CC BY
88
определения закона распределения его наработки // Вестник ИрГТУ. 2015. № 7. С. 26-30.
5. Краковский Ю.М., Нго Зюи До Вычислительный алгоритм оценки параметра потока отказов многокомпонентного оборудования // Вестник ИрГТУ. 2015. № 10. С. 16-20.
6. Краковский Ю.М., Нго Зюи До, Захарова О.А. Численные модели оценки показателей надежности многокомпонентного оборудования по результатам компьютерного моделирования // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2015. № 4 (48). С. 66-70.
7. Байхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание. Математической подход. М. : Радио и связь. 1988. 392 с.
8. Краковский Ю. М. Математические и программные средства оценки технического состояния оборудования. Новосибирск : Наука. 2006. 228 с.
9. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. М. : Физматлит. 2006. 238 с.
10.Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных систем. М. : Энергоатомиздат, 1986. 480 с.
УДК 621.39 Кузьмин Олег Викторович,
д. ф.-м. н., профессор, Иркутский государственный университет, тел. (8-3952) 24-22-14, e-mail: quzminov@mail.ru Тимошенко Антон Александрович, аспирант, Иркутский государственный университет, тел. (8-3952) 655-946, e-mail: irk-isu@yandex.ru
ИССЛЕДОВАНИЕ СИГНАЛОВ РАДИОСВЯЗИ С OFDM-МОДУЛЯЦИЕЙ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ ТРАНСПОРТЕ
O. V. Kuzmin, A. A. Timoshenko
THE STUDY OF RADIO SIGNALS WITH OFDM-MODULATION WHEN USED
ON RAILWAY TRANSPORT
Аннотация. В процессе использования радиосвязи на железнодорожном транспорте и идентификации радиосигналов на предмет принадлежности к известному телекоммуникационному стандарту возникает сложная задача определения технических параметров сигналов радиосвязи. В случае применения OFDM-модуляции набор технических параметров сигнала, необходимых для корректного восстановления передаваемого сообщения, на практике еще не сформировался ввиду многомерности исследуемых процессов, а при отсутствии минимального набора априорных сведений демодуляция принятого сигнала практически невозможна. В статье рассматриваются методы обработки OFDM-модуляции и принципы борьбы с межсимвольной интерференцией. Описаны основные методы помехоустойчивого кодирования, применяемые в технологии OFDM: код Рида - Соломона, сверточные коды, турбокоды. Исследованы процессы формирования и демодуляции сигнала OFDM. Авторами были выделены информативные и технические параметры, необходимые для детального исследования структуры сигнала OFDM.
Ключевые слова: импульсная помеха, OFDM-модуляция, коррелятор, опорный генератор.
Abstract. In the process of using radio communication on railway transport and identification of radio signals in relation to a known telecommunications standard, there is a difficult problem of definition of technical parameters of signals of radio communication. In the case of OFDM modulation, a set of technical parameters of the signal necessary for correct recovery of the transmitted message in practice is not yet formed, due to the multidimensionality of the processes studied, and in the absence of the minimal set of a priori data demodulation of a received signal is practically impossible. The article discusses the methods of OFDM modulation signal processing and the principles of combating intersymbol interference. The basic methods of error-correcting coding used in OFDM techniques are described: Reed - Solomon code, convolutional codes, turbo codes. The processes of forming and demodulating the OFDM signal are considered. Informative and technical parameters necessary for a detailed study of the structure of the OFDM signal are identified.
Keywords: pulse hindrance, OFDM modulation, correlator, basic generator.
Введение
В современных системах широкополосного беспроводного доступа (ШБД) высокая скорость передачи данных достигается путём увеличения количества передающих и приёмных антенн. Обычно в системах связи использовались одна передающая и одна приемная антенна (SISO -Single Input Single Output), что зачастую ограничивало возможности системы. Технология MIMO (Multiple Input Multiple Output) предполагает одновременное излучение пространственно разне-
сёнными антеннами сигналов, содержащих разные передаваемые сообщения в заданной полосе частот, и приём излученных сигналов таким же количеством антенн. В последнее время широкое распространение получили сотовые системы ШБД с многолучевостью распространения радиосигналов, такие как WiMAX и LTE, использующие модуляцию OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) и технологию MIMO.
