способности и полная потеря функциональности армокаркаса имеет место при отсутствии сварки во всех точках контакта продольных и поперечных стержней (ПМ РФ №223992 «Арматурная сетка для анкерной крепи», опубл. 12.03.2024). Результаты испытаний, проведенных для двух вариантов выполнения армокаркасов с совпадающими параметрами, представлены на рис. 1 и 2. Проводились исследования по три образца без сварки в точках пересечения стержней в центральной зоне и со сваркой во всех точках пересечения. Регистрировался ход поршня до 200 мм и создаваемая при этом нагрузка (см. рис. 2). Минимальная деформация, обеспечивающая вывод всего армокаркаса в одну плоскость, составляет 125 мм. Для адаптации к профилю вогнутой поверхности необходимая деформация возрастает до 200 мм.
а б в
Рис. 1. Испытание армокаркасов: а - общий вид стенда; б - вид армокаркаса без сварки в точках пересечения
в центральной зоне; в - вид армокаркаса со сваркой во всех точках пересечения Fig. 1. Testing of reinforced frames: а is a general view of the stand; б is the reinforced frame without welding
at the intersection points in the central zone; в is the reinforced frame with welding at all intersection points
17 16 15 14
« 13
72 g 12
t 11
® 10
9
8
7
6 20
17 16 15 14
5 13
я 12
t 11 К 10
9 8 7 6
80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 Перемещение штока, мм
20 30 40
90 100 110 120 130 140 150 160 170 Перемещение штока, мм
б
Рис. 2. Результаты испытаний трех образцов армокаркасов при деформации до 200 мм:
а - без сварки в центральных точках пересечения; б - со сваркой во всех точках пересечения Fig. 2. Tests of three samples of armored frames under a deformation of up to 200 mm: a is without welding at the central intersection points; б is welding at all intersection points
Во всех испытанных образцах с неполной сваркой разрушение произошло в четырех сваренных соединениях последовательно при деформации 70-90, 100-120, 130-150, 160-175 мм (рис. 2, а). Центральный квадрат, образованный продольными и поперечными стержнями, деформировался с увеличением размера с исходных 120 до 165-210 мм.
В образцах со сваркой во всех точках разрушение происходило в одном соединении при деформации в 110-120 мм - в первом образце, 130-150 мм - во втором образце, 160-170 - в третьем образце (рис. 2, б). Исходные размеры центрального квадрата при этом не изменялись.
Результаты эксперимента показали недопустимость при изготовлении армокаркасов «экономии на сварке» соединений стержней, предлагаемой некоторыми производителями.
Основной характеристикой анкерной крепи, определенной ГОСТ 31559 - 2012 (Изменения №1, 2), является несущая способность Для анкера с фрикционным закреплением значение установлено не менее 50 кН в скальных породах с пределом прочности на одноосное сжатие 40 МПа. На практике повышение значения несущей способности Еш более
50 кН, определенной ГОСТ 31559 - 2012 позволяет увеличить сетку штангования.
Эксплуатационное значение несущей способности соответствует минимальной величине из трех нагрузочных способностей: упора на стержне анкера, опорной плиты, стержня анкера [5]. Возможности повышения первых двух составляющих определены на сегодня в достаточной степени. Дополнительная опора, формируемая при установке анкера в шпур из концевой части [6], обеспечивает повышение нагрузочной способности упора, выполненного в виде приварного кольца, на 20-25%. Переход на конструкцию, в которой упор формируется из материала анкера [7], обеспечивает значения, близкие к допустимым нагрузкам стержня анкера на растяжение. По результатам испытаний установлено, что такой упор на стержне из стали Ст3, с толщиной стенки 2,5 мм и диаметром 48 мм имеет нагрузочную способность упора 109 кН. При этом допустимая растягивающая нагрузка на стержень не превышает 125 кН. Дополнительное увеличение нагрузочной способности упора может быть получено за счет введения в полость стержня, в зону сформированного упора, усиливающих элементов. Однако в этом случае повышаются затраты на изготовление и усложняется процесс установки анкера в шпур.
а
Нагрузочная способность опорной плиты с полусферическим куполом и минимальной регламентированной стандартом толщиной в 4 мм близка к нагрузочной способности упора и составляет 108 кН.
