CC BY
85
ЭНЕРГООБЕСПЕЧЕНИЕ И ЭНЕРГОТЕХНОЛОГИИ
УДК 621.313 И.В. Наумов, Д.А. Шпак
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ТРЕХФАЗНЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ НЕСИММЕТРИЧНОМ РЕЖИМЕ РАБОТЫ СЕТИ 0,38 кВ В СИСТЕМЕ MATLAB
В статье представлены результаты исследования режимов работы трехфазных электродвигателей при несимметричном режиме работы сети 0,38 кВ в системе МАТ1АВ. Для минимизации составляющих обратной последовательностей тока и напряжения предлагается использовать симметрирующее устройство (СУ). Режимы работы полученной системы смоделированы в пакете прикладных программ МАТ1.АВ.
Характеристика несимметричного режима
Основным показателем качества электрической энергии, характеризующим уровень несимметрии напряжений в трехфазных трехпроводных сетях, следует считать коэффициент обратной последовательности напряжений
Г _и 2
к2и и ' ^
и1
где и 2,и1 - соответственно, напряжения обратной и прямой последовательностей напряжения.
Работа асинхронных электродвигателей в условиях несимметрии напряжений, кроме того, осложняется появлением и симметричных составляющих тока обратной последовательности. Это обуславливает возникновение дополнительных потерь мощности в обмотках ротора и статора, приводящих к локальным перегревам и существенно влияющим на продолжительность работы и устойчивость функционирования двигателя. Такие потери для трехфазных трехпроводных (без нулевого провода) электрических сетей можно оценить с помощью коэффициента дополнительных потерь мощности [1]:
г2 о , о т2 ;
АРые? 31, Я + 31= 1 +
+ к2г,
Кр =ПЛЕЗ_ = 1122 = 1 + 4, (2)
Щш 311
г 12
где к21 = — - коэффициент обратной последовательности токов;
А
11,12 - токи, соответственно, прямой и обратной последовательностей;
Я1, Я2 - соответственно, активные сопротивления прямой и обратной последовательностей; APNES - потери мощности при несимметрии токов;
APslм - потери мощности, обусловленные протеканием токов прямой последовательности. Коэффициент несимметрии обратной последовательности напряжения можно записать в виде
к = — = 12 ' г 2
2и и 1 11 • г1'
где Z1 • Z2 - соответственно, полные сопротивления прямой и обратной последовательностей. Выражение (2) можно записать как
Выразим ток обратной последовательности из выражения (4)
KP — 1 +
Г1 Л2 2
Il
V l /
12 = Il ^ Kp - 1 .
Тогда коэффициент k2u будет выглядеть следующим образом:
k —
2U
4Kp -1 ■ Z2
Из выражения (6) определим значение коэффициента потерь мощности
/ ~ \2
Kp — 1 +
2U
(4)
(5)
(6)
. (7)
V ~2 J
Таким образом, совокупное влияние несимметрии токов и напряжений при работе двигателя в условиях несимметричного электропотребления обуславливает существенное изменение его рабочих характеристик.
Инструмент моделирования
Для оценки процессов, происходящих в двигателе при его работе в условиях несимметрии напряжений, возникает необходимость создания математической модели этих процессов.
При моделирования динамических систем и устройств составляются и решаются системы дифференциальных уравнений, которые, чаще всего, носят нелинейный характер. Система MATLAB (MATrix LABoratory) с расширением Simulink, на наш взгляд, идеальное средство для реализации такого моделирования. Указанное расширение позволяет реализовать визуально-ориентированное программирование задач автоматического составления графической модели системы или устройства, составление и решение уравнений состояния, наглядное представление результатов моделирования [2].
Для создания модели работы трехфазного асинхронного двигателя в условиях несимметрии напряжений питающей сети использованы версия MATLAB 6.5 с надстройкой Simulink 5.0 и библиотека блока расширений SimPowerSystems, раздел Machines. Компонент Asynchronous Machine SI Units моделирует асинхронную электрическую машину в двигательном или генераторном режиме (определяемых знаком электромагнитного момента машины).
В исследуемой имитационной модели (рис. 1) порты А, В и С являются выводами статорной обмотки машины. Порт Тт предназначен для подачи момента сопротивления движению; на выходном порту m и формируется векторный сигнал, включающий 21 элемент: токи, потоки и напряжения ротора и статора в неподвижной и вращающейся системах координат, электромагнитный момент, скорость вращения вала, его угловое положение. Для удобства извлечения переменных из вектора в библиотеке SimPowerSystems предусмотрен блок Machines Measurement Demux (MMD).