В аналоговых системах связи многолуче-вость распространения приводит только к замира-
Транспорт
Рис. 1. Схема передачи цифровых потоков в OFDM
ниям, для борьбы с которыми применяется приём сигналов на разнесенные антенны. В цифровых системах сообщение составляет последовательность отдельных символов. При наличии многолу-чевости распространения в точку приема приходит несколько лучей с взаимным временным сдвигом, в результате которого происходит межсимвольная интерференция (МСИ), то есть смежные символы сообщения перекрываются, затрудняя или делая невозможным процесс дальнейшей обработки сигнала. Цифровая радиосвязь практически всегда сопряжена с МСИ, если только она происходит не в открытом пространстве.
Механизмы формирования и демодуляции сигнала OFDM Основная идея OFDM-модуляции состоит в том, что символы сообщения передаются последовательно во времени и параллельно по частоте (рис. 1), составляя группу низкоскоростных компонентных цифровых потоков (ЦП), полученных посредством декомпозиции исходного ЦП. Низкая скорость следования символов компонентных ЦП позволяет снизить МСИ.
Технология модуляции множества под-несущих имеет две разновидности (рис. 2):
• модуляция неортогональных поднесущих;
• модуляция взаимноортогональных подне-сущих.
Два спектра, приведенных на рис. 2, содержат пилот-тон, необходимый для точной настройки демодулирующего устройства, его наличие является характерным признаком подобного рода сигналов.
Каждый компонентный ЦП модулирует несущие частоты Uf — UfN, разнесенные на интервал ортогональности Д/. Разновидность манипуляции произвольная, либо фазовая, либо квадратурная амплитудная. На приемной стороне происходит демодуляция и объединение восстановленных компонентных ЦП в исходный - высокоскоростной.
Компонентные сигналы OFDM в целях экономии частотного ресурса расположены на оси частот настолько плотно, что их спектры перекрываются. Высокая плотность спектральных составляющих позволяет отнести OFDM к категории спектрально-эффективных методов манипуляции.
На приемной стороне для селекции компонентных взаимно перекрывающихся по частоте сигналов OFDM применяются корреляторы (рис. 3).
Ш Гц Рмом«* ?Л Гц 40С0.С0 Ги
Рис. 2. Спектры амплитуд сигналов с множеством поднесущих: а) 12 неортогональных; б) 39 взаимноортогональных
Коррелятор выполняет операцию вычисления интеграла от произведения исходного сигнала ^ором с сигналом опорного генератора в пределах интервала ортогональности т: - ГТ/2
/—у2 ^OFDM^OTk dt (1)
Сигналы Uк с выходов корреляторов являются селектированными k-ми компонентными сигналами на нулевой частоте в нулевые моменты времени, где нулевой момент времени - это центр символьных интервалов.
Совокупность необходимых и достаточных условий взаимной ортогональности компонентных сигналов на интервале т заключается в следующем [2]:
т = */Д/ > (2)
где Д/ - значение частотного разноса между компонентными сигналами OFDM;
Гк = (ь + к)ДГ,
(3)
где /к - частоты компонентных сигналов, / - произвольное целое положительное число; пределы интервалов интегрирования т должны быть синхронизированы с элементарными посылками (символьными интервалами) при помощи управляющего сигнала тактовой синхронизации Рт (рис. 4).
Рис. 3. Схема селекции элементарных частотных каналов сигнала OFDM
Рис. 4. Соответствие интервалов элементарной посылки Тэп и интегрирования X
При соблюдении вышеизложенных условий на интервале интегрирования X укладывается целое число периодов сигналов соседних каналов, это и обеспечивает селективные свойства корреляторов.
Величина X в предельном случае может быть равна Тэп, но, как правило, соблюдается условие т < Тэп, что позволяет исключить из интервалов интегрирования края элементарных посылок, которые в наибольшей степени подвержены МСИ.
В случае когда количество компонентных частотных каналов OFDM превышает несколько сотен, для их селекции применяют эффективный в вычислительном отношении алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ) [5] на интервале X . БПФ без учета издержек дискретной обработки эквивалентно действиям, выполняемым схемой на рис. 3.