Особенности силового взаимодействия усиленного фрикционного анкера и шпура
Наиболее сложным является повышение несущей способности стержня анкера, установленного в шпур, -Fш. Ее величина определяется силой трения на поверхности сопряжения стержень-шпур. Аналитический расчет Fш применительно к общепринятой конструкции стержня представлен в работе [8]. Установлено, в частности, что определяющим фактором является предел текучести материала стержня сТ, линейно влияющий на величину Fш. Австралийскими специалистами данная зависимость была определена экспериментально. По результатам исследований ими рекомендуется применять стали с пределом текучести 350-400 МПа [9]. Данный подход сопряжен с переходом на легированные марки стали и ведет к увеличению стоимости анкера.
Анализ деформированного состояния стержня анкера, выполненный на макете шпура, выявил особенности взаимодействия стенок анкера и шпура (рис. 3) [8]. Сопряжение поверхностей происходит на части профиля меньше 50%. Зона без контакта определяется углом в и составляет 110-120°. При этом в точках С, С1, В, В1 имеет место сосредоточенное действие нагрузок соответственно RC, RC1, RB, RB1, а распределенная нагрузка q* действует только на участке ВВ1.
Увеличение силы трения возможно за счет увеличения зоны сопряжения стенок анкера и шпура. Принципиальное изменение схемы нагружения стержня анкера обеспечивается в новом техническом решении [10]. В переднюю часть стержня анкера с цилиндрическим поперечным сечением устанавливается вставка из материала, имеющего модуль упругости EB меньше модуля упругости стали (рис. 4, а). При установке в шпур вставка деформируется в радиальном направлении (рис. 4, б), и на всей внутренней поверхности стержня создается распределенное давление q (рис. 4, в).
R
Rc
а б
Рис. 3. Поперечное сечение стержня, установленного в шпур (а) и схема нагружения (б) Fig. 3. Cross section of a rod installed in the borehole (a) and a loading diagram (6)
Ra
R
Б1
\A1 A
йЧч
J \ / 1
\ q 7
/
1 x 1
dB
k- —»
Y Б
Q
а б в
Рис. 4. Поперечное сечение, выполненное в передней части стержня: а - сечение стержня анкера до установки
в шпур; б - сечение после установки в шпур; в - схема нагружения стержня анкера Fig. 4. Cross section in the head part of the rod: a is a cross section of the anchor rod before installation in the borehole; б is after installation in the borehole; в is a loading diagram of the anchor rod
x
Ф
Ф
a
Аналитическая модель силового взаимодействия усиленный анкер-шпур
Для анализа влияния каждого из параметров стержня анкера и вставки следует иметь аналитическую модель, связывающую их с несущей способностью F^ При ее формировании были приняты следующие допущения:
- материал вставки обладает свойством изотропии в радиальном направлении;
- шпур не деформируется и не разрушается;
- стенки стержня деформируются упруго;
- на участке сопряжения от Б до Б1 (см. рис. 4, в) внешний диаметр стержня равен диаметру шпура;
- нагружение относительно оси х — х симметрично.
Рассматривается только часть стержня анкера, в пределах которой установлена вставка. В связи с тем, что взаимодействие стержня и шпура по длине неизменно, в дальнейшем исследуется часть стержня протяженностью l = 1 мм.
Принятая схема нагружения представлена на рис. 4, в. В точках А и Ai действуют сосредоточенные силы Ra и RAi. На поверхности стержня распределены нагрузки: на внешней поверхности от точки Б до Б1 - Q, Н/мм2, на внутренней по всему периметру - q, Н/мм2.
Исходными параметрами для расчета принимаются:
- диаметр шпура мм;
dCT - внешний диаметр стержня, мм;
Евс - модуль упругости материала вставки, Н/мм2;
Нвс - длина вставки вдоль оси стержня, мм;
t - толщина стенки стержня, мм;
d^ - диаметр вставки, мм.
Нагрузочная способность стержня анкера определяется выражением
МББ, = E • Jxx • р1
(З)
F =(Q •¡П +2Ra )-#вс • /тр
(1)
где l - длина линии сопряжения стержня и шпура от Б до Б1, мм; f - коэффициент трения покоя анкер-шпур.
Схема нагружения характеризуется неизвестными: q, Q , Ra .
Распределенная нагрузка q определяется из условия упругой деформации вставки [11].
Опуская промежуточные преобразования, можно записать
q =
E [d -(d -2t)]
вс i вс V ш_/J
d
(2)
На участке ББ1 имеет место постоянная кривизна, что возможно только при постоянной величине изгибающего момента:
где Е - модуль упругости стержня анкера, Н/мм2; 7хх - момент инерции поперечного сечения части
2
стержня, мм2,
'Jxx
¡ • t3 12
p - изменение кривизны на участке ББ1
I = 2 (dст -(1ш)
-din .