XY Graph
Рис. 1. Схема имитационной модели асинхронного электродвигателя в системе MATLAB
Модель асинхронной машины включает в себя модели электрической части, представленной пространством состояний четвертого порядка, и механической части в виде системы второго порядка. Все электрические переменные и параметры машины приведены к статору.
Пример расчета
Мощность моделируемого двигателя - 4 кВт, номинальная частота вращения - 950 об/мин, номинальное напряжение питающей трехфазной сети 0,38 кВ с частотой 50 Гц. Параметры исследуемого двигателя задавали в блоке ввода параметров. Рабочие характеристики снимали с момента пуска двигателя при номинальной нагрузке. На основании показаний с портов ^, аЬс, wm, Те блока MMD были получены графики токов в роторе, угловой скорости вала и электромагнитного момента, а также динамическая механическая характеристика двигателя (рис. 2).
Рис. 2. Графические характеристики двигателя при симметричной системе напряжений: а - токи обмоток статора; б - динамическая механическая характеристика; в - зависимость скорости и электромагнитного момента
Параметры симметрирующего устройства были рассчитаны соответственно максимально задаваемому режиму несимметрии напряжений в исследуемой сети. В соответствие с заданными исходными данными, нами осуществлена серия опытов при различных режимах напряжений на блоке источника питания асинхронного двигателя. При этом изменение характеристик двигателя исследовалось как при включенном СУ, так и при его отключении.
Анализировались графики угловой скорости вращения вала двигателя, его электромагнитный момент, а также динамическая механическая характеристика двигателя.
Первый опыт осуществлен при симметричной системе напряжений с номинальными параметрами без симметрирующего устройства. Колебания электромагнитного момента во временном интервале 0..Д35 с (рис. 3) характеризуют момент пуска двигателя. Затем, после набора оборотов и выходом на рабочий режим, работа двигателя стабилизируется, о чем свидетельствует плавный участок характеристики. Электромагнитное поле двигателя, генерируемое симметричным напряжением, имеет правильную радиальную форму;
работа двигателя при номинальной загрузке происходит плавно и без сбоев.
Рис. 3. Гоафик электромагнитного момента при симметричной системе напряжений питающей сети
Вторая серия опытов имитировала различные режимы несимметрии напряжений питающей сети без подключения симметрирующего устройства.
При повышении уровня несимметрии рабочие параметры асинхронного двигателя ухудшаются. В режиме максимальной несимметрии увеличение времени набора угловой скорости составило около 1%, мощность, развиваемая на валу двигателя, снизилась примерно на 5%. При этом работа самого двигателя становится нестабильной, что выражается пульсацией скорости и электромагнитного момента (рис. 4). Для определения более точной зависимости процессов работы двигателя от коэффициента обратной последовательности требуется проведение дополнительных исследований.
При создании уровня несимметрии напряжения, соответствующего предельно допустимому значению по коэффициенту обратной последовательности (к2и=4%), наблюдалось значительное непостоянство электромагнитного момента и скорости вращения ротора двигателя (рис. 4).
Рис. 4. Графические характеристики двигателя при несимметричной системе напряжений питающей сети: а - токи обмоток статора; б - динамическая механическая характеристика; в - зависимость скорости и электромагнитного момента
Это обусловлено изменением радиальной формы магнитных полей статора и ротора на эллиптическую под воздействием токов обратной последовательности, что ведет к возникновению противодействующего момента и снижению располагаемой мощности двигателя.
Следующая серия опытов проводилась при тех же уровнях несимметрии напряжений питающей сети, но с включенным в схему перед двигателем симметрирующим устройством (рис. 5).
Рис. 5. Схема имитационной модели асинхронного электродвигателя с симметрирующим устройством в системе МАТ1АВ
Использование симметрирующего устройства позволило компенсировать несимметрию напряжений питающей сети, что положительно сказалось на рабочих характеристиках двигателя. Например, при создании несимметрии питающей сети, характеризуемой коэффициентом обратной последовательности к2и=4%, с включенным перед двигателем симметрирующим устройством рабочие характеристики двигателя улучшились (рис. 6). Амплитуда пульсации электромагнитного момента снизилась примерно в 3 раза, величина коэффициента обратной последовательности на входе питания двигателя снизилась до 1,1%.
X Y Plot
X Axis
Рис. 6. Динамическая механическая характеристика и характеристика электромагнитного момента двигателя при несимметрии питающей сети с включенным симметрирующим устройством
Таким образом, использование имитационной модели в системе МА^АВ позволило за достаточно короткий срок проанализировать работу асинхронного двигателя при различных условиях работы питающей сети, наглядно увидеть и выявить степень влияния несимметрии напряжений питающей сети, определить эффект от включения в схему симметрирующего устройства.