/i /2 /з /» /s ft f7 fs fio fii fii Аз /14 As Ae
й! а2 а3 й' -Г ;
о5 Of 07 аз I
о* а io «и с*12 Ct O3 «4
а1Э а ы Oli aie a7 Qg
а17 а is a19 а го Qf OlO Oil °12 a2 a3 a*
»11 а22 а23 а24 Ojl »14 «1Е fie o5 Of a7 £lg
а26 о27 a2s <H7 Ois a19 а го Oio au 0; 03 a4
"вд- "ft^T * ■«r=- -aT... "втЗ" .л-...
азэ а34 a3fc a2f аг7 ог8 al7 als a19 ого 0, a10 Oil 012
а37 а3 s о39 о43 a30 a32 aZi a22 a23 a24 013 a14
о41 04? а« а44 ai3 a34 а3б a2$ огв а1? die Oi9 O3o
а43 а46 о4 7 a4S aj7 03g a39 a43 аг? a3S a31 a3: OJI a22 огэ a24
о4? а50 о51 o43 а44 а зз а 3s Огь o:e. 03j о ге
о5Э a46 o47 o4S a37 a3S а39 o43 ozs а3о 031 a32
а57 ass а59 а« aSo a4j a4: o43 a44 a33 a34 a3S
fti а63 <44 ai3 oS4 fl4fc а47 o4S 037 o3S o3S o43
a63 а ¿f 0*7 ats 0S7 aSs asg ai0 a49 asa a51 a52 04i 04; o43 a44
Ot? о70 а71 a72 at2 0*3 aS3 aS4 a4i a4fc o47 04S
о7Э а 74 а7Ъ а 76 o$7 ats aS7 aSg aS9 at0 o4? aso a51 a52
Рис. 5. Частотно-временное разнесение структуры ЦП в составе компонентных частотных каналов OFDM
Рассмотрим механизмы формирования и демодуляции OFDM [3] через алгоритмы обратного (ОДПФ) и прямого (ДПФ) дискретных преобразований Фурье [6], для чего введем следующие обозначения:
n - дискретное время; k - дискретная частота; t/(k) - дискретный (модулирующий) сигнал k-го компонентного частотного канала; / - частота дискретизации; N - размер выборки ДПФ.
Сигнал OFDM на одном тактовом интервале т < Тэп формируется посредством операции ОДПФ над группой компонентных (модулирующих) сигналов
UoFDM(n) = ^SfczTo1 U(к)Wйnк, (4) - ]2п/
— о 'N - поворачивающий множитель
Nt = т , (6)
где Nt = - временной интервал выборки
ДПФ.
Таким образом, при цифровой обработке сигналов OFDM необходимо соблюдение соотношения
fd
1
(7)
где WN = е
[5].
На противоположной стороне канала связи из сигнала иором (и) восстанавливаются компонентные сигналы и^, комплексные значения которых содержат компонентные ЦП. Восстановление реализуется посредством вычисления ДПФ:
^(к) = Е^о . (5)
Операция ОДПФ и ДПФ выполняется на каждом интервале т так, чтобы:
= Af = -N т
где Af равно частотному разрешению ДПФ и одновременно частотному разносу между ортогональными компонентными каналами сигнала OFDM.
Как правило, в процессе формирования сигналов OFDM при декомпозиции исходного ЦП применяют частотно-временное разнесение [4] (рис. 5), увеличивающее информационную избыточность и позволяющее эффективно противостоять импульсным и сосредоточенным (по частоте) помехам. Принцип частотно-временного разнесения заключается в том, что последовательность цифровых символов а;, подлежащих передаче, дублируется в нескольких разнесенных частотно-временных областях I, II, III, IV (рис. 5).
Пример 1. Импульсная помеха исказила строку символов Q29, 030, 031, 032 в области I, но ана-
логичная строка передается в областях II, III и IV (рис. 5).
Пример 2. Сосредоточенная помеха исказила первый столбец символов области II, но аналогичный столбец передается в областях I, III, IV (рис. 5).