(4)
(5)
Зависимость (3) применима, если напряжения, возникающие в стенке стержня, не превышают предела текучести ст, Н/мм2. В противном случае момент следует рассчитывать по формуле
МБЕ, = ат • Гхх, (6)
где - момент сопротивления сечения изгибу,
____3
W = =
хх 6
(7)
В произвольном сечении на участке ББЬ положение которого фиксируется углом а, момент определяется выражением
МББ] = 0,5R • dm • sina + 0,125Q • d2 • sin2 (a - у) +
+ 0,1256 • d^[1 - cos (a - y)]2 - (8)
- 0,125q • d2c • sin2a - 0,125q • d2c • (1 - cos a)2.
Преобразовав выражение (8), выделив из него сомножители, содержащие угол а, имеем
MEEi = sina (0,5R • dm -0,25Q• d2 • siny + 0,25q• d2 • siny)-- cos a(0,25Q • d2 cosy - 0,5q • d2 • cosy) + (9)
+ (0,25Q• d¿2 -0,25q • dB2c).
Значение момента МББ будет постоянным, если первое и второе слагаемые равны нулю:
Ra • dm -0,5Q• d2 siny + 0,5q• d]c • siny = 0; (10)
0,5Q • d2 • cos у - q • d2 • cosy = 0. (11)
При этом из третьего слагаемого, равного постоянному моменту МББ (или МББ ), может быть определена величина Q:
Q =
4мбб1 + q • 4 di .
(12)
Уравнение (10) содержит две неизвестные величины - у, КА. Силы КА и могут действовать как сосредоточенные только в очень крепких породах, с
НЕДРОПОЛЬЗОВАНИЕ
коэффициентом крепости 15 и более. В менее крепких породах силы будут действовать в пределах некоторых площадок в виде распределенной нагрузки.
Протяженность единичной площадки, выраженная через угол п (рис. 5, а), будет определяться прочностью породы на одноосное сжатие осж, Н/мм2:
1( т-0,5^ )
< о
(13)
Исходя из этого положения, можно записать
Ra= °сж-1 • ). (14)
Q
ров ручным инструментом имеет место частичное разрушение шпура. В шпуры, расположенные в непосредственной близости, устанавливались анкеры без вставок и с деревянной вставкой, выполненной из сосны, длиной 200 мм и диаметром 38 мм. Использовались анкеры из Ст20, внешним диаметром 48 мм, толщиной стенки 3 мм. Нагружение анкеров производилось через специальное переходное устройство -штанговыдергивателем ПКА - 3 [12].
Результаты исследований представлены в таблице.
а б
Рис. 5. К анализу нагружения участка АБ: а - схема нагружения; б - параметры поперечного сечения участка единичной длины l = 1 мм Fig. 5. To analyze loading of the АБ section:
a is a loading diagram; б is cross-sectional parameters of a section of unit length I =1 mm
При этом угол сопряжения п не может превышать угол у (см. рис. 5, а).
Изгибающий момент, выраженный через нагрузки, действующие «слева» от сечения, проходящего через точку Б, имеет вид
МЕЕ1 = Осж • 1 • (п • 0,5dш ) • [0,5 du • sin (у - 0,5т)] -- (0,5dBc • Y • q) • (0,5 <с sin y/ 2).
(15)
Неизвестные углы п и у определяются из совместного решения уравнений (10) и (15) после соответствующих подстановок.
Угол ф определяется в последнюю очередь путем несложных вычислений по исходным данным и найденным значениям углов.
Экспериментальные исследования
Для подтверждения подхода, использованного в аналитических выкладках, были проведены исследования несущей способности анкеров, установленных в шпуры диаметром 43 мм, выполненные в мраморном блоке (рис. 6, а).
При исследовании использовались укороченные анкеры общей длиной 500 мм (рис. 6, б). Выбор длины обусловлен тем, что при установке длинных анке-
Рис. 6. Экспериментальные исследования: а - общий вид блока; б - анкеры до установки в шпур; в - анкеры после изъятия из шпура Fig. 6. Experimental studies: a is a general view;
б is stabilizers before installation in the borehole; в is stabilizers after removal from the borehole
Замеры диаметров стержней анкера со вставкой, извлечённых из шпура, показали, что максимальная разница диаметров в перпендикулярных направлениях составляет не более 0,4 мм.
