CC BY
15
УДК 796.012
ИССЛЕДОВАНИЕ СИЛОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СПОРТСМЕНА СО СНАРЯДОМ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ НА ПЭВМ
Алексей Евгеньевич Покатилов, преподаватель, Валерий Иннокентьевич Загревский, доктор педагогических наук, профессор, Могилевский Государственный Университет им. А.А. Кулешова (МГУ им. А.А. Кулешова), Могилев, Республика Беларусь
Аннотация
Анализ, а особенно синтез техники спортивных упражнений требует наличия математических моделей деформации снарядов, адекватно отражающих их реальное движение из-за действия спортсмена. На основании анализа большого оборота назад на перекладине получены уравнения колебаний грифа перекладины при моделировании его типовыми балками. Эксперимент показал, что наиболее подходящей моделью является балка на двух шарнирных опорах. Форма и значения теоретического годографа силы от рук спортсмена по уравнению колебаний данной балки совпадает с экспериментальным годографом, полученным на основании измерения кадров видеосъемки.
Ключевые слова: вычислительный эксперимент, силовой анализ, модель.
STUDY OF FORCE INTERACTION OF ATHLETE WITH SHELL IN THE COMPUTATIONAL EXPERIMENT ON PC
Alexey Evgenievich Pokatilov, the teacher,
Valery Innokentyevich Zagrevsky, the doctor of pedagogical sciences, professor, Mogilev State A. Kuleshov University, Mogilev, Republic of Belarus
Annotation
Analysis and synthesis of the techniques of sport activities requires the availability of the mathematical models of deformation of shells that adequately reflect their real movement under the action of the athlete. Based on the analysis of the big turning back on the beam, the equations for the fluctuations of the bar have been received, while modeling it with the standard beams. The experiment showed that the most adequate model is the beam on two hinged supports. The shape and values of the theoretical locus of power from the hands of the athlete for the equation of oscillations of the beam coincide with the experimental hodograph obtained by measuring the frames of the video.
Keywords: computing experiment, power analysis, model.
ВВЕДЕНИЕ
Исследование целенаправленного движения спортсмена требует наличия моделей деформации спортивного снаряда, адекватно отражающих реальное поведение опоры и ее влияние на движение, т.к. в ряде случаев это влияние существенное. Например, в спортивной гимнастике прогиб перекладины может достигать 300^400 мм, изменяя технику упражнения.
Наиболее оптимальным способом получения моделей деформации опоры является использование уравнений колебаний спортивного снаряда.
МЕТОДИКА
Исследования силового взаимодействия базируется на теории колебаний, а также на теоретических исследованиях и результатах вычислительного эксперимента на ПЭВМ по монографиям авторов [1, 2].
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
В результате исследования большого оборота назад на перекладине и измерения упругой деформации грифа в эксперименте согласно рисунку 1 получены исходные
данные для силового анализа опоры [2].
Типы балок и результаты определения коэффициентов уравнения колебаний с приведением массы грифа и силы от рук спортсмена к середине опоры к точке Ср представлены в таблице. Коэффициенты, рассчитанные по методу Мора-Верещагина, даны в системе СИ.
Рисунок 1 - Измерение большого оборота назад
Таблица - Уравнения колебаний при действии спортсмена на снаряд
Схема балки
Уравнение колебаний
£/2
I „ВМС
Тёр
£
qз +1213,955^3 = 1317 40-5 ЯВ
£/2
I ^ ВМС
* р ль
д3 + 686,046д3 = 1302 • 10-5 ЯВМС
£/2
1-пВМС
1-
|Ср
£
77)7?
qз + 299,114д3 = 1298 -10"5 ЯВ
2
3
В уравнениях по таблице q является координатой х или у в зависимости от плоскости колебаний спортивного снаряда.
Графики по рисункам 2 а) и 2 б) показывают отличие от результатов натурного эксперимента в силовом анализе для балок № 1 и 2.
О й к
К - 2x10' Я
и 3
Л - 4x10
^ 3
« - 6х103
О
С - 8х103
О Й К
Я
и и о Л
с
Проекция реакции на ОХ, Н а)
- 2x10'
4x10
-6x10'
- 2x10"
2x10
Проекция реакции на ОХ, Н б)
Рисунок 2 - Теоретические годографы силы для балок № 1 и 2
1x10
3x10
5x10
Форма годографа опорной реакции биомеханической системы по рисункам 2 а) и 2 б) сохраняется, а величина деформирующей силы [2] от экспериментального значения отличается значительно.
Годограф силы по уравнению для балки № 3 на рисунке 3 а) имеет подобную конфигурацию, но мало отличается от реальных значений силы.
а) б)
Рисунок 3 - Годографы силы со стороны спортсмена для балки № 3
На рисунке 3 б) показано изменение силы, действующей со стороны спортсмена на гриф перекладины во время большого оборота назад. Годограф построен по результатам измерения деформации спортивного снаряда по рисунку 1 и соответствующего силового анализа в вычислительном эксперименте на ПЭВМ.
ВЫВОДЫ
Проведенное исследование позволило разработать математическую модель колебаний спортивного снаряда и проверить ее адекватность. Форма годографа силы, с которой спортсмен взаимодействует со снарядом, соответствует траектории грифа перекладины в форме «улитки Паскаля», полученной путем измерения в эксперименте. Значение деформирующей силы по уравнению для балки, шарнирно опирающейся на две опоры, тоже совпадает с экспериментальными данными на большей части траектории большого оборота назад.
ЛИТЕРАТУРА
1. Покатилов, А.Е. Биомеханика взаимодействия спортсмена с упругой опорой / А.Е. По-катилов ; под ред. В.И. Загревского ; Бел. гос. ун-т. - Минск : Изд. центр БГУ, 2006. - 351 с.
2. Покатилов, А.Е. Биодинамические исследования спортивных упражнений в условиях упругой опоры / А.Е. Покатилов, В.И. Загревский, Д.А. Лавшук ; Бел. гос. ун-т. - Минск : Изд. центр БГУ, 2008. - 279 с.
REFERENCES
1. Pokatilov, A.E., Ed. Zakrevsky V.I. (2006), Biomechanics of the interaction of the athlete with an elastic support, publishing house BSU, Minsk.
2. Pokatilov, A.E., Zakrevsky, V.I. and Levchuk, D.A. (2008), Biodynamic research exercise in conditions of elastic supports, publishing house BSU, Minsk.
Контактная информация: pokatilov-a@mail.ru
Статья поступила в редакцию 05.05.2018