Таким образом, для исследования структуры сигнала OFDM необходимо выяснить следующие технические параметры:
— число компонентных каналов и частотного разноса Д f между ними;
— значение длины Тэп символьного интервала;
— параметра сигнально-кодовой конструкции (СКК) каждого из компонентных каналов (в общем случае СКК в каналах различна);
— правила композиции компонентных ЦП с учетом частотно-временного разнесения.
Анализ сигналов OFDM сопряжен со следующим противоречием: принцип селекции компонентных сигналов опирается на априорные сведения о таких параметрах, как и, но измерение предполагает предварительную селекцию хотя бы одного компонентного сигнала. Кроме того, специфика цифровой обработки требует соблюдения дополнительного правила:
fd = Ут ■ i , (8)
/ эп
где i - целое положительное число.
Существенную неопределенность вносит многовариантность СКК в компонентных сигналах и законов их композиции, при значении позиционности СКК «М» количество возможных СКК равно М! .
Кодирование символов
в OFDM-модуляции
Для обеспечения высокого качества передачи данных модем OFDM содержит программно-аппаратные средства, позволяющие эффективно подавлять различного рода шумы. Для этих целей применяют коды, исправляющие ошибки. Кодирование превращает модуляцию OFDM в модуляцию COFDM (Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing), которая за счет помехоустойчивого кодирования существенно повышает достоверность передачи данных. Как правило, перед параллельно-последовательным преобразованием данных в OFDM-модуляции предшествует их рандомизация, которая превращает цифровой сигнал в псевдослучайный. Это обеспечивает создание в передаваемом сигнале достаточно большого числа перепадов уровня, что позволяет выделить из него тактовые импульсы. Кроме того, рандомизация приводит к более равномерному энергетическому спектру излучаемого сигнала. Основные методы
помехоустойчивого кодирования, применяемые в технологии OFDM: код Рида - Соломона, сверточ-ное кодирование, турбокоды [6].
Код Рида - Соломона (RS-код)
RS-код относится к линейным блоковым кодам, представляющим собой коды проверки четности, которые могут быть записаны в виде (n, k). Кодер трансформирует блок из k значащих символов (вектор сообщения) в более длинный блок из n кодовых символов (кодовый вектор). В том случае, когда алфавит состоит из двух элементов (0 и 1), код является двоичным. Для увеличения эффективности кодирования RS (без снижения скорости кодирования) применяют чередование (перемежение) битов. Перемежение битов в закодированных сообщениях перед их передачей и обратный процесс при приеме приводят к распределению пакетов ошибок по времени. За счет этого пакеты ошибок дробятся на мелкие фрагменты, с которыми эффективно справляется система кодирования [8].
Сверточное кодирование
Принцип сверточного кодирования состоит в том, что к последовательности передаваемых битов добавляются служебные биты, значения которых зависят от нескольких предыдущих переданных битов. Для безошибочного восстановления последовательности битов на приемной стороне применяется сверточный декодер Витерби, который реализует схему декодирования методом максимального правдоподобия.
Турбокоды
Турбокоды являются разновидностью блоковых систематических кодов. Классическая схема турбокодера - параллельное соединение двух рекурсивных систематических сверточных кодеров. Для турбокодов имеются эффективные итерационные алгоритмы декодирования [9].
Заключение
Широкое применение средств радиосвязи на железнодорожном транспорте обусловило необходимость модернизации действующих систем радиосвязи, а также внедрение принципиально новых систем. Одним из основных направлений модернизации средств радиосвязи становится передача информации с применением OFDM-модуляции. При этом система поездной радиосвязи должна органично вписаться в цифровую оперативно-технологическую связь.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Прокис Дж. Цифровая связь : пер. с англ. / под ред. Д.Д. Кловского. М. : Радио и связь, 2000. 800 с.
Транспорт
2. Martin Christopher Gill. Coded-Waveform Design for High Speed Data Transfer over High Frequency Radio Channels. Institute for Telecommunications Research School of Electronic Engineering University of South Australia The Levels, South Australia 5095, 1998. 433 с.