Зазоров между вставкой и внутренней поверхностью стержня в зоне паза не зафиксировано.
z
х
z
а
б
в
Таблица. Результаты экспериментальных исследований Table. Experimental studies
Анкер Диаметр стержня, мм Несущая способность, Н
перед установкой после извлечения из шпура
Без вставки 47,9 42,9-43,3 31000
Без вставки 48,1 43,0-43,5 32000
Без вставки 48,3 42,8-43,4 31000
Со вставкой 48,0 44,1-44,4 54000
Со вставкой 48,2 44,2-44,6 55000
Со вставкой 48,1 44,4-44,6 53000
Изменение несущей способности (см. таблицу) говорит о том, что установка вставки длиной 200 мм обеспечивает приращение ее значения в среднем 26700 Н.
Аналитический расчет несущей способности усиленного фрикционного анкера
Расчет выполнялся по параметрам стержня, соответствующим проведенному физическому эксперименту. При определении углов использовалось значение ссж, равное 75 МПа. При совместном решении уравнений (10) и (15) получены значение углов: п = 5,3°, у = 7,2°. Модуль упругости дерева зависит от совокупности факторов. Для расчетов принято значение 350 МПа. Коэффициент трения сталь-мрамор равен 0,25.
При расчете принятых параметров получено 0 = 7,73 Н/мм2, = 45932 Н.
Расхождение расчетной величины Еш с экспериментальными значениями составляет 38%. Это обусловлено тем, что в расчетах использовались справочные значения/тр, ссж, Евс. Для более точного определения значения Еш следует использовать параметры, полученные экспериментально. Получение такой информации на данном этапе достаточно затратно. Исследование следует выполнять на этапах опытно-промышленных испытаний при обосновании технологии крепления конкретных выработок. Следует отметить, что перечисленные параметры влияют на величину Еш линейно, а следовательно, предложенная аналитическая модель позволяет качественно оценивать степень влияния параметров собственно усиленного фрикционного анкера на несущую способность.
Заключение
В работе предложена и экспериментально подтверждена схема взаимодействия усиленного фрикционного анкера и стенок шпура. Установлено:
1. При изготовлении армокаркаса обязательно выполнение сварки во всех точках пересечения стержней.
2. Существенное повышение несущей способности анкера обеспечивается за счет установки в передней части вставки из материала с модулем упругости
меньше, чем у стали.
3. Аналитическая модель расчета несущей способности анкера, полученная на основании инженерного подхода, позволяет оценивать влияние каждого из параметров конструкции усиленного фрикционного анкера на его несущую способность.
Список источников
1. Еременко В.А., Разумов Е.А., Заятдинов Д.Ф. Современные технологии анкерного крепления // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2012. №12. С. 38-45.
2. Крепление горных выработок в условиях, деформируемых и удароопасных массивов горных пород / Лушников В.Н., Еременко В.А., Сэнди М.П., Бухер Р. // Горный журнал. 2014. №4. С. 37-44.
3. Совершенствование конструкции и технологии установки крепей с фрикционным закреплением / Зубков А.А., Зубков А.В., Кутлубаев И.М., Латкин В.В. // Горный журнал. 2016. №5. С. 48-52.
4. Пат. 158226 РФ. Секция анкерной крепи / Зубков А.А., Зубков А.Е., Мухамедъярова М.С.; за-явл. 06.05.2015, опубл. 27.12.2015. Бюл. №36.
5. Обоснование характеристик анкерных крепей фрикционного типа / Зубков А.А., Калмыков В.Н., Кутлубаев И.М., Найденова М.С. // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2019. №10. С. 35-43.
6. Пат. 95029 РФ. Анкерная крепь / Зубков А.А., Зубков А.Е.; заявл. 25.06.2009, опубл. 25.06.2009. Бюл. №16.
7. Пат. 201514 РФ. Фрикционный анкер / Зубков А.А., Кутлубаев И.М.; заявл. 21.07.2020, опубл. 18.12.2020. Бюл. №35.
8. Zubkov A.A., Kutlubaev I.M., Muhamedjarova M. S. Calculation of Load-bearing Capacity of Tubula Anchor of Friction Type // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. IOP Publishing. DOI: 10.1088/1755-1315/272/2/022052
9. Evans D.W. Friction bolt assembly. AU 2016369657 B2, Application Date 09.12.2016/
10. Пат. 220177 РФ. Анкер с фрикционным закреплением / Зубков А.А., Зубков Ар.А., Неугомонов С.С.,
Ибрагимова Г.Р., Сахаров Е.М.; заявл. 30.08.2023, опубл. 30.08.2023. Бюл. №25.
11. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: учебник для вузов. 8-е изд., стер. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. 560 с.
12. Способ и устройство определения несущей способности фрикционных анкеров / Неугомонов С.С., Зубков А.А., Кутлубаев И.М., Кульсаитов Р.В. // Горная Промышленность. 2023. №5. С. 83-87.
References
1. Eremenko V.A., Razumov E.A., Zayatdinov D.F. Modern bolting technologies. Gornyi informatsionno-analiticheskii byulleten [Mining Informational and Analytical Bulletin (Scientific and Technical Journal)]. 2012;(12):38-45. (In Russ.)
2. Lushnikov V.N., Eremenko V.A., Sandy M., Bucher R. Supporting mine openings in deformable and rock-bump hazardous rock massifs. Gornyi zhurnal [Mining Journal]. 2014;(4):37-44. (In Russ.)
3. Zubkov A.A., Zubkov A.V., Kutlubaev I.M., Latkin V.V. Improving the design and technology of installation of supports with friction stabilizers. Gornyi zhur-nal [Mining Journal]. 2016;(5):48-52. (In Russ.)
4. Zubkov A.A., Zubkov A.E., Mukhamedyarova M.S. Sektsiya ankernoi krepi [Roof bolting section]. Patent RU, no. 158226, 2015.
5. Zubkov A.A., Kalmykov V.N., Kutlubaev I.M., Naid-enova M.S. Providing a rationale for characteristics of
friction-type anchor supports. Gornyi informatsionno-analiticheskii byulleten (nauchno-tekhnicheskii zhur-nal) [Mining Informational and Analytical Bulletin (Scientific and Technical Journal)]. 2019;(10):35-43. (In Russ.)
6. Zubkov A.A., Zubkov A.E. Ankernaya krep [Roof bolting]. Patent RU, no. 95029, 2009.
7. Zubkov A.A., Kutlubaev I.M. Friktsionnyi anker [Friction stabilizer]. Patent RU, no. 201514, 2020.
8. Zubkov A.A., Kutlubaev I.M., Muhamedjarova M.S. Calculation of load-bearing capacity of tubula anchor of friction type. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. IOP Publishing, 2019, vol. 272, no. 2. Article ID 022052.
9. Evans D.W. Friction bolt assembly. AU 2016369657 B2, 2016.
10. Zubkov A.A., Zubkov Ar.A., Neugomonov S.S., Ibragimova G.R., Sakharov E.M. Anker s frik-tsionnym zakrepleniem [Friction stabilizer]. Patent RU, no. 220177, 2023.
11. Feodosev V.I. Soprotivlenie materialov: uchebnik dlya vuzov [Strength of materials: university textbook]. Moscow: Nauka. Chief Editorial Board of Literature on Physics and Mathematics, 1979, 560 p. (In Russ.)
12. Neugomonov S.S., Zubkov A.A., Kutlubaev I.M., Kulsaitov R.V. Method and equipment for determining the load bearing capacity of friction bolts. Gorna-ya promyshlennost [Russian Mining Industry]. 2023;(5):83-87. (In Russ.)
Поступила 31.10.2023; принята к публикации 21.12.2023; опубликована 28.03.2024 Submitted 31/10/2023; revised 21/12/2023; published 28/03/2024
Неугомонов Сергей Сергеевич - кандидат технических наук, технический директор, ООО «УралЭнергоРесурс», Магнитогорск, Россия.
Зубков Антон Анатольевич - доктор технических наук, генеральный директор, ООО «УралЭнергоРесурс», Магнитогорск, Россия.
Самигулин Вадим Айратович - аспирант, Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, Магнитогорск, Россия. Кутлубаев Ильдар Мухаметович - доктор технических наук, профессор,
Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, Магнитогорск, Россия. Email: ptmr74@mail.ru. ORCID 0000-0002-1761-4258
Sergey S. Neugomonov - PhD (Eng.), Technical Director, LLC UralEnergoResurs, Magnitogorsk, Russia. Anton A. Zubkov - DrSc (Eng.), General Director, LLC UralEnergoResurs, Magnitogorsk, Russia. Vadim A. Samigulin - postgraduate student, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russia.
Ildar M. Kutlubaev - DrSc (Eng.), Professor, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russia. Email: ptmr74@mail.ru. ORCID 0000-0002-1761-4258