3. E. Johnson, T. Kenney, M. Chamberlain, W. Fur-man, E. Koski, E. Leiby, M. Wadsworth, U.S. MIL-STD-188-141B Appendix C - A Unified 3rd Generation HF Messaging Protocol: Harris Corporation, RF Communications Division, 1998. 78p. Цифровая обработка сигналов : справочник / Гольденберг Л.М. и др. М. : Радио и связь, 1985. 255 с.
Григорьев В.А., Григорьев С.В. Передача сообщений. СПб. : Военный университет связи, 2002. 406 с.
4.
5.
6. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. М. : ИД Вильяме, 2003.1104 с.
7. Кузьмин О.В., Тимошенко А.А. Анализ алгоритмов декодирования стандарта радиосвязи MIL-STD-188-141B // Вестник ИрГТУ. 2015. № 2 (97). С. 188-193.
8. Никитин Г.И. Помехоустойчивые циклические коды. СПб. : ГУАП, 2003. 15 с.
9. Помехоустойчивые коды в телекоммуникационных системах / Р.Х. Джураев и др. Ташкент : ТУИТ, 2008. 44 с.
10.Шварцман В.О. Телематика. М. : Радио и связь, 1993.330 с.
УДК 519.872, 656.225
Золотарев Сергей Андреевич,
аспирант кафедры «Управление персоналом», инженер ОИТС, Красноярский институт железнодорожного транспорта - филиал Иркутского государственного университета путей сообщения, тел. 89232745149, e-mail: serg_90_@mail.ru
ОПТИМИЗАЦИЯ ФОРМИРОВАНИЯ СОСТАВА ПОЕЗДА ВАГОНАМИ РАЗЛИЧНЫХ СОБСТВЕННИКОВ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА МЕТОДАМИ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА
S. A. Zolotarev
OPTIMIZATING OF THE COMPOSITION FORMATION WITH CARS OF DIFFERENT ROLLING STOCK OWNERS MEANS OF GENETIC ALGORITHM
Аннотация. В настоящей статье рассматривается применение специализированного генетического алгоритма вещественного кодирования для нахождения оптимального формирования состава поезда на путях необщего пользования. Генетический алгоритм имеет модифицированный оператора скрещивания, отличающийся от известных наличием агрегированных генов и позволяющий производить скрещивание негомологичных вещественных хромосом. Также в статье предложен специализированный оператор формирования начальной популяции, который позволяет задействовать все возможные гены для минимизации риска вырождения возможного лучшего решения, и оператор мутации, учитывающий особенность негомологичных хромосом.
Приведены результаты работы шести вариантов разработанного генетического алгоритма, различающихся величиной тура и вероятностями мутации особи и гена. Выявлены параметры, обеспечивающие наиболее эффективную работу генетического алгоритма, которые позволят за приемлемое время по ранее предложенной математической модели формировать оптимальные или близкие к оптимальному формированию составы поездов вагонами различных собственников, имеющих различные характеристики на путях необщего пользования.
Ключевые слова: собственник подвижного состава, пути необщего пользования, оптимальный состав поезда, генетический алгоритм.
Abstract. This article discusses the use of specialized real code genetic algorithm in order to find the optimal composition of the formation of the train on the non-public tracks uncommon. Genetic algorithm is a modified crossover operator characterized by the presence of aggregated known genes and allows hybridization non homologous real chromosomes. Also the article proposes the formation of a specialized operator of the initial population, which allows to use all the possible genes in order to minimize the risk of a possible degeneration of the best solutions, and mutation operator, taking into account the feature of non-homologous chromosomes.
The results of the work of the six options developed genetic algorithm with different tour magnitude and likelihood of individual mutations and a gene are provided. The parameters that ensure the most efficient operation of the genetic algorithm, which will allow a reasonable time for the previously proposed a mathematical model to form the optimal or near-optimal train cars of different formulations of owners with different characteristics on the industrial railway tracks.
Keywords: rolling stock owner, non-public track, optimal train formation, genetic algorithm.
Появление большого количества собственников подвижного состава (СПС) сделало актуальной задачу выбора наиболее пригодных СПС под каждую перевозку на путях необщего пользо-
вания (ПНП) [1-3].
Ранее в работе [4] для решения поставленной задачи была предложена математическая модель, которая позволяет формировать оптималь-
